一种用于捕捉物体三维运动轨迹的装置及系统的制作方法

本实用新型涉及机器人技术领域，尤其是涉及一种用于捕捉物体三维运动轨迹的装置及系统。

背景技术：

多关节型机器人因其运动的灵活度高，正广泛的被使用在工业和服务业。其中可以根据用户的需求为机器人的末端执行器(例如机械手爪、喷枪或焊枪等)编排出对应的三维运动轨迹。现阶段主要是通过用于捕捉物体三维运动轨迹的装置来对机器人末端执行器的三维运动轨迹进行编排的。现有的用于捕捉物体三维运动轨迹的装置一般包括至少四个拉绳式位移传感器(例如中国专利公布号CN 104236629 A，公开了用于工业机器人空间定位精度和轨迹测量的拉线式测量系统和测量方法，其中该测量系统包括四个拉绳式位移传感器；又例如中国专利公布号为CN 104493808 A，公开了运动部件空间位姿精度和轨迹拉线式测量系统和方法，其中该测量系统包括八个拉绳式位移传感器)，其工作原理一般为：通过将拉绳式位移传感器的拉线末端固定在机器人的末端执行器上，然后通过移动机器人末端执行器来使之按照一定的轨迹进行运动，在机器人末端执行器运动的过程中，通过对拉绳式位移传感器的拉线的长度数值的分析计算，就可以得出机器人的末端执行器的运动轨迹。

但是由于现有的用于捕捉物体三维运动轨迹的装置一般包括至少四个拉绳式位移传感器，因此拉线比较多，这样在拉线移动的过程中容易出现缠线现象，并且由于拉绳式位移传感器的数量较多，使得结构比较复杂，生产成本较高。

技术实现要素：

针对上述问题，本实用新型的目的在于提供一种用于捕捉物体三维运动轨迹的装置，其采用的拉绳式位移传感器的数量较少、因此不易出现缠线现象，且结构简单以及生产成本低。本实用新型的目的还在于提供一种用于捕捉物体三维运动轨迹的系统，其包括所述的用于捕捉物体三维运动轨迹的装置。

为了实现上述目的，本实用新型提供了一种用于捕捉物体三维运动轨迹的装置，其包括底座、支撑架、安装部以及三个拉绳式位移传感器，所述支撑架的底部固定在所述底座上，所述支撑架的顶部固定有所述安装部，所述三个拉绳式位移传感器分别安装在所述安装部的不同位置上。

本实用新型提供的所述用于捕捉物体三维运动轨迹的装置，通过将所述安装部固定在所述支撑架的顶部，并通过将所述三个拉绳式位移传感器分别安装在所述安装部的不同位置上，这样，本实用新型通过设置所述三个拉绳式位移传感器就可以实现对机器人的末端执行器的作业轨迹的编排。因此，相对于现有技术，本实用新型的拉绳式位移传感器的数量较少，从而拉线较少，因此不容易出现缠线现象，同时由于拉绳式位移传感器的数量较少，也使得本实用新型的结构简单，且生产成本低。

进一步地，所述支撑架包括第一支撑杆以及第二支撑杆，所述第一支撑杆的底端固定在所述底座上，所述第一支撑杆的顶端与所述第二支撑杆的第一端连接固定，所述第二支撑杆的第二端远离所述第一支撑杆并固定有所述安装部。

进一步地，所述第一支撑杆与所述第二支撑杆相互连接形成为倒L字型的所述支撑架。

进一步地，所述安装部为圆盘状结构，所述安装部的第一盘面固定在所述第二支撑杆的第二端的底部，所述安装部的第二盘面上设置有所述三个拉绳式位移传感器。

进一步地，所述的用于捕捉物体三维运动轨迹的装置还包括高度调节构件，所述高度调节构件包括旋紧件以及与所述第二支撑杆的第一端连接的滑动件，所述滑动件开设有供所述第一支撑杆穿过的滑动孔，所述滑动件的侧壁还开设有与所述滑动孔连通的螺旋孔；所述旋紧件具有与所述螺旋孔配合的螺旋部。

