土条受力平衡方程：
[0080] 如图5和6,土条底边平行方向的力平衡方程如下：
[0082] (17)
[0083] 将式（16)代入式（17)中可得：
[0085] 土条底边法线方向的力平衡方程如下：
[0086] Ni+ZLi s in ( Θ Li- α ;) -ZRi sin ( Θ Ri- α ;) -Wi cos α sin ( α 厂 Π _p 1; cos (a i-β i) = 0 (19)由式（19)可得：
[0090] 土条的力矩平衡方程：
[0091] 以土条底边中点为取矩中心，建立土条的力矩平衡方程为：
[0093] 由（22)式整理化简可得：
[0096] 由于边坡滑动面内被划分为η个土条，根据土力学中边坡稳定分析的条分法可 知，已建立的方程总数为4η个，而未知数总数却为5η-2。很显然这是个超静定问题，要想求 解，必须对η-2个未知数进行假设，使其变为静定可解。
[0097] 因此，建立条间力倾角Θ的约束条件，通常设定条间力的倾角满足形式为：
[0098] Θ = Af(x) (24)
[0099] 式（24)中：Θ为条间力倾角，共有η-1个。因各条间力倾角Θ间具有相同的 λ (表征条间法向力与切向力所满足的比例关系），即有η-2个独立的未知数得到假定，此 时方程组的方程总数与未知数总数相等。
[0100] f(x)是一已知函数，采用不同极限平衡法，f(x)也不同，如f(x) = 1时，为 Spencer法。本发明中的f(x)取正弦函数形式：
[0102] 式（25)中：x为条间力水平坐标，a为坡脚水平坐标，b为坡顶水平坐标。
[0103] 本发明采用数值迭代方法对上述方程进行求解，具体求解过程如下：
[0104] (1)假定条间力倾角函数f (X);
[0105] (2)根据加筋边坡的不平衡推力传递法确定求解安全系数F的迭代初值及λ值。 当i = 1时，即最左侧土条所对应的Zu= 0, Ζ α的作用点位置hu= 〇,根据式（21)、（23) 和（24)，取λ值计算出其所对应的ZR1和hR1，由于ZRl=Z u+1，hRl=hu+1，以此递推，得出最 右端土条的ZRn和h Rn;
[0106] (3)根据平衡条件，最右端土条的ZRn和h Rn应分别满足Z Rn= 0, h Rn= 0,调整式 (16)中的F值，按式（21)递推求解，直到ZRn= 0,此时的F值即为所取λ值对应的Ff;调 整式（16)中的F值，按式（23)递推求解，直到hRn= 0,此时的F值即为所取λ值对应的 F"。通常FpFm并不相等，由此可得到力平衡点（X，Ff)及力矩平衡点（A，FJ ;判断是否为 〇时，一般要设定一个容差，ε <10 3;
[0107] (4)改变λ值，按步骤（2)、（3)进行递推求解，得到一系列与所取λ值相对应的 力平衡点（λ，Ff)及力矩平衡点（λ，Fn);
[0108] (5)在满足θ = λ?·(χ) <90的条件下，取不同的λ值，λ取值范围通常在（〇~ 200)之间，得出对应的力平衡点及力矩平衡点，在λ-F坐标系中，绘制相应的（A，Ff)和 (λ，FJ曲线，得到力平衡曲线与力矩平衡曲线，两曲线交点的纵坐标即为既满足力平衡又 满足力矩平衡的安全系数F。
[0109] 建立边坡计算模型，采用本发明对不同条件下边坡的稳定性进行分析对比：
[0110] 边坡计算模型一：高16. 83米的边坡，其中边坡的几何尺寸，包括边坡坡面倾角为 60. 86°，坡顶倾角为0°，坡顶坐标（27. 116,8. 045)，边坡和滑动面的几何模型示意图如 图8所示，拉筋带抗滑力安全系数匕为1. 3,拉筋带摩擦系数k取0. 6 ;边坡为均质土边坡， 边坡土体参数，包括边坡坡面填土容重γ = 18kN/m3,填土粘聚力c = 20kN/m2,内摩擦角 f- 0 (ρ 。
[0111] -、边坡滑动面为圆弧形；如图8(a)所示，滑动面方程为：
[0112] (x-17. 3)2+(y-ll. 1)2= 18. 27 2
