具有特定形状的磨粒以及形成这种粒子的方法与流程

如下涉及磨粒，特别是涉及形成磨粒的方法。

背景技术：
磨粒和由磨粒制得的研磨制品可用于各种材料去除操作，包括碾磨、精整和抛光。取决于研磨材料的类型，这种磨粒可用于在物品制造中成形或碾磨多种材料和表面。迄今为止已配制具有特定几何形状的某些类型的磨粒(如三角形磨粒)以及掺入这种物体的研磨制品。参见例如美国专利No.5,201,916、No.5,366,523和No.5,984,988。已用于制备具有指定形状的磨粒的一些基本技术为(1)熔化、(2)烧结和(3)化学陶瓷。在熔化过程中，磨粒可由冷却辊(其面可为经雕刻的或未经雕刻的)、模具(熔融材料倒入其中)或散热材料(浸入氧化铝熔体中)成形。参见例如美国专利No.3,377,660，其公开了包括如下步骤的过程：使熔融研磨材料由炉中流动至冷的旋转浇铸滚筒上，快速固化所述材料以形成薄的半固体弯曲片材，使用压力辊使所述半固体材料致密化，然后通过使用快速驱动的经冷却的传送带将半固体材料的条带拉引离开滚筒而反转所述条带的曲率，从而使所述条带部分破裂。在烧结过程中，磨粒可由粒度为45微米或更小直径的耐火粉末形成。粘结剂连同润滑剂和合适的溶剂(例如水)可添加至粉末中。所得混合物和浆料可成形为具有各种长度和直径的薄片或棒。参见例如美国专利No.3,079,242，其公开了一种由煅烧铝土矿材料制备磨粒的方法，所述方法包括如下步骤(1)将材料减小至细粉，(2)在正压下压实并将所述粉末的细粒成型为晶粒尺寸的附聚物，和(3)在铝土矿的熔化温度以下的温度下烧结粒子的附聚物，以引起粒子的限制重结晶，由此直接产生目标尺寸的研磨晶粒。化学陶瓷技术涉及将任选地在与其他金属氧化物前体的溶液的混合物中的胶体分散体或水溶胶(有时称为溶胶)转化为凝胶，干燥，并烧制而获得陶瓷材料。参见例如美国专利No.4,744,802和No.4,848,041。工业中仍然需要磨粒的改进性能、寿命和效率，以及使用磨粒的研磨制品。

技术实现要素：
根据第一方面，一种研磨制品包括背衬、上覆所述背衬的粘合剂层、在第一位置联接至所述背衬的第一成形磨粒、在第二位置联接至所述背衬的第二成形磨粒，且其中所述第一成形磨粒和第二成形磨粒以相对于彼此非遮蔽的排列设置，所述非遮蔽的排列包括预定旋转取向、预定横向取向和预定纵向取向中的至少两者。在又一方面，一种研磨制品包括背衬、上覆所述背衬的粘合剂层、包括联接至所述背衬的多个成形磨粒的第一组和包括与所述第一组不同且联接至所述背衬的多个成形磨粒的第二组，其中所述第一组的多个成形磨粒中的每一个共享预定旋转取向、预定横向取向和预定纵向取向中的至少一者，其中所述第二组的多个成形磨粒中的每一个共享预定旋转取向、预定横向取向和预定纵向取向中的至少一者。对于另一方面，一种研磨制品包括背衬，和在不连续层中包括联接至所述背衬的多个成形磨粒的第一组，所述多个成形磨粒以相对于彼此非遮蔽的排列设置，并限定相同的旋转取向、相同的横向取向、相同的横向取向空间、相同的纵向取向和相同的纵向取向空间。根据一个方面，一种研磨制品包括第一组，所述第一组包括上覆背衬的多个成形磨粒，其中所述第一组的多个成形磨粒限定相对于彼此的第一图案。对于另一方面，一种研磨制品包括背衬和在不连续层中具有联接至所述背衬的多个成形磨粒的第一组，所述第一组的多个成形磨粒由相同的预定旋转取向、相同的预定横向取向、相同的预定纵向取向，相同的预定竖直高度和相同的预定尖端高度中的至少两者的组合限定。根据一个方面，一种研磨制品包括上覆背衬的第一组的多个成形磨粒，其中所述第一组的多个成形磨粒限定相对于彼此的非遮蔽的排列，且其中所述成形磨粒的总含量的至少约80％以相对于背衬的侧面取向设置。在某一方面，一种形成研磨制品的方法包括提供背衬，在由预定旋转取向、预定横向取向和预定纵向取向中的至少两者限定的第一位置将第一成形磨粒设置于所述背衬上，以及在由预定旋转取向、预定横向取向和预定纵向取向中的至少两者限定的第二位置将第二成形磨粒设置于所述背衬上。附图说明通过参照附图，本公开可更好地得以理解，且本公开的许多特征和优点对于本领域技术人员而言是显而易见的。图1A包括根据一个实施例的研磨制品的一部分的俯视图。图1B包括根据一个实施例的研磨制品的一部分的横截面图示。图1C包括根据一个实施例的研磨制品的一部分的横截面图示。图1D包括根据一个实施例的研磨制品的一部分的横截面图示。图2A包括根据一个实施例的包括成形磨粒的研磨制品的一部分的俯视图图示。图2B包括在根据一个实施例的研磨制品上的成形磨粒的透视图。图3A包括根据一个实施例的研磨制品的一部分的俯视图图示。图3B包括根据一个实施例的研磨制品的一部分的透视图图示，所述研磨制品包括具有相对于碾磨方向的预定取向特性的成形磨粒。图4包括根据一个实施例的研磨制品的一部分的俯视图图示。图5包括根据一个实施例的研磨制品的一部分的俯视图。图6包括根据一个实施例的研磨制品的一部分的俯视图图示。图7A包括根据一个实施例的研磨制品的一部分的俯视图图示。图7B包括根据一个实施例的研磨制品的一部分的透视图图示。图7C包括根据一个实施例的待在研磨制品的一部分上形成的非遮蔽的排列的俯视图图示。图7D包括根据一个实施例的具有成形磨粒的非遮蔽的排列的研磨制品的一部分的图像。图8A包括根据一个实施例的成形磨粒的透视图图示。图8B包括图8A的成形磨粒的横截面图示。图8C包括根据一个实施例的成形磨粒的侧视图图示。图9包括根据一个实施例的队列结构的一部分的图示。图10包括根据一个实施例的队列结构的一部分的图示。图11包括根据一个实施例的队列结构的一部分的图示。图12包括根据一个实施例的队列结构的一部分的图示。图13包括根据一个实施例的包括分立的接触区域的队列结构的一部分的图示，所述分立的接触区域包含粘合剂。图14A-14H包括根据本文的实施例的用于形成研磨制品的工具的部分的俯视图，所述研磨制品具有包括粘合剂材料的分立的接触区域的各种图案化队列结构。图15包括根据一个实施例的用于形成研磨制品的系统的图示。图16包括根据一个实施例的用于形成研磨制品的系统的图示。图17A-17C包括根据一个实施例的用于形成研磨制品的系统的图示。图18包括根据一个实施例的用于形成研磨制品的系统的图示。图19包括根据一个实施例的用于形成研磨制品的系统的图示。图20A包括根据一个实施例的用于形成研磨制品的工具的图像。图20B包括根据一个实施例的用于形成研磨制品的工具的图像。图20C包括根据一个实施例的研磨制品的一部分的图像。图21包括根据实例1的碾磨测试的样品A和样品B的法向力(N)相对于切割数的图。图22包括根据一个实施例的一个示例性样品的一部分的图像。图23包括常规样品的一部分的图像。图24包括两个常规样品和三个代表实施例的样品的向上晶粒(upgrain)/cm2和晶粒总数/cm2的图。图25-27包括根据实施例的用以形成非遮蔽的排列的成形磨粒在背衬上的位置的图的图示。图28包括根据一个实施例的用以形成非遮蔽的排列的成形磨粒在背衬上的位置的图的图示。图29包括具有成形磨粒在背衬上的遮蔽排列的常规样品的图像。图30包括使用代表一个实施例的样品碾磨的工件的表面的一部分的图像。图31包括使用代表一个常规实施例的样品碾磨的工件的表面的一部分的图像。具体实施方式如下涉及形成成形磨粒的方法、成形磨粒的特征、使用成形研磨制品形成研磨制品的方法以及研磨制品的特征。成形磨粒可用于各种研磨制品中，包括例如粘结研磨制品、涂布研磨制品等。在特定情况中，本文的实施例的研磨制品可为由可粘结或联接至背衬并用于从工件上去除材料的研磨晶粒的单层(更特别是成形磨粒的不连续单层)限定的涂布研磨制品。特别地，成形磨粒可以以受控的方式设置，使得成形磨粒限定相对于彼此的预定分布。形成成形磨粒的方法可使用多种方法来形成成形磨粒。例如，可使用诸如挤出、模制、丝网印刷、轧制、熔化、压制、浇铸、分割、分段和它们的组合的技术，来形成成形磨粒。在某些情况中，成形磨粒可由混合物形成，所述混合物可包含陶瓷材料和液体。在特定情况中，混合物可为由陶瓷粉末材料和液体形成的凝胶，其中所述凝胶可特征在于为即使在未处理(即未烧结)状态下也具有基本上保持给定形状的能力的形状稳定材料。根据一个实施例，凝胶可由陶瓷粉末材料形成，作为分立粒子的整体网络。混合物可含有一定含量的固体材料、液体材料和添加剂，使得其具有用于形成成形磨粒的合适的流变学特性。即，在某些情况中，混合物可具有一定粘度，更特别地，可具有促进材料的尺寸稳定相的形成的合适的流变学特性。材料的尺寸稳定相为如下材料，所述材料可形成为具有特定形状，并基本上保持所述形状，使得所述形状存在于最终形成的物体中。根据一个特定实施例，混合物可形成为具有固体材料(如陶瓷粉末材料)的特定含量。例如，在一个实施例中，混合物可具有以混合物的总重量计至少约25wt％，如至少约35wt％，或甚至至少约38wt％的固体含量。而且，在至少一个非限制性的实施例中，混合物的固体含量可不大于约75wt％，如不大于约70wt％，不大于约65wt％，不大于约55wt％，不大于约45wt％，或不大于约42wt％。应了解，混合物中的固体材料的含量可在上述最小百分比和最大百分比中的任意者之间的范围内。根据一个实施例，陶瓷粉末材料可包括氧化物、氮化物、碳化物、硼化物、碳氧化物、氮氧化物以及它们的组合。在特定情况中，陶瓷材料可包括氧化铝。更具体地，陶瓷材料可包括勃姆石材料，所述勃姆石材料可为α氧化铝的前体。术语“勃姆石”通常在本文用于表示氧化铝水合物，包括矿物勃姆石(通常为Al2O3·H2O，并具有大约15％的水含量)，以及拟薄水铝石(具有高于15％的水含量，如20-38重量％)。应注意，勃姆石(包括拟薄水铝石)具有特定且可辨认的晶体结构，并因此具有独特的X射线衍射图案，且同样可区别于其他铝土材料，所述其他铝土材料包括其他水合氧化铝，如ATH(氢氧化铝)(用于制造勃姆石颗粒材料的本文所用的常见前体材料)。此外，混合物可形成为具有液体材料的特定含量。一些合适的液体可包括水。根据一个实施例，混合物可形成为具有小于混合物的固体含量的液体含量。在更特定的情况中，混合物可具有以混合物的总重量计至少约25wt％，如至少约35wt％，至少约45wt％，至少约50wt％，或甚至至少约58wt％的液体含量。而且，在至少一个非限制性的实施例中，混合物的液体含量可不大于约75wt％，如不大于约70wt％，不大于约65wt％，不大于约62wt％，或甚至不大于约60wt％。应了解，混合物中的液体含量可在上述最小百分比和最大百分比中的任意者之间的范围内。此外，对于某些过程，混合物可具有特定的储存模量。例如，混合物可具有至少约1x104Pa，如至少约4x104Pa，或甚至至少约5x104Pa的储存模量。然而，在至少一个非限制性的实施例中，混合物可具有不大于约1x107Pa，如不大于约2x106Pa的储存模量。应了解，混合物101的储存模量可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。可使用具有Peltier板温度控制系统的ARES或AR-G2旋转流变仪，经由平行板系统测量储存模量。对于测试，混合物可在两个板之间的间隙内挤出，所述两个板设定为彼此分离大约8mm。在将凝胶挤出至间隙中之后，将限定间隙的两个板之间的距离降低至2mm，直至混合物完全填充板之间的间隙。在擦去过量的混合物之后，间隙减小0.1mm，开始测试。测试为使用25-mm平行板且每十进位记录10个点，在6.28rad/s(1Hz)下使用0.1％至100％之间的应变范围的仪器设置进行的振动应变扫描测试。在测试完成之后1小时内，再次减小间隙0.1mm并重复测试。测试可重复至少6次。第一测试可不同于第二和第三测试。仅应该记录每个试样的来自第二和第三测试的结果。此外，为了有利于加工和形成根据本文的实施例的成形磨粒，混合物可具有特定的粘度。例如，混合物可具有至少约4x103Pas，至少约5x103Pas，至少约6x103Pas，至少约8x103Pas，至少约10x103Pas，至少约20x103Pas，至少约30x103Pas，至少约40x103Pas，至少约50x103Pas，至少约60x103Pas，至少约65x103Pas的粘度。在至少一个非限制性的实施例中，混合物可具有不大于约100x103Pas，不大于约95x103Pas，不大于约90x103Pas，或甚至不大于约85x103Pas的粘度。应了解，混合物的粘度可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。粘度可以以与如上所述的储存模量相同的方式进行测量。此外，混合物可形成为具有有机材料的特定含量，以有利于加工和形成根据本文的实施例的成形磨粒，所述有机材料包括例如可不同于液体的有机添加剂。一些合适的有机添加剂可包括稳定剂、粘结剂，如果糖、蔗糖、乳糖、葡萄糖、UV可固化树脂等。特别地，本文的实施例可使用可不同于在常规成型操作中所用的浆料的混合物。例如，相比于混合物内的其他组分，混合物内的有机材料的含量，特别是上述有机添加剂中的任意者的含量可为较小量。在至少一个实施例中，混合物可形成为具有以混合物的总重量计不大于约30wt％的有机材料。在其他情况中，有机材料的量可更少，如不大于约15wt％，不大于约10wt％，或甚至不大于约5wt％。而且，在至少一个非限制性实施例中，混合物内的有机材料的量以混合物的总重量计可为至少约0.01wt％，如至少约0.5wt％。应了解，混合物中的有机材料的量可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。此外，混合物可形成为具有不同于液体的酸或碱的特定含量，以有利于加工和形成根据本文的实施例的成形磨粒。一些合适的酸或碱可包括硝酸、硫酸、柠檬酸、氯酸、酒石酸、磷酸、硝酸铵、柠檬酸铵。根据一个特定实施例，通过使用硝酸添加剂，混合物可具有小于约5，更特别地在约2至约4之间的范围内的pH。根据成型的一个特定方法，混合物可用于经由丝网印刷过程而形成成形磨粒。通常，丝网印刷过程可包括从冲模挤出混合物至施用区中的丝网的开口中。包括具有开口的丝网和在丝网下方的带的基材组合可在冲模下平移，混合物可递送至丝网的开口中。开口中所含的混合物可之后从丝网的开口中提取，并包含于带上。所得的混合物的成形部分可为前体成形磨粒。根据一个实施例，丝网可具有有预定二维形状的一个或多个开口，其可有利于形成具有基本上相同的二维形状的成形磨粒。应了解，可存在不可从开口的形状复制的成形磨粒的特征。根据一个实施例，开口可具有各种形状，例如多边形、椭圆形、数字、希腊字母字符、拉丁字母字符、俄语字母字符、汉字字符、包括多边形形状的组合的复杂形状以及它们的组合。在特定情况中，开口可具有二维多边形形状，如三角形、矩形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形、九边形、十边形和它们的组合。特别地，可以以快速方式迫使混合物通过丝网，使得混合物在开口内的平均停留时间可小于约2分钟，小于约1分钟，小于约40秒，或甚至小于约20秒。在特定的非限制性实施例中，混合物可在行进通过丝网开口时的印刷过程中基本上不改变，因此不经历从初始混合物的组分的量的改变，并可不经历丝网的开口中的显著干燥。带和/或丝网可以以特定速率平移，以有利于加工。例如，带和/或丝网可以以至少约3cm/s的速率平移。在其他实施例中，带和/或丝网的平移速率可更大，如至少约4cm/s，至少约6cm/s，至少约8cm/s，或甚至至少约10cm/s。对于根据本文的实施例的某些过程，相比于混合物的挤出速率，可控制带的平移速率，以有利于适当的加工。可控制某些加工参数，以有利于本文描述的前体成形磨粒(即得自成形过程的粒子)和最终形成的成形磨粒的特征。一些示例性的过程参数可包括限定丝网与带之间的间隔的点相对于施用区内的点的释放距离、混合物的粘度、混合物的储存模量、施用区内组分的机械性质、丝网的厚度、丝网的刚性、混合物的固体含量、混合物的载体含量、带与丝网之间的释放角、平移速度、温度、带上或丝网开口的表面上的剥离剂的含量、用以促进挤出的施加于混合物上的压力、带的速度以及它们的组合。在完成成形过程之后，所得前体成形磨粒可平移通过一系列区域，其中可进行另外的处理。一些合适的示例性的另外的处理可包括干燥、加热、固化、反应、辐射、混合、搅拌、搅动、平整、煅烧、烧结、粉碎、筛分、掺杂以及它们的组合。根据一个实施例，前体成形磨粒可平移通过任选的成形区，其中可进一步成形粒子的至少一个外表面。另外地或可选择地，前体成形磨粒可平移通过施用区，其中可将掺杂剂材料施用至前体成形磨粒的至少一个外表面。可使用多种方法施用掺杂剂材料，包括例如喷雾、浸渍、沉积、沉浸、传递、冲压、切割、压制、压碎和它们的任意组合。在特定情况中，施用区可使用喷雾喷嘴或喷雾喷嘴的组合，以将掺杂剂材料喷雾至前体成形磨粒上。根据一个实施例，施用掺杂剂材料可包括施用特定的材料，如前体。一些示例性的前体材料可包括待掺入最终形成的成形磨粒中的掺杂剂材料。例如，金属盐可包括作为掺杂剂材料的前体的元素或化合物(例如金属元素)。应了解，盐可为液体形式，如在包含盐和液体载体的混合物或溶液中。盐可包含氮，更特别地可包含硝酸盐。在其他实施例中，盐可为氯化物、硫酸盐、磷酸盐以及它们的组合。在一个实施例中，盐可包含金属硝酸盐，更特别地基本上由金属硝酸盐组成。在一个实施例中，掺杂剂材料可包含诸如碱金属元素、碱土金属元素、稀土元素、铪、锆、铌、钽、钼、钒或它们的组合的元素或化合物。在一个特定实施例中，掺杂剂材料包括例如如下的元素或包含例如如下的元素的化合物：锂、钠、钾、镁、钙、锶、钡、钪、钇、镧、铯、镨、铌、铪、锆、钽、钼、钒、铬、钴、铁、锗、锰、镍、钛、锌以及它们的组合。在特定情况中，施用掺杂剂材料的过程可包括选择掺杂剂材料在前体成形磨粒的外表面上的位置。例如，施用掺杂剂材料的过程可包括将掺杂剂材料施用至前体成形磨粒的上表面或底表面。在另一实施例中，可处理前体成形磨粒的一个或多个侧表面，使得将掺杂剂材料施用至其上。应了解，可使用各种方法将掺杂剂材料施用至前体成形磨粒的各种外表面。例如，可使用喷雾过程将掺杂剂材料施用至前体成形磨粒的上表面或侧表面。而且，在一个可选择的实施例中，可通过诸如浸渍、沉积、沉浸或它们的组合的过程将掺杂剂材料施用至前体成形磨粒的底表面。应了解，可使用掺杂剂材料处理带的表面，以有利于将掺杂剂材料转移至前体成形磨粒的底表面。此外，前体成形磨粒可在带上平移通过后成型区，其中可如本文的实施例中所述对前体成形磨粒进行多种过程，包括例如干燥。各种过程可在后成型区中进行，包括前体成形磨粒的处理。在一个实施例中，后成型区可包括加热过程，其中可干燥前体成形磨粒。干燥可包括去除材料(包括挥发物，如水)的特定含量。根据一个实施例，干燥过程可在不大于约300℃，如不大于约280℃或甚至不大于约250℃的干燥温度下进行。而且，在一个非限制性的实施例中，干燥过程可在至少约50℃的干燥温度下进行。应了解，干燥温度可在上述最小温度和最大温度中的任意者之间的范围内。