UV光源43例如是固态激光器。通过驱动光 源驱动部44,从UV光源43出射紫外光，经由光源光学系统42传导至光学头41。
[0101] 各光学头41具有：导光部45,光学系统451、47,空间光调制设备46。导光部45将 来自UV光源43的光传导至下方。光学系统451反射来自导光部45的光再传导至空间光 调制设备46。空间光调制设备46对经由光学系统451照射的来自光出射部48的光束进行 空间调制并反射。光学系统47将来自空间光调制设备46的调制的光传导至设于基板9的 上表面91的感光材料上。
[0102] 例如，空间光调制设备46具有多个光调制元件。例如，使用GLV(GratingLight Valve:光栅光阀）（硅光机（桑尼维尔，加利福尼亚）的注册商标）作为光调制元件。另 外，也可以使用DMD(数字微镜设备）作为光调制元件。基于来自控制部6的信号，控制这 些光调制元件，通过这样，分别向在基板9的上表面91上沿着X方向（即，副扫描方向）排 列的多个照射位置照射空间调制的光束。
[0103] 在图1以及图2所示的绘制装置1中，对使用保持部移动机构2移动的基板9,照 射来自绘制头4的空间光调制设备46的调制的光束。换言之，保持部移动机构2是如下的 照射位置移动机构，该机构将从空间光调制设备46传导至基板9的光束在基板9上的照射 位置，相对于基板9移动。此外，在绘制装置1中，例如，也可以不必移动基板9,而通过空间 光调制设备46移动，移动基板9上的光束的照射位置。在绘制装置1中，通过使用图1所 示的控制部6,控制绘制头4以及保持部移动机构2,在基板9上绘制图案。
[0104] 图1所示的光学特性取得装置8是一般的计算机系统，具有进行各种运算处理的 CPU、存储基本程序的ROM以及存储各种信息的RAM等。图4是示出光学特性取得装置8的 功能的框图。光学特性取得装置8具有：图像存储部81、运算部82、光学特性取得部83。图 像存储部81存储使用摄像装置5取得的图像。运算部82取得该图像中的像素值分布。光 学特性取得部83基于由运算部82取得的像素值分布，取得摄像装置5的光学特性。
[0105] 在绘制装置1中，在对基板9进行图案绘制之前，使用光学特性取得装置8取得摄 像装置5的光学特性。以下，一边参照图5, 一边针对使用光学特性取得装置8取得摄像装 置5的光学特性进行说明。在以下的说明中，说明使用光学特性取得装置8,取得作为摄像 装置5的光学特性之一的失真特性（即，视野范围内的失真的分布特性）。
[0106] 在光学特性的取得过程中，首先，准备图6所示的大致矩形的标准化板93。标准 化板93是用于取得摄像装置5的光学特性的参照物。在标准化板93的上表面94上，相同 形状的多个图形元素941规则地分布。图6所示的例子中的各图形元素941是大致圆形 的。另外，多个图形元素941，在标准化板93的上表面94的大致整个表面上被配置为格子 状（即，矩阵状）。例如，标准化板93是由石英或者玻璃形成的板状构件。例如，多个图形 元素941是通过光刻，在标准化板93上以较高的位置精度形成的。
[0107] 接下来，取代图1所示的基板9,而由基板保持部3保持标准化板93,使标准化板 93被保持部移动机构2保持而通过摄像装置5的下方。而且，使用摄像装置5,取得标准化 板93的上表面94的图像（以下，称为"参照图像"。）。将参照图像发送至光学特性取得装 置8的图像存储部81，存储于图像存储部81来做准备（步骤S11)。在参照图像中，例如， 多个图形元素941显示得较暗，除了该多个图形元素941以外的背景显示得较亮。
[0108] 如图6所示，由于各图形元素941相对于标准化板93足够小，所以在上述参照图 像中，构成与各图形元素941相对应的像素群（组）的像素的数量很少。例如，当使用参照 图像的背景像素值与图形元素941的中心部像素值的平均值，将参照图像二进制化时，进 行二进制化得到的与各图形元素941相对应的像素群全部被包含于一个正方形区域中，该 正方形区域的一条边小于或等于10像素。上述背景像素值是参照图像中的除了多个图形 元素941以外的背景的像素值；例如，在背景的像素值存在波动（不均、偏差）的情况下，上 述背景像素值是背景的像素值的平均值或者众数。背景像素值也可以理解为作为在参照图 像中出现频率最高的像素值的最高频率像素值。上述中心部像素值是多个图形元素941的 中心部的像素值；例如，在各个图形元素941的该中心部的像素值存在波动的情况下，上述 中心部像素值是多个图形元素941中的中心部的像素值的平均值或者众数。
