一种预测镍基合金高温流变应力和动态再结晶行为的方法
【技术领域】：
[0001] 本发明属于镍基合金加工工程技术领域，特别涉及一种预测镍基合金高温流变应 力和动态再结晶行为的方法。
【背景技术】：
[0002] 在镍基合金热加工过程中，镍基合金的热变形过程通常可以分为弹性变形和塑性 变形两个阶段。镍基合金的弹性变形阶段通常可以通过胡克定律准确描述。当外加载荷 超过了镍基合金的屈服应力，在宏观尺度上表现为镍基合金的塑性变形开始发生，在微观 尺度上表现为镍基合金内部的位错运动过程。由于位错的产生和增殖导致的加工硬化行 为，进一步促进了镍基合金真应力的增加；随着变形程度的增加，空位逐步扩散，位错滑移 和攀移引起的位错相消和位错重排的动态回复过程开始发生，镍基合金真应力增长速度变 慢。镍基合金作为典型低层错能金属，位错攀移和交滑移等动态回复机制发生缓慢，难以 与加工硬化达到平衡，随着应变的增加，位错密度逐渐上升，当达到发生动态再结晶的临界 位错密度时，动态再结晶开始发生，位错湮灭速率显著上升，流变软化现象明显，最终位错 湮灭速率与增殖速率达到平衡，镍基合金的真应力达到稳态。研宄表明镍基合金的热变形 行为极为复杂，显著受到变形温度，应变速率和应变等宏观热变形条件的综合影响，又受到 加工硬化，动态回复和动态再结晶等微观变形机制的影响。众多学者开展了大量实验和 理论研宄工作，发明了多种预测镍基合金高温流变应力和动态再结晶行为的方法。其中， Arrhenius模型、Cingara模型及相关修正模型能够准确预测恒温恒应变速率等理想热变 形状态下的镍基合金高温流变应力，Avrami模型，Laasraoui-Jonas模型及相关修正模型 能够准确预测恒温恒应变速率等理想热变形状态下的镍基合金动态再结晶行为，但都难以 推广应用到具有时变变形特征（如，变温变应变速率）的工业实际热加工过程。然而国内 外尚无见到过基于镍基合金热变形物理机理，提出能够预测时变变形条件下镍基合金高温 流变应力和动态再结晶行为的方法。
[0003] 因此，本发明从镍基合金热变形物理机理出发，发明了一种可快速地准确预测恒 温恒应变速率和变温变应变速率条件下镍基合金高温流变应力和动态再结晶行为的方法， 以解决现有预测方法应用范围狭窄，难以工程推广的弊端。该方法的发明和推广应用对合 理制定镍基合金热加工工艺有重要的技术指导意义。
【发明内容】
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[0004] 本发明的目的在于提供一种预测镍基合金高温流变应力和动态再结晶行为的方 法，解决了现有预测方法应用范围狭窄，难以实现工程应用的弊端，对合理制定镍基合金热 加工工艺有重要的技术指导意义。
[0005] 为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：一种预测镍基合金高温流变应力和 动态再结晶行为的方法。该方法的具体步骤为：
[0006] 步骤1 :在变形温度为900°C~1100°C和应变速率为0. 0005s-1~IOs -1的热变形 条件下，对初始晶粒尺寸为20 μ m~90 μ m的镍基合金进行高温压缩实验，获得镍基合金的 真应力-真应变数据；
[0007] 步骤2 :建立预测镍基合金高温流变应力和动态再结晶行为的统一本构模型：
[0008] ο = ο γ+ο Λ 〇 g (I)
[0009] 其中〇为高温流变应力，σ y为屈服应力，σ i为位错密度引起的应力，σ g为晶粒 尺寸演化引起的应力；
[0010] 建立镍基合金的屈服应力〇 y与变温温度T、应变速率?、初始晶粒尺寸dQ之间的 函数关系：
[0011]
(2)
[0012] 其中Ay、my、\和Q 7均为材料参数，R为普适气体常数，?为应变速率，T为变形温 度，Cltl为初始晶粒尺寸；根据高温压缩实验的变形条件和镍基合金的真应力-真应变数据， 绘制镍基合金的屈服应力σ y和变温温度Τ、应变速率?、初始晶粒尺寸Cltl之间的关系图，即 1ησγ-1η?，ln〇y-i/T和Inoy-In (Itl关系图，并通过线性拟合的方法确定材料参数Ay、my、n y和Qy的具体数值；
[0013] 建立镍基合金的位错密度与其引起的应力σ i的函数关系：
[0014]
(3)
[0015] 其中P i为位错密度，A为位错密度演化速率，M为泰勒系数，α为位错交互作 用常数，μ为材料剪切模量，b为柏氏矢量；位错增殖速度
，fw为
