构造特性确定设备、方法和系统与流程
背景技术：
沉积构造通常表现出其岩性界面和物理性质的缓慢变化的横向变化。在诸如用于基于电阻率数据确定构造电阻率的一些现有技术的随钻测井(lwd)反演方法中，测量数据使用一维(1d)电阻率模型在逐点或滑动窗口基础上反转。使用用于定义1d电阻率模型(例如层厚度、电阻率、各向异性比、相对倾角、相对方位角)的给定一组模型参数的半解析解来评估预测数据和灵敏度。然后对模型参数进行优化，使得它们使受到任何强制正规化的测量数据与预测数据之间的误差最小化。这些反问题通常是超出确定的。然后将1d电阻率模型拼合在一起以形成本领域普通技术人员的二维(2d)电阻率图像，有时称为“窗帘图”。
在某些情况下，也已经公开了基于以下者的的lwd反演：基于2d像素的电阻率模型或基于三维(3d)体素的电阻率模型。在此，反演是基于离散化为面积元素(像素)或体积元素(体素)的2d或3d电阻率模型，并且使用有限差分、有限元或体积积分方程方法来评估预测数据和灵敏度。然后对每个像素或体素中的模型参数进行优化，使得它们使受到任何强制正规化的测量数据与预测数据之间的误差最小化。这些反问题通常是在确定范围内的。在文献中，这些方法仅适用于与各向同性构造中的理想电阻率lwd系统相关的合成数据。这些各向异性构造的方法的性能尚未公开。这些反演高度依赖于正规化的选择，诸如先验模型的选择和稳定功能的选择。电阻率模型通常包含电阻率梯度，根据其构造界面难以用任何程度的置信度来辨别。
在每种情况下，所得到的电阻率模型通常包含由模型简单化或正规化的不适当选择引起的地质不现实的人为因素。
附图说明
图1示出根据本发明的各种实施方案的根据任意表面描述的3d地球模型的概念版本。
图2-4示出根据本发明的各种实施方案的关于各种层电导率和表面的实时反演的使用。
图5是示出根据本发明的各种实施方案的使用实时反演、求解表面积分方程的工作流程图。
图6示出根据本发明的各种实施方案的2d地球模型的概念版本。
图7示出根据本发明的各种实施方案的3d地球模型的概念版本。
图8示出根据本发明的各种实施方案的具有离散化成四边形元素的任意形状的表面的双层3d地球模型。
图9示出根据本发明的各种实施方案的具有离散化成轮廓的任意形状的表面的双层2d地球模型。
图10是示出根据本发明的各种实施方案的使用伴随算子评估电阻率响应和灵敏度的工作流程图。
图11示出根据本发明的各种实施方案的离散化的不同方法。
图12是根据本发明的各种实施方案的数据采集、处理和控制系统的框图。
图13是示出根据本发明的各种实施方案的数据采集、处理和控制方法的流程图。
图14描绘根据本发明的各种实施方案的示例性缆线系统。
图15描绘根据本发明的各种实施方案的钻机系统。
具体实施方式
各种实施方案简介
为了解决上述一些挑战，除其他之外，许多实施方案通过提供更有效的对电阻率lwd数据进行建模和反演的方法来操作以改善电阻率lwd数据的定量解释，特别是对于在地理导向应用中所使用的深度到床边界(dtbb)反演。
为了本文件的目的，电阻率lwd建模和反演基于3d地球模型，所述3d地球模型被参数化为具有不同各向异性电导率的构造之间的多个任意开放或闭合表面。这些表面被离散化为表面元素的网格。表征积分方程(sie)针对em响应而制定和求解，并且伴随sie针对电阻率和表面几何形状的扰动的em灵敏度制定和求解。sie可以根据em场及其梯度或等效的电源和磁源来制定。应当注意，尽管本文描述的许多实例涉及电阻率数据以便于理解，但是各种实施方案不限于此。在大多数情况下，术语“电磁”可以代替“电阻率”，如本领域普通技术人员在阅读本文件之后将意识到的。
sie消除了对根据现有技术有限差分、有限元或体积积分方程方法的3d地球模型的基于体素离散化的需要。重要的是，可以使用伴随方程非常有效和准确地计算任意复杂的构造边界的灵敏度，而不是根据现有技术的模型之间的有限差分。
如果3d地球模型在电阻率lwd工具的灵敏度范围内的走向角方向上没有横向变化，则3d地球模型可以被认为具有无限走向角。在此类情况下，表面积分方程可以减小至2.5d公式(即，无限撞击的2d地球模型和3dem源)，由此将表面积分方程减小到轮廓积分方程。
多种实施方案详细描述
图1示出根据本发明的各种实施方案的根据任意表面si描述的3d地球模型100的概念版本。在此，任意表面si结合具有不同电导率
在概念上，3d地球模型100不是以体素或3d体积元素来离散化的。而实际上，3d地球模型100被参数化成限定不同构造之间的界面的多个任意形状的表面。sie针对电阻率lwd响应及其对每层电导率
图2-4示出根据本发明的各种实施方案的关于各种层电导率
在图3和图4中，本文所公开的方法用于通过使用基于3dsie的反演来实时地确定表面几何形状，以引导bha穿过具有电导率
图5是示出根据本发明的各种实施方案的使用实时电阻率lwd反演求解sie的工作流程500图。可以使用模型参数化的适当选择和基于3dsie的em建模方法来实现工作流程500。如前所述，对于具有无限撞击的构造模型，所述方法可以减少到基于2.5dsie的em建模方法，由此将表面积分方程减小到轮廓积分方程。
通过3d地球模型的功能表示，反演中的模型参数的数量可以大大的最小化并作为超出确定的反问题解决。这种类型的电阻率lwd解决方案以前没有公开。鉴于在描述本文所用机构的细节的长度和相对复杂性的情况下，本公开将被分成分量，包括：地球模型参数化、表面积分方程建模、灵敏度、反演和实例以及其他考虑。
地球模型参数化
在下面的讨论中，所有em建模将基于3d地球模型。然而，地球模型的维数可能是2d或3d。虽然工作流程500中的任何元素可以形成本文描述的方法的一部分，但是标有星号的那些(框510、520、530)是特别有意义的，构成针对实时电阻率lwd对3d地球模型进行反演的全新方法。
如框510所指出，利用至少一个连续的不相交的表面对3d地球模型进行离散化，所述表面限定了具有不同电导率的构造(层)之间的界面(例如，参见图1)。表面可以是有界的(例如，封闭的对象，表示储层的口袋)或无界的(例如，具有无限横向范围，表示岩性界面)。表面可以具有任意几何形状。
为了对每个表面si进行离散化，我们可以通过一个或多个连续函数描述每个表面si。这些函数可以被选择为连续的，以便利用构造和电阻率lwd数据的空间相干性。
