专利名称：基于分数阶傅里叶变换的随机噪声压制方法
技术领域：
本发明涉及石油地震勘探，属于地震勘探资料处理领域。更具体地讲，本发明涉及一种对低信噪比资料中的随机噪声进行压制来提高地震资料的信噪比的方法，该方法能够使得去噪效果与信号保真达到最佳的折中。
背景技术：
利用地下介质弹性和密度的差异，通过观测和分析大地对人工激发地震波的响应，推断地下岩层的性质和形态的地球物理勘探方法称为地震勘探。地震勘探是钻探前勘测石油与天然气资源的重要手段，在煤田和工程地质勘查、区域地质研究和地壳研究等方面，也得到广泛应用。在地震勘探中，最为基础和重要的工作是如何采集到野外地震数据并对其进行有效的处理和解释。为了能够获得有效的地震数据，需要在野外设置大量的监测仪器，其中，每一个监测仪器采集到的数据称作一道地震数据。复杂山地地震数据噪声来源十分复杂，噪声对有效波有较强的干扰，尤其是无处不在的随机干扰，导致地震资料的信噪比低，严重影响了地震数据的分析和处理。而信噪比是基础，提高信噪比是地震数据处理的首要任务，所以必须对地震数据的随机干扰进行衰减和压制。目前，现有的与频率域相关的去噪方法都是基于经典傅里叶变换或在其基础上延伸出来的去噪方法，如频率波数(F-K)域滤波、频率空间(F-X)域去噪等。然而，经典傅里叶变换存在明显的缺陷，它是一种全局性变换，得到的是地震信号的整体频谱，因而无法表述信号的时频局部特性，而这种特性正是非平稳信号最根本和最关键的性质。有效的去噪方法是寻求一种在时域(空域)或频域上的信噪自适应分离。一般而言，地震信号的噪声覆盖了整个频谱段，因此，不论在时域或频域都难以将二者区分开来。实际数据处理中，通常是采用了折中的办法，即，在去掉噪声的同时，也会牺牲部分有效信号。
发明内容
本发明的目的在于提供一种能够针对复杂山地低信噪比数据中的随机噪声进行基于分数阶下拟线性空间预测去噪方法。根据本发明的一方面，提供一种基于分数阶傅里叶变换的随机噪声压制方法，所述方法包括(1)针对采集的地震数据，利用正交多项式逼近法，采用最大相似系数准则， 计算描述地震数据中同相轴走势的相关系数；( 利用计算的相关系数对地震数据在空间上进行拟线性化变换；C3)根据分数阶傅里叶变换的最优阶次求取法，求取地震数据中信号最集中的分数阶域最优阶次；(4)利用最优阶次下的分数阶傅里叶变换将地震数据从时空域变换到分数阶域；( 求解地震道的预测算子，利用所述预测算子预测出地震道的地震数据，由此来消除无规律分布的随机噪声；(6)利用分数阶傅里叶逆变换将去噪后的地震数据从分数阶域变换到时空域；(7)利用计算的相关系数对地震数据进行反拟线性变换，完成地震数据的随机噪声压制，得到消除随机噪声后的有效信号的地震剖面。
在步骤(1)中，可利用正交多项式逼近法对表示叠加地震数据的反射同相轴的时间多项式进行变换，逐项扫描变换后的时间多项式的系数，将扫描得到的系数作为所述相关系数。在逐项扫描变换后的时间多项式的系数的过程中，每次扫描新的系数时使先前确定的系数保持不变。可在叠加地震数据的剖面上设置多个时窗，在每个时窗内通过多地震道互相关扫描来确定该时窗内的时间多项式系数。在步骤(3)中，可根据下面的等式来计算所述最优阶次^η{2ρπ)=^
4凡-O0 - w,)其中，ρ表示分数阶，l·^= (W(1+Wl)/2-WWa5，Wtl是分数阶ρ = O阶时地震信号在分数阶域的二阶矩，W1是分数阶P = 1阶时地震信号在分数阶域的二阶矩，^5是分数阶P = 0. 5阶时地震信号在分数阶域的二阶矩。步骤(4)可包括从连续傅里叶变换的特征函数出发，通过对特征函数进行离散化近似和正交投影，得到一组与特征函数形状相似的离散傅里叶变换矩阵的正交化离散特征函数的特征向量；根据连续分数阶傅里叶变换的核函数谱分解表达式，构造离散分数阶傅里叶变换核矩阵；将地震数据与最优阶次下的分数傅里叶变换核矩阵相乘，得到变换后的分数阶域下的地震数据。在步骤(5)中，可根据地震数据中相干信号可预测，随机噪声不可预测，并且同相轴为线性，来求解所述预测算子。可对预测算子的求取进行线性变换，通过复数维纳滤波求得预测算子。在利用所述预测算子预测出地震道的地震数据的步骤中，在特定频率上，对于一个预测算子长度内的地震道，可利用所述预测算子长度内的所有地震道的地震数据分别与对应的预测算子相乘，，再将所述预测算子长度内的相乘结果相加作为下一地震道的地震数据的预测结果。
通过结合附图，从下面的实施例的描述中，本发明这些和/或其它方面及优点将会变得清楚，并且更易于理解，其中图1是根据本发明示例性实施例的基于分数阶傅里叶变换的随机噪声压制方法的流程图；图2A至图2F是根据本发明的理论模型的测试效果图；图3A至图3F分别是图2A至图2F所示的理论模型数据中第10地震道的频谱；图4A至图4C示出了根据本发明的地质情况更为复杂的实际地震数据的应用效果图。
具体实施例方式以下，参照附图来详细描述本发明的实施例。在附图中，相同的标号表示相同的部件。
