用于生成材料处理机器人工具路径的计算机实现的方法和系统与流程

相关申请

本申请要求2017年7月10日提交的、题为“automaticpathplanning”、序列号为62/530,666的美国临时专利申请的权益，所述美国临时专利申请的内容由此通过引用以其全部被并入本文中。

本申请一般地涉及材料处理系统，并且更具体地涉及用于生成材料处理机器人工具路径的计算机实现的方法和系统。

背景技术：

通过使用机器人工具处置系统来执行材料处理序列已经变成制造工业中的常见趋势。这样的制造技术可以提供用于中等到低准确性机器加工应用的经济解决方案。然而，由于某些机器人工具处置系统的机器人运动学的复杂性，针对机器人工具路径的规划可能是具有挑战性的。已经开发了用于工具规划的半图形或半自动途径，其可以用于为大型机器人路径进行编程。这样的途径一般已经被行业很好地接受并且在实践中已经证明是稳健的。然而，这样的途径通常必须结合用户输入来被实现。

技术实现要素：

在一些方面中，用于选择用于制造处理系统在三维空间中执行材料处理序列的机器人工具路径的计算机实现的方法可以包括：向计算机提供计算机可读产品，其包括与机器人工具处置系统的物理参数相关联的机器人系统数据以及针对将由材料处理系统处理的工件的工件数据，所述工件数据涉及被连接到机器人工具处置系统的工具沿着工件的处理路径；生成所述处理路径的起始点和结束点；生成多个可能的机器人工具路径，其将被执行以沿着处理路径、在起始点和结束点之间移动工具；基于所述机器人系统数据和/或工件数据，标识与机器人工具路径相关联的一个或多个障碍、或障碍的不存在；基于将在工具从起始点向结束点移动时被控制的预定机器人参数来比较机器人工具路径；以及基于所标识的障碍，确定在所述起始点和结束点之间的、避免障碍的可行工具路径，其可以通过调节预定机器人参数来被获得。

实施例可以包括以下特征中的一个或多个。

所述方法可以此外包括基于避免所标识的障碍集合来标识用以沿着处理路径来移动工具的优选的机器人工具路径。标识优选的机器人工具路径可以包括在一个或多个障碍周围选择针对优选的机器人工具路径的一个或多个边界点。

所述方法可以此外包括渐进地分析在所述起始点和结束点之间所形成的通道的集合，以标识在所述起始点和结束点之间的、避免障碍集合的最优同伦工具路径。所述渐进地分析可以包括大体上线性地从所述起始点朝向结束点渐进；在与障碍线性撞击时标识行进的相反轴中的第一路径点，所述第一路径点线性地避开障碍；为直接在所述起始点和第一路径点之间的机器人工具路径的第一部分制图；以及朝向结束点渐进。

所述方法可以此外包括在所述起始点和结束点之间生成绕所述障碍集合的通道集合，所述通道指示可行的同伦工具路径。所述通道集合中的每个通道可以包括一系列不同的列，其包括多个不同的像素。所述标识一个或多个障碍可以包括渐进地分析所述通道集合以标识每个列的中心点以及生成行进通过每个列的中心点的工具路径。所述方法可以此外包括通过对列的集合中的每个像素进行分等级来渐进地分析通道的集合。可以如下执行所述分等级：其开始于所述通道集合的结束列，并且通过每个列朝向起始点渐进。

所述方法可以此外包括执行材料处理序列。预定的机器人参数可以包括工具绕其纵轴的旋转角。障碍可以包括物理障碍和/或虚拟障碍，所述虚拟障碍包括机器人工具处置系统的限制。虚拟障碍可以包括关节限制、奇点和机器人限制。物理障碍可以包括在工件中或其周围的物理妨碍物。所述标识一个或多个障碍可以包括在具有针对沿着处理路径的每个路径点的预定分辨率的情况下为沿着用户设定的范围、沿着所述多个可能的机器人路径的所有可能的工具姿态来求解机器人逆运动学和碰撞检测。机器人工具路径可以包括在沿着处理路径移动工具时机器人组件的定位和定向。物理参数可以包括机器人工具处置系统的尺寸或物理能力。物理参数可以包括在关节之间的机器人臂连杆长度、偏移长度、偏移角、和/或一个或多个关节的关节运动范围。机器人系统数据可以包括机器人制造商信息。工件数据此外可以包括待处理的工件的形状。

在一些方面中，用于确定用于沿着工件执行机器人处理操作的优选的机器人路径配置的计算机实现的方法可以包括：提供多个可能的三维机器人工具路径的二维表示，所述可能的三维机器人工具路径将被执行以沿着工件、沿着处理路径来移动被连接到机器人工具处置系统的工具，所述二维表示基于机器人系统数据和/或工件数据来标识与机器人工具路径相关联的一个或多个障碍；基于所标识的障碍，生成绕障碍集合的通道集合，用以指示避免障碍的可行的同伦工具路径；以及基于所述通道，确定用于沿着处理路径、在工件上执行机器人处理操作的一个或多个可接受的机器人路径配置。

实施例可以包括以下特征中的一个或多个。

通道可以包括所述二维表示的一个或多个相邻的分离的区。所述区可以包括在第一点索引和最后点索引之间并排布置的列。每个分离的区可以沿着在起始点与结束点之间的递增距离来被形成，所述递增距离对于每个通道而言大体上是一致的。所述第一点索引可以包括起始点，并且所述最后点索引可以包括结束点。区的集合中的多个区可以对应于多个所标识的障碍。可以在所标识的障碍周围形成分离的区。对于给定的通道，可以沿着上端和/或下端、通过障碍来为区限界。所述确定一个或多个可接受的机器人路径配置可以包括分析每个区以确定通过每个通道的可接受的路径，以及链接通过每个相邻区的所确定的可接受的路径以形成可接受的机器人路径配置。所述链接可以包括形成通过每个区的中点的路径。所述方法可以此外包括：对于所述一个或多个可接受的机器人路径配置中的每一个，计算在相邻区的中点之间的距离。所述方法可以此外包括基于在针对每个路径的相邻区的中点之间的累积计算的距离来选择将被用于沿着工件执行机器人处理操作的所述一个或多个可接受的机器人路径配置中之一。所述选择可以基于具有最小累积距离的路径。所述方法可以此外包括基于机器人工具处置系统的组件的性能参数来选择将被用于沿着工件执行机器人处理操作的所述一个或多个可接受的机器人路径配置中之一。所述性能参数可以包括关于或多个机器人关节的限制。