进一步地，所述三个拉绳式位移传感器的拉线出口相互之间等距分布在同一个圆周上。

进一步地，所述三个拉绳式位移传感器的拉线的末端集合为一用于连接预设的运动物体的运动点部。

进一步地，所述三个拉绳式位移传感器的拉线出口均朝向同一方向。

进一步地，所述的用于捕捉物体三维运动轨迹的装置还包括至少三个脚轮，所述至少三个脚轮分别设置于所述底座的底部的不同位置上，且所述至少三个脚轮不在同一直线上。

本实用新型还提供了一种用于捕捉物体三维运动轨迹的系统，其包括如上所述的用于捕捉物体三维运动轨迹的装置、用于采集所述三个拉绳式位移传感器的拉线长度数值的数据采集装置以及用于接收所述拉线长度数值的数据处理设备，其中，所述三个拉绳式位移传感器的信号输出端均与所述数据采集装置的输入端对应连接，所述数据采集装置的输出端与所述数据处理设备的输入端连接。

本实用新型提供的所述用于捕捉物体三维运动轨迹的系统由于应用有上述的用于捕捉物体三维运动轨迹的装置，所以本实用新型不容易出现缠线现象，结构简单且生产成本低。

附图说明

为了更清楚地说明本实用新型的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本实用新型的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本实用新型实施例提供的用于捕捉物体三维运动轨迹的装置的结构示意图；

图2是本实用新型实施例提供的一种三维坐标示意图。

具体实施方式

下面将结合本实用新型实施例中的附图，对本实用新型实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本实用新型一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本实用新型中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本实用新型保护的范围。

本实用新型实施例提供了一种用于捕捉物体三维运动轨迹的系统，其包括用于捕捉物体三维运动轨迹的装置、用于采集所述三个拉绳式位移传感器4的拉线长度数据的数据采集装置(例如数据采集卡)以及用于接收所述拉线长度数据的数据处理设备(例如计算机)，其中，所述三个拉绳式位移传感器4的信号输出端均与所述数据采集装置的输入端对应连接，所述数据采集装置的输出端与所述数据处理设备的输入端连接。其中，请参见图1，所述用于捕捉物体三维运动轨迹的装置包括底座1、支撑架2、安装部3以及三个拉绳式位移传感器4，所述支撑架2的底部固定在所述底座1上，所述支撑架2的顶部固定有所述安装部3，所述三个拉绳式位移传感器4分别安装在所述安装部3的不同位置上。

当需要对机器人的末端执行器(例如机械手爪、喷枪或焊枪等)的作业轨迹进行编排时，首先将所述三个拉绳式位移传感器4的拉线的各自的末端固定在运动轨迹待捕捉的运动物体上，然后让所述运动物体在目标空间内按照机器人的末端执行器所需要的作业轨迹进行相应轨迹的运动(可由人来拉动)，例如当所述运动物体以及所述机器人的末端执行器均为喷枪时，操作员可以手持所述喷枪在作业对象(例如汽车)的表面按照所需要的作业轨迹进行运动。当所述运动物体开始按一定轨迹运动时，然后所述三个拉绳式位移传感器4的拉线会跟随所述运动物体运动而产生不同程度的拉伸，在运动的过程中，所述三个拉绳式位移传感器4会不断采集各自的拉线长度数据(数据可以为模拟信号形式或数字信号形式)并通过所述所述数据采集装置发送给所述数据处理设备，所述数据处理设备会根据所述拉线长度数据计算出所述运动物体的三维坐标数据，即，可以计算得到所述运动物体的整个运动轨迹，从而可以得到机器人的末端执行器的整个作业轨迹。需要指出的是，所述运动物体可以为安装在机器人上的末端执行器(例如机械手爪、喷枪或焊枪等)、卸载下来的末端执行器或者末端执行器的替代物(例如示教用的末端执行器模型)等，在此不做具体限定。

在本实用新型实施例中，较佳地，请参见图1，所述底座1包括处于同一平面的三根底杆10，所述三根底杆10的第一端等距环设于所述支撑架2的底部，且所述三根底杆10的第二端远离所述支撑架2的底部。可以理解的是，所述底座1还可以为梯台状机构或圆台状结构等，在此不做具体限定。

