中提供锐边缘或过渡，棱镜簇643中的棱镜641的顶点V棱镜被设置在小透镜的焦面652处或该焦面附近。更特别地，簇643中的所有棱镜顶点V棱镜均被设置在焦区655中。本实施例中的棱镜顶点V棱镜为非共面的，其沿图6A中所示的弯曲路径分布。该弯曲路径具有与焦面652的曲率归向相同的曲率，在图6A中均向上弯曲。换句话说，如果焦面652具有第一弯曲形状并且棱镜顶点V棱镜在x-z平面沿第二弯曲形状布置，则从一个视角观察时，第一弯曲形状和第二弯曲形状均为凹形的，而从相反视角观察时，它们均为凸形的。在图6A的实施例中，不仅这些形状的归向(曲率)相同，而且它们的实际曲率也相同或相近，使得对于棱镜簇643中所有的棱镜641，从给定棱镜顶点V棱镜到焦面652的距离均相同或相近。如上文结合图5A所述，可增加或减小膜640的总体厚度，以使棱镜簇643分别偏移远离小透镜644(并更靠近表面652b)或朝向小透镜644(并且更靠近表面652a)，同时确保顶点V棱镜始终处于焦区655内。出于上文所述的理由，在某些情况下控制膜的设计参数可能是有利的，使得顶点V棱镜中的一部分或全部被布置在介于焦面和小透镜之间的焦区的一部分中，即，布置在介于表面652,652a,650a和650b之间的区域内。
[0083]每个棱镜641具有顶角0inc，该顶角对于簇643中的所有棱镜以及第二结构化表面上其他棱镜簇的棱镜通常是相同的。棱镜轴PA将每个顶角0inc对分，其可被视作给定棱镜641的光轴。在图6和图6A的实施例中，居中棱镜641的棱镜轴PA平行于膜的厚度轴以及光轴625，但棱镜簇643中的其他棱镜641的棱镜轴PA相对于那些轴倾斜或旋转，倾斜的程度随着与居中棱镜的距离而单调增加，并且倾斜的归向在居中棱镜的一侧与另一侧不同。以特定方式为簇643中的棱镜641提供可变的倾斜，以便这种倾斜有助于由小透镜更密切匹配的焦面652在顶帽分布的两侧维持更尖锐的边缘。它具有通过将光线重定向至成对小透镜而减小相邻小透镜/棱镜簇对之间的串扰的额外有益效果。棱镜641可以沿X轴具有一致的间距，该间距符合相邻棱镜顶点V棱镜之间的棱镜间距P3。另选地，棱镜641可以沿连接顶点V棱镜的弯曲路径一致地间隔开，在这种情况下，沿X轴的棱镜间距P3将是不一致的:在簇643的中心最大，而在簇643的边缘或末端最小。
[0084]根据构造的细节不同，图6和图6A的膜640可以产生限定N个成角度分离的光瓣或光束的小透镜输出光，所述光瓣或光束在斜光照明膜的第二结构化表面640b时产生，如图5C所示的输出光类似。根据获得的Imax和Imin值不同，光瓣中的一部分或全部可以满足成为上述不同且独立光束的标准，或者没有光瓣可以满足该标准。
[0085]图7示出了另一种双面光学膜740的一部分的示意性侧视图。膜740类似于图5的膜540，不同的是，相邻棱镜簇被平坦表面721而非深V型槽520分开。读者应当理解，平坦表面和V型槽仅为可用于棱镜簇之间的区域的多种可能的表面构造和形状中的两种。在下文所述的模型考察中，至少在一些实施例中发现平坦表面将减小光学膜的输出光中边带照明的强度。
[0086]膜740具有相背对的第一结构化表面740a和第二结构化表面740b，并且相对于笛卡尔x-y-z坐标系示出，与先前的附图一致。第一结构化表面740a具有形成于其中的多个小透镜744。每个小透镜744沿着平行于y轴的延伸轴延伸。小透镜744可具有单个、一致的曲率，或者它们可具有复合曲率。每个小透镜744还具有顶点V。小透镜744在其顶点V处的曲率的特征在于曲率中心C。每个小透镜744的顶点V和曲率中心C位于轴725上。小透镜744的共同特征可在于间距P1(参见例如图14)。这些不同的元件可相同与或类似于膜540的相应元件。
[0087]第二结构化表面740b具有形成于其中的多个棱镜741。棱镜741各自沿着平行于y轴的延伸轴延伸。每个棱镜741具有两个倾斜侧表面，其在棱镜的锐峰顶或顶点V棱镜处交汇。棱镜741组成相邻棱镜741的组或簇743，该组或簇被不包括延伸的棱镜的一个或多个特征结构分开。小透镜744与棱镜簇743之间存在一一对应的关系。对于给定的小透镜744来说，棱镜簇743中的一个主要与小透镜进行光学交互并且通常最靠近小透镜，因此，小透镜744以及以这种方式与该小透镜相关联的棱镜簇743形成小透镜/棱镜簇对748。两个此类完整对748如图7所示。边界750被限定在介于相邻的小透镜/棱镜簇对748之间。这些各种元件可以与膜540的对应元件相同或相似，不同的是簇743在结构化表面640b上被平坦表面721而非较大的各个V型槽彼此分开。
