数 据采集时延过大的问题，本方案采用链路分簇和数据融合的方法，并为该方案建立数学模 型。系统网络拓扑如图1所示。
[0032] 实际应用中，根据链式无线传感器网络的特性，每个节点在部署的时候都有一个 确定的物理地址，物理地址包括链路号和节点序号，表示为riu，i表示节点链路号，j表示 节点序号，所有链路共用一个汇聚节点，汇聚节点表示为
[0033] 以第i条链路为例，该链路总节点个数为N，汇聚节点&。下发路由建立命令，链路 建立过程中，节点i发送链路建立命令给节点，节点nii]收到命令后，直接发送链路 建立命令给节点，其他收到该命令的节点不作响应。由于节点nu可以收到节点n^ 1 发送的命令，所以节点\ ,发送给节点ru]+1的链路建立命令节点i也可以收到；节点 nu:收到节点IU,发送给节点]+1的命令后，确定节点,正常，不用重发命令，利用这种 方式省去了节点专门回复前一节点的应答消息，即节省了时间也节省了能量，该链路最后 一个节点niiN收到节点niiNi发送的链路建立命令，节点niiN确定本节点是链路的最后一个 节点，则需回复节点^向应信息，并且不再继续传递命令，链路建立结束。路由建立流程 图如图2所示。
[0034] 链路在传递路由建立命令的同时，也同时开始分簇，路由建立命令中设定本次数 据采集每个簇的大小k和簇头节点序号t，节点nii]收到链路建立命令后，比较本节点序号j和命令中簇头节点序号t，如果j等于t，那么设定该节点为簇头节点，并将链路建立命令 中簇头地址更新为t=j+k，然后发送链路建立命令给下一节点如果j不等于t，则直 接发送命令给下一节点。链路建立过程中，如果出现节点损失的情况。例如，节点nu 发送命令给节点\^时，节点n^j+1连续三次都没有响应，节点n^ j+1在此次通信过程被越 过，节点nu将直接发送链路建立命令给节点rU_]+2,此时需要将命令中簇头的地址加1，即t =t+1，以保证正确分簇。
[0035] 簇中最后一个节点，传递完命令后，接收到下一个簇头的响应后，等待一定时间 (两个时隙）后开始簇内数据的融合，以免发生碰撞。簇头完成本簇内的数据融合后立即 上传数据，上传数据的包的长度不再改变，即只融合本簇的信息。数据融合的过程如图3所 不。
[0036] 2. 2. 2基于分簇的链式无线传感器网络的数据传输方法的传输时延的数学模型
[0037] 首先设定链路上所有节点都正常工作，链路上节点只和前后相邻节点进行通信， 数据需要经过本节点前面所有节点中继才可到达汇聚节点。汇聚节点每次采集数据发送链 路建立命令时决定簇的长度，链路上平均分簇后剩余的节点成为一个簇，其他每个簇的长 度相等。另外，不考虑节点处理数据带来的时延和所消耗的能量。
[0038] 设定链路节点总个数为N，簇的长度为k，分簇有两种情况，第一种情况，N%k=0， 整数分簇；第二种情况，N%k=nrast，非整数分簇，剩余nrast个节点，如图4所示。
[0039] 1?整数分簇，SPN%k= 0。
[0040] 链路上所有数据传输到汇聚节点的总时间可分为两部分，第一，链路建立命令到 达节点的时间，命令下行时间；第二，数据开始上传到达汇聚节点，数据上行时间。链路建立 命令的长度相等，所以每个节点传递链路建立命令的时间相等，设定每个节点传递链路建 立命令的时延为traute，那么到达最后一个节点的时间为Ntroute。设节点发送数据的速率V， 每个节点的数据为Pdatabit，数据包的控制信息为Prantrolbit。
[0041] 在整数分簇情形下，数据传输的时延T为可分为三段时间，链路建立命令到达最 后一个节点的时延Ntraute、最后一个簇内数据汇聚的时间t:和最后一个簇的数据包上传到 汇聚节点的时间t2。簇内数据汇聚的时间^为最后一个节点发送数据到倒数第二个节点 的时间^^八肩数第二节点发送数据到倒数第三个节点的时间⑶^冲^」/ V，…，簇中第二个节点发送数据到簇头节点的时间（(k_l)Pdata+P_trol)/V，将所有时间累加 可得到T
[0042] x1= (2kPcontrol+(k2-k)Pdata)/2v (1)
[0043] 数据包上传数据到汇聚节的时间T:为
