一种隔膜式先导水击泄压阀的设计方法与流程

本发明涉及一种隔膜式先导水击泄压阀的设计方法，是一种安全装置的设计方法，是一种防止输水干管水击的安全阀的设计方法。

背景技术：

水击现象指在有压管道中，液体流速发生急剧变化所引起的压强大幅度波动的现象。不仅是输水管道会产生水击，在输送油品或其他液体的管道中也会产生这种冲击现象，但一般的认知中都将任何液体输送管道内产生的冲击成为“水击”。水击的危害有时十分严重，特别是大型管道系统，甚至会发生管道系统的破坏，因此为防止水击危害而设置安全装置十分必要。

水击泄压阀(或称为水击泄放阀、水击调压阀)是一种预防水击危害的安全阀，当管道水击发生时，一旦水压超过设计临界值，则阀门迅速开启泄水减压，防止水压的进一步升高，稍后，当水压低于设计临界值时，则阀门缓慢关闭。

隔膜式水击泄放阀是一种先导式泄压阀，它由导阀和主阀组成，通过导阀的启闭来控制主阀的启闭，主阀具有快开慢关的功能，能够迅速开启防止水击(水锤)压力的大幅升高，而缓慢关闭可防止自身关阀产生的水击危害。隔膜式水击泄压阀是一种不用油压控制和电动控制的防水击破坏的阀门，阀门的启闭完全受输水干管水压控制，特点是：阀门开度随时间的变化在水击过程中是未知量，包括阀门是否会完全开启。

由于隔膜式水击泄压阀具有动作灵敏、安全可靠性高、投资小的特点，正在输水工程的水击危害防护方面发挥越来越重要的作用。但是，目前隔膜式水击泄压阀的设计理论研究尚不成熟，缺乏对其运动规律与结构参数和水力学参数关系的数学描述，使得在应用的过程中存在下述主要问题：

1)选用时缺乏对影响泄压阀启闭运动相关因素的了解，包括水压、弹簧、重力等是如何影响泄压阀的运动的；

2)阀门生产厂家无法提供确切的泄压阀启闭规律，泄压阀的开启、关闭时间无法事先设定，只能通过现场调试，由于受事先泄压阀配置的影响，现场调试结果可能与设计预期存在较大差异，达不到水击控制的要求。

技术实现要素：

为了克服现有技术的问题，本发明提出了一种隔膜式先导水击泄压阀的设计方法。所述的方法通过建立运动方程，使泄压阀的设计和调整建立在科学的基础上，摆脱了盲目现场调试的局面。

本发明的目的是这样实现的：一种隔膜式先导水击泄压阀的设计方法，所述方法所述设计的隔膜式先导水击泄压阀包括主阀和导阀；

所述的主阀包括：与输水干管联通的主阀进水腔和与主阀泄水管连通的主阀泄水腔；所述的主阀进水腔和主阀泄水腔之间设有主阀瓣和主阀座，所述的主阀瓣通过主阀连杆与主阀隔膜盘固定连接，所述的主阀隔膜盘上下两侧分别设有上腔和下腔，所述的下腔设有与主阀泄水腔连通的缓冲孔，所述的主阀隔膜盘周围设有使主阀隔膜盘能够上下运动的主阀隔膜，所述的主阀连杆周围设有使主阀瓣复位的主阀弹簧；

所述的导阀包括：通过上腔管与上腔连通的导阀进水腔和与导阀泄水管连通的导阀泄水腔，所述的导阀进水腔和导阀泄水腔之间设有导阀座和导阀瓣，所述的导阀瓣通过导阀连杆与导阀隔膜盘固定连接，所述的导阀隔膜盘上侧设有导阀弹簧腔和导阀复位弹簧，所述的导阀隔膜盘下侧设有导阀控制腔，所述的导阀控制腔通过取样管与主阀进水腔连通，所述的导阀隔膜盘周围设有使导阀隔膜盘能够上下运动的导阀隔膜；