[0088]本文其他地方所述的膜的设计方面也可应用于图7的膜740，根据构造的细节不同，图7的膜740可以产生限定N个成角度分离的光瓣或光束的小透镜输出光，所述光瓣或光束在斜光照明膜的第二结构化表面740b时产生，如图5C所示的输出光类似。根据获得的Imax和Imin值不同，光瓣中的一部分或全部可以满足成为上述不同且独立光束的标准，或者没有光瓣可以满足该标准。
[0089]图8示出了另一种双面光学膜840的一部分的示意性侧视图。膜840类似于图6的膜640，不同的是，相邻棱镜簇被平坦表面821而非深V型槽620分开。平坦表面和V型槽仅为可用于棱镜簇之间的区域的多种可能的表面构造和形状中的两种。在下文所述的模型考察中，至少在一些实施例中发现平坦表面将减小光学膜的输出光中边带照明的强度。
[0090]膜840具有相背对的第一结构化表面840a和第二结构化表面840b，并且相对于笛卡尔x-y-z坐标系示出，与先前的附图一致。第一结构化表面840a具有形成于其中的多个小透镜844。每个小透镜844沿着平行于y轴的延伸轴延伸。小透镜844可具有单个、一致的曲率，或者它们可具有复合曲率。每个小透镜844还具有顶点V。小透镜844在其顶点V处的曲率的特征在于曲率中心C。每个小透镜844的顶点V和曲率中心C位于轴825上。小透镜844的共同特征可在于间距P1(参见例如图14)。这些不同的元件可相同与或类似于膜640的相应元件。
[0091]第二结构化表面840b具有形成于其中的多个棱镜841。棱镜841各自沿着平行于y轴的延伸轴延伸。每个棱镜841具有两个倾斜侧表面，其在棱镜的锐峰顶或顶点V棱镜处交汇。棱镜841组成相邻棱镜841的组或簇843，该组或簇被不包括延伸的棱镜的一个或多个特征结构分开。小透镜844与棱镜簇843之间存在——对应的关系。对于给定的小透镜844来说，棱镜簇843中的一个主要与小透镜进行光学交互并且通常最靠近小透镜，因此，小透镜844以及以这种方式与该小透镜相关联的棱镜簇843形成小透镜/棱镜簇对848。两个此类完整对848如图8所示。边界850被限定在介于相邻的小透镜/棱镜簇对848之间。这些各种元件可以与膜640的对应元件相同或相似，不同的是簇843在结构化表面840b上被平坦表面821而非较大的各个V型槽彼此分开。
[0092]本文其他地方所述的膜的设计方面也可应用于图8的膜840，根据构造的细节不同，图8的膜840可以产生限定N个成角度分离的光瓣或光束的小透镜输出光，所述光瓣或光束在斜光照明膜的第二结构化表面840b时产生，如图5C所示的输出光类似。根据获得的Imax和Imin值不同，光瓣中的一部分或全部可以满足成为上述不同且独立光束的标准，或者没有光瓣可以满足该标准。
[0093]在图9和图10中，示出了光学膜的相背对的结构化表面上元件的一些可能布局，其参照元素的间距以及这些相背对的结构化表面上元件的对齐或对准(或错开或未对准)。在图9中，双面光学膜940可以与本文所述的任何双面光学膜相同或相似，其具有第一结构化表面940a和相背对的第二结构化表面940b。第一结构化表面940a具有形成于其中的小透镜944，每个小透镜沿平行于y轴的延伸轴延伸。小透镜944具有顶点V、曲率中心和焦点，如本文其他地方所述。小透镜944具有一致的间距P1。
[0094]膜940的第二结构化表面940b包括多个棱镜(在该示意图中未示出)，每个棱镜沿平行于y轴的延伸轴延伸。这些棱镜中的每个均具有锐峰顶或顶点，这些锐峰顶或顶点在该示意图中也未示出。棱镜组成相邻棱镜的组或簇943，该组或簇被不包括延伸的棱镜的一个或多个特征结构(例如，平坦表面、较大的V型槽或其他合适的表面形状)分开。概括地讲，棱镜簇943在图9中仅示意性地示出。每个棱镜簇943的特征在于居中棱镜顶点，其被称作簇顶点并标记为V簇，与其他附图中一样。每个棱镜簇943包括N个单独的棱镜，其中N为(例如)至少3或5或10或更多。棱镜簇943的特征在于一致的间距P2。假设P2等于P1。小透镜944与棱镜簇943之间存在一一对应的关系，并且小透镜与棱镜簇的关联形成小透镜/棱镜簇对948。在膜940中，示出了九个此类小透镜/棱镜簇对948。在典型的膜中，可能存在数十个、数百个或数千个此类小透镜/棱镜簇对。