所述确定一个或多个可接受的机器人路径配置可以包括：接收沿着所述二维表示的一个或多个用户选择的点，以及形成通过所述用户选择的点的机器人路径配置，这通过分析每个剩余的区以确定通过每个区的可接受的路径，以及通过每个相邻区对所确定的可接受的路径进行链接。

所述确定一个或多个可接受的机器人路径配置可以包括向用户呈现所述二维表示，以及接收用户的指令以用于所期望的机器人路径配置。

在一些方面中，用于确定制造处理系统在三维空间中的机器人工具路径的计算机实现的方法可以包括：接收与机器人工具处置系统的物理参数相关联的机器人系统数据；接收针对将由材料处理系统来处理的工件的工件数据，所述工件数据涉及在材料处理操作期间被连接到机器人工具处置系统的工具沿着工件的处理路径；基于所述机器人系统数据，计算被配置成沿着处理路径来移动工具的多个潜在机器人工具路径；标识沿着机器人工具路径的障碍；根据将在操作期间被调节的预定机器人参数来向用户呈现潜在机器人工具路径的二维表示；以及基于所标识的障碍，确定在所述起始点和结束点之间的、避免障碍的可行机器人工具路径。

实施例可以包括以下特征中的一个或多个。

所述计算多个潜在机器人工具路径可以包括在沿着处理路径的一系列点处评估机器人工具处置系统的运动和定向的可能范围，用于将工具安置在所述一系列点中每一个处的所意图的定位中。所述评估运动和定向的可能范围可以包括基于预定机器人参数的值的范围来确定机器人工具处置系统的运动和定向中的改变。预定的机器人参数可以包括工具绕其纵轴的角定位。所述向用户呈现所述二维表示可以包括呈现一系列相邻的列，每个列对应于沿着处理路径的所述一系列点中的每一个。所述标识沿着机器人工具路径的障碍可以包括确定预定机器人参数的值：在所述值下，基于机器人系统数据，机器人工具处置系统不适合于将工具提供到所述一系列点中每一个处的所意图的定位。所述方法可以此外包括沿着所述二维表示的区中的每个列来提供可视指示：在所述可视指示下，机器人工具处置系统不适合于将工具提供到所意图的定位。

本文中描述的实施例可以具有以下优点中的一个或多个。

在材料处理应用（例如机器加工、切割、标记等等）中，工具路径典型地是5自由度（dof）实体，其由工具定向的向量以及工具定位所组成。另一方面，许多工业机器人系统具有六个或更多自由度，其提供待操纵的附加的自由度（例如工具绕其纵轴的旋转）。出于此原因，当在处理操作中采用典型的六自由度工业机器人的时候，应当计及额外的第六自由度（例如工具绕工具的纵（例如对称）轴的旋转）。该附加的自由度在以下意义上可以是有益的：即它可以用于在使用期间避免一个或多个障碍（例如机器人奇点、关节限制、碰撞等等）。机器人本身的运动学为用于铰接式机器人的路径规划带来某些挑战。这些挑战可以包括多个机器人配置、非平凡的工作空间边界、以及机器人奇点区。挑战可以此外通过引入关节限制、多圈关节以及碰撞约束而被复杂化。可以通过适当地利用并且规划可用的第六自由度（例如通过选择性地将工具绕其对称轴旋转）而减少（或消除）这些问题中的许多。因而，本文中描述的系统和方法可以被实现来为许多应用中的铰接式机器人开发自动路径规划框架。除了解决以上所讨论的挑战之外，本文中描述的系统和方法可以用于提供路径成功的高概率以及手动精细调谐所规划的路径的能力。例如，本文中描述的系统和方法典型地能够提供信息，其具有关于对于所期望的（例如预定的）工具路径是否存在可行的机器人路径的经改善的置信水平。

用于解决这些挑战的常规途径已经基于经典的局部优化技术。在一些途径中，可以通过对局部准则的合适集合的优化来解决工具绕其对称轴的旋转。典型地，这些途径由于以下事实而不足够稳健：即遵循一个点处的局部最小值可在过程中稍后实际上使机器人通向奇点、关节限制等等。然而，本文中描述的系统和方法可以获得沿着处理路径的所有障碍的全视图，并且可以通过将晚期路径考虑因式分解成早期路径判定而相应地确定所期望的（最优机器人路径）。

开发了其它途径、图形方法，其可以标识机器人路径问题并且将这些问题映射到二维表示中。所述二维表示，其被称为地图、优化图或optimgui（优化图形用户接口），使沿着工具路径的所有可能的障碍、诸如奇点、关节限制、工作空间限制、碰撞以及关节超程可视化。这通过利用恒定的序列对所有可能的情况采样而被进行。这允许用户可视地规划远离障碍的路径。然而，这样的规划对于长操作而言可能是冗长的，并且是低效的，因为它显著增加用于给定操作的处理时间。

在一些方面中，本文中描述的系统和方法可以用于使处理路径规划过程自动化。在一些实施例中，沿着所述二维表示的通道的形成和分析可用于提供并且分析用于机器人系统处理路径的大多数（或全部）可能的解决方案。通道可以被分类并且在每个通道中可以引入路径。通过每个通道的路径可取决于各种准则，诸如对机器人系统的第六自由度（例如工具的旋转角）的调节。例如，在一些情况中，该路径可以被选择以减小（最小化）工具绕工具框架的z轴（例如纵轴）的旋转，除非这样的旋转对于避免障碍而言是有用的。

在一些情况中，与一些常规途径相比，本文中描述的自动化的机器人工具路径规划途径可以是更合期望的，所述常规途径诸如上述常规半图形或半自动途径，因为这样的途径通常必须结合用户输入来被实现，其可导致低效率路径、需要大量计算时间，并且导致规划和材料处理时间中的延迟。

