温度及回油温度，还有其他位置布置的传感器的温度则由温度巡检仪测量，其使 用的温度传感器为PtlOO。
[0053] 步骤2使用主成分分析法提取主成分
[0054] 2.1建立温度矩阵
[0055]试验中每隔五分钟采集一次温度数据，共采集130组数据。由此建立一个130X11 的温度矩阵，部分温度数据如表2所示。
[0056]表2为温度数据
[0060] 2.2对温度数据进行中心标准化处理并计算方差贡献率βκ和累计方差贡献率Kk)
[0061] 利用第1部分所讲的主成分分析法进行特征提取处理，得到11个主成分贡献率及 累计贡献率如下表所示。由表中看出前4个主成分的累计贡献率已经达到了88.7835%，所 以确定主成分个数为4个。
[0062] 表3主成分贡献率及累计贡献率
[0064] 2.3计算提取的四个主成分所对应的特征值和特征向量
[0065]根据2.2的计算求得提取的主成分Al，A2，A3，A4的特征向量ai，a2，a3，a4如下表4所 不。
[0066] 表4主成分的特征向量
[0068] 2.4将所提取的四个主成分表示成变量的线性组合
[0069 ]依据第一部分中给出的主成分表达式，则有
[0070] Ai = 0 · 0253T1-0 · 3338T2+0 · 3777T3+0 · 3232T4+
[0071] 0.3496T5+0.2962T6+0.3099T7-0.2711T8+0.3321T9+0.3116T10+0.2323T11
[0072] A2 = -O · 1065T1+0 · 2409T2-0.0665T3-0 · 2946T4-
[0073] 0·2782T5-0·2049T6-0·2516T7-0·1956T8+0·3911T9+0·4248T10+0·5339T11
[0074] A3 = O · 7499T1+0 · 3576T2-0 · 1703T3+0 · 2553T4-
[0075] 0·1306T5+0·3673T6-0·0517T7-0·0246T8+0·0623T9-0·1255T10+0·2017T11
[0076] A4=O. 5480T1-0.1725T2+0.0813T3-0.3712T4+
[0077] 0·0714T5-0·4936T6+0·2529T7-0·4152T8-0·0867T9+0·0547T10-0·01727T11
[0078] 2.5依据单个变量贡献率识别并筛选关键温度测点
[0079] 依据单个变量贡献度SVC定义，进而可以得到每一个温度变量对所提取的主成分 空间的贡献率，如下表5所示。
[0080] 表5温度变量的单个变量贡献度
[0082]依据上表结果可以看出T4，T6，T3，T9这四个温度测点对整个主成分空间贡献率较 大，代表了镗床几乎全部的温度场数据，因此可以作为镗床热误差建模的关键温度测点。 [0083]上述步骤完成之后，可以得到一个最优的测点位置组合。使用主成分提取方法对 温度数据进行降维，可以极大程度上避免温度数据之间的耦合性，非线性带来的问题，而后 再对提取的主成分进行权重分析以达到约简温度测点的方法最大限度的保留了原始样本 的信息，提高了热误差建模的精度和鲁棒性。
[0084]最后，图3给出了使用线性回归建模方法，以11个点为输入的到的镗床镗杆的热误 差残差曲线。图4给出了使用相同的建模方法，以本文提出的方法约简得到的4个关键温测 点为输入得到的镗床镗杆的热误差残差曲线。通过比较，可以得出结论，使用本文提出的方 法使镗床精度大大提高。由此，可以得出结论，本发明提出的温度测点的约简方法是可行的 和有效的，对加工阶段提高数控镗床精度具有重要指导意义。
【主权项】