所述的上腔管设置一交汇点，分支出一条与主阀进水腔连通的进水管，所述的进水管上依次设置微调阀和过滤网；

设计基本原则为：

1)主阀开启迅速，时间短，以减小管道水击压力升高；

2)主阀关闭缓慢，以防止关闭过快产生关阀水锤；

所述方法包括如下计算：

建立运动方程：

设定两个假设：

假设1：上腔进水管、上腔管、取样管、泄水管很短，水流的惯性力和弹性忽略不计；

假设2：主阀的水道高程差与干管水压相比微小，忽略不计；

以隔膜式泄压阀主阀运动部件作为控制体，并以主阀阀瓣开启方向为行程y的正向，则作用在控制体上的力是隔膜盘与主阀阀瓣上下表面的水压力、运动部件的重力、主阀弹簧的弹力、阀杆表面摩擦力及隔膜拖拽力，其中：水压力与作用表面垂直，重力和弹簧力方向与y方向相反，摩擦力与运动方向相反，在此条件下，主阀运动部件的运动方程为：

式中：m为主阀运动部件的质量；v为主阀瓣运动速度为主阀瓣运动加速度y为主阀瓣行程；pd，u、pd，l为主阀隔膜圆盘上、下面的水压力；pv，u、pv，l为主阀阀瓣上、下面的水压力；e为主阀弹簧弹力；f为阀杆表面摩擦阻力，sgn(v)为符号函数；gy运动部件沿y方向的重力gy＝gsinα；g为运动部件的重力；α为阀杆与水平面的夹角；w为隔膜拖拽力；

建立主阀关闭速度与行程的关系式：

其中：

ymax为弹簧压缩量最大；t为主阀门运动中的时刻；

其中：cf为滑动摩擦系数；n为阀杆所受正压力；gy运动部件沿y方向的重力gy＝gsinα，α为阀杆与水平面的夹角；γ为水的比重；ad为隔膜盘面积；av为主阀瓣面积；a为主阀隔膜和隔膜盘面积；δhv，max为最大水压差；sp为进水管阻抗系数；su为上腔管阻抗系数；sori为缓冲孔阻抗系数；al为隔膜盘面积；

建立主阀开启速度与行程的关系式：

y＝y0+v0δt

式中：v0为时刻t0时的主阀瓣运动速度；δt＝t-t0；主阀开始开启时刻t0＝0，y0＝yini为主阀弹簧预压缩长度；主阀完全开启时，y＝ymax；

关键参数计算：

缓冲孔水头损失：

式中：hori为缓冲孔水头损失；为泄压阀使用地点的海拔高程；

r和rd的计算：

取隔膜盘半径rd等于主阀阀瓣半径rv，即：

rd＝rv，ad＝av

则：

r＝rv+0.5ymaxcotθ；

校核计算：

主阀完全关闭的时间ts是否大于期望时间：

主阀开启速度和行程与时间的关系：

如果ts没有达到大于期望时间的要求，则通过选择较小管径的进水管与较大直径的缓冲孔、上腔水管、泄水管的优化组合，实现主阀开启迅速且关闭缓慢的目的。

进一步的，所述的方法所设计的泄水阀的各个管道和缓冲孔的水头损失为：

进水管进口视为管道突缩，阻力系数ζin＝0.2～0.5；

泄水管出口和上腔水管进口视为管道突扩，阻力系数ζout＝1.0；

管道90°弯头，阻力系数ζw＝0.137～0.291；

光滑管急转弯头，阻力系数ζjw＝1.1；

过滤网为y型滤网，阻力系数ζy＝1.5～3；

导阀全开时，阻力系数ζc＝3～7；

微调阀为针阀，全开时阻力系数ζn＝4.8～7.2；

缓冲孔为孔板出流，阻力系数ζior≈1.5。

进一步的，所述的进水管、上腔管、泄水管的阻抗系数公式计算：

式中：s为进水管、上腔管、泄水管的阻抗系数；f为进水管、上腔管、泄水管的阻力系数；l为进水管、上腔管、泄水管的管长；d为进水管、上腔管、泄水管的管径；a为进水管、上腔管、泄水管的截面积；g为重力加速度；ζ为进水管、上腔管、泄水管的阻力系数；