在一些实施方案中，可以使用样条来描述地球模型参数，以提供表面的连续性、平滑度和局部支撑。样条的选择可以包括但不限于线性、双线性、立方或b样条。样条表示具有减少或最小化用于描述表面的样条节点数量的优点。样条节点间距取决于构造内变化的预期长度尺度的最小值，以及电阻率lwd系统的灵敏度或占地面积(例如，如果系统灵敏度大约为5m，则可能将样条节点间距设置为2.5m或5m)。应当注意，尽管为了简单起见在本文描述样条，但是可以使用任何连续的空间内插函数(例如，拉格朗日多项式等)，因此各种实施方案不限于此。
图6示出根据本发明的各种实施方案的2d地球模型600的概念版本。每层的电导率
如果构造具有这样的冲击，使得垂直于井轨迹的倾角在电阻率lwd工具的灵敏度范围内大约为零，则3d地球模型可以假定具有无限冲击，并且3d地球模型可以被减少为具有无限冲击的2d地球模型。在这种情况下，对于每个边界，边界的参数化可以减少到2d轮廓(例如，如图6所示)。
如果构造具有这样的冲击，使得垂直于井轨迹的倾角不为零，则可以对于每个边界(例如，如图7所示)用3d表面进行边界的参数化。
例如，考虑图6所示的2d地球模型600。n层地球模型中的表面si可以完全由n-1b样条限定。任何点(x)处的表面si的深度(对应于所述点(x)处的b样条表面的值)通过四个相邻节点系数的加权和来评估：
其中cpk和wpk(x)分别为第k个样条上第p个节点处的节点的未知样条系数和已知样条权重。
相对于样条系数的样条灵敏度(弗雷歇导数或雅克比)为：
因此，电阻率lwd数据dj(x，z)对样条系数的灵敏度(弗雷歇导数或雅克比)由乘积法则给出：
注意，在这种情况下，每个数据只受到每个样条的四个相邻节点的影响，因此2d模型的灵敏度矩阵中的大多数条目为零。在接下来的部分，我们将公开如何准确且有效地计算灵敏度
图7示出根据本发明的各种实施方案的3d地球模型700的概念版本。每层的电导率
作为另一实例，考虑图7中的3d地球模型700。所述特定模型可用于捕获可能无法从2d地球模型检索的构造的方位角特征(例如，倾角或方位角)。n层地球模型中的表面si可以完全由n-1b样条网格限定。任何点(x,y)处的表面的深度(对应于所述点(x,y)处的b样条表面的值)通过十六个相邻节点系数的加权和来评估：
其中cpqk和wpqk(x，y)分别为第k个样条网格上第p个和第q个节点处的节点的未知样条系数和已知样条权重。
相对于样条系数的样条灵敏度(fréchet派生或jacobians)为：
因此，数据dj(x，z)对样条系数的灵敏度(弗雷歇导数或雅克比)由乘积法则给出：
注意，在这种情况下，每个数据只受到每个样条网格的十六个相邻节点的影响，因此3d模型的灵敏度矩阵中的大多数条目为零。在接下来的部分，我们将公开如何准确且有效地计算灵敏度
在方程(1)和(4)中，样条权重仅仅是在表面si上的位置的函数，表面si在所述位置处被评估，因此在反演期间保持恒定。因此，反演可以用于恢复2d地球模型样条系数cpk或3d地球模型的cpqk。
在大多数实施方案中，不需要样条节点间距应该是等距的。在实时应用中，样条节点间距可以被动态地修改(例如，增加或减少)，使得例如相对平坦的地质学允许使用比其他方式间隔更远的样条节点进行快速钻探。
此外，如图3和图4所示，lwd工具位置前部的样条系数可以从前缘lwd工具位置附近和后面的样条系数推算出来；从而实现经预测用于对构造内的bha进行导向目的的“前瞻”模型。
另一个潜在的优点来自于样条节点间距的选择：这一选择通过方程(1)和(4)隐含地引入反演上的滑动窗口；在算法/软件簿记方面不考虑滑动窗口。这降低了算法复杂性。
最后，应注意的是，3d地球模型的横向平滑度通过使用样条隐式地实现，而不需要在正规化中明确地引入横向约束或惩罚项。这进一步降低了算法复杂性。然而，可以执行旨在明确使样条系数平滑的正规化。
当完全实现时，本文描述的各种设备、系统和方法的上述优点可以相对于具有滑动窗口和/或表面上的横向约束的反演而大大简化算法设计和软件工程。然而，计算相关表面的电阻率lwd响应和灵敏度的问题仍然存在。解决这一挑战的机构将在后续章节中讨论。
建模
在下面的段落中，应当注意，表面si可以离散化成各种元素形状(例如，三角形或四边形)，其中相关的em场由各种基本函数(例如，脉冲、线性、多项式、指数)描述。各自的选择将取决于方法的期望的数值实现方式。
图8示出根据本发明的各种实施方案的具有离散化成四边形元素的任意形状的表面s的双层3d地球模型800。使用沿着表面s的sie来计算接收器处的电阻率lwd响应和灵敏度，其对沿着表面s的等效电源和磁源进行求解，其保持与每个四边形元素中的表面s相切的电场和磁场的连续性。
考虑图8中的参数化的双层地球模型800，其由单个任意表面s组成，从而分离具有不同各向同性电导率
在此，假设所有介质都是非磁性的，使得μ＝μ0。模型800然后可以分成背景(b)和异常(a)部分，使得：
σ(r)＝σb(r)+δσ(r)，(7)
其中r是半径向量，σb是背景电导率模型，并且δσ是叠加在背景电导率模型σb上的异常电导率模型，其可以从实际或偏移井电阻率测量结果开发。这些电导率可能是复杂且频率相关的；即，包括电介质和诱导极化项。
电场和磁场然后可以分成背景和异常部分：
e(r)＝eb(r)+ea(r)，(8)
h(r)＝hb(r)+ha(r)，(9)
使得电场和磁场满足辐射边界条件(即，在无限距离处，电场和磁场趋向于零)。可以根据需要选择背景电导率模型的复杂性。对于以下讨论，假设背景电导率模型是各向同性全空间的模型，使得不存在对r的相关性。这意味着可以从分析函数来评估背景电场和磁场。这也意味着背景场可以被分析分化；其意义将在下面描述。
沿表面s，应保持切向电场和磁场的连续性，如下所示：
其中
沿着s的整个切向电场和磁场可以用虚构的(但是等价的)电流密度je和磁jm流密度代替，从而保持切向电场和磁场的连续性。两种源类型(即，电源和磁源)被转换为正确地考虑了导电构造内的em场的电感分量和电流分量。
这些电流密度被定义为满足每层i的麦克斯韦方程：
仅对于电流源je，磁向量势a被引入为：
ai(r)＝∫sgi(r，r′)je(r′)ds′(16)
其中：
是对于不均匀标量亥姆霍兹方程的标量格林函数：
并且其中：
是基于角频率、磁导率和电导率的复杂波数。
因为：
对于仅电流源，可以将异常电场和磁场定义为：
类似地，对于磁流源jm，磁向量势f被引入为：
fi(r)＝∫sgi(r，r′)je(r′)ds′，(24)
其中按照方程(20)，gi(r，r′)是对于不均匀标量亥姆霍兹方程的标量格林函数。
因为：
对于仅磁流源，将异常电场和磁场定义为：