[0109] 接下来，使用运算部82,在图像存储部81中存储的参照图像中，针对多个图形元 素941的各自的像素值分布（S卩，以各图形元素941为大致中心的各图形元素941附近的 像素值的分布），使用可偏微分的模型函数进行模型化（步骤S12)。该模型函数是表示从 XY平面向Z轴方向突出的大致吊钟形的面的二维函数。
[0110] 如上述，在图6所示的例子中，由于各图形元素941是大致圆形的，所以运算部82 根据圆状的二维高斯函数来表现各图形元素941。此处，"圆状的二维高斯函数"是指从XY平面向Z轴方向突出的吊钟形的二维高斯函数，S卩，与XY平面平行的剖面的形状是圆形的 意思。运算部82根据式3-1来表现坐标（x，y)的像素中的图形元素941的像素值的分布。
[0111]【式3-1】
[0112]F(x,y) =aXexp(~b((x~c)2+ (y-d)2))+e
[0113] 式3-1所示的二维高斯函数具有多个系数a、b、c、d、e。该二维高斯函数是可以分 别对作为未知数的系数a、b、c、d、e进行偏微分的函数。多个系数a、b、c、d、e中的系数a 表示二维高斯函数的振幅，即，表示各图形元素941的中心部的像素值（峰值）。另外，系数 b表示与各图形元素941相对应的像素的扩散的程度。系数c以及系数d分别表示各图形 元素941的重心的X坐标以及y坐标。系数e表示参照图像中除了各图形元素941以外的 区域的像素值（即，参照图像的背景的偏移，与上述的背景像素值相对应。）。
[0114]当图形元素941的模型化结束时，使用运算部82,通过使用参照图像的像素值，以 最优化法进行决定的方式，来取得上述模型函数中包含的多个系数（即，式3-1中的系数 a~e)(步骤S13)。在步骤S13中，用于决定系数a~e的最优化法例如是高斯-牛顿法 (Gauss-Newton法）或者列文伯格-马夸尔特法（Levenberg-Marquardt法）。以下，首先， 针对通过高斯-牛顿法决定系数a~e的情况进行说明，然后，针对通过列文伯格-马夸尔 特法决定系数a~e的情况进行说明。
[0115] 在高斯-牛顿法中，分别针对多个图形元素941，通过重复计算来求出在如下情况 下的系数a~e;在该情况下，根据式3-1进行模型化的图形元素941的像素值分布，最高精 度地符合参照图像中的图形元素941的实际的像素值分布。在该重复计算中，针对参照图 像上的多个像素，一边变更系数a~e，一边重复计算剩余误差的平方和，以使得根据式3-1 求出的像素值与参照图像的实际的像素值之差的平方的合计值（即，剩余误差的平方和） 收敛于最小值。
[0116] 在步骤S13中，首先，如图7所示，决定多个系数a~e的初始值a0~e0 (步骤 S131)。例如，基于参照图像中的各图形元素941内的像素值与上述的背景像素值之差，决 定系数a的初始值a0。例如，基于标准化板93上的各图形元素941的实际的大小，决定系 数b的初始值b0。例如，基于标准化板93上的各图形元素941的中心的实际的X坐标，决 定系数c的初始值c0。基于标准化板93上的各图形元素941的中心的实际的y坐标，决定 系数d的初始值d0。基于上述的背景像素值，决定系数e的初始值e0。
[0117] 例如，如以下这样决定系数a~e的初始值a0~e0。系数a的初始值a0是图形 元素941的中心部像素值与背景像素值之差。在使用位于设计上的摄像位置的摄像装置5， 拍摄实际的各图形元素941的情况下，系数b的初始值b0,是基于在参照图像上显示的预定 的图形元素941(以下，称为"图形元素941的设计上的像"。）的直径而求出的。系数c、d 各自的初始值cO、dO是上述的图形元素941的设计上的像的重心的x坐标以及y坐标。系 数e的初始值e〇是背景像素值。
[0118] 接下来，通过将式3-1分别对系数a~e进行偏微分得到式3-2~式3-6,使用式 3-2~式3-6求出式3-7,来求出差分值Δa~Δe，该差分值Δa~Δe是在上述重复计算 中的系数a~e第一次变更时的变更量（步骤S132)。
[0119] 【式3-2】
