用于测定患者的心功能的方法和装置的制作方法

专利名称：：用于测定患者的心功能的方法和装置的制作方法
技术领域：
：本发明涉及测量患者心脏的瞬时心室容量。更准确地说，本发明涉及通过除去肌肉电导的成分，并将非线性关系应用于在功能降低的心脏(包括无法扩张的心脏，右心室或左心室)中的测得的电导和血容量来测量患者心脏的瞬时心室容量，并且可具有植入式自动心脏除颤器(AutomaticImplantableCardiacDefibrillator,AICD)和/或起搏器。本发明还允许通过遥测来测定心脏移植排斥反应以避免使用心肌活组织检查。
背景技术：
：使用四极导纳管测量电导被用于估算动物和人类的瞬时心室容量。绘制容量的测量值对心室压力的曲线以确定心脏生理功能的几个重要参数。测量中不确定性的主要来源是由心室肌中的电流产生的并联电导。估算容量大于单独的血容量，这是诊断测量所需要的。此外，目前使用电导与估算容量之间的线性关系来校准测量值。实际关系实质上呈非线性。本发明包含一种通过从测得的总电导减去肌肉成分来估算心室瞬时血容量的改进方法。所述方法依靠测量复数导纳，而不是如目前所用的表观电导(导纳幅值)。简单地说，所述改进由除测量导纳幅值外还量测相位角和接着直接从组合测量值减去肌肉分量，从而改进瞬时血容量的估算值组成。因为肌肉的电学特性呈频率依赖性，而血液的电学特性不是呈频率依赖性，所以所述技术有效。这种校准技术是临床和研究仪器校准方法的实质性改进。本发明包含一种通过应用周围间隙中的测得的电导与血容量之间的非线性关系来估算心室瞬时容量。非线性校准关系已由实验和数值模型研究确定。这种校准技术是临床和研究仪器校准方法的实质性改进。
发明内容本发明涉及一种用于测定患者的心功能或心容量的装置。所述装置包含用于测量患者心腔中的电导和血容量的电导(导纳)导管。装置包含通过应用所述心腔中的测得的电导与血容量之间的非线性关系来测定心室瞬时容量以鉴别所述腔机械强度的处理器。所述处理器与电导(导纳)导管相连。本发明涉及一种用于测定患者的心功能的方法。所述方法包含用电导导管测量患者7心腔中的电导和血容量的步骤。存在利用处理器通过应用心腔中的测得的电导与血容量之间的非线性关系来测定心室瞬时容量以鉴别所述腔的机械强度以及腔的容量的步骤。所述处理器与电导(导纳)导管相连。本发明涉及一种用于测定患者的心功能的装置。所述装置包含用于测量患者心腔中的电导的电导(导纳)导管，其中所述电导包括关于心腔的血液和肌肉的成分。装置包含通过从电导除去肌肉成分来测定心腔瞬时容量的处理器。所述处理器与电导(导纳)导管相连。本发明涉及一种用于测定患者的心功能的方法。所述方法包含用电导(导纳)导管测量患者心腔中的电导的步骤，其中所述电导包括关于心腔的血液和肌肉的成分。存在通过用处理器从电导除去肌肉成分来测定心腔瞬时容量的步骤，所述处理器与电导导管相连。本发明涉及一种用于测定患者的心功能的装置。所述装置包含具有用于测量患者心腔中的电导的测量电极的电导(导纳)导管。装置包含用于根据下式测定心腔瞬时容量的处理器其中风(3)=场几何校准函数(无因次)，1^)=测得的复合导纳，"是血液电导率，L是测量电极之间的距离，且^=由心肌控制的并联漏泄导纳，处理器与电导导管相连。本发明涉及一种用于测定患者的心功能的方法。所述方法包含用具有测量电极的电导(导纳)导管测量患者心腔中的电导和血容量的步骤。存在利用处理器根据下式测定心室瞬时容量以鉴别腔的机械强度的步骤其中风0)=场几何校准函数(无因次)，1^)=测得的复合导纳，是血液电导率，L是测量电极之间的距离，且=由心肌控制的并联漏泄导纳。所述处理器与电导(导纳)导管相连。本发明涉及一种用于测定患者心脏的心脏移植排斥反应的装置。所述装置包含至少两个跨越左心室的适合缝于心脏中的电极。装置包含适合插入患者体内的电压发生器，其向所述两个电极产生电压并感测来自心肌的所得电压以判定心肌的电学特性是否因排斥反应而发生变化，以替代心肌活组织检査的现行标准。本发明涉及一种用于测定患者心脏的心脏移植排斥反应的方法。所述方法包含将至少两个跨越左心室的电极缝于心脏中的步骤。存在将向所述两个电极产生电压并感测来自心肌的所得电压的电压发生器插入患者体内的步骤。本发明涉及一种用于患者的起搏器。起搏器的类型可包括用于再同步疗法的双心室起搏器。所述起搏器部分包含具有四个跨越右心室(RV)腔的电极且适合插入RV尖部的RV导线，四个电极中的至少一个置于患者的右心房或引入右心的静脉中。起搏器包含电压发生器，其向所述电极产生电压信号并感测RV中的瞬时电压并判定实分量和虚分量以除去来自隔膜和RV游离壁的心肌分量以测定RV绝对血容量。起搏器包含连接于所述电压发生器的电池。起搏器包含连接于所述电池的除颤器，和/或用于再同步疗法的双心室起搏器。本发明涉及一种用于辅助患者心脏的方法。所述方法包含将起搏器/双心室起搏器和/或AICD的具有四个跨越RV长度的电极的RV导线插入RV尖部的步骤。存在从电压发生器向所述电极产生电压信号的步骤。存在如下步骤用所述电压发生器感测RV中的瞬时电压以判定电压的实分量和虚分量以除去来自隔膜和RV游离壁的心肌分量以测定RV绝对血容量，或集中于来自隔膜和RV游离壁的信号以测定在移植心脏的情况下是否存在心肌排斥，而不是除去它。在所附图式中，说明本发明的优选实施例和实施本发明的优选方法，其中图1显示处于容量比色杯中的四电极导管。图2是用于估算并联电导的图。图3是37'C下作为CD1小鼠活体内频率函数的心肌的表观电导率图。图4显示对于开路负荷的导管和测量系统的电路图。小三角是仪器电源的通用节点。图5是在720(xS/cm到10,000^S/cm、1kHz到1MHz的情况下，生理盐水溶液的导管相位效应图。生理盐水溶液的表观电导率(hi)(^S/cm)。图6是电导与小鼠尺寸校准比色杯的容量的关系图。图7是本发明装置的略图。图8是圆柱形鼠类左心室(LV)模型血液和心肌两者均模拟为圆柱体。图9是在FEMLAB模拟实验中通过新方程式和贝恩方程式(Baan's叫uation)得到的真实容量与估算容量之间的比较。图10是在生理盐水实验中使用新方程式和贝恩方程式得到的真实容量与估算容量的比较。