因此，归因于电流源和磁流源，异常电场和磁场是方程(22)与(27)、方程(23)与(28)的和：
其中r∈s。
由于电流源和磁流源都是虚构的，因此可以如下定义：
je(r′)＝δσia(r′)，(31)
jm(r′)＝iωμb(r′)，(32)
使得方程(29)和(30)可以重写为：
以当δσi(r)→0时，避免数字误差。
为了计算电阻率lwd工具接收器的异常场，应该针对表面电流a和b确定一个解。对于r，r′∈s，通过将方程(33)和(34)代入方程(12)和(13)来实现传输边界条件。按照本领域普通技术人员已知的定理：
对于任何连续的格林函数g和密度a，遵循：
方程(35)和(36)是虚构表面电流a和b的第二类双耦接弗雷德霍姆积分方程。这些可以离散化，并组装成线性系统：
其中k的下标表示(35)和(36)中线性算子的全局系统矩阵中的分区。由于每个元素与每个元素相互作用，所以全局系统矩阵是完全非对称的。然而，矩阵足够小，可以使用直接求解器(例如，高斯消去法)。理想情况下，矩阵将使用奇异值分解(svd)进行反转。虽然直接求解器的存储要求对于大型矩阵变得无效，但它们能够同时解决许多源向量；这是在模拟电阻率lwd系统的运行时的优点。在一些实施方案中，可以应用对至少一个源向量进行求解的迭代求解器。
如上所述，表面s具有无限的程度。由于电场和磁场满足辐射边界条件，这意味着表面s可以在靠近发射器和接收器的某个距离处被截断，使得由于截断引起的误差可以忽略不计。对于通常可用的电阻率工具，鉴于工具的灵敏度有限，所述距离将相对较短。截断类似于使用在现有领域的电阻率lwd反演中应用的滑动窗口。
按照方程(42)对沿着表面s的源a和b进行求解时，可以根据方程(33)和/或(34)在任一层中的任何位置处计算电场和磁场。
先前的sie公式及其衍生物假设发射器和接收器存在于无限电阻层(例如，空气)中，使得包含发射器和接收器的层中的磁场可以减小到标量势-有效地忽略em场的电流(电流采集)分量。如前所述，这种忽略对于电阻率lwd测量是不实际的，其中发射器和接收器位于导电构造内。
如果在每个表面同时满足传输边界条件，则上述导出的公式可以扩展到多个开放或封闭的表面。上述公式也可以扩展到各向异性构造。
在一些实施方案中，背景电导率可以由张量来描述：
使得用于各向同性全空间的不均匀标量亥姆霍兹方程的标量格林函数由用于各向异性单元空间的不均匀向量亥姆霍兹方程的格林张量代替：
其中元素gij(r，r′)具有分析形式。各向异性可以是单轴或双轴的，其中从单轴或双轴张量的欧拉旋转获得全张量形式的方程(38)和(39)。
在一些实施方案中，每层的标量异常电导率可以由每层的异常电导率张量代替：
各向异性可以是单轴或双轴的，并且从单轴或双轴张量的欧拉旋转可以获得全张量形式的方程(38)和/或(40)。这使得能够对每层中的交错层理进行建模。
上述公式还可以扩展到垂直或径向分层的或者不均匀的背景电导率模型。这些扩展通过格林张量(39)和电导率张量(38)和(40)的适当修改来表现。
图9示出根据本发明的各种实施方案的具有离散化成轮廓的任意形状的表面的双层2d地球模型。所述模型包括(y)方向上的无限走向角)。使用沿着表面s的表面(或轮廓)积分方程来计算接收器处的响应和灵敏度，其对沿着表面s的等效电源和磁源进行求解，其保持与每个轮廓元素中的表面s相切的电场和磁场的连续性。
如果3d地球模型具有无限冲击(在这种情况下，在y方向上)，则可以使用傅里叶变换将方程(33)和(34)转换为(x，ky，z)域。这将3d问题减少到2d问题的
在一些实施方案中，sie被求解为第二类的弗雷德霍姆积分方程。在一些实施方案中，表面积分方程可以用第二类弗雷德霍姆积分方程的线性或非线性近似求解。这些近似值可能降低解决方案的精度，同时提高计算效率。
灵敏度
对于线性化反演，使用以上定义的电阻率lwd响应(参见图5中的框520)以及定义为由于模型参数的扰动在响应中获得的扰动的灵敏度(或弗雷歇导数或雅克比)(参见图5的框530)：
其中数据点j对模型参数i敏感。
对于图5所示的模型，存在两种类型的模型参数：每层的电导率和每层的表面几何形状。回归方程(3)或(6)，计算描述每个表面的样条系数的灵敏度。
灵敏度(41)可以用有限差分数值近似：
以这种方式计算灵敏度使用每个模型参数的附加正向模型。在现有的1d电阻率lwd反演中，这是被认为是非线性的模型参数的常见做法，诸如表面深度。然而，它是不准确且低效的。
注意，在方程(42)的每个附加正向模型中，系统矩阵(37)被修改，因此需要新的构造和分解。对于像本文描述的3d问题，应避免这样的计算效率低下。而实际上，优选地拟合并解决类似于原始麦克斯韦方程的伴随方程。
基于单个参数分化的灵敏度计算可以为每个发射器rhs源项的每个模型参数使用另外的右手侧(rhs)源项保留全局刚度矩阵(37)。所述解决方案在表面几何形状上的应用从未在文献中公开或描述。
鉴于全局刚度矩阵已经用正向建模的直接解决方案进行分解，需要最小的计算工作量来评估灵敏度。当模型参数的数量小于每个发射器位置的接收器的数量时，这是有效的，因为相对容易地将几个模型参数适合于许多数据点。
可替代地，基于域分化的灵敏度计算可以为每个发射器rhs源项使用另外的rhs源项保留全局刚度矩阵(37)。同样，用于表面几何形状的这种方法在文献中从未被描述或公开。对于每个发射器rhs源项，采用此方法消除了针对每个模型参数计算附加rhs源项的需要。鉴于全局刚度矩阵已经用正向建模的直接解决方案进行分解，而不管模型参数或接收器的数量如何，评估灵敏度所需的最小计算工作量。
在大多数实施方案中，可以新颖的方式使用伴随方程来评估电导率和表面深度的灵敏度。在本文中，实施伴随算子以评估表面深度的工具灵敏度。
在一些实施方案中，可以使用有限差分来评估灵敏度。在一些实施方案中，可以使用建模近似(例如，线性或非线性积分方程近似)来评估灵敏度。
图10是示出根据本发明的各种实施方案的使用伴随算子评估电阻率lwd响应和灵敏度的工作流程1000图。在这种情况下，术语“原始”是指em场的解，“伴随”是指em场灵敏度的解。原始左手侧(框1010处的lhs)是用于计算来自主源项的原始右手侧(框1020处的rhs)的接收器处的em场的表面电流项(在框1016处)。伴随lhs(在框1030处)是用于计算接收器处的em场灵敏度的伴随表面电流项(在框1040处)。从原始lhs解评估伴随rhs(在框1044处)(在框1010处)。注意，全局刚度矩阵1050和表面到接收器格林函数1060在原始与伴随问题之间是共同的。对于每个原始解，只需要评估一个伴随解。
