技术领域
本发明涉及用于通过对角线展成法对工件的齿轮制造机械加工
的方法。在这种对角线展成法中，通过工具的滚碾对工件进行齿轮
齿机械加工。
背景技术：
本发明涉及对角线展成法，其中在机械加工期间发生具有由工具
的轴向进给和工件的轴向进给之间的比率所给出的对角线比的工具
的轴向进给。在这一方面，术语“工具的轴向进给”含义是在工具轴向
上工具对于工件的相对运动。术语“工件的轴向进给”含义是在工件轴
向上工具对于工件的相对运动。依据齿轮制造机械加工机器(在其上
进行根据本发明的方法)的实施方式，能够使用不同的机轴用来产生
工具的轴向进给和工件的轴向进给。只有工具能够，例如在其轴向以
及在工件的轴向这两方向上运动。因为是展成工艺，故工具以及工件
的旋转运动此外被耦合。该工件特别地能够为齿轮。
由于工具的轴向进给(也称作移位)，使得在对角线展成法中的
齿轮制造机械加工期间工具的不同区依次与工件接触。这种对角线展
成法通常用以尽可能均匀地实现工具表面的磨损。
从EP1995010B1已知一种对角线展成法，在该方法中使用了
具有被加凸(crowning，加冠)校正的齿轮齿几何形状的工具用以产生
被加凸修正的工件。为此，在机械加工工艺期间工具向工件的递送同
样以加凸方式被改变。在这一方面，设置被定义为工具轴向上和工件
轴向上在机械加工期间所覆盖的路径之比的对角线比，使得产生所需
扭曲。
此外，从DE102012015846A1已知的方法中，在对角线展成
法中，使用了其表面几何形状被修正的工具，其中所述表面几何形状
在工具的第一方向上的展成图案中至少局部地具有恒定值并由垂直
于第一方向延伸的第二方向上的函数f(x)给出。工具的这一修正导致
工件表面几何形状的相应修正。在这一方面，尤其选取用于机械加工
的对角线比以使工具的修正产生了工件的所需修正。
技术实现要素：
本发明的目的是进一步发展并改进了现有技术已知的对角线展
成法。本发明的可能的目的是特别地相对于能够产生的修正而言，能
够改进机械加工工艺的灵活性。本发明的另一目的是能够更好地利用
磨削工具可用的磨削区域。
根据本发明，这一目的通过本申请的独立权利要求来实现。本
发明有利的实施方式形成从属权利要求的主题。
本发明示出用于通过对角线展成法对工件的齿轮制造机械加工的
方法，使用该方法，通过工具的滚碾(rollingoff)使工件受到齿轮齿机
械加工。在工件的机械加工期间，发生了在由工具的轴向进给和工件的
轴向进给之间的比率所给出的对角线比下的工具的轴向进给。根据本发
明，该对角线比作为工件机械加工的一部分是变化的。根据本发明用于
齿轮齿机械加工的方法特别地能够为硬表面精机械加工方法和/或磨削
方法。所述工件优选为齿轮。此外作为工具优选使用磨削蜗杆。
根据本发明的方法特别地能够被用于圆柱形或圆锥形工件或齿轮
齿的机械加工。齿轮齿能够为对称的或非对称的。
在由现有技术已知的对角线展成法中公知地是选取特定的对角线
比使得届时齿轮制造机械加工能够在该方法进行之前发生。然而，在工
件本身的机械加工期间以恒定对角线比进行工作。本发明的发明人现在
已验证，通过作为工件机械加工之一部分的对角线比的变化打开了多种
新的可能。
根据本发明的对角线比的变化优选地在用于制造具有被校正齿轮
齿几何形状和/或被修正表面结构的工件的方法框架之内发生，在该方
法中，凭借工具表面几何形状的具体修正以及凭借通过对角线展成法并
依据对角线比而在工件表面之上产生的工具表面的映射，使得在工件表
面上产生了相应的修正。该对角线比特别地能够作为这一工艺的一部分
而变化以在修正产生中提供另外变化的可能。
作为用于产生工件的被修正表面几何形状之方法的一部分，所述工
具表面几何形状的具体修正能够由以下产生，修整器在修整期间相对于
工具的位置依据工具的旋转角和/或依据工具宽度位置而变化。由此发
生了产生工具表面几何形状修正的特别简单的可能。
所述修整能够在一个侧腹或两个侧腹之上发生。此外该修整能够在
一次冲程或多次冲程下发生。
在修整期间，轮廓辊修整器特别地能够与工具齿从齿根区至齿顶端
区相接触，使得在整个齿高之上在一次冲程下发生修正。
在修整期间，轮廓辊修整器或者能够仅与工具齿在齿基和顶端之间
的部分区域中接触，使得在齿高之上在多次冲程下发生修正。
可以通过顶端修整工具对齿顶端进行修整。
原则上本发明也可与不可修整工具一起使用。在这一情况下，工具
的修正在所述工具制造期间就已产生并不会在工件机械加工工艺期间
被改变。
在不可修整磨削工具的情况下，本发明表面几何形状的修正会以如
下对于可修整工具所述的完全相同的方式在制造工艺期间产生，仅有的
改变为使用相应的制造工具例如滚轧模而不使用修整工具。
在所述工具为滚刀(hobbingcutter)的情况下，必须要以这样的方
式来制造，即所述滚刀的包裹体具有本发明规定的修正。相对于滚刀，
如本发明的上下文中所用的术语“工具表面几何形状的修正”应被理解
为滚刀包裹体的表面几何形状的修正。
然而本发明优选与可修整工具一起使用。特别地，所述工具的表面
几何形状的修正可在修整步骤过程中展成。
在齿腹上工件表面几何形状的修正优选在工件第一方向上在展成
图案中至少在第一区和/或局部地具有恒定值，而该修整由垂直于第一
方向延伸的工件第二方向上的函数FFt2给出。
此外可以规定，用于产生工件表面几何形状修正的工具表面几何形
状的修正此外能够在工具的第一方向上在展成图案中至少在第一区和/
或局部地具有恒定值并还优选地由垂直于第一方向延伸的工具第二方
向上的函数FFt1给出。关于工具的函数FFt1优选为与关于工件的函数FFt2相同的函数，可选地被线性压缩一因子。该线性压缩可以与函数的辐角
和/或函数的量级相关。由于工具表面上的抬高部在工件表面上产生凹
陷并反之亦然，故工件上的修正自然地具有与工具上的修正相反的符
号。在正剖面中，特别地FFt1(x)＝-FFt2(cx)适用于这一方面，即，仅存
在相对于辐角的压缩；而附加恒定因子k可在横剖面中相对于函数的量
级而存在，即FFt1(x)＝-k*FFt2(cx)。依据具体条件，该因子k和c可以
是大于或小于1。
根据本发明，在这一方面，可以选取工具的宏观几何形状和/或修
整工具的作用线和/或对角线比和/或压缩因子使得工具沿第一线的修正
对应于工件沿第二线的所需修正，在工件机械加工中工具上的接触点在
第一线上运动，工件上的接触点在第二线上运动。特别地选取这些参数
使得工件上的所需修正通过工具上产生的修正而产生
然而，根据本发明对角线比的变化可以不仅用于制造具有被修正齿
轮齿几何形状的工件的这种工艺，而且用于其中使用不被修正工具和/
或其中工件不被修正的对角线展成法中。
根据本发明，优选产生渐开线齿轮齿。根据本发明所指定的修正涉
及相对于由渐开线齿轮齿给出的表面几何形状的修正。在这一方面，有
利地使用渐开线工具，其可选地被相应地修正。
根据本发明的第一变型，以不同对角线比进行工作用于工件不同区
的机械加工。当工件与工具接触并通过工具被齿轮齿机械加工时，即在
正在进行的机械加工步骤期间，对角线比特别地可在这种工艺中变化。
可选地或此外，在机械加工步骤进行期间用于工具进给的对角线比在机
械加工期间被覆盖的工件和/或工具轴向进给的至少两点处不同。在这
一方面，作为机械加工步骤的一部分在齿轮齿的宽度被移过时，该对角
线比特别地能够变化。
在与第一变型在可能实施方式中结合的第二变型中，在使用工具的
不同区时可以以不同对角线比进行工作。
一方面，在使用工具的不同区之时，(然而这些不同区属于在用于
工件机械加工的机械加工步骤期间所用的邻近机械加工区)可以以不同
对角线比进行工作。由于根据本发明的对角线进给磨削工艺而自动产生
了如此的工序，在该工艺中，在机械加工步骤期间，根据第一变型当对
于工件不同区的机械加工以不同对角线比进行工作时，使用工具的不同
区来机械加工工件的不同区。
然而，即使当工具具有两单独区域以在不同机械加工步骤中使用
时，也可以在这些不同区域中以不同对角线比进行工作。在这一情况下，
工具的这两个不同区可以用以机械加工工件的相同区域。
在本发明的两个变型中，在本发明可能的实施方式中，在各个区之
内可以以恒定对角线比进行工作。在这一方面，特别地能够提供两个或
更多个区域，在这些区域之内分别使用恒定对角线比进行工作，且至少
两个区的对角线比不同。
对此可替代地为，在工件机械加工期间依据工具的轴向进给可以使
对角线比变化。在这一方面，对角线比可以作为非恒定并可选地在至少
轴向进给的区之中的轴向进给的稳定函数而给出。对角线比特别地可以
是依据轴向进给而随意预定义的。
如上已展示地，根据本发明的对角线比的变化可以用以影响根据本
发明上述方法所导致的用于产生工件被修正表面的修正。这一方面，对
角线比的改变特别地可以被用以改变在工件上所产生修正的方位。
在这一方面，在被修正对角线展成法中，工具的被修正表面被映射
至工件表面之上，且该映射依据所选取的对角线比。工具第一方向所映
射的工件的第一方向(其中修正为恒定的)特别地依据所选取对角线比。
由此在工件这些不同区的机械加工期间可以通过对角线比的变化实现
工件不同区中修正的不同方位。
如果在每种情况下使用恒定但不同的对角线比在两或更多个区中
进行工作，那么相应地所产生修正的方位不同，但是在这些区之内修正
的方位是恒定的。而如果在区域之内对角线比是变化的，那么在方位上
产生相应的变化。如果对角线比由稳定而非恒定函数给出，则相应地产
生修正方位上稳定的变化。
在本发明可能的实施方式中，恒定修正至少一条线的延伸可以被预
定义且由此可以确定依据轴向进给的对角线比的变化并特别地可以确
定通过其给出这一变化的非恒定函数。在这一方面，在展成示意图中不
形成直线的恒定修正线特别地导致了非恒定函数。恒定修正的至少一条
线的延伸优选能够至少在特定条件下可以被随意预定义。
在这一方面，描述依据轴向进给的对角线比的函数可以具有在其中
该函数具有稳定非恒定延伸的至少一个区。这将对应于恒定修正线的稳
定曲度。
优选在工件被修正区的扫过之时发生对角线比的变化使得在该这
一区中修正的方位变化。
根据本发明的对角线比的变化可以被用于使用圆柱形工具和使用
圆锥形工具两情况下。在这一方面，工件的修正可以在两种情况下受对
角线比的变化所影响。
圆锥形工具，即具有圆锥形基本形状的工具，优选可以用于进行根
据本发明的方法，在该方法中当沿工件在宽度方向上导引工具时发生对
角线比的变化。由此可以另外地通过设置工具或机械加工工艺的特定参
数而具体影响到由对角线比的变化所导致的修正。在这一方面，当对角
线比作为稳定而非恒定函数给出时，优选使用圆锥形工具。
根据本发明具有圆锥形基本形状的工具优选具有渐开线齿轮齿，然
而所述渐开线齿轮齿可选地可以具有修正。渐开线齿轮齿具有通过展成
机械加工步骤在圆柱体和齿条间产生的几何形状。该圆锥形基本形状的
产生在于，在这一展成机械加工步骤的进程中圆柱体的旋转轴朝向齿条
的主平面倾斜。
根据优选实施方式，工具的圆锥角大于1’,还优选大于30’,进一步
优选大于1°。然而所述工具的圆锥角优选小于50°，优选小于20°，还
优选小于10°。
在使用圆锥形工具时特别地，通过对角线比的变化可以实现的修正
可以通过机械加工工艺和/或工具宏观几何形状,特别地轴向交叉角和/
或轴向间隔和/或工具轮廓角和/或圆锥角，的至少一个并优选更多个参
数的合适选择而受到具体的影响。
在一方面，在左和右齿腹之上修正的所需方位可由此而实现。本方
法特别地包括以下步骤：预定义在左和右齿腹之上修正的所需对齐以及
确定适合于此处的参数和/或适合于此的工具的宏观几何形状和/或机械
加工工艺的参数的组合。
此外在齿腹上的修正本身可以受到工具宏观几何形状和/或机械加
工工艺的至少一个并优选更多个参数的适当选择所影响。在这一方面，
修正的方位和/或节距特别地可以在齿腹不同区之中受到影响。
当工件具有圆锥形齿轮齿并实际上使用圆锥形和圆柱形工具两者
时也产生相同的可能。
根据本发明的工具在第一变型中可以具有至少一个被修正区和一
个不被修正区。在这一方面，该工具优选具有在其间设有不被修正区的
两个被修正区。如果提供了两个被修正区，修正的方位并特别地修正的
第一方向在这些区中可以是相同的。由此产生了特别简单的修整行为。
然后优选以不同对角线比依次在这两个被修正区中进行工作以此以实
现工件上修正方位的不同。
在第二变型中，工具可以具有两个具有不同修正的区域。该修正特
别地可以具有不同的方位，特别是不同的第一方向。甚至更大的自由度
以此导致了在工件上产生不同定向的修正。
此外所述第二变型还可以与第一变型的结合之处在于，除了具有不
同修正的两个区域之外，提供了可以特别地被设置在两个被修正区之间
的不被修正区。
如果提供了多个被修正区，在两区之中的修正相对于第二方向上的
修正的形式FFt可以不同。
根据本发明被修正的工具可以特别地被用以在工件不同区之上进
行不同的修正，例如在上缘和下缘产生不同的修薄(relief)，并特别地
不同定向的修薄。
在本发明可替代的实施方式中，工具可以具有至少两个区，被先后
接连使用用于工件相同区的机械加工。这两个区可以特别地为粗机械加
工区和精机械加工区。该粗机械加工区用以以更小的精度实现更大的材
料去除。而该精机械加工区为在粗机械加工之后使用以改进表面几何形
状的质量。
在这一方面，有利地以不同对角线比进行不同区的机械加工步骤。
特别地可以在粗机械加工步骤而不是在精机械加工步骤中以不同对角
线比进行工作。而在各个机械加工步骤期间的对角线比可以保持为恒
定。
在两工具区之中不同对角线比的使用使得所给定工具的宽度被更
好地利用。在这一方面，尽管他们被用于机械加工相同的工件，但特别
地两区之一可以比另一区更短。据此，只有对角线比是必须要适应工具
机械加工区的各个宽度。
用于机械加工工件的区域优选使用整个工具宽度。
如此的工序有利地为不依赖于是否使用被修正工具进行工作。
然而在本发明优选实施方式中，精机械加工区特别地被修正。而依
据修正的尺寸，粗机械加工区并非必须要被修正。然而它同样可以被修
正。
在这一方面如果这两区并特别地粗机械加工区和精机械加工区两
者受到了修正，则在可能实施方式中每个修正具有不同方位。在这一方
面，通过这两区将在工件上产生的修正在各个情况下自然相同。然而在
这两区中的相同修正由于各个不同的对角线比将被有区别地映射至工
件上。因此该修正在两区中优选为定向不同使得在考虑到不同的对角线
比时它们每一个被映射至工件上的相同方向上。在这一方面，因为在如
此工具上的修正的制造中自由度更大，故特别地可以使用不可修整工
具。而使用可修整工具，则可能由于修整器的接触线而受到限制。
在可替代的实施方式中，这两区并特别地粗机械加工区和精机械加
工区两者，可以被修正并具有相同的修正方位。由于可以使修整器在工
具之中的作用线并由此工具之上的修正方向难以改变，故通过上述修整
工艺可以更容易地制造如此的工具。诚然，这由于在这两区中的不同的
对角线比而导致了工具上修正方位的不同。然而由于粗机械加工区总是
仅用于粗糙机械加工而最终的表面形状仅由精机械加工步骤生产，是故
在某些情况下这可被接受。
在这一情况下，粗机械加工区的修正仅逼近地产生齿轮齿上的所需
修正，但是实际修正是在所允许容限范围之内。对于精机械加工步骤的
对角线比被选取为使得产生对角线比的所需方位。而对于粗机械加工步
骤的对角线比，优选被选取为使得实际修正在所允许容限范围之内。在
这一方面，可以跳过精机械加工区在粗机械加工区改变修正的形状，特
别是函数FFt1。
根据本发明，以所用对角线比在工具的至少一个区中，特别地在粗
机械加工区中的齿轮齿之上，该修正一般也能够仅逼近地产生所需修
正。有利地选取该修正的形式和对角线比使得实际修正为在所允许容限
范围内。
在本发明的进一步实施方式中，工具可以具有至少两个区，其被依
次使用用于工件不同区的机械加工。在这一反面，根据本发明，在一个
区中的机械加工可以以与其他区中相异的对角线比发生。
如此的工序还有利地使用未被修正工具，例如，对于该工具的具体
区在机械加工期间经受了比另一区更大的载荷的情况。在这一方面，优
选当工具载荷更大时以更大的对角线比并由此更快的工具轴向进给进
行工作，而在工件载荷较小的区中以更小的对角线比进行工作。更大的
载荷特别地能够导致相比于其他区中而言必须要去除的材料更多。通过
如此的工序在工具宽度之上产生了工具更均匀的磨损，使得必须进行的
修整更少。可选地或此外，在其中相对于工件表面几何形状而言准许更
小容限的区之中，可以以更大的对角线比进行工作使得在这一区内的工
具磨损更小。
然而在进一步变型中，工具还可以具有一个被修正区和一个未被修
正区，在这些区之中以不同对角线比进行工作。
在这一方面，在未被修正区中的对角线比可以选取为比被修正区中
的更小以使工具宽度减小，这是由于未被修正区由此可以被用于机械加