附图说明

图1是用于选择机器人工具路径的示例计算机实现的方法的流程图。

图2是可能的三维机器人配置的示例二维表示，所述可能的三维机器人配置在三维空间中将工具从操作/工具路径的起始点向结束点移动、描绘了其间的障碍。

图3描绘了可能的三维机器人配置的二维表示，所述可能的三维机器人配置具有通过由一系列的列所形成的通道所形成的、用于避免障碍的工具路径。

图4描绘了关于障碍所形成的通道的示例二维表示，其中具有沿着通道中点的所提出的工具路径。

图5描绘了关于图4的障碍所形成的不同的通道的另一示例二维表示，其中具有沿着通道中点的所提出的工具路径。

图6是用于形成二维表示以描绘障碍的示例序列的流程图。

图7是一示意图，其描绘了用于分析变化的机器人路径参数的范围的、在给定的处理路径点处的点的列。

图8a-8e描绘了在一系列路径点处的变化的机器人参数的序列分析以及障碍的描绘。

图9和10描绘了用于通过使用第一路径选择算法来避免一组障碍的示例工具路径。

图11和12描绘了用于通过使用第二路径选择算法来避免该组障碍的示例工具路径。

图13描绘了示例二维表示的放大视图，其示出了在障碍周围的用户所选的路径点。

具体实施方式

在一些方面中，本文中描述的系统和方法可以用于更容易并且更高效地通过如下来规划将由被耦合到机器人工具处置系统并且由机器人工具处置系统移动的工具所执行的材料处理序列：利用所述处置系统的一个或多个可用的附加自由度、诸如操纵工具绕其纵轴的旋转，以及以穷举的方式评估各种潜在的机器人工具路径以确定最合期望的工具路径。在一些情况中，可以通过如下来执行穷举的分析：比较将能够将工具递送在其所意图的定位中的潜在所需要的机器人系统配置与机器人工具处置系统的实际物理参数，以及基于已知的物理参数分析机器人工具处置系统是否可以的确将工具递送到所意图的位置，或者一个或多个障碍是否将会限制机器人系统这样做的能力。

例如，参考图1，一种用于选择适合于制造处理系统在三维空间中执行（例如施行、实施）材料处理序列的机器人工具路径的计算机实现的方法可以首先包括向计算机提供（例如以计算机可读产品的形式）与机器人工具处置系统的物理参数相关联的机器人系统数据以及针对将由材料处理系统来处理的工件的工件数据。（102）所述工件数据典型地涉及被连接到机器人工具处置系统的工具沿着工件的所期望的处理路径（例如沿着工件或邻近于工件的路径）。所述工件数据可以包括由工具必须做出以便在工件上进行手边任务的一组线性和圆形移动所指定的工具路径程序。为了以穷举的方式分析可能的机器人路径，如本文中所讨论的，提供了如下信息：所述信息涉及工件/所期望的切割路径以及意图沿着处理路径实施并且处理并且移动工具的机器人处置系统二者。

机器人系统数据可以提供关于机器人工具处置系统的各种信息，其可以用于分析或确定系统的物理能力、诸如关于系统的特定物理参数（例如性能参数）。机器人工具处置系统的物理参数可以包括机器人工具处置系统的尺寸或物理能力（例如，如由一个或多个组件所指示或影响的）。例如，物理参数可以包括在关节之间的机器人臂连杆长度、偏移长度、偏移角、和/或一个或多个关节的关节运动范围。在一些情况中，机器人系统数据包括机器人制造商信息。对于给定的材料处理系统（例如在特定的cnc系统上），如果重复地使用相同的机器人工具处置系统，则可能不需要为待分析的每个材料处理操作提供新的机器人系统数据。

为了分析在材料处理操作期间工具处置系统的需要，还提供与所意图的材料处理操作以及在其上将实施材料处理操作的工件相关的信息（例如工件数据）。例如，工件数据可以包括待处理的工件的形状（例如工件的表面特性（例如平坦或弯曲））。在一些情况中，工件数据可以包括处理路径（例如二维或三维处理路径），所述处理路径具有所限定的起始点和所限定的结束点。在一些情况中，如本文中所描述的，起始点是机器人工具路径的起始，并且结束点是机器人工具路径的终点。在一些实施例中，起始点不特别与材料处理操作开始于的定位相互关联，而是相反仅仅是路径分析开始的开始点。在一些实施例中，术语“起始点”和“结束点”可以用于指代或以其它方式表示本文中描述的用于分析处理路径的不同点或工件处理路径的界限或边界。例如，起始点可以是指在该处创建或分析第一或起始列的点（例如第一点索引），并且结束点可以是指在该处创建或分析最后的结束列的点（例如最后点索引）。照此，结束点可以简单地是沿着路径的n数目的点。也就是说，术语“点”可以在“程序点”的意义上被使用，其中程序是运动命令的集合，并且术语“点”是指程序中的运动命令。因此，“起始点”是指机器人程序的第一命令，并且“结束点”是指机器人程序的最后的命令。例如，可以通过工具路径来确立命令点的数目，所述工具路径是用户所提供的输入。在一些情况中，路径可以具有无限的起始和结束点。这使得本文中描述的系统和方法不同于常规系统。出于此原因，可以首先获得通道。每个通道可以具有无限的起始和结束机器人定位，其相应地由本文中描述的二维表示的第一和最后列所表示。

为了开始工具路径规划方法，预备处理路径以进行处理（例如经预处理的），使得沿着路径的点（例如路径点）可以被分析。

基于与给定路径相比的机器人系统的一个或多个额外的自由度的可用性，将被执行以在起始点和结束点之间移动工具的多个可能的（例如理论或潜在的）机器人工具路径可以被生成或确定。（104）如以下详述的，沿着处理路径的一个或多个点（例如路径点（例如沿着路径的特定、单独、所选的、或其它的点））可以被分析以确定将必须在哪里以及如何似真地（例如理论地）配置（例如定姿态（定位和定向））机器人系统以能够将工具提供到沿着处理路径的那些路径点。例如，通常给定的机器加工路径可以包括用于限制机器人的5个自由度的信息。然而，如本文中所讨论的机器人系统可以具有6个自由度。因此，对于每个点，应当确定第6自由度。该变量应当被选择，因此机器人路径无障碍和机器人错误。此外，对于该变量可存在多个解，其可有助于优化机器人系统的路径。

可以标识与机器人工具路径相关联的一个或多个障碍。（106）例如，基于机器人系统数据和/或工件数据，标识障碍或如下的区：在所述区中可以确定机器人工具处置系统不能被恰当地移动或配置以将工具提供到所期望的位置中。

接下来，基于将在工具从起始点向结束点移动时被控制或调节的预定机器人参数的可能的机器人工具路径可以与彼此进行比较。（108）例如，在将沿着处理路径移动工具时，可以根据改变预定的机器人参数（例如第六自由度（例如将工具绕其纵轴旋转、关节移动偏好等等））来回顾机器人工具路径并且将机器人工具路径与彼此进行比较。如本文中详细讨论的，在使用期间调节或操纵工具的角定位对于达到或以其它方式提供访问以用于使工具进入所期望的（多个）定位中以用于处理而言可以是有用的，因此不同的路径可以基于对在工具移动时的角定位的可能的调节的范围来被分析以及比较。例如，在本文中详细讨论的二维表示（例如机器人路径地图）、诸如图2-5中所描绘的那些可以被分析以比较基于不同的角定向的多个机器人工具路径。

