一种同心管机器人逆运动学求解方法与流程

本发明涉及同心管机器人，尤其涉及一种同心管机器人逆运动学求解方法。

背景技术

近几年来，同心管机器人作为一种新型的连续性机器人在医疗领域发挥着越来越重要的作用。由于它们尺寸小，弯曲灵活的特点，同心管机器人在复杂多障碍的狭小空间更能体现出其优势。但是，相对于有明确的刚性关节的机器人，同心管机器人的逆运动学求解是一个比较困难的事情。到目前为止，当同心管机器人是由变曲率同心管组成或者同心管的个数超过2个时，求解其逆运动学是极其困难甚至是不可能的。

现在有一些普遍接受的解决同心管机器人正逆运动学的方法。首先，假设同心管是分段常曲率的，管与管相互作用时只有弯曲作用力。基于此假设建立同心管机器人的运动学模型，利用欧拉-伯努利梁原理求解正运动学。反向逐步分析正运动学求解同心管机器人的逆运动学。另外一个就是指数乘积(theproduct-of-exponential)的方法，它利用李群李代数和旋转理论的相关知识求解正逆运动学。

尽管现在同心管机器人运动学的建模和运动学方程的求解方面都有一些可行的方法，但是在这些方法中还存在一些问题。这些问题都会降低同心管机器人运动控制的精度。现将相关的问题表述如下：

1、在运动学模型建立时，将同心管理想化为分段常曲率的，这在现实管的加工中是很难实现的。

2、现在最常见的同心管材料是超弹性的镍钛合金管，但是随着时间的推移，管会发生不可逆的塑性变形，间接导致运动学求解的精度越来越差。

3、现在几乎所有的模型并没有考虑管与管之间的剪切和轴向形变等问题。

技术实现要素：

为了解决现有技术中的问题，本发明提供了一种同心管机器人逆运动学求解方法，可以提高同心管机器人运动控制的精度。

本发明提供了一种同心管机器人逆运动学求解方法，包括以下步骤：

s1、dda表的生成；

s2、dda表的使用；

步骤s2包括以下子步骤；

s21、根据目标点的坐标信息确定dda表中相应列；

s22、确定外管的长度l1和内管的长度l2；

s23、确定内管相对世界坐标系的旋转角φ2；

s24、将同心管机器人的逆运动学求解结果应用于一个直管和一个弯管组成的同心管机器人的运动控制中，其中，直管为外管，弯管为内管。

作为本发明的进一步改进，步骤s1包括：首先，同心管机器人的外管长度保持最大值，即l1＝l1max，内管坐标系相对世界坐标系的旋转角φ2保持为0；然后内管相对于外管进行轴向移动，使内管长度l2从l1max运动变化到l2max，得到一个6行n列的dda表，其中，dda表的前三行分别是外管的长度l1，内管的长度l2和内管的旋转角φ2，表的后三行是同列输入量下同心管机器人末端位置在x，y，z轴的分量。

作为本发明的进一步改进，内管长度l2从l1max变化变化到l2max，这个运动过程表示内管相对外管的运动过程；初始状态时，内管、外管完全重合，即内管完全嵌套在外管内；运动过程中，内管相对于外管进行轴向移动，即内管逐渐伸出外管；假设用s表示内管伸出外管的伸出弧长，则内管长度l2从l1max运动变化到l2max就是内管长度l2以一定的增量逐步增加，内管逐步伸出外管，从s＝0到s＝l21的过程，其中l21表示内管远离安装端第1段弯曲部分的弧长。

作为本发明的进一步改进，在步骤s2中，已知同心管机器人可行空间内任意一点的坐标(xi，yi，zi)，从dda表中求得的数据是外管的长度l1，内管的长度l2和内管相对世界坐标系的旋转角φ2。

作为本发明的进一步改进，在步骤s21包括：当同心管机器人的内管相对世界坐标系转动一周时，内管上的任意弧长s处的点都在空间画出来一个轨迹圆，而内管相对外管末端的伸出弧长决定了这个轨迹圆的大小；因此用该轨迹圆的半径r来选择dda表中的对应的列，将目标点对应的旋转半径r与dda表中末端点对应的旋转半径ri一一比较，差值最小的一列被选出，为后面的机器人输入量求解做准备。

作为本发明的进一步改进，步骤s22包括：在步骤s21中已经锁定dda表中的其中一列，就是机器人到达目标位置时，其输入量的具体数值(l1i，l2i)；在dda表的生成中，dda表生成的前提是外管长度达到最大值l1＝l1max；所以，当目标点不满足此条件时，l1i和l2i的数值就需要修正；假设外管长度最大时内管旋转得到第一轨迹圆，实际达到目标位置时同心管机器人末端点旋转得到第二轨迹圆，那么，正确的数值表示为(l1，l2)，

l1＝l1i+e

l2＝l2i+e

其中e>0是修正数值，即第一轨迹圆圆心o1和第二轨迹圆o2的距离。

作为本发明的进一步改进，步骤s23包括：假设t是目标位置，则需要确定的就是向量o1t和向量o1g之间的旋转角；假设该向量o1t和向量o1g之间的旋转角为θ2i，则有

