大跨铁路桥梁和公铁合建桥梁竖向刚度控制的运营纵向坡度方法与流程
本发明涉及大跨度铁路桥梁或公铁合建桥的竖向刚度控制方法(桥梁主跨≥300m)，特别涉及适用于大跨度铁路缆索承重桥梁或多跨缆索承重铁路桥梁竖向刚度的运营纵向坡度控制方法，在保证列车运行安全和舒适的前提下，有效解决了目前大跨铁路和公铁合建桥梁竖向刚度要求过高的问题，显著降低了大跨度铁路桥梁和公铁合建桥梁的工程投资。
背景技术：
为了保证列车运营的安全性，满足客车乘坐舒适度和货车平稳性等要求，铁路和公铁合建桥梁设计中需要对桥梁的竖向刚度进行控制。国内外规范对铁路桥梁的竖向刚度进行了严格的规定，多采用列车活荷载作用下桥梁跨中的最大挠度和跨度的比值作为竖向刚度控制指标，下文简称为挠跨比。如我国《铁路桥涵设计规范》(tb10002-2017)5.2.2条明确规定了不同设计时速下、不同跨度范围的挠跨比限值；欧盟2003年版规范《en1991-2》中针对不同设计速度、不同跨度和类型桥梁，以列车通过时车体竖向加速度为控制指标，提出了挠度与跨度比值(δ/l)的限值。然而，上述规范也明确说明了规范的适用条件为小跨混凝土梁和钢梁(跨度不超过200m)。
近年来，随着我国交通的快速建设，为了适应山沟峡谷、跨越大江大河，一些大跨铁路桥梁，公铁合建桥梁也应运而生。这些桥梁的跨度和结构形式已经远远超出了现有规范的适用条件。大跨铁路桥梁由于其重要的地理位置和交通作用，通常采用客货共线的标准。一般而言，为了满足乘客乘坐舒适性要求，客车的设计荷载轻、时速高，线路通常较为顺直，不平顺性较小，客车活载引起的桥梁的挠度比较小，挠跨比主要由货车控制。货车无舒适度要求，荷载相对重，时速低，平顺性要求低。若采用常规挠跨比限值的刚度设计方法(如已建成的一些大跨铁路桥梁和公铁合建桥梁的挠跨比按照1/500控制)，大跨桥梁的规模往往较大，会直接导致工程建设费用的显著增加。另外，对于多跨桥梁，若采用挠跨比控制结构竖向刚度时，跨度取值是选取边跨、中跨还是取平均值，都存在明显的局限性，不能全面反映结构自身的受力特点。
因此，如何开展大跨铁路桥梁的结构刚度设计，且在保证客车乘坐舒适度和货车平稳性的前提下，做到工程建设投资最低是急需解决的关键问题。
技术实现要素：
本发明所要解决的技术问题提供一种大跨铁路和公铁合建桥梁竖向刚度控制的运营纵向坡度方法，以有效解决目前大跨铁路桥梁竖向刚度设计无依据和方法的难题，使大跨铁路桥梁设计更为简便，原理更为直观和科学，在满足列车运营安全和舒适的基础上，大幅降低了工程投资。
本发明解决上述技术问题所采取的技术方案如下：
本发明适用于大跨铁路和公铁合建桥梁竖向刚度控制的运营纵向坡度方法，包括如下步骤：
(1)根据该线路的总体设计指标和车辆型号，确定出线路的最大牵引纵向坡度[θ]max、最大纵向坡度差[δ]和最小溜逸纵向坡度[θ]min；
(2)初拟桥梁的成桥纵向坡度θl和结构尺寸，开展桥梁结构有限元分析，计算货车从车头上桥到车尾出桥全过程中桥面各点处的转角θc时程曲线；根据桥址处气温变化情况，计算升降温工况下桥面各点处的转角位移θw曲线；
(3)将步骤(2)中在列车荷载和温度作用组合工况下桥面各点的纵向坡度θc、θw与成桥线路设计纵向坡度θl相叠加，得到列车通过桥梁时桥面各点的运营最大纵向坡度曲线θimax和最小纵向坡度曲线θimin；
