-100
[0125] fk, 4, fx, 0
[0126] fk，6，fy，_100
[0127] fk，6，fx，0
[0128] fk，7，fy，_100
[0129] fk，7，fx，0
[0130] fk，8，fy，_100
[0131] fk，8，fx，0
[0132] pstres,on
[0133] solve
[0134] finish
[0135] /post26
[0136] esol，2, 4, 5,smisc，I
[0137] esol，3, 4, 6,smisc，I
[0138] esol，4, 5, 6,smisc，I
[0139] esol，5, 5, 7,smisc，I
[0140] esol，6, 6, 7,smisc，I
[0141] esol，7, 6, 8,smisc，I
[0142] lines，100
[0143] prvar，2, 3, 4, 5, 6, 7
[0144] 计算结果：1-2柱体轴力为300kN，2-3柱体轴力为200kN，3-7柱体轴力为100kN。
[0145] 3)进行几何非线性屈曲分析，通过荷载位移曲线，得到结构稳定安全系数
[0146] /solu
[0147] antype, 1
[0148] bucopt，lanb，1，
[0149] mxpand,I
[0150] outres，all，all
[0151] solve
[0152] finish
[0153] /prep7
[0154] upgeom，1，1，1，case2,rst
[0155] finish
[0156] /solu
[0157] fkdele，all，all
[0158] antype, 0
[0159] nlgeom，I
[0160] arctrm,u, 8, 6,ux!
[0161] arclen,on
[0162] nsubst，100
[0163] outres，all，all
[0164] fk，2，fy，-400
[0165] fk, 2, fx, 0
[0166] fk, 3, fy, -400
[0167] fk, 3, fx, 0
[0168] fk, 4, fy, -400
[0169] fk, 4, fx, 0
[0170] fk, 6, fy, -400
[0171] fk, 6, fx, -0
[0172] fk, 7, fy, -400
[0173] fk, 7, fx, -0
[0174] fk, 8, fy, -400
[0175] fk, 8, fx, -0
[0176] solve
[0177] finish
[0178] /post26
[0179] nsol, 2, 8,u,x
[0180] prod, 3,I, , , , , , 4
[0181] xvar, 2
[0182] plvar, 3
[0183] lines, 100
[0184] prvar, 2, 3
[0185] 计算结果：结构稳定安全系数为3. 23547。
[0186] 4)采用本发明提出的有效长计算公式，进行1-2柱体、2-3柱体和3-4柱体的有效 长度的第一次计算
[0190] 5)以IOkN为增量对结构所有单元进行加载，每加一次增量荷载，重新计算结构的 几何非线性稳定安全系数，并采用本发明提出的有效长计算公式对1-2柱体、2-3柱体和 3-4柱体的有效长度重新计算，直至相邻两次的计算结果满足收敛准则，则输出该单元有效 长度值。其他单元继续进行增量加载。
[0191] 以1-2柱体为例，当所有单元轴力增加160kN时：
[0192] fk, 2, fy, -300
[0193] fk, 2, fx, 480
[0194] fk, 3, fy, -300
[0195] fk, 3, fx, 480
[0196] fk, 4, fy, -780
[0197] fk, 4, fx, 480
[0198] fk, 6, fy, -300
[0199] fk, 6, fx, -480
[0200] fk, 7, fy, -300
[0201] fk, 7, fx, -480
[0202] fk, 8, fy, -780
[0203] fk, 8, fx, -480
[0204] solve
[0205] finish
[0206] /post26
[0207] nsol, 2, 8,u,x
[0208] prod, 3,I, , , , , , 3
[0209] xvar,2
[0210] plvar, 3
[0211] lines, 100
[0212] prvar, 2, 3
[0213] 计算结果：结构稳定安全系数为2. 00974,L1 216= 31. 11733
[0214] 当所有单元轴力增加170kN时：
[0215] fk, 2, fy, -300
[0216] fk, 2, fx, 510
[0217] fk, 3, fy, -300
[0218] fk, 3, fx, 510
[0219] fk, 4, fy, -810
[0220] fk, 4, fx, 510
[0221] fk, 6, fy, -300
[0222] fk, 6, fx, -510
[0223] fk, 7, fy, -300
[0224] fk, 7, fx, -510
[0225] fk, 8, fy, -810
[0226] fk, 8, fx, -510
[0227] solve
[0228] finish
[0229] /post26
[0230] nsol, 2, 8,u,x
[0231] prod, 3,I, , , , , , 3
[0232] xvar,2
[0233] plvar, 3
[0234] lines, 100
[0235] prvar，2, 3
[0236] 计算结果：结构稳定安全系数为I. 9635,L1 217= 31. 14489.