[0131] 在式3-7中，将公式中的X以及y作为xi以及yi处理，该xi以及yi表示第"i" 个像素的X坐标以及y坐标（在后述的式3-14也是同样的）。由于在式3-7中"i= 1~ m"，所以在步骤S13中，重复进行计算，以使得针对m个像素的剩余误差的平方和达到最小 值。式3-7的左边表示针对m个像素合计如下的两个矩阵之积，这两个矩阵分别是：由式 3-2~式3-6这5个偏微分构成的5次方阵、由5个差分值Δa~Δe构成的5行1列的矩 阵。式3-7的右边表示针对m个像素合计如下的5行1列的矩阵；该矩阵表示：将式3-1分 别对系数a~e进行偏微分得到的值，与从式3-1中减去实际的像素值Bi得到的值之积。
[0132]当求出第一次的差分值Δa~Δe时，在将系数a~e的初始值a〇~e〇减去差分 值Aa~Ae，求出下一个系数a~e之后（步骤S133、S134)，返回步骤S132。而且，通过 式3-7使用在步骤S134中求出的系数a~e，并求出该式3-7,来求出下一个差分值△a~ Ae，将现在的系数a~e减去该下一个差分值Aa~Ae，来求出新的系数a~e(步骤 S132~S134)。运算部82重复步骤S132~S134,直到满足规定的结束条件为止。例如， 该结束条件是指，在步骤S132中求出的差分值Aa~Ae的各个值达到小于或等于规定大 小的状态。或者，例如，结束条件是上述的步骤S132~S134的重复次数达到规定次数的状 ??τ〇
[0133]当满足结束条件时，通过在图5所示的步骤S13中，将使用运算部82求出的系数 a~e代入式3-1，来取得根据式3-1所示的模型函数（即，圆状的二维高斯函数）进行模 型化的各图形元素941的像素值分布（步骤S14)。
[0134] 在步骤S13中，在通过列文伯格-马夸尔特法来决定系数a~e的情况下，与高 斯-牛顿法同样地，分别针对多个图形元素941，通过重复计算来求出在如下的情况下的系 数a~e，在该情况下，根据式3-1进行模型化的图形元素941的像素值分布，最高精度地符 合在参照图像中的实际的图形元素941的像素值分布。在列文伯格-马夸尔特法中，在通 过高斯-牛顿法没有求出适当的系数a~e的情况下，通过使用最速下降法等梯度法尝试 系数a~e的粗略收敛，随着收敛度提高，慢慢地过渡至高斯-牛顿法，来求出适当的系数 a~e〇
[0135] 具体地，当重复步骤S132~S134时，在仅对式3-7的左边的5次方阵中的对角线 元素计算权重系数的积分之后，求出差分值△a~△e;在求出的差分值△a~△e小于上 一次求出的差分值Aa~Ae的情况下，减小上述权重系数；在大于上一次求出的差分值 Aa~Ae的情况下，增大上述权重系数。通过这样，与通过高斯-牛顿法求出系数a~e 的情况相比，能够缩短系数a~e的收敛所需要的时间。另外，即使在初始值a0~eO与最 终求出的系数a~e有比较大的差距的情况下，也能够适当地求出系数a~e。
[0136]当步骤S14结束时，基于由运算部82取得的多个图形元素941的各个像素值分 布，使用光学特性取得部83取得摄像装置5的光学特性（步骤S15)。如上述，在该说明中， 使用光学特性取得部83取得摄像装置5的失真特性。具体地，根据由运算部82取得的各 图形元素941的像的像素值分布，求出各图形元素941的像的重心位置（以下，称为"模型 化重心位置"。），求出模型化重心位置相对于各图形元素941的上述设计上的像的重心位 置的偏离（以下，称为"重心偏离"。）。然后，取得参照图像上的多个图形元素941的重心 偏离的分布，作为摄像装置5的失真特性。
[0137] 图8是示出由光学特性取得装置8取得的摄像装置5的失真特性（S卩，重心偏离的 分布）的图。图8所示的失真特性是通过列文伯格-马夸尔特法来求出系数a~e取得的。 在图8中，在多个图形元素941中，从图中的右上角部分附近以及右边附近的图形元素941， 向远离图的中心部的方向延伸出直线。该直线是表示图形元素941的重心偏离的矢量，该 直线的延伸方向表示图形元素941的重心的偏离方向，该直线的长度表示图形元素941的 重心的偏离量。在图8中，除了图中的右上角部分附近以及右边附近以外，图形元素941的 重心位置不产生偏离。即，使用光学特性取得装置8取得如下的摄像装置5的失真特性，该 失真特性是在从视野的右上角部分附近到右边附近的整个区域产生失真。此外，在光学特 性取得装置8中，通过高斯-牛顿法求出系数a~e而取得的失真特性与图8所示的失真 特性大致相同。
