一种憎水性材料静态接触角计算方法
【专利摘要】本发明公开了材料表面能检测【技术领域】中的一种憎水性材料静态接触角计算方法。技术方案为：推导获得平面上液滴边缘满足的Young-Laplace方程的近似解，然后通过垂直于基材表面的相机拍摄获得液滴图像，提取获得液滴边缘。根据液体的密度、液体的表面张力、提取得到液滴最大半径和以上得到的近似解确定理论上液滴的边缘，再根据液滴高度采用二分法计算静态接触角。本发明无需复杂的迭代计算，效率较高，在液滴体积不大时准确性有保障。
【专利说明】一种憎水性材料静态接触角计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于材料表面能检测【技术领域】，尤其涉及一种憎水性材料静态接触角计算 方法。
【背景技术】
[0002] 憎水性是材料表面的重要性能，憎水性可以通过接触角来反映。静态接触角通常 是指液滴处于水平静止状态时对应的接触角，它满足Young-Laplace方程。
[0003] 静态接触角的测量方法最为常用的是座滴法，接触角测量中关键部分是接触角的 计算。理论上，无论液滴体积和接触角如何，平面上液滴成像后图像上液滴的边缘都满足 Young-Laplace 方程，轴对称形状分析法（axisymmetric drop shape analysis-profile, ADSA-P)通过牛顿法等对方程中的参数进行寻优可拟合液滴边缘，该算法具有不错的效果， 尤其是当液滴体积大、接触角大时具有明显的优势，但该算法存在迭代可能会不收敛的问 题，尤其在初值与准确值差距较大或液滴边缘噪声较大时发生的可能性会增大，同时该算 法在求解过程中要涉及3个常微分方程组，无论是计算量还是编程难度均要远大于以上所 提其他算法，而该算法受噪声影响较大，尤其是在接触角较小，同时液滴体积也不大时误差 也相对较大。静态接触角计算方法方面有待继续研究。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是提出一种憎水性材料静态接触角计算方法，能解决上述技术存在 的不能准确计算静态接触角、计算效率偏低的问题。所述方法包含以下步骤：
[0005] 步骤1 :通过垂直于基材表面的相机拍摄获得液滴图像，根据真实图像提取得到 液滴边缘、液滴最大半径（L)和液滴高度；
[0006] 步骤2 :根据常微分方程形式的Young-Laplace方程，推导得出满足所述方程的近 似解；
[0007] 步骤3 :根据步骤1得到的液滴最大半径、液体参数信息和步骤2得到的近似解， 得到理论上的液滴边缘点坐标；
[0008] 步骤4 :根据步骤3产生的液滴边缘坐标和步骤1测得的液滴高度，采用二分法确 定静态接触角。
[0009] 所述液体参数信息为液体的密度（p )和液体的表面张力（Y)。
[0010] 所述近似解为：
【权利要求】
1. 一种憎水性材料静态接触角计算方法，其特征在于，所述方法包含以下步骤： 步骤1:通过垂直于基材表面的相机拍摄获得液滴图像，根据真实图像提取得到液滴 边缘、液滴最大半径（L)和液滴高度； 步骤2 :根据常微分方程形式的Young-Laplace方程，推导得出满足所述方程的近似 解； 步骤3 :根据步骤1得到的液滴最大半径、液体参数信息和步骤2得到的近似解，得到 理论上的液滴边缘点坐标； 步骤4 :根据步骤3产生的液滴边缘坐标和步骤1测得的液滴高度，采用二分法确定静 态接触角。
2. 根据权利要求1所述的憎水性材料静态接触角计算方法，其特征在于，所述液体参 数信息为液体的密度（P)和液体的表面张力（Y)。
3. 根据权利要求2所述的憎水性材料静态接触角计算方法，其特征在于，步骤3中所述 液滴边缘点理论上的坐标包含沿径向的横坐标（r)，和沿坚直方向的纵坐标（z);所述横坐 标（r)和纵坐标（z)的计算公式为： r=xL, z=yL； 其中：x、y为步骤2所述近似解,x为归一化的液滴边缘点的横坐标；y为归一化的液滴 边缘点的纵坐标；L为液滴最大半径。
4. 根据权利要求3所述的憎水性材料静态接触角计算方法，其特征在于，所述归一化 的液滴边缘点的横坐标和纵坐标为： X=x〇+ 6X1+ 6 2X2 y=y〇+ 5Yi+ 5 2Y2 p=Po+ 8P1+ 6 2P2 式中
其中： PaPc^PpP2为中间变量；g为重力加速度； 沪为液滴某一边缘点处切线与水平面之间的旋转角。
5.根据权利要求1-4任一所述的憎水性材料静态接触角计算方法，其特征在于，二分 法确定静态接触角的步骤为： 步骤401 :计算W=TT时纵坐标z()，判断纵坐标z()是否小于液滴高度； 如果是，则静态接触角为180°，二分法结束； 如果否，设定nm、nM初值，A9 = 31/?,? = (nm+nM)/2,Qe =IieA9 ;并执行步骤 402 ； 步骤402 :判断nM-nm是否小于2; 如果是，则静态接触角为此时的9。，二分法结束； 如果否，再判断先时纵坐标以9是否小于液滴高度； 如果是，则修订nm =nc,nc = (nm+nM) /2，0c=ncA0 ; 如果否，则修订nM =nc,nc = (nm+nM) /2，0c=ncA0 ; 步骤403 :返回执行步骤402,直至二分法结束； 其中： rvnM、A0、nc均为二分法的中间参数，Ivn^nc为正整数； A0、0。为0到之间的角度数据。
【文档编号】G01N13/00GK104266940SQ201410561733
【公开日】2015年1月7日 申请日期:2014年10月21日 优先权日:2014年10月21日
【发明者】徐志钮 申请人:华北电力大学（保定）