用于分子特征的方法、计算机程序以及装置的制作方法

专利名称：：用于分子特征的方法、计算机程序以及装置的制作方法
技术领域：
：0001本发明涉及用于根据一个或更多个晶体管状分子的衍射图案的一组免校准特性确定一个或更多个晶体管状分子的晶体结构和/或晶体结构范围的方法、计算机程序以及设备。
背景技术：
：0002近年来，己经发现包括碳纳米管与纳米芽(nanobud)以及氮化硼纳米管的各种晶体管状分子。由于其独特的物理、化学、热学以及电学特性，碳纳米管已经受到极大关注。由于纳米管的许多物理特性对它们的原子结构极其敏感，因此关于晶体管状分子例如单壁碳纳米管(SWCNT)的基础与应用研究均存在根本问题。例如，SWCNT的结构可便利地被描述为称为手性指数(n，m)的一对整数。结构对特性的敏感性的公知示例是，如果(n-m)可以被3整除，则碳纳米管可以是金属特性的，否则它们是半导体特性的。因此，n或m值的轻微变化可以剧烈改变纳米管的电子特性。例如，尽管它们在几何结构上彼此非常相似，但是(13，1)管是金属特性的而(14，1)管是半导体特性的。因此，明确确定单独的SWCNT的(n，m)是发展基于CNT的纳米技术的关键内容。0003SWCNT的结构特征的电流特性可被归为两大类，即光学的勺非光学的。光谱学包括例如共振拉曼(Raman)散射以及光致发光，其中通过利用特征光学跃迁能量与光子频率(在拉曼散射中)或者光学吸收与发射能量(在光致发光中)来识别(n，m)。光学测量通常受限制，因为它们需要一定范围的激光波长以便检测各种管，并且它们仅对有限范围的管直径有效。繁重的任务通常包括测量和数据解释。由于光致发光方法仅能检测半导体纳米管，因此光致发光具有另外的缺点。此外，光学测量的空间分辨率的不足使得在没有将来自管环境的作用考虑在内的情况下，不可能探测单独的SWCNT以便分析。此外，5没有公知的校准技术用以将给定的手性指数的管的激励强度与它们的浓度相关联，因此很难借助光学测量准确绘制SWCNT样本中的手性分布。0004在非光学领域，通常借助于在实空间内的直接成像技术(例如扫描隧道显微镜(STM)以及高分辨率透射电子显微镜(HRTEM))或者在倒空间(reciprocalspace)内的电子衍射技术，通过首先确定特征管直径D。以及手性角a来对手性指数赋值。直接成像技术面对这样的问题，即对于获得具有原子分辨率并在高放大倍率下的高质量成像而言，这些管通常不够稳定。0005电子衍射是在发现SWCNT时用于将它们特征化的第一种技术并且仍然是对它们的结构进行分析的最有力手段。先进的纳米束电子衍射技术唯一地允许直接探测单独的纳米管以及它们结构的特征。然而，典型地通过假定正入射条件或小的管倾斜角(例如小于6°)进行测量。相反，具有与水平面呈20。倾斜角的纳米管并不鲜见。在实践中，很难建立确保这么小的倾斜角要求的实验装置。尽管根据电于衍射图案(EDP)确定手性角a显示出与管倾斜度无关，但是管直径的估算可能依赖于管的倾斜，除非衍射图案实际上是通过内部标准材料校准的，而实际上该内部标准材料在测量中是不可得到的。在缺乏这样的标准的情况下，SWCNT的EDP的绝对校准取决于碳-碳(C-C)键的距离值，该碳-碳(C-C)键的距离值具有在0.142nm与0.144nm之间的不确定性。此外，当管直径较小吋，C-C键可能被拉伸。同时，通过利用C-C键距离进行的EDP的校准是对倾斜敏感的或由于管的曲率而变得复杂。为了在确定中将管的倾斜作用考虑在内，必须应用冗长的试错法(trial-and-error)模拟程序。0006此外，当需要在(n，m)赋值之前确定D。与a时，正如借助前面的方法，必须以高准确性来确定D。与a，以便明确地确定T-性指数n与m。例如，金属特性的(13，1)管(其中D(pl.06nm且『3.7。)与半导体特性的(14，1)管(其中Dfl.l4nm且c^3.4。)非常相似。显然，DO或a的轻微错误将很容易导致标定(index)SWCNT的桁数的歧义性。