进一步地，请参见图1，所述支撑架2包括第一支撑杆20以及第二支撑杆21，所述第一支撑杆20的底端固定在所述底座1上，所述第一支撑杆20的顶端与所述第二支撑杆21的第一端连接固定，所述第二支撑杆21的第二端远离所述第一支撑杆20并固定有所述安装部3。由于所述第一支撑杆20设置在所述底座1上，因此当所述底座1放在地上时，设置在所述第一支撑杆20的顶端的所述第二支撑杆21会远离地面，而且由于所述第二支撑杆21的第二端远离所述第一支撑杆20，因此所述安装部3也远离所述第一支撑杆20，这样设置在所述安装部3上的所述三个拉绳式位移传感器4可以具有较大的活动空间。较佳地，所述第一支撑杆20与所述第二支撑杆21相互连接形成倒L型的所述支撑架2。需要说明的是，所述第一撑杆与所述第二支撑杆21还可以形成十字型结构或T字字型结构的所述支撑架2，在此不做具体限定。此外，可以理解的是，所述支撑架2还可以为其他结构，例如由三条支撑杆连接构成的三角架或者是由四条支撑杆连接构成的矩形架等，在此不做具体限定。

对上述技术方案做进一步改进，请参见图1，所述安装部3为圆盘状结构，所述安装部3的第一盘面固定在所述第二支撑杆21的第二端的底部，所述安装部3的第二盘面上设置有所述三个拉绳式位移传感器4。其中，所述安装部3为圆盘状结构可以为所述三个拉绳式位移传感器4提供较大面积的安装盘面。需要说明的是，所述安装部3还可以为方块状结构或者是三角架结构(所述三个拉绳式位移传感器4分别安装在所述三角架结构的三个角上或三条边上)等，在此不做具体限定。

在上述实用新型实施例中，优选地，请参见图1，所述用于捕捉物体三维运动轨迹的装置还包括用于调节所述第二支撑杆21的高度的高度调节构件5，所述高度调节构件5包括旋紧件50以及与所述第二支撑杆21的第一端固定连接的滑动件51，所述滑动件51开设有供所述第一支撑杆20穿过的滑动孔(图未示)，所述滑动件51的侧壁还开设有与所述滑动孔连通的螺旋孔(图未示)；所述旋紧件50具有与所述螺旋孔配合的螺旋部(图未示)。当需要调节所述第二支撑杆21的高度时，可以通过扭松所述旋紧件50，以使得所述旋紧件50的位于所述螺旋孔内的螺旋部脱离位于所述滑动孔中的所述第一支撑杆20，此时，所述滑动件51可以相对所述第一支撑部滑动。当所述滑动件51滑动到所需要的高度时，可以扭紧所述旋紧件50，以使得所述旋紧件50的位于所述螺旋孔内的螺旋部紧压位于所述滑动孔中的所述第一支撑杆20，从而使得所述滑动件51固定。因此，通过设有所述高度调节构件5，可以让操作员根据实际需要来调节所述第二支撑杆21的高度，从而可以根据使用场合来调节所述三个拉绳式位移传感器4的高度。其中，较佳地，所述滑动件51为套筒状结构。需要说明的是，所述滑动件51还可以为方块状结构会圆锥体状结构等，在此不做具体限定。此外，所述旋紧件50的螺旋部为螺丝结构。

在上述实用新型实施例中，优选地，请参见图1，所述三个拉绳式位移传感器4的拉线出口相互之间等距分布在同一个圆周上。此外，在将所述三个拉绳式位移传感器4的拉线固定在所述运动物体上时，如果所述三个拉绳式位移传感器4的拉线出口的朝向不同，那么会有一部分的拉绳式位移传感器4的拉线与其拉线出口边缘存在较严重的挤压现象(会产生较大的摩擦力)，从而导致对应的拉线无法正常地拉伸，因此较佳地，所述三个拉绳式位移传感器4的拉线出口均朝向同一方向，这样可以便于所述三个拉绳式位移传感器4的拉线能够顺畅地在对应的拉线出口处进行拉伸。

在上述实用新型实施例中，优选地，请参见图1，所述三个拉绳式位移传感器4的拉线的末端集合为一点，即，所述运动点部的运动轨迹即表示为所述运动物体的运动轨迹。需要说明的是，所述三个拉绳式位移传感器4的拉线的末端还可以根据实际需要固定在所述运动物体上的不同位置。

