非端部接触式少片抛物线型主副簧弧高的设计方法与流程

技术特征：

1.非端部接触式少片抛物线型主副簧弧高的设计方法，其中，非端部接触式少片抛物线型变截面钢板弹簧的一半对称结构由根部平直段、抛物线段和端部平直段3段构成，各片主簧的端部平直段是非同构的，即第1片主簧的端部平直段的厚度和长度，大于其他各片的厚度和长度，以满足第1片主簧复杂受力的要求；主簧抛物线段与副簧触点之间设有一定的主副簧间隙，以满足副簧起作用载荷的设计要求；在主副簧的结构参数、弹性模量、额定载荷及在额定载荷下的剩余切线弧高设计要求值给定情况下，对非端部接触式少片抛物线型变截面钢板弹簧的主副簧的初始切线弧高进行设计，具体设计步骤如下：

(1)非端部接触式少片抛物线型钢板弹簧主、副簧端点变形系数的计算：

I步骤：端点受力情况下的各片主簧端点变形系数的计算：

根据少片抛物线型变截面钢板弹簧主簧的一半长度L_M，宽度b，安装间距的一半l₃，抛物线根部到弹簧端点的距离l_2M，弹性模量E，第i片主簧的抛物线段的厚度比β_i，其中，i＝1,2,…,m，m为主簧片数，对端点受力情况下的各片主簧在端点处的变形系数G_x-Di进行计算，即

$G_{x-Di}=\frac{4\[l_{2M}^3(1-{\mathrm{\β}}_i^3)+{(L_M-l_3/2)}^3\]}{Eb};$

II步骤：端点受力情况下的第m片主簧在副簧接触点处变形系数的计算：

根据少片抛物线型变截面钢板弹簧主簧的一半长度L_M，宽度b，安装间距的一半l₃，抛物线根部到弹簧端点的距离l_2M，弹性模量E，副簧与主簧接触点到主簧端点的距离l₀，对端点受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数G_x-BC进行计算，即

$G_{x-BC}=\frac{2}{Eb}\[8l_{2M}^{3/2}{l}_0^{3/2}-(9l_{2M}^2+3{\left(L_M-l_3/2\right)}^2{l}_0+2l_{2M}^3+2{\left(L_M-l_3/2\right)}^3\];$

III步骤：主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧端点变形系数的计算：

根据少片抛物线型变截面钢板弹簧主簧的一半长度L_M，宽度b，安装间距的一半l₃，抛物线根部到弹簧端点的距离l_2M，弹性模量E，副簧与主簧接触点到主簧端点的距离l₀，对主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧在端点位置处的变形系数G_x-Dpm进行计算，即

$G_{x-D_{p}m}=\frac{4}{bE}\[l_{2M}^3-6l_0{l}_{2M}^2+4l_{2M}^{3/2}{l}_0^{3/2}+{\left(L_M-l_3/2\right)}^3\];$

IV步骤：主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧在副簧接触点处变形系数的计算：

根据少片抛物线型变截面钢板弹簧主簧的一半长度L_M，宽度b，安装间距的一半l₃，抛物线根部到弹簧端点的距离l_2M，弹性模量E，副簧与主簧接触点到主簧端点的距离l₀，对主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数G_x-BCp进行计算，即

$\begin{array}{c}{G}_{x-{\mathrm{BC}}_p}=\frac{4}{Eb}\{\left(L_m-l_3/2-l_{2M}\right)\[{\left(L_M-l_3/2\right)}^2-3\left(L_M-l_3/2\right)l_0+\left(L_M-l_3/2\right)l_{2M}+3l_0^2-3l_0{l}_{2M}+l_{2M}^2\]-\\ \left(6l_{2M}{l}_0^2-2l_{2M}^3-16l_0^{3/2}{l}_{2M}^{1/2}+12l_0{l}_{2M}^3\right)\}\end{array};$

V步骤：端点受力情况下的各片副簧端点变形系数的计算：

根据少片抛物线型变截面钢板弹簧副簧的一半长度L_A，宽度b，安装间距的一半l₃，抛物线根部到弹簧端点的距离l_2A，弹性模量E，第j片副簧的抛物线段的厚度比β_Aj，其中，j＝1,2,…,n，n为副簧片数，对端点受力情况下的各片副簧在端点位置处的变形系数G_x-DAj进行计算，即

$G_{x-DAj}=\frac{4\[l_{2A}^3(1-{\mathrm{\β}}_{Aj}^3)+{(L_A-l_3/2)}^3\]}{Eb};$

其中，n片副簧叠加后的变形系数G_x-DAT为

$G_{x-DAT}=\frac{1}{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{1}{G_{x-DAj}}};$