发明内容0007为了克服这些缺陷，我们介绍一项新发明一种用于确定至少一个管状晶体分子的原子结构的方法，其中所述方法包括以下步骤:获得至少一个管状晶体分子的衍射图案；以及利用所述衍射图案的至少一个免校准特性计算所述原子结构和/或原子结构范围的至少一个特征。0008在本发明的一个实施例中，衍射图案是电子衍射图案。0009在本发明的一个实施例中，衍射图案是利用透射电子显微镜从至少一个管状晶体分子的样本获得的。0010在本发明的一个实施例中，至少一个管状晶体分子包括纳米管。0011在本发明的一个实施例中，至少一个分子是碳纳米管和/或碳纳米芽。0012在本发明的一个实施例中，管状晶体分子的晶体结构和/或晶体定向通过至少两个数学独立参数而被唯一确定。0013在本发明的一个实施例中，唯一确定纳米管或纳米芽分子的所述数学参数是手性指数。0014在本发明的一个实施例中，衍射图案的免校准特性是衍射强度沿层线的准周期性，和/或至少两对层线之间的距离，和/或所述衍射强度沿层线的第一对极小值之间的距离，和/或衍射强度沿层线的第一对极大值之间的距离，和/或在层线强度曲线下方的面积，和/或衍射层云的内限度，和/或衍射层云的外限度，禾n/或衍射层云中的间隙的内限度，和/或衍射层云屮的间隙的外限度。0015在本发明的一个实施例中，至少-一个免校准特性通过除以至少一个非等效的免校准特性而被无量纲化。0016在本发明的一个实施例屮，通过同时求解至少两个相关联的方程来确定手性指数，所述至少两个相关联的方程将至少两个无量纲化的免校准特性与非倾斜校正(non-tilt-corrected)的手性指数相联系。0017在本发明的一个实施例中，要被无量纲化的至少两个免校准特性是非赤道层线与赤道层线之间的距离，并且所述无量纲化的免校准特性是沿赤道层线的衍射强度的准周期性。0018在本发明的一个实施例中，通过同时求解至少两个相关联的代数方程来确定非倾斜校正的手性指数，所述两个相关联的代数方程将倾斜校正的手性指数与至少两个贝塞尔(Bessel)函数的阶数相联系，所述贝塞尔函数的阶数对应于基于管状晶体分子的壁的蜂巢晶格结构标定的至少两个六边形的顶点。0019在本发明的一个实施例中，根据至少一个无量纲化的免校准特性来确定每个贝塞尔函数的阶数，所述贝塞尔函数描述了给定层线的信号的强度变化。0020在本发明的一个实施例中，要被无量纲化的免校准特性是衍射强度沿至少一个非赤道层线的第一对极大值之间的距离，并且所述无量纲化的免校准特性是衍射强度沿同一层线的准周期性。0021在本发明的一个实施例中，非倾斜校正手性指数被倾斜校正。0022在本发明的一个实施例中，通过将非倾斜校正手性指数截断成最接近的较小整数来获得倾斜校正。0023在本发明的一个实施例中，在一朿晶体管状分子中手性角的上限度和下限度通过以下歩骤确定由所述衍射层云的所述外限度和/或在所述衍射层云屮的所述间隙的所述外限度将所述衍射层云的所述内限度和/或在所述衍射层云屮的所述间隙的内限度无量纲化，并求解将所述无量纲化内限皮与所述分子的手性角相联系的方程以确定在该束中出现的最大和/或最小手性角。0024此外，本发明的思想包括一种用于确定至少一个管状晶体分子的原子结构的计算机程序，当在数据处理设备上被执行时，所述计算机程序进一步适用于实现上述方法步骤。0025此外，本发明的思想包括一种用于确定至少一个管状晶体分子的原子结构的设备，所述设备包括用于实现上述方法步骤的器件。0026根据本发明所展示的方法允许根据SWCNT的EDP直接确定SWCNT的(n，m)手性指数。独特地，本方法是绝对免校验的，并且由于管状晶体分子相对于入射束的倾斜而导致的结构确定中的误差可被指定。可以同时估算碳管状晶体分子相对于入射电子束的倾斜角，因此管倾斜的效果可以在结构确定中被补偿。此外，提出多个独立程序来基于衍射图案的新理解而对结果进行反复核对。80027本发明第一次允许管状晶体分子的结构被清楚地确定，并且因此提供了准确描述材料的器件。对于材料、成分与设备中的这些分子的科学研究与商业应用而言，这都具有极大的重要性。