图11是本发明的用于测定患者心脏的心脏移植排斥反应的装置的图示。图12是本发明的穿透式传感器的图示。图B是本发明的表面传感器的仰视图。图14是所述表面传感器的侧视图。图15是应用于心脏的本发明的多种实施例的图示。图16是用于测定心脏移植排斥反应的所述装置的可能布置的第一实施例的图示。图17是用于测定心脏移植排斥反应的所述装置的电子仪器的替代性布置的图示。图18是本发明的用于患者的起搏器的图示。具体实施例方式现参看图式，其中类似标记是指几个视图中类似或相同部分，且更具体地参看其中的图7，显示测定患者的心功能的装置。所述装置包含用于测量患者心腔中的电导和血容量的电导(导纳)导管12。装置包含通过应用所述心腔中的测得的电导与血容量之间的非线性关系来测定心室瞬时容量以鉴别腔的机械强度的处理器14。处理器14与电导导管12相连。优选地，装置包括与处理器14相连的用于测量心腔瞬时压力的压力感测器16。处理器14优选地产生用于电导(导纳)导管12的多个所需频率的所需波形。优选地，处理器14同时产生多个所需频率的所需波形，且处理器14分离处理器14从电导(导纳)导管12接收的多个所需频率的所需波形。电导(导纳)导管12优选地包括多个用于测量心腔的至少一个节段容量的电极18。优选地，非线性关系取决于电极18的数目、电极18的尺寸和间距和安置导管12的电极18的介质的电导率。非线性关系可表示为(或实质上类似的数学形式)风G)(C7=0.928S/m)=1+1.774(107顺10、-2057))。或者，可以所述形式(或其数学等效形式)的类似精确度，使用近似校准因子其中G是测得的电导(S)，计算已校正为于体温下全血的电导率(0.928S/m)，且2057是比色杯充满大量全血时以nS计的渐近电导。优选地，其中风0)=场几何校准函数(无因次)，y(f)-测得的复合导纳，是血液电导率，L是测量电极之间的距离，卫^=由心肌控制的并联漏泄导纳。压力感测器16优选地与电导(导纳)导管12接触以测量腔中的心室压力。优选地，多个电极18包括用于测量来自心脏的瞬时电压信号的中间电极20,和从处理器14施加电流的外电极22。压力感测器16优选地安置在中间电极20之间。优选地，处理器14包括具有产生多个所需频率的所需波形的信号合成器26和用于接收和分离多个所需频率的所需波形的数据采集机构28的计算机24。计算机24优选地将电导转换为容量。优选地，计算机24产生具有多个所需频率的所需波形的驱动信号以驱动电导(导纳)导管12。本发明涉及一种用于测定患者的心功能的方法。所述方法包含用电导(导纳)导管12测量患者心腔中的电导和血容量的步骤。存在利用处理器14通过应用所述心腔中的测得的电导与血容量之间的非线性关系来测定心室瞬时容量以鉴别腔的机械强度的步骤。处理器14与电导(导纳)导管12相连。优选地，存在用与处理器14相连的压力感测器16测量心腔的瞬时压力的步骤。优选地存在产生用于电导(导纳)导管12的多个所需频率的所需波形的步骤。优选地，所述产生步骤包括同时产生多个所需频率的所需波形的步骤，且包括处理器14分离处理器14从电导导管12接收的多个所需频率的所需波形的步骤。产生步骤优选地包括用处理器14同时产生多个所需频率的所需波形的步骤。优选地，测定步骤包括根据下式(或其数学等效形式)应用非线性关系的步骤/(G)((T=0.928S/m)=1+1.774(107編0"(G-2057))，其中G是测得的电导(S)，计算已校正为于体温下全血的电导率(0.928S/m)，11且2057是比色杯充满大量全血时以pS计的渐近电导。或者，可使用近似几何校准因子:其中(X是用实验方法测定或由数学计算或数值模型测定。所述测定步骤优选地包括根据下式测定瞬时容量的步骤其中风G)-场几何校准函数(无因次)，y(f)一则得的复合导纳，W是血液电导率，L是测量电极之间的距离，且JV-由心肌控制的并联漏泄导纳。优选地，测量瞬时压力的步骤包括用与电导(导纳)导管12接触以测量腔中的心室压力的压力感测器16测量瞬时压力的步骤。所述测量步骤优选地包括用电导(导纳)导管12上的多个电极18测量心腔的至少一个节段容量的步骤。优选地，所述测量步骤包括从处理器14向多个电极18的外电极22施加电流，并用多个电极18的中间电极20测量来自心脏的瞬时电压信号的步骤。测量瞬时压力的步骤优选地包括用安置在中间电极20与外电极22之间的压力感测器16测量瞬时压力的步骤。优选地，用处理器14的产生步骤包括用计算机24的信号合成器26产生多个所需频率的所需波形的步骤，且处理器14分离步骤包括用计算机24的数据采集机构28接收和分离多个所需频率的所需波形的步骤。优选地存在用计算机24将电导转换为容量的步骤。优选地，存在用计算机24产生具有多个所需频率的所需波形的驱动信号以驱动电导(导纳)导管12的步骤。本发明涉及一种用于测定患者的心功能的装置。所述装置包含用于测量患者心腔中的电导的电导(导纳)导管12，其中所述电导包括来自关于心腔的血液和肌肉的成分。装置包含通过从电导除去肌肉成分来测定心腔瞬时容量的处理器14。处理器14与电导导管12相连。优选地，装置包括与处理器14相连的用于测量心腔瞬时压力的压力感测器16。处理器14优选产生用于电导(导纳)导管12的多个所需频率的所需波形。优选地，处理器14同时产生多个所需频率的所需波形，且处理器14分离处理器14从电导(导纳)导管12接收的多个所需频率的所需波形。处理器14优选地用电导(导纳)导管12测量复数导纳以鉴别肌肉成分。优选地，所述复数导纳定义为YP=Gm+jcoCm(Y下标P)，其中Cm二肌肉的电容分量(F-法拉)(C下标m)co二角频率(弧度/秒)(希腊字母"CO"=27lf)Gm二肌肉的电导(S二西门子)(G下标m)。电导优选地定义为Y(t)=Gb+Gm+jcoCm，其中Gb-血液的电导(S)(G下标b)。本发明涉及一种用于测定患者的心功能的方法。所述方法包含用电导(导纳)导管12测量患者心腔中的电导的步骤，其中所述电导包括来自关于心腔的血液和肌肉的成分。存在通过用处理器14从电导除去肌肉成分来测定心腔瞬时容量的步骤，处理器14与电导(导纳)导管12相连。