(2)非端部接触式少片抛物线型钢板弹簧主、副簧各片夹紧刚度的计算：

A步骤：副簧接触之前的各片主簧夹紧刚度K_Mi的计算：

根据主簧根部厚度h_2M，及步骤(1)的I步骤中计算得到的G_x-Di，确定副簧接触之前的各片主簧在夹紧状态下的一半刚度K_Mi，即

$K_{Mi}=\frac{h_{2M}^3}{G_{x-Di}},i=1,2,\mathrm{...},m;$

其中，m为主簧片数；

B步骤：副簧接触之后的各片主簧夹紧刚度K_MAi的计算：

根据主簧根部厚度h_2M，副簧根部厚度h_2A，步骤(1)的I步骤中计算得到的G_x-Di、II步骤中计算得到的G_x-BC、III步骤中计算得到的G_x-Dpm、IV步骤中计算得到的G_x-BCp、及V步骤中计算得到的G_x-DAT，确定主副簧接触之后的各片主簧在夹紧状态下的一半刚度K_MAi，即

$K_{MAi}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{h_{2M}^3}{G_{x-Di}},& i=1,2,\mathrm{...},m-1\\ \frac{h_{2M}^3(G_{x-DAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{BC}}_p}{h}_{2A}^3)}{G_{x-Dm}(G_{x-DAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{BC}}_p}{h}_{2A}^3)-G_{x-D_{p}m}{G}_{x-BC}{h}_{2A}^3},& i=m\end{array}\right.;$

其中，m为主簧片数；

C步骤：各片副簧夹紧刚度K_Aj的计算：

根据副簧根部厚度h_2A，及步骤(1)的V步骤中计算得到的G_x-DAj，确定各片副簧在夹紧状态下的一半刚度K_Aj，即

$K_{Aj}=\frac{h_{2A}^3}{G_{x-DAj}},j=1,2,\mathrm{...},n;$

其中，n为副簧片数；

(3)额定载荷下的抛物线型钢板弹簧主、副簧端部变形的计算：

i步骤：副簧起作用时的一半载荷P_K的计算：

根据主簧根部厚度h_2M，接触点处的主副簧间隙δ，主簧片数m，步骤(1)的II步骤中计算得到的G_x-BC，及步骤(2)的A步骤中确定的K_Mi，确定副簧起作用时的一半载荷P_K，即

$P_K=\frac{{\mathrm{\δh}}_{2M}^3\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{K}_{Mi}}{G_{x-BC}{K}_{Mm}};$

ii步骤：主簧端部变形的计算：

根据少片抛物线型变截面钢板弹簧主簧所受的一半额定载荷P，主簧片数m，i步骤中计算得到的P_K，及步骤(2)的A步骤中确定的K_Mi、B步骤中确定的K_MAi，对额定载荷下的主簧的端部变形f_MD进行计算，即

$f_{MD}=\frac{P_K}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{K}_{Mi}}+\frac{(P-P_K)}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{K}_{MAi}};$

iii步骤：副簧端部变形的计算：

根据少片抛物线型变截面钢板弹簧主簧所受的一半额定载荷P，主簧根部厚度h_2M，副簧根部厚度h_2A，主簧片数m，副簧片数n，i步骤中确定的P_K，步骤(1)的II步骤中计算得到的G_x-BC、IV步骤中计算得到的G_x-BCp、V步骤中计算得到的G_x-DAT，及步骤(2)的B步骤中确定的K_MAi、C步骤中确定的K_Aj，对额定载荷下的副簧的端部变形f_AD进行计算，即

$f_{AD}=\frac{K_{MAm}{G}_{x-BC}{h}_{2A}^3(P-P_K)}{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{K}_{Aj}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{K}_{MAi}(G_{x-DAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{BC}}_p}{h}_{2A}^3)};$

(4)非端部接触式少片抛物线型钢板弹簧主、副簧初始切线弧高的设计：

a步骤：主簧初始切线弧高的设计：

根据额定载荷下的剩余切线弧高设计要求值H_m，及步骤(3)的ii步骤中计算得到的f_MD，确定各片主簧的初始切线弧高，即

H_Mci＝H_m+f_MD,i＝1,2,…，m；

其中，m为主簧片数；

b步骤：副簧初始切线弧高的设计：

根据额定载荷下的剩余切线弧高设计要求值H_m，及步骤(3)的iii步骤中计算得到的f_AD，确定各片副簧的初始切线弧高，即

H_Acj＝H_m+f_AD,j＝1,2,…，n；

其中，n为副簧片数。