0028图1示出用于管状晶体分子特征化的方法的方框0029图2示出在碳纳米管中手性指数与管直径及手性角之间的关系，该图描述了图表页，在该图表页中每一个六边形代表六个碳原子的环；0030图3示出用于(23，10)单壁碳纳米管的典型的测量衍射图案与模拟衍射图案；0031图4示出可以沿特定层线从强度轮廓得到的附加的独立免校准特性；0032图5(a)示出由飞利浦(Philips)CM200-FEGTEM拍摄的一朿SWCNT的测量EDP，其中手性角聚集在30度附近；0033图5(b)示出…束SWCNT的模拟EDP，其屮手性角聚集在零度附近；0034图6(a)示出处于5度倾斜角的(12，7)SWCNT的模拟EDP，0035图6(b)示出处于30度倾斜角的(12，7)SWCNT的模拟EDP，0036图7(a)示出手性(25，2)单壁碳纳米管的模拟正入射衍射图案，0037图7(b)示出沿(25，2)单壁碳纳米管的L2层线的模拟强度轮廓，0038图7(c)示出沿(25，2)单壁碳纳米管的L3层线的模拟强度轮廓，0039图8(a)示出手性(25，2)单壁碳纳米管的TEM测量的衍射图案，0040图8(b)示出沿单壁碳纳米管的L3层线的TEM测量的强度轮廓，以及0041图8(c)示出沿单壁碳纳米管的U层线的TEM测量的强度轮廓。具体实施例方式0042图1中示出一种用于确定一个或更多个管状晶体分子的原子结构的方法。首先，得到一个或更多个管状晶体分子的衍射图案10。其次，根据该衍射图案测量一个或更多个免校准特性以及一个或更多个无量纲化(non-dimensionalizing)的免校准特性11。接下来，通过一个或更多个无量纲化的免校准特性使免校准特性被无量纲化12。最后，通过求解将免校准特性与结构限定特性相关联的一个或更多个方程式得到结构限定特性或结构限定特性的范围13。0043虽然本发明被描述为用于确定作为典型管状晶体分子示例的一个或更多个单壁碳纳米管的手性，但是本方法可容易地运用到可由一个或更多个独立参数唯一限定的任何分子。对于碳纳米管，它们是手性指数，或者等同地，是直径和手性角。在图2中示意性地示出了这两者之间的关系，该图描述了图表页，其中每一个六边形20代表六个碳原子的环。从原点(0，0)21起所引用的六边形具有手性指数(n，m)。每一个其他的六边形如图2所示被标定指数。然后特定的碳纳米管可由特定的手性指数表不，其屮巻起该页以使原点与给定的标定六边形重叠。因此，在图2的示例中，对于手性指数(n，m)=(10，5)的情况，示出的纳米管的直径D。22以及手性角a23被确定。0044首先，在本方法中，例如通过使用透射电子显微镜(TEM)或数学模拟获得一个或更多个晶体管状分子的衍射图案。图3a与3b中示出了单壁碳纳米管的典型的测量衍射图案与模拟衍射图案，其中在图3a与3b中30是赤道层线而31是非赤道层线。从这样的图像中，可以测量一个或更多个独立的免校准特性，当图形按比例放缩时，这些免校准特性是线性地按比例放缩的并且因此无须相对彼此进行校准。根据原点衍射图案，多对层线之间的距离满足此标准(criterion)。示出了关于赤道层线的多个层线距离A,《、《、^、^以及4。此外，如图4中所示，附加的独立免校准特性可以根据沿任何特定层线40的强度轮廓而得到。每一条层线代表特定阶数的二次方贝塞尔函数，这将在示例中解释。根据沿任何特定层线/的强度轮廓可得到的独立免校准特性包括但不局限于衍射强度沿层线41的第一对极小值之间的距离&、衍射强度沿层线42的第一对极大值之间的距离^、衍射强度沿层线43的准周期性S,以及在层线强度曲线下方的面积。根据本方法的衍射图案的其他可能特性以及上面所列出的特性在任何情况下均不限定本发明的范围。这些构成了将要无量纲化的可能的免校准特性。随后，从相同的列表中选择第三个独立免校准特性。这就成为无量纲化的免校准特性。通过使将要无量纲化的免校准特性除以无量纲化的免校准特性，获得一组一个或更多个无量纲化的免校准特性。重要的是，这些独立于衍射图案的按比例放缩，因而无须通过例如测量的参考距离诸如标尺或化学键长度而被绝对或独立地校准。随后，选择一组方程，该组方程将无量纲化的免校准特性与限定分子结构的待确定的特性相联系。在碳纳米管的情况下，需要两个手性指数或者等同地需要纳米管直径和手性角，并且因此需要两个无量纲化的免校准特性以唯一地限定该纳米管。对于其他晶体结构，其他参数是可能的，且前面的示例决不限定本发明的范围。随后，通过求解将结构限定特性与无量纲化的免校准特性相联系的关联方程来确定结构限定特性。根据本发明，可以用多种数学方法获得该值，所述数学方法包括但不局限于对代数方程的系统进行求解或者使理想衍射图案与测量衍射图案之间的误差最小化。这在下面的示例中将变得更为清晰。0045总体而言，如果通过不垂直于产生衍射图案的入射束的一个分子或一组分子获得衍射图案，则在所计算的结构限定特性中将存在误差。本发明允许通过截断来校正该误差。