（19)与（21)，设计分散控制器，补偿机械臂系统模型不确定性并抑制抖 振。分散控制器Ui设计如下
[0113]Ui=Ui〇+Uii+Ui2 (22)
[0114] 首先，根据分散控制律形式，判断模型确定项是否得到补偿，若否，则带入控制律 Ui。补偿模型确定项，控制律U 1。设计如下。
(23)
[0116]其中，与;，克乂，充为一般摩擦力常数，4为关节速度观测值，為为积分滑模函 数的导数，4的为关节期望轨迹的二阶导数，ki为正常数增益，如O为关节位置误差，e,化）、^成)分别为关节初始位置误差的一阶、二阶导数；
[0117]其次，若模型确定项已通过Ui。补偿，则判断摩擦力建模误差是否得到补偿，若否， 则带入控制律Uii补偿摩擦力建模误差；
[om] ',',1=。;;十^与)(心+<|) (24)
[011引其中，7(4)定义为
[0120] ^如二|4 /",Sgn如-元為V ;."1哪扁] 飢
[0121]根据式（14)，定义摩擦力模型参数不确定性夢'如下 I- -I 庐=「&'/? _6,，克-尤，i".-九，充-/n.1 .
[0122] - J」 .(26) =巧+巧
[0123] 其中，€'与孩分别为常数及变量不确定项，且有
[0124] |/;'。|<片，舟=1'，；2，去4 (27;
[01幼由此，采用式（24)中的4补偿式（I4)中的非参数模型不确定项/,X和為），采用續 与苗分别补偿巧与巧，";1、请、诚分别设计如下
(恐。
[0127] 其中，《=K(引'.V,，P。、只苗参数不确定性上界，e1，讀:为待定参数。 \ /
[0128]第S，若摩擦力建模误差已通过Uii补偿，则带入控制律U12补偿关节间禪合项 /?,.(台，接，各)，，根据式Q7)Q7)，定义
[0129]气(代每谷)=無錢為+获2㈱句（嫩
[0130] 其中，gii(目i,t)、gi2(0i,t)具有如下上界
(30)
[0132] 其中，扣(6，叫江0,知(和〇空0为已知连续函数，d)ii(Si)，d)i2(Si)定义如下
[0133]= I Si T^sgn(Si)+ K n(t) Si (t)
(31)
[01对 由此，设计控制律U。如下
[0137]其中，Kii(t)、K12(t)定义为 [013 引 (32；
均:巧
[0139]上式中，转、PVI、Cl为正常数。
[0140] 由此，根据式（23)、（24)、（32)，即可得到本发明设计的分散控制器Ui如下
(34)
[0142] 分散控制器参数及模型不确定性上界按照表1定义。
[0143] 表1可重构机械臂分散控制器参数及模型不确定性上界
[014引单位材A(N拍S:/斑d);咸，念(S3Zrad2:);成成完，乂,(Mnl);
[0146] 最后，判断系统是否达到最大运行时间，若是，则对数据进行存储，输出结果并结 束，结果可采用word,excel或图表形式保存；若未达到，则转至编码器检测部分继续运行。
【主权项】
1. 采用位置测量的可重构机械臂分散控制系统，其特征是，其包括增量式编码器（I)、 直流电机（2)、谐波减速器（3)、刚性禪合元件（4)和连杆巧）； 所述增量式编码器（1)安装在直流电机（2)前端，用来测量电机的位置变量； 所述直流电机（2)作为系统的驱动装置，与谐波减速器（3)相连接； 所述谐波减速器（3)作为系统的减速装置，实现减速及放大力矩的作用； 所述刚性禪合元件（4)安装谐波减速器（3)后，与连杆（5)相连接，用来增强系统的连 接强度。2. 采用位置测量的可重构机械臂分散控制方法，其特征是，该方法包括如下步骤： 步骤一，进行系统初始化，检测增量式编码器读数，得到位置测量信息，并基于该信息 建立非线性速度观测器如下：(1) 上式中，0i(t)为实际关节位置测量值，今W，每,(〇分别为关节位置与速度的观测值， g( ?)