(4)将步骤(3)中的运营最大纵向坡度曲线数值θimax，与步骤(1)中的最大牵引纵向坡度[θ]max进行比较，判断实际最大纵向坡度θimax≤[θ]max，若是，表明货车在桥上刹车后，能够重新牵引启动，可进行下一步，若否，则重复步骤(2)，调整结构尺寸；
(5)将步骤(3)中的运营最小纵向坡度曲线θimin，与步骤(1)中的最小溜逸纵向坡度[θ]min进行比较，判断实际运营最小纵向坡度[θ]min≤θimin，若是，表明货车在下坡区域，刹车后列车不出现溜逸，可进行下一步，若否，则重复步骤(2)，调整结构尺寸；
(6)根据步骤(3)中确定的运营最大、最小纵向坡度曲线，求一阶导数，得到桥面各点的转角变化量δi；通过对δi求倒数，得到桥面各点处的曲率半径ri；
(7)将步骤(6)求得的桥面各点处转角变化量δi与步骤(1)中的最大纵向坡度差[δ]进行比较，判断最大纵向坡度差δi≤[δ]，若是，表明货车不会折钩，可进行下一步；若否，则重复步骤(2)，调整结构尺寸。
(8)开展客车舒适度要求的初判断，将步骤(6)求得桥面各点处曲率半径进行竖曲线半径验算，判断
(9)开展车-桥耦合动力响应分析，按照铁路桥涵设计规范，判别列车运行安全性及舒适度等指标是否满足要求，若是，则满足列车设计刚度要求，结构刚度设计完成；若否，则重复步骤(2)，调整结构尺寸。
本发明的有益效果，从列车运行安全、稳定的机理出发提出了大跨铁路桥梁和公铁合建桥梁竖向刚度设计的控制方法，通过控制列车过桥全过程的桥面运营纵向坡度，保证了列车在桥上任意位置不会出现临时停车后爬坡困难，临时停车后溜逸、无法安全制动和列车脱钩等问题，实现了列车安全平稳通过全桥；该方法避免了以往大跨度和多塔多主跨铁路桥梁，公铁合建桥采用统一的挠跨比δ/l缺陷，可充分利用、发挥各种大跨铁路和公铁合建桥梁的结构行为，有效减少桥梁结构部件的材料用量，显著降低工程建设费用；该方法的优势还在于可根据列车活载和温度的纵向坡度反推成桥纵向坡度的允许值，以便设置合理的成桥纵向坡度和桥面线型；该方法还能直观地反映出了列车在大桥上运行时的线路平顺性状态和最不利位置，其纵向坡度技术指标可用于指导后期线路的巡检维护。
附图说明
本说明书包括如下八幅附图：
图1是桥梁的纵向坡度组成示意图；
图2是最大运营纵向坡度差示意；
图3是本发明的大跨铁路和公铁合建桥梁竖向刚度控制的运营纵向坡度方法的流程图；
图4是实施例桥梁的主桥总体布置图；
图5是沿图4中a-a线的剖视图；
图6是实施例桥梁的主梁断面示意图；
图7是实施例桥梁的运营纵向坡度曲线图；
图8是实施例桥梁的运营纵向坡度差图；
具体实施方式
下面结合实施例及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。
参照图1，大跨桥梁的运营纵向坡度θi由三部分组成，分别是成桥时的桥面纵向坡度θl、列车活载作用引起的桥梁纵向坡度θc以温度荷载作用下引起的桥梁纵向坡度θw。
列车上桥以后的总纵向坡度θi＝θl+θc+θw。
其中，成桥时的桥面纵向坡度是可以进行调整的，但这个是刚体位移，调整引起的结构内力非常小，而列车活载和温度荷载作用下的桥面纵向坡度是和结构刚度相关的，无法进行较大的调整。图示温度作用引起的梁部变形为下挠，实际结构中温度作用引起的梁部变形也可能为上拱。