这将在下面的示例中变得更为清晰，其中本方法被应用到单壁碳纳米管以解释说明本方法的实施。这决不限定本发明对于其他晶体管状分子的范围。本方法的优选实施例的详细说明0046在根据本发明的方法的优选实施例中，将要无量纲化的两个或更多个免标定特性是非赤道层线与赤道层线之间的距离，且无量纲化的免标定特性是衍射强度沿赤道层线的准周期性。0047图3a示出由在200kV的最高可能加速电压下运行的飞利浦CM200-FEGTEM拍摄的EDP以及垂直入射情况下来自(23，10)SWCNT的模拟EDP。该显微镜配备有用于数字记录的Gatan794多路扫描CCD相机(lkxlk)。衍射图案由彼此平行但垂直于管轴线的很多分离层线组成。根据碳纳米管的运动学衍射理论，沿某一层线的强度轮廓是通过一系列二次方贝塞尔函数的和描述的。特别地，沿在中心的赤道线30，主要(dominant)贝塞尔函数为A(ttZV)，其中R是从衍射中心沿赤道线测量的径向距离。0048数学上，贝塞尔函数具有准周期性间隔开的无限个极小值(或者称为零点或根值)。实际上，当^=兀￡^0时，零阶贝塞尔函数J"兀ZVO或简写为A(x)可以近似为J。W=、!^cos(x-!)，其中根山V瓜4x,;rZV,=(./-》兀给定，而乂是大于l的整数，且相邻根之间的间隔为X"/—》二7T。通过这样的近似我们得出几.5。=1，其屮5。=^/+17,(1)值得注意的是赤道线上的强度轮廓完全独立于管的倾斜，且因此数值^的测量也是如此。0049从赤道线起测量的每一条非赤道层线的间隔c/,(图1)经受按倾斜因子l的比例縮放，其屮r代表纳米管的倾斜角，且垂直入射cosr情况下T二0。。第一阶六边形的三条层线4被指定为"/、^、4;且第二阶六边形的三条层线《被指定为A、^、A。0050现在，通过引入新的项，对应于每一条非赤道层线的同有层线间隔被定义为H《考虑几何因素，对应于^(/=7，2，6)的六可被导出为(2)最重要的层线的<5<formula>formulaseeoriginaldocumentpage12</formula>0051例如，由于A^<formula>formulaseeoriginaldocumentpage12</formula>"其中J=且隨=船w，因此我们得到《3=^3=^，。参数"是石2V"2+附2十"wV3;r墨晶格常数。^是无量纲参数且它们只是手性指数(n，m)的函数。另一方面，如果方程式(1)与方程式(2)联立，则可从衍射图案由《=^而容易测量出^。明显的是，固有层线间隔(《)的测量值按l的比例縮cosr放。0052来自方程式(3)的《,的任何两个表达式的联立解将给出手性指数(n，m)。例如，根据&与6得到的解n与m为"=i.(2^2),m=i.(2《2—。(4)或者等效地根据6与&，我们得到"=;■(3《,(2^-3《,)(5)力v0053以这样的方式，通过求解代数方程式系统来确定结构限定特性(手性指数)，其中该方程式将结构限定特性与衍射图案的无量纲化的免校准特性(6与6或&与&)相关联，所述衍射图案的无量纲化的免校准特性(6与&或6与&)为在非赤道层线与赤道层线之间的两对距离(4与4或4与4)，该距离通过赤道层线的准周期性3被无量纲化。根据本发明可能有其他的组合。0054在更为一般的情况中，当倾斜角t是非零的时候，实际测量结果(y,i)通过以下方程式给出="--="+,=m--二"？+f,"(6)COST"COST其中^与^是倾斜效应误差，为正数。对于纳米管，当倾斜角t=20°且n或m大约在数值30处吋，计算得到s,《2(,'=或附)。当倾斜角较小时，因此0^sfl，从而=TRUNC(rtr)或『TRUNC(V)(7)当倾斜角变得相对大时，因此K￡i<2，从而w=TRUNC("T)-l或m=TRUNC(mT)-l(8)0055这里，TRUNC是将数字通过去掉该数字的小数部分而取整的13函数。当(n，m)确定后，倾斜角T可通过将cos"上或者cos^羊代入nr柳r方程(6)来计算。由于固有层线间隔《对管倾斜更为敏感，因此利用cosr=i，可更为扎实地估算倾斜角，例如，《cosr=—^0056考虑到倾斜角t，可通过任何层线间隔4根据经验实现衍射图案的绝对校准，例如，4=g，(10)cosr这里，石墨晶格常数a已知为0.246nm。0057本方法中误差的主要来源是来自A二7^-7,以及《■的固有测量误差，尤其当以3的相对较小的量值作为除数计算固冇层线间隔^时。