碳酸盐岩油藏溶洞‑裂缝储集体注水指示曲线解释模型的制作方法

技术特征：

1.一种碳酸盐岩油藏溶洞-裂缝储集体注水指示曲线解释模型，其特征在于，包括：

(1)对于裂缝系统

原始条件下单元体裂缝的容积为V_pf，原油体积为V_of，地层水体积为V_wf，则

V_pf＝V_of+V_wf (1)

其中裂缝中的含油饱和度S_of与V_of和V_wf满足以下关系

$S_{of}=\frac{V_{of}}{V_{of}+V_{wf}}---\left(2\right)$

当油藏注入一定水量之后，油藏的压力从原始地层压力p_i上升到目前的地层压力p，油藏压力升高值为Δp＝p－p_i，对于封闭油藏，虽然水体中的水不会侵入油藏，但油藏孔隙体积会因为压力的上升而增加，油藏中的束缚水体积会因为压力上升而下降，

裂缝部分孔隙体积增加量为：

ΔV_pf＝V_pfC_pfΔp (3)

式中，C_pf为裂缝孔隙体积的压缩系数，MPa^-1，

裂缝部分地层水的压缩量为：

ΔV_wf＝V_wfC_wΔp (4)

式中，C_w为地层水的压缩系数，MPa^-1，

裂缝孔隙体积的增加和裂缝中地层水体积的减小都将增加裂缝部分油藏的容积，裂缝系统压力上升到p时油藏的容积为：

V_cf＝V_cfi+ΔV_pr+ΔV_wf (5)

式中，V_cfi为裂缝储集体油藏初始容积，m³；

把式(3)和(4)代入(5)可得

V_cf＝V_cfi+V_pfC_pfΔp+V_wfC_wΔp (6)

裂缝部分的孔隙体积为式(7)

$V_{pf}=\frac{1}{1-s_w}{V}_{cfi}---\left(7\right)$

式中，S_W为裂缝储集体含水饱和度，小数；

裂缝中地层水体积为式(8)

$V_{wf}=\frac{s_w}{1-s_w}{V}_{cfi}---\left(8\right)$

把式(7)和式(8)代入(6)得，裂缝部分油藏体积与压力之间的关系式：

$V_{cf}=V_{cfi}(1+\frac{C_{pf}+S_w{C}_w}{1-S_w}\mathrm{\Δ}p)=V_{cfi}(1+C_{cf}\mathrm{\Δ}p)---\left(9\right)$

式中，C_cf裂缝容积的压缩系数，MPa^-1；

(2)对于溶洞系统

原始条件下单元体溶洞的容积为V_pr，原油体积为V_or，地层水体积为V_wr，则：

V_pr＝V_or+V_wr (10)

当油藏注入一定水量之后，油藏的压力从原始地层压力p_i上升到目前的地层压力p，油藏压力升高值为Δp＝p－p_i，对于封闭溶洞，虽然水体中的水不会与外界发生交换，但油藏中的束缚水体积会因为压力上升而收缩，忽略油藏溶洞岩石体积会因为压力的变化而变化；

溶洞部分地层水的压缩量为：

ΔV_wr＝V_wrC_wΔp (11)

式中，C_w为地层水的压缩系数，MPa^-1；

溶洞中地层水体积的压缩将增加溶洞部分油藏的容积，溶洞系统压力上升到p时油藏的容积为：

V_cr＝V_cri+ΔV_wr (12)

式中，V_cri为溶洞储集体油藏初始容积，m³；

把式(11)代入式(12)可得

V_cr＝V_cri+V_wrC_wΔp (13)

由溶洞中水油比例的定义R＝V_wr/V_cri可知：

V_wr＝RV_cri (14)

式中，R为溶洞的水油体积比，小数；

把式(14)代入式(13)得，溶洞油藏体积随压力的变化关系：

V_cr＝V_cri(1+RC_wΔp) (15)