工工件更大的区并相比于恒定对角线比的情况可以更短。而在被修正区
中更大的对角线比可以通过齿腹之上修正的所需方位或第二方向上的
所需分辨力来确定。在另一变型中，在未被修正区中的对角线比可以比
被修正区中的更大以使这一区中工具上的载荷减小。当未被修正区必须
要比被修正区中去除更多的材料时，如此的工序特别合理。
根据本发明，相比于在用于机械加工工件的中间区的区域中而言，
有可能以更小的对角线比在用于机械加工工件的上端区或下端区的区
域中工作。对于工件的上端区或下端区的机械加工中的情况，整个工具
并没有沉入工件之中以使此处的载荷较低。
在本发明的进一步变型中，该工具可以具有两个被修正区，其间设
有未被修正区，这些区连续使用用于工件不同区的机械加工。在这一方
面，优选以不同对角线比在两被修正区中进行工作。由此特别地可以在
工件的各个区中产生不同的修正并特别地具有不同方位并特别地具有
不同第一方向的修正。工具的该两个被修正区可以具有相同的修正方
位。然而可选地，此处也可选取修正的不同方位。该两个被修正区特别
地可以是用于机械加工工件的下缘或上缘的区域。
优选被修正区和未被修正区的设置使得在至少一个磨削位处中的
机械加工期间工具和工件之间接触点的延伸完全处于未被修正区之中。
由此确保了所在对角线比能够变化的位置可用，且没有以此影响到工件
上齿轮齿的几何形状。这由以下得以实现，即对角线比在磨削位处是变
化的，该磨削位处工件和工具之间的接触点仅扫过工具的未被修正区使
得此处不存在将会受到对角线比影响的修正。在这一方面，在每种情况
下可以以恒定对角线比在两个被修正区之内进行工作。在这种情况下，
优选使对角线比在工具和工件之间接触点的延伸穿过被修正区之一那
么长的时间内保持恒定。
然而除了如此的工序之外，可以想到的是，例如在被修正区和未被
修正区之间的过渡区之中来稳定地改变对角线比。然而由此在其中修正
为恒定的第一方向在这一过渡区中不再彼此平行地延伸。
除了根据本发明的方法之外，此外本发明包括用于进行诸如上述方
法的工具。该工具特别地可以具有至少两区域，其可被依次使用用于工
件相同区的机械加工，并且这两区具有不同的宽度。在这一方面，使该
两区的宽度适用于各个对角线比。该两区特别地可以是粗机械加工区和
精机械加工区。
所述至少两个区域优选占据该工具的整个宽度。
可选地或此外，该工具可以具有至少一个被修正区和一个未被修正
区，这两区可被依次使用用于工件不同区的机械加工。可选地或此外，
该工具可以具有在其间设有未被修正区的两个被修正区，这两区可被依
次使用用于工件不同区的机械加工。在本发明的可能实施方式中，可以
有区别地修正该工具的两个被修正区并特别地可以使该两个被修正区
具有不同方位的修正。根据本发明的工具优选为如以上已更详细所示的
配置。
在可能实施方式中该工具可以具有圆锥形基本形状。根据优选实施
方式，该工具的圆锥角大于1’，还优选大于30’，并进一步优选大于1°。
然而所述工具的圆锥角优选小于50°，优选小于20°，还优选小于10°。
此外本发明还包括工具修整方法，该方法用于提供诸如上述的工具
或诸如可以用于根据本发明用于工件机械加工的方法的工具。在这一方
面，根据本发明，工具的所需修正在修整工艺期间通过机械运动学的变
化而产生。在这一方面，修整器相对于工具的位置特别地可以依据工具
的旋转角和/或依据工具宽度位置而变化。
在这一方面，该工具可以具有在其整个作用面之上方位相同的修
正。然而，优选产生至少一个被修正区和至少一个未被修正区和/或至
少两个具有不同修正的区。在这一方面还优选产生了诸如以上已描述的
被修正工具。
本发明此外包括齿轮制造机，用于进行根据本发明的机械加工方
法和/或用于进行根据本发明诸如以上更详细所描述的修整方法。所
述齿轮制造机有利地具有输入函数和/或通过其能够预定义和/或确
定不同对角线比和/或一个变化的对角线比的计算函数。该输入函数
特别地可以使得在不同区中预定义不同的对角线比和/或允许预定义
在工具宽度之上变化的对角线比。可选地或此外，该输入函数可以允
许所需修正的输入以及确定产生如此修正所要求的对角线比。所述齿
轮制造机此外优选具有控制函数，其使对角线比作为工件机械加工的
一部分而变化。该控制函数优选以自动化方式使对角线比变化。
根据本发明的控制函数能够进行至少两个机械加工步骤，其依次
发生并在其中所述工具的各个其他区被用于工件相同区的机械加工。
这些步骤特别地可以是至少一个粗机械加工步骤和至少一个精机械
加工步骤。
在本发明的可能实施方式中，通过所述控制函数发生的控制使得
机械加工步骤使用不同的对角线比发生。特别地可以使用不同对角线
比进行所述粗机械加工步骤和精机械加工步骤。在这一方面特别地可
以使用不可修整工具。
可选地或此外，所述控制函数可以使对角线比在机械加工步骤进
程中至少变化一次。在这一方面所述控制函数特别地可以，在机械加
工步骤中在所述工具运动过工件啮合的宽度之时使对角线比变化。所
述控制函数优选以不同对角线比工作用于工件不同区的机械加工。在
这一方面，可以提供函数变型，其在各个区之内以恒定对角线比工作。
在这一情况下，优选提供允许区域的定义以及在其处所提供各个对角
线比的预定义的输入函数。所述控制函数可选地可以使工件机械加工
期间对角线比依据工件的轴向进给而变化。特别地该变化的发生可以
使得对角线比至少在轴向进给的区域中作为轴向进给的非恒定，可选
地稳定的函数而给出。所述齿轮制造机优选具有允许非恒定函数预定
义的输入函数。
所述齿轮制造机还优选具有选择功能，通过其可以选取以上更详
细所示的不同的输入和/或控制函数的两个或多个。
根据本发明的齿轮制造机还优选为齿轮磨削机。所述齿轮磨削机
优选具有工具主轴、工件主轴和/或用于接收修整器特别是修整轮的主
轴，以及用于进行根据本发明方法的工件和工具之间和/或根据本发明
的工具和修整器之间所要求的相对运动的机轴。
现将参考实施方式和附图更详细地解释本发明。
附图说明
附图通过实施例的方式仅示出圆柱形齿轮齿的w-z图。由于展
成路径的评价区在齿轮齿宽度上不同，故圆锥形齿轮齿的w-z图一般
不为矩形，而通常为梯形。
图1:图1示出包括根据式(1)被修正的区41和41'以及非被修
正区42，42'和42”的修正的w-z图。直线40和40'在由ρF2给出的方向上延伸。直线43和43'对应于接触点的延伸。
图2:图2示出包括根据式(1)被修正的区51和51'以及非被修
正区52，52'和52”的修正的w-z图。区51和51'具有不
同方向ρF2的修正。直线50和50'在由各个ρF2给出的方向上
延伸。直线53和53'对应于接触点的延伸。
图3:图3a示出圆柱形工件向右四曲线60-63倾斜的右腹的实
施例，所述右四曲线各自描述了w-z图中的点在工件上的
延伸，其在蜗杆上映射为直线。该四曲线对应于四个不同
值XF1并由此对应于蜗杆之上的四条相异直线。这些曲线
沿平行直线65和66相对于彼此移位。
与图3a配合的图3b示出函数，其描述了zV1对于zV2的依赖性。
图4:图4示出向左倾斜的左手圆柱形工件的右侧腹的w-z图，
通过不同的对角线比已将修正施加至该工件。线70标示
了映射至蜗杆上由XF1＝0定义的直线之上的这些点的延
伸。线71标示了映射至蜗杆上由XF1＞0定义的直线之上的
这些点的延伸。所述修正的值沿各自的延伸为定值。
图5:图5a示出，如同在图3中，在示意图中这些点在工件上
的延伸70，该工件，在从图4的实施例中，映射至蜗
杆上由XF1＝0定义的直线上。直线75和76定义了沿其不
同的XF1的延伸相对于彼此移位的方向。
图5b示出函数其用于图4中的实施例并描述了
zV1对zV2的依赖性。
图5c示出在图4中使用的函数FFt1(XF1)，其定义了根据式
(1)在蜗杆上的修正。
图6:图6示出自然扭曲的齿线加凸的w-z图。线10标示了接
触路径。在此这一路径对应于具有修正恒定值的线。
图7:图7示出纯齿线加凸的w-z图。线11标示了接触路径。
线12标示了具有修正恒定值的直线。
图8:图8示出在具体方向上延伸的加凸的w-z图。线13标示
了接触路径。线14标示了具有修正恒定值的直线。
图9:图9示出比如通过校正磨削运动学根据现有技术制得的
无过渡区的线性齿端修薄(endrelief)16。线15标示了接触
路径，其同时对应于具有修正恒定值的直线。
图10:图10示出比如能够用本文描述的方法制得的无过渡区的
线性齿端修薄19。线17标示了接触路径。线18标示了
具有修正恒定值的直线。
图11:图11示出比如能够用本文所述方法制得的无过渡区的线
性展成齿端修薄22。线20标示了接触路径。线18标示
了具有修正恒定值的直线。
图12:图12示出在连续展成齿轮系统中两齿轮齿的设置展现，
该连续展成齿轮系统包括普通齿条和两齿轮齿设置的啮
合面。为更好地示意，该两齿轮齿设置的相对位置不对应
于其在连续展成齿轮系统中的情况。该图还示出圆柱形齿
轮齿与展成齿条的相对位置关系。(根据Niemann，G；
Winter，H:Maschinenelemente[机械元件]第3卷第2版，
SpringerVerlag，Berlin，1983)
图13:图13示出具有展成它们的齿条的圆锥形齿轮齿的展现。
该齿条通过螺旋角βk＝βw枢轴转动并通过圆锥角倾
斜。(根据Zierau，S:DiegeometrischeAuslegungkonischer
undPaarungenmitparallelenAchsen[The
GeometricalDesignofConicalGearsandPairsHaving
ParallelAxes]，ReportNo.32，InstituteForConstruction
Science，BraunschweigTechnicalUniversity)
图14:图14示出在横剖面中具有展成不对称齿条的右侧腹的啮
合。该横剖面中的轮廓角αtwr定义了啮合平面Pr的倾斜。
齿轮齿转动的旋转角为图15:图15示意性示出工件齿的侧腹剖面，其矢量为在整个宽
度上不接地的工件的法线方向。相比于模拟计算，在此颇
为减少了矢量的数量。在此示意性所示的平面4对应于非
被修正工件一般性弯曲的侧腹，在其上放置所述矢量。接
触路径已扫过矢量1和1'并因此使其充分缩短。矢量2和
2'已被缩短了至少一次，但还没有被接触路径扫过。矢量
3和3'还没有被缩短并由此仍具有对应于所选取限值的
长度。
图16:图16示意性示出具有如本文实施例所列举的移动装置的
齿轮制造机。
具体实施方式
本发明描述了在圆柱形和圆锥形(斜面体形)渐开线齿轮齿两者
的齿腹之上产生特定类的拓扑表面修正的方法。该齿轮齿既可为对称
也可为不对称，即，左和右侧腹的轮廓角能够但非必须相异。该方法
能够特别地被用于以下的生产加工：
●滚铣
●削磨滚铣
●削屑
●展成磨削
●珩磨
如果该方法用在展成磨削中，可修整和非可修整工具均可使用。
可以使用轮廓辊修整器在一个或多个侧腹上进行修整，但在一个或多
个侧腹之上的轮廓修整中等同进行。
使用已在工具长度上修正的工具进行机械加工工艺且该工具在
该工艺期间(对角线展成法)在轴向上移位。
用指标F给出对于左和右侧腹相异或可能相异的参数。F可以
是l(左)或r(右)。在其中出现指数F的等式总是适用于左和右
侧腹。此处的渐开线齿轮齿依据基圆半径(rbr，rbl)和依据基准螺旋角
(βbr，βbl)被分为以下四种。
1.圆柱形对称：rb：＝rbr＝rbl和βb：＝βbr＝βbl2.圆柱形非对称：rbr≠rbl和3.圆锥形对称：βbr≠βbl和rbrcosβbr＝rblcosβbl4.圆锥形非对称：βbr≠βbl和rbrcosβbr≠rblcosβbl和可以使用本文第一描述的方法产生的拓扑表面修正的种类将被
定义为以下：第一，为此将所考虑的拓扑表面修正的常规描述。通过
函数fFt(wF，zF)来描述他们，其中wF为展成路径以及zF为宽度线方向的位
置。当存在函数FFt时，本文所考虑的拓扑表面修正属于表面修正的种
类，其中
fFt(wF，zF)＝FFt(WFtanρF+zF)。(1)
在示意性条件下，这意味着表面修正对于齿腹上的全部wF和zF具
有相同值，其中
wFtanρF+zF＝XF(2)
其中XF为任意所需实数。由此在坐标wF和zF处每个XF明确定义了齿
腹上的直线。对于ρF＝0的特定情况，表面修正为纯表面线修正，即，
在任意给定横剖面中，该表面修正在整个轮廓上为恒定。以下列表命
名了本文所考虑的表面修正的示例，其中一些在FVANo.609中已被
详细描述：
●齿线齿端修薄
●齿线加凸
●展成的齿端修薄，也称作三角齿端修薄(顶端、根部或两侧)
●任意齿线形状
然而除直齿圆柱形轮的纯齿线修正之外，已知的方法中没有能够
用来使用其使产生本文所审视的生产方法之一的本文所审视的无偏
差的表面修正。本文表面修正的含义是能够无偏差的产生，除了进供
标示和可能的展成切口，其理论上能够与所需修正没有任何偏差的产
生的表面修正。
产生纯齿线修正的在先公知方法包括在工件被轴向移位的同时
改变工具和工件之间的轴向间隔。但是，这一方法仅给出了具有直齿
圆柱轮的所需齿线修正，由于接触点(以下还称作接触路径)在所述
工具和工件之间的延伸为仅仅在其中两侧腹之上的横剖面中延伸并
由此由轴向间隔的改变引起的表面修正仅作用在一个横剖面之中。在
其他所有的齿轮齿中，修正扭曲在之上一个侧腹上凸起；这在本发明
描述的进一步进程中将被详细的审视。
对于齿线加凸的具体情况，这一已知为扭曲的不所需变形早已众
所周知并且存在对其补偿至一定延伸的方法。
对于展成磨削，在DE3704607(Sulzer)中提出连同啮合角在蜗杆
宽度上变化的蜗杆一起使用对角线进给展成磨削，其中啮合角的改变
被选取为使得补偿了扭曲。
在EP1995010(Faulstich)中同样提出了展成磨削以使用对角线
进给展成磨削协同可在宽限度内随意选取的对角线比以及适用于该
对角线比的(中空)加凸蜗杆。
在这两种方法中，仅审视了在上和下横剖面中的轮廓角误差fHα并
且该误差确定了扭曲或将扭曲以这一方式设置使其对应于所需预定
义值。然而，这一观测(其被限制为两横剖面)导致了侧腹之上的形
状偏差而该偏差在通常的扭曲测量中检测不到，但是在拓扑测量中可
观测得到。根据Sulzer的方法另外具有引起轮廓加凸的缺陷。诚然后
者能够通过修整器中的相应限值得到补偿，但这一限值然后仅与特定
的齿线加凸相匹配。此外这两种方法既没有考虑到非对称和/或圆锥
形齿轮齿的机械加工也没考虑到在两侧腹机械加工中非对称加凸的
产生。
本发明的潜在思想将在以下更详细地审视。这将以展成磨削为示
例来描述；但是，由于它们的相似性，能够等同地将其用于本文所审
视的所有的生产方法。同样具有渐开线齿轮齿的蜗杆(一般具有大的
螺旋角)，被用于渐开线齿的展成磨削。在蜗杆和在机械加工工艺中
将要产生的齿轮齿的末端几何形状之间存在理论上的点接触。通常使
工件和工具两者的齿腹表面在展成路径(wF)和宽度线方向(zF)上
的位置上参数化。
EF(wF,zF)=rbF·sin(sF·(wrbF+ηbF)-z·tan(βbF)rbF)-sF·w·cos(sF·(wrbF+ηbF)-z·tan(βbF)rbF)rbF·cos(sF·(wrbF+ηbF)-z·tan(βbF)rbF)-sF·w·sin(sF·(wrbF+ηbF)-z·tan(βbF)rbF)z---(3)]]>ηbF还参见申请DE102012015846A1
sF用于写入紧形式左和右侧腹的等式并由以下所定义：
这一参数化使得用于在工具和工件上接触点的延伸的计算关系
简单化。通过工件的轴向进给和工具的换位移动使得这一延伸成为工
件和工具上的连续移位。这些延伸的理解使能够明确将工件上的点与
工具上的点相关联，并反之亦然。在以下工件的轴向进给与工具的换
位移动之间的比率称为对角线比，并且通过这一关联能够匹配工具上
的表面修正以使在工件上产生所需的修正。
为从数学上表示该关系，做出如下定义：
以下术语用于变换：
-关于x轴旋转角y和z与此类似
-Tx(v)在x方向上平移路径v。y和z与此类似
-H(A1,...,AN)通过齐次矩阵可描述的一般性变换，且总共N个坐标A1至AN。
此处使用术语“坐标”表示普遍性，并非必须为独立坐标。
在其剩余部分系统中啮合的旋转轴总与z轴一致。齿轮齿中心为
z＝0处。
此外对于该关系的公式化而言重要的是定义描述工件和工具之
间相对位置的运动链系。该运动链系取决于工具或工件是否为圆柱形
或圆锥形。在此将审视全部四种可能的组合。以下，与工具相关的值
用指数1给出以及与工件相关的值用指数2给出。
用于圆柱形工具和圆柱形工件的运动链系
所述工具和工件之间的相对位置由以下的运动链系KR描述：
-工具旋转角。
-工件旋转角。
-zV1：工具的轴向进给(也称作移位).