优选地，存在用与处理器14相连的压力感测器16测量心腔瞬时压力的步骤。优选地存在产生用于电导(导纳)导管12的多个所需频率的所需波形的步骤。优选地，所述产生步骤包括同时产生多个所需频率的所需波形的步骤，且包括处理器14分离处理器14从电导导管12接收的多个所需频率的所需波形的步骤。产生步骤优选地包括用处理器14同时产生多个所需频率的所需波形的步骤。优选地，存在用电导导管12测量复数导纳以鉴别肌肉成分的步骤。所述测量复数导纳步骤优选地包括根据下式测量复数导纳的步骤Yp=Gm+jCm(Y下标P)，其中Cm二肌肉的电容分量(F-法拉)(C下标m)co二角频率(弧度/秒)(希腊字母"(o"=2兀10Gm』几肉的电导(S-西门子)(G下标m)。优选地，测定步骤包括基于如下定义的电导测定瞬时容量的步骤Y(t)=Gb+Gm+jcoCm，其中Gb二血液的电导(S)(G下标b)。本发明涉及一种用于测定患者的心功能的装置。所述装置包含用于测量患者心腔中的电导的电导(导纳)导管12。装置包含用于根据下式测定心腔瞬时容量的处理器14:其中风<^)=场几何校准函数(无因次)，y(f)-测得的复合导纳，^是血液电导率，L是测量电极之间的距离，且^=由心肌控制的并联漏电导纳，处理器14与电导导管12相连。本发明涉及一种用于测定患者的心功能的方法。所述方法包含用电导(导纳)导管12测量患者心腔中的电导和血容量的步骤。存在用处理器14根据下式测定心室瞬时容量以鉴别腔的机械强度的步骤崎)丰(G)]工其中风G)-场几何校准函数(无因次)，y(f)z测得的复合导纳，Q是血液电导率，L是测量电极之间的距离，且^=由心肌控制的并联漏泄导纳。处理器14与电导导管12相连。基于单次心跳(beat-by-beat)测定患者的左心室压力-容量(PV)关系的典型方式是使用电导(容量/导纳)导管12。在心脏导管插入术的时候在人类左或右心室中产生的电场是能够在诸如下腔静脉暂时阻塞的操作期间测量左和/或右心室瞬时容量的唯一技术。所述操作允许测定大量可得自PV平面的信息收縮末期弹性、舒张期顺应性和动脉有效弹性。然而，对具有左心室容量可以在200ml到500ml范围内的扩张心脏的患者使用电导技术是有问题的。G-V方法测量位于左心室和主动脉中的电极18之间的电导。需要最少四个电极18来防止电极-电解液界面的串联阻抗使测量失真。通常，两个电流源-库电极位于主动脉中和左心室中的尖部附近(图1中的电极1和4)。使用电位测量电极(2和3)之间的电位差计算电导G=I/V。控制假设为电流密度场足够均匀，容量和电导通过贝恩方程式[l]简单地相关丫人(1)，14其中a是几何因子(无因次常数)，L是电压感测电极(2和3)之间的中心距(m)，Ob是血液的电导率(S/m)，G(t)是测得的瞬时电导(S)，且Gp是心肌的并联电导(S)(在图1的校准比色杯中Gp=0)。现有技术固有的两个局限性妨碍精确测量1)感测电极18周围的电场不均匀，导致测得的电导与心室容量之间的非线性关系，其无疑降低对大容量的灵敏度，和2)由周围心肌增加的并联电导信号增加测量的虚容量。新技术基于测量两种或两种以上频率下的复数导纳来改进并联肌肉电导的估算，而不是如目前所做的使用导纳幅值。此外，电导与容量之间的固有非线性关系通常通过在操作区域内建立分段线性近似于灵敏度曲线(Vol对G)来补偿。S卩，a实际上是图1中的容量的直径的函数；但假设在测量的操作范围内，收縮末期容量(ESV)比舒张末期容量(EDV)恒定。心肌的电学特性呈频率依赖性[6-14]，而血液的电学特性不是呈频率依赖性[15-18]。于(至少)一种频率下的导纳测量可用于从组合肌肉-血液信号中分离肌肉分量。导纳的相位角的测量是比目前测得的导纳幅值更为灵敏的肌肉信号指示物。相位角所含的信息可改进单频率和/或双频率导纳系统的总精确度。这种测量的重建使我们能够证实在扩张心脏的情况下有效感测容量实际上适用于心室肌肉。在本发明的操作中，并联电导信号目前通过三种方法补偿1)注射高渗生理盐水[19、20],2)阻塞下腔静脉(IVC)[21],和3)于一或两种频率下测量电导[22、23]。在第一种方法中，注射已知体积的高渗生理盐水(通常是10%NaCl)且当其在数次跳动期间流过LV时测量单次心跳电导信号。绘制舒张末期电导(EDG)对收缩末期电导(ESG)的关系图，并将所得线图投影回等值线图(当心搏量=0时，EDG=ESG)，而其余部分为并联电导Gp的估算值。(参见图2)。在第二种方法中，阻塞IVC使LV容量縮小，但以与图2相同的方式分析结果。第三种方法试图使用肌肉的频率依赖性来鉴别并联电导[22、23]。这类似于本文所述的方法，但不同之处是特定频率局限于最大约30kHz且仅使用组合信号的幅值。本文使用lOOkHz的最大频率来更好地从组合信号分离肌肉；此外，相位角是比单独导纳幅值灵敏得多的指示物。而且，使用导纳信号的相位角和幅值允许以精确方式利用单频率那么少，使用单频率幅值装置不可能达到这一点。并联电导补偿方法中每一种方法都具有不合需要的特征。高渗生理盐水注射产生在衰竭心脏中不合需要的非生理性电解液负荷(aphysiologicelectrolyteload)。IVC阻塞使心室游离壁和隔膜更靠近电极阵列且人为地提高并联电导。单独双频率幅值测量能够鉴别血液与心肌之间的差信号，但使用单独导纳幅值的测量不足够灵敏的产生满意的结果，并且过去使用的特定频率对于分离两种信号不是最好的。此外，使用单独导纳信号的相位角和幅值可使用单频率精确地执行。对单独双频率幅值的测量存在影响总精确度的其他考虑因素一特别是导管12自身的寄生阻抗一必须在可能进行可靠计算之前加以补偿。本发明是对单独双频率幅值方法的显著改进；其使用复数导纳的测量来更精确地鉴别并联肌肉容量信号且不需要通过注射流体或改变LV容量来完成。腐嫂冶学淳丝游^^,顏丝..电解溶液、血液和所有半导体材料都具有电导率，a，其基本上与频率无关。电介质材料具有电容率，s(F/m):本质上，电容率是材料中的单位体积内可极化偶极矩的度量[14]。一般材料都具有半导体和电介质特性，并且各方面均促成向量电场E(V/m)中的总电流密度向量JU(A/n^)。