基于所标识的障碍，可以确定避免障碍的可行工具路径。（110）例如，在障碍被标识的情况下，可以通过对二维表示的检查来确定可行的工具路径。例如，参考图3，绿色部分120内的、无障碍的任何路径表示可行的工具路径。在一区中无障碍的、能够连续地连接起始点和结束点的区域、或者在起始点和结束点之间的同伦路径可以被称为通道。如以下所详述的，可以在二维表示上、基于障碍的存在或不存在来标识一个或多个通道，可以在障碍周围形成或标识不同的通道，诸如图4中在障碍上方的通道以及图5中在相同障碍下方的通道。以下详细描述标识和分析障碍和通道所用的方式。

也就是说，在一些方面中，方法可以包括将工具路径程序映射到通过如下过程的机器人程序中：在所述过程中，搜索空间首先被离散化成具有合适分辨率的网格，其中网格的每列对应于工具路径中的点索引（例如沿着处理路径的点）。网格中的每列由被称为像素的“区”的垂直堆叠所组成，所述区表示针对该点索引的可能的机器人姿态的经离散化的搜索空间。标识障碍可以包括针对运动学和碰撞错误来验证网格的每个像素，以及将错误区标记为“障碍”。标识工具路径并且形成通道可以包括构建水平通道的集合，其中每个通道是网格的子空间并且表示在“障碍”（碰撞和运动学错误）周围的同伦可行机器人路径的集合。通道还有助于提供：机器人在它移动通过第一点索引到最后的点索引时将停留在多圈关节的关节限制内。

另外，在一些实施例中，可以确定优选的（例如最优的）机器人工具路径。例如，本文中描述的用于生成地图（map）、分析地图、生成通道（例如生成并且分析一起形成通道的列）以及确定最优工具路径、诸如使用通道中点、使用用户所选择的点、为像素分等级、减少在通道的列之间（例如在相邻列的像素之间）的不必要的移动等等的各种技术或方法中的任一个可以被实现以确定优选的工具路径。

机器人工具路径包括在工具沿着处理路径被移动到所期望（例如所需要）的定位中以执行材料处理操作时机器人组件的定位和定向（例如连杆的定位以及在连杆之间的旋转关节的角定位）。

如以下所讨论的，可以实现用于确定工具路径的各种技术。

二维表示

参考图2，二维表示可以描绘机器人工具处置系统自沿着处理路径（其由处理点所形成）202从起始点202a到结束点202b（沿着x轴）的运动和定向的全范围。例如，所述二维表示可以描绘沿着x轴从起始点202a到结束点202b的机器人工具处置系统处理点202。沿着y轴，绘制变化的机器人参数（例如预定的机器人参数（例如工具的旋转角））204的范围。y轴的范围基于将变化的机器人参数。作为示例，变化的参数可以是工具绕其纵轴、从-180度到+180度的旋转角。在一些情况中，变化的机器人参数的范围可以是例如当改变另一关节角的时候的-10度到+10度。在其中额外的自由度是平移轴的一些情况中，范围可以如从-1000mm到+1000mm那样大。

通过比较变化的机器人参数（旋转角）与沿着处理路径的工具的定位，有可能分析机器人工具处置系统的取决于其旋转角的将工具提供到沿着处理的不同点的能力。照此，在所图示的示例中，二维表示基于其纵向角而表示（图示）障碍（例如机器人工具处置系统不能将工具提供到所述某些定位）210。障碍可以包括物理障碍或虚拟障碍，所述虚拟障碍包括机器人工具处置系统的限制。例如，虚拟障碍可以包括关节限制、奇点和机器人限制（例如够不着）。物理障碍可以包括在工件中或其周围的物理妨碍物。

在图2中描绘所述二维表示的示例。用不同的颜色图示机器人工具路径障碍210。例如，红色示出奇点区210a，蓝色示出够不着的区210b，黄色描绘了关节限制210c，并且暗红描绘了碰撞210d。白色示出了大体上无障碍的区212，其中机器人工具路径可以在不遇到以上提及的问题的情况下通过。通过中心的黄线可以描绘关于沿着y轴变化的机器人参数的机器人路径。通过障碍的黄线（其被示出为大体上居中并且沿着x轴被布置）可以描绘：机器人在遵循该路径的时候将遇到错误。该线可以由贝塞尔样条来表示，所述贝塞尔样条可以由用户修改以通过白区。除了所提及的限制之外，可存在另一考虑或障碍，其应对机器人关节的大运动（例如不必要或过度大的运动）。这可以被称为超程。在任何点处的超程区取决于由机器人在该点之前所采取的路径，并且因此并且不能被静态地示出。本文中描述的“通道”的概念可以用于确定无超程的路径。

用于创建二维表示的示例方法

在一些方面中，本文中描述的系统和方法可以被实现以创建二维表示（例如机器人路径地图），所述二维表示用于分析三维机器人处理空间，使得机器人工具路径可以被优化、选择和实现以沿着处理路径来移动工具，用于实施材料处理操作。例如，用于确定制造处理系统在三维空间中的机器人工具路径的计算机实现的方法可以包括接收（或提供）与机器人工具处置系统的物理参数相关联的机器人系统数据。还接收（或提供）针对将由材料处理系统来处理的工件的工件数据，其中所述工件数据涉及在材料处理操作期间被连接到机器人工具处置系统的工具沿着工件的处理路径。机器人系统数据和工件数据可以包括本文中描述的用于分析机器人处置系统在工件上实施所规划的材料处理操作的能力的示例数据中的任一个。

基于机器人系统数据和现有的额外自由度，可以计算多个潜在的机器人工具路径，所述潜在的机器人工具路径被配置成沿着处理路径在起始点与结束点之间移动工具。可以通过针对额外自由度的所有可能的值来测试路径中的每一个点而生成地图。该地图的x轴是路径点编号，并且y轴是额外的自由度（变化的参数）的值。对于每个点，如果在变化的参数的特定值处存在错误，则可以用与错误有关的颜色来渲染地图中的对应点。通过对照变化的参数的所有值来测试所有点，可以完成该地图。

