一种采用Janus型润湿的燃料电池催化层内两相流数值模拟方法

本发明属于电化学燃料电池领域，涉及一种采用janus型润湿的燃料电池催化层内两相流动数值模拟方法。

背景技术：

1、燃料电池将化学能直接转化为电能，并且不限制于卡诺循环，相较于传统发电方式，具有更高的转化效率，能量转换时几乎不会生成污染环境的含氮含硫氧化物，是清洁环保的发电装置。目前，质子交换膜(proton exchange membrane，pem)燃料电池是发展最迅速的一种燃料电池类型。相比其他类型的燃料电池，pem燃料电池具有重量轻、结构紧凑、高理论功率密度和能量转换效率，并且可以在较低温度下工作等优势，使其适用于汽车等小型设备。此外，pem燃料电池还在运输、材料处理、固定和便携式发电等领域发挥着重要作用。pem燃料电池主要由几个关键组件构成，质子交换膜是其中的核心部分。该膜具有良好的质子传导性能，能够有效地将质子从阳极传输到阴极，同时阻止氢气和氧气的直接混合。此外，含有催化剂的催化层是另一个重要组成部分，可以促进氢气和氧气的电化学反应。而气体扩散层起着将氢气和氧气均匀分布到催化层的作用，双极板则承担着连接各个组件和电子导线的功能。在工作过程中，阳极是用氢气作为燃料，阴极则用氧气作为氧化剂，有时可使用空气，利用空气中氧气发生反应。氢气经阳极的气体扩散层进入阳极，在催化剂的作用下，被解离成质子和电子。电子通过外电路流向阴极，质子通过质子交换膜运动到阴极。在阴极上，氧气、电子和质子结合形成水。这个过程中，通过外部电路中的电子流动，燃料电池能够输出电压，将化学能转化为电能。

2、虽然pem燃料电池具有出色的工作性能和环境友好性，但其全面商业化仍面临着一系列关键技术问题的挑战。其中，水管理、热管理、耐久性和高效催化技术等方面是商业化过程中需要解决的核心问题。商业化的pem燃料电池使用的质子交换膜通常是全氟磺酸膜，当薄膜处于润湿状态时，亲水相能够促使质子互相聚集传导。然而，电池中的水含量对反应的进行具有重要影响，过低的膜水含量会导致质子电导率显著下降和膜电阻增加。另一方面，阴极反应生成的水，如果不能及时排出，会引起“水淹”现象，阻碍反应进行。因此，对于pem燃料电池，有效的水管理至关重要。

3、在pem燃料电池内，催化层、微孔层和气体扩散层等是重要组件。然而，由于这些材料的孔径微小且几何结构复杂，目前的实验技术并不能清晰地观测液态水和反应气体在这些元件内的传输过程。为深入了解和优化这一过程，数值模拟被广泛应用于研究该问题。其中，催化层是具有5-30μm厚的多孔结构。在负载型催化层中，2-10nm的催化pt颗粒被碳颗粒物理负载，碳颗粒的直径(约45～90nm)更大。催化层需要提供反应物、产物、离子和电子的简单传输，必须具有大的活性面积以及高的电化学活性。化学反应发生于催化层，为提高反应效率，电极中的气体扩散层和催化层等组分通常存在于多孔介质，用于能量转换的流体和电荷传输。

4、格子boltzmann方法(lattice boltzmann method，lbm)是一种基于动理学理论玻尔兹曼方程的数值方法，它采用微观粒子模型，使用粒子分布函数来描述宏观流体的流场特性。lbm基于介观特性，能同时考虑微观粒子之间的相互作用和宏观流场的变化。在过去的近二十年里，lbm已经成为一种有效的孔隙尺度模拟技术，适用于模拟pem燃料电池中非均匀和各向异性的多孔介质。与其他数值模拟技术相比，lbm具有处理复杂微小几何结构和高效并行处理能力，在模拟多孔介质中多相流体流动方面具有独特优势。因此，对于pem燃料电池电极的复杂非均质和各向异性多孔介质，lbm是模拟其内部多组分多相流动的最佳选择之一。通过介观尺度的lbm数值方法模拟多孔材料中气体和液体传输过程，可以为改进pem燃料电池的水管理技术提供切实有效理论支撑。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种采用janus型润湿的燃料电池催化层内两相流数值模拟方法，该方法基于lbm中多组分多相伪势模型，用于模拟催化层内多孔介质的两相不混溶驱替过程。通过这种模拟方法，可以深入理解液态水在催化层内的分布和传输行为，从而为优化水管理策略以及提高燃料电池性能提供实质性的指导和参考。

2、为达到以上目的，本发明采用如下技术方案，共需要两个步骤：

3、(1)采用四参数随机生成方法对燃料电池催化层模型进行了简化，将催化层内各元素统一简化为球状固相，通过采用此方法并合理设定适当的参数，我们能够生成符合实际情况的多孔结构催化层模型。具体而言，下面是所采用的步骤：