缓冲孔阻抗系数计算：

式中：n为缓冲孔数；ζori为缓冲孔的阻力系数；aori为缓冲孔面积。

进一步的，所述的期望时间为30秒。

本发明产生的有益效果是：本发明应用结构运动力学和水力学原理，建立了隔膜式水击泄压阀主阀的运动方程，确定了各主要影响因素相互之间的函数关系。并根据泄压阀关闭和开启的水力学特点，提出了计算隔膜式水击泄压阀开启和关闭过程速度与行程(开度)的公式。同时提出了隔膜式水击泄压阀主阀运动部件和液压传动系统关键参数的设计计算方法。本发明应用结构运动力学和水力学原理，建立了隔膜式水击泄压阀主阀的运动方程，确定了各主要影响因素相互之间的函数关系。并根据泄压阀关闭和开启的水力学特点，提出了计算隔膜式水击泄压阀开启和关闭过程速度与行程(开度)的公式。同时提出了隔膜式水击泄压阀主阀运动部件和液压传动系统关键参数的设计计算方法。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是本发明的实施例一所述方法所设计的隔膜式先导水击泄压阀；

图2是本发明的实施例一所述方法所设计的隔膜式先导水击泄压阀的隔膜盘拖拽力示意图；

图3是本发明的实施例一所述方法所设计的隔膜式先导水击泄压阀的下腔水体的改变量示意图。

具体实施方式

实施例一：

本实施例是一种隔膜式先导水击泄压阀的设计方法，所述方法所设计的隔膜式先导水击泄压阀如图1所示。所述的隔膜式先导水击泄压阀包括主阀和导阀；

所述的主阀包括：与输水干管1联通的主阀进水腔2和与主阀泄水管连通的主阀泄水腔3；所述的主阀进水腔和主阀泄水腔之间设有主阀瓣4和主阀座5，所述的主阀瓣通过主阀连杆6与主阀隔膜盘7固定连接，所述的主阀隔膜盘上下两侧分别设有上腔8和下腔9，所述的下腔设有与主阀泄水腔连通的缓冲孔10，所述的主阀隔膜盘周围设有使主阀隔膜盘能够上下运动的主阀隔膜11，所述的主阀连杆周围设有使主阀瓣复位的主阀弹簧12。

所述的导阀包括：通过上腔管13与上腔连通的导阀进水腔14和与导阀泄水管15连通的导阀泄水腔16，所述的导阀进水腔和导阀泄水腔之间设有导阀座17和导阀瓣18，所述的导阀瓣通过导阀连杆19与导阀隔膜盘20固定连接，所述的导阀隔膜盘上侧设有导阀弹簧腔21和导阀复位弹簧22，所述的导阀隔膜盘下侧设有导阀控制腔23，所述的导阀控制腔通过取样管24与主阀进水腔连通，所述的导阀隔膜盘周围设有使导阀隔膜盘能够上下运动的导阀隔膜25。

所述的上腔管设置一交汇点b，分支出一条与主阀进水腔连通的进水管26，所述的进水管上依次设置微调阀27、过滤网28、检修阀29。

隔膜式先导水击泄压阀是一种导阀控制、液压驱动的隔膜控制阀，主要由主阀、导阀、针阀和滤网等组成。主阀一般为截止阀，例如角式、直流式、柱塞式截止阀等。主阀隔膜是柔性材料，为圆盘形，外缘固结在阀体上，中心部分与主阀隔膜盘固定连接。主阀隔膜盘和主阀隔膜把主阀控制室分为上腔和下腔。隔膜的主要作用：一是在上腔和下腔之间起密封作用，二是利用隔膜的上下移动起开启、关闭和调节作用。上腔水压受导阀控制，下腔通过缓冲孔与阀体内压力相通，可使主阀的关闭得到缓冲。

导阀也是一种泄压阀，它由导阀隔膜盘、导阀隔膜、导阀控制腔、导阀弹簧等组成。其导阀瓣的启闭受导阀控制腔水压和导阀弹簧的控制，而导阀控制腔的水压由取样管从主阀进水腔或者说从输水干管中取得。

微调阀的主要用作调节流进主阀控制上腔的流量大小，以控制主阀的启闭速度。过滤网的功能是过滤存在于管道介质中的颗粒物质，以防止取样管、进水管和上腔的堵塞。

取样管两端分别与导阀控制腔和主阀进水腔连通，使得导阀控制腔水压几乎完全等于主阀进口水压或者输水干管水压。根据本实施例所建立的运动方程计算，取样管应当以最小的水头损失将输水干管中的压力传递到导阀控制腔中，才能达到取样准确、灵敏的目的。