根据欧姆定律(Ohm'sLaw)，电导率a产生传导电流密度，且在谐波(即正弦)电场中，电容率s促成"位移"电流密度，如安培定律(Ampere'sLaw)的右手原则所反映[40]:/,。r=(cr+jVue)￡(2)其中J^^1,且a)-2兀f二角频率(r/s)。Jt。t是复数(即使E是实数)，换句话说，除非coe小于a，否则J和E彼此不同相。几乎所有组织于低于约10MHz的所有频率下起半导体作用，因为cr^coe。明显例外的是活体内或极新鲜切取的肌肉组织，[10-12，和我们自己未公开的测量]。为检验这一论述，水具有极强偶极矩，且在低于约1MHz的频率下具有80左右的相对电容率；并因而，大多数组织的相对电容率通常由其水含量控制。相反，肌肉具有极高相对电容率在10kHz到100kHz范围内为16,000左右(几乎是水的200倍)[ll]，这源于跨膜电荷分布。因此，cos能够遵循肌肉总电流密度的频率依赖性，因为coe对于约15kHz以上的频率，大于cj。举例来说，使用表面四极探针的鼠类心肌的表观电导率显示可靠和可重复的频率依赖性。在图3中，所示的电导率在约10kHz以上显著增加。所述图中的电导率包括一些电容率效应测量装置实际上指示方程式2中的(cr+jcos)项的幅值。对于肌肉来说，更精确的是考虑"导纳率"，Ti=a+jcos，自线图的低频率部分可得cj=1,800nS/cm(0.18S/m)，且估计s=16,000so(F/m)，与已公开的数据相比较好。在图中，表面探针的寄生电容己使用表面探针对具有与肌肉相同基线电导率的电解溶液的测量来补偿。嚴澄摸遼欲充,小鼠LV中的鼠类导管的数值模型是以表示小鼠的正常ESV和EDV16的容量来执行。所述数值模型是用于比色杯研究的模型的增强型可赋予每一控制容量(controlvolume，CV)不同的电导率值，cj。模型空间分辨率和FDM计算方法与上述相同。然而，为了收敛，需要迭代400,000次左右的较大迭代次数。这是因为不均匀介质的电学边界条件实质上增加使最终溶液沉淀所需的试验次数。模型是使用源自电导导管12数据的ESV和EDV的实际容量来完成的分别为19pl和45pl(射血分数=60%)。血液、心肌和主动脉的电导率分别为crb=0.928S/m,于10kHz下am=0.0945S/m和于100kHz下cjm=0.128S/m，aa=0.52S/m[41]。在模型中所有特性均为实值(real-valued),肌肉的复杂性(complexnature)尚不包括在初步研究中。将心室游离壁心内膜表面处理成平滑椭圆形，且LV模拟为回转椭球。出于两个理由对于实际LV大大简化几何形状1)模型的目的是鉴别测得的电导的肌肉成分的预期数量级(order-of-magnitude),2)可利用的资源和时间不允许开发详细的3维几何形状，也不能使用更精确的有限元法(FEM)模型。表l比较FDM模型和实验数据。所述模型一贯低估了测得的电导于10kHz下为约11%和35%,且于100kHz下为30%和47%。于10kHz下的比较对组织电学特性和导管12效应的不确定性最不敏感。这个频率下的偏差更可能归因于模型的几何简化和所使用的适当LV容量的低估。<table>tableseeoriginaldocumentpage17</column></row><table>表l.模型和实验电导值(pS)的总结。实验数据是六只正常小鼠的平均值[28]，括号中的数字是标准偏差。100kHz测量揭露由肌肉的电学特性的复杂性引起的附加效应和电导(导纳)导管12中的电线之间的电容效应。虽然计算出的电导的实际值受到许多不确定因素影响，但模型中的10kHz与lOOkHz值之间的差异iK归因于肌肉的电学特性。因此，在表1中，初看起来好像模型工作严重低估了肌肉中的电容效应。然而，必须指出，所报告的活体内测量并未补偿100kHz下导管12中的杂散电容(straycapacitance)。在这一点上，并不准确地清楚有多少表观频率依赖性信号是由导管12电容引起，和在那些数据中有多少是由肌肉信号引起。所述的改进肌肉并联电导补偿技术可在现有电导机器中以嵌入式分析软件(测得数据的实时或离线处理)或以专用数字信号处理硬件装置来实施。裙泣为,/量，在这一测量中有一深入困难必须得到解决除肌肉电容率分量外，导管的寄生电容对测得的导纳信号相位角也有影响。我们必定同时测量两者；且需要一种用于补偿或者处理导管诱发效应的方法。幸运的是，可以先验地("pn'on')测量所有必需的导管12特征。我们已鉴别解决这个问题的三种方法。第一，导管12相位角效应源于导管12中的电极线之间的寄生电容。四极情况相对易于论述，且多电极导管由4电极次单元的若干重复组合组成。我们可以测量4电极系统的六个电极间寄生电容(图4)。电极间电容的效应可简化为与组织并联的单一电容导纳，Ceath，其比Cij的任一者都大得多。这在对生理盐水的实验测量中可见，其在低于约200MHz的频率下没有观察到电容率效应；因此，信号的所有电容信息(hl的频率依赖性增加，其中T]:C+jCOS)均来自导管12效应(图5)。在图5中，使用小电导率测量探针(电极间电容为60pF到70pF)测得生理盐水溶液的表观电导率(lr)l)在720^S/cm(最低线)与10，000HS/Cm(最高线)之间。因为CTNaa二O)Seath的点对于较高O而言移到较高频率处，所以各线交叉。这里Ce础为约1.5nF。第二，可针对导管12效应建构集中参数电路模型且使用这个模型将测得的电位AV校正为其在不存在寄生电容的情况下将具有的值。第三，我们可以使用双线性变换将电流源输出Is(图5)和电压测量位置AV的测量平面提高到四个电极18的外表面。这是阻抗测量的标准方法[参见参考文献14，第5章]且仅需要完成开路、短路和标准化负荷(如，1kQ)的测量。第一种方法对于在临床仪器中的实施最具实用性我们将从测量的总电容Ct。t中减去导管12电容Ccalh(先验测得)，差值为C瞧de-Cto,陽Cca,h。2kHz至lJ10kHz下的测量仅包括实部Y10=Gb+Gmusc。于100kHz下Y100=Gb+Gmusc+jco(Ccath+Cmusc)。