4、a)待构造区域内全部格点初始化为流体点；

5、b)在区域内以分布概率为cdd随机生长固相内核，对区域内每个网格节点在0～1范围内生成随机数。如果生成的随机数小于或等于cdd，为确保球状固相不重叠且固相为球形，则需要判断固体内核间距是否大于固体直径，若能满足上述两条件，则将该格点设置为固相内核；

6、c)对于每个固相内核，以生长概率为di向周围邻近格点生长；在不同的方向上，每个邻近格点重新生成新的随机数，并与对应的生长概率di进行比较；如果该随机数小于或等于di，且固体格点满足与内核距离小于等于圆半径，则将邻点设置为固相；

7、d)设置循环，直至孔隙率满足设定值要求。

8、(2)使用lbm中多组分多相伪势模型对pem燃料电池催化层内两相传输过程进行数值模拟，并考虑janus型润湿特性的影响。

9、首先，建立单松弛模型；

10、该方法使用玻尔兹曼方程作为控制方程，即

11、

12、

13、式中，ω(f)为碰撞算子，f为体力；密度分布函数f由平衡态密度分布函数feq以及非平衡态密度分布函数fneq组成：

14、f＝feq+fneq  (3)

15、fneq可以理解为feq的微小扰动，为分布函数的一阶chapman-enskog展开的近似。feq根据麦克斯韦-玻尔兹曼方程定义为

16、

17、式中，d表示系统的维度。对于碰撞算子ω，采用bhatnagar、gross和krook于1954年提出的bgk(bhatnagar-gross-krook)单松弛模型，碰撞算子为密度分布函数对平衡态分布函数的单松弛时间弛豫：

18、

19、τf＝τ/δt  (6)

20、其中，τ是弛豫时间，δt为格子时间，τf被称为弛豫系数。

21、格子boltzmann方程是玻尔兹曼方程的一种离散形式，它由离散速度集合、格子结构和演化方程组成

22、fi(x+ciδt,t+δt)-fi(x,t)＝ωi(x,t)  (7)

23、其中，x代表格点所对应空间位置，ci为离散速度，δt是离散时间步长，t为当前步，fi是速度分布函数，ωi是碰撞因子。

24、其次，采用d2q9模型进行计算。单松弛模型中每个格子点上的速度对应着一组具有权重系数的速度向量。模拟过程中，通过碰撞和迁移步在格子点上进行流体微观粒子的运动和相互作用。在碰撞步骤中，模拟了流体微观粒子之间的相互碰撞过程，流体粒子的速度和分布函数经过更新，以反映碰撞后的状态。迁移步骤模拟了流体粒子根据其速度在格子上的运动。通过迁移步骤，流体粒子在空间中进行了位置的更新，以模拟流体在不同位置上的传输和流动。通过多次循环进行碰撞和迁移，lbm能够模拟流体微观粒子的动态行为。

25、在dnqb模型中平衡态分布函数的形式为

26、

27、其中ωi为权系数，ρ为宏观密度，u为宏观速度，格子声速与声速有关。

28、d2q9模型是常用的二维离散速度模型，有9个离散速度方向，包括当地点、邻近点和对角点，对应模型的lb速度集合参数设置如下：

29、

30、其中，格子速度c＝δx/δt，本计算中取c＝1，相应的

31、模型中的宏观密度和速度定义如下：

32、

33、

34、接下来，建立多组分多相伪势模型。

35、伪势模型可以模拟s类不同组分粒子，其演化方程为

36、

37、式中，fik(x,t)为t时刻x点处k组分的分布函数，k表示组分，i表示方向，τk表示第k组分的松弛时间。

38、在格子boltzmann模型中，粒子之间的相互碰撞会导致动量变化，通过作用力对平衡态速度的影响来体现

39、

40、其中，u(x)是混合流体的宏观速度，fk是第k组分粒子受到的总作用力，其包括三部分：与其它组分间的相互作用力、与固体壁面的相互作用力fw以及所受其它外力fg；

41、为了考虑不同组分间的相互作用力，伪势模型假设粒子之间有着非局部的相互作用势，其势函数定义为

42、

43、式中，x′＝x+eiδt为格子位置x在第i方向的临近格子位置；为格林函数，与流体相之间的相互作用强度有关；ψk(x)是伪势函数，表示组分k的有效密度，不同ψk(x)对应的状态方程不同；

44、基于相互作用势函数，可得到粒子间相互作用力的计算公式

45、

46、通常地，只考虑相邻粒子间的相互作用力，则gkk(x,x′)可表示为

47、

48、的大小反映了粒子间相互作用的强度；相同组分间(当)，可以忽略相互作用力，即当流体组分不同(即)时gkk＞0，表示流体间相互排斥，且取值越大，表示不同粒子间的排斥力越强。