此外，前体成形磨粒可以以特定速率(如至少约0.2英尺/min(0.06m/min)且不大于约8英尺/min(2.4m/min))平移通过后成型区。根据一个实施例，形成成形磨粒的过程还可包括烧结过程。对于本文的实施例的某些过程，可在从带上收集前体成形磨粒之后进行烧结。或者，烧结可为在前体成形磨粒在带上的同时进行的过程。前体成形磨粒的烧结可用于将通常为未处理状态的粒子致密化。在一个特定情况中，烧结过程可有利于形成陶瓷材料的高温相。例如，在一个实施例中，可烧结前体成形磨粒，使得形成氧化铝的高温相，如α氧化铝。在一个情况中，成形磨粒以粒子总重量计可包含至少约90wt％的α氧化铝。在其他情况中，α氧化铝的含量可更大，使得成形磨粒可基本上由α氧化铝组成。成形磨粒成形磨粒可形成为具有各种形状。通常，成形磨粒可形成为具有接近在成型过程中所用的成形部件的形状。例如，当在三维形状的任意两个维度，特别是在由粒子的长度和宽度限定的维度中观察时，成形磨粒可具有预定二维形状。一些示例性的二维形状可包括多边形、椭圆形、数字、希腊字母字符、拉丁字母字符、俄语字母字符、汉字字符、包括多边形形状的组合的复杂形状以及它们的组合。在特定情况中，成形磨粒可具有二维多边形形状，如三角形、矩形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形、九边形、十边形和它们的组合。在一个特定方面，成形磨粒可形成为具有如图8A中所示的形状。图8A包括根据一个实施例的成形磨粒的透视图图示。另外，图8B包括图8A的成形磨粒的横截面图示。本体801包括上表面803、与上表面803相对的底表面804。上表面803和底表面804可由侧表面805、806和807彼此分隔。如所示，当在由上表面803限定的平面中观察时，成形磨粒800的本体801可具有总体三角形形状。特别地，本体801可具有如图8B所示的长度(Lmiddle)，所述长度可在本体801的底表面804处测得，并从对应于顶表面处的拐角813的在底表面处的拐角延伸通过本体801的中点881至对应于本体的上表面处的边缘814的本体的相对边缘处的中点。或者，本体可由第二长度或轮廓长度(Lp)限定，所述第二长度或轮廓长度(Lp)为从第一拐角813至相邻拐角812的来自上表面803处的侧视图的本体尺寸的量度。特别地，Lmiddle的尺寸可为限定拐角处的高度(hc)与相对于拐角的中点边缘处的高度(hm)之间的距离的长度。尺寸Lp可为限定h1与h2之间的距离的沿着粒子的边的轮廓长度(如本文所解释)。本文对长度的指代可指代Lmiddle或Lp。本体801还可包括宽度(w)，所述宽度(w)为本体的最长尺寸，并沿着侧面延伸。成形磨粒还可包括高度(h)，所述高度(h)可为在由本体801的侧表面限定的方向上在垂直于长度和宽度的方向上延伸的成形磨粒的尺寸。特别地，如在本文更详细地描述，取决于本体上的位置，本体801可由各种高度限定。在具体情况中，宽度可大于或等于长度，长度可大于或等于高度，且宽度可大于或等于高度。此外，本文对任意尺寸特性(例如h1、h2、hi、w、Lmiddle、Lp等)的指代可指代批料中的单个粒子的尺寸。或者，对任意尺寸特性的任意指代可指代衍生自对来自批料的粒子的合适取样的分析的中值或平均值。除非明确指出，否则本文对尺寸特性的指代可被认为是对中值的指代，所述中值基于衍生自批料的合适数量的粒子的样品量的统计显著值。特别地，对于本文的某些实施例，样品量可包括来自批料粒子至少40个随机选择的粒子。批料粒子可为从单个工艺过程中收集的一组粒子，更特别地，可包括适用于形成商品级研磨产品的一定量的成形磨粒，如至少约20lbs.的粒子。根据一个实施例，成形磨粒的本体801可在由拐角813限定的本体的第一区域处具有第一拐角高度(hc)。特别地，拐角813可表示本体801上的最大高度的点，然而，在拐角813处的高度不必表示本体801上的最大高度的点。拐角813可限定为通过接合上表面803和两个侧表面805和807而限定的本体301上的点或区域。本体801还可包括彼此间隔的其他拐角，包括例如拐角811和拐角812。如进一步所示，本体801可包括边缘814、815和816，所述边缘814、815和816可通过拐角811、812和813而彼此分隔。边缘814可由上表面803与侧表面806的相交而限定。边缘815可由在拐角811和813之间的上表面803和侧表面805的相交而限定。边缘816可由在拐角812和813之间的上表面803和侧表面807的相交而限定。如进一步所示，本体801可在本体801的第二端部处包括第二中点高度(hm)，本体801的第二端部可由边缘814的中点处的区域限定，所述区域可与由拐角813限定的第一端部相对。轴线850可在本体801的两个端部之间延伸。图8B为沿着轴线850的本体801的横截面图示，所述轴线850可沿着拐角813与边缘814的中点之间的长度(Lmiddle)的维度延伸通过本体801的中点881。根据一个实施例，本文的实施例的成形磨粒(包括例如图8A和8B的粒子)可具有平均高度差，所述平均高度差为hc与hm之间的差异的量度。对于本文的惯例，平均高度差通常限定为hc-hm，然而，其限定差异的绝对值，应了解，当边缘814的中点处的本体801的高度大于拐角813处的高度时，平均高度差可计算为hm-hc。更特别地，平均高度差可基于来自合适样品量(如来自如本文限定的批料的至少40个粒子)的多个成形磨粒计算。粒子的高度hc和hm可使用STIL(SciencesetTechniquesIndustriellesdelaLumiere-法国)MicroMeasure3D表面轮廓仪(白光(LED)色差技术)测量，且平均高度差可基于来自样品的hc和hm的平均值而计算得到。如图8B所示，在一个特定实施例中，成形磨粒的本体801可在本体的不同位置处具有平均高度差。本体可具有至少约20微米的平均高度差，所述平均高度差可为第一拐角高度(hc)与第二中点高度(hm)之间的[hc-hm]的绝对值。应了解，当在边缘中点处的本体801的高度大于在相对拐角处的高度时，平均高度差可计算为hm-hc。在其他情况中，平均高度差[hc-hm]可为至少约25微米，至少约30微米，至少约36微米，至少约40微米，至少约60微米，如至少约65微米，至少约70微米，至少约75微米，至少约80微米，至少约90微米，或甚至至少约100微米。在一个非限制性的实施例中，平均高度差可不大于约300微米，如不大于约250微米，不大于约220微米，或甚至不大于约180微米。应了解，平均高度差可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。此外，应了解平均高度差可基于hc的平均值。例如，拐角处的本体的平均高度(Ahc)可通过测量在所有拐角处的本体高度，并将值平均而计算得到，并可不同于在一个拐角处的高度的单个值(hc)。因此，平均高度差可由等式[Ahc-hi]的绝对值给出，其中hi为内部高度，所述内部高度可为沿着任意拐角与本体上的相对中点边缘之间的维度所测得的本体高度的最小尺寸。此外，应了解，可使用由成形磨粒的批料的合适的样品量计算得到的中值内部高度(Mhi)以及在样品量中所有粒子的拐角处的平均高度来计算平均高度差。因此，平均高度差可通过等式[Ahc-Mhi]的绝对值而给出。在特定情况中，本体801可形成为具有值为至少1∶1的第一纵横比，所述第一纵横比为表示为宽度∶长度的比例，其中长度可为Lmidddle。在其他情况中，本体可形成为使得第一纵横比(w∶1)为至少约1.5∶1，如至少约2∶1，至少约4∶1，或甚至至少约5∶1。而且，在其他情况中，磨粒可形成为使得本体具有不大于约10∶1，如不大于9∶1，不大于约8∶1，或甚至不大于约5∶1的第一纵横比。应了解，本体801可具有在上述比例中的任意者之间的范围内的第一纵横比。此外，应了解本文对高度的指代为磨粒的可测量的最大高度。在之后描述磨粒可在本体801内的不同位置处具有不同高度。除了第一纵横比之外，磨粒可形成为使得本体801具有可定义为长度∶高度的比例的第二纵横比，其中长度可为Lmiddle，高度为内部高度(hi)。在某些情况中，第二纵横比可在约5∶1至约1∶3之间，如约4∶1至约1∶2之间，或甚至约3∶1至约1∶2之间的范围内。应了解，对于粒子的批料，可使用中值(例如中值长度和内部中值高度)测量相同的比例。根据另一实施例，磨粒可形成为使得本体801包括通过比例宽度∶高度定义的第三纵横比，其中高度为内部高度(hi)。本体801的第三纵横比可在约10∶1至约1.5∶1之间，如8∶1至约1.5∶1之间，如约6∶1至约1.5∶1之间，或甚至约4∶1至约1.5∶1之间的范围内。应了解，对于粒子的批料，可使用中值(例如中值长度、中值中间高度和/或内部中值高度)测量相同的比例。根据一个实施例，成形磨粒的本体801可具有可有利于改进的性能的特定尺寸。例如，在一个情况中，本体可具有内部高度(hi)，所述内部高度(hi)可为如沿着任意拐角与本体上的相对中点边缘之间的维度所测得的本体高度的最小尺寸。在其中本体为总体三角形二维形状的特定情况中，内部高度(hi)可为在三个拐角中的每一个与相对中点边缘之间进行的三次测量的本体高度(即底表面804与上表面805之间的量度)的最小尺寸。成形磨粒的本体的内部高度(hi)示于图8B中。根据一个实施例，内部高度(hi)可为宽度(w)的至少约28％。任意粒子的高度(hi)可通过如下方式测得：将成形磨粒切片或固定(mounting)并碾磨，并且以足以确定本体801的内部内的最小高度(hi)的方式(例如光学显微镜或SEM)观察。在一个特定实施例中，高度(hi)可为宽度的至少约29％，如本体宽度的至少约30％或甚至至少约33％。对于一个非限制性的实施例，本体的高度(hi)可不大于宽度的约80％，如不大于宽度的约76％，不大于宽度的约73％，不大于宽度的约70％，不大于宽度的约68％，不大于宽度的约56％，不大于宽度的约48％，或甚至不大于宽度的约40％。应了解，本体的高度(hi)可在上述最小百分比和最大百分比中的任意者之间的范围内。可制造成形磨粒的批料，其中可控制中值内部高度值(Mhi)，这可有利于改进的性能。特别地，批料的中值内部高度(hi)可以以与如上所述相同的方式而与批料的成形磨粒的中值宽度相关。特别地，中值内部高度(Mhi)可为批料的成形磨粒的中值宽度的至少约28％，如至少约29％，至少约30％，或甚至至少约33％。对于一个非限制性的实施例，本体的中值内部高度(Mhi)可不大于宽度的约80％，如不大于宽度的约76％，不大于宽度的约73％，不大于宽度的约70％，不大于宽度的约68％，不大于宽度的约56％，不大于宽度的约48％，或甚至不大于中值宽度的约40％。应了解，本体的中值内部高度(Mhi)可在上述最小百分比和最大百分比中的任意者之间的范围内。此外，成形磨粒的批料可显示出改进的尺寸均匀性，如通过来自合适样品量的尺寸特性的标准偏差所测得。根据一个实施例，成形磨粒可具有内部高度变化(Vhi)，所述内部高度变化(Vhi)可计算为来自批料的粒子的合适样品量的内部高度(hi)的标准偏差。根据一个实施例，内部高度变化可不大于约60微米，如不大于约58微米，不大于约56微米，或甚至不大于约54微米。在一个非限制性的实施例中，内部高度变化(Vhi)可为至少约2微米。应了解，本体的内部高度变化可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。对于另一实施例，成形磨粒的本体可具有至少约400微米的内部高度(hi)。更特别地，高度可为至少约450微米，如至少约475微米，或甚至至少约500微米。在另一非限制性的实施例中，本体的高度可不大于约3mm，如不大于约2mm，不大于约1.5mm，不大于约1mm，不大于约800微米。应了解，本体的高度可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。此外，应了解如上值的范围可代表成形磨粒的批料的中值内部高度(Mhi)值。对于本文的某些实施例，成形磨粒的本体可具有特定尺寸，包括例如宽度≥长度，长度≥高度，且宽度≥高度。更特别地，成形磨粒的本体801可具有至少约600微米，如至少约700微米，至少约800微米，或甚至至少约900微米的宽度(w)。在一个非限制性的情况中，本体可具有不大于约4mm，如不大于约3mm，不大于约2.5mm，或甚至不大于约2mm的宽度。应了解，本体的宽度可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。此外，应了解如上值的范围可代表成形磨粒的批料的中值宽度(Mw)。成形磨粒的本体801可具有特定尺寸，包括例如至少约0.4mm，如至少约0.6mm，至少约0.8mm，或甚至至少约0.9mm的长度(Lmiddle或Lp)。而且，对于至少一个非限制性的实施例，本体801可具有不大于约4mm，如不大于约3mm，不大于约2.5mm，或甚至不大于约2mm的长度。应了解，本体801的长度可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。此外，应了解如上值的范围可代表中值长度(M1)，其可更特别地为成形磨粒的批料的中值中间长度(MLmiddle)或中值轮廓长度(MLp)。成形磨粒可具有本体801，所述本体801具有特定量的凹进，其中凹进值(d)可限定为拐角处的本体801的平均高度(Ahc)相比于内部处的本体的高度的最小尺寸(hi)之间的比例。拐角处的本体801的平均高度(Ahc)可通过测量在所有拐角处的本体高度，并将值平均而计算得到，并可不同于在一个拐角处的高度的单个值(hc)。在拐角处或在内部处的本体801的平均高度可使用STIL(SciencesetTechniquesIndustriellesdelaLumiere-法国)MicroMeasure3D表面轮廓仪(白光(LED)色差技术)测量。或者，凹进可基于由来自批料的粒子的合适取样而计算得到的拐角处的粒子的中值高度(Mhc)。同样，内部高度(hi)可为衍生自来自批料的成形磨粒的合适取样的中值内部高度(Mhi)。根据一个实施例，凹进值(d)可不大于约2，如不大于约1.9，不大于约1.8，不大于约1.7，不大于约1.6，或甚至不大于约1.5。而且，在至少一个非限制性的实施例中，凹进值(d)可为至少约0.9，如至少约1.0。应了解，凹进比例可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。此外，应了解如上凹进值可代表成形磨粒的批料的中值凹进值(Md)。本文的实施例的成形磨粒(包括例如图8A的粒子的本体801)可具有限定底部面积(Ab)的底表面804。在特定情况中，底表面304可为本体801的最大表面。底表面可具有比上表面803的表面积更大的限定为底部面积(Ab)的表面积。另外，本体801可具有横截面中点面积(Am)，所述横截面中点面积(Am)限定垂直于底部面积并延伸通过粒子的中点881(顶表面与底表面之间的a)的平面的面积。在某些情况中，本体801可具有不大于约6的底部面积/中点面积的面积比(Ab/Am)。在更特别的情况中，面积比可不大于约5.5，如不大于约5，不大于约4.5，不大于约4，不大于约3.5，或甚至不大于约3。而且，在一个非限制性的实施例中，面积比可为至少约1.1，如至少约1.3，或甚至至少约1.8。应了解，面积比可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。此外，应了解如上面积比可代表成形磨粒的批料的中值面积比。此外，本文的实施例的成形磨粒(包括例如图8B的粒子)可具有至少约0.3的归一化高度差。归一化高度差可由等式[(hc-hm)/(hi)]的绝对值限定。在其他实施例中，归一化高度差可不大于约0.26，如不大于约0.22，或甚至不大于约0.19。而且，在一个特定实施例中，归一化高度差可为至少约0.04，如至少约0.05，至少约0.06。应了解，归一化高度差可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。此外，应了解如上归一化高度值可代表成形磨粒的批料的中值归一化高度值。在另一情况中，本体801可具有至少约0.04的轮廓比，其中轮廓比定义为成形磨粒的平均高度差[hc-hm]与长度(Lmiddle)的比例，定义为[(hc-hm)/(Lmiddle)]的绝对值。应了解，本体的长度(Lmiddle)可为横跨本体801的距离，如图8B所示。此外，长度可为由来自如本文定义的成形磨粒的批料的粒子的合适取样计算的平均长度或中值长度。根据一个特定实施例，轮廓比可为至少约0.05，至少约0.06，至少约0.07，至少约0.08，或甚至至少约0.09。而且，在一个非限制性的实施例中，轮廓比可不大于约0.3，如不大于约0.2，不大于约0.18，不大于约0.16，或甚至不大于约0.14。应了解，轮廓比可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。此外，应了解如上轮廓比可代表成形磨粒的批料的中值轮廓比。根据另一实施例，本体801可具有特定的倾角，所述倾角可定义为本体的底表面804与侧表面805、806或807之间的角度。例如，倾角可在约1°至约80°之间的范围内。对于本文的其他粒子，倾角可在约5°至55°之间，如约10°至约50°之间，约15°至50°之间，或甚至约20°至50°之间的范围内。具有这种倾角的磨粒的形成可改进磨粒的研磨能力。特别地，倾角可在上述任意两个倾角之间的范围内。根据另一实施例，本文的成形磨粒(包括例如图8A和8B的粒子)可在本体801的上表面803中具有椭圆形区域817。椭圆形区域817可由沟槽区域818限定，所述沟槽区域818可围绕上表面803延伸，并限定椭圆形区域817。椭圆形区域817可包含中点881。此外，据信在上表面中限定的椭圆形区域817可为成型过程的制造物，并可由于在根据本文描述的方法形成成形磨粒的过程中施加于混合物上的应力而形成。可形成成形磨粒，使得本体包括结晶材料，更特别地多晶材料。特别地，多晶材料可包括研磨晶粒。在一个实施例中，本体可基本上不含有机材料(包括例如粘结剂)。更特别地，本体可基本上由多晶材料组成。在一个方面，成形磨粒的本体可为附聚物，所述附聚物包括粘结至彼此以形成磨粒800的本体801的多个磨粒、砂粒和/或晶粒。合适的研磨晶粒可包括氮化物、氧化物、碳化物、硼化物、氮氧化物、硼氧化物、金刚石、超磨料(例如cBN)和它们的组合。在特定情况中，研磨晶粒可包括氧化物化合物或络合物，如氧化铝、氧化锆、氧化钛、氧化钇、氧化铬、氧化锶、氧化硅和它们的组合。在一个特定情况中，磨粒800形成为使得形成本体800的研磨晶粒包括氧化铝，更特别地可基本上由氧化铝组成。在一个可选择的实施例中，成形磨粒可包括geoset，包括例如包含粘结剂相的磨料或超磨料的多晶压实物，所述粘结剂相可包括金属、金属合金、超合金、金属陶瓷以及它们的组合。