[0095]小透镜944和棱镜簇943不仅具有相同的间距，而且它们沿z轴或膜940的厚度轴彼此对齐。即，对于给定的小透镜/棱镜簇对948来说，小透镜的顶点V和棱镜簇的中心特征结构V簇具有相同的X坐标和不同的z坐标。因此，每个小透镜/棱镜簇对948具有平行于z轴的光轴。假设小透镜944采用相同的设计并且棱镜簇943也采用相同的设计，于是小透镜/棱镜簇对948将基本上彼此相同或相似(区别在于沿z轴平移)，并且将产生其角分布也基本上相同或相似的小透镜输出光。这些小透镜输出光将加在一起以提供膜940的总体膜输出光，其角分布与那些单独小透镜输出光的角分布基本上相同或相似。根据小透镜、棱镜和棱镜簇的设计细节不同，小透镜输出光和膜输出光可以限定N个成角度分离的光瓣或光束的小透镜输出光，所述光瓣或光束在斜光照明膜的第二结构化表面940b时产生，如图5C所示的输出光类似。根据获得的Imax和Imin值不同，光瓣中的一部分或全部可以满足成为上述不同且独立光束的标准，或者没有光瓣可以满足该标准。
[0096]图10的双面光学膜1040与图9的不同之处在于小透镜具有与棱镜簇不同的间距。双面光学膜1040可以与本文所述的任何双面光学膜相同或相似，其具有第一结构化表面1040a和相背对的第二结构化表面1040b。第一结构化表面1040a具有形成于其中的小透镜1044，每个小透镜沿平行于y轴的延伸轴延伸。小透镜1044具有顶点V、曲率中心和焦点，如本文其他地方所述。小透镜1044具有一致的间距P1。
[0097]膜1040的第二结构化表面1040b包括多个棱镜(在该示意图中未示出)，每个棱镜沿平行于y轴的延伸轴延伸。这些棱镜中的每个均有锐峰顶或顶点，这些锐峰顶或顶点在该示意图中也未示出。棱镜组成相邻棱镜的组或簇1043，该组或簇被不包括延伸的棱镜的一个或多个特征结构(例如，平坦表面、较大的V型槽或其他合适的表面形状)分开。概括地将，棱镜簇1043在图10中仅示意性地示出。每个棱镜簇1043的特征在于居中棱镜顶点，其被称作簇顶点并标记为V簇，与其他附图中一样。每个棱镜簇1043包括N个单独的棱镜，其中N为(例如)至少3或5或10或更多。棱镜簇1043的特征在于一致的间距P2。假设P2不同于P1，并且图10按照P2大于P1的方式进行绘制。小透镜1044与棱镜簇1043之间存在一一对应的关系，并且小透镜与棱镜簇的关联形成小透镜/棱镜簇对1048。在膜1040中，示出了九个此类小透镜/棱镜簇对1048。在典型的膜中，可能存在数十个、数百个或数千个此类小透镜/棱镜簇对。
[0098]由于小透镜1044和棱镜簇1043具有不同的间距，因此它们中的许多沿z轴或膜1040的厚度轴彼此错开或未对准。即，对于大多数小透镜/棱镜簇对1048来说，小透镜的顶点V和棱镜簇的中心特征结构V簇具有不同的X坐标(以及不同的z坐标)。在所描述的实施例中，位于膜1040中心的小透镜/棱镜簇对1048被假定具有与其相关联的棱镜簇1043未对准的小透镜1044;对于位于逐渐远离膜1040中心(和更靠近膜1040的边缘)的小透镜/棱镜簇对1048来说，小透镜和棱镜簇彼此错开的程度越来越大。因此，居中小透镜/棱镜簇对的光轴平行于z轴，但是其他小透镜/棱镜簇对的光轴并不平行于z轴，并且相对于z轴倾斜一定角度，该角度随着与膜1040中心的距离增加而逐渐增大。如图10A所述，其中示出相同的膜1040，并且每个小透镜/棱镜簇对的光轴被标记为1025a，1025b，…1025i。居中小透镜/棱镜簇对的光轴1025e平行于z轴，并且它还与膜1040的光轴重合。靠近膜1040的边缘的小透镜/棱镜簇对的光轴1025a，1025i相对于z轴的倾斜角度最大。