排除负值且Ceath是确定性的且不随时间变化。那么计算策略为Ct。t=IY咖Isin(etot)/;Cmusc二Ciot=CCath;最后，Gp=G则sc=OmCmuSc/Smusc(来自熟知的电导-电容类比(conductance-capacitanceanalogy)[40])且可将Gp从IY^I中减去以测定Gb，即IY!ol=Gb+GP。这一测量的纯类比方法是不可能做到的，且使用导管12补偿和相位测量两者所需的具有广泛数字处理的混合信号方法。根据表1的模型趋势和测量值，估算测得的导纳的相对相位角应当对于EDV为约4°且对于ESV为8°。对于ESV的较大相位角反映相对接近LV壁的变化。电极感测场的不均匀性是图1的单一电流源电极几何形状所固有的。两种极端情况说明这一问题的来源。第一，对于足够大的比色杯或血容量来说，电极1和4周围的电场和电流密度场的总体形状类似于电流偶极子的形状电流密度的幅值随半径的立方而降低。在极大容量下，电极2与3之间测得的电压对外边界的位置不敏感。因此，测得的电导在大容量下饱和，因为灵敏度AG/AVol=0，且因此a-O。第二，当容量的外半径最低限度地大于导管12本身时，产生另一个界限。在那种情况下，电流密度接近均匀分布且a接近1。这些界限之间的半径跨越a^1到a二0。在容量校准比色杯中，在小鼠尺寸4电极电导导管12的实验和数值模型中研究a的行为。这个导管12在电极2和3的中心之间具有L-4.5mm且为1.4F(即，直径为0.45mm)。将比色杯装满1M生理盐水溶液(于室温下cj=1.52S/m)。结果总结于图3中。在所述图中，"理想的G"是线a二l。绘制以nS计的数值计算出的(方形)和测得的(圆形)电导对比色杯容量(nl)的图。图中的测量灵敏度AG/AVo1=a(cr/L2)，且对于此导管12的容量大于约150pl时，此斜率渐近地接近0。此行为仅通过电流密度场的几何形状来确定，且a与溶液的电导率无关。基于数值模型和实验结果，新校准方程式在方程式4中使用风G)作为几何校准函数以替代a:其中风0)=场几何校准函数(无因次)，1^)=测得的复合导纳，W是血液电导率，L是测量电极之间的距离，且&=由心肌控制的并联"漏泄"导纳。于小容量下，/5(G)=a=l。于大容量下，如图6中的模型工作所期望的，风G)无限增加。新校准函数包括容量计算的非线性性质因为对于特定导管来说，(3(G)取决于液体的电导率和测得的G，即比色杯和/或心室血液外半径，其不能简单地用lAx来表示。对于图6数据的上述小鼠尺寸导管12的(3(G)的表达式是〃(GXcr=0.928S/m)=1+1,了7斗(10748副"(G—2057))(5)其中G是测得的电导(S),计算已校正为于体温下全血的电导率(0.928S/m),且2057是比色杯充满大量全血时以^iS计的渐近电导。这里，因为比色杯测量并不含有肌肉，所以(3(G)仅取决于Y的实部。在使用时，G是[Y(t)-Yp]的实部，且排除信号的19任何虚部，因为其必定来自肌肉分量，或来自仪器。根据需要，当G变得比渐近线2057pS小时，(3(G)接近1。所述的改进校准方法可以在现有电导机器中以嵌入式分析软件(测得数据的实时或离线处理)或以专用数字信号处理硬件装置来实施。当关于总体导纳的复数导纳涉及Y(t)-Yp时，如下。Y(t)=Gb+Gm+jcoCmYP=Gm+jcoCm(YP)Cm=肌肉的电容分量(F-法拉)(Cm)(0=角频率(弧度/秒)(o)=27rf)Gm=肌肉的电导(S二西门子)(Gm)Gb=血液的电导(S)(Gb)Y(t)=总瞬时测得的导纳(S)(已补偿导管12效应后)。Yp=总并联导纳(全部，除了血液)。心肌控制Yp;且因此一旦Yp已知(根据相位角的测量一仅肌肉具有电容且促成相位角)，就可改进Gb的估算且因此改进血容量的估算。下面详述电导与容量之间的非线性关系(3(G)。1.物理原理P(G)是用于每个导纳(电导)导管12的非线性函数。所述函数取决于所用电极18的数目、尺寸和间距，且取决于其所处的介质的电导率。P(G)由电极18所形成的电流场的形状决定。2.实验测定可以用实验方法在圆柱形"比色杯"中测定任何电导导管12的卩(G)，其中在比色杯直径的范围内测量已知电导率的溶液。"容量"是电压感测电极18之间的溶液的容量。3.通过对电场方程式求解的测定P(G)也可以通过对经受适当边界条件的控制电场方程式，即高斯电学定律(Gauss'ElectricLaw)—以积分形式或于低频率下以拉普拉斯方程(Laplace)的形式及于高频率下以波动方程的形式一求解来测定。所述求解可以通过分析手段(纸和笔)或通过数值手段来进行，如在电场和/或电磁场的数字计算机24模型中进行。对于由两个或两个以上电极18建立的任何电流场来说，当总电流，即(Zmag(E)点乘dS)的表面积分(其中dS是元面积)，除以来自模型或计算结果的测量电极电压时，模型产生测得的电导。许多关于电磁场理论的书教授如何进行计算。具体参考文献是W.H.Hayt和J.A.Buck"工程电磁学(EngineeringElectromagnetics)",第6版，麦克劳-希尔出版公司(McGraw-Hill),波士顿(Boston),2001年中的第6章(第184页)，其以引用的方式并入本文中。所述具体参考文献教授如何计算电阻R，而电导G只是R的倒数，G=1/R。计算出的G可能是复数(对于类似组织的混合材料来说)，在这种情况下，导管12测量"导纳"Y，为复数。(A)测得的电导和电容信号使用两个导管电极(#1和#4)在心室中建立电流场。电流场在组织中产生电场，其强度通过测量电极#2与#3之间的电压来测定。因为电极2和3具有微量电流，所以其提供组织中的电场的适用估算。供应给组织的电流(电极1和4)除以电极2与3之间测得的电压以测定组织的导纳Y(S)。导纳由两个部分组成，实部电导G(S)，和虚部电纳B(S):Y=G+jB。在这个测量中，血液和肌肉皆促成测得的信号的实部，G=Gb+Gmuse。然而，除去所有导管诱发效应后，仅肌肉可促成虚部，B=jcoCmusc。