接下来，可以沿着机器人工具路径来标识障碍。如以下关于图6-8e详细讨论的，在起始点和结束点之间的接连的路径点可以各自被分析以基于调节机器人系统的物理参数、诸如关于工具纵轴的角定向来确定机器人处置系统是否以及如何能够将工具提供到所述路径点。该分析有助于标识障碍，或如本文中所讨论的不可实现或不期望的机器人配置，使得它们应当被避免以限制或防止实施材料处理操作的问题。

具有在起始点和结束点之间所标识的障碍的情况下，根据将在操作期间被调节的预定机器人参数的、从起始点到结束点的同伦机器人工具路径（例如地图）的集合可以被呈现给用户。也就是说，可以计算同伦机器人工具路径的集合，所述同伦机器人工具路径确保无所有错误，包括超程和/或关节限制问题（多圈关节）、即以上所提及的非静态错误。该集合可以在2d中被渲染，并且作为从地图的起始水平延伸到结束的“通道”而被呈现，并且用绿色来被渲染。因此，只要机器人停留在该通道内，就确保向结束点的无错误的路径，无所有静态和动态错误的一个。例如，可以呈现一系列的列（例如描绘每个路径点处的障碍的垂直列），其中每个列对应于特定的路径点，并且该系列的列一起形成关于障碍的通道。在图2-5中描绘潜在二维表示的示例。

基于所标识的障碍，可以确定在起始点和结束点之间的、避免障碍的可行机器人工具路径。也就是说，在具有机器人工具路径以及在其附近的障碍的表示的情况下，避免障碍的合适工具路径可以被分析并且被选择以供使用。如本文中所讨论的，优选或以其它方式所期望的工具路径可以被选择，使得可以执行材料处理操作。

形成二维表示的列

所述二维表示由一系列的列形成，所述一系列的列一起描绘沿着处理路径的机器人工具路径。例如，每列可以表示根据变化的机器人参数的、机器人处置系统在沿着处理路径在起始点与结束点之间的单个点（例如路径点）处的定位和定向的能力。作为示例，变化的参数可以是工具绕其纵轴的旋转角（例如从-180度到+180度）。在一些情况中，变化的机器人参数的范围可以是例如当改变另一关节角的时候的-10度到+10度。在其中额外的自由度是平移轴的一些情况中，范围可以如从-1000mm到+1000mm那样大。

在一些实施例中，可以通过使用并排安置的列来描绘列，用于创建二维表示。在一些情况中，列可以包括分离的分立区，其各自被指派给沿着处理路径的不同定位（例如路径点）。在一些情况中，可以在起始点与结束点之间的递增距离处形成列。也就是说，所形成的列的数目可以与沿着处理路径被分析的路径点的数目相互关联，其中按每个被分析的路径点一个列。

在一些情况中，在列之间的距离或某些列的宽度可变化。例如，对于沿着其没有发现或确定任何障碍（例如因此存在很少或不存在任何所观察的改变）的区，一个或多个区可以被分组或组合在一起成为单个较大的列，其可减轻基于障碍标识分析和分组的计算负荷。

在一些实施例中，可以通过如下来标识障碍：在具有针对沿着处理路径的每个路径点的待分析的可变点（例如像素）的预定分辨率的情况下、为沿着用户设定的范围、沿着所述多个可能的机器人路径的所有可能的工具姿态（例如工具的定位和定向）来求解机器人逆运动学和碰撞检测方程或算法。在一些情况中，所述预定的分辨率可以是大约20像素到大约400像素。

指示所有不行区域（例如障碍）的二维表示通过地图生成算法来被创建。例如，为了生成工具定向地图，机器人工具基于用户设定的分辨率（例如在-180度与180度之间被分析的点的数目）而绕其纵轴从-180度到180度旋转，针对每个定向样本来求解机器人逆运动学和碰撞检测。在地图上标记针对该样本点的任何机器人或碰撞错误。这创建地图的一列。针对路径的每个cam点（例如处理路径点）来重复过程，并且针对每个点来涂刷一个列。

通过给定定位（例如路径点）的通道的数目可取决于在该定位处所标识的、没有被连接到二维表示的顶部和底部的障碍的数目。在一些情况中，在所标识的障碍周围形成通道，其中对于给定的通道，沿着上端和/或下端、通过障碍来对区进行限界。也就是说，在二维表示中间中的障碍典型地产生两个通道，一个在障碍上方并且一个在障碍下方（例如图8e的列842和852）。如果沿着给定的定位发现两个障碍，那么它们将使得形成三个通道，一个从上方通过、一个在障碍中间通过、并且一个在它们下方通过（例如图8c的列822）。因而，通道的数目典型地是2n_3m，其中n是非重叠障碍的数目，并且m是重叠障碍对的数目。该数目可随着障碍数目增长而以指数方式增长。在高数目的通道的情况下，不同类型的过滤器可以用于将通道的数目保持为合理的数目。

通过形成一系列分离的通道，所述二维表示可以用更颗粒的方式被分析和操纵，其有助于提供更准确的分析和路径规划。

生成列和二维表示

可以通过针对每个关节来分析沿着处理路径的每个路径点处的机器人和工件数据来确定列、以及沿着沿列的不同点所标识的障碍，以形成一系列的列，其一起限定通道。例如，参考图6-8e，一种用于生成一系列的列以形成通道的方法可以包括接收（或提供）处理路径数据（602），其如本文中所讨论的可以提供与待处理的工件、以及沿着工件将遵循的处理路径相关的信息。

分析可以例如开始于起始点处。（604）还提供（606）分析设置以指示：搜索空间（例如待分析的变量，诸如预定的机器人参数（例如工具的角定位））；待分析的范围，诸如待分析的工具的角定位的角范围（例如-180度到+180度）；以及分析的分辨率（例如每1度、每5度或每10度下的搜索点）。搜索空间表示在附图中所描绘的二维表示地图的垂直轴。虽然本文中的示例将搜索空间或预定的机器人参数描述为是工具绕其纵轴的角定位，但是其它示例是可能的。例如，在一些实施例中，将变化的预定机器人参数可以包括工具倾斜，其可按至少大约+/-15度而变化。将变化的机器人参数的其它示例包括工具定位以及轨道和旋转定位。在一些情况中，可以实施多个分析，以接连地分析变化的参数，用于优化处理操作。例如，图7描绘了沿着针对特定的路径点的待分析的范围的点的示例列，其中针对待分析的路径点的列由702示出，并且单独的可变点（例如像素）由704示出。取决于所期望的范围706，分析多个可变点（例如像素）704。