-zV2：工件的轴向进给。
-d：(工具/工件)轴向间隔
-γ：(工具/工件)轴向交叉角
用于圆锥形工具和圆柱形工件的运动链系
所述工具和工件之间的相对位置由以下的运动链系KR描述：
-工具旋转角。
-工件旋转角。
-zV1：工具的进给(也称作移位).
-zV2：工件的轴向进给。
-d：(工具/工件)轴向间隔大小
-γ：(工具/工件)轴向交叉角
-θ1：工具圆锥角
-rw1：工具的节圆半径
用于圆柱形工具和圆锥形工件的运动链系
所述工具和工件之间的相对位置由以下的运动链系KR描述：
-工具旋转角。
-工件旋转角。
-zV1：工具的轴向进给(也称作移位).
-zV2：工件的进给。
-d：(工具/工件)轴向间隔大小
-γ：(工具/工件)轴向交叉角
-θ2：工件圆锥角
-rw2：工件的节圆半径
用于圆锥形工具和圆锥形工件的运动链系
所述工具和工件之间的相对位置由以下的运动链系KR描述：
-工具旋转角。
-工件旋转角。
-zV1：工具的进给(也称作移位)。
-zV2：工件的进给。
-d：(工具/工件)轴向间隔大小
-γ：(工具/工件)轴向交叉角
-θ1：工具圆锥角
-θ2：工件圆锥角
-rw1：工具的节圆半径
-rw2：工件的节圆半径
这些运动链系首先最初仅充当在此所描述的本发明的数学说明。
它们并非必须要匹配于其上使用本发明的机械的物理轴。如果该机械
具有移动装置，其使得根据变换的工具和工件之间的相对位置成为可
能。
其中Ns≥1(8)
当对于来自刚刚描述的运动链系的每套坐标(在本发明中所计算
的该套坐标)存在坐标时，本发明能够在这一机械上使用，其
中
H(A1,...,ANs)=KR---(9)]]>坐标的计算能够通过坐标变换的方式进行。
典型的使全部所需相对位置成为可能的移动装置为例如由以下
运动链系所描述的：
HBsp1＝Rz(φB1)·Tz(-vV1)·Rx(90°-φA1)·Tz(-vZ1)·Tx(-vX1)·Rz(φC2)(10)
HBsp2＝Rz(φB1)·Rx(90°-φA1)·Tz(-vY1)·Tz(-vZ1)·Tx(-vX1)·Rz(φC2)(11)
图16示意性示出具有由HBsp1所描述的移动装置的齿轮制造机。
zv2坐标在机械加工工艺期间移动并且由此实施工件的进给。对于
圆柱形轮，它是轴向进给；对于圆锥形轮，该进给为非轴向，但相对
于齿轮齿的轴，倾斜了圆锥角如果在对角线展成法中进行工作，zV1坐标为附加移动的，其实施
工具的进给。对于圆柱形工具，这是轴向进给；对于圆锥形轮，该进
给非轴向但相对于该工具的轴，倾斜圆锥角然而在进一步的进程中，术语进给还分别用于圆柱形工具或工件
的zV1和zV2如果以恒定对角线比实施磨削，那么zV1为zV2的函数，并适用以
下关系：
zV1(zV2)=KzV1·zV2+zV01---(12)]]>在此为对角线比且zV01为固定偏移，其使有可能在工具上的
不同点上定位此处描述的修正或有可能选取应被使用的蜗杆上的区。
如果则我们说对角线展成法。
由于仅审视了zV1和zV2之间的耦合，故工件和/工具的速度和/或工
具和/或工件的进给是如何在机械加工期间及时地和/或相对于彼此
而表现的，在这一方法中并不起任何作用。只要观测到了所需耦合，
那么可以在机械加工期间改变该速度和进给。
将单独审视圆柱形和/或圆锥形工具和工件的四种可能的组合。
在每种情况下起始点为展成磨削期间接触点在工具和工件上延伸的
数学描述，作为展成路径(w)和宽度线方向(z)上的位置之间的关
系，所述宽度方向上的位置取决于进给位置zV1和zV2。
为此在制备中，将首先讨论为实现该目的所需的蜗杆上的修正以
及它们通过修整方式的产生。
在此将审视的该工具，圆柱形和圆锥形蜗杆，对称或非对称的，
同样具有根据式(1)的修正。特别地此种修正对于可修整磨削蜗杆
非常有利，这是由于当使用修正轮修整时在该蜗杆上能够容易产生该
修正。当使用修正轮修正时，在该修正轮和蜗杆的侧腹之间存在线接
触。如果对于两侧腹这一接触线被描述为wF1和zF1之间的关系，则在
非常好的逼近下得到直线，由以下给出：
WF1tanρF1+zF1＝XF1.(13)
ρF1定义了这一直线的方向。其可由于螺纹数量、蜗杆直径、修正
轮直径、蜗杆轮廓角以及蜗杆与修整器的相对位置而略受影响。
XF1定义了蜗杆上直线的位置。在蜗杆沿其长度被修整的同时XF1相
应地改变。如果在修整工艺期间对蜗杆和修正轮之间的相对位置进行
校正，那么能够使修正应用至该蜗杆。这些校正总是沿现时的接触线
起作用。
蜗杆和修整器之间的相对位置由以下运动链系KBR描述：
-蜗杆旋转角
-修整器旋转角
-yA：修整器的y位置
-zS：蜗杆的轴向位置
-d：轴向间隔
-γB：轴向交叉角
初始时，这一运动链系首先只充当此处所描述的本发明的数学描
述。它并非必须匹配于其上使用本发明的机械的物理轴。如果该机械
具有移动装置，那么该移动装置使得根据变换的蜗杆和修整器之间的
相对位置有可能。
其中NA≥1(15)
当对于来自刚描述的运动链系的每套坐标(该套坐标为本发明中
所计算的)存在坐标时，本发明能够在这一机械上使用。其中
H(B1,...,BNA)=KBR---(16)]]>通过坐标变换的方式能够进行坐标的计算。
典型的使得全部所需的相对位置有可能的移动装置为，例如由以
下运动链系所描述的：
图16示意性地示出具有由HBBsp1和HBBsp2所描述的移动装置的齿轮
制造机。
●轴向间隔和/或
●蜗杆的轴向位置和/或
●修整器的y位置和/或
●蜗杆的旋转角和/或
●蜗杆轴和修整器轴之间的轴向交叉角
能够被校正使得沿现时接触线产生恒定修正。
如果在非修正状态下修整蜗杆，那么只有蜗杆的轴向位置以及，
经由蜗杆的节高耦合，蜗杆的旋转角在修整工艺期间是改变的。该接
触线由此根据螺旋线沿蜗杆长度移动并扫过侧腹的特定区而修整它。
XF1由此为蜗杆轴向位置的函数。
XF1＝XF1(zS)(19)
这一关系对单侧腹修整和两侧腹修整均适用。
如果在两侧腹上进行修整，能够选取相对位置的校正以使在蜗杆
两侧腹之上能沿现时接触线向左以及向右适用任意所需恒定修正ftl1和ftr1而在特定限度内彼此互不依赖。在特定限度内该修正在左和右
侧腹之上为任意的这一选择，是由于这一事实，即上述相对位置的校
正并非在左和右侧腹之上完全等同地作用。例如，轴向间隔的改变导
致左和右侧腹之上的修正具有相同的符号；在对称的圆柱形蜗杆情况
下还具有相同的量。而蜗杆旋转角的改变导致了左和右侧腹之上的修
正具有不同的符号；在对称的圆柱形蜗杆情况下具有相同的量。由此
例如可以设置轴向间隔和蜗杆的旋转角使得沿现时接触线实现所需
修正ftl1和ftr1。这一般可如下描述：如果该机械具有可在修整工艺期
间使用的移动装置，其具有坐标并能够改变蜗杆和修正轮之
间的相对位置以使有可能实现相对位置的这一校正而使得能够任意
选择左和右侧腹上的修正，那么与非被修正蜗杆的修整相比，这些坐
标的校正取决于ftl1和ftr1：
ΔBi＝ΔBi(ftl1，ftr1)其中1≤i≤NA.(20)
如果在非已修正状态下修整蜗杆，则如上所述只改变了蜗杆的轴
向位置zS通过坐标设置这一位置，由此对于该情况，这些坐
标为zS的函数：
Bi＝Bi(zS)其中1≤i≤NA.(21)
它是根据具有修正的蜗杆的修整时的坐标的最后两关系
而得出，在此描述为：
Bi＝Bi(zs)+ΔBi(ftl1，ftr1)其中1≤i≤NA.(22)
坐标的校正一般还引起，除了蜗杆上的修正之外，现时
接触线位置相对于非已被修正蜗杆的修整微略移位。为了已被修正蜗
杆的修整，式(19)由此必须通过的相关性而展开：
XF1=XF1(zS,ΔB1,...,ΔBNA)---(23)]]>在此描述的方法需要蜗杆，其具有如式(1)所描述的修正，其
中由修整ρF1期间接触线的方向预定义方向ρF。然而，函数FFt1是在特定
限度内可随意预定义的连续函数。以上定义的修正ftl1和ftr1描述了沿
ρF1所定义的方向的恒定修正，其具有接触线XF1的特定位置并由此全然
对应于用于左和右侧腹的函数Ftl1(Xl1)和Ftr1(Xr1)。
如果该修正Ftl1(Xl1)和Ftr1(Xr1)为已知，它们能够与式(20)一起用
于式(23)：
XF1=XF1(zS,ΔB1(Ftl1(Xl1),Ftr1(Xr1)),...,ΔBNA(Ftl1(Xl1),Ftr1(Xr1)))---(24)]]>使用这一等式系统能够在蜗杆z给定的轴向方向，一般数字性地
计算出接触线XF1的位置。坐标要求的校正然后能够使用式
(20)得以确定。对于全部zS进行这一计算，该全部zS对扫过将使用
左和右侧腹上的接触线要修整的部分蜗杆来说是必要的。
在此展示的用于两侧腹修整的方法能够被直接转移至单侧腹修
整。在这一情况下，左和右侧腹的等式完全解耦并且对于每一侧腹来
说能够单独进行计算。
在蜗杆螺纹表面上法线方向上所定义的蜗杆上点处的修正fnF1，
导致了工件上在齿腹表面上法线方向上定义的该工件上相应点处的
修正fnF2＝-fnF1。齿轮上的修正通常定义在横剖面(fFt)之内，而不是在
法线方向(fFn)。然而，这两个修正定义之间的转化是容易的。
fFn＝fFt·cosβbF(25)
圆柱形工具和圆柱形工件
以下为圆柱型工具和圆柱形工件的情况，显示了借助具有根据式
(1)修正的蜗杆，如何能够在对角线进给展成磨削中产生根据该式
的修正，该修正在特定限度内具有可随意预定义的角度ρF2。为此，将
根据轴向进给zV1和zV2首先描述在工件和蜗杆之间的接触点(接触路
径)的延伸。这一延伸取决于工件和蜗杆的基圆半径和基准螺旋角并
依据轴向间隔d和轴向交叉角γ。在这一观测中，该工件与蜗杆的相对
位置由式(4)所描述。能够从数学上描述这一延伸，作为蜗杆(指
数1)和工件(指数2)的宽度线方向(zF)上的位置和展成路径(wF)之
间的关系(R6)，如下：
zF1＝CFw1·WF1-zV1+CFc1(26)
zF2＝CFw2·wF2-zV2+CFc2(27)
在此引入的系数CFw1，CFc1，CFw2和CFc2具有如下相关性：
CFw1＝CFw1(βbF1)(28)
CFc1＝CFc1(βbF1，βbF2，rbF1，d，γ)(29)
CFw2＝CFw2(βbF2)(30)
CFc2＝CFc2(βbF1，βbF2，rbF2，d，γ)(31)
这一关系示出对于蜗杆和工件两者来说，zF，wF和zV之间存在线
性关系。
如果工件上具有固定展成路径wF2的所有点在生产工艺中都被审
视，那么在蜗杆上所有这些点只能触及具有由此产生的展成路径wF1的点。在蜗杆和工件之上的接触点的展成路径之间的关系(R7)由
以下给出：
C^Fw1·wF1+C^Fw2·wF2+C^Fc=0---(32)]]>在此引入的系数和具有如下相关性：
C^Fw1=C^Fw1(βbF1)---(33)]]>C^Fw2=C^Fw2(βbF2)---(34)]]>C^Fc=C^Fc(βbF1,rbF1,βbF2,rbF2,d,γ)---(35)]]>刚展示的这些关系是由两渐开线齿轮齿设置的接触点的分析计
算直接推断出的，根据式(4)的运动链系使两渐开线齿轮齿的设置
相对于彼此而定向。
现在本发明的基本思想为利用以上关系连同来自式(12)的恒定
对角线比使蜗杆上的点与工件上的每一点相关联。利用了这一事实，
即蜗杆能够具有根据式(1)的修正(该修正在特定限度内能够为任
意所需的)并用给出的函数FF1和给出的角度ρF1根据该等式在工件上产
生修正。目的是将蜗杆上处于XF1和ρF1所给出的直线上的这些点映射到
工件上由XF2和ρF2所给出的直线上。为此，求解式(26)和(27)得出
zV1和zV2并将该式(26)和(27)用于式(12)中；随后对蜗杆和工件
使用式(2)以消除zF1和zF2并用式(32)wF1替换式(2)。这得出如下
形式的关系：
C‾Fc+C‾Fw2·wF2=0,---(36)]]>其必须应用于全部wF2。尤其具有与的相关性。而另外具
有XF1和XF2的相关性。借助于系数比对，由此有可能从该关系计算出
左和右侧腹两者的以及同样对于左和右侧腹的XF1的函数XF2。如式
(12)所定义的确定了对角线比，其为必须要进行的机械加工工
艺所用到的使得沿ρF2所定义的方向发生蜗杆上的点映射到工件上的
点。
对于ρl2＝ρr2，这一计算产生了对具有对称齿轮齿的左和右侧腹而
言同样的对角线比两侧腹、无偏差展成磨削由此有可能实现。
然而，如果ρl2≠ρr2和/或齿轮齿为非对称的，该计算一般得出对于
左和右腹而言不同的对角线比由此在圆柱形工具的情况下两侧
腹、无偏差展成磨削不再可能。
然而，单侧腹、无偏差展成磨削有可能，其中必须设置用于左和
右侧腹机械加工的不同对角线比如果存在对角线比使得当
用其展成磨削时在左和右腹上产生的修正仍在各自的容限之内，且两
腹展成磨削仍有可能但不再是无偏差展成磨削。为此一般而言要选取
的对角线比处于对左和右腹确定的对角线比之间。在工件上产生的修
正的方向ρF2在至少两腹之一上从所需预定义的值偏离。然而如果这一
所需预定义的值在容限之内，则在特定情况下有可能选取对角线比使
两方向ρF2处于容限之内。
以下将展示的方法，使用其能够在两侧腹之上展成磨削修正并且
在非对称齿轮齿和/或左和右腹之上不同的方向上无偏差ρF1。为此用
圆锥形工具替换圆柱形工具。
圆锥形工具和圆柱形工件
至今只已知使用圆柱形蜗杆的展成磨削。然而还有可能使用圆锥
形蜗杆作为工具。能够通过具有圆锥和圆柱形轮的连续展成齿轮系来
描述这一工艺的运动。这些运动由式(5)中给出的运动链系所描述。
如同包括两圆柱形轮的连续展成齿轮系一样，在两轮之间也存在理论
上的点接触。这使得对于圆柱形工具利用同样的方式，即，在对角线
展成法中使用具有根据式(1)修正的蜗杆，以同样地在工件上产生
根据式(1)的修正。工件和蜗杆之间接触点的延伸能够从数学上被
描述如下：
zF1=CFw1·wF1+CFzV11·zV1+CFc1---(37)]]>zF2=CFw2·wF2+CFzV12·zV1-zV2+CFc2---(38)]]>在此引入的系数CFw1，CFc1，CFW2，和CFc2具有以
下相关性：
CFw1＝CFw1(βbF1)(39)
CFc1=CFc1(βbF1,βbF2,rbF1,d,γ,θ1,)---(40)]]>CFw2＝CFw2(βbF2)(41)
CFc2=CFc2(βbF1,βbF2,rbF2,d,γ,θ1,)---(42)]]>CFzV11=CFzV11(βbF1,βbF2,rbF1,d,γ,θ1)---(43)]]>CFzV12=CFzV12(βbF1,βbF2,rbF2,d,γ,θ1)---(44)]]>式(32)被替换为：
C^Fw1·WF1+C^Fw2·WF2+C^FzV1·zV1+C^Fc=0---(45)]]>在此引入的系数和具有如下的相关性：
C^Fw1=C^Fw1(βbF1)---(46)]]>C^Fw2=C^Fw2(βbF2)---(47)]]>C^FzV1=C^FzV1(βbF1,rbF1,βbF2,rbF2,γ,θ,)---(48)]]>C^Fc=C^Fc(βbF1,rbF1,βbF2,rbF2,d,γ,θ1)---(49)]]>使用这些关系式的理解，能够对于圆柱形工具和工件的情况，以
模拟方式计算出蜗杆上的点映射到工件上的点之上。如果在此再次假
设蜗杆上根据式(1)的修正，则这一假设得出模拟式(36)的关系，
但使用另外的系数和现在这些系数又与θ1相关。在此再次的