一些示例性的粘结剂材料可包括钴、钨和它们的组合。包含于本体内的研磨晶粒(即微晶)可具有通常不大于约100微米的平均晶粒尺寸。在其他实施例中，平均晶粒尺寸可更小，如不大于约80微米，不大于约50微米，不大于约30微米，不大于约20微米，不大于约10微米，或甚至不大于约1微米。而且，包含于本体内的研磨晶粒的平均晶粒尺寸可为至少约0.01微米，如至少约0.05微米，如至少约0.08微米，至少约0.1微米，或甚至至少约1微米。应了解，研磨晶粒可具有在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内的平均晶粒尺寸。根据某些实施例，磨粒可为复合材料制品，所述复合材料制品在本体内包括至少两种不同类型的研磨晶粒。应了解，不同类型的研磨晶粒为相对于彼此具有不同组成的研磨晶粒。例如，可形成本体，使得其包括至少两种不同类型的研磨晶粒，其中两种不同类型的研磨晶粒可为氮化物、氧化物、碳化物、硼化物、氮氧化物、硼氧化物、金刚石和它们的组合。根据一个实施例，磨粒800可具有至少约100微米的平均粒度，如可在本体801上测得的最大尺寸所测得。实际上，磨粒800可具有至少约150微米，如至少约200微米，至少约300微米，至少约400微米，至少约500微米，至少约600微米，至少约700微米，至少约800微米，或甚至至少约900微米的平均粒度。而且，磨粒800可具有不大于约5mm，如不大于约3mm，不大于约2mm，或甚至不大于约1.5mm的平均粒度。应了解，磨粒100可具有在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内的平均粒度。本文的实施例的成形磨粒可具有可有利于改进的性能的飞边百分比(percentflashing)。特别地，当沿着一个边观察时，飞边限定粒子的面积，如示于图8C中，其中飞边在框888和889内从本体的侧表面延伸。飞边可表示接近本体的上表面和底表面的锥形区域。飞边可测量为如下：沿着包含于在侧表面的最内点(例如891)与本体的侧表面上的最外点(例如892)之间延伸的框内的侧表面的本体的面积的百分比。在一个特定情况中，本体可具有飞边的特定含量，所述含量可为包含于框888和889内的本体的面积相比于包含于框888、889和890内的本体的总面积的百分比。根据一个实施例，本体的飞边百分比(f)可为至少约10％。在另一实施例中，飞边百分比可更大，如至少约12％，如至少约14％，至少约16％，至少约18％，或甚至至少约20％。而且，在一个非限制性的实施例中，本体的飞边百分比可受到控制，并可不大于约45％，如不大于约40％，或甚至不大于约36％。应了解，本体的飞边百分比可在如上最小百分比和最大百分比中的任意者之间的范围内。此外，应了解如上飞边百分比可代表成形磨粒的批料的平均飞边百分比或中值飞边百分比。飞边百分比可通过如下方式测得：以侧面固定成形磨粒，并在侧面观察本体以产生黑白图像，如图8C所示。产生和分析图像的合适的程序(包括计算飞边)可为ImageJ软件。飞边百分比可通过如下方式计算：确定相比于在侧面观察时的本体的总面积(总阴影面积，包括中心890中和框888和889内的面积)的在框888和889中的本体801的面积。对于粒子的合适取样，可完成这种程序，以产生平均值、中值和/或标准偏差值。根据本文的实施例的成形磨粒的批料可显示出改进的尺寸均匀性，如通过来自合适样品量的尺寸特性的标准偏差所测得。根据一个实施例，成形磨粒可具有飞边变化(Vf)，所述飞边变化(Vf)可计算为来自批料的粒子的合适样品量的飞边百分比(f)的标准偏差。根据一个实施例，飞边变化可不大于约5.5％，如不大于约5.3％，不大于约5％，或不大于约4.8％，不大于约4.6％，或甚至不大于约4.4％。在一个非限制性的实施例中，飞边变化(Vf)可为至少约0.1％。应了解，飞边变化可在上述最小百分比和最大百分比中的任意者之间的范围内。本文的实施例的成形磨粒可具有至少4000的高度(hi)和飞边乘积值(hiF)，其中hiF＝(hi)(f)，“hi”表示如上所述的本体的最小内部高度，且“f”表示飞边百分比。在一个特定情况中，本体的高度和飞边乘积值(hiF)可更大，如至少约4500微米％，至少约5000微米％，至少约6000微米％，至少约7000微米％，或甚至至少约8000微米％。而且，在一个非限制性的实施例中，高度和飞边乘积值可不大于约45000微米％，如不大于约30000微米％，不大于约25000微米％，不大于约20000微米％，或甚至不大于约18000微米％。应了解，本体的高度和飞边乘积值可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。此外，应了解如上乘积值可代表成形磨粒的批料的中值乘积值(MhiF)。本文的实施例的成形磨粒可具有如通过等式dF＝(d)(F)计算的凹进(d)和飞边(F)乘积值(dF)，其中dF不大于约90％，“d”表示凹进值，且“f”表示本体的飞边百分比。在一个特定情况中，本体的凹进(d)和飞边(F)乘积值(dF)可不大于约70％，如不大于约60％，不大于约55％，不大于约48％，不大于约46％。而且，在一个非限制性的实施例中，凹进(d)和飞边(F)乘积值(dF)可为至少约10％，如至少约15％，至少约20％，至少约22％，至少约24％，或甚至至少约26％。应了解，本体的凹进(d)和飞边(F)乘积值(dF)可在如上最小值和最大值中的任意者之间的范围内。此外，应了解如上乘积值可代表成形磨粒的批料的中值乘积值(MdF)。本文的实施例的成形磨粒可具有如通过等式hi/d＝(hi)/(d)计算的高度和凹进比(hi/d)，其中hi/d不大于约1000，“hi”表示如上所述的最小内部高度，且“d”表示本体的凹进。在一个特定情况中，本体的比例(hi/d)可不大于约900微米，不大于约800微米，不大于约700微米，或甚至不大于约650微米。而且，在一个非限制性的实施例中，比例(hi/d)可为至少约10微米，如至少约50微米，至少约100微米，至少约150微米，至少约200微米，至少约250微米，或甚至至少约275微米。应了解，本体的比例(hi/d)可在如上最小值和最大值中的任意者之间的范围内。此外，应了解如上高度和凹进比可代表成形磨粒的批料的中值高度和凹进比(Mhi/d)。研磨制品图1A包括根据一个实施例的研磨制品的一部分的俯视图图示。如所示，研磨制品100可包括背衬101。背衬101可包含有机材料、无机材料和它们的组合。在某些情况中，背衬101可包括织造材料。然而，背衬101可由非织造材料制得。特别合适的背衬材料可包括有机材料，包括聚合物，特别是聚酯、聚氯酯、聚丙烯、聚酰亚胺(如来自杜邦公司(DuPont)的KAPTON)和纸张。一些合适的无机材料可包括金属、金属合金，特别是铜箔、铝箔、钢箔，和它们的组合。应了解，研磨制品100可包括其他部件，包括例如粘合剂层(例如底胶、复胶、前部填充等)，其将在本文更详细地描述。如进一步所示，研磨制品100可包括上覆背衬101，更特别地联接至背衬101的成形磨粒102。特别地，成形磨粒102可置于背衬101上的第一预定位置112处。如进一步所示，研磨制品100还可包括可在第二预定位置113上覆背衬101，更特别地联接至背衬101的成形磨粒103。研磨制品100还可包括在第三预定位置114上覆背衬101，更特别地联接至背衬101的成形磨粒104。如图1A进一步所示，研磨制品100还可包括可在第四预定位置115上覆背衬101，更特别地联接至背衬101的成形磨粒105。如进一步所示，研磨制品100可包括在第五预定位置116上覆背衬101，更特别地联接至背衬101的成形磨粒。应了解，本文描述的成形磨粒中的任意者可经由如本文所述的一个或多个粘合剂层联接至背衬101。根据一个实施例，成形磨粒102可具有第一组合物。例如，第一组合物可包含结晶材料。在一个特定实施例中，第一组合物可包含陶瓷材料，如氧化物、碳化物、氮化物、硼化物、氮氧化物、碳氧化物以及它们的组合。更特别地，第一组合物可基本上由陶瓷组成，使得其可基本上由氧化物、碳化物、氮化物、硼化物、氮氧化物、碳氧化物以及它们的组合组成。而且，在一个可选择的实施例中，第一组合物可包含超磨料材料。而且，在其他实施例中，第一组合物可包含单相材料，更特别地可基本上由单相材料组成。特别地，第一组合物可为单相多晶材料。在具体情况中，第一组合物可具有有限的粘结剂含量，使得第一组合物可具有不大于约1％的粘结剂材料。一些合适的示例性粘结剂材料可包括有机材料，更特别地，含有聚合物的化合物。更特别地，第一组合物可基本上不含粘结剂材料，并可基本上不含有机材料。根据一个实施例，第一组合物可包含氧化铝，更特别地，可基本上由氧化铝组成，如α氧化铝。而且，在又一方面，成形磨粒102可具有第一组合物，所述第一组合物可为在本体内包含至少两种不同类型的研磨晶粒的复合材料。应了解，不同类型的研磨晶粒为相对于彼此具有不同组成的研磨晶粒。例如，可形成本体，使得其包括至少两种不同类型的研磨晶粒，其中两种不同类型的研磨晶粒可为氮化物、氧化物、碳化物、硼化物、氮氧化物、硼氧化物、金刚石和它们的组合。在一个实施例中，第一组合物可包含掺杂剂材料，其中所述掺杂剂材料以较少量存在。一些合适的示例性掺杂剂材料可包括诸如碱金属元素、碱土金属元素、稀土元素、铪、锆、铌、钽、钼、钒或它们的组合的元素或化合物。在一个特定实施例中，掺杂剂材料包括例如如下的元素或包含例如如下的元素的化合物：锂、钠、钾、镁、钙、锶、钡、钪、钇、镧、铯、镨、铌、铪、锆、钽、钼、钒、铬、钴、铁、锗、锰、镍、钛、锌以及它们的组合。第二成形磨粒103可具有第二组合物。在某些情况中，第二成形磨粒103的第二组合物可与第一成形磨粒102的第一组合物基本上相同。更特别地，第二组合物可与第一组合物基本上相同。而且，在可选择的实施例中，第二成形磨粒103的第二组合物可与第一成形磨粒102的第一组合物显著不同。应了解，第二组合物可包含根据第一组合物描述的材料、元素和化合物中的任意者。根据一个实施例，并进一步如图1A所示，第一成形磨粒102和第二成形磨粒103可以以相对于彼此的预定分布设置。预定分布可由有目的地选择的在背衬上的预定位置的组合限定。预定分布可包括图案，使得预定位置可限定二维阵列。阵列可包括由成形磨粒的单元限定的短程有序。阵列也可为具有包括连接在一起的规则重复单元的长程有序的图案，使得设置可为对称和/或可预测的。阵列可具有可由数学式预期的秩序。应了解，二维阵列可以以多边形、椭圆形、装饰性标记、产品标记或其他设计的形状形成。预定分布也可包括非遮蔽的排列。非遮蔽的排列可包括受控非均匀分布、受控均匀分布以及它们的组合。在特定情况中，非遮蔽的排列可包括放射图案、螺旋图案、叶序图案、不对称图案、自避无规分布、自避无规分布以及它们的组合。非遮蔽的排列包括磨粒(即成形磨粒和/或稀释剂粒子)相对于彼此的特定排列，其中在材料去除操作的初始阶段过程中磨粒的重叠程度不大于约25％，如不大于约20％，不大于约15％，不大于约10％，或甚至不大于约5％。在特定情况中，非遮蔽的排列可包括磨粒的分布，其中当在材料去除操作的初始阶段过程中与工件接合时，磨粒的一部分(例如，背衬上的全部成形磨粒的少部分、背衬上的全部成形磨粒的大部分或甚至背衬上的基本上全部成形磨粒)接合工件表面的不同区域。非遮蔽的排列可利用成形磨粒相对于彼此以及相对于碾磨方向的特定分布，如本文的实施例中所述。利用非遮蔽排列的磨粒的研磨制品的使用可促进相比于使用常规图案化排列(即遮蔽排列)的其他研磨制品改进的碾磨性能，并可限制其他不希望的效果，如在操作过程中研磨制品的转向。预定分布可为部分不对称的、基本上不对称的或完全不对称的。预定分布可上覆整个研磨制品，可覆盖基本上整个研磨制品(即大于50％但小于100％)，上覆研磨制品的多个部分，或上覆研磨制品的一部分(即小于制品的表面积的50％)。如本文所用，“叶序图案”意指与叶序相关的图案。叶序为在许多类型的植物中的侧器(如叶、花、鳞、小花和种子)的排列。许多叶序图案通过具有弧线、螺线和螺环的明显图案的天然现象而表现。向日葵头部中的种子的图案为所述现象的一个例子。此外，根据一个实施例，非遮蔽的排列可包括微单元，所述微单元可定义为成形磨粒相对于彼此的最小排列。微单元可在研磨制品的表面的至少一部分上重复多次。非遮蔽的排列还可包括宏单元(macrounit)，所述宏单元可包括多个微单元。在特定情况中，宏单元可具有以相对于彼此预定的分布设置并以非遮蔽的排列重复多次的多个微单元。本文的实施例的研磨制品可包括一个或多个微单元。此外，应了解本文的实施例的研磨制品可包括一个或多个宏单元。在某些实施例中，宏单元可以以具有可预期的秩序的均匀分布设置。而且，在其他情况中，宏单元可以以非均匀的分布设置，所述非均匀的分布可包括不具有可预期的长程有序或短程有序的无规分布。简略参照图25-27，示出了不同的非遮蔽的排列。特别地，图25包括非遮蔽的排列的图示，其中位置2501表示待由一个或多个成形磨粒、稀释剂粒子和它们的组合占据的预定位置。位置2501可定义为如所示在X和Y轴上的位置。此外，位置2506和2507可限定微单元2520。此外，2506和2509可限定微单元2521。如进一步所示，微单元可在制品的至少一部分的表面上重复，并限定宏单元2530。在一个特定情况中，表示成形磨粒的位置的位置2501以相对于平行于Y轴的碾磨方向非遮蔽的排列设置。图26包括非遮蔽的排列的图示，其中位置(显示为X和Y轴上的点)表示待由一个或多个成形磨粒、稀释剂粒子和它们的组合占据的预定位置。在一个实施例中，位置2601和2602可限定微单元2620。此外，位置2603、2604和2605可限定微单元2621。如进一步所示，微单元可在制品的至少一部分的表面上重复，并限定至少一个宏单元2630。应了解，如所示，可存在其他宏单元。在一个特定情况中，表示成形磨粒的位置的位置2601以相对于平行于Y轴或X轴的碾磨方向非遮蔽的排列设置。图27包括非遮蔽的排列的图示，其中位置(显示为X和Y轴上的点)表示待由一个或多个成形磨粒、稀释剂粒子和它们的组合占据的预定位置。在一个实施例中，位置2701和2702可限定微单元2720。此外，位置2701和2703可限定微单元2721。如进一步所示，微单元可在制品的至少一部分的表面上重复，并限定至少一个宏单元2730。在一个特定情况中，表示成形磨粒的位置的所有位置以相对于平行于Y轴或X轴的碾磨方向非遮蔽的排列设置。成形磨粒之间的预定分布也可由成形磨粒中的每一个的预定取向特性中的至少一者限定。示例性的预定取向特性可包括预定旋转取向、预定横向取向、预定纵向取向、预定竖直取向、预定尖端高度以及它们的组合。背衬101可由沿着背衬101的长度延伸并限定背衬101的长度的纵轴180和沿着背衬101的宽度延伸并限定背衬101的宽度的横轴181限定。根据一个实施例，成形磨粒102可位于第一预定位置112，所述第一预定位置112由相对于背衬101的横轴181的特定的第一横向位置限定。此外，成形磨粒103可具有第二预定位置，所述第二预定位置由相对于背衬101的横轴181的第二横向位置限定。特别地，成形磨粒102和103可彼此间隔横向空间121，所述横向空间121定义为如沿着平行于背衬101的横轴181的横向平面184所测得的两个相邻的成形磨粒102和103之间的最小距离。根据一个实施例，横向空间121可大于0，使得在成形磨粒102和103之间存在一定距离。然而，尽管未示出，但应了解横向空间121可为0，从而允许相邻的成形磨粒的部分之间的接触和甚至重叠。在其他实施例中，横向空间121可为至少约0.1(w)，其中w表示成形磨粒102的宽度。根据一个实施例，成形磨粒的宽度为沿着侧边延伸的本体的最长尺寸。在另一实施例中，横向空间121可为至少约0.2(w)，如至少约0.5(w)，至少约1(w)，至少约2(w)，或甚至更大。而且，在至少一个非限制性的实施例中，横向空间121可不大于约100(w)，不大于约50(w)，或甚至不大于约20(w)。应了解，横向空间121可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。相邻的成形磨粒之间的横向空间的控制可有利于研磨制品的改进的碾磨性能。根据一个实施例，成形磨粒102可在第一预定位置112，所述第一预定位置112由相对于背衬101的纵轴180的第一纵向位置限定。此外，成形磨粒104可位于第三预定位置114处，所述第三预定位置114由相对于背衬101的纵轴180的第二纵向位置限定。此外，如所示，纵向空间123可存在于成形磨粒102和104之间，所述纵向空间123可定义为如平行于纵轴180的方向所测得的两个相邻的成形磨粒102和104之间的最小距离。根据一个实施例，纵向空间123可大于0。而且，尽管未显示，但应了解纵向空间123可为0，使得相邻的成形磨粒彼此接触或甚至重叠。在其他情况中，纵向空间123可为至少约0.1(w)，其中w表示如本文所述的成形磨粒的宽度。在其他更特定的情况中，纵向空间可为至少约0.2(w)，至少约0.5(w)，至少约1(w)，或甚至至少约2(w)。而且，纵向空间123可不大于约100(w)，如不大于约50(w)，或甚至不大于约20(w)。应了解，纵向空间123可在如上最小值和最大值中的任意者之间的范围内。相邻的成形磨粒之间的纵向空间的控制可有利于研磨制品的改进的碾磨性能。根据一个实施例，成形磨粒可以以预定分布设置，其中在横向空间121与纵向空间123之间存在特定的关系。例如，在一个实施例中，横向空间121可大于纵向空间123。而且，在另一非限制性的实施例中，纵向空间123可大于横向空间121。而且，在又一实施例中，成形磨粒可设置于背衬上，使得横向空间121和纵向空间123相对于彼此基本上相同。对纵向空间和横向空间之间的相对关系的控制可有利于改进的碾磨性能。如进一步所示，在成形磨粒104和105之间可存在纵向空间124。此外，可形成预定分布，使得在纵向空间123与纵向空间124之间可存在特定的关系。例如，纵向空间123可不同于纵向空间124。或者，纵向空间123可与纵向空间124基本上相同。对不同磨粒的纵向空间之间的相对差异的控制可有利于研磨制品的改进的碾磨性能。此外，研磨制品100上的成形磨粒的预定分布可使得横向空间121可具有相对于横向空间122的特定关系。例如，在一个实施例中，横向空间121可与横向空间122基本上相同。或者，可控制研磨制品100上的成形磨粒的预定分布，使得横向空间121不同于横向空间122。对不同磨粒的横向空间之间的相对差异的控制可有利于研磨制品的改进的碾磨性能。图1B包括根据一个实施例的研磨制品的一部分的侧视图图示。如所示，研磨制品100可包括上覆背衬101的成形磨粒102和与上覆背衬101的成形磨粒102间隔的成形磨粒104。根据一个实施例，成形磨粒102可经由粘合剂层151联接至背衬101。