基于处理路径数据，可以生成沿着处理路径的定位、以及分析设置、待分析的可变点的集合。（608）也就是说，特定参数的集合（例如沿着范围（例如-180、-175、-170……170、175、180）的角定向）可以各自被分析，以确定将会需要执行什么机器人工具处置系统或将需要如何执行机器人工具处置系统以便将工具安置在正被分析的路径点处。基于该分析（例如路径点处的每个可变点的确定），产生待核实的分析结果的集合。（610）如本文中所描述的，分析结果的该集合可以被描述为对于恰当地递送工具以用于处理而言所需要的理论（例如可能的）机器人系统配置。

在其中分析结果的集合被生成的情况下，为了理解将会需要或期望什么以将工具安置到定位中，可以提供（612）机器人系统数据以确定正被使用的特定机器人系统是否能够具有用于将工具安置在恰当定位中的所需要的定向。

在具有机器人系统数据的情况下，可以标识沿着路径点的障碍。（614）在一些实施例中，这包括比较分析结果的集合与机器人系统数据，以确定在沿着范围的哪些可变点处，机器人工具处置系统不能适当地将工具提供到所期望的定位。

一旦标识了障碍，就可以呈现核实结果。（616）在一些实施例中，这包括呈现可视指示符（例如本文中描述的各种颜色/图案）以向用户指示在该位置处存在障碍。在一些情况中，在每个可变点被核实之后或一旦整个列被分析，就可以呈现结果。在图8a中示出了示例描绘，其中已经在沿着列802的多个可变点处标识了障碍806。在其处没有标识到任何障碍的点表示沿着列的如下区：在所述区中，机器人工具处置系统可以自由地移动以将工具递送到路径点处的所期望的定位。

分析每个路径点处的可变点的集合的该过程针对接连的附加路径点中的每一个而被重复，直到所有路径点都被分析（618）并且产生了沿着处理路径的、以所有可变范围配置的障碍的完整表示为止。例如，在图8a-8e中描绘该迭代分析和呈现的示意性表示，其中在列812、822、832、842、852、862中分析新的路径点。在对沿着处理路径的每个路径点的分析完结时，可以呈现完整的二维表示、诸如图2-5中的那些。

在一些实施例中，可以通过在若干阶段中分析二维表示来创建列和障碍。在第一阶段中，静态地图可以用于创建列。静态地图是如下的地图（例如表示）：其包括基于工具定向不预期移动或被变更的妨碍物，诸如够不着、关节限制、奇点和碰撞错误。也就是说，在我们改变地图中机器人的工具定向时，这些障碍典型地不移动。在一些情况中，静态地图可能没有任何障碍。在这样的情况中，可以为该地图创建覆盖整个地图的一个通道，因为在沿着处理路径的任何点处都不存在改变或妨碍物。

在另一示例中，在地图中可出现大量障碍。对于这样的地图，可以创建两个通道，一个在障碍上方通过并且一个在障碍下方通过。将通道分离成一个在上方并且一个在下方可以有助于确保通道是同伦的使得可以通过其中而形成路径。由于障碍的数目在给定的地图中增长，例如在添加层时，所以可能的通道的数目以指数方式增加（例如，因为典型地针对每个障碍形成了两个通道）。

在第二阶段中，可以分析与地图上的每个点有关的关节角。例如，对于通道中任何两个近邻路径点，系统可以检查以确定关节角改变是否在机器人限制内（例如机器人系统的关节是否能够快速地移动或达成这样的角）。如果关节角改变大于给定的限制（超程），则从通道中移除该点以提供分立的障碍。该过程可以继续直到针对超程而检查了通道中的所有点为止。

标识障碍（例如非静态障碍）

在一些方面中，可以通过如下来形成二维表示：将来自对三维空间的分析的一个或多个数据层组合到通道集合中以用于显示和分析。例如，每个关节具有两个层，每个层表示某个条件/关注。

静态地图可以向用户告知障碍位于哪里，但是在一些情况中，不告诉用户如何避免错误。对于地图上的每个点（例如沿着变化的机器人参数的范围而被分析的每个点），存在关节解的多个集合。例如，在一些机器人系统中，示例机器人系统上的第4和第6关节的运动范围是从-360度到+360度，并且所有其它关节是从-180度到+180度。这意味着关节4和6可以旋转两圈（也被称为多圈关节）。如果检查点的关节解是（45、30、60、-200、70、200）（以度计），则因为第4和第6关节的运动范围具有在该示例中可得到的两个完整圈数（也被称为多圈关节），所以还可以存在针对该检查点的三个其它解：

(45、30、60、-200、+360、70、200)，

(45、30、60、-200、70、200、-360)，

(45、30、60、-200、+360、70、200、-360)。

每个关节解创建一层。

在地图上的每个点上对此进行重复为地图上的每个点创建四个解。基于关节4和6所处于的圈数，可以为地图创建解的一层，并且针对该示例创建解的总体4个层。

如果在两个层之间存在连续的连接，则可行的机器人路径可以从一个层穿越到另一个。尽管用户看到2d地图以及该地图上的路径，但是该路径基于它来自的地方而可通过这些层中的任何层。这意味着：如果地图的先前的区段不重合，则在地图中的一点处相交的两个路径可以在不同的层中。在通道的创建期间，还考虑非静态（例如超程）错误。单个通道表示层和连接的合并，而同时遵守同伦。此处，超程是在不存在连接的情况下从一个层向另一层的跳跃。

生成通道

所述二维表示由一系列的列形成，所述一系列的列描绘沿着处理路径的所有可能的良好机器人工具路径的区域。通道还可以被称为所有可接受的机器人路径的分类。如本文中所讨论的，地图中的任何障碍创建通道的两个集合，一个从障碍的底部通过，并且另一个在障碍的上方通过。给定地图处的通道的数目取决于地图中的、没有被连接到二维表示的顶部和底部的障碍的数目。在一些情况中，在所标识的障碍周围形成通道，其中对于给定的通道，沿着上端和/或下端、通过障碍来对区进行限界。如果在给定的地图中发现两个障碍，那么它们将使得三个通道被形成，一个从上方通过、一个在障碍中间通过、并且一个在它们下方通过。通道的数目可随着障碍数目增长而以指数方式增长。在高数目的通道的情况下，不同类型的过滤器可以用于将通道的数目保持为合理的数目。