系数比对也使得能够对左和右侧腹分别计算以及计算作为XF1的函
数的XF2，但现在又具有θ1的相关性。此处必须注意，θ1的改变一
般要求蜗杆基圆半径和基准螺旋角的改变以使蜗杆和工件能够继续
彼此配合并由此能够形成连续展成齿轮系。这意味着使用倾斜了θ1的
齿条必须能够展成蜗杆并且蜗杆和工件必须彼此配合。如果改变了θ1并由此改变了基圆半径和基准螺旋角，这一改变对左和右侧腹上的
产生不同的影响。这一不同的影响使得能够确定θ1而使左和右侧
腹的相同。除圆锥角θ1以外，齿条展成蜗杆的轮廓角以及轴向交
叉角γ也影响了圆锥形蜗杆的值。由此能够改变除圆锥角以外的这
些值以得出对于左和右侧腹相同的轮廓角的这一改变同样导致
蜗杆基圆半径和基准螺旋角的改变。这些变化的可能性使得对于齿轮
齿和所需修正，其中圆柱形蜗杆的两侧腹无偏差展成磨削不会可能，
能够两侧腹无偏差的展成磨削。对于圆锥形蜗杆还有可能在一个侧腹
上磨削和/或选取不产生无偏差修正的对角线比和蜗杆；即，在其中ρF2在至少一个侧腹上从所需预定义值偏离。蜗杆和对角线比的这一选择
例如当两者由于其他预定义值非随意可选取时，可以是必要的。
圆柱形工具和圆锥形工件
此处描述的方法能够被直接转移至对角线展成法中的圆锥形工
件的展成磨削之上。此处首先审视圆柱形蜗杆的情况，该蜗杆具有根
据式(1)的修正。该蜗杆和工件再次形成其运动由式(6)给出的连
续展成齿轮系。在蜗杆和工件之间也存在理论上的点接触。在蜗杆和
工件之间的接触点的延伸可以从数学上描述如下：
zF1=CFw1·wF1-zV1+CFzV21·zV2+CFc1---(50)]]>zF2=CFw2·wF2+CFzV22·zV2+CFc2---(51)]]>在此引入的系数CFw1，CFc1，CFw2，和CFc2具有以下相关
性：
CFw1＝CFw1(βbF1)(52)
CFc1＝CFc1(βbF1，βbF2，rbF1，d，γ，θ2)(53)
CFw2＝CFw2(βbF2)(54)
CFc2＝CFc2(βbF1，βbF2，rbF2，d，γ，θ2)(55)
CFzV22=CFzV22(βbF1,βbF2,rbF2,d,γ,θ2)---(56)]]>CFzV21=CFzV21(βbF1,βbF2,rbF1,d,γ,θ2)---(57)]]>式(32)被替换为：
C^Fw1·WF1+C^Fw2·WF2+C^FzV2·zV2+C^Fc=0---(58)]]>在此引入的系数和具有以下相关性：
C^Fw1=C^Fw1(βbF1)---(59)]]>C^Fw2=C^Fw2(βbF2)---(60)]]>C^FzV2=C^FzV2(βbF1,rbF1,βbF2,rbF2,γ,θ2)---(61)]]>C^Fc=C^Fc(βbF1,rbF1,βbF2,rbF2,d,γ,θ2)---(62)]]>已知的数学方法也再次得出模拟式(36)的关系，但使用另外的
系数和这些系数又与θ2相关。此处的系数比对也在此再次允
许分别对左和右侧腹的的计算以及作为XF1的函数的XF2的计算，但
现在又与θ2相关。在对左和右侧腹之上由ρF2给出的修正的相同方
向的预定义时，的计算一般产生对于左和右侧腹的不同值。这一
般也是在对称工件的情况下。换言之，这意味着对于两侧腹磨削，在
左和右侧腹之上修正的方向ρF2一般不同。如果存在对角线比使
得ρF2能够在两侧达到或处于容限之内，那么圆柱形工具的两侧腹磨削
有可能。否则对于圆柱形工具只有单侧腹磨削有可能。如同对于圆柱
形工件一样，通过使用圆锥形工具在独立预定义左和右侧腹上的角度
ρF2下可以使无偏差两侧腹磨削有可能。
圆锥形工具和圆锥形工件
模拟先前讨论的组合进行圆锥形工具和圆锥形工件的计算。蜗杆
和工件再次形成其运动由式(7)给定的连续展成齿轮系。在该蜗杆
和工件之间也再次存在理论上的点接触。在该蜗杆和工件之间接触点
的延伸被从数学上描述如下：
zF1=CFw1·wF1+CFzV11·zV1+CFzV21·zV2+CFc1---(63)]]>zF2=CFw2·wF2+CFzV12·zV1+CFzV22·zV2+CFc2---(64)]]>在此引入的系数CFw1，CFc1，CFw2和CFc2具有以下相关性：
CFw1＝CFw1(βbF1)(65)
CFc1=CFc1(βbF1,βbF2,rbF1,d,γ,θ1,θ2)---(66)]]>cFw2＝CFw2(βbF2)(67)
CFc2=CFc2(βbF1,βbF2,rbF2,d,γ,θ1,θ2)---(68)]]>CFzV22=CFzV22(βbF1,βbF2,rbF2,d,γ,θ1,θ2)---(69)]]>CFzV21=CFzV21(βbF1,βbF2,rbF1,d,γ,θ1,θ2)---(70)]]>CFzV12=CFzV12(βbF1,βbF2,rbF2,d,γ,θ1,θ2)---(71)]]>CFzV11=CFzV11(βbF1,βbF2,rbF1,d,γ,θ1,θ2)---(72)]]>式(32)被替换为：
C^Fw1·wF1+C^Fw2·wF2+C^FzV1·zV1+C^FzV2·zV2+C^Fc=0---(73)]]>在此引入的系数和具有以下相关性：
C^Fw1=C^Fw1(βbF1)---(74)]]>C^Fw2=C^Fw2(βbF2)---(75)]]>C^FzV1=C^FzV1(βbF1,rbF1,βbF2,rbF2,γ,θ1,θ2)---(76)]]>C^FzV2=C^FzV2(βbF1,rbF1,βbF2,rbF2,γ,θ1,θ2)---(77)]]>C^Fc=C^Fc(βbF1,rbF1,βbF2,rbF2,d,γ,θ1,θ2)---(78)]]>此处已知的数学方法也再次得出模拟式(36)的关系，但使用另
外的系数和现在这些系数又与θ1和θ2相关。此处的系数比对也
再次允许分别对左和右侧腹的的计算以及作为XF1的函数的XF2的计
算，但现在又具有θ1和θ2的相关性。使用圆锥形蜗杆模拟圆柱形工
件的磨削，θ1、蜗杆齿条轮廓角和轴向交叉角，以及由此还有基圆半
径和基准螺旋角的改变有区别地影响了左和右侧腹之上的对角线比
这使得对于所需修正的给定方向ρF2有可能确定θ1、蜗杆齿条轮
廓角和轴向交叉角以使对左和右侧腹的相同并由此使两侧腹无偏
差磨削变得有可能。
在此处所述的全部组合中，蜗杆上要求的修正Ft1(XF1)由以下给
出：
FFt1(XF1)=-cosβbF2cosβbF1·FFt2(XF2(XF1))---(79)]]>FFt2(XF2)描述了根据式(1)的工件上的修正。
用于计算工具和工件上的接触路径的计算方法
在以下，将示出计算方法，使用其能够依据进给计算出以上所用
的接触路径。进行工件和工具之间接触的计算是借助两理论齿条(也
称作标准齿条)，其用于工件和工具各一个，每个具有梯形一般的非
对称轮廓并能展成为齿轮齿。由于工具和工件两者为渐开线齿轮齿，
故这一观测结果相对于工具和工件的对换为对称。
图14例示出右渐开线侧腹与轮廓角为αtwr的展成齿条在横剖面
中的接触。使齿轮齿转动过旋转角该侧腹与齿条之间的接触在倾
斜了αtwr的啮合平面Pr中发生。对于全部旋转角产生该侧腹和齿条之
间的接触点作为该侧腹和啮合平面之间的插入点。当齿轮齿转动时，
该齿条水平移位使其从半径为rw的节圆滚出而没有滑移。该侧腹和齿
条由此保持接触。为在它们整个宽度上描述该齿轮齿，齿条对于齿轮
齿的相对位置必须在3D中观测。对于圆柱形齿轮齿使其枢轴转动过
螺旋角βw。对于圆锥形齿轮齿的情况，齿条对于齿轮齿的位置已详尽
描述于(Zierau)([TheGeometricalDesignofConicalGearsandPairs
HavingParallelAxes]，ReportNo.32，建筑科学院，布伦瑞克工
业大学)中。除了枢轴转动过螺旋角βw之外，还发生了圆锥角θ的倾斜
(参见图13)。在这两种情况下，齿条在法向截面中具有轮廓角αnwF。
αtwF，αnwF和βw角的组合以及法向模数mn和横向模数mt的组合有可能
由DIN3960的式组产生用于圆柱形齿轮齿的给出的齿轮齿结果并另
由来自[Zierau]的式组产生用于圆锥形齿轮齿的给出的齿轮齿结果。
用于这一产生的式能够通过在左和右侧引入不同的轮廓角而被直接
转移至非对称齿轮齿。
如果齿条对于齿轮齿的几何形状和相对位置为已知的情况，那么
能够对于任意所需的宽度位置确定横剖面以及在它们之内的齿条和
侧腹之间的接触点。在单独横剖面中的全部这些接触点在旋转角为的啮合平面内形成直线(直接触线)。如果这些接触点从式(3)中
的参数化通过w和z所描述，那么得出w，z和之间的线性关系(R1)。
如果使该齿条在间隔中牢固保持，那么对于圆柱形齿轮齿而言有可能
在轴向上使它们移位。这一轴向进给zV通常被设置用于工件以将其在
整个有齿宽度之上机械加工以及被设置用于工具以设置对角线比。使
得齿轮齿继续一般地在两侧腹接触齿条，除移位之外，必须使该齿轮
齿关于其轴向转动。转动量由齿轮齿的导程和位移量，与螺纹绕行的
旋转方向导出。使用圆锥形齿轮齿，进给zV并不在轴向发生而是相对
于其倾斜了圆锥角使用与圆柱形齿轮齿相同的式从βw和mt计算出
计算旋转角校正所需要的导程。依据轴向进给或使用已相应校正的旋
转角的进给将观测到横剖面从而用于在单独横剖面中计算接触点。从
(R1)得出w，z，zV和之间的线性关系(R2)用于接触点的描述。
如果在连续展成齿轮系中的两套齿轮齿成对，那么如图12中所
示，它们的两齿条必须始终一致。这意味着，对于这两套齿轮齿而言
轮廓角αnwF必须相等。此外(R3)由γ+βw1+βw2＝0这一式得出。这一
条件使得能够在两齿条的法向截面或横剖面中，由两套能够彼此配合
的齿轮齿给定的轴向交叉角确定轮廓角。蜗杆基圆半径和基准螺旋角
的改变由此等同于轮廓角和/或圆锥角和/或轴向交叉角的改变。
结果是始终使该齿条一致，在两旋转角和两进给之间产生线性约
束(R4)。
如果该两旋转角和两进给为已知，那么通过计算两直接触线的交
叉点，能够直接确定两套齿轮齿的接触点。描述齿轮齿1或齿轮齿2
之上的接触点的参数zF1和wF1或zF2和WF2与zV1和zV2(R5)线性相关。
如果在三种关系中消除了旋转角，那么所寻找的接触路径(R6)也随之
消除。
对该两组齿轮齿而言，通过消除和由(R4)和(R2)得出wF1，
wF2，zV1和zV2之间的线性关系(R7)结果，并且依据该进给描述了齿轮
组1上的展成路径与齿轮组2上的展成路径相接触。
适用以下以使工具和工件彼此配合：
mbF1·cosβbF1＝mbF2·cosβbF2(80)
相对于刚刚描述的方法可选地，还有可能借助模拟计算进行接触
路径(R6)和节距角(R7)间关系的计算。使用这种模拟有可能由给定
工具，特别地由蜗杆和由给定运动，特别地由工具和该工件之间的给
定相对位置计算出工件的精确几何形状。能够扩展这种模拟，使还有
可能使用它们依据工具和工件的进给确定工具上的哪一点产生了工
件上的哪一点。以下将描述适用于此的一种算法。
为此，首先审视一般未被修正的工件。将具有先前固定长度的法
向上的矢量放置于具有该工件齿上(wF2，zF2)坐标的单独点上。相对于未
被修正工件，该矢量的长度对应于该工件磨削之前的限值。通常选取
该限值为如此大使得在以下所描述的模拟期间缩短每一矢量至少一
次。齿上点的数量确定了结果的精确性。优选选取这些点为等距点。
在每一次中例如由运动链系Kr来预定义工件对于蜗杆的相对位置。在
每一离散时刻使用蜗杆计算全部矢量的区段。如果矢量不贯穿蜗杆，
那么它保持不变。然而如果它贯穿该蜗杆，计算出交叉点并使该矢量
缩短为使其正好终止于该交叉点。此外计算该交叉点距离蜗杆轴的间
隔，即该交叉点在蜗杆rF1上的半径，并将其存储为对于刚刚缩短后的
矢量的附加信息。由于此处这些坐标的校正在磨削期间不改变，故在
蜗杆整个宽度之上进行了该模拟之后，在工件rF2给定的半径上或在给
定的展成路径wF2上的全部矢量具有近似相同的长度。
长度上的略微区别是由于这一事实，即此处描述的算法引起标
记，与滚铣期间的切口展成相似，是由于时刻的离散而引起。能够通
过时刻的精细离散使这些标记，并由此还有该工件给定半径上矢量长
度的区别得以减小，相当于缩短了时步。如果该模拟不是在工件的整
个宽度上进行而是中止于该工件给定轴向移位位置zV2处，那么对于蜗
杆上的给定半径，只有已被接触路径扫过的矢量具有近似相同的长
度。剩余矢量或具有原始选取的长度或已被缩短了至少一次，但还不
具备最终长度，这是由于它们将在后面的时刻被再次缩短(参见图
15)。能够利用这一事实以高精度来确定该工件以及蜗杆现时进给的
接触路径。为此观测在该工件rF2或展成路径wV上给定半径上的全部矢
量并且确定于哪个宽度线位置之处是从具有近似相同长度的矢量过
渡至与这些矢量长度不同的矢量。因为相对于该工件和蜗杆的扫过连
续展成齿轮系为对称的，故蜗杆上的接触路径能够以相同方式被确
定。如果工件和蜗杆均为圆柱形，那么来自式(26)或(27)的系数能够，
例如借助曲线拟合由以这种方式计算的接触路径上的点确定。如果确
定了接触路径沿其延伸的矢量，则能够读出先前对于这些矢量所存储
的蜗杆上的半径rF1并由此能够确定对于工件上的每一半径rF2而言，
蜗杆上是通过哪一半径rF1被磨削的。这些半径能够转化为展成路径。
能够由对于圆柱形工件和圆柱形蜗杆的这些值对确定来自式(32)的
系数，例如通过曲线拟合。
如果蜗杆为圆锥形且工件为圆柱形，那么必须确定用于至少两个
不同进给zV1的接触路径以便另外确定在式(37)，(38)和(45)中zV1之前
的系数。在模拟方式中，当该工件为圆锥形且蜗杆为圆柱形时，必须
审视至少两个不同的进给zV2。如果工件和蜗杆都为圆锥形，则必须审
视用于至少两个进给zV1和至少两个进给zV2的接触路径以确定来自式
(63)，(64)和(73)的全部系数。
蜗杆宏观几何形状的选取
在此计算的对角线比还尤其与蜗杆的宏观几何形状相关，特别地
与螺纹数量、基准螺旋角、基圆半径、外径(在圆锥形工具的情况下
位于已定义的z位处的)，以及任选地与圆锥角相关。因此能够利用
这些值来影响给定方向ρF上设置的对角线比。这由此还使得有可能延
长或缩短工作区，这能够有利于工具划分。出于技术原因也能够使对
角线比的影响合理化。
非恒定对角线比
先前所述的方法在此要求机械加工工艺必须以恒定的预定义对
角线比进行。对角线比和工件宽度，包括切出量，确定了机械加工所
需的工件进给。连同工具上接触路径的延伸，该进给确定了在机械加
工中涉及的工具部分的长度，也称为工作区。该工作区的长度，一方
面，确定了该工具的最小长度或，具有短工作区和长工具，可放置在
蜗杆之上的被修正区的数量。在这两种情况下延长或缩短该工作区的
长度是有利的。改变工作区长度的可能性取决于工具几何形状的改
变，特别地为基圆半径和基准螺旋角的改变。然而这一改变对工作区
长度的影响一般非常小。改变工作区长度的进一步可能性包括改变机
械加工期间的对角线比。如果在接触点的延伸扫过被修正区的同时完
成这一改变，那么产生修正的偏差。如果此时该偏差仍处于容限之内，
那么对角线比的改变能够被合理利用。
如果该修正的设计使得接触点的延伸扫过未被修正的区，那么蜗
杆此刻啮合的部分也未被修正。这使得在这一区域被扫过时能够随意
选取对角线比。为了例如最小化工作区的长度，可以将对角线比设置
为0。然而对角线比的减小导致了工具上的负荷更大，这使得工艺观
测有必要。如果切削量特别大同时产生了未被修正区，那么增大这些