此外或可选择地，成形磨粒102可经由粘合剂层152联接至背衬101。应了解，本文描述的成形磨粒中的任意者可经由如本文所述的一个或多个粘合剂层联接至背衬101。根据一个实施例，研磨制品100可包括上覆背衬的粘合剂层151。根据一个实施例，粘合剂层151可包括底胶。底胶可上覆背衬101的表面，并围绕成形磨粒102和104的至少一部分。本文的实施例的研磨制品还可进一步包括上覆粘合剂层151和背衬101并围绕成形磨粒102和104的至少一部分的粘合剂层152。在特定情况中，粘合剂层152可为复胶。可使用聚合物制剂来形成研磨制品的多个粘合剂层151或152中的任意者，其可包括但不限于前部填充、预复胶、底胶、复胶和/或超复胶。当用于形成前部填充时，聚合物制剂通常包含聚合物树脂、原纤化纤维(优选纸浆的形式)、填料材料和其他任选的添加剂。用于一些前部填充实施例的合适的制剂可包括诸如酚醛树脂、硅灰石纤维、消泡剂、表面活性剂、原纤化纤维和余量的水的材料。合适的聚合物树脂材料包括选自可热固化的树脂的可固化树脂，包括酚醛树脂、脲/醛树脂、酚类/胶乳树脂以及这些树脂的组合。其他合适的聚合物树脂材料也可包括可辐射固化的树脂，如可使用电子束、UV辐射或可见光固化的那些树脂，如环氧树脂、丙烯酸化环氧树脂的丙烯酸化低聚物、聚酯树脂、丙烯酸化氨基甲酸酯和聚酯丙烯酸酯和丙烯酸化单体(包括单丙烯酸化、多丙烯酸化单体)。制剂也可包含可通过提高可侵蚀性而提高经沉积的研磨复合材料的自锐特性的非反应性热塑性树脂粘结剂。这种热塑性树脂的例子包括聚丙二醇、聚乙二醇和聚氧丙烯-聚氧乙烯嵌段共聚物等。背衬上的前部填充的使用可改进表面的均匀性，用于底胶的合适的施用以及预定取向的成形磨粒的改进的施用和取向。粘合剂层151和152中的任一者可在单个过程中施用至背衬101的表面，或者，成形磨粒102和104可与粘合剂层151或152中的一者的材料组合，并作为混合物施用至背衬101的表面。用作底胶的粘合剂层151的合适的材料可包括有机材料，特别是聚合物材料，包括例如聚酯、环氧树脂、聚氯酯、聚酰胺、聚丙烯酸酯、聚甲基丙烯酸酯、聚氯乙烯、聚乙烯、聚硅氧烷、有机硅、乙酸纤维素、硝酸纤维素、天然橡胶、淀粉、虫胶和它们的混合物。在一个实施例中，粘合剂层151可包括聚酯树脂。可随后加热经涂布的背衬101，以将树脂和研磨颗粒材料固化至基材。通常，在所述固化过程中，可将经涂布的背衬101加热至约100℃至小于约250℃之间的温度。可为复胶的形式的粘合剂层152可在研磨制品上形成。根据一个特定实施例，粘合剂层152可为形成为上覆成形磨粒102和104，并相对于背衬101将成形磨粒102和104结合至适当的位置的复胶。粘合剂层152可包括有机材料，可基本上由聚合物材料制得，且特别地可使用聚酯、环氧树脂、聚氯酯、聚酰胺、聚丙烯酸酯、聚甲基丙烯酸酯、聚氯乙烯、聚乙烯、聚硅氧烷、有机硅、乙酸纤维素、硝酸纤维素、天然橡胶、淀粉、虫胶和它们的混合物。应了解，尽管未示出，但研磨制品可包括不同于成形磨粒104和105的稀释剂磨粒。例如，稀释剂粒子可与成形磨粒102和104的不同在于组成、二维形状、三维形状、尺寸和它们的组合。例如，磨粒507可代表具有无规形状的常规压碎研磨砂粒。磨粒507可具有比成形磨粒505的中值粒度更小的中值粒度。如进一步所示，成形磨粒102可以以相对于背衬101的侧面取向而进行取向，其中成形磨粒102的侧表面171可与背衬101直接接触，或者成形磨粒102的至少表面最接近背衬101的上表面。根据一个实施例，成形磨粒102可具有由成形磨粒102的主表面172与背衬101的主表面161之间的倾斜角(AT1)136所限定的竖直取向。倾斜角136可定义为成形磨粒102的表面172与背衬101的上表面161之间的最小角度或锐角。根据一个实施例，成形磨粒102可置于具有预定竖直取向的位置。根据一个实施例，倾斜角136可为至少约2°，如至少约5°，至少约10°，至少约15°，至少约20°，至少约25°，至少约30°，至少约35°，至少约40°，至少约45°，至少约50°，至少约55°，至少约60°，至少约70°，至少约80°，或甚至至少约85°。而且，倾斜角136可不大于约90°，如不大于约85°，不大于约80°，不大于约75°，不大于约70°，不大于约65°，不大于约60°，如不大于约55°，不大于约50°，不大于约45°，不大于约40°，不大于约35°，不大于约30°，不大于约25°，不大于约20°，如不大于约15°，不大于约10°，或甚至不大于约5°。应了解，倾斜角136可在如上最小度数和最大度数中的任意者之间的范围内。如进一步所示，研磨制品100可包括侧面取向的成形磨粒104，其中成形磨粒104的侧表面171与背衬101的上表面161直接接触或最接近背衬101的上表面161。根据一个实施例，成形磨粒104可在具有由第二倾斜角(AT2)137限定的预定竖直取向的位置，所述第二倾斜角137限定成形磨粒104的主表面172与背衬101的上表面161之间的角度。倾斜角137可定义为成形磨粒104的主表面172与背衬101的上表面161之间的最小角度。此外，倾斜角137可具有至少约2°，如至少约5°，至少约10°，至少约15°，至少约20°，至少约25°，至少约30°，至少约35°，至少约40°，至少约45°，至少约50°，至少约55°，至少约60°，至少约70°，至少约80°，或甚至至少约85°的值。而且，倾斜角136可不大于约90°，如不大于约85°，不大于约80°，不大于约75°，不大于约70°，不大于约65°，不大于约60°，如不大于约55°，不大于约50°，不大于约45°，不大于约40°，不大于约35°，不大于约30°，不大于约25°，不大于约20°，如不大于约15°，不大于约10°，或甚至不大于约5°。应了解，倾斜角136可在如上最小度数和最大度数中的任意者之间的范围内。根据一个实施例，成形磨粒102可具有与成形磨粒104的预定竖直取向相同的预定竖直取向。或者，研磨制品100可形成为使得成形磨粒102的预定竖直取向可不同于成形磨粒104的预定竖直取向。根据一个实施例，成形磨粒102和104可置于背衬上，使得它们具有由竖直取向差异所限定的不同的预定竖直取向。竖直取向差异可为倾斜角136与倾斜角137之间的差异的绝对值。根据一个实施例，竖直取向差异可为至少约2°，如至少约5°，至少约10°，至少约15°，至少约20°，至少约25°，至少约30°，至少约35°，至少约40°，至少约45°，至少约50°，至少约55°，至少约60°，至少约70°，至少约80°，或甚至至少约85°。而且，竖直取向差异可不大于约90°，如不大于约85°，不大于约80°，不大于约75°，不大于约70°，不大于约65°，不大于约60°，如不大于约55°，不大于约50°，不大于约45°，不大于约40°，不大于约35°，不大于约30°，不大于约25°，不大于约20°，如不大于约15°，不大于约10°，或甚至不大于约5°。应了解，竖直取向差异可在如上最小度数和最大度数中的任意者之间的范围内。对研磨制品100的成形磨粒之间的竖直取向差异的控制可有利于改进的碾磨性能。如进一步所示，成形磨粒可置于背衬上，以具有预定尖端高度。例如，成形磨粒102的预定尖端高度(hT1)138可为背衬的上表面161与成形磨粒102的最上表面143之间的最大距离。特别地，成形磨粒102的预定尖端高度138可限定成形磨粒102延伸的背衬的上表面161上方的最大距离。如进一步所示，成形磨粒104可具有定义为背衬101的上表面161与成形磨粒104的最上表面144之间的距离的预定尖端高度(hT2)139。测量可经由X射线、共聚焦显微镜CT、显微测量、白光干涉法以及它们的组合进行评价。根据一个实施例，成形磨粒102可置于背衬101上，以具有可不同于成形磨粒104的预定尖端高度139的预定尖端高度138。特别地，预定尖端高度的差异(ΔhT)可定义为平均尖端高度138与平均尖端高度139之间的差异。根据一个实施例，预定尖端高度的差异可为至少约0.01(w)，其中(w)为如本文所述的成形磨粒的宽度。在其他情况中，尖端高度差可为至少约0.05(w)，至少约0.1(w)，至少约0.2(w)，至少约0.4(w)，至少约0.5(w)，至少约0.6(w)，至少约0.7(w)，或甚至至少约0.8(w)。而且，在一个非限制性的实施例中，尖端高度差可不大于约2(w)。应了解，尖端高度差可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。对平均尖端高度，更特别是研磨制品100的成形磨粒之间的平均尖端高度差的控制可有利于改进的碾磨性能。尽管本文指代具有平均尖端高度差的成形磨粒，但应了解研磨制品的成形磨粒可具有相同的平均尖端高度，使得在成形磨粒之间的平均尖端高度之间基本上不存在差异。例如，如本文所述，一组成形磨粒可设置于研磨制品上，使得所述组的成形磨粒中的每一个的竖直尖端高度基本上相同。图1C包括根据一个实施例的研磨制品的一部分的横截面图示。如所示，成形磨粒102和104可以以相对于背衬101的平直取向进行取向，其中成形磨粒102和104的主表面174(特别是具有最大表面积的主表面(即相对于上主表面172的底表面174))的至少一部分可与背衬101直接接触。或者，在平直取向上，主表面174的一部分可不与背衬101直接接触，但可为最接近背衬101的上表面161的成形磨粒的表面。图1D包括根据一个实施例的研磨制品的一部分的横截面图示。如所示，成形磨粒102和104可以以相对于背衬101的倒转取向进行取向，其中成形磨粒102和104的主表面172(即上主表面172)的至少一部分可与背衬101直接接触。或者，在倒转取向上，主表面172的一部分可不与背衬101直接接触，但可为最接近背衬101的上表面161的成形磨粒的表面。图2A包括根据一个实施例的包括成形磨粒的研磨制品的一部分的俯视图图示。如所示，研磨制品可包括在第一位置上覆背衬101的成形磨粒102，所述第一位置相对于限定背衬101的宽度并垂直于纵轴181的横轴181具有第一旋转取向。特别地，成形磨粒102可具有预定旋转取向，所述预定旋转取向由平行于横轴181的横向平面184与成形磨粒102的维度之间的第一旋转角度限定。特别地，本文对维度的指代可指代沿着连接至(直接或间接)背衬101的表面(例如侧边或边缘)延伸通过成形磨粒102的中点221的成形磨粒的角平分轴线231。因此，就侧面取向设置的成形磨粒而言，(参见图1B)，角平分轴线231延伸通过中点221，并在最接近背衬101的表面181的侧边171的宽度(w)方向上。此外，预定旋转取向可定义为与延伸通过中点221的横向平面184的最小角度201。如图2A所示，成形磨粒102可具有定义为角平分轴线231与横向平面184之间的最小角度的预定旋转角度。根据一个实施例，旋转角201可为0°。在其他实施例中，旋转角可更大，如至少约2°，至少约5°，至少约10°，至少约15°，至少约20°，至少约25°，至少约30°，至少约35°，至少约40°，至少约45°，至少约50°，至少约55°，至少约60°，至少约70°，至少约80°，或甚至至少约85°。而且，如由旋转角201限定的预定旋转取向可不大于约90°，如不大于约85°，不大于约80°，不大于约75°，不大于约70°，不大于约65°，不大于约60°，如不大于约55°，不大于约50°，不大于约45°，不大于约40°，不大于约35°，不大于约30°，不大于约25°，不大于约20°，如不大于约15°，不大于约10°，或甚至不大于约5°。应了解，预定旋转取向可在如上最小度数和最大度数中的任意者之间的范围内。如图2A进一步所示，成形磨粒103可在上覆背衬101并具有预定旋转取向的位置113处。特别地，成形磨粒103的预定旋转取向可特征为平行于横轴181的横向平面184与由成形磨粒103的角平分轴线232所限定的维度之间的最小角度，所述成形磨粒103的角平分轴线232在最接近背衬101的表面181的侧边的宽度(w)的方向上延伸通过成形磨粒102的中点222。根据一个实施例，旋转角208可为0°。在其他实施例中，旋转角208可更大，如至少约2°，至少约5°，至少约10°，至少约15°，至少约20°，至少约25°，至少约30°，至少约35°，至少约40°，至少约45°，至少约50°，至少约55°，至少约60°，至少约70°，至少约80°，或甚至至少约85°。而且，如由旋转角208限定的预定旋转取向可不大于约90°，如不大于约85°，不大于约80°，不大于约75°，不大于约70°，不大于约65°，不大于约60°，如不大于约55°，不大于约50°，不大于约45°，不大于约40°，不大于约35°，不大于约30°，不大于约25°，不大于约20°，如不大于约15°，不大于约10°，或甚至不大于约5°。应了解，预定旋转取向可在如上最小度数和最大度数中的任意者之间的范围内。根据一个实施例，成形磨粒102可具有不同于如由旋转角208所限定的成形磨粒103的预定旋转取向的如由旋转角201所限定的预定旋转取向。特别地，成形磨粒102和103之间的旋转角201与旋转角208之间的差异可限定预定旋转取向差异。在特定情况中，预定旋转取向差异可为0°。在其他情况中，任意两个成形磨粒之间的预定旋转取向差异可更大，如至少约1°，至少约3°，至少约5°，至少约10°，至少约15°，至少约20°，至少约25°，至少约30°，至少约35°，至少约40°，至少约45°，至少约50°，至少约55°，至少约60°，至少约70°，至少约80°，或甚至至少约85°。而且，任意两个成形磨粒之间的预定旋转取向差异可不大于约90°，如不大于约85°，不大于约80°，不大于约75°，不大于约70°，不大于约65°，不大于约60°，如不大于约55°，不大于约50°，不大于约45°，不大于约40°，不大于约35°，不大于约30°，不大于约25°，不大于约20°，如不大于约15°，不大于约10°，或甚至不大于约5°。应了解，预定旋转取向差异可在如上最小值和最大值中的任意者之间的范围内。图2B包括根据一个实施例的包括成形磨粒的研磨制品的一部分的透视图图示。如所示，研磨制品可包括在第一位置112上覆背衬101的成形磨粒102，所述第一位置112相对于限定背衬101的宽度的横轴181具有第一旋转取向。成形磨粒预定取向特性的某些方面可通过与x、y、z三维轴线的关系而描述，如所示。例如，成形磨粒102的预定纵向取向可由成形磨粒在y轴上的位置限定，所述y轴平行于背衬101的纵轴180延伸。此外，成形磨粒102的预定横向取向可由成形磨粒在x轴上的位置限定，所述x轴平行于背衬101的横轴181延伸。此外，成形磨粒102的预定旋转取向可定义为x轴与成形磨粒102的角平分轴线231之间的旋转角102，所述x轴对应于平行于横轴181的轴线或平面，所述角平分轴线231延伸通过连接至(直接或间接)背衬101的成形磨粒102的侧边171的中点221。如通常所示，成形磨粒102还可具有如本文所述的预定竖直取向和预定尖端高度。特别地，有利于控制本文描述的预定取向特性的多个成形磨粒的受控设置为高度复杂的过程，这在之前未在工业中预期或配置。为了简化解释，本文的实施例相对于由X、Y和Z方向所限定的平面指代某些特征。然而，应了解和预期研磨制品可具有其他形状(例如限定椭圆形或圈形几何形状的涂布研磨带或甚至具有环形背衬的涂布研磨砂盘)。本文的特征的描述不限于研磨制品的平面构造，本文描述的特征可应用于任意几何形状的研磨制品。在其中背衬具有圆形几何形状的这种情况中，纵轴和横轴可为延伸通过背衬的中点且相对于彼此具有正交关系的两个直径。图3A包括根据一个实施例的研磨制品300的一部分的俯视图图示。如所示，研磨制品300可包括成形磨粒的第一组301，其包括成形磨粒311、312、313和314(311-314)。如本文所用，一组可指对于成形磨粒中的每一个具有相同的至少一个预定取向特性(或它们的组合)的多个成形磨粒。示例性的预定取向特性可包括预定旋转取向、预定横向取向、预定纵向取向、预定竖直取向和预定尖端高度。例如，成形磨粒的第一组301包括相对于彼此具有基本上相同的预定旋转取向的多个成形磨粒。如进一步所示，研磨制品300可包括另一组303，其包括多个成形磨粒，包括例如成形磨粒321、322、323和324(321-324)。如所示，组303可包括具有相同的预定旋转取向的多个成形磨粒。此外，组303的成形磨粒中的至少一部分可相对于彼此具有相同的预定横向取向(例如成形磨粒321和322以及成形磨粒323和324)。另外，组303的成形磨粒中的至少一部分可相对于彼此具有相同的预定纵向取向(例如成形磨粒321和324以及成形磨粒322和323)。如进一步所示，研磨制品可包括组305。组305可包括多个成形磨粒，包括具有至少一个共同的预定取向特性的成形磨粒331、332和333(331-333)。如图3A的实施例所示，组305内的多个成形磨粒可相对于彼此具有相同的预定旋转取向。此外，组305的多个成形磨粒中的至少一部分可相对于彼此具有相同的预定横向取向(例如成形磨粒332和333)。另外，组305的多个成形磨粒中的至少一部分可相对于彼此具有相同的预定纵向取向。成形磨粒的组的利用，特别是具有本文描述的特征的成形磨粒的组的组合可有利于研磨制品的改进的性能。如进一步所示，研磨制品300可包括组301、303和305，所述组301、303和305可由在组301、303和305之间延伸的通道区域307和308分隔。在特定情况中，通道区域可为可基本上不含成形磨粒的研磨制品上的区域。此外，通道区域307和308可构造为在组301、303和305之间移动液体，这可改进研磨制品的切屑去除和碾磨性能。通道区域307和308可为成形研磨制品的表面上的预定区域。通道区域307和308可在组301、303和305之间限定不同的专用区域，更特别地，在组301、303和305中的相邻成形磨粒之间限定宽度和/或长度比纵向空间或横向空间更大的专用区域。通道区域307和308可沿着平行于或垂直于背衬101的纵轴180或者平行于或垂直于背衬101的横轴181的方向延伸。在特定情况中，通道区域307和308可分别具有轴线351和352，所述轴线351和352沿着通道区域307和308的中心且沿着通道307和308的纵向维度延伸，并可相对于背衬101的纵轴380具有预定角度。此外，通道区域307和308的轴线351和352可相对于背衬101的横轴181形成预定角度。通道区域的受控取向可有利于研磨制品的改进的性能。此外，通道区域307和308可形成为使得它们相对于碾磨方向350具有预定取向。例如，通道区域307和308可沿着平行于或垂直于碾磨方向350的方向延伸。在特定情况中，通道区域307和308可分别具有轴线351和352，所述轴线351和352沿着通道区域307和308的中心且沿着通道307和308的纵向维度延伸，并可相对于碾磨方向350具有预定角度。