，但事实上本发明方法同样适用于其他的认知网络模型以及 认知用户（SecondaryUser,SU)的移动模型。假设认知网络中存在一个主用户（Primary User，PU)(位于半径为a的圆形网络区域中心）。本发明可以计算移动场景下的单节点频 谱感知算法以及多节点协作频谱感知算法的检测性能。
[0221] 对于单节点的系统，网络中只存在一个移动的认知用户，如图1所示。
[0222] 对于多节点协作系统，网络中存在N个移动的认知用户以及一个融合中心 (FusionCenter,FC)，如图 2 所不。
[0223] 对于移动模型来说，假设认知用户服从随机游走模型。图3给出了单节点频谱感 知系统中的移动认知用户的移动模型，其移动路线可以表示为A-B--P-Q-···。图3中的 每个线段都代表一个移动周期，例如线段PQ。每一个线段的端点都代表一个感知周期，例如 点P。时间At表示两次检测之间的时间间隔，即每个移动周期的持续的时间。在第η个 移动周期中，认知用户是从点Ρ移动到点Q的，而且一旦移动到点Q，便进行一次能量检测 (EnergyDetection,ED)，记为第η个检测周期中的能量检测。认知用户随机地独立地以速 度￥"，按方向θη在第η个移动周期内进行移动。Vn服从均匀分布，均匀分布在￥_至￥_ 的范围内。θη则均匀分布在〇至231的范围内。在下一个移动周期中，该认知用户会随机 选取一个新的速度和方向，继续随机移动。起点Α是在整个网络中随机选取的，d。是主用户 和A之间的间隔。P表示第η个移动周期的移动起始点，Q代表终点，同时是第n+1个移动 周期的起点。dnJPdn分别代表主用户和点P和Q的距离。那么vn，0jPd。的概率密度 函数分别为
[0225] 对于协作频谱感知系统中的认知用户来说，每个用户都服从相同的如上文所述移 动模型。图4给出了其中任意一个移动认知用户SR的移动模型，l<i<N。下面使用角 标"i"进行区分协作频谱感知系统中的各个认知用户。那么在第η个移动周期中31]1的移 动速度，移动方向分别是ν1ιη和Θlin。SR和第η个移动周期的终点之间的间距为dlin。
[0226] 在单节点频谱检测系统中，由于能量检测法的简便易实现且可用于检测任意波形 的信号的特性，假设认知用户采用能量检测法判定主用户是否存在。用^表示在第η个感 知周期中认知用户实时检测到的主用户信号功率。yn可以是距离、认知用户位置甚至是时 间的函数。为简便且不失一般性，假设如下信道模型，其中yn只与dn(主用户和认知用户在 进行第η个感知周期时位置的距离）有关。LiGJtGjxyAJicU2,其中K表示认知用户 的天线增益，Pt表示主用户的发射信号功率，G1^是授权用户的天线增益。λw是主用户信号 的波长。那么认知用户检测到主用户信号的实时功率为
[0227]yn=K/(dn)2,K=GrPtGt (λw/4π)2 (25)
[0228] 因此，K是一个常量。
[0229] 在每次能量检测中，每个认知用户采Μ个点，且在高斯信道中，噪声的均值为0,方 差为σ2,预设能量检测门限为λ。那么在第η个感知周期后，单节点频谱感知的检测性能 参量（检测概率、漏检概率、虚警概率）的计算结果即为
[0231]
，在多节点协作频谱感知系统中，全部Ν个认知用户都 进行能量检测并把最终的检测结果上传到融合中心处，由融合中心做出主用户信号是否存 在的最终判决结果并将此结果广播给各个认知用户。而协作频谱感知系统的检测性能参量 可以通过（26)求出。需要说明的是，（26)的计算结果正确的前提是各个认知用户都是静 止的。在式（26)的基础上，考虑认知用户的移动性，检测性能的参量可由如下方法计算。
[0232] 首先，根据图3所示几何关系，可以求得dlin的表达式。
[0234] 那么根据（27)以及ν1ιη的概率密度函数，d1ιη的条件概率密度函数为