设置在进水管上的微调阀的主要用作是调节流进隔膜上腔的流量大小，以控制主阀的启闭速度。微调阀可以使用针阀。过滤网的功能是过滤存在于管道介质中的颗粒物质，以防止进水管和上腔的堵塞。

进水管进口与主阀进水腔相通，而出口与上腔管相通。上腔管一端与上腔相通，另一端与进水管交汇。

隔膜式水击泄压阀的液压传动系统的主要部件是：

1)控制调节装置，包括导阀(控制阀)、微调阀和缓冲孔等，用来控制液压系统的压力、流量和流动方向，以保证执行元件完成预期的动作。

2)执行元件，包括导阀控制腔、主阀隔膜与主阀隔膜盘等，用以将输水干管液体的压力能转换为主阀阀瓣上下运动的机械能。

3)辅助装置，进水管、上腔管、泄水管、过滤网、检修阀等，它们起着连接、过滤、检修等辅助作用，以保证液压系统可靠.稳定、持久地工作。

隔膜式水击泄压阀的工作原理是：当输水干管道发生水击时，一旦主阀进口压头hp超过导阀开启的临界压头hcri，即hp＞hcri，则导阀弹簧受导阀控制腔水压(主阀进口水压或者输水干管水压)作用压缩，导阀瓣向上运动瞬时全开，致使主阀的控制上腔水压迅速降低，致使主阀隔膜盘上升，主阀隔膜盘上升带动主阀瓣迅速向上运动，即主阀开启，迫使上腔水体通过上腔管与进水管来流汇合后一起通过导阀泄水腔和泄水管迅速排出，同时，随着主阀的开启，输水干管水体通过主阀孔口被泄放到外界，以避免干管水压超过设计限制。当hp＜hcri时，导阀弹簧伸展复位，导阀瓣向下运动瞬时全关，然后，主阀进口液体通过进水管(检修阀、过滤网、微调阀)-上腔管流入控制上腔，使控制上腔水压迅速增加，通过隔膜盘和隔膜上下面压力差的作用，迫使主阀阀瓣在上腔水压+弹簧力+重力的作用下向下缓慢运动，直到完全关闭。

若在主阀关闭过程中hp＞hcri，则导阀重新开启，使主阀停止关闭，重新增大主阀开度，防止干管压力持续升高。换句话说，在主阀开启泄水减压的过程中，导阀可能经历多次全开和全关的过程。

所述设计方法的具体描述如下，其中一些符合意义如图2、3所示：

为了突出主要因素的影响，假设：

1)泄压阀上腔进水管、上腔管、取样管、泄水管很短，水流的惯性力和弹性可忽略不计；

2)泄压阀的水道高程差与干管水压相比微小，可忽略不计。

以下所述的“阀瓣面积”、“隔膜盘面积”、“隔膜面积”等均为阀瓣、隔膜盘或隔膜的迎水面或背水面的面积。所述的管道面积也应当理解为管道的截面面积。

当以图1隔膜式泄压阀主阀运动部件作为控制体，并以主阀(阀瓣)开启方向为行程y的正向，则作用在控制体上的力是隔膜盘与主阀阀瓣上下表面的水压力、运动部件的重力、主阀弹簧的弹力、阀杆表面摩擦力及隔膜拖拽力，其中：水压力与作用表面垂直，重力和弹簧力方向与y方向相反，摩擦力与运动方向相反。在此条件下，主阀运动部件的运动方程为：

式中：m为主阀运动部件的质量，kg；v＝dy/dt为运动速度，m/s；为主阀瓣运动加速度m/s²；y为主阀行程，m；pd,u、pd,l为主阀隔膜圆盘上、下面的水压力，n；pv,u、pv,l为主阀阀瓣上、下面的水压力，n；e为主阀弹簧弹力，n；f为阀杆表面摩擦阻力，n，其中sgn(v)为符号函数。当主阀开启时，sgn(v)＞0，取值为1；当主阀关闭时，sgn(v)＜0，取值为-1；gy＝gsinα为运动部件沿y方向的重力，n；g为运动部件的重力，n；α为阀杆(y方向)与水平面的夹角；w为隔膜拖拽力，n。