通道区域的受控取向可有利于研磨制品的改进的性能。对于至少一个实施例，如所示，组301可包括多个成形磨粒，其中组301中的多个成形磨粒中的至少一部分可限定图案315。如所示，多个成形磨粒311-314可以以预定分布相对于彼此设置，所述预定分布进一步限定诸如四边形形式的二维阵列，如自上而下所观察。阵列为具有由成形磨粒的单元排列所限定的短程有序且进一步具有包括连接在一起的规则重复单元的长程有序的图案。应了解，可形成其他二维阵列，包括其他多边形形状、椭圆形、装饰性标记、产品标记或其他设计。如进一步所示，组303可包括也可以以限定四边形二维阵列的图案325设置的多个成形磨粒321-324。此外，组305可包括多个成形磨粒331-334，所述多个成形磨粒331-334可相对于彼此设置，以限定三角形图案335的形式的预定分布。根据一个实施例，组301的多个成形磨粒可限定与另一组(例如组303或305)的成形磨粒不同的图案。例如，组301的成形磨粒可限定与组305的图案335就背衬101上的取向而言不同的图案315。此外，组301的成形磨粒可限定图案315，相比于第二组(例如303或305)的图案相对于碾磨方向350的取向，所述图案315相对于碾磨方向350具有第一取向。特别地，成形磨粒的组中的任一者(301、303或305)可具有限定一个或多个向量(例如组305的361或362)的图案，所述一个或多个向量可相对于碾磨方向具有特定取向。特别地，组的成形磨粒可具有限定组的图案的预定取向特性，所述预定取向特性可进一步限定图案的一个或多个向量。在一个示例性实施例中，可控制图案335的向量361和362，以形成相对于碾磨方向350的预定角度。向量361和362可相对于碾磨方向350具有多种取向，包括例如平行取向、垂直取向或甚至非正交或非平行取向(即成角度而限定锐角或钝角)。根据一个实施例，第一组301的多个成形磨粒可具有与另一组(例如303或305)中的多个成形磨粒不同的至少一个预定取向特性。例如，组301的成形磨粒中的至少一部分可具有与组303的成形磨粒中的至少一部分的预定旋转取向不同的预定旋转取向。而且，在一个特定方面中，组301的成形磨粒的全部可具有与组303的成形磨粒的全部的预定旋转取向不同的预定旋转取向。根据另一实施例，组301的成形磨粒中的至少一部分可具有与组303的成形磨粒中的至少一部分的预定横向取向不同的预定横向取向。对于另一实施例，组301的成形磨粒的全部可具有与组303的成形磨粒的全部的预定横向取向不同的预定横向取向。此外，在另一实施例中，组301的成形磨粒中的至少一部分可具有可与组303的成形磨粒中的至少一部分的预定纵向取向不同的预定纵向取向。对于另一实施例，组301的成形磨粒的全部可具有与组303的成形磨粒的全部的预定纵向取向不同的预定纵向取向。此外，组301的成形磨粒中的至少一部分可具有与组303的成形磨粒中的至少一部分的预定竖直取向不同的预定竖直取向。而且，对于一个方面，组301的成形磨粒的全部可具有与组303的成形磨粒的全部的预定竖直取向不同的预定竖直取向。此外，在一个实施例中，组301的成形磨粒中的至少一部分可具有与组303的成形磨粒中的至少一部分的预定尖端高度不同的预定尖端高度。在另一特定实施例中，组301的成形磨粒的全部可具有与组303的成形磨粒的全部的预定尖端高度不同的预定尖端高度。应了解，研磨制品中可包括任意数量的组，从而在研磨制品上产生具有预定取向特性的各种区域。此外，组中的每一个可彼此不同，如对于组301和303在之前所述。如在本文的一个或多个实施例中所述，成形磨粒可以以由背衬上的预定位置所限定的预定分布设置。更特别地，预定分布可限定两个或更多个成形磨粒之间的非遮蔽的排列。例如，在一个特定实施例中，研磨制品可包括在第一预定位置的第一成形磨粒和在第二预定位置的第二成形磨粒，使得第一和第二成形磨粒相对于彼此限定非遮蔽的排列。非遮蔽的排列可由成形磨粒的排列限定，使得成形磨粒构造为在工件上的分开的位置处与工件最初接触，并在工件上的最初材料去除的位置处限制或避免最初重叠。非遮蔽的排列可有利于改进的碾磨性能。在一个特定实施例中，第一成形磨粒可为由多个成形磨粒限定的一组的部分，第二成形磨粒可为由多个成形磨粒限定的第二组的部分。第一组可在背衬上限定第一排，第二组可在背衬上限定第二排，且第二组的成形磨粒中的每一个可相对于第一组的成形磨粒中的每一个交错，由此限定特定的非遮蔽的排列。图3B包括根据一个实施例的研磨制品的一部分的透视图图示，所述研磨制品包括具有相对于碾磨方向的预定取向特性的成形磨粒。在一个实施例中，研磨制品可包括相对于另一成形磨粒103和/或相对于碾磨方向385具有预定取向的成形磨粒102。对相对于碾磨方向385的预定取向特性的一个或组合的控制可有利于研磨制品的改进的碾磨性能。碾磨方向385可为在材料去除操作中研磨制品相对于工件的预期移动方向。在特定情况中，碾磨方向385可与背衬101的维度相关。例如，在一个实施例中，碾磨方向385可基本上垂直于背衬的横轴181，并基本上平行于背衬101的纵轴180。成形磨粒102的预定取向特性可限定成形磨粒102与工件的最初接触表面。例如，成形磨粒102可具有主表面363和364，和在主表面363和364之间延伸的侧表面365和366。成形磨粒102的预定取向特性可设置粒子，使得主表面363构造为在成形磨粒102的其他表面之前与工件最初接触。这种取向可被认为是相对于碾磨方向385的正面取向。更特别地，成形磨粒102可具有角平分轴线231，所述角平分轴线231相对于碾磨方向具有特定取向。例如，如所示，碾磨方向385的向量和角平分轴线231基本上彼此垂直。应了解，正如可预期成形磨粒的预定旋转取向的任何范围，可预期和使用成形磨粒相对于碾磨方向385的取向的任何范围。成形磨粒103可相对于成形磨粒102和碾磨方向385具有不同的预定取向特性。如所示，成形磨粒103可包括主表面391和392，所述主表面391和392可由侧表面371和372接合。此外，如所示，成形磨粒103可具有角平分轴线373，所述角平分轴线373相对于碾磨方向385的向量形成特定角度。如所示，成形磨粒103的角平分轴线373可具有与碾磨方向385基本上平行的取向，使得角平分轴线373与碾磨方向385之间的角度基本上为0度。因此，成形磨粒的预定取向特性有利于侧表面372在成形磨粒的其他表面中的任意者之前与工件的最初接触。成形磨粒103的这种取向可被认为是相对于碾磨方向385的侧面取向。应了解，研磨制品可包括一组或多组成形磨粒，所述一组或多组成形磨粒可以以相对于彼此的预定分布设置，更特别地，可具有限定成形磨粒的组的不同的预定取向特性。如本文所述，成形磨粒的组可相对于碾磨方向具有预定取向。此外，本文的研磨制品可具有一组或多组成形磨粒，所述组中的每一个相对于碾磨方向具有不同的预定取向。使用相对于碾磨方向具有不同的预定取向的成形磨粒的组可有利于研磨制品的改进的性能。图4包括根据一个实施例的研磨制品的一部分的俯视图图示。特别地，研磨制品400可包括第一组401，所述第一组401包括多个成形磨粒。如所示，成形磨粒可相对于彼此设置，以限定预定分布。更特别地，预定分布可为如自上而下观察，更特别地限定三角形二维阵列的图案423的形式。如进一步所示，组401可设置于研磨制品400上，从而限定上覆背衬101的预定微单元431。根据一个实施例，如自上而下观察，微单元431可具有特定的二维形状。一些示例性的二维形状可包括多边形、椭圆形、数字、希腊字母字符、拉丁字母字符、俄语字母字符、阿拉伯字母字符、汉字字符、复杂形状、设计、它们的任意组合。在特定情况中，具有特定微单元的组的形成可有利于研磨制品的改进的性能。如所示，研磨制品400可包括组404，所述组404包括可在背衬101的表面上设置而限定预定分布的多个成形磨粒。特别地，预定分布可包括限定图案，更特别地限定总体四边形图案424的多个成形磨粒的排列。如所示，组404可在研磨制品400的表面上限定微单元434。在一个实施例中，如自上而下观察，组404的微单元434可具有二维形状，包括例如多边形形状，更特别地如在研磨制品400的表面上自上而下观察，具有总体四边形(菱形)形状。在图4的所示实施例中，组401可具有与组404的微单元434基本上相同的微单元431。然而，应了解在其他实施例中，可在研磨制品的表面上使用各种不同的组，更特别地，不同的组中的每一个具有不同的微单元。如进一步所示，研磨制品可包括组401、402、403和404，所述组401、402、403和404可由在组401-404之间延伸的通道区域422和421分隔。在特定情况中，通道区域可基本上不含成形磨粒。此外，通道区域421和422可构造为在组401-404之间移动液体，并进一步改进研磨制品的切屑去除和碾磨性能。此外，在某些实施例中，研磨制品400可包括在组401-404之间延伸的通道区域421和422，其中通道区域421和422可在研磨制品400的表面上被图案化。在特定情况中，通道区域421和422可表示沿着研磨制品的表面延伸的特征的规则重复阵列。图5包括根据一个实施例的研磨制品的一部分的俯视图。特别地，研磨制品500可包括上覆背衬101，更特别地联接至背衬101的成形磨粒501。在至少一个实施例中，本文的实施例的研磨制品可包括成形磨粒的排511。排511可包括一组成形磨粒501，其中排511内的成形磨粒501中的每一个可相对于彼此具有相同的预定横向取向。特别地，如所示，排511的成形磨粒501中的每一个可相对于横轴551具有相同的预定横向取向。此外，第一排511的成形磨粒501中的每一个可为组的部分，因此相对于彼此具有相同的至少一个其他预定取向特性。例如，排511的成形磨粒501中的每一个可为具有相同预定竖直取向的组的部分，并可限定竖直群。在至少另一实施例中，排511的成形磨粒501中的每一个可为具有相同预定旋转取向的组的部分，并可限定旋转群。此外，排511的成形磨粒501中的每一个可为相对于彼此具有相同预定尖端高度的组的部分，并可限定尖端高度群。此外，如所示，研磨制品500可包括在排511的取向上的多个组，所述多个组可沿着纵轴180彼此间隔，更特别地由其他介于中间的排(包括例如排521、531和541)彼此分隔。如图5进一步所示，研磨制品500可包括成形磨粒502，所述成形磨粒502可相对于彼此设置而限定排521。成形磨粒502的排521可包括根据排511描述的特征中的任意者。特别地，排521的成形磨粒502可相对于彼此具有相同的预定横向取向。此外，排521的成形磨粒502可具有与排511的成形磨粒501中的任一者的预定取向特性不同的至少一个预定取向特性。例如，如所示，排521的成形磨粒502中的每一个可具有相同的预定旋转取向，所述预定旋转取向与排511的成形磨粒501中的每一个的预定旋转取向不同。根据另一实施例，研磨制品500可包括相对于彼此设置并限定排531的成形磨粒503。排531可具有根据其他实施例(特别是关于排511或排521)所述的特性中的任意者。此外，如所示，排531内的成形磨粒503中的每一个可具有相对于彼此相同的至少一个预定取向特性。此外，排531内的成形磨粒503中的每一个可具有与相对于排511的成形磨粒501或排521的成形磨粒502中的任一者的预定取向特性不同的至少一个预定取向特性。特别地，如所示，排531的成形磨粒503中的每一个可具有相同的预定旋转取向，所述预定旋转取向相对于排511的成形磨粒501的预定旋转取向和排521的成形磨粒502的预定旋转取向是不同的。如进一步所示，研磨制品500可包括相对于彼此设置并在研磨制品500的表面上限定排541的成形磨粒504。如所示，排541的成形磨粒504中的每一个可具有相同的预定取向特性中的至少一个。此外，根据一个实施例，成形磨粒504中的每一个可具有相同的预定取向特性中的至少一个，如与排511的成形磨粒501、排521的成形磨粒502和排531的成形磨粒503中的任意者的预定旋转取向不同的预定旋转取向。如进一步所示，研磨制品500可包括成形磨粒的列561，所述列561包括来自排511、521、531和541中的每一个的至少一个成形磨粒。特别地，列561内的成形磨粒中的每一个相对于彼此可共享至少一个预定取向特性，更特别地共享至少预定纵向取向。这样，列561内的成形磨粒中的每一个可相对于彼此和相对于纵向平面562具有预定纵向取向。在某些情况中，组中的成形磨粒的排列(其可包括排、列、竖直群、旋转群和尖端高度群中的成形磨粒的排列)可有利于研磨制品的改进的性能。图6包括根据一个实施例的研磨制品的一部分的俯视图图示。特别地，研磨制品600可包括可相对于彼此设置而限定列621的成形磨粒601，所述列621沿着纵向平面651延伸，且相对于彼此具有相同的预定取向特性中的至少一个。例如，群621的成形磨粒601中的每一个可相对于彼此和相对于纵轴651具有相同的预定纵向取向。应了解，列621的成形磨粒601可共享至少一个其他预定取向特性，包括例如相对于彼此相同的预定旋转取向。如进一步所示，研磨制品600可包括成形磨粒602，所述成形磨粒602在背衬101上相对于彼此设置，并沿着纵向平面652相对于彼此限定列622。应了解，列622的成形磨粒602可共享至少一个其他预定取向特性，包括例如相对于彼此相同的预定旋转取向。而且，列622的成形磨粒602中的每一个可限定具有与列621的成形磨粒621中的至少一者的至少一个预定取向特性不同的至少一个预定取向特性的组。更特别地，列622的成形磨粒602中的每一个可限定具有与列621的成形磨粒601的预定取向特性的组合不同的预定取向特性的组合的组。此外，如所示，研磨制品600可包括成形磨粒603，所述成形磨粒603沿着背衬101上的纵向平面653相对于彼此具有相同的预定纵向取向，并限定列623。而且，列623的成形磨粒603中的每一个可限定具有与列621的成形磨粒621和列622的成形磨粒602中的至少一者的至少一个预定取向特性不同的至少一个预定取向特性的组。更特别地，列623的成形磨粒603中的每一个可限定具有与列621的成形磨粒601和列622的成形磨粒602的预定取向特性的组合不同的预定取向特性的组合的组。图7A包括根据一个实施例的研磨制品的一部分的俯视图。在特定情况中，本文的研磨制品还可包括取向区域，所述取向区域有利于以预定取向设置成形磨粒。取向区域可联接至研磨制品的背衬101。或者，取向区域可为粘合剂层(包括例如底胶或复胶)的部分。在另一实施例中，取向区域可上覆背衬101，或甚至更特别地可与背衬101一体化。如图7A所示，研磨制品700可包括成形磨粒701、702、703(701-703)，且成形磨粒701-703中的每一个可与分别的取向区域721、722和723(721-723)联接。根据一个实施例，取向区域721可构造为限定成形磨粒701的至少一个预定取向特性(或预定取向特性的组合)。例如，取向区域721可构造为限定相对于成形磨粒701的预定旋转取向、预定横向取向、预定纵向取向、预定竖直取向、预定尖端高度以及它们的组合。此外，在一个特定实施例中，取向区域721、722和723可与多个成形磨粒701-703关联，并可限定组791。根据一个实施例，取向区域721-723可与队列结构关联，更特别地可与队列结构(例如分立的接触区域)的部分关联，如本文更详细地描述。取向区域721-723可在研磨制品的部件中的任意者(包括例如背衬101或粘合剂层)内一体化，因此可被认为是接触区域，如本文更详细地描述。或者，取向区域721-723可与用于形成研磨制品的队列结构关联，所述队列结构可为与背衬分开并在研磨制品内一体化的部件，并且可不必形成与研磨制品关联的接触区域。如进一步所示，研磨制品700还可包括成形磨粒704、705、706(704-706)，其中成形磨粒704-706中的每一个可分别与取向区域724、725、726关联。取向区域724-726可构造为控制成形磨粒704-706的至少一个预定取向特性。此外，取向区域724-726可构造为限定成形磨粒704-706的组792。根据一个实施例，取向区域724-726可与取向区域721-723间隔开。更特别地，取向区域724-726可构造为限定组792，所述组792具有与组791的成形磨粒701-703的预定取向特性不同的至少一个预定取向特性。图7B包括根据一个实施例的研磨制品的一部分的图示。特别地，图7B包括可使用并构造为有利于与队列结构和接触区域关联的一个或多个成形磨粒的至少一个预定取向特性的队列结构和接触区域的特定实施例的图示。图7B包括研磨制品的一部分，所述研磨制品包括背衬101、上覆背衬101的成形磨粒701和702的第一组791、上覆背衬101的成形磨粒704和705的第二组792、上覆背衬101的成形磨粒744和745的第三组793和上覆背衬101的成形磨粒746和747的第四组794。应了解，尽管示出了各种多个不同的组791、792、793和794，但图示并非限制性的，且本文的实施例的研磨制品可包括任意数量和排列的组。图7B的研磨制品还包括具有第一接触区域721和第二接触区域722的队列结构761。队列结构761可用于促进在背衬上以所需取向并相对于彼此设置成形磨粒701和702。本文的实施例的队列结构761可为研磨制品的永久部分。例如，队列结构761可包括接触区域721和722，所述接触区域721和722可上覆背衬101，且在一些情况中可直接接触背衬101。在特定情况中，队列结构761可与研磨制品一体化，并可上覆背衬、在上覆背衬的粘合剂层下方或甚至为上覆背衬的一个或多个粘合剂层的一体部分。根据一个实施例，队列结构761可构造为递送且在特定情况中暂时或永久保持成形磨粒701在第一位置771处。在特定情况中，如图7B中所示，队列结构761可包括接触区域721，如自上而下观察，所述接触区域721可具有特定的二维形状，所述二维形状由接触区域的宽度(wcr)和接触区域的长度(lcr)限定，其中长度为接触区域721的最长尺寸。根据至少一个实施例，接触区域可形成为具有可有利于成形磨粒701的受控取向的形状(例如二维形状)。更特别地，接触区域721可具有构造为控制一个或多个特定的预定取向特性(例如其中的至少两个)的二维形状，所述特定的预定取向特性包括例如预定旋转取向、预定横向取向和预定纵向取向。在特定情况中，接触区域721和722可形成为具有可有利于相应的成形磨粒701和702的预定旋转取向的受控二维形状。例如，接触区域721可具有构造为确定成形磨粒701的预定旋转取向的受控预定二维形状。此外，接触区域722可具有构造为确定成形磨粒702的预定旋转取向的受控预定二维形状。如所示，队列结构可包括多个分立的接触区域721和722，其中接触区域721和722中的每一个可构造为递送且暂时或永久保持一个或多个成形磨粒。在一些情况中，队列结构可包括幅材、纤维状结构、网孔、具有开口的固体结构、带、辊、图案化材料、材料的不连续层、图案化粘合剂材料以及它们的组合。