[0236] 其中dlin的取值范围可由图3中的几何关系求得。根据（27)可求出导数
[0238]那么w和^都是（Uwθιη)的函数。用匕(4^，4"，〇替换 ,那么dlin的条件概率密度函数为
[0240] 根据（25)可以获得ylin和d1ιη之间的函数关系式：
[0244] 其中f:v"K"十凡,Λ")是（4,η1，Υι,η，θιη)的函数，而且匕（<;i-凡，凡，）可以 通过将G乂。Λ?)中的diin利用y&替换而得到。同时，y&的取值范围能够通过
获得。因此，yiJ勺条件数学期望为
[0245] Ey>： (>- " |?ΙιηΛ,θ1η) = ￡fXi (y,nIdin_^n)>- "dy, " (33) ^?2
[0246] 那么根据（32)，ylin的概率密度函数为
[0248] 其中是由（30)，（32)和下式（35)计算得到的：
[0250] ylin的数学期望为
[0252]其中，是由（30)，（33)和下式（37)计算得到的：
[0254] 那么移动场景下单节点频谱感知的检测概率、漏检概率、虚警概率分别为：
[0256]其中Pr(/W:'k/,..6〇是由（30)和下式（39)，（40)计算获得的：
[0259] 事实上，单节点频谱感知算法有很多的缺点，例如隐藏终端问题，信道衰落以及多 经效应，这些都导致了系统检测性能的大大下降。为了解决这些问题，研究人员提出了协作 频谱感知技术。协作频谱感知技术包括硬判决协作频谱感知以及软判决协作频谱感知。
[0260] 首先推导移动场景下硬判决协作频谱感知技术的检测性能参量表达式。由于 1勵"、"01?"、"獻川1^￥"等硬判决协作感知都是"1(秩"（只有当系统中存在不少于1^个认 知用户认为主用户信号是存在的，融合中心才判断主用户是存在的）的特例，这里给出更 为一般的"Κ秩"硬判决协作频谱感知系统的检测性能（检测概率、漏检概率、虚警概率）计 算结果。
[0268]q表示全部N个认知用户中不少于k个用户认定主用户信号存在这个事件发生的
[0269] 在移动场景下软判决协作频谱感知的检测性能参量（检测概率、漏检概率、虚警 概率）为：
[0271]其中PrliOH)是由（30)，（46)和（47)计算得到的。
[0276] 而且λs表示的是融合中心处的预设门限，wιη代表SUi在第η个感知周期中的加 权因子。
[0277] 本发明针对认知无线电网络中任意移动周期后移动认知用户频谱检测系统进行 了研究，给出了检测性能指标（检测概率、漏检概率、虚警概率）的计算方法。在本发明中， 首先根据系统的网络模型以及认知用户的移动模型获得移动速度，运动方向，各个时刻认 知用户与主用户的距离之间的函数关系。然后根据本移动周期内的速度，方向和起点与主 用户的距离的概率密度函数求得终点与主用户的距离的概率密度函数。再根据信道模型 和检测模型获得移动用户实时检测到的主用户信号功率和距离函数之间的函数关系并利 用这个关系以及距离函数的概率密度函数计算得出此功率的概率密度函数。最后，利用此 功率的概率密度函数以及概率论、信号检测理论的知识求得移动场景下任意时刻单节点感 知，硬判决多节点协作感知和软判决协作感知系统中描述检测性能的三个指标，即检测概 率，漏检概率以及虚警概率的获得方法。仿真结果显示，仿真值和利用本发明的方法得出的 理论值相吻合，说明了本发明的正确性。
[0278] 通过理论值与实验值吻合这一事实证明了本发明方法的正确性。
[0279] 本发明具有以下特点和显著进步：
[0280] 1、本发明的方法是针对移动认知用户提出的。相对于当前绝大多数假设认知用户 静止不动的方法来说要更加符合实际认知网络的情况。
[0281] 2、本发明的方法可广泛用于单节点频谱感知，硬判决协作频谱感知以及软判决协 作频谱感知系统。
[0282] 3、本发明的方法可以用于任何形状的认知网络，可用于任意运动的认知用户检测 系统中，适用范围广。
[0283] 4、本发明的方法可以