加工硬化系数， 、动态回复导致的位错湮灭速度Aoh = /?，仁为 动态回复系数， ：动态再结晶导致的位错湮灭速度A0in0=冬ΛΡ,_,〇=〇&， σ Hkri为当前应变减去临界应变状态下的位错密度，f x为动态再结晶系数，
，Xi为动态再结晶份数，当变形大于动态再结晶临界应变ε。时，
，ε ^ 5为当动态再结晶份数Xi达到0. 5时的应变，fd为动态 再结晶动力学指数
，Aw、Av、A x、Ad、mw、mv、mx、m d、nw、nv、nx、nd、Q w、Qv、 QdP Q d均为材料参数，P "为动态再结晶临界位错密度，
_ s为晶界能， S= UbeniZ^JT(I-V), Q111为晶界取向角，V为泊松比，L为位错自由程，L = IidMuZoy)' kd和m为材料常数，λ为位错线能量，λ =CUb 2, c为材料常数，Mbm为晶界可动性，Mbm = V δ Dtjbexp(URT)/kbT，δ为特征晶界厚度，Dtjb为晶界自扩散系数，k b为波尔茨曼常量， Qdrt晶界扩散激活能；
[0016] 建立镍基合金的晶粒尺寸与其演化引起的应力σ 8之间的函数关系：
[0017]
⑷
[0018] 其中fg为晶粒尺寸演化系数，d i为平均晶粒尺寸，d dM为动态再结晶晶粒尺寸，A g、 4、mg、nv、ng、rvQjP L均为材料参数；根据高温压缩实验的变形条件和高温压缩实验后镍 基合金的金相实验统计数据，绘制镍基合金的动态再结晶晶粒尺寸ddM和变温温度T、应变 速率?、初始晶粒尺寸dQ之间的关系图，即In ddM-lnf，ln ddM-l/T和In ddM-ln dQ关系 图，并通过线性拟合的方法确定材料参数4、πν、η，Ρ Qr的具体数值；
[0019] 步骤3 :利用数值差分原理，编写迭代累加算法程序，嵌入数值模拟软件，结合镍 基合金的真应力-真应变数据，确定预测镍基合金高温流变应力和动态再结晶行为的统一 本构模型的材料参数；
[0020] 利用数值差分原理，将与任意小应变增量λ ε引起的位错密度增量Λ Pi 表示为
，将与任意小应变增量 Δε引起的位错密度演化引起的应力增量A〇i表示为Λ。^(CtMybP Γ1/2) Δ P i/2,将与任意小应变增量Δ ε引起的晶粒尺寸演化引起的应力增量Δ og表示为
将与任意小应变增量△ ε引起的动态再结晶份 数增量Λ Xi表示为
，将与任 意小应变增量Δ ε引起的晶粒尺寸增量Adi表示为Δ 1=-((1 (Tdtta) AXi，则任意小应变 增量Δ ε引起的应力增量Λ 〇确定为Λ 〇 = aMybp,2/^ · Λ Pi-fga+XjdQ-ddJ/^ cgd,2 Λ Xi;
[0021] 编写迭代累加算法程序，嵌入数值模拟软件，结合镍基合金的真应力-真应变数 据，对预测镍基合金高温流变应力和动态再结晶行为的统一本构模型的材料参数Aw，Αν，Α χ， Ag，Ad，mw，mv，mx，m g，md，nw，nv，nx，n g，nd，Qw，Qv，Qx，Q, Q d进行优化求解，整个优化过程可 以分为三步：第一步，根据位错密度演化规律，即
，确定与动 态再结晶临界位错密度P "对应的临界应变ε。;第二步，确定当动态再结晶份数Xi达到 0. 5时的应变εα5，动态再结晶份数同样可采用Xi= V(〇sat-〇ss)进行计算，其 中〇 sat为饱和应力，f
，〇3；3稳态应力， 且<
σ 。为假定整个热 变形过程中未有动态再结晶发生，只受加工硬化和动态回复机制控制情况下的应力，通过 求解（〇 〇 )八〇 sat- 〇 ss) = 〇. 5,确定当动态再结晶份数Xi达到0. 5时的应变ε ^第 三步，优化确定预测镍基合金高温流变应力和动态再结晶行为的统一本构模型的材料参数 Aw，Av，Ax，Ag，A」，niw，ni v，nix，nig，nid，nw，nv，nx，rig，η」，Q w，Qv Qx，Qg和 Q d的具体数值；
[0022] 步骤4 :利用数值差分原理，编写迭代累加算法程序，嵌入数值模拟软件，实现热 变形参数及受热变形参数影响的材料参数在任意迭代步更新，进而预测恒温恒应变速率和 变温变应变速率条件下的镍基合金高温流变应力和动态再结晶行为，其中热变形参数包括 变形温度和应变速率，受热变形参数影响的材料参数包括屈服应力σ y，动态再结晶晶粒尺 寸ddM，加工硬化系数fw，动态回复系数fv，动态再结晶系数f x、晶粒尺寸演化系数fg和动态 再结晶动力学指数fd。
[0023] 本发明通过镍基合金高温压缩实验，在位错密度理