多个接触区域721和722可限定如下中的至少一者：成形磨粒的预定旋转取向、至少两个成形磨粒之间的预定旋转取向差异、成形磨粒的预定纵向取向、两个成形磨粒之间的纵向空间、预定横向取向、两个成形磨粒之间的横向空间、预定竖直取向、两个成形磨粒之间的预定竖直取向差异、预定尖端高度、两个成形磨粒之间的预定尖端高度差。在特定情况中，如图7B所示，多个分立的接触区域可包括第一接触区域721和与第一接触区域721不同的第二接触区域722。尽管接触区域721和722显示为相对于彼此具有相同的总体形状，但如基于本文描述的另外的实施例而变得明显地，第一接触区域721和第二接触区域722可形成为具有不同的二维形状。此外，尽管未显示，但应了解本文的实施例的队列结构可包括第一和第二接触区域，所述第一和第二接触区域构造为递送和包含相对于彼此不同预定旋转取向的成形磨粒。在一个特定实施例中，接触区域721和722可具有选自如下的二维形状：多边形、椭圆形、数字、十字形、多臂多边形、希腊字母字符、拉丁字母字符、俄语字母字符、阿拉伯字母字符、矩形、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形、九边形、十边形以及它们的组合。此外，尽管接触区域721和722显示为具有基本上相同的二维形状，但应了解在可选择的实施例中，接触区域721和722可具有不同的二维形状。二维形状为当在接触区域的长度和宽度的平面中观察时接触区域721和722的形状，所述平面可为由背衬的上表面限定的相同平面。此外，应了解队列结构761可为研磨制品的临时部分。例如，队列结构761可表示将成形磨粒临时固定于接触区域处的模板或其他物体，从而有利于将成形磨粒置于具有一个或多个预定取向特性的所需位置。在设置成形磨粒之后，可移去队列结构，从而将成形磨粒以预定位置留在背衬上。根据一个特定实施例，队列结构761可为包括多个接触区域721和722的可由粘合剂材料制得的不连续材料层。在更特定的情况中，接触区域721可构造为粘附至少一个成形磨粒。在其他实施例中，接触区域721可形成为粘附超过一个成形磨粒。应了解，根据至少一个实施例，粘合剂材料可包括有机材料，更特别地包括至少一种树脂材料。此外，多个接触区域721和722可设置于背衬101的表面上，以限定接触区域的预定分布。接触区域的预定分布可具有本文描述的预定分布的任意特性。特别地，接触区域的预定分布可限定受控非遮蔽的排列。接触区域的预定分布可限定并基本上对应于背衬上的成形磨粒的相同预定分布，其中每个接触区域可限定成形磨粒的位置。如所示，在某些情况中，接触区域721和722可彼此间隔开。在至少一个实施例中，接触区域721和722可彼此间隔开距离731。接触区域721和722之间的距离731通常为在平行于横轴181或纵轴180的方向上相邻的接触区域721和722之间的最小距离。根据一个实施例，多个分立的接触区域的分立的接触区域可彼此间隔开一定间隙距离，所述间隙距离在相邻的分立的接触区域之间的任意方向上并在非接触区域上延伸，其中基本上无粘合剂材料设置于背衬101上。例如，间隙距离可为在平行于横轴181的方向上分立的接触区域721和722之间的距离731。或者，在另一实施例中，间隙距离可为在平行于纵轴180的方向上延伸的距离732。前述例子为非限制性的，取决于第一分立接触区域与第二接触区域之间的最短距离，间隙距离可在任意方向上延伸，同时在非接触区域上延伸。在一个实施例中，间隙距离可为至少约0.5(w)，其中(w)对应于成形磨粒的本体的宽度。在其他情况中，间隙距离可为至少约0.7(w)，至少约0.9(w)，至少约1(w)，至少约1.1(w)，至少约1.3(w)。而且，在一个非限制性的实施例中，间隙距离可不大于约100(w)，不大于约50(w)。相比于使用材料的连续涂层的其他方法，某些尺寸的分立的接触区域的形成可改进加工。例如，在某些情况中，包括分立的接触区域的不连续涂层的使用可降低加工时间，并降低与使用材料的连续涂层的研磨制品相关的起泡。此外且出乎意料地，相比于连续涂层，通过使用不连续涂层，成形磨料可经历改进的固定。对于另一实施例中，间隙距离可为至少约0.1mm，如至少约0.5mm，至少约1mm，至少约2mm，或甚至至少约2.5mm。而且，在另一非限制性的实施例中，间隙距离可不大于约50mm，如不大于约40mm，或甚至不大于约20mm。在某些情况中，分立的接触区域721和722可相对于成形磨粒的本体的尺寸具有特定宽度(wcr)，所述宽度可有利于本文的实施例的特征。例如，分立的包含区域721可具有限定分立的包含区域的最小尺寸的宽度(wcr)，所述宽度可为至少约0.5(h)，其中(h)为如本文的实施例中所述的成形磨粒的本体的高度。在其他情况中，分立的接触区域721的宽度可为至少约0.7(h)，如至少约0.9(h)，至少约1(h)，至少约1.1(h)，至少约1.3(h)。而且，在非限制性的实施例中，分立的接触区域721的宽度可不大于约100(h)，如不大于约50(h)。应了解，分立的接触区域721的宽度可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。此外，应了解分立的接触区域721的宽度可归因于本文的实施例的任意其他分立的接触区域，且应进一步了解宽度可与具有圆形形状的分立的接触区域(例如分立的接触区域763)情况下的直径相关。对于另一实施例，分立的接触区域721的宽度可不大于约5mm，如不大于约4mm，不大于约3mm，不大于约2mm，不大于约1mm，或甚至不大于约0.8mm。而且，在另一非限制性的实施例中，分立的接触区域721的宽度可为至少约0.01mm，如至少约0.05mm，或甚至至少约0.1mm。应了解，分立的接触区域721的宽度可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。此外，应了解分立的接触区域721的宽度可归因于本文的实施例的任意其他分立的接触区域，且应进一步了解宽度可与具有圆形形状的分立的接触区域(例如分立的接触区域763)情况下的直径相关。可通过控制用于形成多个分立的接触区域的分立的接触区域中的每一个的粘合剂材料的流变性而实现对分立的接触区域的尺寸和形状的控制。然而，应了解可使用其他这种过程控制。在一个可选择的实施例中，多个分立的接触区域721和722可为结构(如基材)中的开口。例如，接触区域721和722中的每一个可为用于将成形磨粒临时设置于背衬101上的特定位置的模板中的开口。多个开口可部分或完全延伸通过队列结构的厚度。或者，接触区域7821和722可为永久作为背衬和最终研磨制品的部分的结构(如基材或层)中的开口。开口可具有可与成形磨粒的横截面形状互补的特定横截面形状，以有利于在预定位置以一个或多个预定取向特性设置成形磨粒。此外，根据一个实施例，队列结构可包括由非接触区域分隔的多个分立的接触区域，其中所述非接触区域为不同于分立的接触区域的区域，并可基本上不含成形磨粒。在一个实施例中，非接触区域可限定构造为基本上不含粘合剂材料并分隔接触区域721和722的区域。在一个特定实施例中，非接触区域可限定构造为基本上不含成形磨粒的区域。可使用各种方法来形成队列结构和分立的接触区域，包括但不限于诸如如下的过程：涂布、喷雾、沉积、印刷、蚀刻、掩模、去除、模制、浇铸、压印、加热、固化、粘着、定位、固定、压制、轧制、缝合、粘附、辐照以及它们的组合。在其中队列结构为粘合剂材料的不连续层(所述不连续层可包括由非接触区域彼此间隔开的多个分立的接触区域，所述分立的接触区域包括粘合剂材料)的形式的特定情况中，成型过程可包括选择性沉积粘合剂材料。如以上所示和描述，图7B还包括上覆背衬101的成形磨粒704和705的第二组792。第二组792可与队列结构762相关，所述队列结构762可包括第一接触区域724和第二接触区域725。队列结构762可用于促进在背衬101上以所需取向并相对于彼此设置成形磨粒704和705。如本文所述，队列结构762可具有本文描述的队列结构的特性中的任意者。应了解，队列结构762可为最终研磨制品的永久或临时部分。队列结构762可与研磨制品一体化，并可上覆背衬101、在上覆背衬101的粘合剂层下方或甚至为上覆背衬101的一个或多个粘合剂层的一体部分。根据一个实施例，队列结构762可构造为递送且在特定情况中暂时或永久保持成形磨粒704在第一位置773处。在特定情况中，如图7B中所示，队列结构762可包括接触区域724，如自上而下观察，所述接触区域724可具有特定的二维形状，所述二维形状由接触区域的宽度(wcr)和接触区域的长度(lcr)限定，其中长度为接触区域724的最长尺寸。根据至少一个实施例，接触区域724可形成为具有可有利于成形磨粒704的受控取向的形状(例如二维形状)。更特别地，接触区域724可具有构造为控制一个或多个特定的预定取向特性(例如其中的至少两个)的二维形状，所述特定的预定取向特性包括例如预定旋转取向、预定横向取向和预定纵向取向。在至少一个实施例中，接触区域724可形成为具有二维形状，其中接触区域724的尺寸(例如长度和/或宽度)基本上对应于成形磨粒704的尺寸，并与成形磨粒704的尺寸基本上相同，由此有利于将成形磨粒设置于位置772处，并有利于成形磨粒704的预定取向特性中的一个或组合。此外，根据一个实施例，队列结构762可包括多个具有受控二维形状的接触区域，所述接触区域构造为促进并控制相关的成形磨粒的一个或多个预定取向特性。如进一步所示并根据一个实施例，队列结构762可构造为递送且在特定情况中暂时或永久保持成形磨粒705在第二位置774处。在特定情况中，如图7B中所示，队列结构762可包括接触区域725，如自上而下观察，所述接触区域725可具有特定的二维形状，所述二维形状由接触区域的宽度(wcr)和接触区域的长度(lcr)限定，其中长度为接触区域725的最长尺寸。特别地，队列结构的接触区域724和725可相对于队列结构761的接触区域721和722具有不同的取向，以有利于组791的成形磨粒701和702与组792的成形磨粒704和705之间的不同预定取向特性。如以上所示和描述，图7B还包括上覆背衬101的成形磨粒744和745的第三组793。第三组793可与队列结构763相关，所述队列结构763可包括第一接触区域754和第二接触区域755。队列结构763可用于促进在背衬101上以所需取向并相对于彼此设置成形磨粒744和745。如本文所述，队列结构763可具有本文描述的队列结构的特性中的任意者。应了解，队列结构763可为最终研磨制品的永久或临时部分。队列结构763可与研磨制品一体化，并可上覆背衬101、在上覆背衬101的粘合剂层下方或甚至为上覆背衬101的一个或多个粘合剂层的一体部分。根据一个实施例，队列结构763可构造为递送且在特定情况中暂时或永久保持成形磨粒744在第一位置775处。同样地，如所示，队列结构763可构造为递送且在特定情况中暂时或永久保持成形磨粒745在第二位置776处。在特定情况中，如图7B所示，队列结构763可包括接触区域754，当自上而下观察时，所述接触区域754可具有特定的二维形状。如所示，接触区域754可具有圆形二维形状，所述圆形二维形状可部分由直径(dcr)限定。根据至少一个实施例，接触区域754可形成为具有可有利于成形磨粒744的受控取向的形状(例如二维形状)。更特别地，接触区域754可具有构造为控制一个或多个特定的预定取向特性(例如其中的至少两个)的二维形状，所述特定的预定取向特性包括例如预定旋转取向、预定横向取向和预定纵向取向。在所示的至少一个可选择的实施例中，接触区域754可具有可有利于预定旋转取向的一定自由度的圆形形状。例如，在成形磨粒744和745(其各自分别与接触区域754和755相关，且进一步地其中接触区域754和755中的每一个具有圆形二维形状)的比较中，成形磨粒744和745相对于彼此具有不同的预定旋转取向。接触区域754和755的圆形二维形状可有利于成形磨粒744和745的优先侧面取向，同时也允许相对于彼此在至少一个预定取向特性(即预定旋转取向)上的自由度。应了解，在至少一个实施例中，接触区域754的尺寸(例如直径)可基本上对应于成形磨粒744的尺寸(例如侧表面的宽度)，并可与成形磨粒744的尺寸(例如侧表面的宽度)基本上相同，这可有利于将成形磨粒744设置于位置775处，并有利于成形磨粒744的预定取向特性中的一个或组合。此外，根据一个实施例，队列结构763可包括多个具有受控二维形状的接触区域，所述接触区域构造为促进并控制相关的成形磨粒的一个或多个预定取向特性。应了解，尽管前述队列结构763包括具有基本上类似的形状的接触区域754和755，但队列结构763可包括具有多个不同的二维形状的多个接触区域。如以上所示和描述，图7B还包括上覆背衬101的成形磨粒746和747的第四组794。第四组794可与队列结构764相关，所述队列结构764可包括第一接触区域756和第二接触区域757。队列结构764可用于促进在背衬101上以所需取向并相对于彼此设置成形磨粒746和747。如本文所述，队列结构764可具有本文描述的队列结构的特性中的任意者。应了解，队列结构764可为最终研磨制品的永久或临时部分。队列结构764可与研磨制品一体化，并可上覆背衬101、在上覆背衬101的粘合剂层下方或甚至为上覆背衬101的一个或多个粘合剂层的一体部分。根据一个实施例，队列结构764可构造为递送且在特定情况中暂时或永久保持成形磨粒746在第一位置777处。同样地，如所示，队列结构764可构造为递送且在特定情况中暂时或永久保持成形磨粒747在第二位置778处。在特定情况中，如图7B所示，队列结构763可包括接触区域756，当自上而下观察时，所述接触区域756可具有特定的二维形状。如所示，接触区域756可具有十字形二维形状，所述十字形二维形状可部分由长度(lcr)限定。根据至少一个实施例，接触区域756可形成为具有可有利于成形磨粒746的受控取向的形状(例如二维形状)。更特别地，接触区域756可具有构造为控制一个或多个特定的预定取向特性(例如其中的至少两个)的二维形状，所述特定的预定取向特性包括例如预定旋转取向、预定横向取向和预定纵向取向。在所示的至少一个可选择的实施例中，接触区域756可具有可有利于成形磨粒746的预定旋转取向的一定自由度的十字形二维形状。例如，在成形磨粒746和747(其各自分别与接触区域756和757相关，且进一步地其中接触区域756和757中的每一个具有十字形二维形状)的比较中，成形磨粒746和747可相对于彼此具有不同的预定旋转取向。接触区域756和757的十字形二维形状可有利于成形磨粒746和747的优先侧面取向，同时也允许相对于彼此在至少一个预定取向特性(即预定旋转取向)上的自由度。如所示，成形磨粒746和747基本上垂直于彼此取向。接触区域756和757的十字形二维形状通常有利于成形磨粒的两个优选预定旋转取向，所述两个优选预定旋转取向中的每一个与十字形接触区域756和757的臂的方向相关，且两个取向中的每一个由成形磨粒746和747示出。应了解，在至少一个实施例中，接触区域756的尺寸(例如长度)可基本上对应于成形磨粒746的尺寸(例如侧表面的长度)，并可与成形磨粒746的尺寸(例如侧表面的长度)基本上相同，这可有利于将成形磨粒746设置于位置777处，并有利于成形磨粒746的预定取向特性中的一个或组合。此外，根据一个实施例，队列结构764可包括多个具有受控二维形状的接触区域，所述接触区域构造为促进并控制相关的成形磨粒的一个或多个预定取向特性。应了解，尽管前述队列结构764包括具有基本上类似的形状的接触区域756和757，但队列结构764可包括具有多个不同的二维形状的多个接触区域。简单转向图7C，提供了根据一个实施例的待在研磨制品的一部分上形成的非遮蔽的排列的俯视图图示。如所示，研磨制品的部分可包括背衬101、在背衬101上延伸的分立的接触区域的第一组781、在背衬101上延伸的分立的接触区域的第二组782和在背衬101上延伸的分立的接触区域的第三组783。分立的接触区域的组781、782和783中的每一个可具有在背衬表面上线性延伸的多个分立的接触区域。此外，组内的分立的接触区域中的每一个可在基本上相同的方向上延伸，使得组内的分立的接触区域中的每一个可基本上平行于彼此。然而，来自不同组的分立的接触区域可彼此相交。例如，分立的接触区域的第一组781的分立的接触区域中的每一个可与来自分立的接触区域的第二组782和分立的接触区域的第三组783中的至少一者的至少一个其他分立的接触区域相交。根据一个实施例，分立的接触区域中的每一个，特别是分立的接触区域的组781、782和783内的分立的接触区域中的每一个可延伸达背衬101的宽度的至少一部分。在某些情况中，分立的接触区域的组781、782和783中的每一个可延伸达背衬101的宽度的至少大部分，所述背衬101的宽度可定义为在横轴181的方向上沿着背衬101的距离。在另一实施例中，分立的接触区域中的每一个，特别是分立的接触区域的组781、782和783中的每一个可延伸达背衬101的长度的至少一部分。在某些情况中，分立的接触区域的组781、782和783中的每一个可延伸达背衬101的长度的至少大部分，所述背衬101的长度可定义为在纵轴180的方向上沿着背衬101的距离。而且，在另一非限制性的实施例中，分立的接触区域的组中的仅一个(如分立的接触区域的组783)可延伸达背衬101的长度的大部分，而分立的接触区域的组781和782的分立的接触区域中的每一个延伸达比背衬101的总长度更小的距离。图7C还包括设置于分立的接触区域的组781、782和783中的每一个上的成形磨粒的图示。即，研磨制品可具有与分立的接触区域的第一组781相关的成形磨粒的第一组784，且成形磨粒的第二组785可与分立的包含区域的第二组782相关，成形磨粒的第三组792可与分立的包含区域的第三组789相关。图7D包括与分立的接触区域相关的成形磨粒的组的一部分的图像。特别地，成形磨粒的第一组787可包括在第一位置795联接至背衬101的第一成形磨粒788和在第二位置796联接至背衬101的第二成形磨粒789。根据某些实施例，第一成形磨粒788和第二成形磨粒789可以以受控非遮蔽的排列设置。在受控非遮蔽的排列中，第一成形磨粒788和第二成形磨粒789可具有预定旋转取向、预定横向取向和预定纵向取向以及它们的组合中的至少两者。更特别地，第一成形磨粒788中的至少一部分可接触第二成形磨粒789中的一部分。不同于本文的一些其他实施例，在某些情况中，组内的成形磨粒可毗邻彼此。例如，在至少一个实施例中，第一成形磨粒788的拐角可毗邻第二成形磨粒789的拐角。特别地，相邻粒子之间的重叠程度可小于粒子的宽度，更特别地小于粒子宽度的一半。在图7D的所示实施例中，包括第一成形磨粒788和第二成形磨粒789的成形磨粒的第一组787的成形磨粒中的每一个的至少一部分(如小部分或大部分)可相对于彼此成行设置。此外，成形磨粒的组787中的成形磨粒的至少一部分可接触至少一个其他直接相邻的成形磨粒。