区域中的对角线比可能也是合理的。
包括未被修正区的修正的典型示例为齿端修薄或还有也称作三
角齿端修薄的展成齿端修薄。
图1例示出两展成齿端修薄，划分为被修正(41和41')以及未
被修正(42，42'，42”)区的实例。当接触点(43或43')的延伸
扫过区42时，只有蜗杆的未被修正区进入啮合。在该区域中能够随
意选取对角线比。如果43之上或43'之下的区被扫过，那么接触点在
被修正区之上至少部分地延伸。在此必须观测所计算的对角线比以产
生无偏差。但是，也可以不观测该对角线比并接受偏差。如果在两侧
腹上进行磨削，那么在这一观测中必须考虑到这两侧腹。如果要产生
无偏差修正，那么只能在接触路径扫过两侧腹之上的未被修正区之时
随意选取对角线比。
包括未被修正区和具有在不同方向上延伸的被修正区组成的修
正也是有可能的。如果将该修正设计为使得被修正区之间的接触点的
延伸扫过未被修正的区，则在这些区中能够再次按照所需选取对角线
比。如果被修正区被扫过，那么必须根据刚刚扫过的修正的方向设置
对角线比。可以利用未被修正区来使对角线比从一个被修正区适应至
下一个。
图2例示了两展成齿端修薄，其在不同方向上延伸，被划分为被
修正(51和51')以及未被修正(52，52'，52”)区。根据式(1)
的修正的方向ρF2(50和50')在该被修正区中相异。由此对于这两区的
机械加工而言必须设置不同的对角线比。当接触点(53和53')的延伸
扫过区52时，能够随意选取对角线比。为能够产生无偏差的修正，
直线53和53'必须处在相同的高度或53在53'之上。然而如果53'
在53之上，那接触点在区51和区51'两者之上延伸，对于此需要设
置不同的对角线比。这在该两区的至少一个上产生偏差。如果磨削在
两侧腹上发生，那么在此还有必要观测两腹。如果磨削应为无偏差，
应当注意在两侧同时磨削的区要求相同的对角线比。如果不是这种情
况，则产生具有偏差的修正。
然而在工件上的接触路径扫过被修正区之时，还有可能具体地改
变对角线比。为从数学上描述这一情况，式(12)被替换为一般非线
性的变量。
zV1(zV2)=FZV1(zV2)---(81)]]>在这一方面，为任意所需的连续函数，其描述了zV1和zV2之间
的关系。对角线比由自至zV2的偏差给出并由此一般为非恒定。
对于不为线性的情况，w-z图中蜗杆之上的直线不再被映射到w-z图
中工件之上的直线上。描述了w-z图中被映射到由XF1所定义的蜗杆上
直线之上的工件之上的点的延伸的曲线能够由函数zF2(WF2，XF1)所描
述。对于最一般的圆锥形工件和圆锥形蜗杆的情况，得到zF2(wF2，XF1)wF2和XF1之间的关系在于对由式(63)和(64)得到的式系求
解出zV1和zV2，在于两进给被插入至式(81)中以及在于随后借助式(13)
和(73)替换掉zF1和wF1。由zF2(wF2，XF1)所描述的工件侧腹上的点(其
映射到由XF1所定义的蜗杆上的直线上)的延伸能够使用该关系在对于
每个XF1给定的函数下被确定。相反地，函数也能够由对于XF1给定的延伸zF2(wF2,XF1)被确定。此外，能够由关系(R20)确定函数
使用该函数，对于给定的zF2和wF2，确定出XF1以及由此确
定出蜗杆上的直线，齿轮齿上的点映射至该直线上。接着对于工件和
/或蜗杆在其中为圆柱形的情况能够进行模拟程序。
如果对于位于侧腹上w-z图之内的XF1，只审视了部分延伸的情况，
则这一般不对所有的zV2值定义函数这是由于对于工件的其他
进给位置来说，然后现时延伸的部分扫过仍处在XF1图之外的侧腹。这
在图3a中通过例示圆柱形工件的方式示出。可以利用这一情况以由
不同XF1的延伸分区段构造或扩展该定义范围。可选地还有可能
由XF1持续至w-z图限值之外的延伸确定这一延伸有利地持续至
使得w-z图的每一部分都被该延伸扫过的延伸。图3a示出这种延伸能
够被选取的方式。在该实施例中，然后能够由四种延伸60-63之一确
定函数特别地，当由XF1的延伸的持续来确定时，特别重要的是，
了解该延伸是如何从一个XF1改变至另一个XF1的。一般情况下这一计
算由以下步骤进行：
-由XF1的延伸计算-由先前确定的计算另一XF1的延伸
对于齿轮齿为圆柱形的情况，从这一计算得出，通过沿所标记方
向的位移，延伸XF1由另一XF1的延伸得出。这一方向通过图3中的两
平行直线65和66示出。如果蜗杆为圆柱形，那么这一直线的方向并
不与蜗杆的几何形状相关并由此只与工件的几何形状相关。圆锥形蜗
杆能被用于影响这一直线的方向并由此设计具有更多可变性的所产
生的修正。这一方向能够被圆锥形蜗杆的几何形状(rbF1或βbF1)和轴向
交叉角以及轴向间隔，特别地被圆锥角所影响。
对于齿轮齿为圆锥形的情况，该延伸从一个XF1至另一个的改变，
对于圆锥形和圆柱形蜗杆两者来说，能够被蜗杆的几何形状(rbF1或
βbF1，θ1)和轴向交叉角所影响。然而，该关系可不再被清晰容易地描
述并必须通过上述步骤所确定。
对于在一个侧腹上发生展成磨削的情况，对每一侧腹能够单独预
定义并由此单独预定义该延伸。
对于在两个侧腹上发生展成磨削的情况，一个影响了两侧
腹上的延伸。对于该延伸在一个侧腹1上被预定义的情况，能够通过
以下步骤确定由此产生的在另一侧腹2上的延伸：
-由侧腹1的延伸计算-由计算侧腹2的延伸
对于在侧腹1上的延伸被预定义的情况，由此产生的在侧腹2
上的延伸受到蜗杆几何形状(rbF1或βbF1，θ1)以及轴向交叉角和轴向间
隔的影响。可以利用这一影响以协调蜗杆几何形状以及轴向
交叉角和轴向间隔使得在两侧腹之上的延伸尽可能对应于所需延伸。
对于蜗杆具有根据式(1)的修正的情况，在工件上沿延
伸的修正的值等于：
-cosβbF1cosβbF2·FFt1(XF1)---(82)]]>如果该修正的值对于工件上的全部延伸而言为已知，则由此得出
的函数FFt1(XF1)定义了蜗杆上的修正。wF2和zF2参数化的工件上的修正
fFt2(wF2，zF2)可被写为：
fFt2(wF2,zF2)=-cosβbF1cosβbF2·FFt1(FXF1(wF2,zF2))---(83)]]>图4中示出了具体应用实施例。选取该修正使其在齿线方向上接
近展成齿端修薄的组合和齿端修薄的组合。两个齿端修薄起始之间的
过渡被选取为例如此处的切向过渡，通过其由可区分的曲线给出延伸
70。沿70的修正值此处被选取为等于0。该修正值沿延伸71的方向
下降。由于在齿端修薄的区域中的70和71之间的间隔在齿线方向上
小于在展成齿端修薄的区域中的70和71之间的间隔，因此该修正在
齿端修薄区域之中的节距在齿线方向上大于其展成齿端修薄的区域
中的节距。这两个节距的比率明确受到延伸(75和76)移位方向的影
响。可以通过使用圆锥形蜗杆并选取合适的蜗杆几何形状来适应这一
方向。节距之间的比率由此能够根据所需进行设置。
与其他修正的叠合
从现有技术中已知的修正能够被附加叠合而不受使用本文所述
的方法产生的修正的影响。在一个方面，它们为纯轮廓修正。对于左
和右侧腹其可被单独预定义的这种修正fpFt，只与展成路径相关而不
与用于圆柱形啮合的z位相关。它们可从数学上被描述为如下式：
fPFt＝fPFt(wF)(84.1)
通过在轮廓线方向被修正的工具能够实施纯轮廓修正。在轮廓线
方向上的这种修正能够被附加叠合而不受根据式(1)的修正的影响。
在使用可修整蜗杆进行展成磨削时，这一修正一般被放置在修整器
中。然后未加改变地进行该修正工艺并该轮廓修正在蜗杆之上按照所
需形成以及之后在磨削期间在工件之上形成。
对于圆锥形工件，轮廓修正与z位相关。在w-z图中，具有相同
修正值的点将处于具有mF斜率的直线上。对于使用圆柱形工具的以
及使用圆锥形工具这两种情况而言，该斜率可由本文所述的工具上点
在工件上点的映射计算出。对于圆锥形啮合fPFt，可以写为：
fPFt＝fPFt(wF+mFzF)(84.2)
从现有技术[DE10208531]已知的在齿轮齿上产生修正的进一步
方法包括校正磨削工艺期间的运动学。这种修正能够通过例如，改变
轴向间隔和/或通过校正旋转角和/或通过校正进给来实施。这种校正
总是沿接触路径起作用并沿该路径具有相同值。能够通过这种方法产
生的修正也可由此由式(1)描述。然而，由ρKF给出的方向在这种方
法中能够不受影响，这是由于它只与工件的基准螺旋角有关。这一修
正fKFt从数学上能被描述为如下：
fKFt(wF，zF)＝FKFt(wFtanρKF+zF)(85)
在这一方面，函数FKFt可以是任意所需连续函数。磨削运动学所
需要的校正可由左和右侧腹的函数FKFt计算出。自然扭曲加凸或还有
扭曲的齿端修薄可以例如通过使用这种方法制造。
由于无校正的磨削运动学是必要的，除对角线移位之外，在本发
明中根据这一应用，磨削运动学的校正以及由此根据式(85)的修正
能够被附加叠合而不受影响。
总之，能够产生的修正fGFt可做如下描述：
fGFt(wF，zF)＝FFt(wFtanρF+zF)+fPFt(wF)+FKFt(wFtanρKF+zF)(86)
其中，FFt，fPFt和FKFt为对于两侧腹可随意预定义的连续函数且角
度ρF定义了对于两侧腹可随意定义的方向。还特别有可能的是其中所
述函数FFt，fPFt和FKFt的至少一个为恒定特别地为0的特定情况。
如果给定了修正fF，该修正一般可近似求解(在个别情况中还可
精确求解)为来自式(86)的三项，例如借助曲线拟合。为此，函数
FFt，fPFt和FKFt以及方向ρF被确定为使得fGFT与fF之间的偏差为最优，特
别地为最小。该偏差能够例如，在离散点(wFi，zFi)处或在整个w-z图之上
连续地计算出。该偏差的连续计算能够例如，借助跨越w和z的全部
值的距离函数的积分进行。还有可能计算出根据w-z图中点的位置加
权后的偏差。当所要观测的容限并不处处相同时，这特别有利。为考
虑到这些预定义，作为扩展还有可能选取用于曲线拟合的距离函数对
于wF和zF的全部值并不相同。曲线拟合的典型变型为使用2模方作
为距离函数的最小二乘法。
所需修正能够由例如连续函数fF，由散点图(wFj，zFj，fFj)或由两者的
组合给定。借助曲线拟合能够计算出函数FFt，fPFt和FKFt作为连续函数。
任选地还有可能计算出仅在离散点(wFk，zFk)处的函数值。通过插值能够
由这些离散点计算出连续函数。
此外在曲线拟合中任选地还能够考虑工艺方面。例如，出于工艺
缘由限制对角线比并由此定义方向ρF可能是有利的。除fGFT和fF之间的
偏差之外，待最小化的在曲线拟合中所用的距离函数还与工艺参数相
关。
对于以非恒定对角线比使用该方法的情况，式(86)必须被修正
以使FFt将用根据式(83)的修正替换。如果由使如此构造的修正带入
如此一个之中通过曲线拟合使逼近或精确求解所给定修正，则能够确
定函数FFt1，fPFt和FKFt以及蜗杆的宏观几何形状，特别地圆锥角
和轮廓角使得距离所需修正的间隔变得最小。如果考虑到使用圆锥形
蜗杆磨削的选项，蜗杆的几何形状，特别地展成齿条的圆锥角和轮廓
角，以及轴向交叉角，此外也能够在曲线拟合中被优化。当磨削会在
两侧腹上发生时，这是特别有益的。在这一情况下，函数对左侧腹
和右侧腹而言是相同的。对于在一个侧腹之上的磨削和在两侧腹之上
的磨削两种情况下，函数FFt1，fPFt和FKFt一般对左侧腹和右侧腹而言并
不同。
工具的分割
齿轮齿的机械加工常常发生在粗机械加工步骤和精整或精机械
加工步骤中。这些不同的机械加工步骤能够与工具上的相同区以及与
不同区或与不同工具一起进行。使用此处所述的方法能够以整个或部
分地进行该粗加工步骤。然而还有可能进行用于粗机械加工步骤的其
他方法，特别地使用0对角线比或工艺所引入的非常小的对角线比的
轴向磨削。如此的粗机械加工使得粗机械加工区或蜗杆上的区被更好
地利用，但不在齿轮齿上产生所需修正。如果此处所述的方法在粗加
工期间已被使用，则在精整或精机械加工起始处的容限被更均匀地分
布并且精机械加工区被更均匀地负载。还有可能在粗机械加工中使用
此处所述的方法但选取相比于精加工更小量的修正以使蜗杆在粗加
工区的必须去除大量材料的区域处不超载。如果进行了多个粗机械加
工步骤，则可以逐步增大修正量。还有可能在粗机械加工期间仅对产
生于齿轮齿之上的修正逼近，特别地对由ρF给定的方向逼近由此延长
或缩短工作区以便如此从工艺方面以最优方式划分该蜗杆。粗和精机
械加工区能够按需要在圆柱形蜗杆和圆锥形蜗杆两者的蜗杆宽度上
进行定位。
对其他生产方法的可转移性
根据本发明的方法在前已被描述，例如使用可修整工具的展成磨
削和借助轮廓辊修整器的修整。然而非可修整工具只要其具有根据式
(1)的修正则能够同等地使用。依据使用其来生产这些非可修整工
具的制造方法，有可能选取由ρF随意给定的或至少在特定限度内随意
给定的恒定修正的方向，而使得展成磨削期间的对角线比以及由此还
使得工作区能够受到影响。对于工具的轮廓修整，ρF的这一随意选取
也是有可能的。
该方法还可用于其他生产工艺中，该生产工艺使用有齿工具和连
续展成轮系的运动并允许工具的进给。这些进一步的生产方法为，例
如滚铣、削刨和珩磨。该工具同样必须具有根据式(1)的修正。在
此依据工具的生产方法，该工具上ρF的随意选择也有可能。
应用例
将在以下描述一些应用例，对于这些应用而言，相对于现有技术
显示出在此所述的本发明的优势。
图6示出自然扭曲的齿线加凸，比如能够通过磨削运动学的唯一
校正所产生。沿其所产生的修正为恒定的方向由接触路径10给定。
但是，该方向能够使用在此所述的方法自由地选择。为产生未扭曲的
纯齿线加凸，如图7中所示选取该方向使得具有恒定修正12的线平
行于w轴延伸。沿接触路径11产生的修正具有恒定值。然而恒定修正
的方向也按需要选取使得能够产生如图8中所示的在特定方向上运行
的加凸。如此加凸产生特定扭曲并像无扭曲齿线加凸一样为无形状偏
差。
通过根据现有技术的齿端修薄展示了进一步的应用例，仅能够由
被校正的磨削运动学以扭曲形式16(如图9所示)生产它们。恒定修
正线沿接触路径15延伸。然而该线的延伸需要平行于w轴，如图10
中的18所示，通过在此所述的方法使得这一延伸有可能。这产生未
被扭曲的齿端修薄19。如图11所示，展成齿端修薄22为所展示的齿
端修薄的变型。恒定修正线21在此在特定预定义方向上延伸，通常
平行于齿轮齿的作用线。在此所示的该齿端修薄和展成齿端修薄具有
无过渡区的线性延伸。然而例如具备或不具备过渡区的圆形、对数曲
线形、抛物线形和指数曲线形延伸在此也是有可能的，或还有任何其
他延伸形式。
本质上值得保护的方面的列表
以下将展示本发明的重要方面，其为本申请本身和彼此组合以及
与先前描述中展示的方面相组合的主题。
在使用修正工具的对角线展成法中的基本工序
1.借助修正工具通过对角线展成法生产具有被校正齿轮齿几何
形状和/或被修正表面结构的工件的方法，
其中产生了该工具的表面几何形状的具体修正，其中所述具体修
正在所述工具第一方向上的展成图案中至少局部地具有定值并由所
述工具的垂直于所述第一方向延伸的第二方向上的函数FFt1给出，和/
或其中所述具体修正的产生在于修整器对于所述工具的位置依据所
述工具的旋转角和/或依据所述工具的宽度位置在修整期间是可变的，
以及
其中通过对角线展成法的所述工具的具体修正在该工件的表面
上产生相应的修正。
2.根据方面1所述的方法，其中该工件的表面几何形状的所需修
正为预定义的且确定了为产生这一所需修正所要求的所述工具的表