[0237]
满足收敛原则，故1-2柱体的有效长度为 31.14489。
[0238] 同样的方式，获得2-3柱体和3-4柱体的有效长度为25. 72092、20. 53588。
[0239] 为验证本发明的正确性，采用经典方法（考虑各单元两端的转动和平移约束边界 推导的一整套边界转动刚度系数）计算1-2、2-3、3-4柱体的有效长度，结果如表1所示。由 表1可知采用本发明方法计算的1-2、2-3、3-4柱体有效长度与经典方法计算结果相近，误 差最大为4. 88%。
[0240] 表1两种方法下算例1-2、2-3、3-4柱体的有效长度
[0241]
[0242] 具体应用实施例2
[0243] 武汉二七长江大桥主桥为三塔双索面半漂浮结合梁斜拉桥，跨径组成为 (90+160+2X616+160+90)m。该桥两岸边跨90m为混凝土主梁，主桥2~6号墩间主梁为 钢-混结合梁，全长1732m。钢主梁为腹板外侧布置2条纵向加劲肋的工字形断面，混凝土 桥面板板厚26cm，两者之间通过剪力钉连接。边塔和中塔处主梁节段分别采用架梁吊机单 悬臂和双悬臂对称拼装施工，主梁最大悬臂长度达304. 5m。
[0244] 采用上述方法，对武汉二七长江大桥最大双悬臂施工节段各主梁节段的稳定性进 行了研究。
[0245] 利用MIDAS有限元软件，建立武汉二七长江大桥施工阶段双主梁有限元模型，通 过几何非线性屈曲分析，得到各阶段结构几何非线性稳定安全系数，如图2所示，其中最大 双悬臂施工阶段结构几何非线性稳定安全系数最小，为7. 38。
[0246] 通过给主梁节段施加轴力增量，反复迭代计算出最大双悬臂阶段主梁节段的有效 长度，如图3所示。代入主梁节段的稳定性控制方程，得到最大双悬臂阶段各主梁节段的稳 定性控制方程值，如图4所示。在中塔支座附近的主梁节段的稳定性控制方程为0. 55,在悬 臂端处的主梁节段的稳定性控制方程为0. 55。
【主权项】
1. 考虑几何非线性的斜拉桥主梁节段施工稳定性分析方法，其特征在于：建立斜拉桥 施工阶段有限元模型，以设计成桥索力为目标，通过正装迭代法获得斜拉桥合理施工索力； 提取各施工阶段结构有限元模型，进行静力分析，获得各施工阶段各主梁节段的轴力匕和 弯矩M1;对各施工阶段结构有限元模型进行考虑斜拉索垂度效应、梁柱效应和大位移效应 的几何非线性屈曲分析，建立斜拉桥结构考虑几何非线性的结构平衡方程，通过参考荷载 Pt增量加载的方式求解该方程，获得对应参考荷载的各施工阶段结构几何非线性稳定安全 系数Ae;通过给各主梁节段施加轴力增量荷载，使得斜拉桥结构整体失稳时各主梁节段达 到临界屈曲状态，此时各主梁节段轴力与斜拉桥结构几何非线性稳定安全系数的乘积等于 各主梁节段的欧拉屈曲荷载，提出斜拉桥施工阶段主梁节段有效长度计算公式，运用压弯 构件稳定性控制方程评判斜拉桥施工阶段各主梁节段的稳定状态。2. 根据权利要求1所述的考虑几何非线性的斜拉桥主梁节段施工稳定性分析方法，其 特征在于：包括以下具体步骤： 1) 建立斜拉桥施工阶段有限元模型，通过静力分析，得到参考荷载Pt作用下各主梁节 段的轴力F1和弯矩M1;通过考虑拉索垂度效应、梁柱效应和大位移效应的几何非线性屈曲 分析，以参考荷载Pt增量加载的方式，获得结构整体非线性失稳的临界荷载P 计算得到 结构整体几何非线性稳定安全系数Ae=Pt#/Pt; 2) 斜拉桥施工阶段主梁节段有效长度计算： 通过给各主梁节段施加轴力增量荷载AF，使得结构整体失稳时各主梁节段达到临界 屈曲状态，此时各主梁节段轴力与结构几何非线性稳定安全系数的乘积等于各主梁节段的 欧拉屈曲荷载，那么主梁节段有效长度的计算如下：式中，Pot为主梁节段的临界欧拉屈曲荷载； E1为主梁节段的弹性模量； I1为主梁节段的抗弯惯性矩； Uil为主梁节段i的有效长度； F1为主梁节段的轴力； Ae为结构整体几何非线性稳定安全系数； 对各主梁节段每施加一次轴力增量荷载，需重新计算结构整体几何非线性稳定安全系 数Ae，因此主梁节段有效长度的计算需要通过多次迭代计算，直至满足收敛条件，即：3) 将各主梁节段的有效长度，代入美国LRFD(AASHTO)规范中的结构名义抗压强度Pn 的计算公式：Pn= 0. 66yFyAs (4) 式中，E为材料弹性模量，y1为压杆的有效长度，i为截面的回转半径，Fy为材料屈服 强度，As为截面面积； 4)确定了结构名义抗压强度PJ^，代入稳定性控制方程：式中，Pu、Mux和Muy分别为外荷载作用下结构的轴力和绕截面x，y轴的弯矩；Mnx和Mny 为结构绕截面x，y轴的名义抗弯强度；巾。和巾f分别为抗压、弯曲阻力系数； 运用稳定性控制方程，评判斜拉桥施工阶段各主梁节段的稳定状态。
【专利摘要】本发明为一种考虑几何非线性的斜拉桥主梁节段施工稳定性分析方法。本发明根据斜拉桥结构整体失稳时各主梁节段均达到临界屈曲状态的技术思路，考虑拉索垂度效应、梁柱效应和大位移效应等几何非线性因素，计算斜拉桥结构几何非线性稳定安全系数，建立斜拉桥结构几何非线性稳定安全系数、主梁节段轴力与主梁节段欧拉屈曲荷载之间的关系，提出斜拉桥施工阶段各主梁节段有效长度计算公式，根据各主梁节段的有效长度和压弯构件稳定性控制方程，评判斜拉桥施工阶段各主梁节段的稳定状态。该方法解决了斜拉桥结构传统稳定安全系数不能反映斜拉桥施工阶段各主梁节段的稳定性状态的技术难题，保证了斜拉桥各主梁节段施工的安全性。
【IPC分类】E01D21/10
【公开号】CN105133507
【申请号】CN201510169331
【发明人】刘沐宇, 邓晓光, 卢志芳, 李倩
【申请人】武汉理工大学
【公开日】2015年12月9日
【申请日】2015年4月10日