一种适用于狭窄基坑的嵌固稳定性分析方法与流程

本发明属于岩土工程技术领域，具体为一种适用于狭窄基坑的嵌固稳定性分析方法。

背景技术：

支护桩加内支撑支护是目前基坑工程中应用最为广泛的支护技术方案之一，该方案在设计计算时，需要分析支护桩的嵌固稳定性，以便确定支护桩需要进入基坑底以下的长度(即嵌固长度ld)。

目前，行业内的分析工作主要是根据现行规范《建筑基坑支护技术规程》jgj120-2012进行。嵌固稳定性分析分两种情况：

(1)采用基于地基极限承载力的prandtl(普朗德尔)极限平衡理论公式，对土体丧失竖向平衡状态的稳定性验算；

(2)以最下层内支撑和支护桩的交点(简称：最下层支点)为圆心，且绕过支护桩底端的圆弧滑动面的稳定性验算。

如图1所示，为现有以最下层支点为圆心的分析方法的分析模型示意图，该分析方法存在以下两个方面的不足：

(1)该方法有一个假设前提，即假设基坑为半无限体，滑动面由坑底土体滑出，没有考虑对向侧支护结构(即对面支护结构)的影响；这种假设比较符合建筑类基坑，因为建筑类基坑的平面尺寸相对都是比较宽和长的，但现实中有大量市政类基坑，比如综合管廊基坑、电力隧道基坑、地下人行通道基坑、以及各类给排水管道基坑等，其宽度从两三米至十多米不等，这类基坑的情况与上述假定不符，如果仍然按照上述假定分析，会造成所需要的嵌固长度偏长，造成大量浪费；

(2)该方法所假定的圆弧滑动面是唯一的，即以最下层支点为圆心，滑弧穿过桩底的圆弧滑动面，仅能计算出一个滑动面，而不能对基坑周边进行全面的分析，获得最不利的滑动面。

因此，对于需要考虑对向侧支护结构影响的市政类基坑而言，为了能够获得最不利的滑动面，保证基坑安全，需要设计一种方法以对潜在的可能滑动面进行搜索得最不利的滑动面，尤其对软土基坑而言更为重要，否则既可能太过保守造成浪费，又容易遗漏最不利滑动面造成不安全的后果。

技术实现要素：

针对以上问题，本发明提供了一种适用于狭窄基坑的嵌固稳定性分析方法，该方法解决了现有计算方法未考虑对向侧支护结构对滑动稳定性的影响而难以应用于市政类基坑的问题，考虑对向侧支护桩对滑动稳定性影响，提高了计算结果对安全性评价的准确度。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种适用于狭窄基坑的嵌固稳定性分析方法，该方法包含：

(1)基坑采用支护桩和内支撑支护，判断基坑是否为狭窄基坑：通过常规分析方法和分析结果，若对向侧支护桩位于滑动面范围内，则为狭窄基坑；

(2)搜索所有潜在滑动面，计算各个滑动面的嵌固稳定性，圆弧滑动稳定安全系数最小的滑动面为最不利滑动面。

其中，所述狭窄基坑的嵌固稳定性的计算考虑对向侧支护桩与滑动土体之间的摩阻力和主动土压力对抗滑稳定性的贡献，采用如下公式(1)判断抗滑安全系数：

式(1)中，w为基坑宽度；h为基坑深度；cj、φj分别为第j土条在滑弧面处土的粘聚力和内摩擦角；ri为圆弧滑动面半径；t为最下层支撑与支护桩交点与基坑底部的距离；lj为第j土条的滑弧长度；qj为第j土条顶面上的竖向压力标准值；bj为第j土条的宽度；θj为第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角；δgj为第j土条的自重；f为对向侧支护桩与坑内土体之间的摩阻力；ed为支护桩对滑动面与支护桩相交范围土体的主动土压力的反力；d圆弧滑动面与对向侧支护桩的交点至坑底的距离；t为最下层内支撑中心与基坑底部的距离；l0为圆弧滑动面的圆心与支护桩的距离，以最下层支点为坐标零点，圆心在坑内侧取负值，在坑外侧取正值；kr为圆弧滑动稳定安全系数。