0058当倾斜角较大时出现另一误差源，从而在实践屮没有可靠的标准以在方程式(7)或方程式(8)之间作出正确选择以确定(n，m)。为了处于方程式(7)有效的范围内(即，从而不调用方程式(8))，我们引入容限倾斜角/""用于不同(n，m)的纳米管。理论上，可通过cos(r,^limf^Vl来估算特定n的/^。随着整数n增大，容限倾斜角/^减小。例如，假设￡,"=0.9，则对于！1=15的情况，容限倾斜角允许最大为20°。此外，基于方程式(6)，引入作为(n，m)函数的固有指数比P，其中/^^=^^=&^,因此；^e,.,。可以看到，当确定m(与n相比)时，本方法允许同样或更大的容限倾斜角。换言之，有利的是，首先基于方程式(7)计算m。然后，口T以通过应用固有指数比卩更可靠地推导出n，因为可以根据方程式(4)通过，二H或者根据方程式(5)通过p^，二^^i以独立于倾斜"2《3-《2"3《广&的方式测量P。0059通过这样的程序，一般情况下，当倾斜角不大于20°时，可以通过利用方程式(7)首先导出m而毫无疑义地直接测量具有手性指数(n，m)(n^l5》m)的SWCNT。如前所述，可以通过利用参数(3来计算n。如果由于例如像素化(pixelation)误差而不正确地确定m或n，则从结果的不合理倾斜角可以容易地认识到这一错误；或者可以通过基于方程式(7)或方程式(8)的n的测量来反复核对结果。例如，根据图2a(t=5°),如果m被错误地确定为6，那么通过应用参数卩得到的n应该是10。最终的倾斜角则大约为33。，而该角度太大，不可能是正常的情况。另一方面，如果n被错误地计算为11，而m被正确地确定为7，则这将显示出固有比率卩的来自f的测量值与通过王n计算的计算值之间的严重不匹配。当基于方程式(10)校准EDP之后，管直径D。的确定也可以被独立地用于校验结果。当然，可以通过单独测量不同的层线来进一歩反复核对结果。当倾斜角超过容许限度吋，除了上面提及的反复核对程序，还可以对所冇邻近的(n，m)候选项应用试错程序。0060值得注意的是，本方法也可用于非手性纳米管(即扶手椅形与Z字形管)的(n，m)确定，其中对于扶手椅形纳米管而言，4=0、4=《=^=4，4=2t/2;对于Z字形纳米管而言，A=c/2，4=2^//，4=0，<i5=<i6=34。0061由于测量屮仅涉及层线间隔^和沿赤道线的零点之间的间距&，因此本方法没有明显的限制。相反，本方法具有高度的灵活性和可检验性，因为可以通过利用层线间隔的多个组合来确定(n，m)。一个重要的事项是，需要EDP来分辨在赤道线上的零点，从而可以可靠地可替换实施例的说明0062在本方法的本替换实施例中，手性指数通过模拟求解两个或更多个相关的代数方程而被确定，其屮该两个或更多个相关的代数方程将正确倾斜的手性指数与两个或更多个贝塞尔函数的阶相联系，其中该两个或更多个贝塞尔函数对应于两个或更多个六边形的顶，而该两个或更多个六边形基于管状晶体分子壁的蜂巢晶格结构而被索引标记。这里免校验特性首先被用于限定每一个贝塞尔函数的阶，其中该贝塞尔函数描述了给定层线的信号强度的变化。待无量纲化的免校准特性是沿一条或更多条非赤道层线在衍射强度方面的第一对极大值之间的距离，并且无量纲化免校验特性是沿相同层线的衍射强度的准周期性。待无量纲化的免校准特性以及无量纲化免校准特性的其他组合与选择根据本发明是可能的。0063SWCNT的手性指数(n，m)与(二次方的)贝塞尔函数的阶数相关，该阶数用作来自纳米管的衍射的形状丙子。这使得能够直接估算碳纳米管的手性指数。然后(n，m)的无歧义确定取决于从相应的贝塞尔函数可靠地取得贝塞尔阶数。贝塞尔因于具有关于x=0的镜像对称性。对于具有非零阶数的贝塞尔因子，在^=0附近总存在"强度间隙"，其中在^=0处，强度接近零。间隙的宽度也是贝塞尔因子阶数的函数。与较低阶贝塞尔因子相比，较高阶贝塞尔丙子具有更宽的强度间隙。另一方面，在贝塞尔因子的第一组两个正根A之间的间距随着贝塞尔阶数的绝对值lvl而更加缓慢地增加。闲此，可以通过用^或A除以A来计算每个单独的贝塞尔冈子的无量纲特征比，即<formula>formulaseeoriginaldocumentpage16</formula>0064例如，对于贝塞尔因子的阶数v=9以及v=10，仏,分别为5.51与5.59，而绝对差值为0.44。