对于半导体介质中的电场分布的任何几何形状来说，电导可如下计算<formula>formulaseeoriginaldocumentpage21</formula>其中选择分子中的表面S包括来自用于建立电场E的电极之一的全部电流，且分母中的积分路径是自位置"a"处的低电压"库"电极到位置"b"处的较高电压"源"电极。类似地，对于电介质中的电场的任何几何形状来说，电容可如下计算<formula>formulaseeoriginaldocumentpage21</formula>B)心肌中的并联导纳测得的组织信号，Y=Gb+Gmuse+jo>Cmuse。根据高频率测量，在除去导管相位效应后，C訓sc可通过下式由测得的相位角测定Cmusc=IYIsin(e)/co。根据上述方程式(a)和(b),肌肉电导可通过下式由其电容测定Gmusc=C7/sCmusc，因为两个方程式不同之处仅在于其各自的电学特性，即电场几何计算在均匀介质中是相同的。以这种方式，肌肉电导(与频率无关，且因此于低频率和高频率测量下是相同的)可由肌肉电容(仅于高频率测量下可观察得到)测定。除这些极其一般的关系外，个人可以构造许多形状和尺寸的导管电极结构并将其用于许多类型的电导溶液中。均将具有不同的(3(G)函数。在一替代实施例中，LV和/或RV容量信号仅与LV或RV血液电导有关，但测得的导纳来自血液和心肌两者。因此，需要从测得的导纳中提取血液电导，这可以通过使用心肌的独特电容特性来完成。为此，第一个步骤是获得心肌的电导率和电容率。心肌电导率和电容率据认为血液仅有电导性，而心肌既有电导性，也有电容性。因此，测得的频率依赖性心肌"导纳率"yu/)实际上由两个分量组成y:(/)=(2W。)2(6)其中Om是实数心肌电导率，f是频率，"是相对心肌电容率，且S。是自由空间的电容率。实验上，rj/)可于两个不同频率下测量，如10kHz禾n100kHz，且接着可如下计算^和心肌电容率e的值99(7)f=frf0i[rm(iooA:)]2—[rm,)]22;r.l0"99(8)或者，rj/〗可于单频率下测量，如30kHz,且接着可计算CJm和心肌电容率的值。血液电导在10kHz和lOOkHz双频率测量系统中，测得的导纳幅值iy(/)i是与心肌电导(gm)和电容(Cm)平行的血液电导(&)，如下所示gb+"+(2"04。2(9)(10)使用方程式(9)和(10)，1y(100A:)—y(lOW2;r.10499(11)IOOF(IO"-y(lOOyt)99(12)根据熟知的电导-电容类比[40]，(13)将方程式(13)代入方程式(12)中，获得血液电导gb:99(14)新的电导与容量转换方程式是:(15)其中VbZ(f)是瞬时容量，"是血液电阻率，L是感测电极之间的距离，w(f)是瞬时血液电导，且y是经验校准因子，其通过下列步骤来测定。1.使用流量探针测量LV心搏量(SV)，以SVn。w表示。2.赋予Y初始正数，且使用方程式(15)将血液电导转换为容量信号。所得心搏量以SVy表示。3.如果SVy小于SVfl。w，那么增加Y的值。否则，减小它。4.重复步骤2和3直到其满足因为方程式(15)是单调递增函数，所以对于y仅存在一种可能正解。使用这个经验因子y补偿和校准测量环境的总体不确定性和不完全性，如不均匀电场和偏离中心的导管位置。模拟结果使用商业有限元软件FEMLAB模拟这个问题。如图8中所示，简化的LV模型通过将LV血液和心肌两者模拟为圆柱体来建立，四电极导管插入圆柱体的中心。类似模型也可用于RV。改变内血液圆柱体的半径以研究容量与电导之间的关系。假设心搏量是最大与最小血容量之间的差，且使用这个差测定经验校准因子，对于贝恩方程式和新方程式分别为ot和y。计算出的导纳幅值、血液电导、真实容量和通过贝恩方程式和新方程式估算的容量列于表II中且也绘于图9中，其中真实容量是两个内感测电极之间的容量。对于小鼠尺寸导管来说，两个内感测电极之间的距离是4.5mm。表II.真实容量和通过两个方程式估算的容量的比较<table>tableseeoriginaldocumentpage24</column></row><table>活体外生理盐水实验在1.5英寸厚的树脂玻璃(PIexiglas)块中钻出几个圆柱体孔。用于填充那些孔的生理盐水的电导率是1.03S/m,所述生理盐水通过于23'C室温下将0.1MNaCl溶解于1升水中而制得，所述电导率约为血液电导率。使用在电极2与3之间具有9mm距离的电导导管测量电导。因为树脂玻璃是绝缘材料，所以测得的电导仅来自生理盐水，不来自树脂玻璃壁。因此，测得的生理盐水电导对应于血液电导活体内实验。此外，假设心搏量是最大与最小血容量之间的差，且随后使用这个差测定经验校准因子，对于贝恩方程和新方程分别为cc和y。于10kHz下测得的数据和通过贝恩方程式和新方程式估算的容量列于表III中。所列的真实容量是电极2与3之间的容量。数据绘于图10中。表III.钻孔中的真实和估算容量的比较<table>tableseeoriginaldocumentpage25</column></row><table>发现由新方程式获得的所得容量更接近于MRI数据，相信这是事实。然而，通过新方法在较大容量时发现更多干扰。理由是当容量增加时，新方程式的指数项将比线性贝恩方程式更快地扩大干扰。以下应用基于上述解释。本发明涉及一种用于测定患者心脏的心脏移植排斥反应的装置500，如图11-15中所示。装置500包含至少两个跨越左心室的适合缝于心脏中的电极502。装置500包含适合插入所述患者体内的电压发生器504，其向两个电极502产生电压并感测来自两个电极502的所得电压。优选地，装置500包括适合植入LV心肌中的第三电极506和第四电极508，且其中电压发生器504测定来自两个电极502和第三与第四电极的所得电压的幅值和相位角。电压发生器504优选地适合植入患者胸部且与两个电极502和第三与第四电极相连。本发明涉及一种用于测定患者心脏的心脏移植排斥反应的方法。所述方法包含将至少两个跨越左心室的电极缝于心脏中的步骤。存在将向两个电极产生电压并感测来自两个电极的所得电压的电压发生器插入患者体内的步骤。