关于表面几何形状的灵敏度
为了确定关于表面几何形状的灵敏度，讨论将从计算表面深度
注意
为了方便起见，定义
灵敏度满足边界条件：
将方程(45)代入(47)：
并将已知(源)项转移到rhs，规定：
将方程(46)代入(48)：
并将已知(源)项转移到rhs，规定：
方程(50)和(52)是虚构表面电流a和b的灵敏度对深度的第二类双耦接弗雷德霍姆积分方程。这些可以离散化并组装成线性系统：
其中全局刚度矩阵与方程(37)相同。如果矩阵针对求解方程(37)而被分解，则可以最小的计算工作量获得方程(53)的解。
然后通过以下离散形式给出每个接收器对位置r′处的表面zi的深度的灵敏度：
注意，对于
通过方程(54)和(55)的解，我们计算了表面深度的灵敏度，如方程(3)和(6)所示。此外，对于方程(37)的每个rhs源项，这些灵敏度以方程(53)的一个rhs源项为代价来计算。所述解决方案代表了确定分离两层的任意表面的深度的灵敏度的新颖机构。方法可以扩展到分离多个构造层的多个表面。
关于异常电导率的灵敏度
方程(33)和(34)也可以关于每个层的异常电导率来进行区分。因为
反演方法论
先前的部分已经描述了关于电阻率的评估电阻率lwd响应和灵敏度的方法。利用这些值，可以制定任何线性化反演方法(例如，共轭梯度、高斯-牛顿)和任何正规化选择。
例如，图11示出根据本发明的各种实施方案的离散化的不同方法。在此，每个表面1110、1120可以分别不同地离散化，以用于建模和反演。例如，表面1110的精细离散化可能对使用表面积分方程的建模响应和灵敏度有用。在表面1120的情况下，粗离散化可用于反演。可以通过插值例如样条来实现表面1110、1120的格栅之间的放大和缩小。使用各种离散化间隔可能有助于减少反演所需的模型参数的数量，同时保持所需的分辨率以维持建模精度。
例如，当使用每个表面的样条表示时，每个建模节点的灵敏度不必作为反演的一部分来计算。而实际上，仅在由离散化过程定义的样条节点控制点处进行计算。鉴于通过样条的表面的连续表示，可以显着减少反演模型参数的数量。
对于实时地理导向应用，自动确定最优正规化参数的反演算法通常是有用的。这允许操作者专注于反演质量，而不是反演机构。为此，避免了根据经典蒂科诺夫正规化构建的稳定功能。而实际上，用于关于模型参数的给定向量的扰动的泰勒级数被截断m(例如，层电导率、表面深度)，使得：
d＝a(m)+jδm，(56)
其中d是观测数据的向量，并且a是非线性正向算子。j是先前评估的灵敏度的灵敏度矩阵。
数据和模型权重可以应用于方程(56)，有效地将值变换成对数数据和模型空间，使得数据和模型权重的动态范围减小。这可以提高反演性能。
模型参数更新的向量δm可以通过灵敏度矩阵的广义逆(或伪逆)来求解：
δm＝j+[d-a(m)]＝j+p，(57)
其中p是残留误差的向量。通过奇异值分解(svd)存在一种相对稳定和有效的评估灵敏度矩阵的广义逆的方法。不管反演是否被确定或者不确定，方程(57)可以使用j或jt的svd来求解或消除特征向量空间。广义逆的稳定性可以通过奇异值的阻尼来实现。这种方法可以是有用的，因为阻尼量是单数值本身的函数。这种机构明确地避免了构建稳定函数并且需要选择最优正规化参数。而实际上，通过阻止来自不相关模型参数(即，相对于测量数据的具有小奇异值的参数)的贡献来实现稳定性。可以预设阻尼条件，以消除用户干预的需要。这种方法是有用的，作为解决少量模型参数的有效方法。
在一些实施方案中，可以应用动态失配功能来在地球模型的功能参数化之间切换。功能参数化的复杂性可以增加(例如，分段常数到分段线性到多项式/样条)或减少(例如，多项式/样条到分段线性到分段常数)，这取决于动态失配功能。这使得能够根据数据导出的度量动态地调整地球模型的功能复杂性。例如，如果测量数据发生最小变化，则可以在较粗略的尺度上进行建模。
在一些实施方案中，可以在相同的样条节点和/或网格上表示至少一个不确定性和/或质量控制指示符(例如，来自不确定性/置信区间的重要性的上限或下限)。
实例和其他考虑因素
作为上述实例，考虑图6所示的2d地球模型600作为dtbb反演的候选者。对于方位深电阻率(adr)工具，可能每0.15m获取数据。对于15m长的井轨迹区段，这对应于大约90个工具位置。在每个工具位置处，将在500mhz时测量四个数据：电阻率上升、电阻率下降以及上层和下层的建仓数据(rup、rdn、bup、bdn)；为15m长的井轨迹区段总共提供360个数据点。
如果反演是在逐点的基础上进行的，或者甚至在横向约束条件下进行，则每个工具位置将存在五个模型参数：两个床边界和三个电阻率值；共计450个模型参数。这种反演将超出确定，这意味着存在比数据点更多的模型参数。
对于3d反演，5m的样条节点间距将是令人满意的，因为这可以推断为构造内电阻率变化的最小预期横向尺度，并且大约是adr系统占地面积的尺寸。这意味着图6中三层地球模型的15m长的2d区段由两个样条(即，每个床边界/界面的一个样条)中的每一个的四个样条系数加上每层的电导率完全定义；共计十一个模型参数。这种反演将不能确定，这意味着存在比模型参数更多的数据点，并且呈现更理想的情况。
这只是数值方法的一个实例，而不是可以推导出来解决3dsie建模问题的一个实例。可以得出其他公式。从根本上说，根据表面积分方程中未知数的性质，所有公式都可以分成两组。一组对沿着表面的em场或em场衍生物(即，电势)进行求解。另一组对沿着相同表面的等效源(例如，电和磁表面电流)进行求解。
在许多实施方案中，表面是连续的。然而，在一些实施方案中，这些计算可用于表示不连续表面，包括层错。层错的角度和投掷可以是任意的。相关联的地球模型可以包括多个层错。
在一些实施方案中，测量的lwd数据可以是样条的；有效地提供测量的lwd数据的低通滤波器并提供一种形式的数据压缩。lwd数据的这种样条表示可以用作输入到后续反演算法中的数据。
在一些实施方案中，表面可以被内插到控制点(即，样条节点)阵列或从其内插，以提供一种形式的数据压缩，例如最小化数据传输并改进遥测带宽。
在大多数实施方案中，先验信息可以作为数据权重、模型权重、正规化、模型约束和/或先验模型的选择施加在3d地球模型上。
在一些实施方案中，关于界面的先验信息可以包括通过地震分析(例如，3d反射地震学)和/或井架确定的表面。应认识到，此类模型的分辨率通常低于测井的分辨率。然而，他们可以提供关于一般结构趋势的信息。在一些实施方案中，可以从现有的电阻率lwd反演工作流程(例如，1d反演)推导出关于电阻率模型的先验信息。