[0099]假设小透镜1044采用相同的设计并且棱镜簇1043也采用相同的设计，于是小透镜/棱镜簇对1048将彼此相似，区别在于如上文所述其逐渐错开，并且将产生其角分布也相对于彼此偏移一定角度的小透镜输出光。这些小透镜输出光将加在一起提供膜1040的总体膜输出光，如图10A所示意性示出的。通过增加或减小间距P2与间距P1之比，光轴1025a，1025b等处彼此相交的点将能够更靠近或更远离膜1040。
[0100]对于任何给定的小透镜/棱镜簇对来说，但特别是那些光轴相对于z轴发生倾斜的小透镜/棱镜簇对，可能期望小透镜具有相对于z轴同量倾斜的对称轴或光轴，并且棱镜的单独对称轴或棱镜轴PA也相对于z轴同量倾斜。
[0101]具有复合曲率而非简单曲率的小透镜在设计为对称时，具有单个、良好限定的对称轴或光轴。在图11中示意性示出此类小透镜1112。小透镜1112被假定为线性地延伸到附图的平面内和平面外(即，沿着y轴)，并且被假定为沿着特征结构的长度在x-z平面内的横截面中保持弧形或弯曲表面。(图11的笛卡尔x-y-z基准坐标轴与先前附图中所用的一致。)小透镜1112具有复合曲率，这意味着它的弧形表面在其不同位置处具有不同的曲率。复合曲率可区别于单一曲率，其中弧形表面在其整个表面上具有恒定曲率，等直圆柱体或其部分就是这种情况。小透镜1112的复合弯曲的弧形表面在结构的上部或中部具有顶点V。表面在顶点V附近1112a的形状具有曲率半径R1，该曲率半径对应于圆心为C1的圆1116a，如图所示。但是当沿着表面行进到周边部分1112b时，该表面的曲率优选地以连续或渐变的方式变化，使得在周边部分1112b处，该表面具有曲率半径R2，该曲率半径对应于圆心为C2的圆1116b。在示例性实施例中，小透镜的周边部分处的曲率半径大于顶点处的曲率半径，由此使得R2>R1，以便减小一定的偏离。另外在示例性实施例中，小透镜例如关于穿过顶点V和点C1的平面或线1114具有镜面对称性。因此，线1114可视为小透镜1112的对称轴和光轴。应当指出的是，表面中与部分1112b相对的周边部分1112c可与部分1112b具有相同的曲率(R2)，其中部分1112c的曲率的中心位于点C3处，如图所示。就其中表面关于线1114具有镜像对称性的情况而言，点C2和C3也为关于线1114对称性设置的。
[0102]可存在与任何本发明所公开的双面光学膜中的通用小透镜/棱镜簇对1248如图12所示。小透镜/棱镜簇对1248的光轴1225相对于膜的厚度轴(z轴)倾斜，并且小透镜/棱镜簇对1248包括复合曲率小透镜1244，该小透镜具有同量地倾斜的小透镜对称轴，并且棱镜簇1243中的单独棱镜1241具有也发生倾斜的棱镜轴PA。在该小透镜/棱镜簇对1248中，元件以平移和/或旋转方式彼此错开;它们倾斜的量也可以不同。
[0103]小透镜1244被假定为倾斜的，正因如此，在一些先前附图(例如图9和图10)中示出的简单小透镜顶点V在图12中退化为两个小透镜顶点:峰顶点PV和对称顶点SV。峰顶点PV位于小透镜表面上的最高点处，即，位于z坐标最大的点处。对称顶点SV位于小透镜的对称点处，例如，小透镜端值的一半处，或者如果小透镜的曲率在整个小透镜上不断改变，由此使得在小透镜的中心部分的曲率具有局部最大值或局部最小值，那么所述对称顶点将位于例如此类局部最大值或最小值处。小透镜的光轴和小透镜/棱镜簇对1248的光轴1225均穿过对称顶点SV。对于这一具体实施例，假定小透镜的光轴与小透镜/棱镜簇对1248的光轴1225重合，但在其他情况下，小透镜的光轴可以相对于小透镜/棱镜簇对光轴倾斜。
[0104]示出的棱镜簇1243具有五个单独的棱镜1241，但读者应当理解，也可以使用其他数量的(至少三个)棱镜。棱镜1241均具有轮廓清晰的顶点V棱镜。位于簇1243的中心的棱镜的顶点被称作簇顶点V簇。每个棱镜1241还具有棱镜轴PA，该棱镜轴将棱镜的顶角0inc对分。在该实施例中，棱镜1241的顶角被假定为相同或相似，但棱镜1241被假定相对于z轴倾斜不同的量，如通过棱镜轴PAa、PAb、PAc、PAd和PAe相对于z轴的不同倾斜角所举例说明的。(在另选的实施例中，给定簇中的棱镜可以均倾斜相同的量，而不同簇中的棱镜可以倾斜不同的量。)棱镜簇1243