同样，/别为6.87与7.31，而绝对差值也为0.44。那么用于分辨这两个贝塞尔因子的相应差分精度在使用尺."时是7.9%，或者在使用i^,时是6.2。/。。在贝塞尔因子的更高阶数v二29与i，=30的情况下，它们的仏,比与它们的4比的绝对差值大小都是0.31，而差分精度分别为2.4%与2.2%。因此，/^,与i^的引入确保了分辨相邻贝塞尔因子的更高差分精度，从而允许使用高阶贝塞尔函数占主导地位的层线。贝塞尔函数通过下式与(n，m)相关联<formula>formulaseeoriginaldocumentpage16</formula>0065阶数从v=0至U30的贝塞尔因子的特征比A,与已经在表1中列表显示。通过比较沿衍射层线从强度轮廓测量的比率与那些在表1中所列的数据，可以立即认别贝塞尔阶数，该贝塞尔阶数则被归结为纳米管的手性指数。通过利用来自不同层线测量的&,与i^的若干组合以在测量中彼此补充和校验，可获得高水平的可靠度。表1:阶数从v=0到30的贝塞尔因子的特征比A,与1卜J32.船3.77444,3"、:53雄4,9IK4.1()f，5.440i广i5.93786,41395.5116,871H〕5.9477.315〗17,744128.1627,1878.569H7.5"浅f、i57"W168.3化《).735178.7010.1118卜10.471、)9.427蕴3209.7792iKU211.5:;，*，IO.邻11,8S23l麵12,2i24111312.552511.4612,872(、1.7813.202712.i011522811411丄《291^7,14,153013.CB14.40066本方法可被用于确定存在于一束SWCNT屮的手性角范围。图5a示出由飞利浦CM200-FEGTEM拍摄的一束SWCNT的被测量EDP，其中手性角聚集在30度附近。衍射层云50的内限度和外限度(4与4,)对应于在该束中存在的最小手性角的限度。通过根据方程式(14)由c/。^对4无量纲化17<formula>formulaseeoriginaldocumentpage18</formula>该束中最小的手性角被确定。图5b示出一束SWCNT的模拟EDP，其中手性角聚集在零度附近。这里，在衍射层云51中的间隙的内限度和外限度(4与4",)对应于在该束中出现的最大手性角。通过根据方程(14)由Aw对dm无量纲化，该束中最大的手性角被确定。本发明的其他实施例0067根据本发明的方法在单壁碳纳米管的模拟衍射图案与实验衍射图案方面均被证实。本技术可被容易地延伸到与碳纳米管结构相似的其他材料的纳米管结构分析，例如氮化硼纳米管以及碳纳米芽。示例1材料(12，7)SWCNT衍射图案来自模拟结构限定特性手性指数(n，m)将要无量纲化的免校准特性^与^无量纲化的免校准特性0068为了测试该方法，我们模拟(12，7)SWCNT的一组倾斜的EDP。图6示出它们中的两个处于5度与30度倾斜角处。通过应用(《3，《6)方程组，手性指数(n，m)以及倾斜角t被摘定如表2所概括，在表2中根据模拟图案测量(/二3或6);根据方程式(3)计算(n，m)。基于方程(9)通过使用固有层线问隔来确定倾斜角r,或6)。0069可明显看出的是，当倾斜角小于20。时，可以毫无疑义地直接测量手性指数。在倾斜角为5°(图2a)且"=-0.02<0的情况下出现的误差是由于像素分辨率限制造成的，这可以通过提高EDP的像素分辨率而避免。0070当倾斜角增加到25。时，&=1.21>1，而^=0.74<1;当倾斜角到达30。时，&与&,,都大于1。在这种情况下，当根据方程(7)或方18程(8)计算(n，m)时，必须小心。稍后将更详细地讨论这方面内容。表2:通过测量^与A层线，根据(12，7)管的一组倾斜的模拟EDP确定手性指数(n，m)以及倾斜角r。所列倾斜角iv(,'=3或6)是基于方程(9)计算的。<table>tableseeoriginaldocumentpage19</column></row><table>af<0是由于像素分辨率限制造成的(见文中描述)。