在一些实施方案中，现有的1d反演方法可用于评估浅层构造电阻率；并且然后使用此信息来限制所公开的3d反转机构中的模型参数(例如，层电阻率)。在一些实施方案中，现有的1d反演方法也可用于推导出用于输入到所公开的3d反演机构的初始电阻率模型。所述初始电阻率模型可以包括从沿着阱轨迹的至少一个点估计的电阻率和层边界。初始电阻率模型可以由沿着井轨迹的每个测量深度处的独立地球模型或由沿着井轨迹的窗帘模型构建。
在一些实施方案中，所公开的3d反演机构可以与工作流程中的现有1d反演合并，使得算法根据地质复杂性和观察到的反演性能在1d与3d反演之间进行选择。例如，如果1d反演始终不能收敛到可接受的解决方案(例如，在三次尝试内)，则工作流程自动将处理升级到3d反演。这种方法在有层错构造的区域中是有用的。
在一些实施方案中，关于电阻率模型的先验信息可以从先前的em调查的询问和/或分析(例如，海洋控制源em调查；井眼到地面em勘测；交叉井em勘测)得到。应认识到，此类模型的分辨率通常低于测井的分辨率，然而，他们可以提供关于一般结构趋势的信息。
本文件中所描述的建模和反演方法可以作为独立软件实现，或通过应用程序可编程接口(api)集成到商业地理导向软件包(例如，哈里伯顿公司的
本文公开的电阻率lwd建模和/或反演算法可以封装在可以在串行和/或并行(包括gpu)处理架构上编程的软件中。
电阻率lwd建模、反演和相关功能的处理可在本地(例如，井下)、井场表面或远离井场(例如，在云计算机中)进行，由此井场的计算机通过网络连接到远程处理计算机。这意味着井场的计算机不需要高的计算性能，并且在网络可靠性的基础上，所有电阻率lwd建模和/或反演都可以实时有效地完成。
除了确定电阻率lwd数据的联合反演之外，本文公开的方法可以与任何其他lwd数据(例如，声学、核)结合使用。因此，可以实现许多实施方案。
测井系统
例如，图12是根据本发明的各种实施方案的数据采集、处理和控制系统1200的框图。在此，可以看出，除了显示器1255之外，系统1200可以包括专门配置成与受控装置1270(诸如地理导向单元)和/或用户显示器或触摸屏界面进行对接的控制器1225。系统1200还可以包括电磁发射器和接收器，如图8-9所示，作为测量装置1204的一部分。当以这种方式配置时，测井系统1200可以根据本文描述的各种方法接收将要处理的测量值和其他数据(例如，位置和电导率或电阻率信息)。
处理单元1202可耦接到测量装置1204，以从测量装置1204及其部件获得测量值。在一些实施方案中，测井系统1200包括可容纳测量装置1204、受控装置1270和其他元件的壳体(图12中未示出；参见图14-15)。壳体可以采用如下参考图14和图15详细描述的缆线工具主体或井下工具的形式。处理单元1202可以是表面工作站的一部分或附接到井下工具壳体。
测井系统1200可以包括控制器1225、其他电子设备1265和通信单元1240。可以制造控制器1225和处理单元1202来操作测量装置1204以获取测量数据，诸如表示传感器测量值的信号，这可能是由周围构造的em调查引起的。
电子设备1265(例如，电磁传感器、电流传感器)可以与控制器1225一起使用以执行与井下测量相关的任务。通信单元1240可以包括钻探操作中的井下通信。这种井下通信可以包括遥测系统。
测井系统1200还可以包括总线1227，用于在测井系统1200的部件之间提供公共的电信号路径。总线1227可以包括地址总线、数据总线和控制总线，各自独立地配置。总线1227还可以使用公共导线来提供地址、数据或控制中的一个或多个，其使用可由控制器1225进行调节。
总线1227可以包括用于通信网络的手段。总线1227可以被配置成使得测井系统1200的部件被分配。这种分配可以布置在诸如测量装置1204的井下部件与可以设置在井的表面上的部件之间。可替代地，这些部件中的几个可以位于同一位置，诸如在钻柱的一个或多个轴环上或者在缆线结构上。
在各种实施方案中，测井系统1200包括可包括显示器1255、附加存储存储器或可与控制器1225或处理单元1202一起操作的其他控制装置的外围设备。显示器1255可以基于根据上述实施方案生成的信号来显示系统1200的诊断和测量信息。
在实施方案中，控制器1225可被制造成包括一个或多个处理器。显示器1255可以被制造或编程为与处理单元1202(例如在存储器1206中)中存储的指令一起操作，以实现用户界面来管理系统1200(包括系统内分布的任何一个或多个部件1200)的操作。这种类型的用户界面可以与通信单元1240和总线1227一起操作。系统1200的各种组件可以与图2-4和图6-9所示的bha集成，其可以继而用于容纳测量装置1204的发射器和接收器，使得可以根据本文所述的各种实施方案进行与先前论述的方法相同或类似的处理。
方法
在一些实施方案中，非暂时性机器可读存储装置可以包括存储在其上的指令，所述指令当由机器执行时致使机器成为定制的特定机器，所述机器执行操作，包括与关于本文所述的方法和技术描述的那些类似或相同的一个或多个特征。如本文所述的机器可读存储装置是存储信息(例如，指令、数据)的物理装置，所述信息在被存储时改变装置的物理结构。机器可读存储装置的实例可以包括但不限于呈以下形式的存储器1206：只读存储器(rom)、随机存取存储器(ram)、磁盘存储装置、光存储装置、闪存存储器、以及其他电子、磁或光存储器件，包括其组合。
存储指令的物理结构可以由一个或多个处理器(例如像处理单元1202)来操作。在这些物理结构上操作可致使机器成为根据本文描述的方法进行操作的专用机器。指令可以包括致使处理单元1202将相关联的数据或其他数据存储在存储器1206中的指令。存储器1206可以存储构造参数的测量结果，包括增益参数、校准常数、识别数据、传感器位置信息等。存储器1206可以存储由系统1200提供的测量和位置信息的日志。因此，存储器1206可以包括数据库，例如关系数据库。
图13是示出根据本发明的各种实施方案的数据采集、处理和控制方法1311的流程图。本文描述的方法1311参考图1-4、图6-9和图12所示的设备和系统。因此，在一些实施方案中，方法1311包括在框1325处求解第一组表面积分，以确定地质构造中的建模的电磁数据，然后在框1329处呈现人可读形式的一些数据。建模的电磁数据可以作为一组任意表面存在，例如，可以通过应用传递函数来导出层电阻率。
