，此时拉筋带所提供的作用力对于边坡抗滑的贡献最小，改变 拉筋带在土体中的长度，拉筋带末端横坐标从38减小到32,使得部分拉筋带落在滑动面内 部，发挥不出拉筋带的作用；按照本发明中的分析方法对安全系数进行计算，如图18所示， 力平衡曲线与力矩平衡曲线交点的坐标为（〇· 8082,1. 951)，即边坡的安全系数F = 1. 951。
[0125] 边坡计算模型二：高33. 59米的边坡，其中边坡的几何尺寸，包括边坡坡面倾角 为7Γ，坡顶倾角为0°，坡顶坐标（24. 005, 17. 310)，边坡和滑动面的几何模型示意图如 图9所示，拉筋带抗滑力安全系数匕为1. 3,拉筋带摩擦系数k取0. 6 ;边坡为均值土边坡， 边坡土体参数，包括边坡坡面填土容重γ = 18kN/m3,填土粘聚力c = 20kN/m2,内摩擦角 ([)0 0
[0126] -、边坡滑动面为圆弧形；如图9(a)所示，滑动面方程为：
[0127] (x-9. 94)z+(y-22. 0)2= 36. 698 2
[0128] 实施例10 :按照本发明中的分析方法对未加筋边坡的安全系数进行计算，如图19 所示，力平衡曲线与力矩平衡曲线交点的坐标为（〇. 8662,1. 317)，即边坡的安全系数F = 1. 317。
[0129] 实施例11 :在边坡中设置拉筋带，拉筋带抗拉强度设计值为30kN/m，拉筋带变形 时与水平方向的夹角η为0°，此时拉筋带所提供的作用力对于边坡抗滑的贡献最小，拉 筋带末端横坐标为48,按照本发明中的分析方法对安全系数进行计算，如图20所示，力平 衡曲线与力矩平衡曲线交点的坐标为（〇. 8729,1. 399)，即边坡的安全系数F = 1. 399。
[0130] 从实施例10和11可以得出，当边坡高度达到33. 59米后，拉筋带的抗拉强度设计 值为30kN/m时，拉筋带所起的效果并不明显。
[0131] 实施例12 :在边坡中设置拉筋带，拉筋带抗拉强度设计值为50kN/m，拉筋带变形 时与水平方向的夹角η为〇°，此时拉筋带所提供的作用力对于边坡抗滑的贡献最小，拉 筋带末端横坐标为48,按照本发明中的分析方法对安全系数进行计算，如图21所示，力平 衡曲线与力矩平衡曲线交点的坐标为（〇. 8826,1. 462)，即边坡的安全系数F = 1. 462。
[0132] 从实施例12可以得出，当边坡高度达到33. 59米后，拉筋带的抗拉强度设计值为 50kN/m时，拉筋带的抗拉强度与土条重力在一个数量级，此时拉筋带所起的效果比较明显。
[0133] 二、边坡滑动面为折线形，如图9(b)所示；
[0134] 实施例13 :按照本发明中的分析方法对未加筋边坡的安全系数进行计算，如图22 所示，力平衡曲线与力矩平衡曲线交点的坐标为（1. 557,0· 7683)，即边坡的安全系数F = 0.7683。
[0135] 实施例14 :在边坡中设置拉筋带，拉筋带抗拉强度设计值为50kN/m，拉筋带错动 变形时与水平方向的夹角η取α/2,拉筋带末端横坐标为32,按照本发明中的分析方法 对安全系数进行计算，如图23所示，力平衡曲线与力矩平衡曲线交点的坐标为（1.651， 0. 9758)，即边坡的安全系数F = 0. 9758。
[0136] 从实施例14可以得出，采用抗拉强度设计值为50kN/m的拉筋带，该边坡仍为不稳 定边坡，需要进一步采取加固措施。
[0137] 实施例15 :在边坡中设置拉筋带，拉筋带抗拉强度设计值为70kN/m，拉筋带错动 变形时与水平方向的夹角η取α/2,拉筋带末端横坐标为32,按照本发明中的分析方法 对安全系数进行计算，如图24所示，力平衡曲线与力矩平衡曲线交点的坐标为（1.677， 1. 11)，即边坡的安全系数F = 1. 11。
[0138] 从实施例13和15可以得出，采用抗拉强度设计值为70kN/m的拉筋带后，边坡的 安全系数从0.7683增加到1.11，成为了稳定边坡。同时，当λ =59. 2时，最终计算才收 敛，因此对于加筋边坡，应加大λ的取值范围。