所述公式(1)是通过在如下式(2)基础上，引入对向侧支护桩与滑动土体之间的摩阻力和主动土压力获得的：

所述对向侧支护桩与土体滑动面之间的主动土压力对嵌固稳定性的贡献为：

所述支护桩对滑动面与支护桩相交范围土体的主动土压力的反力根据土层力学参数按照主动土压力公式计算取值。

所述支护桩对滑动面与支护桩相交范围土体的主动土压力的反力ed通过如下公式(3)计算：

式(3)中，γ为土体天然重度；ka为土体主动土压力系数。

作为本发明一种优选的技术方案，所述土体主动土压力系数ka通过如下公式(4)计算：

式(5)中，为土体内摩擦角。

作为本发明一种优选的技术方案，所述对向侧支护桩与土体滑动面之间的摩阻力对嵌固稳定性的贡献为：fd(w+l0)。

作为本发明一种优选的技术方案，所述土体滑动面与对向侧支护桩的摩阻力根据工程勘察报告中预制桩桩侧摩阻力特征值取值，或按照钻挖孔桩桩侧摩阻力特征值取值。

圆弧滑动稳定安全分为三个等级；一级的圆弧滑动稳定安全系数kr≥2.2，二级的圆弧滑动稳定安全系数kr≥1.9，三级的圆弧滑动稳定安全系数kr≥1.7。

作为本发明一种优选的技术方案，所有潜在滑动面的搜索方法包含：

(1.1)以最下层内支撑的中点为圆心，滑弧半径以穿过支护桩底端为标准，圆心逐渐往支点移动，然后至滑动面滑出端与基坑底面中点相交为止，圆心在移动过程中，会形成若干滑动面；

(1.2)在基坑顶面以基坑中心点为圆心，滑弧半径以穿过支护桩底端为标准，圆心逐渐往基坑边移动，然后至滑动面滑出端与基坑底面中点相交为止，圆心在移动过程中，会形成若干滑动面。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明的方法对圆弧滑动稳定安全性评价考虑到对向侧支护桩与滑动土体之间的摩阻力和主动土压力对抗滑稳定性的贡献，提高了计算结果对安全性评价的准确度；

(2)本发明的方法对所有潜在滑动面进行搜索，以两种方式，一种是是以最下层支撑中点为圆心，滑弧半径以穿过支护桩底端为标准，圆心逐渐往支点移动，然后至滑动面滑出端与基坑底面中点相交为止，另一种是在基坑顶面，以基坑中心点为圆心，滑弧半径以穿过支护桩底端为标准，圆心逐渐往基坑边移动，然后至滑动面滑出端与基坑底面中点相交为止，通过这两种方法能够全面地对所有潜在滑动面进行搜索，从而搜索出安全系数最小的滑动面，即最不利滑动面；

(3)本发明的方法的有利价值在于：对于国内大量的狭窄基坑而言，在安全的前提下可以节约大量的工程费用，对于软土地区采用被动区加固的基坑，还可以更好的考虑被动区加固的作用。