本发明涉及一种用于患者的起搏器600，如图18中所示。所述起搏器将包括用于慢心率的传统起搏器、用于改进心脏衰竭患者的LV和RV同步性的双心室起搏器、和具有起搏和除颤功能的AICD装置。起搏器600包含适合插入RV尖部的具有四个跨越RV长度的电极604的RV导线602,四个电极中的至少一个置于患者的右心房或引入右心的静脉中。起搏器602包含电压发生器606,其向电极604产生电压信号并感测RV中的瞬时电压并判定实分量和虚分量以除去来自隔膜和RV游离壁的心肌分量以测定RV绝对血容量。起搏器600包含连接于电压发生器606的电池608。起搏器600包含连接于电池608的除颤器610。优选地，起搏器600包括具有四个电极614的表面心外膜导管612。本发明涉及一种用于辅助患者心脏的方法。所述方法包含将起搏器的具有四个跨越RV长度的电极的RV导线插入RV尖部的步骤。存在从电压发生器向电极产生电压信号的步骤。存在用电压发生器感测RV中的瞬时电压以判定电压的实分量和虚分量以除去来自隔膜和RV游离壁的心肌分量以测定RV绝对血容量的步骤。更准确地说，关于用于测定心脏移植排斥反应的非侵入性方法和装置，经受心脏移植的患者持续定期去做侵入性心肌活组织检查以进行组织检查以判定是否发生排斥反应进而指导免疫抑制药物的剂量调整。这种侵入性方法使患者经受发病率和随机抽样误差。已研究先前的非侵入性方法11-14且并未成功。心肌组织的电导纳可用于鉴别移植排斥反应15。浸润性淋巴细胞、膜损伤和水肿的存在降低心肌中的电导纳。心肌导纳的重要成分是肌细胞膜电容。当因排斥反应过程损伤肌细胞时，电容将降低。将通过遥测监测排斥反应的移植时连接于健康心脏的装置可揭露排斥反应过程，如图11-15中所示。在心脏移植时，将被置于患者胸部的健康心脏将具有2到4个跨越左心室的缝于心脏中的电极。这些电极将连接于可插入胸腔中的装置，所述装置将向这些电极中的两个产生电压，接着用相同两个电极或植入LV心肌中的电极3和4感测所得电压且测定这个返回信号的幅值和相位角。这个装置将能够通过遥测向医生办公室或医院产生这些心肌测量值。如果心肌的基线电阻率改变，尤其是相位角改变，那么其将解释为表示存在新心脏的心肌排斥反应。患者的医生将使用这个信息来判定是否需要增加患者的抗排斥药物(如类固醇)的剂量。或者，如果心脏的电阻率回到安全范围，那么可减少所增加的抗排斥药物。图11-15显示关于这项技术的两个实施例。在一实施例中，如图12中所示，具有电极的穿透式传感器512插入心脏中。在第二实施例中，表面传感器514缝于心脏表面。图15显示应用中的各种实施例。一次仅使用一个实施例。图16和17显示关于装置500的不同布置。图11显示插入移植心脏中的穿透式传感器。电极将安置在心脏内，止挡接触心脏表面且防止穿透式传感器进一步延伸到心脏中。图12和13分别显示将连接于移植心脏表面的表面传感器的仰视图和侧视图。电极26处于表面传感器上。图14显示穿透式传感器或表面传感器周围的电场线。应注意虽然图14中穿透式传感器和表面传感器皆与移植心脏一起显示，但实际上将仅使用一个实施例。存在两种传感器只是用于示范性目的。类似地，图15显示连接于心外膜的表面传感器，或插入心内膜或心外膜的穿透式导管。在实践中，实际上将仅使用一种传感器。这种装置的变型可包括应用于封闭的胸壁的手持型装置，以活化胸中的电极以节省电池用量。胸中的装置也可以通过将心脏的扭转运动转换为电能而利用心脏运动自身产生能量。如图18中所示，另一应用是测定与RV中的起搏器/除颤器导线602耦联的RV容量。现对LVEF小于30%的任何心脏衰竭患者推荐AICD。也努力在发生充血性心脏衰竭(CHF)的临床实体之前通过检测右心压力来警告患者其变得体液负荷超载，而减少患者因CHF发作入院。因为在填充(舒张)期间右心室和左心室压力-容量关系相对平坦，所以对于小的压力变化存在大的容量变化。因此，精确地检测RV容量将是发展近迫性CHF的标志，其比将是RV或肺动脉压力或穿肺阻抗(后者是肺水肿的间接度量)的标志更灵敏。因此，AICD/起搏器的RV导线上4个跨越RV长度的电极植入与相位角耦联的LVEF降低(置于装置的电池电路中的函数发生器板)的患者体内以通过遥测提供RV瞬时容量的布置可用于产生近迫性心脏衰竭的金标准，RV瞬时容量。位于右心室中的插入RV尖部的AICD导线602具有安装于其上的2到4个电极604。己植入皮肤下的AICD电池608接着也可用于在RV导线602上的电极1与4之间产生电压信号，并感测RV中的瞬时电压并判定实分量和虚分量以除去隔膜和RV游离壁的心肌分量以测定RV绝对血容量。用于相位角的其它电子电路也可添加到已植入皮肤下的装置中。患者在家可通过遥测将来自RV腔的相位角信息发送给其医生，且测定RV容量是否增加。如果增加，那么在患者具有充血性心脏衰竭的症状之前，可改变患者的药物以除去体液(多尿)，从而避免以后住院治疗。RV容量将比遥测的RV压力更灵敏，因为当RV扩张时，其维持类似压力。其也将与由Medtronic公司制造的装置竞争，所述装置在患者需要被送进医院治疗充血性心脏衰竭之前测定整个胸的阻抗以作为判定肺是否充满体液(肺水肿)的间接方法。Medtronic装置受到限制，因为其不仅测定肺的阻抗，也测定整个胸壁的阻抗。尽管本发明己出于说明的目的在上述实施例中进行详述，但应理解所述详情仅仅用于所述目的，并且除了随附权利要求所描述的内容外，在不脱离本发明的精神和保护范围的情况下，所属领域的技术人员可作出变更。腿以下是本文所确定的参考文献列表，所有这些都以引用的反式并入本文中。1.杰班(Baan,J.),特钟(Jong,T.)，皮科克霍夫(Kerkhof，P.)，瑞.摩尼(Moene，R.),艾.范代克(vanDijk,A.),伊范得威尔德(vanderVelde,E.),和杰*库帕斯(Koops,J.);用阻抗导管获得的来自心室内径的持续心搏量和心输出量(Omf!'"MOMcflf/^").心血管研究(CardiovascularResearch),第15巻，第328-334页，1981。2.