专利名称：基于横向剪切干涉结构的光学元件面形的测量方法
技术领域：
本发明属于光学检测领域，具体涉及一种基于横向剪切干涉结构的光学元件面形的测量方法。
背景技术：
近年来横向剪切干涉技术在光学成像系统波前像差测量、光学元件表面面形测试等领域得到了广泛的应用与发展。其主要优点是波前与其自身产生干涉，不需要额外的参考波前，消除了由参考波前引入的测量误差。另外，横向剪切干涉为等光程干涉，因此对机械振动和环境扰动不敏感。横向剪切干涉的缺点是从干涉图中提取的相位直接反应的是波前的差分信息(差分波前)，而不是待测波前自身，因此需要进一步的数学运算由差分波前重建待测波前。为准确的重建待测波前，需要在两个相互正交的方向上分别进行一次测量，得到两个方向上的差分波前(如图2和图3所示)。 区域法是横向剪切波前重建的一种重要方法，其原理为基于点对点的映射建立两个正交方向上的离散差分波前与待测波前之间的关系，然后直接通过最小二乘法从差分波前中求解待测波前。M. P. Rimmer于1975年提出一种区域法波前重建方法(在先技术[I] M. P. Rimmer, “Method for evaluating lateral shearing interferograms,，’Appl.Opt. 13，623-629(1974).)。该方法重建波前的抽样间隔受剪切量限制，即抽样间隔必须等于剪切量，因此重建波前的空间分辨率较低，特别是大剪切量的情况下。C. Elster和I. WeingSrtoer提出一种高空间分辨率的区域法波前重建方法(在先技术[2] C. Elster and I. Weingartnei.，“Exact wave-front reconstruction from twolateral shearing interferograms, ”J. Opt. Soc. Am. A 16, 2281-2285 (1999).)。该方法通过在相互正交的两个方向上分别以不同的剪切量进行两次测量，得到四个差分波前，然后通过这四个差分波前实现高空间分辨率的波前重建。但是额外的两次测量使得该方法测量过程以及干涉仪结构复杂化，同时也降低了测量的精度和重复性。针对上述技术的不足，F. Dai等人提出一种基于线性插值的高空间分辨率的区域法波前重建算法(在先技术[3] F. Dai, F. Tang, X. Wang, and 0. Sasaki, “Generalizedzonal wavefront reconstruction for high spatial resolution in lateral shearinginterferometry, ” J. Opt. Soc. Am. A 29，2038-2047 (2012) ·)。该方法抽样间隔不受剪切量的限制，并且只需在相互正交的方向上分别进行一次测量即可实现高空间分辨率的波前重建。该方法需要SxSy个初始值，其中Sx, Sy为整数，分别表示X方向和y方向的剪切量，初始值的位置被选定在初始点在待测波前中心的一个维度为SyXSx的矩形网格的格点上。初始值通过对差分波前进行线性插值得到，而线性插值基于待测波前的线性假设，即待测波前在SyXSx的矩形网格内线性变化，因此初始值的计算精度与波前在所选的子矩形网格内的线性度直接相关。待测波前在初始点在波前中心的子矩形网格内的线性度与待测波前相关，使得该方法对待测波前的改变不稳定。
发明内容
本发明的目的在于克服上述在先技术的不足，提供一种基于横向剪切干涉结构的光学元件面形的测量方法，本发明可以提高面形测量的精度和稳定性。本发明的技术解决方案如下一种基于横向剪切干涉结构的光学元件面形的测量方法，本方法采用的测量系统包括光源，沿该光源输出的光束方向依次为显微物镜、小孔光阑、准直物镜、剪切平板和准直物镜，光电探测器置于剪切平板下方，该光电探测器的输出端与计算机的输入端相连，测量时使剪切平板与光轴成45°角，将待测光学元件置于所述的准直物镜之后，使光轴穿过待测面的中心，其特点在于该方法测量步骤如下①获取X方向和y方向的横向剪切干涉图 将待测光学元件置于所述的准直物镜之后，使光轴穿过待测面的中心，启动测量系统，在光轴方向上移动待测光学元件，使光束充满整个待测面，通过所述的光电探测器采集X方向剪切干涉图，并输入至计算机保存，然后将待测光学元件绕光轴顺时针旋转90°，通过光电探测器采集y方向的剪切干涉图，并输入至计算机保存；②在计算机中获取X方向和y方向的差分波前在计算机中将所述的X方向的剪切干涉图通过傅里叶变换相位提取方法[参JAL M. Takeda, H. Ina, and S. Kobayashi, “Fourier-transformmethod of fringe-patternanalysis for computer-based tomography and interferometry, ^J. Opt.Soc.Am. 72，156-160(1982)]获取x方向的差分波前，设置一个NX (N-Sx)的全零矩阵，用x方向的差分波前的值替代该全零矩阵相应位置处的零值，获得X方向差分波前矩阵AWx，将该X方向的差分波前矩阵的矩阵元逐行从左至右依次顺序编码，得到由N(N-Sx)个差分波前值构成的一维差分波前列向量AWx ；在计算机中将所述的y方向的剪切干涉图通过傅里叶变换相位提取技术获取y方向的差分波前，设置一个(N-Sy) XN的全零矩阵，用y方向的差分波前的值替代该全零矩阵相应位置处的零值，获得y方向差分波前矩阵AWy,将所述的区域法y方向的差分波前矩阵的矩阵元逐行从左至右依次顺序编码，得到由NX (N-Sy)个差分波前值构成的一维差分波前列向量AWy ；③评价待测波前线性度，确定线性度最高的矩形区域的初始点取X方向差分波前矩阵Λ Wx的I到N-Sy行，I到N-Sx列的所有元素构成一个维度为(N-Sy) X (N-Sx)的差分波前子矩阵唧AW^. [/ ,//] = AWxIm, η]其中I彡m彡N-Sy, I彡η彡N-Sx,取y方向差分波前矩阵Λ I,的I到N-Sy行，I到N-Sx列的所有元素构成一个维度为(N-Sy) X (N-Sx)差分波前子矩阵M即AfFi' \m,n] =n]其中1彡m彡N-Sy, I彡η彡N_SX。由所述的差分波前子矩阵Δ0以及计算平方和差分波前矩阵AWxy，Affxy的值由下式计算Δ Wxy [m, n] = (Affx [m, η])2+ ( Δ Wy [m, η])2式中1彡m彡N-Sy, I彡η彡N-Sx，搜索平方和差分波前AWxy,找出除零值外最小值所在位置的坐标，标记为(r，c)。该坐标表示的点即为本发明所确定的待测波前线性度最高的子矩形区域的初始点；④通过线性插值法计算重建的初始值在计算机中设置一个SyXSx的初始值矩阵#s，该矩阵的矩阵元的值由差分波前矩阵Λ Wx和AWy通过线性插值法计算，SP
权利要求
1.一种基于横向剪切干涉结构的光学元件面形的测量方法，本方法采用的测量系统包括光源(I)，沿该光源输出的光束方向依次为显微物镜(2)、小孔光阑(3)、准直物镜(4)、剪切平板(5)和准直物镜(6)，光电探测器⑶置于剪切平板(5)下方，该光电探测器⑶的输出端与计算机(9)的输入端相连，测量时使剪切平板与光轴成45°角，将待测光学元件置于所述的准直物镜(6)之后，使光轴穿过待测面的中心，其特征在于该方法测量步骤如下 ①获取X方向和I方向的横向剪切干涉图 将待测光学元件置于所述的准直物镜(6)之后，使光轴穿过待测面的中心，启动测量系统，在光轴方向上移动待测光学元件，使光束充满整个待测面，通过所述的光电探测器(8)采集X方向剪切干涉图，并输入至计算机(9)保存，然后将待测光学元件(7)绕光轴顺时针旋转90°，通过光电探测器采集y方向的剪切干涉图，并输入至计算机(9)保存； ②在计算机中获取X方向和y方向的差分波前 在计算机中将所述的X方向的剪切干涉图通过傅里叶变换相位提取方法获取X方向的差分波前(11)，设置一个NX (N-Sx)的全零矩阵，用X方向的差分波前的值替代该全零矩阵相应位置处的零值，获得X方向差分波前矩阵ΛWx(13)，将该X方向的差分波前矩阵(13)的矩阵元逐行从左至右依次顺序编码，得到由N(N-Sx)个差分波前值构成的一维差分波前列向量AWx ； 在计算机中将所述的y方向的剪切干涉图通过傅里叶变换相位提取技术获取y方向的差分波前(12)，设置一个(N-Sy) XN的全零矩阵，用y方向的差分波前的值替代该全零矩阵相应位置处的零值，获得I方向差分波前矩阵Λ Wy (14)，将所述的区域法y方向的差分波前矩阵(14)的矩阵元逐行从左至右依次顺序编码，得到由NX (N-Sy)个差分波前值构成的一维差分波前列向量AWy ； ③评价待测波前线性度，确定线性度最高的子矩形区域的初始点 取X方向差分波前矩阵AWx的I到N-Sy行，I到N-Sx列的所有元素构成一个维度为(N-Sy) X (N-Sx)的差分波前子矩阵ΔΚ ,BP AW^m,n} = AlVx[m,n] 其中1彡m彡N-Sy, I彡η彡N-Sx,取y方向差分波前矩阵AWy的I到N-Sy行，I到N-Sx列的所有元素构成一个维度为(N-Sy) X (N-Sx)差分波前子矩阵AR，即 = &JVY[m,n] 其中1彡m彡N-Sy, I彡η彡N-Sx,由所述的差分波前子矩阵Δ 和计算平方和差 分波前矩阵AWxy，Affxy的值由下式计算 Δ Wxy [m, n] = (Affx [m, η])2+ ( Δ Wy [m, η])2 式中1彡m彡N-Sy, I彡η彡N_SX。搜索所述的平方和差分波前AWxy,找出除零值外最小值所在位置的坐标，标记该坐标为(r，c)。该坐标表示的点即为本发明所确定的待测波前线性度最高的子矩形区域的初始点； ④通过线性插值法计算重建的初始值 在计算机中设置一个SyXSx的初始值矩阵，该矩阵的矩阵元的值由差分波前矩阵Λ Wx和AWy通过线性插值法计算，即
全文摘要
一种基于横向剪切干涉结构的光学元件面形的测量方法，测量系统包括光源、显微物镜、小孔光阑、准直物镜、剪切平板、光电探测器和计算机，测量时将待测光学元件置于准直物镜之后，并使光轴穿过待侧面的中心，测量步骤如下①获取x方向和y方向的横向剪切干涉图；②在计算机中获取x方向和y方向的差分波前；③评价待测波前线性度，确定线性度最高的子矩形区域的初始点；④通过线性插值法计算重建的初始值；⑤通过区域法重建待测波前。本发明不增加测量次数，实现了高空间分辨率的光学元件面形的测量，并且提高了测量的精度和稳定性。
文档编号G01B11/24GK102878947SQ20121035668
公开日2013年1月16日 申请日期2012年9月21日 优先权日2012年9月21日
发明者戴凤钊, 唐锋, 王向朝, 张敏 申请人:中国科学院上海光学精密机械研究所