根据胡克定律，弹簧弹力与行程的关系为：

e＝ky(2)

式中：k为弹簧系数，n/m。弹簧系数的选择不仅需要考虑主阀开启迅速的要求，而且需要考虑关闭缓慢的要求。

阀杆表面摩擦阻力是：

f＝cfn(3)

式中：cf为滑动摩擦系数；n为阀杆所受正压力，n。当阀杆垂直、光滑且为密封填料物理性质不变，cf和n为常数。

根据假设1和2，当主阀关闭时，水体由进水管和上腔管流入上腔，由伯努利方程可得隔膜盘上面的水压是

当主阀开启时，上腔水体由上腔管流出与进水管水流在图1点b合流后通过泄水管排出：

式中：hd,u为上腔的压头，m；hv,l为进水管进口或者主阀阀瓣下面的压头，m；qp为进水管流量，m³/s；qu为上腔管流量，m³/s；s＝∑fl/2gda²+∑ζ/2ga²管道阻抗系数；f为管道沿程阻力系数；l为管长，m；d为管径，m；a为管道截面积，m²；g为重力加速度，m/s²；ζ为局部阻力系数；sp为进水管的阻抗系数，可通过针阀开度调整；su为上腔管的阻抗系数，由于上腔管流动方向发生变化，其局部阻力系数因流动方向的不同而不同。

当主阀关闭时，主阀隔膜盘上面水压力是：

当主阀开启时：

式中：γ＝gρ水的比重，n/m³；ρ为水的密度，kg/m³；ad为隔膜盘横剖面积，m²。

缓冲孔也具有双向流动特性，当主阀关闭时，液体从下腔流出，主阀隔膜下腔水压与缓冲孔出口水压(主阀阀瓣上面的水压)的关系为：

hd,l＝hv,u+soriq²(6a)

当主阀开启时，液体流入下腔，

hd,l＝hv,u-soriq²(6b)

式中：hd,l为下腔的压头，m；hv,u为主阀阀瓣上面的压头，m；q为缓冲孔的流量，m³/s；为缓冲孔的阻抗系数；n为缓冲孔数；ζori为缓冲孔局部阻力系数，为常数；aori为缓冲孔面积，m²。考虑到主阀阀瓣上面的压头分部的不均匀性，缓冲孔可以是多个小孔的组合，将它们轴对称布置在下腔底部。

当主阀关闭时，主阀隔膜圆盘下面水压力为：

pd,l＝γadhd,l＝γad(hv,u+soriq²)(7a)

当主阀开启时，

pd,l＝γadhd,l＝γad(hv,u-soriq²)(7b)

如图2所示，作用在隔膜环上下面的水压力的合力在y方向的分力是γ(a-ad)(hd,u-hd,l)，这个力分别由隔膜环外缘固结阀体和内缘连接的隔膜盘分别承受1/2，因此，隔膜对隔膜盘的拖拽力为：

w＝γ(a-ad)(hd,u-hd,l)/2(8)

式中：a＝πr²，r为主阀隔膜外半径，m；rd为隔膜盘半径，m。

隔膜环径向受力中心的半径rp与r和rd的关系为：

即：

把式(4a)和(6a)代入式(8)可得，主阀关闭时的隔膜拖拽力：

把式(4b)和(6b)代入式(8)可得主阀开启时的隔膜拖拽力：

主阀阀瓣下面和上面的水压力差：

pv,l-pv,u＝avγ(hv,l-hv,u)＝γavδhv(11)

式中：av为主阀阀瓣横剖面积，m²；δhv＝(hv,l-hv,u)为主阀阀瓣下面和上面的压头差，m。δhv与输水系统水击过程和主阀行程y有关。

把式(2)、(3)、(5a)、(7a)、(10a)、(11)代入式(1)得主阀关闭的运动方程，

把式(2)、(3)、(5b)、(7b)、(10b)、(11)代入式(1)得主阀开启的运动方程，

下面将根据主阀关闭和开启过程的水力学特点，建立qp、qs、q与主阀运动速度v的函数关系。

主阀关闭速度与行程的关系：

当导阀瞬时关闭后，泄水管流量qs＝0，主阀进口液体通过进水管和上腔管流入上腔，主阀开始关闭，水从下腔流出，

qu＝qp＝q(14)