在上述实用新型实施例中，优选地，请参见图1，所述用于捕捉物体三维运动轨迹的装置还包括至少三个脚轮6，所述至少三个脚轮6分别设置于所述底座1的底部的不同位置上，且所述至少三个脚轮6不在同一直线上(这样是为了避免所述脚轮6在同一直线上而形成不了对所述底座1的有效支撑)。在本实施例中，通过在所述底座1的底部设置所述至少三个脚轮6，这样可以方便对所述用于捕捉物体三维运动轨迹的装置的移动。其中，所述脚轮6可以为活动脚轮6或固定脚轮6，在此不做具体限定。

综上所述，在本实用新型实施例中，通过将所述安装部3固定在所述支撑架2的顶部，并通过将所述三个拉绳式位移传感器4分别安装在所述安装部3的不同位置上，这样，本实用新型实施例通过设置所述三个拉绳式位移传感器4就可以实现对机器人的末端执行器的作业轨迹的编排。因此，相对于现有技术，本实用新型的拉绳式位移传感器4的数量较少，从而拉线较少，因此不容易出现缠线现象，同时由于拉绳式位移传感器4的数量较少，从而使得本实用新型实施例的结构简单，且生产成本低。

在上述实用新型实施中，具体地，所述数据处理设备根据所述拉线长度数据计算出所述运动物体的三维坐标数据的过程包括步骤S1至步骤S3：

S1，获取三个拉绳式位移传感器4的拉线出口在预先建立的三维坐标系中的各自坐标数据；其中，所述三个拉绳式位移传感器4的拉线的末端均连接在运动轨迹待捕捉的运动物体上。

当需要对机器人的末端执行器(例如机械手爪、喷枪或焊枪等)的作业轨迹进行编排时，请参见图2，首先将所述三个拉绳式位移传感器4的拉线的各自的末端固定在所述运动物体上，然后让所述运动物体在目标空间内按照机器人的末端执行器所需要的作业轨迹进行相应轨迹的运动(可由人来拉动)，例如当所述运动物体以及所述机器人的末端执行器均为喷枪时，操作员可以手持所述喷枪在作业对象(例如汽车)的表面按照所需要的作业轨迹进行运动。当所述运动物体开始按一定轨迹运动时，以所述三个拉绳式位移传感器4的拉线出口所在的平面上的一预设的坐标点为原点(0，0，0)建立一个三维坐标系，然后操作员将已经设置好的所述三个拉绳式位移传感器4的拉线出口的坐标数据输入到预设的数据处理设备(例如计算机)中，使得所述数据处理设备获取所述三个拉绳式位移传感器4的拉线出口的各自坐标数据。当然，当用户输入所述三个拉绳式位移传感器4的拉线出口的坐标数据后，所述数据处理设备也可以根据所述坐标数据建立一个新的三维坐标系(可与上面的三维坐标系相同，也可以与上面的三维坐标系不同)，然后所述数据处理设备会根据新的三维坐标系赋予所述三个拉绳式位移传感器4的拉线出口新的坐标数据(可与上面的各自的坐标数据相同，也可以与上面的各自的坐标数据不同)。

其中，较佳地，所述三个拉绳式位移传感器4的拉线出口不共线，这样可以使得所述三个拉绳式位移传感器4的拉线出口在同一个圆周上，从而可以在后续步骤中以该圆周上的所述三个拉绳式位移传感器4的拉线出口的坐标数据为基础建立空间直角坐标系球体方程；而且由于所述三个拉绳式位移传感器4的拉线出口在同一个圆周上的不同地方，这样可以使得所述三个拉绳式位移传感器4的拉线相互之间能够形成一个立体的测量范围，因此相对于因为拉线出口共线而导致所述三个拉绳式位移传感器4的拉线形成的一个平面的测量区域，所述三个拉绳式位移传感器4的拉线出口不共线能够具有更高地测量准确度。需要指出的是，所述运动物体可以为安装在机器人上的末端执行器(例如机械手爪、喷枪或焊枪等)、卸载下来的末端执行器或者末端执行器的替代物(例如示教用的末端执行器模型)等，在此不做具体限定。

