全局最优解， i和j分别是粒子的序号与维度，PSi的公式为：
[0057] 其中D是粒子的总维度。
[0058] 本发明为了提高整体算法的求解精度，在EPUS-PS0中加入一个变异因子，对所有 粒子的位置进行扰动，构成了IEPUS-PS0算法，其变异因子的公式为x^+b^rand， Xu为第i个粒子的第j维的原位置，i和j分别是粒子的序号与维度，rand为一个0到1 之间的随机数，x'u为扰动后的位置，其中b的计算公式为：
[0060] 其中fit(Xi)是第i个粒子的适应度值，N表示群体规模；
[0061] 综上所述，IEPUS-PS0算法的主要步骤如下：
[0062] 步骤101 :设置IEPUS-PS0算法的参数，包括最大迭代次数iteration、初始粒子数 目和最大粒子数目、解空间维度以及解空间范围；
[0063] 步骤102 :建立适应度函数，设置迭代次数s= 1 ;
[0064] 步骤103 :判断粒子采用搜索范围共享策略还是解共享策略；
[0065] 步骤104 :计算所有粒子的适应度值；
[0066] 步骤105 :更新粒子群体的当前个体最优解和全局最优解；
[0067] 步骤106 :群体管理器对群体规模进行调整，通过群体的全局最优解的适应度值 变化来有效改变粒子的数目；
[0068] 步骤107 :利用变异因子对粒子群体的位置进行扰动；
[0069] 步骤108 :迭代次数s=s+1 ;
[0070] 步骤109 :如果迭代次数s满足s〈iteration，则跳转至步骤103 ;否则，结束。
[0071] (2)本发明基于IEPUS-PSO算法的漏磁缺陷重构方法
[0072] 根据（1)中所提出的算法，将其应用于漏磁缺陷重构方法中的反演过程，能够较 好地提高重构精度。
[0073] 本发明的流程图如图1所示，算法中的粒子位置表示缺陷的轮廓，前向模型采用 径向基函数神经网络，可预测与轮廓相应的漏磁信号，将预测漏磁信号与实测信号相比较， 计算它们之间的误差平方和，定义其为适应度函数：
[0075] 其中d是粒子的维度，D为粒子的总维度，pd是前向模型的预测漏磁信号，yd是实 测漏磁信号。计算粒子的适应度值，更新粒子的位置，当迭代次数达到最大值时，此时全局 最优粒子的位置即为所求的缺陷轮廓。
[0076] (3)本发明重构实验与结果分析
[0077] 本发明分别使用仿真漏磁信号及实测漏磁信号来验证本发明的有效性，仿真信号 为有限元分析软件ANSYS仿真得到的2维缺陷轮廓-信号数据对，包括240个2维缺陷样 本，裂纹宽度从1英寸到7英寸，深度从0. 15英寸到1. 85英寸不等。240个样本对中，210 个用于训练RBFNN，30个用于采用本发明对缺陷进行重构。实测漏磁信号通过实验装置测 得。由于缺陷轮廓和漏磁信号均为100个采样点，所以作为前向模型的径向基函数神经网 络的输入层和输出层节点数也都为100。神经网络的散布常数（spread)为1(T8。
[0078] 表1给出了在不同缺陷条件下采用IEPUS-PSO算法与EPUS-PSO算法所重构的缺 陷轮廓与真实轮廓的误差平方和的比较。
[0079] 表 1
[0080]
[0081] 一个2维缺陷样本实例如图2到图5所示，其中实线表示真实的轮廓，虚线表示 IEPUS-PSO算法的重构轮廓，点划线为EPUS-PSO算法的重构轮廓。从图上可以看出，改进后 的算法能够获得更为准确的缺陷轮廓。
[0082] 为了进一步验证本专利所提方法的性能，使用实测漏磁信号进行验证。本实例所 采用的实验装置如图7所示。
[0083] 实验装置主要包括旋转平台、励磁线圈、传感器、信号调理电路、数据采集卡、接收 终端（个人电脑）和电机。缺陷均分布在旋转平台的边缘表面。采用励磁激励的磁轭来产 生磁场。磁轭磁极距轨面1mm。霍尔传感器探头位于距离侧面0.5mm的磁轭两磁极的中间 位置，用于获取漏磁信号。经过信号调理电路调节后，漏磁信号被发送到数据采集卡。最后， 计算机接收漏磁信号。此外，旋转平台的速度由电机进行控制。
[0084] 旋转平台上表面的材料类型为U71Mn。不同尺寸的缺陷分布在旋转平台的上表 面，实际速度范围为2~50m/s。霍尔效应传感器和数据采集卡的类型分别为UGN3503和 ADLINKDAQ2204。由于漏磁检测信号的幅值为毫伏级，数据采集卡的电压范围为伏级，因 此，采用AD620仪用放大器来设计放大系数为100的差分放大电路。另外，为避免检测装置 反复磁化旋转平台，还设计添加了去磁装置。