为了本文件的目的，“以人可读的形式发布”是指以硬拷贝打印输出、显示或投影的形式提供信息，以便人类可见。这样的公开可以相对于图12的显示单元1255和/或受控装置1270发生。因此可以实现许多实施方案。
例如，在一些实施方案中，方法1311开始于在框1321处进行测量。此类测量值可以包括地质构造中的电阻率lwd数据或核磁共振数据或井下获得的声学数据。
方法1311可以通过电阻率lwd数据的建模继续到框1325，以通过对包括对应于地质构造的3d地球模型的3d地球模型参数的第一组sie进行求解来提供建模的电阻率lwd数据。
sie可以各种方式制定。例如，sie可以根据电磁场及其电势或等效的电源和磁源来制定。
可以使用各种测量值和表面来形成3d地球模型参数。因此，地球模型参数可以包括两层或更多层的构造电阻率、层的各向异性系数、以及地质构造中的层之间边界的3d表面。
可以通过具有二维轮廓的网格来描述界定调查中的层的边界。离散化可用于形成用于建模的网格和/或用于反演的网格。因此，层之间的3d表面可以被离散化以形成至少一个网格。
网格中的轮廓可以由样条和/或多项式函数表示。因此，3d地球模型参数可以使用包括样条、多项式函数或其他此类函数的空间连续函数来定义。
在一些实施方案中，方法1311可以继续包括在框1329处以人可读形式发布至少一些建模的电阻率lwd数据。
钻探操作(例如，使钻头转向)可以根据建模的电阻率lwd何时与测得的电阻率lwd数据匹配到一定程度来控制。两组数据之间的误差可以被实现为一个函数，也许可以简化为简单的差。因此，如果在框1333处确定建模的电阻率lwd与测得的电阻率lwd之间的误差小于所选择的阈值，则方法1311可以继续到框1337以包括基于3d地球模型的地质构造中的钻探操作。
构造评估可以进行地质导向，这是通过建模和测量(例如，构造电阻率的建模和测量)可以控制的钻探操作之一。因此，在框1337处控制钻探操作可以包括操作地质导向装置以操纵地质构造中的bha。在一些实施方案中，在框1337处控制钻探操作包括评估bha之前或周围的地质构造。在一些实施方案中，控制钻探操作包括操作地质导向装置以选择地质构造中的钻探方向。
当测得与建模的电阻率lwd数据之间的误差增长到大于期望程度时，如框1333所确定的，通过对第二组表面积分方程进行求解来确定电阻率lwd灵敏度。因此，当建模的电阻率lwd数据与测得的电阻率lwd数据之间的误差大于所选择的阈值时，方法1311在框1341处可以继续包括通过对第二组表面积分方程进行求解来将灵敏度确定为归因于3d地球模型参数中的扰动而由第一组积分方程(在框1325处求解)产生的预测数据中的扰动。
灵敏度可以根据各种方法确定，包括扰动方法(例如，有限差分法)和伴随算子方法。因此，框1341处的活动可以包括使用扰动方法或伴随算子方法来确定灵敏度。
确定的灵敏度可以反转，以获得修改的3d地球模型参数。因此，在框1345处，方法1311可以包括通过使包括误差和稳定功能的线性组合的参数函数最小化来使用误差和灵敏度来更新3d地球模型参数。
可以阻尼一些地球模型参数，诸如对电阻率确定没有显着贡献的地球模型参数(例如，不具有多于可选阈值效应的那些参数)，以稳定反演结果。为了本文件的目的，本文中使用“正规化”来描述包括数字正规化的方法，其可以包括阻尼所选择的参数。在框1345处，最小化参数函数的活动可以基于正规化牛顿、高斯牛顿、马夸特勒-莱文伯格、最大似然、共轭梯度、非线性共轭梯度或最陡下降法中的至少一种。
一些实施方案适应构造中基本上垂直的走向角。因此，在框1349处，方法1311可以包括确定地质构造具有大致垂直于井轨迹的走向角，并且如果是这种情况，则可以包括将一个或多个三维表面减小到对应的二维轮廓。框1349处的活动还可以包括使用空间变换来将表面积分方程(在框1325处求解)减小到轮廓积分方程。
电阻率lwd灵敏度可用于限制在确定层电阻率时考虑的表面积的量。例如，如果用于测量电阻率的工具具有五米的有用测量半径，则电阻率测定中所包括的表面积可以限于以电阻率测量传感器为中心的直径大约为10米的圆形区域。以这种方式截断横向表面范围可用于施加正规化。因此，在框1357处，方法1311可以包括基于用于获得测得的电阻率lwd数据的电阻率lwd工具的灵敏度来截断界定至少一个层的至少一个表面的横向范围。
可以例如根据测得的电阻率观察到的变化量动态地调整地球模型的复杂性。因此，当测量值变化在某个选定的时间段内小于所选择的量时，界定调查中的层的表面的样条表示可以改变为分段常数表示。因此，在框1361处，方法1311可以包括通过根据构造中所测得的电阻率的范围变化选择地球模型的功能参数化来动态地调整与确定建模构造电阻率相关联的地球模型的功能复杂性。
应当注意，本文描述的方法(例如，参见图5、图10、图13)不必按照所描述的顺序或以任何特定顺序执行。此外，关于本文所识别的方法描述的各种活动可以迭代、串行或并行方式执行。在一些实施方案中，一种方法中的一个或多个活动可以替代另一种方法中的一个或多个活动。可以一个或多个载波的形式发送和接收包括参数、命令、操作数和其他数据的信息。
在阅读并理解本公开的内容后，本领域普通技术人员将理解软件程序可以在基于计算机的系统中的计算机可读介质的方式来执行软件程序中定义的功能，以执行本文所述的方法。本领域普通技术人员将进一步了解可用于创建被设计来实现和执行本文公开的方法的一个或多个软件程序的各种编程语言。例如，程序可以使用面向对象的语言(诸如java或c#)以面向对象的格式进行结构化。在另一个实例中，程序可以使用程序语言(诸如汇编或c)以面向过程的格式进行结构化。软件部件可以使用本领域普通技术人员熟知的许多机构中的任一种进行通信，诸如应用程序接口或进程间通信技术，包括远程过程调用。各种实施方案的教导不限于任何特定的编程语言或环境。因此，可以实现其他实施方案。
系统
图14描绘根据本发明的各种实施方案的示例性缆线系统1464。图15描绘根据本发明的各种实施方案的钻机系统1564。图14和图15中的任一个系统可操作来整合或控制系统1200，以在井筒中进行测量操作，并且提供外壳/管道和围绕井筒的构造的图像以及控制钻探操作。因此，系统1464、1564可以包括缆线测井工具主体1470的部分，作为缆线测井操作的一部分，或者井下工具1524(例如，钻探作业工具)的部分，作为井下钻探操作的一部分。
现在返回图14，可以看到在缆线测井操作期间的井。在这种情况下，钻探平台1486配备有支撑起重机1490的井架1488。