θ2i角的取值范围是[0,180°]；

假设目标点在逆时针旋转的[0,180°]范围内则转角为正，反之亦然，则有，

α代表能够区分两侧空间使得旋转角θ2i确定正负号的坐标值。

本发明的有益效果是：通过上述方案，可以提高同心管机器人运动控制的精度。

附图说明

图1是本发明一种同心管机器人逆运动学求解方法的流程图。

图2是本发明一种同心管机器人逆运动学求解方法的内管旋转示意图。

图3是本发明一种同心管机器人逆运动学求解方法的长度修正示意图。

具体实施方式

下面结合附图说明及具体实施方式对本发明作进一步说明。

如图1至图3所示，一种同心管机器人逆运动学求解方法，包括以下步骤：

s1、dda表的生成，dda是英文date-drivenapproach的缩写，表示该方法是以数据采集和处理为基础的方法；

s2、dda表的使用；

步骤s2包括以下子步骤；

s21、根据目标点的坐标信息确定dda表中相应列；

s22、确定外管1的长度l1和内管2的长度l2；

s23、确定内管2相对世界坐标系的旋转角φ2；

s24、将同心管机器人的逆运动学求解结果应用于一个直管和一个弯管组成的同心管机器人的运动控制中，其中，直管为外管1，弯管为内管2。

本发明提出了一种同心管机器人逆运动学求解方法，是一种基于数据采集和查表求解的方法，该方法应用于一个直管和一个弯管双管组成的同心管机器人，为了表述清楚该逆运动学求解方法的使用，详细说明如下：

1、dda表的生成

dda表的生成基于数据采集的方式获得。如图2所示，首先同心管机器人的外管1的长度保持最大值，即l1＝l1max，内管2的坐标系相对世界坐标系的转角φ保持为0。然后内管2的长度l2从l1max运动到l2max，采集运动过程中同心管机器人末端坐标数据和对应的机器人运动输入量，即在内管2长度l2每伸长一个增量时，记录该状态下同心管机器人末端坐标数据(xi，yi，zi)和同心管机器人的运动输入量l1i，l2i，φ2i。内管2运动增量的大小最终决定使用该方法逆运动学的计算精度。最后可以得到一个6行n列的dda表，其中表的前三行分别是外管1的长度l1，内管2的长度l2和内管2的旋转角φ2，表的后三行是同列输入量下同心管机器人末端位置在x，y，z轴的分量。

内管2的长度l2从l1max变化变化到l2max，这个运动过程表示内管2相对外管1的运动过程；初始状态时，内管2、外管1完全重合，即内管2完全嵌套在外管1内；运动过程中，内管2相对于外管1进行轴向移动，即内管2逐渐伸出外管1；假设用s表示内管2伸出外管1的伸出弧长，则内管2长度l2从l1max运动变化到l2max就是内管2长度l2以一定的增量逐步增加，内管2逐步伸出外管1，从s＝0到s＝l21的过程，其中l21表示内管2远离安装端第1段弯曲部分的弧长。

2、dda表的使用；

逆运动学求解就是已知机器人的目标位置求机器人末端到达该位置所需要的机器人输入量的过程。也就是已知同心管可行空间内任意一点的坐标(xi，yi，zi)，从dda表中求得的数据是外管1的长度l1，内管2的长度l2和转角φ2(因为外管1是直管，所以这里的转角φ1不需要确定)。这个求解的过程可以分为三步，下面分别说明。

1)根据目标点的坐标信息确定dda表中相应列

当同心管机器人的内管2相对世界坐标系转动一周时，内管2上的任意弧长s处的点都在空间画出来一个圆，如图2所示。从图中不难看出，内管2相对外管1末端的伸出弧长决定了这个圆的大小。因此这里用该圆的半径r来选择dda表中的对应的列。将目标点对应的旋转半径r与dda表中末端点对应的旋转半径ri一一比较，差值最小的一列被选出，为后面的机器人输入量求解做准备。

2)确定外内管的长度l1，l2

在上一步中已经锁定dda表中的其中一列，就是机器人到达目标位置时，其输入量的具体数值(l1i，l2i)。但是根据双管同心管机器人的可行空间的分析可以知道，这组数值不一定是最终正确的解。在前面表的生成中，dda表生成的前提是外管1长度达到最大值l1＝l1max。所以，当目标点不满足此条件时，l1i和l2i的数值就需要修正。如图3所示，假设虚线圆是外管1长度最大时内管2旋转得到，实线圆是实际达到目标位置时同心管机器人末端点旋转所得到。那么，正确的数值应该表示为(l1，l2)，

l1＝l1i+e

l2＝l2i+e

其中e>0是修正数值，即图3中两个圆心o1和o2的距离。

3)确定内管2相对世界坐标系的旋转角φ2

如图3所示，假设t是目标位置，则需要确定的就是向量o1t和向量o1g之间的夹角。假设该旋转角为θ2i，则有

这里θ2i角的取值范围是[0,180°],显然当同心管机器人正向旋转和逆向旋转的结果是不一样的，因此还需要确定该旋转角的正负号。假设目标点在逆时针旋转的[0,180°]范围内则转角为正，反之亦然，则有，

这里的α代表能够区分两侧空间使得旋转角θ2i确定正负号的坐标值。如果内管坐标系f2(0)的建立如图3所示，则α就是目标点的y坐标值，否则就是目标点在y轴上的投影值。

通过以上的方法就可以计算双管同心管机器人的逆运动学问题。

本发明提出了一种同心管机器人逆运动学求解方法，基于数据采集的逆运动学求解，该方法不需要考虑同心管的具体曲率数值，是否为常曲率管，以及管与管之间的剪切、弯曲和摩擦等作用力对常规逆运动学计算方法精度的影响。因为这些实际难以控制的因素已经包含在dda表中。同时，这种方法也解决了同心管随着时间的推移会产生不可逆的塑性变形的问题，因为管的曲率变化也包含在了dda表中。所以说这是一种操作简单但是精度比较高的逆运动学求解方法，可以有效提高同心管机器人运动控制的精度。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。