缓冲孔流量等于下腔体积随时间的变化，

式中：为下腔体积，m³；是y的函数。

如图3所示，主阀下腔体积随y的改变量al可分解成两部分，隔膜盘运动形成的部分和隔膜环运动形成的部分，

式中：为隔膜环运动产生的下腔体积随行程的改变分量，为隔膜环部分的体积。

由于隔膜环是柔性材料，在水压作用下隔膜环会发生形变，一般径向形变为曲线，准确地计算比较困难，为便于计算分析，将用直线近似隔膜环的径向曲线，在此条件下，如图3所示，当dt时段隔膜盘移动量为dy时，下腔水体的改变量：

整理得：

r-rd＝0.5ymaxcotθ(18)

式中：ymax为主阀阀瓣的最大行程，m；θ为主阀完全开启(关闭)时隔膜环与隔膜盘的夹角。上式表明，当用直线近似隔膜环的径向变形曲线时，隔膜环运动产生的下腔体积随行程的改变分量为常数。

把式(17)代入式(16)得下腔体积随行程的改变量近似为：

把式(14)和(15)代入式(12)得隔膜式水击泄压阀主阀关闭的运动方程，

为主阀瓣行程的导数，即：主阀瓣的运动速度。为显然，对隔膜式泄压阀，主阀的关闭速度不仅与管道水压有关，与主阀弹簧、摩擦力、重力与进水管、上腔进水管和缓冲孔的阻抗系数有关，而且与泄压阀体型结构尺寸有关。对于给定的隔膜式水击泄压阀，参数γ、m、ad、av、a、al、k、sp、sori、cfn、g或gy是已知的，未知量是y、v和δhv。

为了防止泄压阀主阀关闭产生过高的水击压力及频繁的压力波动，通常采用主阀缓慢的关闭方式，运动部件的惯性力可以忽略不计，这时，式(20)可简化为：

-γ[(ad-av)+0.5(a-ad)]δhv

+γ[ad+0.5(a-ad)](sp+su+sori)(alv)²-ky+cfn-gy＝0

求解得：

式中：负号表示主阀瓣运动方向与y方向相反，即表示主阀关闭。

分析式(22)可得下述重要结论：

1)主阀弹簧力、重力是主阀关闭的驱动力，而摩擦力具有减小主阀关闭速度的作用，所以减小弹簧系数k和gy可以减小主阀的关闭速度v，即延长主阀的关闭时间。

2)当(ad-av)+0.5(a-ad)≠0时，则主阀关闭速度v受主阀阀瓣面上的水压差δhv＞0的影响。当(ad-av)+0.5(a-ad)＞0，则水压差δhv会加快主阀关闭的速度，可能导致产生较大的关阀水锤，优点是主阀完全关闭后密封力大，密封好；当(ad-av)+0.5(a-ad)＜0，则δhv会减缓主阀关闭的速度，甚至无法关闭。当(ad-av)+0.5(a-ad)＝0，则主阀关闭速度不受δhv的影响。

3)当针阀开度趋于零时，则sp→∞，v→0；当缓冲孔孔径趋于零时，sori→∞，v→0；因此，调节针阀行程和缓冲孔孔径中任一个都可调整主阀关闭速度。换句话说，缓冲孔减缓主阀关闭速度的作用可以通过减小针阀开度来代替，这时缓冲孔起着连通孔的作用。

当假设主阀阀瓣下面和上面的水压差δhv是y的线性函数，即：

δhv＝δhv,max-(δhv,max-δhv,ini)y/ymax(23)

式中：为初始主阀水头损失，m；δhv，max为主阀完全关闭时的阀前压头，m。

把式(23)代入式(22)得：

主阀完全开启时，弹簧压缩量最大，记为ymax，当假设摩擦力为常数时，求解式(24)微分方程得：

对式(27)求导得主阀关闭速度：

观察式(27)和(28)，可得下述结论：

4)主阀关闭行程(开度)是时间的二次函数；

5)主阀关闭速度与时间成线性关系，速度绝对值随时间的增加而减小，即先慢后快。

当令主阀行程完全关闭的时间为ts及主阀关闭速度为零的时间为tv，则由式(27)和(28)得：

主阀开启速度与行程的关系：

当导阀瞬时开启后，图1交汇点b处连续性方程是：

qu+qp＝qs(30)