(3)对于裂缝和溶洞整个系统

通过上面分析可以求出，溶洞和裂缝整个系统的油藏容积与压力的变化关系式为：

$\begin{array}{c}{V}_c=V_{cf}+V_{cr}=V_{cfi}(1+C_{cf}\mathrm{\Δ}p)+V_{cri}(1+{\mathrm{RC}}_w\mathrm{\Δ}p)\\ =(V_{cfi}+V_{cri})+V_{cfi}{C}_{cf}\mathrm{\Δ}p+V_{cri}{\mathrm{RC}}_w\mathrm{\Δ}p\\ =V_{ci}+V_{cfi}{C}_{cf}\mathrm{\Δ}p+V_{cfi}{\mathrm{RC}}_w\mathrm{\Δ}p\end{array}---\left(16\right)$

式中，V_ci为溶洞与裂缝储集体油藏初始总容积，m³；

如果裂缝体积与溶洞体积之比α已知，上式还可进一步写成：

$\begin{array}{c}{V}_c=V_{ci}+{\mathrm{\αV}}_{ci}{V}_{cf}\mathrm{\Δ}p+(1-\mathrm{\α})V_{ci}{\mathrm{RC}}_w\mathrm{\Δ}p\\ =V_{ci}\[1+\[{\mathrm{\αC}}_{cf}+(1-\mathrm{\α}){\mathrm{RC}}_w\]\mathrm{\Δ}p\]\end{array}---\left(17\right)$

注入水占据的体积为：N_wB_w，B_w为水的体积系数，小数；

则注入水后油藏中原油占据的体积为：

$\begin{array}{c}{V}_o=V_c-N_w{B}_w\\ =V_{ci}\[1+\[{\mathrm{\αC}}_{cf}+(1-\mathrm{\α}){\mathrm{RC}}_w\]\mathrm{\Δ}p\]-N_w{B}_w\end{array}---\left(18\right)$

式(18)就是封闭溶洞裂缝性储集体开发过程中的油藏容积计算公式，由该式可以看出，油藏容积随注入水水增加，容积是不断减小的；

若原始条件下油藏容积中储存了原油，则原油占住的体积

V_oi＝V_ci (19)

把地下体积换算至地面条件，得油藏地质储量，并用符号N表述，计算式为：

$N=\frac{V_{oi}}{B_{oi}}=\frac{V_{ci}}{B_{oi}}---\left(20\right)$

B_oi为原始压力下原油的体积系数，小数

根据注水前后原油的物质平衡就可以获得

$N=\frac{V_o}{B_o}=\frac{V_{ci}\[1+\[{\mathrm{\αC}}_{cf}+(1-\mathrm{\α}){\mathrm{RC}}_w\]\mathrm{\Δ}p\]-N_w{B}_w}{B_o}---\left(21\right)$

B_o为目前压力下原油的体积系数，小数

NB_o+N_wB_w＝NB_oi[1+[αC_cf+(1-α)RC_w]Δp] (22)

N_wB_w＝NB_oi[αC_cf+(1-α)RC_w]Δp+(B_oi-B_o)N (23)

显然式(23)也是满足累积注水量N_w与压差Δp的线性关系式的:

又由原油的压缩系数，即

$C_o=\frac{B_{oi}-B_o}{B_{oi}\mathrm{\Δ}p}---\left(24\right)$

N_wB_w＝NB_oi[αC_cf+(1-α)RC_w]Δp+C_oB_oiNΔp (25)

N_wB_w＝NB_oi[αC_cf+(1-α)RC_w+C_o]Δp (26)

写成压力的形式为：由Δp＝p－p_o

$p=\frac{N_w{B}_w}{{\mathrm{NB}}_{oi}\[{\mathrm{\αC}}_{cf}+(1-\mathrm{\α}){\mathrm{RC}}_w+C_o\]}+p_0---\left(27\right)$

式(27)即为溶洞与裂缝双重介质储集体对应的注水指示曲线表达式。