面几何形状的修正。
3.根据方面2所述的方法，其中该工具的表面几何形状的修正由
该工件表面几何形状的所需修正所确定，借助关联函数的转化，该关
联函数描述了在对角线进给展成磨削中该工具表面至该工件表面之
上的映射，其中该确定优选使用函数进行，该函数分析地描述了在对
角线进给展成磨削中该工具表面至该工件表面之上的映射。
4.根据方面2或方面3所述的方法，其中该工件表面几何形状的
所需修正被预定义为连续函数和/或在散点图之上，其中该连续函数优
选为在齿腹上的表面之上被预定义和/或该散点图优选跨越齿腹上的
表面。
5.根据方面2至4之一所述的方法，其中该工具表面几何形状的
修正被确定为连续函数和/或在散点图之上，其中该连续函数优选在齿
腹上的表面上被确定和/或该散点图优选跨越齿腹上的表面。
6.根据方面2至5之一的方法，其中作为由函数FFt2给出的函数，
该工件表面几何形状的所需修正在该工件的第二方向上的展成图案
中至少局部地为可预定义，其中函数FFt2和/或第二方向优选为至少在
具体条件之内可随意预定义。
7.根据方面2至5之一所述的方法，其中，作为在该工件第一方
向上的展成图案中至少局部地具有恒定值并由该工件的垂直于第一
方向延伸的第二方向上的函数FFt2所给出的修正，该工件表面几何形
状的所需修正为可预定义，其中所述函数FFt2和/或第一方向优选为至
少在特定条件之内可随意预定义。
8.根据前述方面之一的方法，其中该工件表面几何形状的所需修
正为预定义的，其中该工具表面几何形状的修正合适的第一方向和/
或修整器对工具的作用线在修整期间依据该工件表面几何形状的所
需修正被确定。
9.根据前述方面之一的方法，其中该工件表面几何形状的所需修
正为预定义的，其中该工具表面几何形状的合适的函数FFt2依据该工
件表面几何形状的所需修正被确定，和/或在修整时依据工具的旋转角
和/或依据工具的宽度位置的修整器对工具的位置的合适改变依据该
工件表面几何形状的所需修正而确定。
10.根据方面8或方面9所述的方法，其中用于机械加工工艺
的合适的对角线比依据该工件表面几何形状的所需修正被附加地确
定。
11.特别地根据前述方面之一所述的方法，特别地通过硬而精机
械加工工艺，特别地通过展成磨削或珩磨，其中借助工具表面几何形
状的具体修正在该工件与其一起机械加工的作用表面上产生修正，
其中，该工件齿腹上表面几何形状的所需修正在该工件第一方向上至
少局部地在展成图案中具有恒定值并由该工件垂直于第一方向延伸
的第二方向上的函数FFt2给出，以及用于产生该工件表面几何形状这
一修正的该工具表面几何形状的修正在该工具第一方向上至少局部
地在展成图案中具有恒定值并进一步优选地在所述工具沿垂直于所
述第一方向延伸的第二方向上由相同函数FFt2，任选地经因子被线性
压缩，给出。
12.根据前述方面之一的方法，其中该工具为以被修正的方式所修
整用于在修整时产生具体修正，和/或其中这借助该工具表面的直接修
正来实现以使在对角线展成方法中在通过它机械加工的工件的作用
面上产生相当的已定义修正，
其中该工具优选为借助成形辊修整器以修正形式所修整，
其中进一步优选地该成形辊修整器在修整期间特别地与工具的
齿从根部区至顶端区相接触使得在一次冲程中在整个齿高之上发生
修正
或任选地
在修整期间，所述成形辊修整器与工具的齿仅在根部与顶端之间
的部分区中相接触使得在修整器各个不同的相对定位下并在多次冲
程中在整个齿高之上发生具体修正。
13.根据前述方面之一的方法，其中具体修正的产生在所述工具
上的发生在于相对于常规修整运动学进行一个或多个以下轴向运动
的校正:
a)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度(进给)改变所述修
整器距离所述工具的轴向间隔；
b)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度(移位)改变所述
工具或所述修整器的轴向进给；
c)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度(枢轴转动)改变所
述工具和所述修整器的轴向交叉角；
d)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度改变所述工具的速
度
和/或其中该工具被修正修整的发生在于依据该工具的角度位置
所述修整器被传递得远近或在于依据其角度位置该工具被供给到所
述修整器上得远近，反之亦然。
14.根据前述方面之一的方法，其中该工件表面几何形状在齿轮
腹上的所需修正在滚道位置L2处和在齿宽度位置b2处由下式被在展
成图案中的齿轮腹上至少局部地定义:
FFt2(2*pi/lambda2*cos(psi2)*L2-2*pi/lambda2*sin(psi2)*b2)
其中角度psi2为齿轮腹上第一方向，在其上修正具有恒定值，同
时该修正在每一其他方向上的形式为FFt2，
其中优选地
在此使用的工具表面几何形状的修正在滚道位置L1处和在齿宽
度位置b1处在展成图案中由下式被至少局部地定义:
FFt1(2*pi/lambda1*cos(psi1)*L1-2*pi/lambda1*sin(psi1)*b1)
其中角度psi1为工具腹上的第一方向，在其上修正具有恒定值，
同时该修正在每一其他方向上的形式为FFt1，
和/或其中在其中修正具有恒定值的该工具的第一方向优选对应
于修整工具的作用线，特别地成形辊修整器的作用线，修整期间使用
该工具，其中这一方向优选为由直线至少局部地逼近。
15.根据前述方面之一的方法，其中该修正为波状，其中函数FFt1/2优选为周期的，其中以FFt21对2*pi的周期性的lambda2优选定义了
垂直于第一方向的方向上修正的波长，其中进一步优选地，以FFt1/2
对2*pi的周期性的lambda1定义了垂直于第一方向的方向上修正的波
长。
16.根据前述方面之一的方法，其中该工具的宏观几何形状和/
或所述修整工具的作用线和/或该工件的轴向进给和/或该工具的移位
运动和/或该压缩因子能够被选取使得在该工件机械加工时所述工具
沿第一线的修正对应于该工件沿第二线的所需修正，接触点在工具上
沿该第一线移动，接触点在工件上沿所述第二线移动，
其中优选地，
使用该工具预定义的宏观几何形状以及该修整工具的作用线，
相应地选取该工件的轴向进给和/或该工具的移位运动和/或所述压缩
因子，
其中进一步优选地，使用该工件预定义的轴向进给，相应地选取
该工具的移位运动和/或所述压缩因子
其中优选地，
该工具的宏观几何形状和/或所述修整工具的作用线和/或该工件
的轴向进给和/或该工具的移位运动和/或该压缩因子能够被选取为使
得在机械加工工艺期间后面点处使用相同的工具螺纹对相同的工件
齿机械加工时，该工具和该工件的修正还沿第三和第四线彼此对应，
接触点在该第三和第四线上移动，且通过该工件的轴向进给，任选地
通过工具的移位，使这些线相对于第一和第二线位移，
其中进一步优选地
使用该工具预定义的宏观几何形状和修整工具的作用线，该工
件的轴向进给和/或该工具的移位运动和/或所述压缩因子被相应地选
取，
其中进一步优选地，使用该工件预定义的轴向进给，该工具的移
位运动和/或所述压缩因子被相应地选取。
17.根据前述方面之一的方法，其中在法剖面中适用FFt1(x)＝-
FFt2(cx)，其中c为恒定参数和/或其中在横剖面中适用FFt1(x)＝-k*
FFt2(cx)，其中c和k为恒定参数。
18.根据前述方面之一的方法，其特征在于由该方法产生的修正
用来抵消不所需的偏差和/或该工件的表面波状，特别地用来消除偏差
和/或该工件的表面波状，其为由机械机构误差和/或由机械动力学和/
或由平衡质量不充分所引起。
19.根据前述方面之一的具有校正齿轮齿几何形状和/或被修正表
面结构的工件的硬精机械加工方法，
包括步骤：预定义所需修正；以及工具修正的具体产生在修整该
工具以产生具有所需侧腹修正的工件
和/或
包括步骤：预定义修正的所需定位；以及使该工具在该工件的轴
向上连续行进和/或使工具切向移位至该工件以获得该修正的所需定
位。
20.用于进行根据前述方面之一方法的工具，其特征在于该工具为
在至少一个部分区中以被修正方式所修整，其中该工具有利地具有至
少两个不同的以被修正方式修整的机械加工区，特别地至少一个粗机
械加工区和至少一个精机械加工区。
21.用于进行根据方面1-19之一所述方法的齿轮制造机，其中所
述齿轮制造机有利地包括通过其预定义所需修正的输入函数和确定
提供该修正所要求的工具修正并在修整期间在该工具上产生该修正
的控制函数，和/或具有函数用于借助以被修正方式被修整的工具产生
该工件的所需修正。
22.用于修整具有修整工具的磨削蜗杆的齿轮制造机，特别地一
种根据前述方面之一的齿轮制造机，其特征在于该齿轮制造机具有用
于所述磨削蜗杆被修正的修整的函数，其依据该工具的旋转角和/或依
据工具宽度位置在修整期间有利地改变修整器对工具的位置，其中该
函数优选至少依据磨削蜗杆的旋转角而设置该修整工具进入磨削蜗
杆中的啮合深度。
23.根据方面21或方面22的齿轮制造机，其中所述输入函数作
为连续函数和/或在散点图上允许该工件表面几何形状所需修正的预
定义，其中该连续函数优选在齿腹上的表面上能够被预定义和/或该散
点图优选跨越齿腹上的表面。
24.根据方面21-23之一的齿轮制造机，其中该齿轮制造机作为
连续函数和/或在散点图上确定该工具表面几何形状的修正，和/或其
中该齿轮制造机作为连续函数和/或在散点图上允许该工具表面几何
形状修正的预定义，其中该连续函数优选为在齿腹上的表面上所确定
和/或可预定义和/或散点图优选跨越齿腹上的表面。
25.根据方面21-24之一的齿轮制造机，其中该齿轮制造机作为
函数允许该工件表面几何形状的所需修正的预定义，该函数在该工件
第二方向上至少局部地在展成图案中由函数FFt2给出，其中函数FFt2和/或第二方向至少在具体条件之内为可随意预定义的。
26.根据方面21-24之一的齿轮制造机，其中该齿轮制造机作为
函数允许该工件表面几何形状的所需修正的预定义，该函数在该工件
第一方向上至少局部地在展成图案中具有恒定值并由该工件垂直于
第一方向延伸的第二方向上的函数FFt2给出，其中函数FFt2和/或第一
方向优选至少在具体条件之内为可随意预定义的。
27.根据方面21-24之一的齿轮制造机，其中该齿轮制造机作为
函数通过修整工艺允许该工具表面几何形状的修正的预定义和/或确
定，该函数在该工件的第一方向上至少局部地在展成图案中具有恒定
值并由该工件垂直于第一方向延伸的第二方向上的函数FFt1给出，其
中函数FFt2和/或第一方向优选至少在具体条件之内为可随意预定义
的。
28.计算机程序，特别地用于安装在齿轮制造机上和/或具有用在
齿轮制造机上的数据输出函数，具有输入函数用于输入关于该工件所
需修正数据并具有函数，其用于以使得在该工件机械加工时工具沿第
一线的修正对应于该工件沿第二线的所需修正的方式确定工具宏观
几何形状和/或修整工具的作用线和/或该工件的轴向进给和/或该工具
的移位运动和/或压缩因子，接触点在工具上沿该第一线运动，接触点
在工件上沿该第二线运动，其中所述函数优选地实施根据前述方面之
一的方法。
曲线拟合和/或与其他修正的组合
1.借助修正工具通过对角线展成法生产具有被校正齿轮齿几何形
状和/或被修正表面结构的工件的方法，
其中产生了该工具的表面几何形状的具体修正，其中在展成图案
中的具体修正在所述工具的第一方向上至少局部地具有定值并由所
述工具垂直于所述第一方向延伸的第二方向上的函数FFt1给出，和/
或其中所述具体修正的产生在于修整器对于所述工具的位置依据所
述工具的旋转角和/或依据所述工具的宽度位置在修整期间是可变的，
其中通过对角线展成法的所述工具的具体修正在该工件表面上
产生相应的修正，
其特征在于
在机械加工期间，由所述具体修正产生的该工件的修正与轮廓修
正和/或由机械运动学的变化引起的修正叠合。
2.根据方面1的方法，其中各个修正的形状和/或部分和/或参数通
过曲线拟合确定。
3.借助修正工具通过对角线展成法生产具有被校正齿轮齿几何
形状和/或被修正表面结构的工件的方法，
其中该工件的表面几何形状的所需修正被预定义，以及
基于该工件的表面几何形状的所需修正确定工具的表面几何形
状的具体修正，其通过对角线展成方法在该工件表面上产生修正，
其特征在于
该工具的表面几何形状和/或机械加工工艺的至少一个并优选地
更多个参数和/或该工具宏观几何形状的具体修正的形状通过曲线拟
合确定。
4.根据方面3的方法，其中在对角线展成法期间，该工具的表面
几何形状的具体修正的形状和/或对角线比和/或轴向交叉角和/或工具
的轮廓角和/或圆锥角被确定，其中优选确定对工具宽度恒定的对角线
比或其中对角线比优选作为进给位置的非恒定函数被确定和/或其中
在展成图案中工具的具体修正在工具第一方向上至少局部地具有恒
定值并由工具垂直于第一方向的第二方向上的函数FFt1给出和/或其中
产生该具体修正在于修整器对工具的位置在修整期间依据工具的旋
转角和/或依据工具的宽度位置为可变的。
5.生产具有被校正齿轮齿几何形状和/或具有因修正工具产生的
被修正表面结构的工件的方法，
其中，能够通过该工件的机械加工工艺和/或用于修整工具的修整
器和/或工具的修整工艺的修正产生至少两个不同的修正，其被叠合用
于该工件的生产，
其特征在于
该工件的所需修正通过在该工件的至少两个不同修正中至少逼
近的曲线拟合求解。
6.根据方面5的方法，其中由以这一方式确定的该工件的修正，
确定产生它们所需要的该工件机械加工工艺和/或用于修整该工具的
修整器和/或工具修整工艺的修正。
7.根据前述方面之一的方法，其中以下修正的至少两个相叠合:
-该工件表面的第一修正，其由工具表面几何形状的具体修正而产
生，而该工具表面几何形状的具体修正的产生在于修整器对于所述工
具的位置依据所述工具的旋转角和/或依据所述工具的宽度位置在修
整期间是可变的和/或其在展成图案中在该工件第一方向上至少局部
地具有恒定值并由该工件第二方向上的函数FFt2给出，
-该工件表面的第二修正，其由修整器的轮廓修正而产生，和/或
-该工件表面的第三修正，其由该工件机械加工工艺期间机械运动
学的改变而产生，
其中通过曲线拟合确定各个修正的形状和/或部分和/或参数，在
曲线拟合中预定义，至少逼近地求解所需修正为以下修正的至少两个:
-第一修正，其在展成图案中在该工件的第一方向上至少局部地具
有恒定值并由该工件垂直于第一方向延伸的第二方向上的函数FFt2给
出，
-第二修正，其通过纯轮廓修正给出，和/或
-第三修正，其在该工件的第三方向上在展成图案中至少局部地具
有恒定值并由该工件垂直于第三方向延伸的第四方向上的函数FKFt给
出。
8.根据前述方面之一的方法，其中预定义所需修正并借助尽可能
最优地逼近所需修正和/或精确产生所需修正的曲线拟合确定这些参
数：机械加工工艺参数和/或工具宏观几何形状和/或工具表面几何形
状的该方向的修正和/或修正的组合，其中所需修正作为连续函数和/
或散点图优选被预定义，其中所述散点图优选跨越齿腹上的表面和/
或其中一个修正和/或多个修正的形状优选在多个点处和/或作为连续
函数被确定。
9.用于确定工件生产所要求的修正的组合的方法，该工件具有齿
轮齿几何形状和/或表面结构的所需修正，