为保证列车过桥全过程中，不出现爬坡困难和停车溜逸问题，桥梁的运营纵向坡度应满足[θ]min≤θi≤[θ]max。
[θ]max为线路的最大牵引纵向坡度。用于保证在意外情况下列车在桥上停车后，启动不出现爬坡困难的最大坡度，根据列车车型、牵引质量、牵引特性以及线路情况综合确定。
[θ]min为线路的最小溜逸纵向坡度，用于保证在意外情况下，列车在坡度上制动后不出溜逸的最小坡度，根据列车车型、牵引质量和制动性能确定。
大跨桥梁的运营纵向坡度差为桥面任一点处左侧和右侧纵向坡度的代数差，如图2所示，由于上坡为正，下坡为负，因此δi＝θ1-θ2。其中，θ1为桥面点左侧的纵向坡度值，θ2为桥面点右侧的纵向坡度值。
为保证列车通过变坡点时不出现车钩折断的情况，列车过桥时桥面任一点处的运营纵向坡度差应该满足δi≤[δ]。其中，[δ]为保证列车不断钩的最大运营纵向坡度差允许值，由车钩强度和牵引质量控制。
参照图3，本发明适用于大跨铁路和公铁合建桥梁竖向刚度控制的运营纵向坡度方法，包括如下步骤：
(1)根据该线路的总体设计指标和车辆型号，确定出线路的最大牵引纵向坡度[θ]max、最大纵向坡度差[δ]和最小溜逸纵向坡度[θ]min；
(2)初拟桥梁的成桥纵向坡度θl和结构尺寸，开展桥梁结构有限元分析，计算货车从车头上桥到车尾出桥全过程中桥面各点处的转角θc时程曲线；根据桥址处气温变化情况，计算升降温工况下桥面各点处的转角位移θw曲线；
(3)将步骤(2)中在列车荷载和温度作用组合工况下桥面各点的纵向坡度θc、θw与成桥线路设计纵向坡度θl相叠加，得到列车通过桥梁时桥面各点的运营最大纵向坡度曲线θimax和最小纵向坡度曲线θimin；
(4)将步骤(3)中的运营最大纵向坡度曲线数值θimax，与步骤(1)中的最大牵引纵向坡度[θ]max进行比较，判断实际最大纵向坡度θimax≤[θ]max，若是，表明货车在桥上刹车后，能够重新牵引启动，可进行下一步，若否，则重复步骤(2)，调整结构尺寸；
(5)将步骤(3)中的运营最小纵向坡度曲线θimin，与步骤(1)中的最小溜逸纵向坡度[θ]min进行比较，判断实际运营最小纵向坡度[θ]min≤θimin，若是，表明货车在下坡区域，刹车后列车不出现溜逸，可进行下一步，若否，则重复步骤(2)，调整结构尺寸；
(6)根据步骤(3)中确定的运营最大、最小纵向坡度曲线，求一阶导数，得到桥面各点的转角变化量δi；通过对δi求倒数，得到桥面各点处的曲率半径ri；
(7)将步骤(6)求得的桥面各点处转角变化量δi与步骤(1)中的最大纵向坡度差[δ]进行比较，判断最大纵向坡度差δi≤[δ]，若是，表明货车不会折钩，可进行下一步；若否，则重复步骤(2)，调整结构尺寸。
(8)开展客车舒适度要求的初判断，将步骤(6)求得桥面各点处曲率半径进行竖曲线半径验算，判断
(9)开展车-桥耦合动力响应分析，按照铁路桥涵设计规范，判别列车运行安全性及舒适度等指标是否满足要求，若是，则满足列车设计刚度要求，结构刚度设计完成；若否，则重复步骤(2)，调整结构尺寸。
所述步骤(2)中，桥梁的纵向坡度θi由三部分组成，即成桥时的桥面纵向坡度θl、列车从车头上桥到车尾出桥全过程中桥面各点处的纵向坡度θc和温度荷载作用下引起的桥梁纵向坡度θw；列车上桥后的运营纵向坡度θi＝θl+θc+θw。
