,对Xo双立方插值近似输出高分辨 率图像的低频带图像Y;
[0046] 步骤3:对Y划分成互相重叠的大小为a X a的图像块y。
[0047] 步骤4:根据步骤3得到的图像块y的位置（i，j)找到其在Yo中的对应位（ir，jr) (4 =L"^+〇·5」，Λ =L//^ + 〇.5」)，得到其在Υο和Χο中的对应位相似样本块对{yo，xo}。
[0048] 步骤5:由一阶局部回归模型计算步骤3得到的图像块y的高分辨率图像块X，公式 如下：
[0049]
[0050] 步骤6:搜索步骤3得到的图像块y的非局部自相似块，以（ir，jr)为中心，在Yo上一 个足够大的窗内对所有块计#
]有4 < t，块少〗被选为y的非局部相似 块，其中t是预设的阈值，或者是与y最相似的前J个块。对非局部自相似块的对应位相似 样本块对组X# 分别进行步骤5，将计算结果加权求和，公式如下：
[0051] (2)
[0052] 权值^可通过共辄梯度法求解下列公式得到：
[0053]
[0054]
[0055] 步骤7:对所有求出的高分辨率图像块X叠加平均得到高分辨率图像X。
[0056]其中，所述方法的步骤5中映射梯度函数Vf利用对应位图像块对通过机器学习的 方法得到字典，来表示图像的先验模型。方法如下：
[0057] 1)从输入图像XQ、其低频带图像YQ的对应位置采样得到的对应位样本图像块对 {y。}二
[0058] 2)将x〇与y〇之间的残差作为字典训练中1?分辨率样本块向量A = ? 字典训练中的低分辨率样本块向量是乃=将两组训练样本联合起来同时训练，则 ，
用于字典训练的图像块对^ 其中norm(.)为归一化处理，M、N分别 .， 为高、低图像特征块的矢量维数；
[0059] 3)目标字典为
用高斯随机矩阵初始化字典DeR(M+N)XK，其中D heRMXK， DieRWKj为字典中原子的个数，D的每列需作归一化处理；
[0060] 4)迭代直至收敛：
[0061] a)固定D，用线性规划方法更新Λ
⑷[0063] b)固定 Λ，用Lasso(LEE Η,BATTLE A，RAINA R, et al .Efficient sparse coding algorithms[C]//.NIPS 2007:Advances in Neural Information Processing Systems, ??.801-808.)算法更新0
[0062]
[0064] ^5)
[0065] 5)得到高低字典对{Dh，Di}
[0066] 6)对于待重建图像块y，可以由下式求出其对应位样本块对{yQ，XQ}在低分辨率字 典Di下的稀疏解向量
[0067] (：6)
[0068] 其中，F是特征提取算子，是将下列一维滤波器组应用到图像上得到的响应的综 合。一维滤波器组函数为：
[0069] 负=[-1，0，1]32 =负'&=[-1，2，-1]，心=67 (7)7)对于待重建图像块 y，其对 应位样本块对{y〇，XQ}的映射梯度函数Vf为：
[0070] Vf(yo)=Dha* (8)
[0071] 本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括 由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。
【主权项】
1. 一种基于局部回归模型的图像超分辨率重建方法，其特征在于，包括如下步骤， 步骤1:读入待重建低分辨率图像Xo，放大因子S; 步骤2:对Xo高斯低通滤波得到其低频带图像Yo,对Xo双立方插值近似输出高分辨率图 像的低频带图像Υ; 步骤3:对Y划分成互相重叠的大小为a X a的图像块y; 步骤4:根据步骤3得到的图像块y的位置（i，j)找到其在Yo中的对应位（ir，jr)，其中得至i」y在Yo和Xo中的对应位相似样本块对{yo，Xo}; 步骤5:由一阶局部回归模型计算步骤3得到的图像块y的高分辨率图像块X，公式如下：步骤6:计算步骤3得到的图像块y的非局部自相似块的对应位相似样本块对组分别执行步骤5，将计算结果加权求和，公式如下：权值^可通过共辄梯度法求解下列公式得到：步骤7:对所有像素重叠的高分辨率图像块X叠加平均，得到高分辨率图像X。2. 根据权利要求1所述的基于局部回归模型的图像超分辨率重建方法，其特征在于，所 述步骤5中映射梯度函数Y/利用对应位图像块对通过机器学习的方法得到字典，来表示 图像的先验模型，方法如下： 步骤501)从输入图像Xo、其低频带图像Yo的对应位置采样得到Q个对应位样本图像块对步骤502)将Xo与yQ之间的残差作为字典训练中高分辨率样本块向量字典训练中的低分辨率样本块向量是将两组训练样本联合起来同时训练， 则用于字典训练的图像块对为其中norm(.)为归一化处理，M、N分 别为高、低图像特征块的矢量维数；步骤503)目标字典为 用高斯随机矩阵初始化字典DeR(M+N)XK，其中Dh￡RM ) XK，meRNXK，K为字典中原子的个数，D的每列需作归一化处理； 步骤504)迭代直至收敛： a) 固定D，用线性规划方法更新Λ ;b) 固定Λ，用Lasso算法更新D:步骤505)得到高低字典对{Dh，Di}; 步骤506)对于待重建图像块y，由下式求出其对应位样本块对{yo, XQ}在低分辨率字典 Di下的稀疏解向量其中，F是特征提取算子，是将下列一维滤波器组应用到图像上得到的响应的综合;一 维滤波器组函数为： fi=[-l,0,l],f2 = fiT,f3=[-l,2,-l],f4=f3T (7) 步骤507)对于待重建图像块y，其对应位样本块对{yo，XQ}的映射梯度函数▽/为：3.根据权利要求1所述的基于局部回归模型的图像超分辨率重建方法，其特征在于，所 述方法的步骤6中图像块y的非局部自相似块的搜索方法如下： 步骤601)以（ir，jr)为中心，在Yo上一个13*13大小的窗内对所有块计算其与待重建块 间的欧式距离步骤602)如有dP<t，块被选为y的非局部相似块，其中t是预设的阈值，或者凡#是与 y最相似的前J个块。
【专利摘要】本发明公开一种基于局部回归模型的图像超分辨率重建方法，首先，对输入低分辨率图像，高斯低通滤波得到其低频带图像，双立方插值得到输出高分辨率图像的近似低频带图像。其次，重建时对高分辨率图像的低频带图像中每个图像块应用一阶回归模型，回归模型中高/低图像间的映射函数可对输入图像通过机器学习的方法得到，即利用输入低分辨率图像及其低频带图像对应位置采样得到对应位样本图像块对进行字典训练。最后，重建图像块的非局部自相似块分别应用一阶回归模型，加权综合得到重建的高分辨率图像块。本发明所提出方法无需利用外部图像模型，而是利用输入图像自身学习得到先验模型，依此模型重建出的高分辨图像取得了较好的主客观重建效果。
【IPC分类】G06T3/40
【公开号】CN105488759
【申请号】CN201510902909
【发明人】李欣, 崔子冠, 干宗良, 唐贵进, 朱秀昌
【申请人】南京邮电大学
【公开日】2016年4月13日
【申请日】2015年12月9日...