根据假设1和2，列出进水管进口与导阀泄水管出口之间的伯努利方程可得：

式中：hs为泄水管出口压头，m；ss为泄水管的阻抗系数，受导阀止回阀开度控制。在一般情况下，hs接近大气压头，hs≈0，可忽略不计，这样，把式(30)代入式(31)消去qs得：

求解得：

由于：

qu＝q＝alv(33)

将式(32)和(33)代入式(13)得隔膜式泄压阀主阀开启的运动方程，

当不考虑主阀惯性力的影响时，把式(23)代入式(34)得：

在设计计算的过程中，可取hv,l＝hcri。

行程y的递推求解计算公式是：

y＝y0+v0δt(36)

式中：下标“0”为时刻t0；δt＝t-t0。主阀开始开启时刻，t0＝0，y0＝yini为主阀弹簧预压缩长度；主阀完全开启时，y＝ymax。

显然，对隔膜式泄压阀，主阀的关闭速度不仅与管道水压有关，与主阀弹簧、摩擦力、重力与进水管、上腔进水管和缓冲孔的阻抗系数有关，而且与泄压阀体型结构尺寸有关。对于给定的泄压阀，参数γ、ad、av、a、al、sp、su、ss、sori、cfn、gy、k是已知的，未知量是y和v。

隔膜式水击泄压阀水力设计的基本原则是：

1)主阀开启迅速，时间短，以减小管道水击压力升高；

2)主阀关闭缓慢，以防止关闭过快产生关阀水锤；

3)为了防止泄压阀开启过快导致下腔内液体汽化，缓冲孔水头损失

式中：hori为缓冲孔水头损失，m；海平面水的汽化压头约为8m，为泄压阀使用地点的海拔高程，m。

影响隔膜式水击泄压阀开启和关闭速度的关键参数是隔膜环外半径r、隔膜盘半径rd与阻抗系数sp、su、ss、sori等。

r和rd的设计：

设计方法1：

由式(22)可知，当取隔膜盘半径rd等于主阀阀瓣半径rv，即：

rd＝rv，ad＝av(38)

可以减小水压差δhv对主阀关闭速度的影响，减缓主阀关闭速度v。这时，由式(18)可得：

r＝rv+0.5ymaxcotθ(39)

式中：rv(av)和ymax是已知量，θ可根据需要调整，θ越小，则隔膜环的径向变形曲线越接近于直线。

设计方法2：

由式(22)可知，当(ad-av)+0.5(a-ad)＝0，则主阀关闭速度不受δhv的影响，可以减缓主阀关闭速度，这时，

ad＝2av-a(40)

或者：

把式(18)代入式(39)得隔膜盘半径与rd与主阀阀瓣半径rv、最大行程ymax、夹角θ的函数关系，

求解得：

而：

r＝rd+0.5ymaxcotθ(43)

进水管、上腔管、泄水管的管长一般按照结构布置需要确定，水力设计的主要目的是选择管径。一旦管径确定，针阀、导阀止回阀、滤网、检修阀(球阀)按照管径配套确定。

进水管、上腔管、泄水管的阻抗系数可由下述公式计算：

s＝∑fl/2gda²+∑ζ/2ga²(44)

式中：s为管道阻抗系数；f为管道沿程阻力系数，与管径有关；l为管长，m；d为管径，m；a为管道截面积，m²；g为重力加速度，m/s²；ζ为局部阻力系数。

缓冲孔阻抗系数：

式中：sori为缓冲孔阻抗系数；n为缓冲孔数；ζori≈1.5为缓冲孔局部阻力系数；aori为缓冲孔面积，m²。

可以通过选择较小管径的进水管与较大直径的缓冲孔、上腔水管、泄水管的优化组合，同时实现主阀开启迅速且关闭缓慢的目的。

主阀弹簧系数和运动部件质量的设计：主阀弹簧系数k和运动部件质量m或者重力gy按照常规的阀门设计。

设计校核：

当按照上述步骤确定a、ad、sp、su、ss、sori、k、gy的值以后，由式(29)可得主阀完全关闭的时间为ts是：

式中：

式中阀杆摩擦阻力cfn初步设计时可忽略不计。在一般情况下，希望主阀完全关闭的时间大于期望时间，这个期望时间可以选择在30秒左右，即：ts≥30s。

主阀开启速度和行程与时间的关系是：

y＝y0+v0δt(50)