桥梁的运营纵向坡度应满足[θ]min≤θl≤[θ]max；[θ]max为线路的最大牵引纵向坡度，用于保证在意外情况下列车在桥上停车后，启动不出现爬坡困难的最大坡度，根据列车车型、牵引质量、牵引特性以及线路情况综合确定；[θ]min为线路的最小溜逸纵向坡度，用于保证在意外情况下，列车在坡度上制动后不出溜逸的最小坡度，根据列车车型、牵引质量和制动性能确定。
所述步骤(1)中，大跨桥梁的运营纵向坡度差为桥面任一点处左侧和右侧纵向坡度的代数差，δi-θ1-θ2，其中，θ1为桥面任一点左侧的纵向坡度值，θ2为桥面点右侧的纵向坡度值。
列车过桥时桥面任一点处的纵向坡度差δi≤[δ]，其中，[δ]为保证列车不断钩的最大纵向坡度差允许值，由车钩强度和牵引质量控制。
根据步骤(6)求得桥面各点处曲率半径ri，开展客车舒适度要求的初判断，其计算公式为
根据铁路桥涵设计规范中关于车桥耦合动力响应指标的限值要求，开展列车运行安全性、舒适性等响应指标的终判断。
实施例：
采用上述方法，申请人开展了某主跨为2×700m的三塔斜拉桥设计。
如图4、图5和图6所示，该三塔斜拉桥的主桥长2360m，跨度布置为(200+280+2×700+280+200)m。主桥梁部采用箱梁和桁梁组合的箱-桁架组合主梁，桥面上层宽30m，承载双向六车道公路，下层宽12.2m，承载两线客货共线铁路，设计最高时速200千米/小时，断面示意如图5所示。为了提高中塔的纵向刚度，中塔采用了纵向a型的结构形式，边塔采用纵向独柱的结构形式，桥面设置双向人字坡。
图7为根据本发明方法绘制的桥梁运营纵向坡度曲线。采用本发明方法，可以明显看到列车从上桥到出桥全过程中桥面各点的运营纵向坡度，有效保证了列车在桥上任意位置不会出去爬坡困难、停车溜逸、无法安全制动等问题。
图8为根据本发明方法绘制的列车在桥面上各点的运营纵向坡度差曲线，可以明显看到列车从上桥到出桥全过程中桥面各点的运营纵向坡度差，有效保证了列车在桥上任意位置不会出现折钩情况。
通过计算，求得桥面各点处曲率半径均大于15000米，车-桥耦合振动分析结果表明客车在设计时速200km/h下的竖向振动加速度、横向加速度指标以及舒适度指标均满足要求。
如果采用传统的挠跨比控制桥梁竖向刚度的方法来计算，挠跨比约为1/300，根本不能满足公铁合建桥挠跨比1/500的要求，需要重新增加结构尺寸或增加中塔的刚度来提高结构的刚度。
综上，采用本发明方法设计的主梁竖向刚度，在保证桥梁本身安全的情况下，能够满足货车和客车的安全和舒适度，较常规的大跨公铁两用桥梁挠跨比1/500有明显的降低，能显著减小主梁结构高度和用钢量，与之而来下部结构(如墩柱、桩基等)的工程量也会大幅减小，显著降低了大桥的工程建设总费用。经测算，示例桥梁中主梁用钢量每米大致减少了约3-4吨，中间桥塔和基础数量减少15-20％，工程费用节约了15-20％左右，节约效果明显。而且，随着桥梁跨度的增加，节约效果将会更加显著。同时，该方法的优势还在于可根据列车活载和温度的纵向坡度反推成桥纵向坡度的允许值，以便设置合理的成桥纵向坡度和桥面线型。此外，该方法直观地反映出了列车在大桥上运行时的线路平顺性状态和最不利位置，其纵向坡度技术指标可用于指导后期线路的巡检维护。
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