附图说明

图1为现有以最下层支点为圆心的分析方法的分析模型示意图。

图2为本发明在滑弧圆心位于最下层内支撑中心且滑弧与对向侧支护桩交点a1位于桩底位置时的计算模型示意图。

图3为本发明在滑弧圆心从最下道支撑中心向支撑与支护桩交点移动且滑弧与对向侧支护桩交点a1位于靠近桩底位置时的计算模型示意图。

图4为本发明在滑弧圆心位于最下道支撑与支护桩交点位置且滑弧与对向侧护桩交点a1位于支护桩嵌固段某个位置时的计算模型示意图。

图5为本发明在滑弧圆心位于最下道支撑与支护桩交点以右的位置且滑弧与对向侧支护桩交点a1位于支护桩嵌固段某个位置时的计算模型示意图。

图6为本发明在滑弧圆心位于最下道支撑与支护桩交点以右的位置且滑弧与对向侧支护桩交点a1位于支护桩与基坑底交点位置时的计算模型示意图。

图7为本发明在滑弧圆心位于最下道支撑与支护桩交点以右的位置且滑弧与对向侧支护桩交点a1位于基坑底中点位置时的计算模型示意图。

图8为本发明在滑弧圆心位于基坑顶面中点位置且滑弧穿过地面且与对向侧支护桩交点a1位于桩底位置时的计算模型示意图。

图9为本发明在滑弧圆心从基坑顶面中点位置向右移动至支护桩与基坑顶面交点位置且滑弧穿过地面且与对向侧支护桩交点a1位于嵌固段某个位置时的计算模型示意图。

图10为本发明在滑弧圆心从基坑顶面中点位置向右移动至支护桩右侧地面位置且滑弧穿过地面且与对向侧支护桩交点a1位于嵌固段某个位置时的计算模型示意图。

图11为本发明在滑弧圆心从基坑顶面中点位置向右移动至支护桩右侧地面位置且滑弧穿过地面且与对向侧支护桩交点a1位于支护桩与基坑底交点位置时的计算模型示意图。

图12为本发明在滑弧圆心从基坑顶面中点位置向右移动至支护桩右侧地面位置且滑弧穿过地面且与对向侧支护桩交点a1位于基坑底面中点时的计算模型示意图。

图中：w为基坑宽度；h为基坑深度；ld为嵌固长度；q0为超载；ri为圆弧滑动面半径；lj为第j土条的滑弧长度；qj为第j土条顶面上的竖向压力标准值；bj为第j土条的宽度；θj为第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角；δgj为第j土条的自重；f为对向侧支护桩与坑内土体之间的摩阻力；ed为支护桩对滑动面与支护桩相交范围土体的主动土压力的反力；d圆弧滑动面与对向侧支护桩的交点至坑底的距离；t为最下层内支撑中心与基坑底部的距离；l0为圆弧滑动面的圆心与支护桩的距离，以最下层支点为坐标零点，圆心在坑内侧取负值，在坑外侧取正值。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图2-12，本发明提供一种技术方案：

一种适用于狭窄基坑的嵌固稳定性分析方法，该方法包含：

(1)基坑采用支护桩和内支撑支护，判断基坑是否为狭窄基坑：通过常规分析方法和分析结果，若对向侧支护桩位于滑动面范围内，则为狭窄基坑；

(2)搜索所有潜在滑动面，计算各个滑动面的嵌固稳定性，圆弧滑动稳定安全系数最小的滑动面为最不利滑动面。

其中，狭窄基坑的嵌固稳定性的计算考虑对向侧支护桩与滑动土体之间的摩阻力和主动土压力对抗滑稳定性的贡献，采用如下公式(1)判断抗滑安全系数：

式(1)中，w为基坑宽度；h为基坑深度；cj、φj分别为第j土条在滑弧面处土的粘聚力和内摩擦角；ri为圆弧滑动面半径；lj为第j土条的滑弧长度；qj为第j土条顶面上的竖向压力标准值；bj为第j土条的宽度；θj为第j土条滑弧面中点处的法线与垂直面的夹角；δgj为第j土条的自重；f为对向侧支护桩与坑内土体之间的摩阻力；ed为支护桩对滑动面与支护桩相交范围土体的主动土压力的反力；d圆弧滑动面与对向侧支护桩的交点至坑底的距离；t为最下层内支撑中心与基坑底部的距离；l0为圆弧滑动面的圆心与支护桩的距离，以最下层支点为坐标零点，圆心在坑内侧取负值，在坑外侧取正值；kr为圆弧滑动稳定安全系数。