【主权项】
1. 一种加筋边坡稳定性分析方法，所述边坡中设置有多个拉筋带，其特征在于，包括以 下步骤： 1) 确定边坡的几何尺寸和边坡的滑动面，用方程表示边坡的滑动面；确定边坡土体参 数包括土的粘聚力C和内摩擦角#1 2) 将边坡离散为η个垂直土条，在划分土条时以拉筋带与滑动面的交点作为土条底线 的中点，然后向两侧依次划分土条，并自动将各拉筋带与滑动面的交点作为各土条底边的 中占. I ν、、、， 3) 确定土条底边拉筋带对土条所提供的抗滑力Τ，其中拉筋带提供的安全抗滑力为 拉筋带的抗拉强度为Ta;当t "< T a时，T = t "，当T a时，T = T a; 其中，；:k为和拉筋带与土体接触面上摩擦力有关的系数；为填土容重，&为拉筋带埋入稳定土体内部上覆土柱的平均高度，P为 边坡坡面的上覆荷载，为拉筋带在稳定土体中的长度；tan%, =tan^>//·〕.，Fg为拉筋带抗 滑力安全系数； 4) 以拉筋带提供的抗滑力为基础，建立土条的力平衡方程、力矩平衡方程及约束条 件； 土条的力平衡方程：其中，i = 1，. . . n Z Rl分别为第i个土条左侧和右侧的条间力；ludP h Rl分别为 1和Z Rl的作用点的位置;W i为第i个土条的重力；1 i为第i个土条底边的长度；T i为第i 个土条底边拉筋带提供的抗滑力；h为第i个土条的高度；b i为第i个土条的宽度；η 第i个土条底边拉筋带发挥的抗滑力与水平方向的夹角；β i为第i个土条顶面与水平面的 夹角；Θ Θ Ri分别为第i个土条左侧条间力和右侧条间力与水平方向的夹角；a i为第 i个土条底边与水平面的夹角； 建立与条间力倾角Θ相关的约束条件： θ = λ f (x) (3) 5) 根据加筋边坡的不平衡推力传递法确定迭代初值和λ值，根据分别对式（1)、（2)和（3)进行迭代求解，得到分别满足力平衡方程和力矩平衡方程的 力平衡点（λ，Ff)和力矩平衡点（λ，FJ ;其中：τ "为第i个土条底边发挥的抗剪力；\为 第i个土条底边的法向力；Ff为力平衡对应的安全系数；F"为力矩平衡对应的安全系数； 6)在满足θ = λ?·(χ) <90的条件下，取不同的λ值，按步骤5)分别求解，得到一系 列力平衡点（λ，Ff)和力矩平衡点（λ，FJ，绘制力平衡曲线和力矩平衡曲线，力平衡曲线 与力矩平衡曲线交点的纵坐标即为边坡的安全系数。2. 根据权利要求1所述的加筋边坡稳定性分析方法，其特征在于：式（3)中f(x)取正 弦函数形式：，X为条间力水平坐标，a为边坡坡脚水平坐标，b为边坡 坡顶水平坐标。3. 根据权利要求1或2所述的加筋边坡稳定性分析方法，其特征在于：所述步骤5)，确 定迭代初值和λ值， a) i = 1时，即最左侧土条所对应的Zu= 0，ZU的作用点位置hu= 0,根据式（1)、（2) 和（3)，取λ值计算出其所对应的ZR1和hR1，由于ZRl= 2^，1^=1^1+1，以此递推，得出最 右端土条的ZRn和h Rn; b) 根据平衡条件，最右侧土条所对应的ZRn和h Rn应分别满足Z Rn= 0, h Rn= 0,调整式 (4)中的F值，按式（1)递推求解，直到ZRn= 0,此时的F值即为所取λ值对应的Ff;调整 式⑷中的F值，按式⑵递推求解，直到hRn= 0,此时的F值即为所取λ值对应的F^。
【专利摘要】本发明公开了一种加筋边坡稳定性分析方法，在土条受力分析中加入拉筋带提供的抗滑力，并考虑拉筋带抗滑力的大小和方向对土条受力的影响，与现有加筋边坡稳定分析方法相比，本发明在土条受力分析方面更加全面，使其同时满足力与力矩的平衡方程，从而对边坡的稳定性分析更加精确，并可同时适用于圆弧形和折线形任意滑动面。
【IPC分类】E02D17/20
【公开号】CN105332381
【申请号】CN201510764511
【发明人】宋飞, 孟亚会, 马立秋, 张鲁渝, 张建华, 陈如意, 曹更任, 王凯
【申请人】长安大学, 贵州电力工程建设监理公司
【公开日】2016年2月17日
【申请日】2015年11月10日