为基于反双曲正弦函数构建的非线性函数；通过观测器的输出得到4約=見俄，即采 用位置测量的情况下得到关节速度； 步骤二，根据步骤一建立的非线性速度观测器，建立扰动观测模型如下：(11》 其中，为系统扰动观测值，A。，A1为正参数增益，3即（?）为标准符号函数，eIV(O)， Su(T)分别为初始时刻与T时刻的速度观测误差，〇《T《t;根据扰动观测模型，建立 力矩观测器如下：U2) 其中，巧为关节力矩观测值，y为电机摩擦系数，Im为电机转动惯量，丫为传动比，写为等效粘滞系数； 步骤=，采用步骤一、步骤二中得到关节速度及关节力矩的观测值，建立可重构机械臂 系统动力学模型，给出模型不确定性的解析表达形式； 可重构机械臂第i个关节动力学模型建立如下：(成 其中，Imi为电机的转动惯量，0 1，g分别为关节位置及加速度变量，为速度观 测器的速度观测值，Ui为电机输出力矩， ^关节间 动力学禪合项，Zm与Ze分别为电机与关节的轴向单位向量，/Xg.,I)为关节摩擦； 令A-, =[.v,,，.片1'=的.如'，i=1，2,…，n，则式（13)可W变形为如下的状态方程：U5) 其中，Xi, yi分别为S1的状态向量与输出变量，(16); 步骤四，通过步骤一、步骤二及步骤=中给出的关节速度观测器、力矩观测器、期望动 力学信息及系统动力学模型，采用局部关节的动力学信息构建分散控制器，对包含模型确 定项、摩擦力建模误差及关节间禪合项进行补偿，抑制控制器抖振并使机械臂关节精确跟 踪期望轨迹； 首先，根据分散控制律形式，判断模型确定项是否得到补偿，若否，则带入控制律Ui。补 偿模型确定项；C23> 其中，<^，完J;,，怎为一般摩擦力常数，義为关节速度观测值，％为积分滑模函数 的导数，4(0为关节期望轨迹的二阶导数，ki为正常数增益，別0为关节位置误差， 马战）、g,h,)分别为关节初始位置误差的一阶、二阶导数； 其次，若模型确定项已通过Ui。补偿，则判断摩擦力建模误差是否得到补偿，若否，则带 入控制律Uii补偿摩擦力建模误差； %二4 + ^^卽".'|十",'|) (24) 其中，为摩擦力模型项，U;,、相、<4为摩擦力建模误差补偿控制律； 第=，若摩擦力建模误差已通过Uii补偿，则带入控制律U。补偿关节间禪合项 /;, (6,备與，控制律U。定义如下： ",:='V成(.、',) +物:h)诚） (32) 其中，^n(Si)、^n(Si)为已知正定函数，KIi(t)、KI2(t)为可变增益函数； 合并式（23)、（24)和（32)得到本发明提出的分散控制器Ui如下：04) 最后，判断系统是否达到最大运行时间，若是，则输出结果并结束，若否则进入步骤一。
【专利摘要】采用位置测量的可重构机械臂分散控制系统及控制方法，属于机器人控制系统及控制算法领域，为了解决传统的可重构机械臂控制系统及其方法中存在的问题，该控制方法为：进行系统初始化，检测增量式编码器读数，得到位置测量信息，并基于该信息建立非线性速度观测器；根据建立的非线性速度观测器，建立扰动观测模型；采用得到关节速度及关节力矩的观测值，建立可重构机械臂系统动力学模型；通过给出的关节速度观测器、力矩观测器、期望动力学信息及系统动力学模型，采用局部关节的动力学信息设计分散控制器，对包含模型确定项、摩擦力建模误差及关节间耦合项进行补偿，抑制控制器抖振并使机械臂关节精确跟踪期望轨迹。
【IPC分类】B25J9/16
【公开号】CN105196294
【申请号】CN201510725235
【发明人】董博, 李元春, 刘克平, 张鹏
【申请人】长春工业大学
【公开日】2015年12月30日
【申请日】2015年10月29日