[0138] 此处，作为比较例的光学特性取得装置假定是如下的一种装置，该装置利用规定 的阈值对上述的参照图像进行二进制化，取得与各图形元素941相对应的像（以下，称为 "二进制化像"。），进而取得各二进制化像的重心位置相对于各图形元素941的上述设计上 的像的重心位置的偏离的分布，将该偏离的分布作为摄像装置5的失真特性。图9是示出 由比较例的光学特性取得装置取得的比较例的失真特性的图。如图9所示，就比较例的失 真特性而言，在图中的除了右上角部分附近以及右边附近以外的其他区域，也存在表示图 形元素941的重心位置的偏离的矢量。在该其他区域中，相互接近的图形元素941群的矢 量指向的方向也不一致，而是指向随机方向。因此，该矢量的产生原因被认为并不是摄像装 置5在实际的视野范围内的失真，而是如上述，是由于形成图形元素941的像的像素较少而 产生重心位置的变动，进而导致的计算误差。这样，在比较例的光学特性取得装置中，偶然 误差的影响比较大，难以高精度地取得摄像装置5的光学特性。
[0139]与此相对，在上述的光学特性取得装置8中，使用图像存储部81存储标准化板93 的参照图像（步骤S11)，通过运算部82,利用可偏微分的模型函数进行模型化之后，利用最 优化法来决定模型函数所包含的多个系数，取得参照图像中的各图形元素941的像素值分 布（步骤S12~S14)。然后，使用光学特性取得部83,基于各图形元素941的像素值分布 来取得摄像装置5的光学特性（步骤S15)。通过这样，即使在形成各图形元素941的像的 像素值较少的情况下，也能够高精度地求出各图形元素941的像的像素值分布（S卩，各图形 元素941的重心位置或者形状等）。因此，能够高精度地取得图8所示的失真特性等摄像装 置5的光学特性。
[0140] 另外，如上述，在光学特性取得装置8中，在步骤S13中决定模型函数包含的多个 系数a~e的最优化法是高斯-牛顿法或者列文伯格-马夸尔特法。通过这样，能够抑制 摄像装置5的摄像元件（CCD元件等）的白色噪声等影响，高精度地求出各图形元素941的 像素值分布。
[0141] 如上述，当使用参照图像的背景像素值与图形元素941的中心部像素值的平均 值，将参照图像二进制化时，进行二进制化得到的与各图形元素941相对应的像素群全部 (整体）被包含于一个正方形区域中，该正方形区域的一条边小于或等于10像素。即，参照 图像的分辨率比较低，与参照图像中的各图形元素941相对应的像素群比较小。就光学特 性取得装置8而言，即使在如这样基于低分辨率的参照图像的情况下，也能够如上所述，通 过根据可偏微分的模型函数，将标准化板93的参照图像中的各图形元素941的像素值分布 进行模型化之后，根据最优化法来决定模型函数包含的多个系数，从而也能够高精度地求 出各图形元素941的像素值分布。
[0142] 在步骤S131中，如上所述，基于参照图像中的各图形元素941内的像素值与背景 像素值之差，决定系数a的初始值a0 ;基于各图形元素941的大小，决定系数b的初始值b0。 另外，基于标准化板93上的各图形元素941的中心的X坐标以及y坐标，分别决定系数c、 d的初始值cO、d0 ;基于背景像素值，决定系数e的初始值eO。通过这样，在决定系数a~ e的步骤S13中，能够容易且适当地决定系数a~e的初始值aO~eO。因此，能够高精度 地决定系数a~e，能够高精度地求出各图形元素941的像素值分布。
[0143] 如图10所示，在绘制装置1中，当使用光学特性取得装置8取得摄像装置5的光 学特性时（步骤S21)，通过使用摄像装置5取得设有上述的多个记号911 (参照图3)的基 板9的测定图像，将该测定图像存储于位置取得部85(参照图1)，来准备该测定图像（步 骤S22)。在位置取得部85中，考虑在步骤S21中取得的摄像装置5的光学特性（例如，图 8所示的失真特性），从测定图像中取得多个记号911的位置（步骤S23)。然后，基于多个 记号911的位置来求出基板9的位置，基于该基板9的位置，使用控制部6来控制绘制头4 以及保持部移动机构2,从而在基板9上绘制图案（步骤S24)。
[0144] 如上所述，光学特性取得装置8能够高精度地取得摄像装置5的光学特性。因此， 位置取得部85能够高精度地取得基板9的位置（即，基板9相对于摄像装置5以及绘制头 4的相对位置）。因此，绘制装置1能够在基板9上高精度地绘制图案。
[0145] 图11是示出与图6所示的标准化板93不同的标准化板93a的俯视图。标准化板 93a是大致矩形，与图6所示的标准化板93同样地，是用于取得摄像装置5的光学特性的 参照物。在标准化板93a的上表面94a上，规则地分布有相同形状的多个图形元素941a。 在图11所示的例子中，各图形元素941a是大致矩形（详细地讲，是大致正方