在设计计算的过程中，可取hv,l＝hcri。

当计算的主阀完全关闭和开启的时间不能满足设计要求时，可以通过调整可以通过选择较小管径的进水管与较大直径的缓冲孔、上腔水管、泄水管的优化组合，同时实现主阀开启迅速且关闭缓慢的目的。

实施例二：

本实施例是实施例一的改进，是实施例一关于水头损失的计算值的细化。本实施例所述的方法所设计的泄水阀的各个管道和缓冲孔的水头损失为：

以图1为例，泄压阀进水管、上腔管、泄水管采用铜管，属于光滑管。管道进/出口、弯头、交汇点、滤网、针阀、球阀(检修阀)、导阀止回阀、缓冲孔产生局部水头损失。进水管进口可视为管道突缩，阻力系数ζin＝0.2～0.5；主阀开启时，上腔管进口(与上腔连接处)ζin＝0.2～0.5。泄水管出口和上腔水管进口(与上腔连接处)可视为管道突扩，阻力系数ζout＝1.0。管道90°弯头阻力系数ζw＝0.137～0.291，光滑管急转弯头ζjw＝1.1。y型滤网滤芯一般用不锈钢制成，滤孔总面积是入口管道截面积的3～5倍，阻力系数ζy＝1.5～3。导阀阀座和阀瓣构成止回阀，导阀止回阀的阻力系数ζc与流道结构和开度有关，开度越小，ζc越大，全开时ζc＝3～7；针阀作为微调阀，可以调节进水管的流量，全开时阻力系数ζn＝4.8～7.2。缓冲孔为孔板出流，其局部阻力系数可视为管道突扩和突缩的组合，ζori≈1.5。球阀作为检修阀，正常工作时保持全开，水头损失可忽略不计。在主阀关闭时，上腔水管进口可视为急转弯头。图1交汇点a局部水头损失情况复杂，与分流比、流态、相互角度有关，与止回阀相比较小。

在一般情况下，进水管局部阻力系数ζ为(进口+2个90°弯头+针阀+滤网)阻力系数＝0.5+2×0.291+5.0+1.5＝7.582；泄水管局部阻力系数ζ为(导阀止回阀+出口)阻力系数＝3+1＝4；主阀关闭时，上腔管局部阻力系数ζ为(进口1个急转弯头+出口)阻力系数＝1.1+1＝2.1；主阀开启时，上腔水管局部阻力系数ζ为进口阻力系数＝0.5。

实施例三：

本实施例是上述实施例的改进，是上述实施例关于阻抗系数计算的细化。本实施例其特征在于，所述的进水管、上腔管、泄水管的阻抗系数公式计算：

式中：s为进水管、上腔管、泄水管之一的阻抗系数；f为进水管、上腔管、泄水管之一的阻力系数；l为进水管、上腔管、泄水管之一的管长；d为进水管、上腔管、泄水管之一的管径；ap为进水管、上腔管、泄水管之一的截面积；g为重力加速度；ζ为进水管、上腔管、泄水管之一的阻力系数。

缓冲孔阻抗系数计算：

式中：n为缓冲孔数；ζori为缓冲孔的阻力系数；aori为缓冲孔面积。

实施例四：

本实施是上述实施例的改进，是上述实施例关于期望时间的细化。本实施例所述的期望时间是30秒。

期望时间的阈值选择不能不能太短，意见有足够的时间避免水锤的发生，但也不能太长，太长，以避免管道中的水流过多泄漏。

最后应说明的是，以上仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳布置方案对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案(比如隔膜式先导水击泄压阀形式、各种公式的运用、步骤的先后顺序等)进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。