不希望受限于特定理论，但据信磨粒之间的一些接触可适于支撑成形磨粒的组，并改进晶粒保持和碾磨性能。此外，成形磨粒的组中的一个或多个成形磨粒可与直接相邻的晶粒直接接触，以在某些应用中有利于更高的晶粒重量和改进的碾磨性能。用于形成研磨制品的方法和系统之前已描述具有成形磨粒的预定分布的实施例的研磨制品。如下描述了用于形成本文的实施例的这种研磨制品的各种方法。应了解，本文描述的方法和系统中的任意者可组合使用，以有利于形成根据一个实施例的研磨制品。根据一个实施例，形成研磨制品的方法包括将成形磨粒设置于背衬上的第一位置，所述第一位置由一个或多个预定取向特性限定。特别地，设置成形磨粒的方法可包括模板(templating)过程。模板过程可利用队列结构，所述队列结构可构造为(临时或永久)保持预定取向的一个或多个成形磨粒，并将一个或多个成形磨粒以限定为具有一个或多个预定取向特性的预定位置递送至研磨制品上。根据一个实施例，队列结构可为各种结构，包括但不限于幅材、纤维状结构、网孔、具有开口的固体结构、带、辊、图案化材料、材料的不连续层、图案化粘合剂材料以及它们的组合。在一个特定实施例中，队列结构可包括构造为保持成形磨粒的分立的接触区域。在某些其他情况中，队列结构可包括彼此间隔并构造为保持多个成形磨粒的多个分立的接触区域。对于本文的某些实施例，分立的接触区域可构造为临时保持成形磨粒，并将第一成形磨粒设置于研磨制品上的预定位置处。或者，在另一实施例中，分立的接触区域可构造为永久保持第一成形磨粒，并将第一成形磨粒设置于第一位置处。特别地，对于利用分立的接触区域与成形磨粒之间的永久保持的实施例，队列结构可在最终研磨制品内一体化。根据本文的实施例的一些示例性的队列结构示于图9-11中。图9包括根据一个实施例的队列结构的一部分的图示。特别地，队列结构900可为包括彼此重叠的纤维901和902的幅材或网孔形式。特别地，队列结构900可包括可由队列结构的物体的多个相交点所限定的分立的接触区域904、905和906。在特定示出的实施例中，分立的接触区域904-906可由纤维901和902的相交点限定，更特别地由构造为保持成形磨粒911、912和913的两个纤维901和902之间的接合点限定。根据某些实施例，队列结构还可包括分立的接触区域904-906，所述分立的接触区域904-906可包括粘合剂材料，以有利于设置和保持成形磨粒911-913。如可以了解，纤维901和902的构造和设置可有利于控制分立的接触区域904-906，且还可有利于控制研磨制品上的成形磨粒的一个或多个预定取向特性。例如，分立的接触区域904-906可构造为限定如下中的至少一者：成形磨粒的预定旋转取向、至少两个成形磨粒之间的预定旋转取向差异、成形磨粒的预定纵向取向、两个成形磨粒之间的纵向空间、预定横向取向、两个成形磨粒之间的横向空间、成形磨粒的预定竖直取向、两个成形磨粒之间的预定竖直取向差异、成形磨粒的预定尖端高度取向、两个成形磨粒之间的预定尖端高度差以及它们的组合。图10包括根据一个实施例的队列结构的一部分的图示。特别地，队列结构1000可为具有分立的接触区域1002和1003的带1001的形式，所述分立的接触区域1002和1003构造为接合并保持成形磨粒1011和1012。根据一个实施例，队列结构1000可包括队列结构中的开口的形式的分立的接触区域1002和1003。开口中的每一个可为构造为保持一个或多个成形磨粒的形状。特别地，开口中的每一个可具有构造为将一个或多个成形磨粒保持在预定位置的形状，以有利于将一个或多个成形磨粒设置于背衬上的具有一个或多个预定取向特性的预定位置。在至少一个实施例中，限定分立的接触区域1002和1003的开口可具有与成形磨粒的横截面形状互补的横截面形状。此外，在某些情况中，限定分立的接触区域的开口可延伸通过队列结构(即带1001)的整个厚度。在另一实施例中，队列结构可包括由开口限定的分立的接触区域，其中所述开口部分延伸通过队列结构的整个厚度。例如，图11包括根据一个实施例的队列结构的一部分的图示。特别地，队列结构1100可为更厚的结构的形式，其中限定构造为保持成形磨粒1111和1112的分立的接触区域1102和1103的开口不延伸通过基材1101的整个厚度。图12包括根据一个实施例的队列结构的一部分的图示。特别地，队列结构1200可为在外表面中具有开口1203并限定分立的接触区域的辊1201的形式。分立的接触区域1203可具有特定尺寸，所述特定尺寸构造为有利于将成形磨粒1204保持在辊1201中直至成形磨粒的一部分接触研磨制品1201。当与研磨制品1201接触时，成形磨粒1204可从辊1201上脱离并递送至研磨制品1201的由一个或多个预定取向特性限定的特定位置。因此，可控制辊1201上的开口1203的形状和取向、辊1201相对于研磨制品1201的位置、辊1201相对于研磨制品1201的平移速率，以有利于以预定分布设置成形磨粒1204。可使用各种加工步骤以有利于将成形磨粒设置于队列结构上。合适的过程可包括但不限于振动、粘合、电磁吸引、图案化、印刷、压差、辊涂、重力下降以及它们的组合。此外，可使用特定的装置以有利于成形磨粒在队列结构上的取向，包括例如凸轮、声学装置以及它们的组合。在另一实施例中，队列结构可为粘合剂材料的层的形式。特别地，队列结构可为粘合剂部分的不连续层的形式，其中所述粘合剂部分限定构造为(临时或永久)保持一个或多个成形磨粒的分立的接触区域。根据一个实施例，分立的接触区域可包括粘合剂，更特别地，分立的接触区域由粘合剂的层限定，还更特别地，分立的接触区域中的每一个由分立的粘合剂区域限定。在某些情况中，粘合剂可包括树脂，更特别地，粘合剂可包括用作如本文的实施例中所述的底胶的材料。此外，分立的接触区域可限定相对于彼此的预定分布，并且还可限定成形磨粒在研磨制品上的位置。此外，包括粘合剂的分立的接触区域可以以预定分布设置，所述预定分布与上覆背衬的成形磨粒的预定分布基本上相同。在一个特定情况中，包括粘合剂的分立的接触区域可以以预定分布设置，可构造为保持成形磨粒，且还可限定每个成形磨粒的预定取向特性中的至少一个。图13包括根据一个实施例的包括分立的接触区域的队列结构的一部分的图示，所述分立的接触区域包含粘合剂。如所示，队列结构1300可包括第一分立的接触区域1301，所述第一分立的接触区域1301包括分立的粘合剂区域，并构造为联接成形磨粒。队列结构1300也可包括第二分立的接触区域1302和第三分立的接触区域1303。根据一个实施例，至少第一分立的接触区域1301可具有与成形磨粒的至少一个维度相关的宽度(w)1304，所述宽度(w)1304可有利于以相对于背衬的特定取向设置成形磨粒。例如，相对于背衬的某些合适的取向可包括侧面取向、平直取向和倒转取向。根据一个特定实施例，第一分立的接触区域1301可具有与成形磨粒的高度(h)相关的宽度(w)1304，以有利于成形磨粒的侧面取向。应了解，本文对高度的指代可指代合适的样品量的成形磨粒的批料的平均高度或中值高度。例如，第一分立的接触区域1301的宽度1304可不大于成形磨粒的高度。在其他情况中，第一分立的接触区域1301的宽度1304可不大于约0.99(h)，如不大于约0.95(h)，不大于约0.9(h)，不大于约0.85(h)，不大于约0.8(h)，不大于约0.75(h)，或甚至不大于约0.5(h)。而且，在一个非限制性的实施例中，第一分立的接触区域1301的宽度1304可为至少约0.1(h)，至少约0.3(h)，或甚至至少约0.5(h)。应了解，第一分立的接触区域1301的宽度1304可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。根据一个特定实施例，第一分立的接触区域1301可经由纵向间隙1305而与第二分立的接触区域1302间隔开，所述纵向间隙1305为在平行于背衬101的纵轴180的方向上直接相邻的分立的接触区域1301和1302之间的最短距离的量度。特别地，对纵向间隙1305的控制可有利于控制成形磨粒在研磨制品的表面上的预定分布，这可有利于改进的性能。根据一个实施例，纵向间隙1305可与成形磨粒中的一个或成形磨粒的取样的尺寸相关。例如，纵向间隙1305可至少等于成形磨粒的宽度(w)，其中所述宽度为如本文所述的粒子的最长边的量度。应了解，本文对成形磨粒的宽度(w)的指代可指代合适的样品量的成形磨粒的批料的平均宽度或中值宽度。在特定情况中，纵向间隙1305可大于宽度，如为至少约1.1(w)，至少约1.2(w)，至少约1.5(w)，至少约2(w)，至少约2.5(w)，至少约3(w)，或甚至至少约4(w)。而且，在一个非限制性的实施例中，纵向间隙1305可不大于约10(w)，不大于约9(w)，不大于约8(w)，或甚至不大于约5(w)。应了解，纵向间隙1305可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。根据一个特定实施例，第二分立的接触区域1302可经由横向间隙1306而与第三分立的接触区域1303间隔开，所述横向间隙1306为在平行于背衬101的横轴181的方向上直接相邻的分立的接触区域1302和1303之间的最短距离的量度。特别地，对横向间隙1306的控制可有利于控制成形磨粒在研磨制品的表面上的预定分布，这可有利于改进的性能。根据一个实施例，横向间隙1306可与成形磨粒中的一个或成形磨粒的取样的尺寸相关。例如，横向间隙1306可至少等于成形磨粒的宽度(w)，其中所述宽度为如本文所述的粒子的最长边的量度。应了解，本文对成形磨粒的宽度(w)的指代可指代合适的样品量的成形磨粒的批料的平均宽度或中值宽度。在特定情况中，横向间隙1306可小于成形磨粒的宽度。而且，在其他情况中，横向间隙1306可大于成形磨粒的宽度。根据一个方面，横向间隙1306可为零。在另一方面，横向间隙1306可为至少约0.1(w)，至少约0.5(w)，至少约0.8(w)，至少约1(w)，至少约2(w)，至少约3(w)或甚至至少约4(w)。而且，在一个非限制性的实施例中，横向间隙1306可不大于约100(w)，不大于约50(w)，不大于约20(w)，或甚至不大于约10(w)。应了解，横向间隙1306可在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内。可使用各种方法在背衬的上主表面上形成第一分立的接触区域1301，所述方法包括例如印刷、图案化、凹印轧制、蚀刻、去除、涂布、沉积以及它们的组合。图14A-14H包括根据本文的实施例的用于形成研磨制品的工具的部分的俯视图，所述研磨制品具有包括粘合剂材料的分立的接触区域的各种图案化队列结构。在特定情况中，工具可包括可接触背衬并将图案化队列结构转移至背衬的模板结构。在一个特定实施例中，工具可为可在背衬上轧制以将图案化队列结构转移至背衬的凹印辊，所述凹印辊具有包括粘合剂材料的分立的接触区域的图案化队列结构。然后，可将成形磨粒置于背衬上的对应于分立的接触区域的区域中。在至少一个特定方面，一个实施例的研磨制品可包括在背衬的至少一部分上形成包括粘合剂的图案化结构。特别地，在一个情况中，图案化结构可为图案化底胶的形式。图案化底胶可为不连续层，所述不连续层包括上覆背衬的至少一个粘合剂区域、与第一粘合剂区域分隔的上覆背衬的第二粘合剂区域以及第一和第二粘合剂区域之间的至少一个暴露区域。所述至少一个暴露区域可基本上不含粘合剂材料，并表示底胶中的间隙。在一个实施例中，图案化底胶可为以预定分布相对于彼此协同的粘合剂区域的阵列的形式。在背衬上具有粘合剂区域的预定分布的图案化底胶的形成可有利于以预定分布设置成形研磨晶粒，特别地，图案化底胶的粘合剂区域的预定分布可对应于成形磨粒的位置，其中成形磨粒中的每一个可在粘合剂区域处粘附至背衬，因此对应于背衬上的成形磨粒的预定分布。此外，在至少一个实施例中，多个成形磨粒中基本上无成形磨粒上覆暴露区域。此外，应了解单个粘合剂区域可成形并定尺寸为容纳单个成形磨粒。然而，在一个可选择的实施例中，粘合剂区域可成形并定尺寸为容纳多个成形磨粒。在形成图案化结构(包括例如图案化底胶)中，可使用各种过程。在一个实施例中，过程可包括选择性沉积底胶。在另一实施例中，过程可包括选择性去除底胶的至少一部分。一些示例性的过程可包括涂布、喷雾、轧制、印刷、掩模、辐照、蚀刻以及它们的组合。根据一个特定实施例，形成图案化底胶可包括在第一结构上提供图案化底胶，并将图案化底胶转移至背衬的至少一部分。例如，凹印辊可设置有图案化底胶层，所述辊可在背衬的至少一部分上平移，并将图案化底胶从辊表面转移至背衬表面。前述描述了特定的研磨制品和适用于形成研磨制品的结构(例如队列结构)。如下实施例描述了有利于形成根据实施例的研磨制品的特定方法，所述方法可与本文的实施例结合使用或分别使用。根据一个实施例，将成形磨粒递送至研磨制品的过程可包括从队列结构内的开口中排出第一成形磨粒。用于排出的一些合适的示例性方法可包括在成形磨粒上施加力，并从队列结构中移出成形磨粒。例如，在某些情况中，成形磨粒可被包含于队列结构中，并使用重力、静电吸引、表面张力、压差、机械力、磁力、搅拌、振动和它们的组合将成形磨粒从队列结构中排出。在至少一个实施例中，成形磨粒可被包含于队列结构中，直至成形磨粒的表面接触可包括粘合剂材料的背衬表面，将成形磨粒从队列结构中移出，并递送至背衬上的预定位置。根据另一方面，可通过沿着路径滑动成形磨粒而以受控的方式将成形磨粒递送至研磨制品的表面。例如，在一个实施例中，可通过经由重力沿着路径滑动磨粒并将其滑动通过开口，从而将成形磨粒递送至背衬上的预定位置。图15包括根据一个实施例的系统的图示。特别地，系统1500可包括料斗1502，所述料斗1502构造为容纳一定含量的成形磨粒1503，并将成形磨粒1503递送至可在料斗1502下方平移的背衬1501的表面。如所示，成形磨粒1503可沿着附接至料斗1502的路径1504递送，并以受控的方式递送至背衬1501的表面，以形成包括相对于彼此以预定分布设置的成形磨粒的经涂布的研磨制品。在特定情况中，路径1504可定尺寸和成形为以特定速率递送特定数量的成形磨粒，以有利于形成成形磨粒的预定分布。此外，料斗1502和路径1504可相对于背衬1501移动，以有利于形成成形磨粒的选定预定分布。此外，背衬1501还可在振动台1506上平移，所述振动台1506可摇动或振动背衬1501和包含于背衬1501上的成形磨粒，以有利于成形磨粒的改进取向。在另一实施例中，可通过经由发射过程将单独的成形磨粒排出至背衬上，从而将成形磨粒递送至预定位置。在发射过程中，可以加速成形磨粒，并以足以将磨粒保持在背衬上的预定位置处的速率从容器中排出成形磨粒。例如，图16包括使用发射过程的系统的图示，其中成形磨粒1602从发射单元1603中排出，所述发射单元1603可经由力(例如压差)加速成形磨粒，并沿着可附接至发射单元1603的路径1605将成形磨粒1602从发射单元1603中递送至背衬1601上的预定位置。背衬1601可在发射单元1603的下方平移，使得在最初设置之后，成形磨粒1602可发生固化过程，所述固化过程可固化背衬1601的表面上的粘合剂材料，并将成形磨粒1602保持在它们的预定位置。图17A包括根据一个实施例的可选择的发射过程的图示。特别地，发射过程可包括越过间隙1708从发射单元1703排出成形磨粒1702，以有利于将成形磨粒1702设置于背衬上的预定位置。应了解，可控制和调节排出力、在排出后成形磨粒1702的取向、发射单元1703相对于背衬1701的取向以及间隙1708，以调节成形磨粒1702的预定位置和背衬1701上的成形磨粒1702相对于彼此的预定分布。应了解，研磨制品1701可在表面的一部分上包括粘合剂材料1712，以有利于成形磨粒1702与研磨制品1701之间的粘附。在特定情况中，成形磨粒1702可形成为具有涂层。涂层可上覆成形磨粒1702的外表面的至少部分。在一个特定实施例中，涂层可包含有机材料，更特别地包含聚合物，还更特别地包含粘合剂材料。包含粘合剂材料的涂层可有利于成形磨粒1702附接至背衬1701。图17B包括根据一个实施例的可选择的发射过程的图示。特别地，图17B的实施例详细说明了构造为引导研磨制品1701处的成形磨粒1702的特定发射单元1721。根据一个实施例，发射单元1721可包括构造为容纳多个成形磨粒1702的料斗1723。此外，料斗1723可构造为以受控的方式将一个或多个成形磨粒1702递送至加速区1725，其中成形磨粒1702被加速并引导朝向研磨制品1701。在一个特定实施例中，发射单元1721可包括使用加压流体(如受控气流或气刀单元)的系统1722，以有利于在加速区1725中加速成形磨粒1702。如进一步所示，发射单元1721可使用滑道1726，所述滑道1726构造为通常将成形磨粒1702引导朝向研磨制品1701。在一个实施例中，发射单元1731和/或滑道1726可在多个位置之间移动，并构造为有利于将单独的成形磨粒递送至研磨制品上的特定位置，由此有利于形成成形磨粒的预定分布。图17A包括根据一个实施例的可选择的发射过程的图示。在图17C的所示实施例中详细说明了构造为引导研磨制品1701处的成形磨粒1702的可选择的发射单元1731。根据一个实施例，发射单元1731可包括料斗1734，所述料斗1734构造为容纳多个成形磨粒1702，并以受控的方式将一个或多个成形磨粒1702递送至加速区1735，其中成形磨粒1702被加速并引导朝向研磨制品1701。在一个特定实施例中，发射单元1731可包括心轴1732，所述心轴1732可围绕轴线旋转，并构造为以特定旋转速率旋转台1733。成形磨粒1702可从料斗1734递送至台1733，并从台1733朝向研磨制品1701以特定速率加速。如可以了解，可控制心轴1732的旋转速率，以控制成形磨粒1702在研磨制品1701上的预定分布。此外，发射单元1731可在多个位置之间移动，并构造为有利于将单独的成形磨粒递送至研磨制品上的特定位置，由此有利于形成成形磨粒的预定分布。根据另一实施例，将成形磨粒递送至研磨制品上的预定位置并形成具有相对于彼此的预定分布的多个成形磨粒的研磨制品的过程可包括施加磁力。图18包括根据一个实施例的系统的图示。系统1800可包括料斗1801，所述料斗1801构造为容纳多个成形磨粒1802，并将成形磨粒1802递送至第一平移带1803。如所示，成形磨粒1802可沿着带1803平移至队列结构1805，所述队列结构1805构造为在分立的接触区域处含有成形磨粒中的每一个。根据一个实施例，成形磨粒1802可经由转移辊1804从带1803转移至队列结构1805。在特定情况中，转移辊1804可使用磁体以促进将成形磨粒1802从带1803上受控取出至队列结构1805。提供包含磁性材料的涂层可有利于使用具有磁性能力的转移辊1804。成形磨粒1802可从队列结构1805递送至背衬1807上的预定位置。如所示，背衬1807可在与队列结构1805分开的带上平移并接触队列结构，以有利于将成形磨粒1802从队列结构1805转移至背衬1807。