钻探油井和气井通常使用连接在一起的一排钻杆进行，以形成通过旋转台1410下降到井筒或钻孔1412中的钻柱。在此，假设钻柱已经从钻孔1412暂时移除，以允许诸如探头或探测器的缆线测井工具主体1470通过缆线或测井电缆1474降低到钻孔1412中。通常，缆线测井工具主体1470下降到感兴趣区域的底部，并随后以基本恒定的速度向上拉。
在向上行程期间，在一系列深度中，工具主体1470中所包括的仪器(例如，图12中所示的系统1200的部分)可以用于对邻近钻孔1412(和工具主体1470)的地下地质构造进行测量。测量数据可以传达到地面测井设施1492以用于存储、处理和分析。测井设施1492可以具有用于各种类型的信号处理的电子设备，其可以由图12所示的系统1200的任何一个或多个部件来实现。可以在钻探操作期间(例如，在lwd操作期间，并且通过在钻探时扩展、采样)收集和分析类似构造评估数据。
在一些实施方案中，工具主体1470包括一个或多个系统1200或其元件，用于通过钻孔1412在地下构造中获得和传达测量结果。工具通过将工具连接到表面控制单元(例如，包括还可以包括显示器的地面计算机1454)的缆线电缆1474悬挂在井筒中。工具可以部署在连续油管、连接钻杆、硬连线钻杆或任何其他合适的部署技术上的钻孔1412中。
现在转向图15，可以看出，系统1564还可以形成钻机1502的位于井1506的表面1504处的一部分。钻机1502可以为钻柱1508提供支撑。钻柱1508可以操作来穿透旋转台1410，以通过地下构造1414钻探钻孔1412。钻柱1508可以包括可能位于钻杆1518的下部的方钻杆1516、钻杆1518和井底钻具组件1520。
井底钻具组件1520可以包括钻铤1522、井下工具1524和钻头1526。钻头1526可以通过穿透表面1504和地下构造1514来操作以产生钻孔1412。井下工具1524可以包括许多不同类型的工具中的任一种，包括mwd工具、lwd工具等。
在钻探操作期间，钻柱1508(可能包括方钻杆1516、钻杆1518和井底钻具组件1520)可以由旋转台1410旋转。尽管未示出，但是除了或者可替代地，井底钻具组件1520也可以由位于井下的电机(例如，泥浆马达)旋转。钻铤1522可用于向钻头1526增加重量。钻铤1522还可以操作来加固井底钻具组件1520，从而允许井底钻具组件1520将增加的重量传递到钻头1526，并且进而帮助钻头1526穿透表面1504和地下构造1414。
在钻探操作期间，泥浆泵1532可以将钻探流体(本领域普通技术人员有时称为“钻探泥浆”)从泥浆坑1534通过软管1536泵送到钻杆1518中并且向下泵送到钻头1526。钻探流体可以从钻头1526流出并通过钻杆1518与钻孔1412的侧面之间的环形区域1540返回到表面1504。钻探流体然后可以返回到泥浆坑1534，在那里这种流体被过滤。在一些实施方案中，钻探流体可用于冷却钻头1526，以及在钻探操作期间为钻头1526提供润滑。此外，钻探流体可用于去除通过操作钻头1526而产生的地下构造切屑。
鉴于上述讨论，可以看出，在一些实施方案中，系统1464、1564可以包括钻铤1522、井下工具1524和/或用于容纳一个或多个系统1200(包括其中的一些或全部部件)的缆线测井工具主体1470。因此，为了本文件的目的，术语“壳体”可以包括钻铤1522、井下工具1524或缆线测井工具主体1470中的任一个或多个(全部具有外壁，以包围或附接到磁力计、传感器、流体取样装置、压力测量装置、发射器、接收器、光纤电缆、采集和处理逻辑以及数据采集系统)。工具1524可以包括井下工具，诸如lwd工具或mwd工具。缆线工具主体1470可以包括缆线测井工具，包括例如耦接到测井电缆1474的探头或探测器。因此可以实现许多实施方案。
例如，通过现在参考图12和图14-15，可以看到，系统1464、1564包括井下工具主体，诸如缆线测井工具主体1470或井下工具1524(例如，lwd或mwd工具主体)，以及附接到工具主体的系统1200的一个或多个部件(参见图12)。
在一些实施方案中，系统1464、1565包括被配置来测量地质构造1414的特性(诸如构造电阻率)的至少一个工具1470、1524。系统1464、1564还可以包括处理单元1202，以通过使用对应于地质构造的地球模型的初始或更新的地球模型参数对第一组表面积分方程进行求解来确定地质构造1414的至少一层中的建模的电阻率lwd数据，包括建模的构造电阻率。显示单元1496可用于显示建模的电阻率lwd数据，包括地球模型参数。
当测得和建模的电阻率收敛到期望的程度时，可以由处理单元1202控制钻头导向机构1590(作为受控装置1270操作)。传递函数可以应用于电阻率lwd数据，以产生构造1414的电阻率值。因此，在一些实施方案中，系统1200、1565包括钻头导向机构1590，以在建模的构造电阻率与测得的构造电阻率之间的误差小于所选择的阈值时响应于处理单元1202进行操作，以基于地球模型控制地质构造1414中的钻探操作。
可以通过将样条拟合到数据并将样条的节点传送到远程位置来压缩测量数据。因此，在一些实施方案中，处理单元1202可操作来将压缩样条拟合到对应于测得的构造电阻率的数据，并且系统1465、1565包括遥测发射器(例如，作为通信单元1240的一部分)以将压缩的电阻率数据(包括压缩样条的节点)传送到地面计算机1454。
在一些实施方案中，系统可以包括基于测得的和建模的电阻率的收敛/发散来显示层之间的过渡的监视器。因此，系统1200、1464、1565可以包括监视器(例如，一个或多个显示单元1255、1496)，以基于建模的构造性与测得的构造特性(包括构造电阻率)之间的误差来指示从地质构造中的至少一层到另一层的过渡。
上述部件中的任一个，例如系统1200、1464、1564(及其每个元件)都可以在这里被表征为“模块”。如本文所述的设备和系统的架构师所希望的，此类模块可以包括硬件电路和/或处理器和/或存储器电路、软件程序模块和对象、和/或固件及其组合，并且适用于各种实施方案的特定实现方式。例如，在一些实施方案中，此类模块可以包括在设备和/或系统操作模拟包中，诸如软件电信号模拟包、功率使用和分配模拟包、功率/散热模拟包、测量辐射模拟包、和/或用于模拟各种潜在实施方案的操作的软件和硬件的组合。
还应当理解，各种实施方案的设备和系统可以用于除了测井操作之外的应用中，因此各种实施方案不限于此。设备和系统的图示旨在提供各种实施方案的结构的一般理解，并且它们不旨在用作可能利用本文所述的结构的设备和系统的所有元件和特征的完整描述。