本发明将分数阶傅里叶变换(fractional Fourier transform，FRFT)的方法引入到拟线性的F-X域预测滤波技术中，把二维地震数据变换到任一分数阶空间域中，进行预测处理，可实现预测滤波效果与信号特征保持的最佳折中。图1是根据本发明示例性实施例的基于分数阶傅里叶变换的随机噪声压制方法的流程图。参照图1，在步骤101，针对采集的地震数据，利用正交多项式逼近法，采用最大相似系数准则，计算描述地震数据中同相轴走势的相关系数。在进行预测去噪之前，需要计算出描述地震数据中同相轴走势的相关系数，以便于对地震数据在空间上做拟线性化变换。计算相关系数的具体步骤如下叠加地震数据的反射同相轴可用时间多项式来描述t(x) = c0+c1x+c2x2+c3x3+··· (1)如果已知等式(1)中的系数就可容易将其进行线性化变换。对地震数据做空间方向拟线性化变换，可在地震数据上进行扫描，通过使相似系数最大来得到多项式系数。这里，相似系数定义如下
权利要求
1.一种基于分数阶傅里叶变换的随机噪声压制方法，包括(1)针对采集的地震数据，利用正交多项式逼近法，采用最大相似系数准则，计算描述地震数据中同相轴走势的相关系数；(2)利用计算的相关系数对地震数据在空间上进行拟线性化变换；(3)根据分数阶傅里叶变换的最优阶次求取法，求取地震数据中信号最集中的分数阶域最优阶次；(4)利用最优阶次下的分数阶傅里叶变换将地震数据从时空域变换到分数阶域；(5)求解地震道的预测算子，利用所述预测算子预测出地震道的地震数据，由此来消除无规律分布的随机噪声；(6)利用分数阶傅里叶逆变换将去噪后的地震数据从分数阶域变换到时空域；(7)利用计算的相关系数对地震数据进行反拟线性变换，完成地震数据的随机噪声压制，得到消除随机噪声后的有效信号的地震剖面。
2.根据权利要求1所述的随机噪声压制方法，其中，在步骤(1)中，利用正交多项式逼近法对表示叠加地震数据的反射同相轴的时间多项式进行变换，逐项扫描变换后的时间多项式的系数，将扫描得到的系数作为所述相关系数。
3.根据权利要求2所述的随机噪声压制方法，其中，在逐项扫描变换后的时间多项式的系数的过程中，每次扫描新的系数时使先前确定的系数保持不变。
4.根据权利要求3所述的随机噪声压制方法，其中，在叠加地震数据的剖面上设置多个时窗，在每个时窗内通过多地震道互相关扫描来确定该时窗内的时间多项式系数。
5.根据权利要求1所述的随机噪声压制方法，其中，在步骤(3)中，根据下面的等式来计算所述最优阶次tan(2^)= 4产 D2 4//0 -O0 -W〗)其中，P表示分数阶，μ ^ = (w0+W1)/2-W0.5, W0是分数阶ρ = O阶时地震信号在分数阶域的二阶矩，W1是分数阶ρ = 1阶时地震信号在分数阶域的二阶矩，W05是分数阶ρ = 0. 5 阶时地震信号在分数阶域的二阶矩。
6.根据权利要求1所述的随机噪声压制方法，其中，步骤(4)包括从连续傅里叶变换的特征函数出发，通过对特征函数进行离散化近似和正交投影，得到一组与特征函数形状相似的离散傅里叶变换矩阵的正交化离散特征函数的特征向量；根据连续分数阶傅里叶变换的核函数谱分解表达式，构造离散分数阶傅里叶变换核矩阵；将地震数据与最优阶次下的分数傅里叶变换核矩阵相乘，得到变换后的分数阶域下的地震数据。
7.根据权利要求1所述的随机噪声压制方法，其中，在步骤(5)中，根据地震数据中相干信号可预测，随机噪声不可预测，并且同相轴为线性，来求解所述预测算子。
8.根据权利要求7所述的随机噪声压制方法，其中，对预测算子的求取进行线性变换， 通过复数维纳滤波求得预测算子。
9.根据权利要求8所述的随机噪声压制方法，其中，在利用所述预测算子预测出地震道的地震数据的步骤中，在特定频率上，对于一个预测算子长度内的地震道，利用所述预测算子长度内的所有地震道的地震数据分别与对应的预测算子相乘，再将所述预测算子长度内的相乘结果相加作为下一地震道的地震数据的预测结果。
全文摘要
提供一种基于分数阶傅里叶变换的随机噪声压制方法，所述方法包括针对采集的地震数据，利用正交多项式逼近法，采用最大相似系数准则，计算描述地震数据中同相轴走势的相关系数；利用计算的相关系数对地震数据在空间上进行拟线性化变换；根据分数阶傅里叶变换的最优阶次求取法，求取地震数据中信号最集中的分数阶域最优阶次；利用最优阶次下的分数阶傅里叶变换将地震数据从时空域变换到分数阶域；求解地震道的预测算子，利用所述预测算子预测出地震道的地震数据，由此消除无规律分布的随机噪声；利用分数阶傅里叶逆变换将去噪后的地震数据从分数阶域变换到时空域；利用计算的相关系数对地震数据进行反拟线性变换，完成地震数据的随机噪声压制。
文档编号G01V1/28GK102221708SQ201110148759
公开日2011年10月19日 申请日期2011年6月3日 优先权日2011年6月3日
发明者何光明, 吕文彪, 张华 , 曹中林, 王玉华, 罗红明, 陈爱萍 申请人:中国石油集团川庆钻探工程有限公司地球物理勘探公司