49、进一步地，所述的对pem燃料电池催化层内两相传输过程的数值模拟过程为：

50、a)设置流动初始条件，包含速度、密度；

51、b)在每一时间步进行碰撞、流动(或迁移)、边界处理以及宏观量的计算；在模拟液态水的浸入过程中，入口边界使用zou-he速度边界，设置入口速度来模拟水进入催化层的速度；出口边界使用压力边界，设置给定压力条件，以模拟水流出系统的压力；上、下壁面和多孔介质表面的无滑移边界采用标准反弹格式处理；

52、c)判断收敛条件，输出宏观量。

53、对于流固界面，伪势模型中的流体和固体表面之间的相互作用力采用下式表示：

54、

55、其中，gw表示流体与固体壁面间的相互作用强度；s(x)为开关函数，当前位置为固相和流体时分别取1和0。

56、由此，通过改变gw的正负来改变流体的润湿性，其中正值表示非润湿性流体，负值表示润湿性流体，从而实现不同润湿特性的流固作用力计算。本发明中，janus颗粒指具有部分亲水性和部分疏水特性的颗粒表面，如左半部分亲水-右半部分疏水和左半部分疏水-右半部分亲水。本发明以过圆心且垂直于地平线的中轴线为基准，将其左右两边的gw设置为互为相反数，来实现左右部分相反的润湿特性，并进行后续模拟。

57、按上述方法得到的多孔介质催化层呈现球形随机堆积的形式，这种随机的排列方式能够最大程度地模拟真实催化层的形态。每个球形颗粒位置作随机设置，颗粒之间还需不发生重叠，各个颗粒保持相对独立和完整的状态。这种设计有助于增加与反应流体的接触面积，提高反应效率。本发明采用随机四参数生成方法创建催化层模型，下面是具体步骤和参数设置：

58、g)随机生成种子概率设置：设定随机生成种子概率为0.0128，用来控制随机生成固体内核的概率，确保生成的固体颗粒呈现适当的分布。

59、h)孔隙率设置：催化层的孔隙率设定为0.7，即催化层中未被固体颗粒占据的空隙部分与总体积之比。

60、i)颗粒直径设置：球形颗粒的直径设定为8，决定了生成颗粒的尺寸大小。

61、j)计算区域和网格设置：整个计算区域的网格数为256×128，这将影响模型的离散空间分辨率。

62、k)颗粒生成和放置：在距离入口32个格子的区域内，采用192×128晶格大小，通过随机放置不重叠圆形颗粒的方式来创建多孔介质模型。

63、l)固体内核生成：为确保圆形颗粒不发生重叠，仅当两个固体内核之间的距离大于直径，且随机生成的随机数小于随机生成种子概率时，才会设定固体内核。

64、m)生长判定：从固体内核开始，根据离圆心的距离和随机数条件逐步向外生长。生成新的固体点则需要同时满足当前孔隙率小于设定孔隙率数值、该点离圆心的距离小于等于半径的条件。

65、此外，对于本发明中所提及的燃料电池催化层呈现janus型润湿性的情况，多孔介质壁面的润湿性分为两种情况，即左半部分呈现亲水性，而右半部分呈现疏水性；或者左半部分呈现疏水性，右半部分呈现亲水性。本发明中，采用介观格子玻尔兹曼方法中的多相流伪势模型进行模拟，通过将左侧和右侧两个区域的参数值设定为相反数，进而实现符复合润湿的对称性。这种润湿性使得液体在亲水和疏水区域的运动特性截然不同，在整个多孔介质会出现比单一润湿更为丰富的多相相互作用和流动现象。这些创新设计和实现方法正是本发明的核心，有助于优化和提升燃料电池多孔介质催化层的结构和性质，从而为燃料电池的高效运行提供重要支持。

66、相对于现有技术，本发明具有如下增益效果：

67、本发明基于采用的lbm多组分多相伪势模型，研究结果揭示了水在多孔介质中的流动现象和多孔介质表面润湿特性之间的紧密关系。对于这一模型，多孔介质的右半部分润湿特性起关键作用。亲水性表面的存在促使水分子迅速渗透进入多孔介质，两相界面前缘相对稳定；而疏水性表面促进“指进”现象出现。本发明提出的janus润湿特性方案，当固体多孔介质的润湿特性为左亲水右疏水时，催化层内水体积分数最低，即使相较于单一润湿中水含量较低的单一疏水情况，本方案仍能减少12.3％的水含量。这样的结果具有重要意义，因为它能显著地减少燃料电池内部的水含量，使更多反应生成的水可以有效地排出催化层区域。同时，还能为气体反应提供更多的反应位点，有效地减少“水淹”现象的风险，从而推动反应能持续正常进行。值得指出的是，本研究基于的数值模拟方法能避免昂贵的实验器材投入，大大降低人力、物力和时间成本，为燃料电池优化设计提供有效的工具。