[0113] 实施例1 :按照本发明中的分析方法对未加筋边坡的安全系数进行计算，如图10 所示，力平衡曲线与力矩平衡曲线交点的坐标为（〇. 6597,1. 457)，即边坡的安全系数F = 1. 457。
[0114] 实施例2 :在边坡中设置拉筋带，拉筋带抗拉强度设计值为20kN/m，拉筋带变形时 与水平方向的夹角η为〇°，此时拉筋带所提供的作用力对于边坡抗滑的贡献最小，拉筋 带末端横坐标为35,按照本发明中的分析方法对安全系数进行计算，如图11所示，力平衡 曲线与力矩平衡曲线交点的坐标为（0. 7338,1. 827)，即边坡的安全系数F = 1. 827。
[0115] 实施例3 :在边坡中设置拉筋带，拉筋带抗拉强度设计值为20kN/m，拉筋带错动变 形时沿土条的底面方向，即加筋力的方向与水平方向的夹角η等于土条底面与水平面的 夹角α，此时筋材发挥的作用力对于边坡抗滑的贡献最大，拉筋带末端横坐标为35,按照 本发明中的分析方法对安全系数进行计算，如图12所示，力平衡曲线与力矩平衡曲线交点 的坐标为（0. 6724, 2. 124)，即边坡的安全系数F = 2. 124。
[0116] 从实施例2和3中可以看出，η = α时加筋边坡的安全系数大于η = 〇时的安 全系数，但是加筋边坡的安全系数提高得不多，这与Zornberg等（1998)的离心模型试验研 究结果是一致的。
[0117] 实施例4 :在边坡中设置拉筋带，拉筋带抗拉强度设计值为30kN/m，拉筋带错动变 形时沿土条的底面方向，即加筋力的方向与水平方向的夹角η等于土条底面与水平面的 夹角α，此时拉筋带发挥的作用力对于边坡抗滑的贡献最大，拉筋带末端横坐标为35,按 照本发明中的分析方法对安全系数进行计算，如图13所示，力平衡曲线与力矩平衡曲线交 点的坐标为（0. 6873, 2. 745)，即边坡的安全系数F = 2. 745。
[0118] 从实施例3和4中可以得出，拉筋带的抗拉强度对加筋边坡的安全系数有较大的 影响。
[0119] 实施例5 :在边坡中设置拉筋带，拉筋带抗拉强度设计值为30kN/m，拉筋带错动 变形时沿土条的底面方向，即加筋力的方向与水平方向的夹角η等于土条底面与水平面 的夹角α，此时拉筋带发挥的作用力对于边坡抗滑的贡献最大；改变拉筋带在土体中的长 度，拉筋带末端横坐标从35减小到31，使得部分拉筋带落在滑动面内部，发挥不出拉筋带 的作用；按照本发明中的分析方法对安全系数进行计算，如图14所示，力平衡曲线与力矩 平衡曲线交点的坐标为（〇. 8391，2. 318)，即边坡的安全系数F = 2. 318。也就是说，当拉筋 带位于边坡滑动面以内时，将起不到加筋的效果。
[0120] 二、边坡滑动面为折线形，如图8(b)所示；
[0121] 实施例6 :按照本发明中的分析方法对未加筋边坡的安全系数进行计算，如图15 所示，力平衡曲线与力矩平衡曲线交点的坐标为（〇. 7317,1. 476)，即边坡的安全系数F = 1. 476〇
[0122] 实施例7 :在边坡中设置拉筋带，拉筋带抗拉强度设计值为20kN/m，拉筋带变形时 与水平方向的夹角η为〇°，此时拉筋带所提供的作用力对于边坡抗滑的贡献最小，拉筋 带末端横坐标为38,按照本发明中的分析方法对安全系数进行计算，如图16所示，力平衡 曲线与力矩平衡曲线交点的坐标为（0. 7477,1. 798)，即边坡的安全系数F = 1. 798。
[0123] 实施例8 :在边坡中设置拉筋带，拉筋带抗拉强度设计值为30kN/m，拉筋带变形时 与水平方向的夹角η为〇°，此时拉筋带所提供的作用力对于边坡抗滑的贡献最小，拉筋 带末端横坐标为38,按照本发明中的分析方法对安全系数进行计算，如图17所示，力平衡 曲线与力矩平衡曲线交点的坐标为（0. 7533, 2. 038)，即边坡的安全系数F = 2. 038。
[0124] 实施例9 :在边坡中设置拉筋带，拉筋带抗拉强度设计值为30kN/m，拉筋带变形时 与水平方向的夹角η为〇°