在一些方面中，方法可以包括构建水平通道的集合，其中每个通道是在“障碍”周围的同伦可行机器人路径的集合，其确保机器人将停留在多圈关节的关节限制内。

通过形成一系列分离的通道，所述二维表示可以用更颗粒的方式被分析和操纵，其有助于提供更准确的分析和路径规划。

分析二维表示

一旦形成了二维表示并且能标识障碍，就可以通过使用对障碍的边界或位置进行限定或以其它方式进行指示的地图来回顾并且选择机器人工具路径（例如用于通过变更以对应自由度的路径而确定最优或以其它方式所期望的工具路径）。也就是说，在一些实施例中，本文中描述的系统和方法可以包括渐进地分析通道的集合，以标识在起始点和结束点之间的、避免障碍集合的最优同伦工具路径。也就是说，方法接下来可以包括选择将被用于沿着工件执行机器人处理操作的所述一个或多个可接受的机器人路径配置中之一。各种技术可以被实现以确定所期望的（例如最优）工具路径。

例如，在一些方面中，用于确定优选的（例如经优化的）机器人路径配置以用于沿着工件执行机器人处理操作的计算机实现的方法可以包括：提供多个可能的三维机器人工具路径的二维表示，所述可能的三维机器人工具路径将被执行以沿着在所选起始点和结束点之间的处理路径、沿着工件来移动被连接到机器人工具处置系统的工具，所述二维表示基于机器人系统数据和/或工件数据来标识与机器人工具路径相关联的一个或多个障碍位于哪里。可以用本文中描述的各种技术中的任何技术来执行对障碍的标识。

基于所标识的障碍，可以生成绕障碍集合的通道集合，用以指示在起始点和结束点之间的、避免障碍的可行的同伦工具路径。如本文中所讨论以及关于图6-8e所描绘的，可以通过如下来创建通道：分析在起始点与结束点之间的多个路径点并且为该路径点生成像素的列，其中一系列的列一起创建通道。

根据本文中描述的各种技术中的任何技术，基于地图列，一个或多个可接受的机器人路径配置可以被确定以用于沿着处理路径在工件上执行机器人处理操作。例如，确定一个或多个可接受的机器人路径配置可以包括接收沿着所述二维表示的一个或多个用户选择的点，以及形成通过所述用户选择的点的机器人路径配置，其通过分析每个剩余的通道以确定通过每个通道的可接受的路径，以及链接通过每个相邻列的所确定的可接受的路径。在图13中描绘示例路径224，其中点216被选择以避免障碍210，并且路径224被配置成通过其中。在一些实施例中，所述确定一个或多个可接受的机器人路径配置可以包括向用户呈现二维表示以及接收用户对所期望的机器人路径配置的指令。

在一些方面中，渐进地分析可以包括大体上线性地从第一点索引（例如起始点）朝向最后的点（例如结束点）渐进；在撞击时，沿着通道内的垂直方向搜索以便确立路径点，其被称为“支持点”，结果得到的机器人路径应当通过所述路径点；连接最后的支持点与当前支持点；以及朝向最后的点渐进。

分析通道以确定优选的机器人工具路径

如本文中描述的，在一些实施例中，确定用以将工具从起始点向结束点移动的一个或多个可接受的机器人路径配置可以包括：分析每个通道（例如一系列的列）以确定通过每个通道的可接受的路径，以及链接通过通道的每个相邻列的所确定的可接受的路径以形成可接受的机器人路径配置，以及分析每个通道以确定通过每个通道的可接受的路径。在一些情况中，链接通道的相邻的列可以包括确定沿着通道的每个列的中点以及形成通过每个列的中点的路径。

在一些方面中，方法可以包括标识每个通道内的优选机器人路径。也就是说，由于通道已经是无碰撞以及机器人错误的机器人路径的集合，所以对于每个通道，可以标识对该通道进行“表示”的最佳机器人路径。

在一些实施例中，为了进一步优化或比较不同的潜在机器人路径配置，方法可以包括：对于所述一个或多个可接受的机器人路径配置中的每一个，计算在通道的相邻列的中点之间的距离。一些实施例可以包括基于在针对每个路径的通道的相邻列的中点之间的累积计算的距离来选择将被用于沿着工件执行机器人处理操作的所述一个或多个可接受的机器人路径配置中之一。所述选择基于具有最小累积距离的路径。也就是说，在比较多个潜在机器人路径中，可以计算中点之间的距离以确定各种选项中的哪一个将会导致较少的、可引起负面影响并浪费能量的不必要的或过度的移动或调节。例如，图4描绘了示例二维表示，其中在点障碍210e与区障碍210f中间及其周围示出了通道，其中具有通过通道的每个列的中点处的一系列点（其形成线）220以呈现可行的工具路径。图5描绘了可替换的可能通道选择，其避免与图4的那些相同的妨碍物/障碍，但是如所图示的能够具有一系列中点220，所述中点220由于所选的列（例如在区妨碍物下方）而形成更加连续（例如在妨碍物周围所形成的不太不稳定或不太弯曲）的线。在一些情况中，可以通过如下来形成机器人工具路径：开始于通道的中点的该连接，然后“被平滑”以提供更好的过渡区域。照此，被选择以遵循在图5中所标识的通道（例如通过相应的中点或以其它方式）的路径可导致比通过图4的通道更加合期望的机器人工具路径。

照此，选择所期望的机器人工具路径的目的是具有自沿着路径的当前点（例如任何给定点）的较少偏离。为了在算法中重现该行为，引入成本因子，并且对于给定的路径，存在用于在生成路径时尝试最小化该成本的努力。此处，方法可以用于基于代价（例如自当前路径的偏离的量）而生成路径。换言之，可以生成路径以实现最小代价。如果相继的点远离彼此（例如其指示在点之间的更大变化），则路径被认为具有更大的成本。由于用于其它目的或目标的不同准则，可以考虑其它成本。将这样的成本应用于路径生成算法对于向通道提供拟合路径而言是有帮助的。