[0044] T2= (N-k+l)(kPdata+Pcontrol)/v (2)
[0045] 所以整数分簇情形下数据传输的总时延1\为
[0046] Tj=Ntroute+(2kPcontrol+(k2-k)Pdata)/2v+(N-k+l) (kPdata+Pcontrol)/v(3)
[0047] 2.非整数分簇，SPN%k! = 0
[0048] 在非整数分簇的情况下，由于最后一个簇的数据包的长度会小于前面的簇，所以 数据包在节点间的传递速度快于前面的节点。如果不考虑前面节点正在上传数据，那么最 后一簇的数据到达汇聚节点的可能时间会少于倒数第二簇的数据到达汇聚节点，情形如图 5所示。那么意味着某节点在发送最后一个簇的数据时，该节点前一节点正在处理倒数第二 个簇的数据，那么该节点必须等待前一节点发送完簇的数据发送处理完后节点再发送最后 一个簇的数据，确保数据是按照簇在链路上前后顺序依次到达汇聚节点。从而在非整数分 簇情形下，数据传输的时延分为两种情况。
[0049] (a)最后一个簇的数据到达汇聚节点的时间大于倒数第二个簇到达汇聚节点的时 间
[0050] 这种情况下，数据传输的时延1~2就是最后n_t个节点到达汇聚节点的时间，分析 方法和整数分簇的情况类似，此次不再赘述，
[0051]
[0052] (b)最后一个簇的数据到达汇聚节点的时间少于倒数第二个簇到达汇聚节点的时 间
[0053] 在这种情形下，意味着最后两个簇的数据在某一时刻会同时到达某节点，节点在 这种情形下，会先发送倒数第二个簇的数据，再发送最后一个簇的数据，所以数据传输的时 延1为倒数第二个簇的数据到达汇聚节点的时间t3与节点发送最后一个簇的时间t4之 和。
[0054] X3= (N-nrest)troute+ (2kPcontrol+ (k2-k)Pdata) /2v
[0055] (5)
[0056] + (N-k-nrest+l) (kPdata+Pcontrol)/v
[0057] t4= 2(nrestPdata+Pcontrol)/v (6)
[0058] T3= (N-nrest)troute+ (2kPcontrol+ (k2-k)Pdata) /2v
[0059] (7)
[0060] + (N-k-nrest+l) (kPdata+Pcontrol) /v+2 (nrestPdata+Pcontrol)/v
[0061] 以上给出了发送数据所消耗的的时间，有发送就有接收。发送多少信息就要接收 多少信息，传输的总时延是发送时间的两倍。综上所述，基于分簇的链式无线传感器网络的 传输时延T数学模型可如式（8)所示
[0062；
[0063] 其中，T为数据传输的时延，N为链路节点总个数，每个节点发送链路建立 命令所消耗的时间，Ntrauta为到达最后一个节点的时间，k为簇的长度，Prantral为数据包的控 制信息的长度，Pdata为每个节点的数据信息的长度，v为节点发送数据的速率，nrast为非整 数分簇剩余节点个数，N%k=nrast。
[0064] X3= (N-nrest)troute+( 2kPcontrol+(k2-k)Pdata) / 2v+ (N~k-nrest+1) (kPdata+P_rol) /V为非整数分簇情况下倒数第二个簇的数据到达汇聚节点的时间， A=氣加^ (?L- ) / 2V-- % +1)(?,.J 簇情况下最后一个簇的数据到达汇聚节点的时间大于倒数第二个簇到达汇聚节点的数据 传输时延，。
[0065] 2. 2. 3基于分簇的链式无线传感器网络的数据传输方法的传输能耗的数学模型
[0066] 本发明设计的基于分簇的链式无线传感器网络的特点在于，数据是分簇上传，节 点的数据包括数据信息和控制信息，簇内的节点在发送数据给簇头节点时会融合本簇的数 据信息，将节点的数据信息融合在一起，共用一个控制信息，以减少转发控制信息带来的能 量。由于节点数据信息没有减少，减少的只是控制信息。所以不管有没有分簇，每个节点转 发的数据信息所带来的能耗不变。
[0067] 链路上第一节点转发的数据信息数目为NPdatabit，第二节点转发的数据信息数目 为（N_l)Pdatabit，…，最后一个节点转发的信息数目为Pdatabit。所以