此外，请参见图2，所述三个拉绳式位移传感器4分别为第一拉绳式位移传感器4、第二拉绳式位移传感器4以及第三拉绳式位移传感器4，其中，所述第一拉绳式位移传感器4的拉线出口、所述第二拉绳式位移传感器4的拉线出口以及所述第三拉绳式位移传感器4的拉线出口的坐标依次设定为a(A,B,C)、b(D,E,F)、c(G,H,I)。

S2，获取由预设的数据采集装置在不同时刻采集到并发送过来的所述三个拉绳式位移传感器4的各自的拉线长度数据；其中，所述拉线长度数据由对应的所述拉绳式位移传感器4检测出来并发送给所述预设的数据采集装置。

在所述运动物体的运动过程中，所述三个拉绳式位移传感器4的拉线也会跟随所述运动物体运动而产生不同程度的拉伸，因此在所述运动物体的运动过程中的不同时刻，所述三个拉绳式位移传感器4会不断检测出各自的拉线的拉线的拉线长度数据(数字信号形式或模拟信号形式)，然后通过所述预设的数据采集装置(例如数据采集卡)发送到对应的数据处理设备(例如计算机)，然后由所述数据处理设备的处理器对获取到的所述拉线长度数据进行分析。其中，所述第一拉绳式位移传感器4、所述第二拉绳式位移传感器4以及所述第三拉绳式位移传感器4的拉线长度的数据依次表示为L1、L2、L3。

S3，根据所述拉线出口的坐标数据以及不同时刻的所述拉线的长度数据计算出所述运动物体在对应时刻的三维坐标数据，以形成所述运动物体的三维运动轨迹。

即根据设置好的所述三个拉绳式位移传感器4的拉线出口的坐标数据以及获取到的不同时刻的所述三个拉绳式位移传感器4的拉线长度数据，来计算出所述所述运动物体在对应时刻的三维坐标数据，即，计算得到所述运动物体的整个运动轨迹，从而可以得到机器人的执行末端的整个作业轨迹。

其中，优选地，请参见图2，所述三个拉绳式位移传感器4的拉线出口相互之间等距分布在同一个圆周上，所述三维坐标系的坐标原点为所述圆周的圆心；所述三个拉绳式位移传感器4的拉线的末端汇聚为一点，即，拉线的末端汇聚的点的三维坐标即为所述运动物体的三维坐标，则所述步骤S3具体为：

S30，根据所述拉线出口的坐标数据a(A,B,C)、b(D,E,F)与c(G,H,I)及不同时刻的所述拉线长度数据L1、L2与L3计算得到所述运动物体在对应时刻的三维坐标数据(X，Y，Z)。

在本步骤中，具体地，所述三维坐标系为三维迪卡尔坐标系，所述三维坐标系的XY平面位于所述三个拉绳式位移传感器4的拉线出口所在的平面上；所述三维坐标系的Z轴垂直所述平面。即，以所述三个拉绳式位移传感器4的拉线出口所在的平面设为三维坐标系的XY平面。其中，将所述第二拉绳式位移传感器4的拉线出口的坐标设置在三维坐标系的Y轴上，设所述运动点部的坐标为(X，Y，Z)，并设所述圆周的半径为R，由于所述三个拉绳式位移传感器4的拉线出口相互之间等距分布在同一个圆周上，因此根据几何关系可知A＝R*sin(π/3)，B＝R*cos(π/3)，C＝0；D＝0，E＝R，F＝0；G＝-R*sin(π/3)，H＝-R*cos(π/3)，I＝0。

此外，由于所述三个拉绳式位移传感器4的拉线的拉线长度数据L1、L2与L3已被测出，因此可以建立空间直角坐标系球体方程：

方程式1：L1²＝(A-X)²+(B-Y)²+(C-Z)²

方程式2：L2²＝(D-X)²+(E-Y)²+(F-Z)²

方程式3：L3²＝(G-X)²+(H-Y)²+(I-Z)²

将以上方程式联立得到：

方程式4：(L1²-L2²-A²+D²-B²+E²-C²+F²)/2＝(D-A)X+(E-B)Y+(F-C)Z

方程式5：(L2²-L3²-D²+G²-E²+H²-F²+I²)/2＝(G-D)X+(H-E)Y+(I-F)Z

方程式6：(L1²-L3²-A²+G²-B²+H²-C²+I²)/2＝(G-A)X+(H-B)Y+(I-C)Z

为简化公式，引入以下变量和其对应公式：

J＝(L1²-L2²-A²+D²-B²+E²-C²+F²)/2

K＝(L2²-L3²-D²+G²-E²+H²-F²+I²)/2

J＝M*X+N*Y

K＝P*X+Q*Y

M＝(D-A)