可以包括各种实施方案的新颖设备和系统的应用包括在高速计算机、通信和信号处理电路、调制解调器、处理器模块、嵌入式处理器、数据交换机和应用特定模块中使用的电子电路。因此，可以实现许多其他实施方案。
本发明的各种示例性实施方案
例如，现在参考图1-15，可以看出，在一些实施方案中，一种方法可以包括：对电阻率lwd数据进行建模以通过对包括对应于地质构造的地球模型的地球模型参数的第一组表面积分方程进行求解来提供建模的电阻率lwd数据；以及以人可读的形式发布至少一些建模的电磁数据。
在一些实施方案中，方法可以包括：当建模的电磁数据(例如，电阻率lwd)与测得的电磁数据(例如，电阻率lwd)之间的误差小于所选择的阈值时，基于3d地球模型控制地质构造中的钻探操作。控制钻探操作可以包括：操作地质导向装置以操纵地质构造中的井底钻具组件；评估井底钻具组件前方或周围的地质构造；和/或操作地质导向装置以选择地质构造中的钻探方向。
在方法的一些实施方案中，表面积分方程根据电磁场和电磁场电势、或根据等效源来制定。
在方法的一些实施方案中，地球模型参数包括至少两个层的构造电阻率、至少两个层的各向异性系数、以及地质构造中的至少两个层之间的至少一个边界的三维表面。
在一些实施方案中，方法可以包括：确定地质构造具有大致垂直于井轨迹的走向角；将至少一个三维表面减小到二维轮廓；以及使用空间变换将表面积分方程减小到轮廓积分方程。在方法的一些实施方案中，三维表面被离散化以形成至少一个网格。
在方法的一些实施方案中，使用包括样条或多项式函数的空间连续函数来各自定义地球模型参数。
方法的一些实施方案包括：当建模的电磁数据(例如，电阻率lwd)与测得的电磁数据(例如，电阻率lwd)之间的误差大于所选择的阈值时，通过对第二组表面积分方程进行求解来由于3d地球模型参数的扰动而将灵敏度确定为由第一组积分方程产生的预测数据中的扰动。在方法的一些实施方案中，使用扰动方法或伴随算子方法来确定灵敏度。
方法的一些实施方案可以包括通过使包括所述误差和稳定功能的线性组合的参数函数最小化来使用误差和灵敏度来更新3d地球模型参数。在方法的一些实施方案中，使所述参数函数最小化基于正规化牛顿、高斯牛顿、马夸特勒-莱文伯格、最大似然、共轭梯度或最陡下降法中的至少一种。
方法的一些实施方案包括基于用于获得测得的电磁数据(例如，电阻率lwd)的工具的工具灵敏度来截断界定至少一个层的至少一个表面的横向范围。
方法的一些实施方案包括通过根据构造中所测得的电阻率的范围变化选择地球模型的功能参数化来动态地调整与确定建模的构造电阻率相关联的地球模型的功能复杂性。
一些实施方案采用系统的形式。因此，在一些实施方案中，这样的系统可以包括：至少一个工具，其被配置来测量地质构造中的电阻率，作为测得的构造电阻率；以及处理单元，其耦接到至少一个工具以接收测得的构造电阻率，所述处理单元通过使用对应于地质构造的地球模型的初始或更新的地球模型参数对第一组表面积分方程进行求解来确定地质构造的至少一个层中的建模的电磁数据，包括建模的构造电阻率。
在一些实施方案中，系统包括钻头导向机构，其用于在所述建模的构造电磁数据(例如，电阻率)与所述测得的构造电磁数据(例如，电阻率)之间的误差小于所选择的阈值时响应于所述处理单元进行操作，以基于所述地球模型控制所述地质构造中的钻探操作。
在系统的一些实施方案中，处理单元可操作来将压缩样条拟合到对应于测得的构造电阻率的数据，并且系统包括遥测发射器(例如，泥浆脉冲、电磁遥测设备或其他设备)，其用于将包括压缩样条的节点的压缩电磁(例如，电阻率)数据传送到地面计算机。
系统的一些实施方案包括一个或多个监视器，以基于测得与建模的构造特性之间的误差，诸如在建模的构造电阻率与测得的构造电阻率之间的误差来指示从地质构造中的至少一个层到另一个层的过渡。
总之，使用本文公开的设备、系统和方法可以减少或消除当使用现有技术的反演方法时产生的伪像，通常是由于从1d地球模型评估的电阻率lwd数据的逐点反演。
在本文件中，1d地球模型被3d地球模型所取代。然而，与其他基于3d体素的电阻率lwd建模和反演尝试不同，避免了构造体积的离散化。而实际上，只有层表面被离散化，将3d建模问题减少到表面积分方程。此外，可以直接评估表面深度的灵敏度，从而能够直接对表面几何形状进行反演。此外，灵敏度不是使用两个正向模型的有限差分计算的，而是使用与用于对电阻率lwd响应建模的形式类似的灵敏度方程。这种方法可以折叠描述地球模型所需的模型参数的数量，从而创建一种有效的建模和反演电阻率lwd数据的方法。
通过使用1d功能表示可以避免将2d地球模型2d离散化成像素。通过使用2d功能表示可以避免将3d地球模型3d离散化为体素。对于缆线和lwd工具，可以获得2d或3d地球模型的更高效的3dem建模，从而可以实时实现包括电阻率缆线或lwd数据的实时反演。这些优点可以显着增强运营/勘探公司提供的服务价值，有助于减少与时间有关的成本，并提供更大的投资回报。
形成其一部分的附图通过说明而非限制的方式示出可以实践主题的具体实施方案。所描述的实施方案足够详细地描述，以使本领域技术人员能够实践本文公开的教导。可以利用和导出其他实施方案，使得可以在不脱离本公开的范围的情况下进行结构和逻辑替换和改变。因此，这个具体实施方式不应被认为是限制性的，并且各种实施方案的范围仅由所附权利要求以及这些权利要求所赋予的等同物的全部范围来限定。
本发明主题的这些实施方案在本文中可以单独地和/或共同地由术语“发明”提及，仅为了方便起见，并且不意图将本申请的范围自愿地限制于任何单独的发明或发明构思，如果实际上公开多于一个。因此，尽管这里已经示出和描述了具体实施方案，但是应当理解，为实现相同目的而计算的任何布置可以代替所示的特定实施方案。本公开旨在覆盖各种实施方案的任何和所有修改或变化。上述实施方案的组合以及本文中未具体描述的其他实施方案对于本领域技术人员在阅读以上描述之后将是显而易见的。
虽然这里已经示出和描述了具体的实施方案，但是本领域普通技术人员将会理解，计算以实现相同目的的任何布置可以代替所示的特定实施方案。各种实施方案使用本文所述的实施方案的排列或组合。应当理解，上述描述旨在是说明性的而不是限制性的，并且这里使用的措辞或术语是为了描述的目的。上述实施方案和其他实施方案的组合在研究上述描述后对于本领域普通技术人员将是显而易见的。
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