其中工具表面几何形状的具体修正与轮廓修正和/或与机械加工
工艺期间机械运动学的改变所引起的修正相叠合，该具体修正在展成
图案中在该工具第一方向上至少局部地具有恒定值并由该工具垂直
于第一方向延伸的第二方向上的函数FFt1给出，其中所需修正被预定
义且借助最优逼近和/或精确产生该所需修正的曲线拟合确定修正的
这一组合，
和/或
其中预定义、所需修正至少逼近地求解为以下修正的至少两个:
-该工件表面几何形状的第一修正，其通过在修整期间工具的具体
修正而产生并且其在展成图案中在该工件第一方向上至少局部地具
有恒定值并由该工件垂直于第一方向延伸的第二方向上的函数FFt2给
出，
-第二纯轮廓修正，其能够通过修整器的形状而产生和/或
-第三修正，其能够通过机械加工工艺期间机械运动学的改变而产
生并且其在展成图案中在该工件第三方向上至少局部地具有恒定值
并由该工件垂直于第三方向延伸的第四方向上的函数FKFt给出。
10.用于确定为此所用工具表面几何形状的具体修正的方法，该具
体修正是生产具有齿轮齿几何形状和/或表面结构所需修正的工件所
必须的，其中所述机械加工工艺为对角线展成法，在该工艺中所述工
具表面几何形状的具体修正产生该工件表面几何形状的修正。
其特征在于
通过曲线拟合确定该工具的宏观几何形状和/或至少一个并优选
更多个机械加工工艺参数和/或工具表面几何形状的具体修正的形状。
11.根据前述方面之一的方法，其中在曲线拟合框架内使用距离函
数，其量化了修正该工件表面上由工具的具体修正或各个修正总和给
出的修正产生的修正和所需修正之间的差异，其中该距离函数优选进
行整个展成图案或多个点之上的均值形成，和/或其中在曲线拟合框架
内使用距离函数A(wF，zF)，其与展成路径wF和齿宽度位置zF相关和
/或其中在曲线拟合框架内使用加权距离函数，其中该工件的具体区中
的偏差优选比其他区中的偏差被更多地加权，
和/或
其中在最优逼近和/或精确产生所需修正的曲线拟合框架内确定
该工件表面几何形状的这一具体修正，可选地连同至少一个进一步修
正，该具体修正在展成图案中在该工件第一方向上至少局部地具有恒
定值并由该工件第二方向上的函数FFt2给出，其中，由该工件表面几
何形状的具体修正确定为此所要求的工具表面几何形状的修正和/或
为此所要求的在修整期间机械的运动学，
和/或
其中至少一个并优选地两个或三个可能修正的参数和/或部分和/
或形状和/或工具的宏观几何形状的和/或机械加工工艺的至少一个并
且优选地更多个参数，在尽可能最优地逼近和/或精确产生所需修正的
曲线拟合框架之内是可变的，以确定这些参数和/或这一修正和/或修
正的组合，其中函数FFt1/2和/或函数FKFt和/或轮廓修正的形状和/或第
一方向优选为可变，其中函数FFt1/2的形式和/或第一修正的第一方向
和/或对角线比和/或对角线展成法期间的轴向交叉角和/或圆锥角和/
或工具的轮廓角优选为可变的，其中对于工具宽度恒定的对角线比优
选为可变的或其中该对角线比作为进给位置的非恒定函数优选为可
变的。
12.工具修整方法，用来提供用于根据方面1-7之一的方法的工具
和/或用于实施根据方面8的方法确定的组合，其中工具的表面几何形
状的具体修正通过在修整工艺期间依据工具的旋转角和/或依据工具
宽度位置改变机械运动学而产生，特别在于，相对于常规修整运动学
进行以下轴向运动的校正的一个或多个：
a)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度(进给)改变所述修
整器距离所述工具的轴向间隔；
b)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度(移位)改变所述
工具或所述修整器的轴向进给；
c)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度(枢轴转动)改变所
述工具和所述修整器的轴向交叉角；
d)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度改变所述工具的速
度
其中使用被修正修整工具以产生轮廓修正。
13.齿轮制造机，用于进行根据方面1-11之一的生产工件的方法
和/或根据方面12的工具的修整方法，其中所述齿轮制造机有利地具
有输入函数和/或通过其预定义和/或确定在机械加工工艺和/或修整工
艺期间机械运动学的运动改变的计算函数，和/或在机械加工工艺和/
或修整工艺期间改变机械运动学的控制函数，其中所述输入函数优选
地允许所需修正的输入且所述计算函数确定在为其生产所要求的修
正和/或产生该修正所要求的机械加工工艺期间和/或在修整工艺期间
的机械运动学的改变。
14.计算机系统和/或软件程序，用于确定生产具有所需修正的工
件所要求的修正组合，
具有用于预定义所需修正的函数和曲线拟合函数，
其中所述曲线拟合函数确定修正组合，其尽可能最优地逼近所需
修正和/或精确确定所需修正，
其中所述曲线拟合函数确定适合该工件修正目的的组合，其能够
通过使用轮廓修正和/或在机械加工工艺期间由机械运动学的改变引
起的修正的工具表面几何形状的具体修正而产生，
和/或其中所述曲线拟合函数通过至少逼近地曲线拟合求解该工
件预定义的所需修正，将其求解为该工件两个不同修正，其每一个能
够通过工具修整工艺和/或用于工具修整的修整器和/或该工件机械加
工工艺的修正而产生，
和/或其中所述曲线拟合函数确定工具表面几何形状的具体修正
的形状和/或工具宏观几何形状的至少一个并优选地更多个参数和/或
对角线展成法的至少一个并优选地更多个参数，通过其所需修正能够
被理想地逼近和/或精确产生，
以及优选地具有计算函数，其由该工件的修正和/或以这一方式确
定的工具，确定工具修整工艺和/或用于修整所述工具的修整器和/或
该工件机械加工工艺的修正，
其中进一步优选地所述曲线拟合函数至少逼近地求解预定义所
需修正为以下修正的至少两个:
-第一修正，其在展成图案中在该工件第一方向上至少局部地具有
恒定值并由该工件垂直于第一方向延伸的第二方向上的函数FFt给出，
-第二修正，其通过纯轮廓修正给出，和/或
-第三修正，其在展成图案中在该工件第三方向上至少局部地具有
恒定值并由该工件垂直于第三方向延伸的第四方向上的函数FKFt给
出。
15.根据方面14的计算机系统和/或软件程序，其实施根据方面
1-12之一的方法的计算步骤和/或具有连至或可安装于根据方面13的
齿轮制造机上的界面使得在机械加工工艺期间和/或修整工艺期间的
机械运动学改变能够通过所述计算机系统和/或软件程序被预定义和/
或确定。
可生产的几何形状
1.借助被修正工具通过对角线展成法生产具有被校正齿轮齿几
何形状和/或被修正表面结构的工件的方法，其中，该工具表面几何形
状的具体修正的产生在于修整器对于该工具的位置依据该工具的旋
转角和/或依据该工具宽度位置在修正期间是可变的和/或其中所产生
的所述工具表面几何形状的具体修正在所述工具第一方向上的展成
图案中至少局部地具有定值并由所述工具垂直于所述第一方向延伸
的第二方向上的函数FFt1给出，
其中通过对角线展成法的所述工具的修正在该工件表面上产生
相应的修正，
其特征在于，
该工件表面上的具体修正为无形状偏差的定向加凸。
2.根据方面1所述的方法，其中所述加凸为无扭曲的或其中所述
加凸在齿腹上具有随意预定义方向的扭曲，其中有利地选取所述扭曲
的方向使得恒定修正线以小于60°的角度，有利地小于30°的角度，更
有利地小于10°的角度，进一步优选地平行于齿轮齿的作用线延伸，
和/或其中所述加凸的预定义方向通过相应地选取所述工具之上修正
的第一或第二方向以及对角线比来实现，和/或其中所述加凸仅经由所
述工具的修正来产生并无需任何在所述工件机械加工期间的机械运
动学的修正，和/或其中所述加凸为圆形或抛物线形或对数曲线形或由
多个圆形、抛物线形或对数曲线形区段组成。
3.借助修正工具通过对角线展成法生产具有被校正齿轮齿几何
形状和/或被修正表面结构的工件的方法，
其中所述工具表面几何形状的具体修正的产生在于修整器对于
所述工具的位置依据所述工具的旋转角和/或依据所述工具的宽度位
置在修整期间是可变的和/或其中所生产的所述工具表面几何形状的
具体修正在所述工具第一方向上在展成图案中至少局部地具有定值
并由所述工具沿垂直于所述第一方向延伸的第二方向上的函数FFt1给
出，
其中通过对角线展成法的所述工具的修正在该工件表面上产生
相应的修正，
其特征在于，
所述具体修正表现为纯齿线修正。
4.根据方面3所述的方法，其中所述齿线修正至少在一定条件下
为随意预定义的，其中所述齿线修正优选地预定义为函数FFt2和/或在
修整期间所述修整器对于所述工具的位置依据所述工具的旋转角和/
或依据根据函数FFt1的所述工具的宽度位置为可变的和/或其中所述工
具修正的第一或第二方向以及对角线比被选取为使得所述第一方向
映射到所述工件的横剖面上。
5.借助被修正工具通过对角线展成法生产具有被校正齿轮齿几
何形状和/或被修正表面结构的工件的方法，
其中，所述工具表面几何形状的具体修正的产生在于修整器对于
所述工具的位置依据所述工具的旋转角和/或依据所述工具的宽度位
置在修整期间是可变的和/或其中所生产的所述工具表面几何形状的
具体修正在所述工具第一方向上在展成图案中至少局部地具有定值
并由所述工具沿垂直于所述第一方向延伸的第二方向上的函数FFt1给
出，
其中通过对角线展成法的所述工具的修正在该工件表面上产生
相应的修正，
其特征在于，
所述具体修正为齿端修薄。
6.根据方面5所述的方法，其中恒定修正线以小于60°的角度，
有利地小于30°的角度，更有利地小于10°的角度，进一步优选地平行
于齿轮齿的作用线延伸，和/或其中所述齿端修薄为展成的齿端修薄，
其中恒定修正线与齿缘具有不同于零的角度α。
7.根据方面5或6之一所述的方法，其中所述齿端修薄垂直于恒
定修正线的延伸为平面形、抛物线形、以部分圆的形式、对数曲线形、
指数曲线形或椭圆形或分区段地由这样的形状组成或分区段地包括
这样的形状并优选提供切向过渡的过渡区，其中所述齿端修薄垂直于
所述恒定修正线的延伸，特别是在第一区段中，能够为平面形并在过
渡区之中并入未被修正的区段或具有其他修正的区段中，和/或其中所
述工具修正的第一或第二方向和所述对角线比为依据所述齿端修薄
的所需方向所选取。
8.根据方面5-7之一所述的方法，其中在上缘和下缘提供不同的
齿端修薄，并且特别地齿端修薄具有不同的恒定修正线延伸，其中以
不同对角线比进行机械加工这两个齿端修薄的工作，和/或其中所述工
具具有至少一个被修正区和一个未被修正区和/或至少两个具有不同
修正的区域，特别地所述不同修正具有不同的定位并特别地不同的第
一方向，和/或在其之间设置未被修正区的两个被修正区，其中优选在
具有不同对角线比的至少两个区域中进行工作。
9.借助被修正工具通过对角线展成法生产具有被校正齿轮齿几
何形状和/或被修正表面结构的工件的方法，
其中，所述工具表面几何形状的具体修正的生产在于修整器对于
所述工具的位置依据所述工具的旋转角和/或依据所述工具的宽度位
置在修整期间是可变的和/或其中所产生的所述工具表面几何形状的
具体修正在所述工具第一方向上在展成图案中至少局部地具有定值
并由所述工具沿垂直于所述第一方向延伸的第二方向上的函数FFt1给
出，
其中通过对角线展成法的所述工具的修正在该工件表面上产生
相应的修正，
其特征在于，
恒定修正线以小于60°的角度，有利地小于30°的角度，更有利地
小于10°的角度，进一步优选地平行于所述齿轮齿的作用线延伸。
10.根据前述方面之一的方法，其中所述工件在齿齿轮腹之上的
表面几何形状的所需修正在所述工件第一方向上在展成图案中至少
局部地具有定值并由所述工件垂直于所述第一方向延伸的第二方向
上的函数FFt2给出，
并且用于产生所述工件表面几何形状的这一修正的所述工具表
面几何形状的修正在所述工具第一方向上在展成图案中至少局部地
具有定值并还优选地为通过相同函数FFt1在所述工具垂直于所述第一
方向延伸的第二方向上给出，任选地被线性压缩了一因子，
其中选取所述工具的宏观几何形状和/或修整工具的作用线和/或
所述对角线比和/或压缩因子使得所述工具沿第一线的修正对应于所
述工件沿第二线的所需修正，在所述工件机械加工时接触点在所述工
具上沿所述第一线移动，接触点在所述工件上沿所述第二线移动，
和/或其中所述工具表面几何形状的具体修正在修整工艺期间依
据所述工具的旋转角和/或依据所述工具的宽度位置通过改变机械运
动学所产生，特别地在于进行以下相对于常规的修整运动学的轴向运
动的校正的一个或多个：
a)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度(进给)改变所述修
整器距离所述工具的轴向间隔；
b)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度(移位)改变所述
工具或所述修整器的轴向进给；
c)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度(枢轴转动)改变所
述工具和所述修整器的轴向交叉角；
d)依据所述工具的旋转角或所述工具的宽度改变所述工具的速
度。
11.用于进行根据方面1-10之一所述方法的齿轮制造机，其中所
述齿轮制造机有利地具有输入函数和/或通过其所述修正和/或所述修
正定位能够被预定义和/或确定的计算函数，和/或在所述工件机械加
工框架之内产生所述具体修正的控制函数，其中所述输入函数优选地
允许所需修正的输入且所述计算函数确定在机械加工期间和/或任选
地在修整工艺期间其制造所需修正和/或生产所述修正所需的机械运
动学的改变，其中优选地提供控制函数，其相应地改变在所述机械加
工工艺期间和/或任选地在所述修整工艺期间的机械运动学。
12.在进行根据前述方面之一所述的方法时用于确定制造具有所
需修正和/或所需机械加工参数的工件所需工具的修正的计算机系统
和/或软件程序，
具有用于输入所需修正的函数并具有确定产生以下所需修正所
要求的工件机械加工工艺参数的计算函数：来自所述工件所需修正的
所述所需修正和/或所述工具的所要求修正和/或用于提供所述工具修
正所要求的工具修整过程的修正。
13.根据方面12所述的计算机系统和/或软件程序，具有连至或
可安装于齿轮制造机上的界面使得在修整工艺期间的机械运动学改
变和/或机械加工工艺参数能够通过所述计算机系统和/或软件程序被
预定义和/或确定。
14.具被加凸修正之齿腹的齿轮工件，特别是齿轮，和/或具有一
个或多个具有被加凸修正之齿腹的齿轮工件的传动装置，其特征在
于，所述加凸为无形状偏差的定向加凸，其中所述加凸优选为无扭曲
的；或在于所述加凸具有方向选取为使得恒定修正线以小于60°，有
利地小于30°，更有利地小于10°的角度，还优选地平行于所述齿轮齿
作用线延伸的扭曲，和/或具有被修正齿腹的螺旋有齿工件，特别是齿
轮，和/或具有一个或多个具被修正齿腹之齿轮工件的传动装置，其特
征在于所述修正为纯齿线修正。
15.具有至少一个齿端修薄的齿轮工件，特别是齿轮，和/或具有
一个或多个具有至少一个齿端修薄之齿轮工件的传动装置，其特征在
于，恒定修正线以小于60°，有利地小于30°，更有利地小于10°的角
度，还优选地平行于所述齿轮齿作用线延伸，和/或其中所述齿端修薄
为展成齿端修薄，其中所述恒定修正线与齿缘具有不等于零的角度α，