N＝(E-B)

P＝(G-D)

Q＝(H-E)

将以上公式联立得到以下公式：

X＝J/M-N/M*Y

X＝K/P-Q/P*Y

Y＝J/N-M/N*X

Y＝K/Q-P/Q*X

再将以上公式联立得到X，Y最终的公式：

X＝(J/N-K/Q)/(M/N-P/Q)

Y＝(J/M-K/P)/(N/M/-Q/Q)

所述运动点部的Z值在X,Y值已求出的情况下，同理用空间直角坐标系球体方程得到以下公式，于是可以计算出Z值。

Z＝SQRT(L12-(X-A)2-(Y-B)2)，其中“SQRT”表示为开平方根运算。

对上述公式进行整理，即可得到所述预设的计算公式如下：

X＝(J/N-K/Q)/(M/N-P/Q)，

Y＝(J/M-K/P)/(N/M/-Q/Q)，

Z＝SQRT(L1²-(X-A)²-(Y-B)²)；

其中，M＝(D-A)，N＝(E-B)，P＝(G-D)，Q＝(H-E)，J＝M*X+N*Y，K＝P*X+Q*Y；此外，设所述圆周的半径为R，则A＝R*sin(π/3)，B＝R*cos(π/3)，C＝0；D＝0，E＝R，F＝0；G＝-R*sin(π/3)，H＝-R*cos(π/3)，I＝0。

可以理解的是，所述三维坐标系还可以根据实际需要设定为圆柱坐标系或球体坐标系等，在此不做具体限定。此外，所述三个拉绳式位移传感器4的拉线的末端均连接在运动轨迹待捕捉的运动物体上的某一平面上，且可以不汇集为一点。

需要说明的是，当计算出所述运动物体在对应时刻的三维坐标数据后，可以将所述三维坐标数据进行保存；或者，可以将所述三维坐标数据发送给机器人，然后所述机器人就可以根据所述三维坐标数据重现所述运动物体的运动轨迹，即所述机器人可以根据所述三维坐标数据完成相应的作业轨迹。可以理解的是，请参见图2，所述三维坐标数据以数据阵列的形式进行保存，且所述三维坐标数据是按照所述运动物体的运动时间的先后顺序进行保存的，保存后的所述三维坐标数据的数据阵列即为所述运动物体的运动轨迹。此外，需要指出的是，所述三维坐标数据以数据阵列的形式发送给所述机器人的，或者每当计算出一个三维坐标数据时就发送给所述机器人，然后所述机器人按照三维坐标数据的计算时间的先后顺序进行保存。

在本发明实施例中，通过将所述三个拉绳式位移传感器的拉线的各自的末端固定在所述运动物体的某一平面上，当运动物体在目标空间内按照机器人的末端执行器的作业轨迹进行相应轨迹的运动时(可由人来拉动)，所述三个拉绳式位移传感器的拉线也会跟随所述运动物体运动而产生不同程度的拉伸，此时，首先以所述预设的坐标点来建立所述三维坐标系，然后设置好所述三个拉绳式位移传感器的拉线出口的坐标数据并获取所述三个拉绳式位移传感器的各自的拉线长度数值，最后根据所述坐标数据以及不同时刻的所述拉线长度数值得到所述运动物体在对应时刻的三维坐标数据，即，得到所述运动物体的整个运动轨迹，从而可以得到机器人的末端执行器的整个作业轨迹。由此可见，本发明提供的所述用于捕捉物体三维运动轨迹的方法，其通过使得所述运动物体做相应轨迹的运动就可以实时计算得出机器人的末端执行器的所需要的作业轨迹的三维坐标数据，因此相对于现有技术，本发明编排机器人末端执行器的三维运动轨迹的过程简单快速，从而能够提高编排机器人末端执行器的三维运动轨迹的工作效率。

以上所述，仅为本实用新型的具体实施方式，但本实用新型的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域技术的技术人员在本实用新型公开的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本实用新型的保护范围之内。因此，本实用新型的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。