一种旋转角测定方法与流程

本发明涉及旋转角测定技术领域，具体为一种旋转角测定方法。

背景技术：

旋转角是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。在制动领域里，采用渐开线凸轮轴的鼓式制动器在制动过程中，凸轮轴转动的精确角度对于整个制动系统的稳定性以及安全性有着极其重要的作用，传统计算手段只能采用近似公式计算或则对实物进行检测，无法获得精确数值，这样会导致在制动系统设计、匹配校核以及装配调试阶段出现累积误差，在使用过程中制动系统可能会出现波动甚至失效，造成人力、物力和财力上的浪费。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种旋转角测定方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种旋转角测定方法，包括以下步骤；

s1：以制动蹄销回转中心点o为原点建立平面直角坐标系，获取滚轮中心点，并记录坐标为a(a1，b1)，获取基圆中心点，并记录坐标为b(a2，b2)；

s2：获取向量的模，并获取过a点且与基圆相切于点c的向量的模；

s3：求取向量所在直线的斜率k和标准方程；

s4：获取滚轮中线点a绕o点转动α角后的a1点的坐标，并求取向量的模；

s5：过a1作基圆1的切线，切点为d，求取与的差值n所对应基圆旋转角β，计算公式如下：

其中，为向量的模，为向量的模，r为基圆半径，r为滚轮半径。

所述s2中，还包括如下步骤；

s21：过a点做基圆切线l1，切点为c点，分别连接ab、ac；

s22：在rt△abc中，边ac的长度即为向量的模，其中：

为向量的模

所述s3中，获取向量与向量的夹角φ1，计算公式为：

获取向量与x轴夹角φ2，计算公式为：

获取向量与x轴的夹角φ，计算公式为：

φ＝φ1+φ2；获取向量所在直线方程的斜率k，计算公式为：

其中，为向量的模。

所述s3中，获取向量所在直线的标准方程，标准方程为：

y-b1＝k(x-a1)；

将该直线的标准方程转化为直线标准方程为：k·x-y-k·a1+b1＝0；

其中，a1和b1分别为滚轮中心点a的横坐标和纵坐标值，k为向量所在直线的斜率。

所述s4中，采用如下公式计算出向量与y轴的夹角δ，其中，夹角δ的计算公式为：

δ＝arctan(|a1|/|b1|)；

然后采用如下公式分别计算出滚轮中心点a绕o点转动α角后的至a1点的横坐标a3和纵坐标b3，其中：

最终，得到a1点的坐标为：

其中，|a1|为a1的绝对值，|b1|为b1的绝对值，为向量的模。

所述s4中，求取向量的模，计算公式如下：

其中，|a1|为a1的绝对值，为向量的模，为向量的模。对所述旋转角β进行修正，包括如下步骤：

s51：求取a1点到所在直线的垂直距离d，其中，垂直距离d的计算公式为：

s52：求取求取滚轮中心点a绕o点转动α角后基圆转动的误差角度θ，其中，误差角度θ的计算公式为：

并计算出滚轮中心点a绕o点转动的临界旋转角ω，计算公式为：

其中，ω为滚轮中心点a绕o点转动的临界旋转角，k1值为1或-1，具体取值需根据a1点与a点的位置关系以及α角和ω角的大小来判断；

s53：对旋转角β进行修正，计算公式如下：

β1＝β-k1·θ；

其中，β1为滚轮中心点a绕o点转动α角后基圆转动的精确角，k1值为1或-1，具体取值需根据a1点与a点的位置关系以及α角ω角的大小来判断，将将β1从弧度转换为角度，计算公式如下：

其中，λ为β1从弧度转换为角度的数值。

当k1值为1或-1，具体取值需根据a1点与a点的位置关系以及α角ω角的大小来判断具体包括：

令t1＝|a3|-|a1|，t2＝ω-α，

若t1<＝0,k1取-1；

若t1>0且t2<＝0,k1取-1；

若t1>0且t2>0,k1取1。

由上述技术方案可知，本发明通过该旋转角计算方法的实现，可以为采用渐开线凸轮轴的鼓式制动器提供精确的旋转角，减少仿真校核以及人工检测成本，同时，精确的旋转角可以减少设计、匹配校核过程中的误差，从而能够提高制动系统的稳定性和安全性。

附图说明

图1为本发明的制动器在平面直角坐标系下的运动示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明：

如图1所示，1为基圆，2为初始状态下以基圆的渐开线凸轮的外轮廓；3为在制动蹄张开α角后，以基圆的渐开线凸轮外轮廓；4为初始状态下滚轮外轮廓，5为在制动蹄张开α角后，滚轮外轮廓；o点为制动蹄销回转中心；a点为初始状态下滚轮中心；a1为在制动蹄张开α角后的滚轮中心；b点为基圆中心；以o为原点建立平面直角坐标系xoy。