小1列2材料(12，7)SWCNT衍射图案来自于TEM结构限定特性手性指数(n，m)将要无量纲化的免校准特性4、4与4无量纲化的免校准特性0071为了将本方法应用到现实问题，单个SWCNT的高质量EDP是必需的，但是由于它们的散射能量较弱且这些管易被电子束更改的趋势，使得所述高质量的EDP在现实中很难得到。图3a示出了单个SWCNT的高分辨率TEM图像。"2，《3)方程组以及(g3，《6)力.程组被独立地应用以便计算，其结果分别在表2(a)与表2(b)中概括示出。因此，SWCNT的手性指数(n，m)被确定为(23，10)，且倾斜角r从两组方程均被确定为大约10°。0072考虑t=10°，通过利用例如《二^.，=4.554腦-'可以准确校3gcost准衍射图案；从而基于方程式(1)根据EDP可确定管直径为2.29nm，该直径与(23，10)管准确匹配。示例3材料(23，10)SWCNT衍射图案来自模拟结构限定特性手性指数(n，m)将要无量纲化的免校准特性^与"(无量纲化的免校准特性0073图3b中示出倾斜10。的(23，10)纳米管的模拟EDP，基于该模拟EDP执行相似的测量。相应的结果也被列在图2(a)与2(b)中以作比较。在模拟衍射图案与实验图案的结果之间再次表现出良好的匹配。示例4材料(25，2)SWCNT衍射图案来自模拟结构限定特性手性指数(n，m)将要无量纲化的的免校准特性A和A无量纲化的免校准特性A0074作为小例，图7a示出手性(25，2)单壁碳纳米管的校拟垂直入射衍射图案。图7c与7b示出沿L2与L3层线的相应强度轮廓。表3列出根据L2和LJ芸线计算出的比率^与^,。通过比较它们在表1中最接近的特征值，对应于U与L3层线的贝塞尔阶数可以在有少量歧义性的情况下被直接确认为^=25以及vm=2。表3.根据(25，2)纳米管的衍射图案上的L2与L3层线确定的比率尺4,与/f,以及贝塞尔阶数的相应最适合的值。比率L2层线L3层线确定的值最适合的v。确定的值最适合的v,，，11.5251.882413.0253.202示例5材料(18，11)SWCNT衍射图案来自TEM结构限定特性手性指数(n，m)将要无量纲化的免校准特性A和A无量纲化的免校准特性A0075所提出的方法已被用于确定真实单壁碳纳米管的手性指数。图8a示出由在200kV的最高可能加速电压下运行的飞利浦CM200-FEGTEM拍摄的单个SWCNT的EDP。该显微镜配备有用于数据记录的Gatan794多路扫描CCD相机(lkxik)。在图8a中，使用穿过(0，1)与(1，0)反射且标记为k与"的层线来确定(n，m)。沿L3与U层线的强度轮廓分别在图8(c)与图8(b)中示出。根据"层线计算出为6.53，基于该RAi值可可靠地识别手性指数m为ll。同样，根据L6层线计算出7^为4.0，给定值n-m=7，则n被识别为18。该管(23，10)是直径DQ=2.29nm且手性角『17.2。的半导体纳米管。表4:根据(25，2)纳米管的衍射图案上的"与U层线确定的比率以及贝塞尔阶数的相应最适合的值。l-k嗜；L层线u层线IX率确定的值最适合的v。，确定的伹最适合的iv,，，4.0114.4745.5116.17示例6材料具有高手性角的一束SWCNT衍射图案来自TEM结构限定特性该束中最小的手性角(a)将要无量纲化的免校准特性4,无量纲化的免校准特性0076所提出的方法被用于确定在一朿SWCNT中存在的手性角范围。图5a示出一束SWCNT的被测量EDP，其中手性角聚集在30度附近。衍射层云的内限度和外限度(4与《J对应于该束中存在的最小手性角的限度。通过根据方程(14)用t/。^将4无量纲化，该束中的最小手性角被确定为23.9度。示例7材料具有低手性角的一束SWCNT衍射图案来自模拟结构限定特性该束中最大的手性角(a)将要无量纲化的免校准特性4,无量纲化的免校准特性0077图5b示出一束SWCNT的被测量EDP，其屮手性角聚集在零度附近。这里，衍射层云中的间隙的内限度和外限度(4与"。w)对应于该束中存在的最大手性角的限度。通过根据方程(14)用《w将^无量纲化，该束屮的最大手性角被确定为B.9度。0078对于本领域技术人员而言显而易见的是，随着技术的进步，本发明的基本思想可以多种方式实现。因此木发明及其实施例并不局限于上述的示例，相反它们可以在权利耍求的范围内变化。2权利要求1.