和/或其中在上缘和下缘提供不同的齿端修薄，并且特别地齿端修薄具
有不同的恒定修正线延伸，和/或具有被修正齿腹之齿轮工件，特别是
齿轮，和/或具有一个或多个具有被修正齿腹之齿轮工件的传动装置，
其中所述修正在第一方向上在展成图案中至少局部地具有定值，并由
垂直于所述第一方向延伸的第二方向上的函数FFt2给出，其特征在于，
所述恒定修正线以小于60°，有利地小于30°，更有利地小于10°的角
度，还优选地平行于所述齿轮齿作用线延伸。
工件机械加工时对角线比的改变
1.用于通过对角线展成法对工件进行齿轮制造机械加工的方法，
在该方法中该工件通过工具辗轧经受齿轮齿机械加工，其中在机械加
工期间发生所述工具的轴向进给，并且该机械加工的对角线比由工具
轴向进给和工件轴向进给之间的比率给出，
其特征在于
在工件机械加工过程中改变所述对角线比。
2.根据方面1用于生产具有被校正齿轮齿几何形状和/或被修正
表面结构的工件的方法，其中借助工具表面几何形状的具体修正并将
该工具表面映射至由对角线展成法生产的工件表面之上以及与对角
线比的相关性，在该工件表面上产生相应修正，
其中工具表面几何形状的具体修正优选地由以下产生，修整器相
对工具的位置在修整期间依据工具旋转角和/或依据工具宽度位置可
变，和/或
其中该工件表面几何形状在齿腹上的修正至少局部地和/或在该
工件第一方向上在展成图案中的第一区中具有恒定值并由该工件垂
直于第一方向延伸的第二方向上的函数FFt2给出，
和/或用于产生该工件表面几何形状修正的该工具表面几何形状
的修正至少局部地和/或在工具第一方向上的展成图案中的第一区中
具有恒定值并进一步优选地由工具垂直于第一方向延伸的第二方向
上的函数FFt1给出，其中关于工具的函数优选为与关于工件的函数相
同，可选地通过因子线性压缩，
其中工具的宏观几何形状和/或修整工具的作用线和/或对角线比
和/或所述压缩因子优选被选取为使得在工件机械加工时该工具沿第
一线的修正对应于该工件沿第二线的所需修正，接触点在工具上沿第
一线运动，接触点在该工件上沿第二线运动。
3.根据方面1或方面2的方法，其中对于工件不同区域的机械加
工和/或关于工具不同区域的使用，以不同的对角线比进行工作，和/
或其中当在齿轮齿机械加工过程中扫过齿轮齿宽度时改变所述对角
线比。
4.根据方面3的方法，其中在各个区之内以恒定对角线比进行工
作。
5.根据方面1或方面2的方法，其中所述对角线比在该工件机械
加工期间依据该工件和/或工具的轴向进给可变化，其中所述对角线比
优选至少在轴向进给区域中作为轴向进给的非恒定函数而给出，和/
或其中至少一个恒定修正线的延伸优选为预定义的并且由此依据轴
向进给以及特别地通过它给出的非恒定函数确定对角线比的变化，其
中该函数优选具有至少一个区，在其中其具有稳定的非恒定延伸，和
/或其中对角线比的变化(variation)优选在该工件被修正区扫过之时
发生。
6.根据前述方面之一的方法，其中当工具在宽度方向上沿该工件
被导向时发生对角线比的改变，其中工具具有圆锥形基本形状，其中
能够由对角线比的改变所实现的修正优选受到机械加工工艺和/或工
具宏观几何形状，特别地轴向交叉角和/或轴向间隔和/或工具轮廓角
和/或圆锥角的至少一个并优选地更多个参数的合适选择所影响。
7.根据前述方面之一的方法，其中所述工具具有至少一个被修正
区和一个未被修正区和/或具有不同修正的至少两个区，特别地具有具
不同定位的修正，和/或在其之间设置未被修正区的两个被修正区，其
中优选在具有不同对角线比的至少两个区中进行工作。
8.根据前述方面之一的方法，其中该工具具有被先后一一使用的
至少两个区用于工件相同区的机械加工，特别地至少一个粗机械加工
区和至少一个精机械加工区，其中使用两个区的机械加工步骤，特别
地粗机械加工步骤和精机械加工步骤，以不同对角线比发生，其中用
于机械加工的区优选地利用整个工具宽度，和/或其中至少一个区，特
别地精机械加工区，优选地被修正，其中对于两个区，特别地粗机械
加工区和精机械加工区两者，被修正的情况，该修正各自具有不同的
定位，和/或只有在粗机械加工区上的修正在齿轮齿上逼近地产生所需
修正。
9.根据前述方面之一的方法，其中所述工具具有被先后一一使用
的至少两个区用于工件不同区的机械加工，其中在一个区中的机械加
工以与其他区不同的对角线比发生，其中所述工具优选地具有被修正
和未被修正区，其中优选未被修正区中的对角线比小于被修正区中的
对角线比以使工具的宽度减小或其中未被修正区中的对角线比大于
被修正区中的对角线比以减小在这一区中工具上的载荷。
10.根据前述方面之一的方法，其中所述工具具有被先后一一使
用的在其之间设置未被修正区的两个被修正区，用于工件不同区的机
械加工，其中至少在被修正区中以不同对角线比进行工作以在工件各
个区之中产生不同的修正，特别地该修正具有不同的定位，其中这些
区优选地被设置为使得接触点在工具和工件之间的延伸在至少一个
磨削位置处被完全置于未被修正区。
11.用于进行根据前述方面之一的方法的工具，其特征在于所述工
具具有能够被先后一一使用的至少两个区用于工件相同区的机械加
工，特别地至少一个粗机械加工区和至少一个精机械加工区，其中这
两个区具有不同的宽度，和/或其中所述工具具有至少一个被修正区和
一个未被修正区，其能够被先后一一使用用于工件不同区的机械加
工，和/或其中所述工具具有在其之间设置未被修正区的两个被修正
区，其能够被先后一一使用用于工件不同区的机械加工，其中所述工
具的两个被修正区优选地被不同地修正并特别地具有具不同定位的
修正，和/或其中所述工具为圆锥形基本形状，其中所述工具的圆锥角
大于1’，优选地大于30’，进一步优选地大于1°，和/或其中所述工具
的圆锥角小于50°，优选地小于20°，还优选地小于10°。
12.工具修整方法，用于提供用于根据方面1-9之一的方法的工
具和/或用于提供根据方面10的工具，其中工具的所需修正通过在修
整工艺期间改变机械运动学而产生，特别地在于修整器相对于工具的
位置依据工具旋转角和/或工具宽度位置是可变的，其中工具优选地具
有在其整个作用面上具有相同定位的修正和/或至少一个被修正区和
至少一个未被修正区和/或具有不同修正的至少两个区被产生。
13.用于进行根据方面1-11之一的方法的齿轮制造机，其中所述
齿轮制造机有利地具有输入函数和/或能够通过其预定义和/或确定不
同的对角线比和/或变化的对角线比的计算函数，和/或在所述工件机
械加工框架之内改变所述对角线比的控制函数。
14.根据方面13的齿轮制造机，其中所述控制函数进行至少两个
机械加工步骤，其先后一一发生并在其中所述工具的各个其他区被用
于工件相同区的机械加工，特别地至少一个粗机械加工步骤和至少一
个精机械加工步骤，其中所述加工步骤，特别地所述粗机械加工步骤
和精机械加工步骤，以不同对角线比发生。
15.根据方面13或方面14的齿轮制造机，其中所述控制函数在
机械加工步骤进程中至少一次地改变对角线比和/或当在齿轮齿机械
加工进程中扫过齿轮齿宽度时所述对角线比被改变，其中所述控制函
数优选地对于工件不同区的机械加工以不同对角线比工作并还优选
地在各个区之内以恒定对角线比工作，和/或其中所述控制函数在工件
机械加工期间依据工件和/或工具的轴向进给改变对角线比，其中所述
对角线比至少在轴向进给的一个区中作为非恒定给出并任选地作为
轴向进给的连续函数给出。
变化的非恒定对角线比
-以非恒定对角线比展成磨削以将蜗杆上的直线映射至工件上
具体预定义的延伸之上使得修正沿该工件上的这一延伸具有恒定值。
-选取适当的蜗杆几何形状，特别地选取圆锥角、轮廓角以及适
当的磨削运动学，特别地轴向交叉角，以影响延伸在一侧或两侧的位
移。
-在机械加工期间曲线拟合以确定FFt1，fPFtFKFt以及蜗杆的宏
观几何形状，特别地圆锥角和轮廓角，以及轴向交叉角，以尽可能良
好地逼近所述修正。
-用于计算对于不同XF1，特别是对于圆锥形齿轮齿(这是由于然
后这是非平凡的)，可能的延伸及它们的位移/发展的软件。这一发展
对于圆柱形齿轮齿而言仅为位移。如果使用圆锥形蜗杆发生磨削，则
必须要计算位移进行的方向。
-用于在两腹磨削期间计算可能延伸的软件。在这一情况下，在
一个侧腹上的延伸影响了其他侧腹上的延伸。
-具有根据式(83)的修正的齿轮齿，任选地具有由于磨削运动
学的附加叠合的修正和/或纯轮廓修正。
具有圆锥形基本形状的工具
1.通过对角线展成法对工件进行齿轮制造机械加工的方法，其中
该工件通过工具的辗轧(rollingoff)经受齿轮齿机械加工，其中在机
械加工期间发生该工具的轴向进给，并且由工具轴向进给与该工件轴
向进给之间的比率给出对角线比，
其特征在于
该工具具有圆锥形基本形状。
2.根据方面1的方法，用于生产具有被校正齿轮齿几何形状和/
或被修正表面结构的工件，其中借助该工具表面几何形状的具体修正
以及由对角线展成法所产生的将该工具表面映射至该工件表面之上，
在该工件表面上产生相应修正，其中该工具表面几何形状的具体修正
的产生优选在于圆锥角所要求的递送以外，修整器相对工具的位置在
修整期间依据工具旋转角和/或依据工具的宽度位置被改变，和/或
其中该工件表面几何形状在齿腹之上的修正在展成图案中在该
工件第一方向上至少局部地具有恒定值并由该工件垂直于第一方向
延伸的第二方向上的函数FFt2给出，
和/或用于产生工件表面几何形状修正的该工具表面几何形状的
修正在工具第一方向上在展成图案中至少局部地具有恒定值并还优
选由工具垂直于第一方向延伸的第二方向上的函数FFt1给出，其中关
于工具的函数优选地与关于工件的函数为相同函数，任选地被线性压
缩了一因子。
3.根据方面1或方面2的方法，其中在该工件左和右齿腹之上产
生了不同的修正，特别地具有不同定位的修正。
4.根据前述方面之一的方法，其中该工件的齿轮齿在左和右齿腹
之上非对称。
5.根据前述方面之一的方法，其中该工件的机械加工发生在两侧
腹之上。
6.根据前述方面之一的方法，其中该工件具有圆柱形或圆锥形基
本形状。
7.根据前述方面之一的方法，其中该工具的圆锥角大于1’，优
选大于30’，还优选大于1°，和/或其中该工具的圆锥角小于50°，优
选小于20°，还优选小于10°。
8.根据前述方面之一的方法，其中在左和右齿腹之上通过合适的
选择机械加工工艺和/或工具的宏观几何形状，特别地工具的轮廓角和
/或圆锥角和/或磨削期间的轴向交叉角和/或对角线比的至少一个，并
优选更多个参数，实现修正的所需定位。
9.根据前述方面之一的方法，其中所述工具的轴向进给与工具对
于工件的进给运动相叠合，其中所叠合的运动优选在圆锥方向上发
生。
10.根据前述方面之一的方法，其中选取工具的宏观几何形状，
特别地工具的轮廓角和/或圆锥角，和/或修整工具的作用线和/或对角
线比和/或压缩因子使得该工具沿第一线的修正对应于工件沿第二线
的所需修正，接触点在该工具上沿第一线运动，接触点在该工件上沿
第二线运动。
11.用于通过对角线展成法特别地磨削蜗杆进行工件的齿轮制造
机械加工的工具，
其特征在于
所述工具具有圆锥形基本形状。
12.根据方面11的工具，其中其为蜗杆和/或其中该工具的圆锥
角大于1’，优选大于30’，还优选大于1°，和/或其中该工具的圆锥角
小于50°，优选小于20°，还优选小于10°。
13.根据方面11或方面12的工具，其中其具有表面几何形状的
具体修正使得相应的修正能够在工件表面上产生，经由通过对角线展
成法所产生的工具表面至工件表面之上的映射，其中工具表面几何形
状的修正优选在第一方向上在展成图案中至少局部地具有恒定值并
还优选由工具垂直于第一方向延伸的第二方向上的函数FFt1给出，其
中在左和右齿腹之上的修正优选不同并优选具有不同的定位和/或由
不同的函数FFt1给出。
14.齿轮制造机，用于进行根据方面1-10之一的方法，其中所述
齿轮制造机有利地具有输入函数，通过其工具和/或该工件的轮廓角和
/或圆锥角能够被输入和/或预定义，和/或有利地具有控制函数，其控
制该齿轮制造机的NC轴使得具有圆锥形基本形状的工具在机械加工
过程中对角线展成法期间碾滚于工件之上，其中工具的轴向进给优选
为与该工具向工件的进给运动相叠合，其中所叠合的运动优选在圆锥
方向上发生，和/或其中所述齿轮制造机具有控制函数，其控制所述齿
轮制造机的NC轴使得修整器在具有圆锥形基本形状的工具的修整期
间遵循该圆锥形基本形状，和/或其中所述齿轮制造机包括允许输入工
件所需修正的输入函数，以及计算函数，其确定修整工艺期间产生该
修正所要求的机械运动学的变化和/或工具的轮廓角和/或圆锥角，和/
或其中所述齿轮制造机包括输入函数，通过其工具的所需修正和/或圆
锥角和/或轮廓角和/或产生这些修正所要求的机械运动学的改变能够
在修整工艺期间被输入，其中优选提供控制函数，其相应地改变机械
加工工艺期间和/或修整工艺期间的机械运动学。
15.根据方面14的齿轮制造机，其中所述齿轮制造机装备有根据
方面11-13之一的工具。
多种方面
-齿轮齿的机械加工在对角线展成法中使用具有根据式
fFt1(wF，zF)＝FFt1(wFtanρF1+zF)的修正的工具用于在齿轮齿上产生根据式
fFt2(wF，zF)＝FFt2(wFtanρF2+zF)的修正。该机械加工能够使用其利用齿轮工
具以及连续展成齿轮系的运动学的方法发生，例如使用以下之一：
○展成磨削
○滚铣
○削磨滚铣
○削屑
○内部和外部珩磨
-该方法能够被用在一个侧腹之上和两个侧腹之上。
-该工具和该工件能够均为圆锥形和圆柱形。
-在两腹之上能够随意预定义方向ρF2和形状FF2(XF2)。
-具体应用情况：随意侧腹形状、齿端修薄、展成齿端修薄、齿
线加凸、沿所需方向加凸
-展成磨削期间，能够使用可修整和非可修整工具。该修整能够
在一个侧腹之上或两个侧腹之上发生，每种情况下使用具有在整个轮
廓之上或轮廓修整中的线接触的轮廓辊修整器。
-使用轮廓修整或使用非可修整工具，由ρF1给出恒定修正的方
向，其可依据工具的生产方法随意选取。
-将工具分为粗机械加工区和精机械加工区，其中粗机械加工区
能够为被修正和不被修整两者。
-仅按次序逼近粗机械加工期间齿轮齿上修正的产生，例如以优
化载荷或工具的划分。
-仅逼近齿轮齿上修正的产生以优化工具的划分。对角线比的设
置与该修整无关。
-齿轮齿上的修正与纯轮廓修正和/或被校正的机械运动学的修
正的叠合根据式fFt2(wF，zF)＝FFt2(wFtanρF2+zF)特别地根据
fGFt2(wF，zF)＝FFt2(wFtanρF2+zF)+fPFt(wF)+fKFt(wFtanρKF+zF)
-曲线拟合用于确定FFt1和ρF1-曲线拟合用于确定FFt1/2和ρF1/2和/或fPFt和/或FKFt-在考虑了工艺方面的同时曲线拟合用于确定FFt1/2和ρF1/2和/或fPFt和/或FKFt-齿腹分为被修正和不被修正区，其中在被修正区上的修正能够
由不同的ρF2所描述。在机械加工期间设置对角线比。
-选取工具的宏观几何形状，特别地圆锥角和/或外径(在圆锥形
工具至所定义的z位的情况下)和/或基圆半径和/或基准螺旋角和/或起
始数量使得
○根据此处描述的方法所计算的对角线比采用给定值或位于给
定范围内和/或
○根据本文描述的方法所计算的工作区采用给定值或位于给定
范围内
-渐开线齿轮齿的机械加工使用圆锥形工具，特别地圆锥形渐开
线工具，也不与该工具或被修正的齿轮齿由此是否被修正相关。