在另一实施例中，将成形磨粒递送至研磨制品上的预定位置并形成具有相对于彼此的预定分布的多个成形磨粒的研磨制品的过程可包括使用磁体阵列。图19包括根据一个实施例的用于形成研磨制品的系统的图示。特别地，系统1900可包括包含于队列结构1901内的成形磨粒1902。如所示，系统1900可包括磁体阵列1905，所述磁体阵列1905可包括相对于背衬1906以预定分布设置的多个磁体。根据一个实施例，磁体阵列1905可以以与背衬上的成形磨粒的预定分布可基本上相同的预定分布设置。此外，磁体阵列1905的磁体中的每一个可在第一位置与第二位置之间移动，这可有利于控制磁体阵列1905的形状，还有利于控制磁体的预定分布和背衬上的成形磨粒1902的预定分布。根据一个实施例，可改变磁体阵列1905，以有利于控制研磨制品上的成形磨粒1902的一个或多个预定取向特性。此外，磁体阵列1905的磁体中的每一个可在第一状态与第二状态之间操作，其中第一状态可与第一磁场强度(例如打开状态)相关，第二状态可与第二磁场强度(例如关闭状态)相关。对磁体中的每一个的状态的控制可有利于将成形磨粒选择性地递送至背衬1906的特定区域，还有利于控制预定分布。根据一个实施例，可改变磁体阵列1905的磁体的状态，以有利于控制研磨制品上的成形磨粒1902的一个或多个预定取向特性。图20A包括根据一个实施例的用于形成研磨制品的工具的图像。特别地，工具2051可包括基材，所述基材可为具有开口2052的队列结构，所述开口2052限定构造为容纳成形磨粒并有助于在最终形成的研磨制品上转移和设置成形磨粒的分立的接触区域。如所示，开口2052可在队列结构上相对于彼此以预定分布设置。特别地，开口2052可以以相对于彼此具有预定分布的一个或多个组2053设置，这可有利于以由一个或多个预定取向特性限定的预定分布在研磨制品上设置成形磨粒。特别地，工具2051可包括由一排开口2052限定的组2053。或者，工具2051可具有由所示的全部开口2052限定的组2055，因为开口中的每一个相对于基材具有基本上相同的预定旋转取向。图20B包括根据一个实施例的用于形成研磨制品的工具的图像。特别地，如图20B所示，成形磨粒2001可包含于图20A的工具2051中，更特别地，工具2051可为队列结构，其中开口2052中的每一个含有单个成形磨粒2001。特别地，当自上而下观察时，成形磨粒2001可具有三角形二维形状。此外，成形磨粒2001可被置于开口2052中，使得成形磨粒的尖端延伸至开口2052中并延伸通过开口2052至工具2051的相对侧。开口2052可定尺寸和成形为与成形磨粒2001的至少一部分(如果不是全部的话)轮廓基本上互补，并将成形磨粒2001保持在工具2051中的由一个或多个预定取向特性限定的位置，这有利于将成形磨粒2001从工具2051转移至背衬，并同时保持预定取向特性。如所示，成形磨粒2001可包含于开口2052内，使得成形磨粒2001的表面的至少一部分延伸至工具2051的表面上方，这可有利于将成形磨粒2001从开口2052转移至背衬。如所示，成形磨粒2001可限定组2002。组2002可具有成形磨粒2001的预定分布，其中成形磨粒中的每一个具有基本上相同的预定旋转取向。此外，成形磨粒2001中的每一个具有基本上相同的预定竖直取向和预定尖端高度取向。此外，组2002包括在平行于工具2051的横轴2081的平面中取向的多个排(例如2005、2006和2007)。此外，在组2002内，可存在成形磨粒2001的更小的组(例如2012、2013和2014)，其中成形磨粒2001相对于彼此共享相同的预定横向取向和预定纵向取向的组合的差异。特别地，组2012、2013和2014的成形磨粒2001可以以倾斜的列取向，其中所述组以相对于工具2051的纵轴2080一定角度延伸，然而，成形磨粒2001相对于彼此可具有基本上相同的预定纵向取向和预定横向取向的差异。还如所示，成形磨粒2001的预定分布可限定图案，所述图案可被认为是三角形图案2011。此外，组2002可设置为使得组的边界限定四边形的二维微单元(参见虚线)。图20C包括根据一个实施例的研磨制品的一部分的图像。特别地，研磨制品2060包括背衬2061和从工具2051的开口2052转移至背衬2061的多个成形磨粒2001。如所示，工具的开口2052的预定分布可对应于包含于背衬2061上的组2062的成形磨粒2001的预定分布。成形磨粒2001的预定分布可由一个或多个预定取向特性限定。此外，如图20C所证明，当成形磨粒2001包含于工具2051中时，成形磨粒2001可以以与图20B的成形磨粒的组基本上对应的组设置。对于本文的某些研磨制品，研磨制品上的多个成形磨粒的至少约75％可相对于背衬具有预定取向，包括例如如本文的实施例中所述的侧面取向。而且，所述百分比可更大，如至少约77％，至少约80％，至少约81％，或甚至至少约82％。对于一个非限制性的实施例，可使用本文的成形磨粒形成研磨制品，其中成形磨粒的总含量的不大于约99％具有预定侧面取向。应了解，本文指代预定取向的成形磨粒的百分比是基于成形磨粒的统计相关的数量和成形磨粒的总含量的随机取样。为了确定预定取向的粒子的百分比，使用以如下表1的条件运行的CT扫描仪获得研磨制品的2D微聚焦x射线图像。使用QualityAssurance软件进行X射线2D成像。试样安装夹具使用具有4”x4”窗口的塑料框架和固体金属棒，所述固体金属棒的顶部部分由两个螺钉半平整化以固定框架。在成像之前，在螺钉头面向X射线的入射方向处的框架的一侧上修剪试样。随后选择4”x4”窗口内的五个区域以用于在120kV/80μA下成像。在X-射线偏差/增益校正的情况下在一定放大率下记录每个2D投影。表1然后导出图像，并使用ImageJ程序分析，其中不同的取向具有根据如下表2的指定值。图32包括表示根据一个实施例的经涂布的磨料的部分的图像，其用于分析背衬上的成形磨粒的取向。表2然后如表3中如下提供而进行三次计算。在进行计算之后，可导出每平方厘米侧面取向的成形磨粒的百分比。特别地，具有侧面取向的粒子为具有竖直取向的粒子，如由成形磨粒的主表面与背衬表面之间的角度所限定，其中所述角度为45度或更大。因此，具有45度或更大的角度的成形磨粒被认为直立或具有侧面取向，具有45度的角度的成形磨粒被认为是倾斜直立，具有小于45度的角度的成形磨粒被认为具有向下取向。表35)参数方案*％向上晶粒((0.5×1)+3+5)/(1+2+3+4+5)晶粒总数/cm2(1+2+3+4+5)向上晶粒数/cm2(％向上晶粒×每cm2的晶粒总数*-这些均相对于图像的示范区归一化。+-应用0.5的比例因子以解释它们不完全存在于图像中的事实。此外，使用成形磨粒制得的研磨制品可使用各种含量的成形磨粒。例如，研磨制品可为涂布研磨制品，其包括开放涂层构造或封闭涂层构造的成形磨粒的单个层。然而，已非常出乎意料地发现，开放涂层构造的成形磨粒显示优异的结果。例如，多个成形磨粒可限定成形磨粒的涂布密度不大于约70个粒子/cm2的开放涂布研磨产品。在其他情况中，研磨制品的每平方厘米的成形磨粒的密度可不大于约65个粒子/cm2，如不大于约60个粒子/cm2，不大于约55个粒子/cm2，或甚至不大于约50个粒子/cm2。而且，在一个非限制性的实施例中，使用本文的成形磨粒的开放涂层涂布磨料的密度可为至少约5个粒子/cm2，或甚至至少约10个粒子/cm2。应了解，每平方厘米研磨制品的成形磨粒的密度可在如上最小值和最大值中的任意者之间的范围内。在某些情况中，研磨制品可具有不大于覆盖制品的外部研磨表面的磨粒的约50％的涂层的开放涂布密度。在其他实施例中，相对于研磨表面的总面积的磨粒的涂布百分比可不大于约40％，不大于约30％，不大于约25％，或甚至不大于约20％。而且，在一个非限制性的实施例中，相对于研磨表面的总面积的磨粒的涂布百分比可为至少约5％，如至少约10％，至少约15％，至少约20％，至少约25％，至少约30％，至少约35％，或甚至至少约40％。应了解，对于研磨表面的总面积，成形磨粒的覆盖率百分比可在如上最小值和最大值中的任意者之间的范围内。对于一定长度(例如令)的背衬，一些研磨制品可具有特定含量的磨粒。例如，在一个实施例中，研磨制品可使用至少约10lbs/令(148克/m2)，至少约15lbs/令，至少约20lbs/令，如至少约25lbs/令，或甚至至少约30lbs/令的成形磨粒的标准化重量。而且，在一个非限制性的实施例中，研磨制品可包括不大于约60lbs/令(890克/m2)，如不大于约50lbs/令，或甚至不大于约45lbs/令的成形磨粒的标准化重量。应了解，本文的实施例的研磨制品可使用在上述最小值和最大值中的任意者之间的范围内的成形磨粒的标准化重量。在某些情况中，研磨制品可在特定的工件上使用。合适的示例性的工件可包括无机材料、有机材料、天然材料以及它们的组合。根据一个特定实施例，工件可包括金属或金属合金，如铁基材料、镍基材料等。在一个实施例中，工件可为钢，更特别地可基本上由不锈钢(例如304不锈钢)组成。实例1进行碾磨测试以评价成形研磨晶粒相对于碾磨方向的取向的效果。在测试中，第一组成形磨粒(样品A)相对于碾磨方向以正面取向进行取向。简略转向图3B，成形磨粒102具有正面取向碾磨方向385，使得主表面363限定基本上垂直于碾磨方向的平面，更特别地，成形磨粒102的角平分轴线231基本上垂直于碾磨方向385。将样品A以相对于奥氏体不锈钢工件正面取向安装于固定器上。轮速度和加工速度分别保持在22m/s和16mm/s下。切割深度可选择为0至30微米之间。每个测试由在8英寸长的工件上15程组成。对于每个测试，运行10个重复样品，分析并平均结果。测量从刮擦长度开始至结束的凹槽的横截面面积的改变，以确定砂砾磨损。第二组样品(样品B)也根据对于样品A上述的碾磨测试进行测试。然而特别地，样品B的成形磨粒相对于碾磨方向在背衬上具有侧面取向。简略转向图3B，成形磨粒103显示为相对于碾磨方向385具有侧面取向。如所示，成形磨粒103可包括主表面391和392，所述主表面391和392可由侧表面371和372接合，成形磨粒103可具有角平分轴线373，所述角平分轴线373相对于碾磨方向385的向量形成特定角度。如所示，成形磨粒103的角平分轴线373可具有与碾磨方向385基本上平行的取向，使得角平分轴线373与碾磨方向385之间的角度基本上为0度。因此，成形磨粒103的侧面取向可有利于侧表面372在成形磨粒103的其他表面中的任意者之前与工件的最初接触。图21包括根据实例1的碾磨测试的样品A和样品B的法向力(N)相对于切割数的图。图21示出了使用代表性样品A和B的成形磨粒进行工件的碾磨达多程或多次切割所需的法向力。如所示，样品A的法向力最初低于样品B的法向力。然而，随着测试进行，样品A的法向力超过样品B的法向力。因此，在一些情况中，研磨制品可使用成形磨粒相对于预期碾磨方向的不同取向(例如正面取向和侧面取向)的组合，以有利于改进的碾磨性能。特别地，如图21所示，成形磨粒相对于碾磨方向的取向的组合可有利于在研磨制品的整个寿命中更低的法向力、改进的碾磨效率和研磨制品的更大的可用寿命。因此，实例1特别地说明了相比于具有常规图案化晶粒的图案，使用相对于彼此且相对于碾磨方向具有不同预定取向特性的成形磨粒的不同的组可有利于改进的性能。实例2分析五个样品，以比较成形磨粒的取向。根据一个实施例制得三个样品(样品S1、S2和S3)。图22包括根据本文描述的条件经由CT扫描仪使用2D微聚焦X射线的样品S1的一部分的图像。两个其他样品(样品CS1和CS2)代表包括成形磨粒的常规研磨产品。样品CS1和CS2可作为CubitronII购自3M。样品CS2可作为CubitronII购自3M。图23包括根据本文描述的条件经由CT扫描仪使用2D微聚焦X射线的样品CS2的一部分的图像。根据本文描述的条件评价样品中的每一个，以用于经由X射线分析评价成形磨粒的取向。图24包括对于样品中的每一个(样品1和样品C1)的向上晶粒/cm2和晶粒总数/cm2的图。如所示，相比于样品S1、S2和S3，样品CS1和CS2显示明显更少数量的以侧面取向(即直立取向)进行取向的成形磨粒。特别地，样品S1显示测量的所有成形磨粒(即100％)以侧面取向进行取向，而CS2的成形磨粒的总数的仅72％具有侧面取向。如证实，使用成形磨粒的现有技术常规研磨制品(C1)未获得目前描述的研磨制品的取向的精确度。实例3制备两个样品并测试以分析各种分布对碾磨效率的影响。根据具有如图28所示的图案所显示的非遮蔽的分布的一个实施例制得第一样品(样品S4)。成形磨粒的排列相对于碾磨方向具有非遮蔽的排列，所述碾磨方向基本上平行于图的Y轴并基本上平行于背衬的纵轴延伸。样品S4使用具有三角形二维形状的成形磨粒，大约20lbs/令的成形磨粒，且成形磨粒的至少70％以侧面取向进行取向。制得具有常规图案的成形磨粒的第二常规样品(样品CS3)，所述常规图案为如图29所示的一类遮蔽分布的例子，图29为显示了方形图案的样品CS3的一部分的图像，其中方形重复单元的边与背衬的纵轴和横轴对齐。在样品CS3中使用与样品S4中所用的成形磨粒相同的尺寸、形状和量，仅有的显著差异在于成形磨粒在背衬中的排列。如所示，成形磨粒的排列相对于背衬的横轴和纵轴为遮蔽排列。碾磨方向基本上平行于背衬的纵轴。样品在如下表4中提供的条件下测试。表4：使用Nanovea3D光学轮廓曲线仪(白光色差技术)分析用于测试的工件，以确定在碾磨操作之后工件的表面特性。对于每个测试的工件，使用5.0mmx5.0mm的面扫描在每个样品上描绘一个区域的轮廓。对于所有样品，使用10μm的步长用于X和Y轴。对于全扫描区域，计算未滤面积(Unfilteredarea)参数(Sx)。从区域扫描中提取20个线轮廓，计算平均参数(Px)。样品数据中记录的所有轮廓参数在另外的幻灯片(slide)中特别详细地描述以供参考。如下表4中所提供，分析能够计算6个表面特性。应注意Sa为根据EUR15178EN报告(即“用于三维表征粗糙度的方法的发展(TheDevelopmentofMethodsfortheCharacterisationofRoughnessinThreeDimensions)”，Stout，K.J.等人，代表欧洲经济共同体委员会出版)的表面的算术平均差。Sq为根据EUR15178EN报告的表面的均方根差。St为表面的总高度，并且为最高峰与最低谷之间的高度差的量度。Sp为顶点的最大高度，并且为最高峰与平均平面之间的高度差的量度。Sv为谷的最大深度，并且为平均平面与最低谷之间的距离的量度。Sz为表面的十点高度，并且为根据EUR15178EN报告的五个最高峰与5个最低谷之间的距离的平均值。表5图29包括在使用样品S4的磨料进行碾磨操作之后工件的表面的一部分的图像。图30包括在使用样品CS3的磨料进行碾磨操作之后工件的表面的一部分的图像。如图像和表5的数据的比较明确显示，相比于在使用样品CS3(其使用成形磨粒的遮蔽图案)的碾磨操作中所获得的结果，与样品S4相关的成形磨粒的非遮蔽的排列产生明显更好的碾磨性能和工件的总体表面精整。对于每个样品(即S4和CS3)，完成三个测试运行，计算并平均每个测试运行的去除的材料的量。相比于样品CS3，样品S4的平均去除材料大16％，因此说明相比于样品CS3改进的材料去除能力。本申请表示了对现有技术的偏离。尽管工业已认识到成形磨粒可通过诸如模制和丝网印刷的过程而形成，本文的实施例的过程不同于这种过程。特别地，本文的实施例包括有利于形成具有特定特征的成形磨粒的批料的过程特征的组合。此外，本文的实施例的研磨制品可具有不同于其他研磨制品的特征的特定组合，包括但不限于成形磨粒的预定分布、预定取向特性的组合的使用、组、排、列、群、徽单元、通道区域、成形磨粒的方面，包括但不限于纵横比、组成、添加剂、二维形状、三维形状、高度差、高度轮廓差、飞边百分比、高度、凹进以及它们的组合。实际上，本文的实施例的研磨制品可有利于改进的碾磨性能。尽管工业通常认为某些研磨制品可形成为具有某些研磨单元的秩序，但这种研磨单元常规限制至可经由粘结剂体系或使用常规磨料或超磨砂容易地模制的磨料复合材料。工业未预期或开发用于由具有如本文所述的预定取向特性的成形磨粒形成研磨制品的系统。操纵成形磨粒以有效控制预定取向特性并非小事，其以指数方式改进对粒子的立体控制，这在本领域中并未公开或暗示。本文对术语“相同”的指代应理解为意指基本上相同。此外，应了解尽管本文的实施例提及具有总体矩形形状的背衬，但非遮蔽的排列的成形磨粒的设置可同样适用于其他形状的背衬(例如圆形或椭圆形背衬)。如上公开的主题被认为是说明性的而非限制性的，所附权利要求书旨在涵盖落入本发明的真实范围内的所有这种修改、增强和其他实施例。因此，在法律允许的最大程度内，本发明的范围将由如下权利要求和它们的等同形式的最广允许解释确定，不应由如上具体实施方式限制或限定。提供与附图结合的实施例的描述，以有助于理解本文公开的教导，所述描述不应被解释为对所述教导的范围或适用性的限制。基于如本申请所公开的教导，可使用其他实施例。术语“包含”、“包括”、“具有”或它们的任何其他变体旨在涵盖非排他性的包括。例如，包括一系列特征的方法、制品或装置不必仅限于那些特征，而是可包括未明确列出的或这些方法、制品或装置所固有的其他特征。此外，除非明确相反指出，“或”指包括性的或，而非排他性的或。例如，条件A或B由如下任一者满足：A为真(或存在)且B为假(或不存在)，A为假(或不存在)且B为真(或存在)，以及A和B均为真(或存在)。而且，“一种”的使用用于描述本文描述的元件和部件。这仅为了便利，并提供本发明的范围的一般含义。该描述应理解为包括一种、至少一种，或单数也包括复数，反之亦然，除非其明显具有相反含义。例如，当单个物品在本文描述时，超过一个物品可取代单个物品使用。类似地，当超过一个物品在本文描述时，单个物品可代替超过一个物品。益处、其他优点和问题的解决方法已关于具体实施例如上进行描述。然而，益处、优点、问题的解决方法和可能使任何益处、优点或解决方法出现或变得更明显的任何特征不应被解释为任何权利要求或所有权利要求的关键、所需或必要特征。在阅读说明书之后，本领域技术人员将了解，为了清楚，在分开的实施例中在本文描述的某些特征也可结合单个实施例提供。相反，为了简便，在单个实施例中描述的各种特征也可分开地或在任何亚组合中提供。此外，对范围中所述的值的引用包括该范围内的每一个值。提供说明书摘要以符合专利法，在了解说明书摘要不用于解释或限定权利要求的范围或含义的情况下提交说明书摘要。另外，在如上附图的详细描述中，为了简化本公开，各个特征可在单个实施例中组合在一起或进行描述。本公开不解释为反映如下意图：所要求保护的实施例需要除了在每个权利要求中明确记载之外的更多的特征。相反，如如下权利要求所反映，本发明的主题可涉及比所公开的实施例中的任意者的全部特征更少的特征。因此，如下权利要求引入附图的详细描述，每个权利要求本身分别限定所要求保护的主题。