也就是说，在一些实施例中，通道的集合中的每个通道包括不同的列，其包括多个不同的像素，并且可以分析通道的单独像素。例如，所述系统可以通过对列的集合中的每个像素进行分等级来渐进地分析通道的集合。在一些情况中，可以如下执行所述分等级：开始于列的集合的结束列（例如在结束点处），并且通过每个列朝向起始点（例如在起始点处）渐进。例如，在一些实施例中，列（例如列702）中的每个像素（例如沿着列被分析的可变点中的每一个、诸如在图7-8e中所描绘的可变点704）可以被分等级。可以用一方式来执行分等级以便尝试将路径保持得尽可能接近于其先前的情形（例如定位）。针对该示例的途径是从通道的最后列开始分等级并且向后移动以对整个通道进行分等级。可以选择针对最后列中所有像素的任意数目。对于在最后之前的列，与最后列中的相同的值可以被使用，除非该列具有不行区的区域（例如障碍）。是不行区的单元不需要任何分等级。从列到列地向后行进，列中的一些单元可以在相同行中的不行区之前。这些单元需要被分等级。为了对这些单元进行分等级，在具有通行区单元的那个列中下方或上方的第一单元的等级可以在下一列中被使用，并且针对向上或向下移动的每个单元可以从该等级被减小一点。这继续直到抵达通道的开始为止。

相同的分等级过程可以在另一时间在相反的方向上、从第一列（在起始点处）到最后列（在结束点处）进行。每个单元的总体等级可以是每个步骤中所发现的等级的求和。也就是说，在一些实施例中，分析可以包括此外第二次对像素进行分等级。例如，第二分等级可以从列的集合的起始列（例如在起始点处）开始并且朝向结束列（例如在结束点处）渐进，其中从去向起始点以及去向结束点二者中所发现的等级的求和然后用于对像素进行分等级并且确定优选的机器人工具路径。

在一些实施例中，通道可以基于其相对于彼此的位置或定向来被顺序地分析。例如，渐进地分析可以包括以定向方式顺序地分析通道。在一些情况中，可以通过如下来执行分析：大体上线性地从所述起始点朝向结束点渐进；在与障碍线性撞击时标识行进的相反轴中的第一路径点，所述第一路径点线性地避开障碍；为直接在所述起始点和第一路径点之间的机器人工具路径的第一部分制图；以及朝向结束点渐进。

附加地或可替换地，在一些情况中，渐进地分析通道的集合可以包括：在起始点或结束点处发起分析，以及选择沿着朝向第一点或第二点的最直接的路线的相邻的通道、列或像素，以及在相邻的通道、列或像素中继续这样做。

在所有列已经被分等级之后，路径生成从第一列开始。在第一列中，可以选择列的最大值。对于第二列，可以在先前所选的像素周围的范围中执行搜索。该范围中的最大值可以被选择为下一个点。可以由用户选择所述范围。可以针对列的其余部分来重复点选择。图9和10示出了如何可以基于经减小或最小化的“代价”途径来为列生成路径点。

可见：与所提出的第一方法、诸如图4和5中所示出的中点途径相比，该方法改善路径规划。

如所示出的，由于沿着路径220所发生的突然跳跃，所生成的路径220通常不令人满意。此外，该路径220可以被认为远离人员（例如用户）将会手动绘制的路径。换言之，本文中描述的系统和方法的目标可以是产生一种路径，所述路径非常接近于人类将会绘制以避免障碍210的事物，而同时提供更自然和平滑的路径。

然而，在一些实施例中，存在附加的途径以提供更平滑的工具路径。为了进一步增强结果，在一些实施例中，可以实现另一算法以在通道内生成路径。例如，可以使用几何途径。该路径的目的是进一步避免障碍。路径可以开始于直线，并且当（且仅当）发现或预测障碍被布置在路径前方的情况下偏离。如果这样，则路径可以基于通道而被变更以在障碍上方或下方通过。在通过了障碍之后，路径能以直线继续直到它观察到另一障碍为止。算法继续并且递归地针对障碍进行检查，并且创建新的线直到它找到其去往障碍的另一侧的道路为止。图11和12图示了实现该算法的结果。如所意图的，与其它两个算法相比，这些结果产生更平滑的路径。此外，该算法的速度比先前的算法更快。该算法的计算时间与在过程中被命中（例如避免）的障碍的数目成比例。

对通道进行排序

为了能够为机器人选择最佳路径，合期望的是找到提供最佳路径的通道。为了对通道进行排序，通过使用以上提及的方法来在每个通道中创建路径。然后，基于在该通道中所创建的路径来对通道进行排序。准则可以被选择以比较路径。例如，一个准则可以是路径的平直度（例如低偏离）。这意味着具有较直路径的通道将具有较高的评级。自动化算法可以提供最佳通道。然而，用户可仍具有如果期望则选择较低评级通道的可能性。

除了仅仅分析机器人系统的能力之外，本文中的方法可以包括基于机器人工具处置系统的组件的性能参数来选择可接受的机器人路径配置之一。也就是说，作为示例，用户可以选择一个或多个关节并且设置关于角定向的附加限制，或可以选择一个或多个关节（例如较大的关节）以避免铰接，除非被需要的话。在一些情况中，可以根据使用偏好来对系统中的关节或致动器进行加权或评级。例如，图3描绘了路径224，其避免通过多个用户所选的点216的障碍。图13描绘了障碍210经由通过用户所选的点216而通过的路径224的放大视图。

在一些情况中，优选的机器人工具路径可以包括用户在一个或多个障碍周围选择针对优选的机器人工具路径的一个或多个边界点。如图3中所描绘的，用户可以选择一个或多个点216以确保工具路径224清除某些障碍。在这样的情况中，用户可以选择点216中的一个或多个以限定工具路径，并且可以通过本文中描述的其它路径确定技术中的任何一个或多个来确定沿着路径的其余的点。通过比较，图3图示了工具路径224，其清除所标识的障碍，而图2图示了工具路径222，其通过（例如命中）妨碍物210d。作为结果，将会预期的是：图2的直路径222将会在材料处理序列期间引起问题。

一旦已经确定了所期望的机器人工具路径，它就可以被系统所选择，并且可以执行所意图的材料处理操作。例如，可以执行切割或焊接操作（例如等离子体处理操作）、喷水切割操作或激光处理操作，以形成来自工件的一部分。

在本文中讨论若干方法和分析技术。除非另行声明，否则各种方法可以被单独地或与彼此相组合地实现。照此，关于不同的附图或方法所描述的细节或示例实施例可以与本文中描述的其它方法和附图的部分相关。

虽然在本文中已经描述了各种实施例，但是应当理解到它们仅仅作为示例被呈现和描述，并且不将与此一起呈现的权利要求限制到任何特定的配置或结构组件。因而，优选实施例的宽度和范围不应当由上述示例性结构或实施例中的任何来限制，而是应当仅仅根据所附权利要求及其等同物来被限定。