[0085] 与仿真得到的模拟漏磁信号不同，实测得到的真实漏磁信号由于由霍尔传感器采 集得到，包含一定的噪声信号。分别将改进前后的算法应用到实测漏磁信号进行轮廓估计。 使用的迭代次数、误差值及计算时间本别放于表2,图8与图9给出了重构的结果。由表2 可以看出本专利所提重构方法，用于实测漏磁信号进行轮廓重构时，能够在保持精度的情 况下大幅地减少计算时间。
[0086] 表 2
[0088] 通过仿真漏磁信号实验和实测漏磁信号实验，可以看出，IEPUS-PSO算法对于仿真 漏磁信号可以在计算时间大体相同的情况下提高重构精度，而对于实测漏磁信号，在保持 重构精度时，可大幅地减少计算时间。
【主权项】
1. 一种基于改进的粒子群优化算法的漏磁检测缺陷重构方法，其特征在于，具体包括 如下步骤： 1) :设置有效群体利用策略粒子群优化IEros-PSO算法的参数，包括最大迭代次数 iteration、初始粒子数目和最大粒子数目、解空间维度以及解空间范围，粒子位置表示缺 陷的轮廓； 2) :建立适应度函数，其中d是粒子的维度，D为粒子的总维度，Pd 是前向模型的预测漏磁信号，yd是实测漏磁信号，设置迭代次数s = 1 ; 3) :判断粒子采用搜索范围共享策略还是解共享策略，当激活概率Pr (s)小于一个0到 1的随机数时，则采用搜索范围共享策略，反之则采用解共享策略，Pr(S)的公式为：其中iteration是最大迭代次数，s是当前迭代次数； 4) :根据适应度函数计算所有粒子的适应度值，并更新粒子群体的当前个体最优解和 全局最优解； 5) :群体管理器根据IEPUS-PS0算法对群体规模进行调整，通过群体的全局最优解的 适应度值变化来有效改变粒子的数目，具体规则是： (a) 如果全局最优解的适应度值在连续两次迭代中均未更新，则群体中增加一个粒子， 其位值为：其中aJP a 2代表从当前群体中随机抽取两个粒子的序号，PbesUa1)和Pbest (a2)为 所抽取的两个粒子的当前个体最优解，如果增加了该粒子后，粒子数目大于所设定的最大 粒子数时，需要先去除一个适应度值最差的粒子，再添加这个新的粒子； (b) 如果全局最优解的适应度值在连续两次迭代中均得到更新，则说明粒子的数目已 经足够，则将适应度值最差的那个粒子去除； 6) :利用变异因子对所有粒子的位置进行扰动，变异因子的公式为： X' i，j= X i，j+b*rand，Xi, j为第i个粒子的第j维的原位置，i和j分别是粒子的序号与 维度，rand为一个0到1之间的随机数，X' u为扰动后的位置，其中b的计算公式为：其中fit (Xi)是第i个粒子的适应度值，N表示群体规模； 7) :迭代次数s = s+1 ; 8) :如果迭代次数s满足s〈iterati〇n，更新粒子群体位置，跳转至步骤3);否则，结 束，此时全局最优解即为所求的缺陷轮廓。2. 根据权利要求1所述基于改进的粒子群优化算法的漏磁检测缺陷重构方法，其特征 在于，所述步骤2)中的前向模型为径向基函数神经网络。3.根据权利要求1所述基于改进的粒子群优化算法的漏磁检测缺陷重构方法，其特征 在于，所述步骤3)中搜索范围共享策略是将单个粒子的所有维度在某一特定的解空间内 重新设定，由解空间搜索范围的不同分为全局模式和局部模式，在全局模式下，粒子搜索范 围就是粒子的初始设定范围（xmin，Xmax);而在局部模式下，则从所有粒子的当前个体最优解 Pbest中选出最大值Pbestmax和最小值Pbest min，组成（Pbestmin, Pbestmax)，作为粒子新的解 空间； 解共享策略的设定改变了原有粒子速度更新的单一性，计算公式如下所示：其中w是惯性权重，c是学习因子，r是O到1之间的随机数，a是从群体中随机抽取的 一个粒子序号，rand为一个O到1之间的随机数，Gbest为当前迭代下的全局最优解，i和 j分别是粒子的序号与维度，Psi的公式为：其中D是粒子的总维度。
【专利摘要】本发明涉及一种基于改进的粒子群优化算法的漏磁检测缺陷重构方法，将自适应变异因子引入到的基于有效群体利用策略的粒子群EPUS-PSO算法中，得到本发明的IEPUS-PSO算法，并且将IEPUS-PSO算法应用于漏磁检测的缺陷重构，改进后的算法能够提高重构精度并减少了计算时间，可以对不同尺寸的缺陷，由漏磁信号很好地重构出缺陷轮廓。
【IPC分类】G06N3/02, G01N27/82, G06N3/08
【公开号】CN104897769
【申请号】CN201510295545
【发明人】韩文花, 吴正阳, 汪胜兵, 王建
【申请人】上海电力学院
【公开日】2015年9月9日
【申请日】2015年6月2日