1. 一种数控镗床热效应下镗杆热伸长误差温度测点约简方法，其特征在于： 该方法的具体步骤如下， 步骤一采集数控镗床运行过程中各重要部件随时间变化的温度变量和镗杆热伸长误 差量 首先，在数控镗床的重要位置安装k个温度传感器进行温度测量，所述数控镗床的重要 位置主要包括镗杆静压油温及静压栗位置、镗杆前端、齿轮箱位置、镗杆前轴承上下端及镗 杆后轴承位置、镗杆静压油出入口处及主轴电机位置等;将千分表安装固定在镗床工作台 上进行镗杆热伸长误差的测量； 然后，先在机床冷态下测量镗杆热伸长误差，测量后，开动镗床，首先齿轮箱设为一档， 转速设为600r/min，然后让镗杆自然升温自然伸长直到其达到热平衡状态，然后停机使镗 杆自然降温直到镗杆长度不再变化温度不再明显降低;再将齿轮箱设为二档，转速2000r/ min，并重复上述过程;通过可以运行镗床得到:① k个位置的温度传感器测得的温度T随时 间t的变化量T{h(t)，T2(t)，…，Tk( t)};②千分表测得的热伸长误差量Y( t); 步骤二依据主成分分析法提取主成分 主成分分析也称主元分析，旨在利用降维的方法，把多数指标转化为少数几个综合指 标;其主要思想是寻找到数据的主轴方向再由主轴构成一个新的坐标系，这个新坐标系的 维数可以比原维数低，然后数据由原坐标系向新的坐标系投影;这个投影的过程就是特征 数据降维的过程;根据这一原理提出了优化镗床温度测点的方法，具体步骤如下， 步骤2.1整理大量的镗床温度数据构建温度矩阵TmXn，其中m为温度数据采集样本数目， η为在镗床上所布置的温度传感器数目，则有步骤2.2对列向量进行中心标准化处理，贝1J有其中，i = l，2,…，111，」=1，2，~11;6是第」列温度变量的平均值;5^(1(1'」）是第」列温度 变量的标准差，Μ是温度采样的数目； 步骤2.3计算标准化数据矩阵的协方差矩阵S，则矩阵元素计算公式如下式中：j = l，2,…，n;k=l，2,…，η; 步骤2.4计算协方差矩阵S的特征值，按大小进行排序 得入12人2 2人3 2~人11;特征值对应的特征向量为€[1，€[2，€[3，~€[11 步骤2.5由协方差矩阵S的特征值计算方差贡献率&和累计方差贡献率i3(k)计算公式如 下别表示对应协方差矩阵的特征值，k，q=l，2···.!!; 依据累积方差贡献率大于85 %的原则选择主成分，提取A个主成分，则第i个主成分 /1 =厂《.其中，1 = 1，2，~，9; 步骤三依据单个变量贡献率原理识别并筛选关键温度测点 依据主成分分析对温度数据降维之后，得到几个新的综合指标来代替镗床上大量温度 传感器得到的数据，但是并不知道关键温度测点的位置;因此，提出单个变量贡献的概念来 识别和筛选关键温度测点； 由上文得到主成分变量的公式可知，主成分变量在代数学上是η个温度变量X1，X2，…， Xn的线性组合，从而得到在上式中，将第η个温度变量对第A个主成分变量的权重记为WAn，其绝对值表示该温度 变量对该主成分变量的贡献值；由上式看出，对单主成分的信息量，各原始温度变量 t2，~，tn所占的权重各不相同，由此提出将第j个温度变量在主成分空间中的贡献度记为单 个变量贡献度SVC，其定义给出如下依据SVC的定义，计算每个温度测点的贡献度并按照降序排列，选取累积贡献度大于 90%的温度变量组合为关键温度测点，从而达到温度测点约简的目的。
【专利摘要】一种数控镗床热效应下镗杆热伸长误差温度测点约简的方法，该方法提高镗床热误差建模精度的关键之一在于温度测点约简。本文首先利用主成分分析法提取温度数据样本的主成分。然后，将每个温度变量属性在主成分空间中的贡献度记为单个变量贡献度，将SVC较大且通过筛选的温度变量作为关键温度测点。在某型号的镗床上进行了实验，结果表明该方法将镗床温度测点由11个减少到了4个，有效提高温度数据采集与分析效率，通过本发明可以解决数控镗床误差补偿建模过程中温度测点过多或补偿模型鲁棒性差的问题。
【IPC分类】B23Q17/00
【公开号】CN105666244
【申请号】CN201610009857
【发明人】程强, 李广朋, 孙丙卫, 李伟硕, 蔡力钢, 刘志峰
【申请人】北京工业大学
【公开日】2016年6月15日
【申请日】2016年1月6日