杰，班(J.Baan),伊'范得威尔德(E.vanderVelde)，赫'德布鲁因(H.deBruin),格，思梅恩克(G.Smeenk)，杰'库帕斯(J.Koops)，艾'范代克(A.vanDijk)，德'泰默尔曼(D.Temmerman)，杰森丹(J.Senden)，和本布宜斯(B.Buis);通过电导导管连续观lj量动物和人类的左心室容量(Co"f!'wwowsmefl5^reme^/e/itve"r,/c"/"rvoZ画eam'ma/s训dZi,cmscowdwc論cecaf/iefer).循环(Circulation)，第70巻,第5期，第812-823页，1984。3.德'伯克霍夫(BurkhoffD.)，伊'范得威尔德(VanderVeldeE.),德'凯丝(KassD.)，杰班(BaanJ.),蒙乌兰(MaughanWL.)，科佐川(SagawaK.);在离体射血犬心脏中通过电导导管测量容量的准确性(Accuracyofvolumemeasurementbycom/Mc咖cecaf/iefer!>ikoZaferf,e7'e"!'wgcam'neAeam).循环(Circulation)72:440-447，1985。4.伽麦高温(MacGowanGA)，赫兰哈伯(HaberHL)，特德科瓦特(CowartTD)，库*泰代斯科(TedescoC)，库可'吴(WuCC)，马德费尔德曼(FeldmanMD);OPC-18790对人类心脏衰竭的直接心肌影响通过冠状动脉内输注和压力-容量分析所证明对收縮和舒张功能的有益影响(Directmyocaraf!'a/o/OPC-/S790!>i/z"m""/^a"/a!7wre,6ewe/!'c!'aZej^ecWcow加"!'/eerne/Aa加"c/imc"owf/emo/z"raferf!'歐acorawar;y/"/肌'cwvWf/ipressure-vo/,e美国心脏病学院杂志(JACC)31:1344-1351，1998。5.皮史蒂恩代克(Steendijk，P.),格穆尔(Mur,G,),伊范得威尔德(VanderVelde,E.)和杰班(Baan，J.);在各向异性介质中的四电极电阻率技术对活体内心肌组织的理论分析禾口应用(7Vie/oKr-e/ec加dere57'Wv!;yfec/m—eam'爐rap!'cme^a:r/ieore"'caZandappZ!'ca"'owz>imyocaWW"'^wef'wWvo).电气与电子工禾呈石if究所汇刊:生物医学工程(IEEETmns，onBiomed.Engr.)，第40巻，第11期，第1138-1148页，1993。6.奈斯皮尔拉克斯(Sperelakis，N.)和特赫斯科(Hoshiko，T.);心肌的电阻抗!'mped朋ceo/caWacmwsc/e).循环石if究(Circ.Res.)第9巻，第1280-1283页，1961。7.理査德德斯多尔(RichardD.Stoy),肯瑞福斯特(KennethR.Foster)，赫尔曼皮施万(HermanP.Schwan);0.1MHz到100MHz下哺乳动物组织的电介质特性最新数据的总结(D/eZecfWco/mamma/!'an""wes/ram0./toM//z,'ajw附mar;yo/>ece/^dato).医学禾Q生物学中的物理学(PhysicsinMedicineandBiology),第27巻，第4期，第501-513页，1982。8.皮史蒂恩代克(Steendijk，P.)，格穆尔(Mur，G.),伊范得威尔德(VanderVelde，E.)和杰*班(Baan,J.);在各向异性介质中的四电极电阻率技术对活体内心肌组织的理论分析禾口应用(77je/tmr-e/ectraderew'"!'v"yfec/m!々Ke!'nfl"^o加p!'cmeW"..f/ieore"'caZ训aZ戸'51训dap/Hcaf!'owmyocaWaZ"、5w!>zWvo).电气与电子工禾呈石开究所汇刊:生物医学工程(IEEETrans,onBiomed.Engr.),第40巻，第11期，第1138-1148页，1993。9.皮史蒂恩代克(Steendijk，P.),格穆尔(Muf,G),伊范得威尔德(VanderVelde,E.)和杰*班(Baan,J.);各向异性心肌电阻率对心动时相和刺激频率的依赖性固'fa细一匿c;v).心脏病学基础研究(BasicRes.Cardiol.),第89巻，第411-426页，1994。10.库'加布里埃尔(Gabriel,C),史'加布里埃尔(Gabriel,S.)，伊'克瑟特(CorthoutE,);生物组织的电介质特性I.文献综述(Thedielectricpropertiesofbiologicaltissues:I.Literaturesurvey).医学禾口生物学中的物理学(PhysicsinMedicineandBiology),第41巻，第11期，第2231-2249页，1996。11.史.加布里埃尔(Gabriel,S-)，瑞沃'刘(Lau，RW)，库'加布里埃尔(Gabriel,C);生物组织的电介质特性II.在频率范围10Hz到20GHz下的测量(7Tie&e/ecfr!'c。/WoZogf'caZ".mkw〃.A/easwre/ne加z'wf/ie/，tie"cyrawge/0//zto20GHz).医学和生物学中的物理学(PhysicsinMedicineandBiology)，第41巻，第11期，第2251-2269页，1996。12.史'加布里埃尔(Gabriel,S.),瑞沃'刘(Lau,證)，库'加布里埃尔(Gabriel,C);生物组织的电介质特性III.用于组织的电介质谱的参数化模型(77^A'eZecm'c29医学和生物学中的物理学(PhysicsinMedicineandBiology)，第41巻，第11期，第2271-2293页，1996。13.杰紫.蔡(Tsai，J匿Z),杰艾.威尔(Will,J.A.)，史，哈巴德范斯特乐(Hubard-van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