根据本发明一实施例，公式(1)是通过在如下式(2)基础上，引入对向侧支护桩与滑动土体之间的摩阻力和主动土压力获得的：

根据本发明一实施例，对向侧支护桩与土体滑动面之间的主动土压力对嵌固稳定性的贡献为：

根据本发明一实施例，支护桩对滑动面与支护桩相交范围土体的主动土压力的反力根据土层力学参数按照主动土压力公式计算取值。

根据本发明一实施例，支护桩对滑动面与支护桩相交范围土体的主动土压力的反力ed通过如下公式(3)计算：

式(3)中，γ为土体天然重度；ka为土体主动土压力系数。

根据本发明一实施例，土体主动土压力系数ka通过如下公式(4)计算：

式(5)中，为土体内摩擦角。

根据本发明一实施例，对向侧支护桩与土体滑动面之间的摩阻力对嵌固稳定性的贡献为：fd(w+l0)。

根据本发明一实施例，土体滑动面与对向侧支护桩的摩阻力根据工程勘察报告中预制桩桩侧摩阻力特征值取值，或按照钻挖孔桩桩侧摩阻力特征值取值。

根据本发明一实施例，圆弧滑动稳定安全分为三个等级；一级的圆弧滑动稳定安全系数kr≥2.2，二级的圆弧滑动稳定安全系数kr≥1.9，三级的圆弧滑动稳定安全系数kr≥1.7。

根据本发明一实施例，所有潜在滑动面的搜索方法包含：

(1.1)参照图2-7，以最下层内支撑的中点为圆心，滑弧半径以穿过支护桩底端为标准，圆心逐渐往支点移动，然后至滑动面滑出端与基坑底面中点相交为止，圆心在移动过程中，会形成若干滑动面；

(1.2)参照图8-12，在基坑顶面以基坑中心点为圆心，滑弧半径以穿过支护桩底端为标准，圆心逐渐往基坑边移动，然后至滑动面滑出端与基坑底面中点相交为止，圆心在移动过程中，会形成若干滑动面。

对于任何熟悉本工程技术领域的工程技术人员，在本方法的基础上作适当修正，包括但不限于例如增加考虑如地下水作用，土体的浮容重，坑内土体加固后的情况等一系列情况，均视为本发明的范畴。

实施例1：

基坑深度为4m，宽度为2m，基坑安全等级定义为三级(kr＝1.7)，土层为均质土，土体天然重度γ＝18kn/m³，粘聚力c＝7.5kpa，内摩擦角采用钢板作为支护桩，设2道内支撑，最下层内支撑中心距离基坑底部0.6m，钢板支护桩的嵌固长度为2.4m，为计算简便，超载q0＝0kpa(即不考虑超载，超载是行业内为了确保基坑安全取的一个附加荷载，类似于增加一个安全系数，是一个经验取值，不考虑超载不会影响计算准确率)，钢板支护桩与土体之间的摩阻力f＝10kpa。

最下层支点(即最下层内支撑和支护桩的交点)距离桩底3m，滑动圆弧以最下层支点为圆心，半径为3m，与对向侧支护桩交于a1点，滑出点为a点，a1点和a点距离1.636m(即d＝1.636m，t＝0.6m)。

计算土体内摩擦角正切值

计算土体主动土压力系数ka，

计算支护桩对滑动面与支护桩相交范围土体的主动土压力的反力ed：

滑动土条划分宽度b1＝b2……＝b10＝0.5m，根据实施图例，在cad软件中量取土条面积并计算土条重量δgj，量取角度θj并计算各土条的cosθj，sinθj值，计算lj值，最后计算各土条的抗滑力矩和滑动力矩，计算结果见表1。

表1各土条的抗滑力矩和滑动力矩的计算表

∑[cjlj+(qjbj+δgj)cosθjtanφj]r＝44.8+33.9+36.4+38.8+40.6+41.6+38.7+37.9+36.2+34.1＝383.0kn.m

∑r(qjbj+δgj)sinθj＝116.8+109.5+92.5+69.9+44.0+15.0-13.6-39.8-63.0-83.0＝248.3

fd(w+l0)＝10×1.636×(2+0)＝32.7kn.m

如果不考虑对向侧支护桩与滑动土体之间的摩阻力和主动土压力对抗滑稳定性的贡献，则抗滑安全系数为：

由上述计算可知，安全系数1.54不满足要求，嵌固长度需要加长。

如果对向侧支护桩与滑动土体之间的摩阻力和主动土压力对抗滑稳定性的贡献，则抗滑安全系数为：

由上述计算可知，安全系数1.72满足要求。

以上计算仅以滑弧圆心位于最下层支点的情况，实际上还需要根据本发明的方法按照一定的步长搜索安全系数最小的最不利滑动面，当最不利滑动面满足要求时，视为安全满足要求，由于手算过程较为繁琐，本实施例不再进行搜索计算，建议编制计算机程序进行计算。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。