一种基于Nash迭代的分布式多移动机器人编队控制方法，包括以下步 骤：
[0031] 1)对移动机器人进行建模：参照图1，以三轮移动机器人为对象，单个移动机器人 i的连续系统偏差模型为：
[0034] 其中，u Lil, C^1)表示移动机器人i相对于虚拟移动机器人i的方位偏差，包 括x，y轴上的偏差和运行线速度的角度偏差a y，虚拟移动机器人是在参考轨迹 上按照设定运行状态运行的假想移动机器人，假设虚拟移动机器人i在跟踪点P附近，P点 处的曲率为kPil，k(Sl)为移动机器人i实际运行路线的曲率，'i为虚拟移动机器人i的线 速度，S1为移动机器人i的运行路程，关于时间的倒数，rjt拟移动机器人i的角速 CN 105116900 A 说明书 4/4 页 度；
[0035] 2)根据式（1) (2)得到移动机器人i的离散线性状态空间偏差模型如下所示：
[0036] Xi(k+1) = AiXi (k)+BiUi (k) (3)其中：χ;= [x e"，ye"，a Jt, Ui= [u Sii，uM]T，
τ为采样周期；
[0037] 其中，AJPB1分别是移动机器人i的状态矩阵和输入矩阵，Xl(k)和化仏）分别是 移动机器人i的状态量和控制量；
[0038] 3)定义移动机器人i的性能指标函数：
[0040] 其中，xjk+jlkhujk+jlk)分别为k时刻预测k+j时刻的状态量和控制量，P，M分 别为预测时域和控制时域，Q1, S1, W1为移动机器人i的权重矩阵，R，R i为全局参考轨迹的半 径和移动机器人i的期望轨迹半径，Su为S i，8]的间距，η为具有耦合关系的移动机器人 集合，进一步可得移动机器人i的控制目标为：
[0042] 4)利用基于Nash迭代的分布式模型预测控制算法，解决多移动机器人编队控制 问题，过程如下：
[0043] 步骤4. 1 :初始化；当k = 0时亥I」，迭代次数p = 0,初始化移动机器人 i，i e (1，...，N)的状态量彳⑷和位置量彳卜+ 1|々），其中N为移动机器人个数， 和< (/i +1丨4表示在第p次迭代中的Xi (k)和Si (k+11 k)的值；
[0044] 步骤4. 2 :通信；移动机器人i获取相耦合的移动机器人的位置信息 吋(A +1⑷，(ij) e ^并发送自身的位置信息< (λ +11 A:);
[0045] 步骤4. 3 :计算本地控制量；利用得到的信息<0 + 1⑷本./)叫，根据式⑶⑷ (5)计算最优本地控制量〇). .，其中《广⑷表示在第P+1次迭代中的U1 (k)的值，同时更 新自身状态<+1 (0和位置信息<+1 (& +11 M ;
[0046] 步骤4 4 :检查收敛;对于给定的收敛误差ε i，如果存在Ihf1㈨Ge (1，. J),则 证明算法已经收敛，得到最优预测控制量< PI ^，利用最优控制量对移动机器人进行控制，跳至 步骤4. 5,否则P = P+1，跳至步骤4. 2 ;
[0047] 步骤4. 5 :滚动时域；p = 0, k = k+Ι，进入下一个时域的迭代计算，跳至步骤4. 2。
【主权项】
1. 一种基于Nash迭代的分布式多移动机器人编队控制方法，其特征在于：包括以下步 骤： 1) 对移动机器人进行建模，以三轮移动机器人为对象，单个移动机器人i的连续系统 偏差模型为：其中，表示移动机器人i相对于虚拟移动机器人i的方位偏差，包括x，y轴上的偏差和运行线速度的角度偏差aM，虚拟移动机器人是在参考轨迹上按 照设定运行状态运行的假想移动机器人，假设虚拟移动机器人i在跟踪点P附近，P点处的 曲率为kpyk(sl)为移动机器人i实际运行路线的曲率，'i为虚拟移动机器人i的线速度， Sl为移动机器人i的运行路程，鳥为Sl关于时间的倒数，r1虚拟移动机器人i的角速度； 2) 根据式（1) (2)得到移动机器人i的离散线性状态空间偏差模型如下所示： x； (k+1) =AiX； (k)+BiUi(k) (3)?： 其中，AdPL分别是移动机器人i的状态矩阵和输入矩阵，Xl(k)和+仏）分别是移动 机器人i的状态量和控制量； 3) 定义移动机器人i的性能指标函数1〇〇 :其中，Xl (k+j|k)，Ul (k+j|k)分别为k时刻预测k+j时刻的状态量和控制量，P，M分别 为预测时域和控制时域，QuSdWi为移动机器人i的权重矩阵，R，R全局参考轨迹的半径 和移动机器人i的期望轨迹半径，Sli]为s,，8]的间距，n为具有耦合关系的移动机器人集 合，进一步得到移动机器人i的控制目标为：4) 利用基于Nash迭代的分布式模型预测控制算法，解决多移动机器人编队控制问题， 过程如下： 步骤4. 1 :初始化；当k= 0时刻，迭代次数p= 0,初始化移动机器人i,iG(1，. . .，N) 的状态量xf(幻和位置量< 0 +1A)，其中N为移动机器人个数，xf0)和i<(A+11 〃)表示 在第P次迭代中的Xi(k)和Si(k+11k)的值； 步骤4 2 :通信;移动机器人i获取相耦合的移动机器人的位置信息 < (左+1KMW)e .并 发送自身的位置信息+ 步骤4. 3 :计算本地控制量；利用得到的信息彳(A+ 1|/十(/，./)q，根据式⑶⑷（5) 计算最优本地控制量<+1 0)，其中〃广1 (幻表示在第P+1次迭代中的Ui 〇〇的值，同时更新 自身状态，⑷和位置信息<+1R+1A): 步骤4 4 :检查收敛;对于给定的收敛误差e i，如果存在11 <+1 (岣-(灸)P心/ e (1，…,#)， 则证明算法已经收敛，得到最优预测控制量到0，利用最优控制量对移动机器人进行 控制，跳至步骤4. 5,否则p = p+1，跳至步骤4. 2 ; 步骤4. 5 :滚动时域；p = 0,k=k+1，进入下一个时域的迭代计算，跳至步骤4. 2。
【专利摘要】一种基于Nash迭代的分布式多移动机器人编队控制方法，包括以下步骤：1)对多移动机器人进行建模，得到多移动机器人的分布式离散状态空间偏差模型；2)根据多移动机器人的离散状态空间偏差模型，设计子系统的性能指标；3)设计基于Nash迭代的分布式模型预测控制算法对多移动机器人进行编队控制。本发明提供一种较为简明、易于实现并且具有较好的控制效果的分布式多移动机器人编队控制方法。
【IPC分类】G05D1/02
【公开号】CN105116900
【申请号】CN201510539430
【发明人】刘安东, 张荣超, 滕游, 张文安, 俞立
【申请人】浙江工业大学
【公开日】2015年12月2日
【申请日】2015年8月28日