步骤一：获取滚轮中心点a和基圆中心点b在平面直角坐标系xoy下的坐标以及基圆半径和滚轮半径，a点和b点的坐标以及基圆半径和滚轮半径可根据设计参数输入，为了计算方法的通用性，各参数用符号代替，令a点坐标为(a1，b1)，b点坐标为(a2，b2)，基圆半径为r，滚轮半径为r。

步骤二：向量的模，并获取过a点且与基圆相切于点c的向量的模；

过a点做基圆切线l1，切点为c点，分别连接ab、ac；

在rt△abc中，边ac的长度即为向量的模，其中：

为向量的模

步骤三：求取向量所在直线的斜率k和标准方程；计算公式为：

其中：

φ向量与x轴的夹角，计算公式为：

φ＝φ1+φ2

其中：

φ1为向量与向量的夹角，计算公式为：

φ2为向量与x轴的夹角，计算公式为：

向量所在直线的标准方程，计算公式为：

k·x-y-k·a1+b1＝0

其中，a1和b1分别为滚轮中心点a的横坐标和纵坐标值，k为向量所在直线的斜率。

步骤四：获取滚轮中线点a绕o点转动α角后的a1点的坐标，并求取向量的模；

连接oa和oa1，设a1点在平面直角坐标系xoy中的坐标为(a3，b3)，a3和b3的计算公式为：

则a1点在平面直角坐标系xoy中的坐标为：

其中：

α为滚轮中心绕回转中心点o转动的角度，δ为向量与y轴的夹角，计算公式为：

其中，|a1|和|b1|分别为a1和b1的绝对值。

向量的模，计算公式为：

步骤五，求取与的差值n所对应基圆旋转角β；

过a1作基圆1的切线，切点为d，连接a1b，连接bd；

转角β计算公式为：

其中：n为与的差值，计算公式为：

在具体实施中，可对旋转角β进行修正，步骤包括如下：

步骤一：过a1点作直线l1的垂直线，交点为e，则d即为a1e的长度，其中，垂直距离d的计算公式为：

其中，k为向量所在直线l1的斜率；

步骤二：求取求取滚轮中心点a绕o点转动α角后基圆转动的误差角度θ，以o为圆心，长度为半径作圆弧，延长ca与圆弧交于g点，过o点作向量ac所在直线l1的垂线，与l1交于f点；由渐开线性质可知：发生线与基圆属于相切关系，若发生线固定，则基圆在转动过程中不存在误差，若发生线是动态变化的，则基圆在转动过程中可能会出现误差角，其中误差角是否会出现，需判断α与临界转角ω(图1中∠aog)的大小，即判断两条发生线是否发生重合，由图1可知，当a点绕o点转动ω角后到达g点，a点和a1点共线，发生线重合；

由图1可知：

ω＝∠aog＝2∠aof

并计算出滚轮中心点a绕o点转动的临界旋转角ω，计算公式为：

由圆的切线性质可知，两条不重合的切线的夹角与两个切点和圆心连线之间的夹角相等，所以图1中θ与∠bcd相等，结合此特性，可获得联立方程：

其中，ω为滚轮中心点a绕o点转动的临界旋转角，k1值为1或-1，具体取值需根据a1点与a点的位置关系以及α角ω角的大小来判断；

步骤三：对旋转角β进行修正，计算公式如下：

β1＝β-k1·θ；

其中，β1为滚轮中心点a绕o点转动α角后基圆转动的精确角，k1值为1或-1，具体取值需根据a1点与a点的位置关系以及α角ω角的大小来判断，具体方法为：

令t1＝|a3|-|a1|，t2＝ω-α，

若t1<＝0,k1取-1；

若t1>0且t2<＝0,k1取-1；

若t1>0且t2>0,k1取1；

将将β1从弧度转换为角度，计算公式如下：

其中，λ为β1从弧度转换为角度的数值；

β1为滚轮中心点a绕o点转动α角后基圆转动的精确角，

k1值为1或-1，具体取值需根据a1点与a点的位置关系以及α角ω角的大小来判断，具体方法为：

令t1＝|a3|-|a1|，t2＝ω-α，

若t1<＝0,k1取-1；

若t1>0且t2<＝0,k1取-1；

若t1>0且t2>0,k1取1；

最后，将β1从弧度转换为角度，计算公式如下：

其中：

λ为β1从弧度转换为角度的数值。

以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案作出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。