一种用于确定至少一个管状晶体分子的原子结构的方法，其中所述方法包括以下步骤获得至少一个管状晶体分子的衍射图案；以及利用所述衍射图案的至少一个免校准特性计算所述原子结构和/或原子结构范围的至少一个特征。2.根据权利要求1所述的方法，其中所述衍射图案是电子衍射图案。3.根据权利要求2所述的方法，其中所述衍射图案是利用透射电子显微镜从至少一个管状晶体分子的样本获得的。4.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其中所述至少一个管状晶体分子包括纳米管。5.根据权利要求4所述的方法，其中所述至少一个分子是碳纳米管和/或碳纳米芽。6.根据权利要求1至5中任一项所述的方法，其中所述管状晶体分子的晶体结构和/或晶体定向通过至少两个数学独立参数而被唯一确定。7.根据权利要求6所述的方法，其中唯一确定基于纳米管或纳米芽的分子的所述数学参数是手性指数。8.根据权利要求1至7屮任一项所述的方法，其中所述衍射图案的所述免校准特性是衍射强度沿层线的准周期性，和/或至少两对层线之间的距离，和/或所述衍射强度沿层线的第一对极小值之间的距离，和/或所述衍射强度沿层线的第一对极大值之间的距离，和/或在层线强度曲线下方的面积，和/或衍射层云的内限度，和/或所述衍射层云的外限度，和/或所述衍射层云中的间隙的内限度，和/或所述衍射层云中的间隙的外限度。9.根据权利要求1至8中任一项所述的方法，其中所述至少一个免校准特性通过除以至少一个非等效免校准特性而被无量纲化。10.根据权利要求7所述的方法，其中通过同时求解至少两个相关联的方程来确定所述手性指数，所述至少两个相关联的方程将至少两个无量纲化的免校准特性与非倾斜校正的手性指数相联系。11.根据权利要求1至10中任一项所述的方法，其中要被无量纲化的所述至少两个免校准特性是非赤道层线与赤道层线之间的距离，并且所述无量纲化的免校准特性是沿所述赤道层线的衍射强度的准周期性。12.根据权利要求1至11中任一项所述的方法，其中通过同吋求解至少两个相关联的代数方程来确定所述非倾斜校j卜:的手性指数，所述两个相关联的代数方程将所述倾斜校正的手性指数与节少两个贝塞尔函数的阶数相联系，所述贝塞尔函数的阶数对应于基于所述管状晶体分子的壁的蜂巢晶格结构标定的至少两个六边形的顶点。13.根据权利要求1至12中任一项所述的方法，其中根据至少一个无量纲化的免校准特性来确定每个贝塞尔函数的所述阶数，所述贝塞尔函数描述了给定层线的信号的强度变化。14.根据权利要求1至13中任一项所述的方法，其中要被无量纲化的所述免校准特性是所述衍射强度沿至少一个非赤道层线的第一对极大值之间的距离，并且所述无量纲化的免校准特性是所述衍射强度沿同一层线的准周期性。15.根据权利要求1至14中任—-项所述的方法，其中所述非倾斜校正手性指数被倾斜校正。16.根据权利要求1至15中任一项所述的方法，其中通过将所述非倾斜校正手性指数截断成最接近的较小整数来获得所述倾斜校正。17.根据权利要求1至16中任一项所述的方法，其中在一束晶体管状分子中所述手性角的上限度和下限度通过以下步骤确定由所述衍射层云的所述外限度和/或在所述衍射层云中的所述间隙的所述外限度将所述衍射层云的所述内限度和/或在所述衍射层云中的所述间隙的内限度无量纲化，并求解将所述无量纲化内限度与所述分子的手性角相联系的方程以确定在该朿中出现的最大和/或最小手性角。18.—种用于确定至少一个管状晶体分子的原子结构的计算机程序，其中当在数据处理设备上被执行时，所述计算机程序适用于实现以下步骤-获得至少一个管状晶体分子的衍射图案；以及利用所述衍射图案的至少一个免校准特性计算所述原子结构和/或原子结构范围的至少一个特征。19.一种用于确定至少一个管状晶体分子的原子结构的设备，其屮所述设备包括用于获得至少一个管状晶体分子的衍射图案的器件；以及用于利用所述衍射图案的至少一个免校准特性计算所述原子结构和/或原子结构范围的至少一个特征的器件。全文摘要本发明涉及用于根据一个或更多个晶体管状分子的衍射图案的一组免校准特性而确定一个或更多个晶体管状分子的晶体结构和/或晶体结构范围的方法、计算机程序和设备。文档编号G01N23/20GK101578233SQ200780044230公开日2009年11月11日申请日期2007年9月26日优先权日2006年11月28日发明者A·G·纳西布林,D·P·布朗,E·I·考品恩,H·蒋申请人:凯纳图公司