基于时频字典的微动目标缺损回波高分辨成像方法与流程

该发明属于雷达技术领域，更进一步涉及微动目标的高分辨二维ISAR成像方法，可用于目标识别和雷达目标检测。

背景技术：

随着逆合成孔径雷达ISAR的飞速发展，对微动目标的高分辨ISAR成像已成为近年来雷达成像领域研究的新方向。例如固定翼飞机的发动机叶片，直升机螺旋桨，行人行走时摆动的双臂等。目标微动将产生除主体多普勒频率之外的边带频率调制，即微多普勒。微多普勒是微动目标的固有本质特征，蕴含着目标的结构和运动信息。当采用时频分析方法对其进行描述时，这种复杂的频率调制将作为重要特征运应用于雷达自动目标识别和雷达目标检测中。近年来，微动目标的高分辨雷达成像已受到雷达成像领域的广泛关注。

西安电子科技大学在其申请的发明专利“空中微动旋转目标的二维ISAR成像方法”(公开号：CN102426360A，申请号：201110257606.X)中公开了一种空中微动旋转目标的二维ISAR成像方法。该方法的具体步骤为：对雷达录取的ISAR回波进行平动补偿，绘制时频分布图，确定微多普勒距离单元，然后分别对每个距离单元进行回波分离，最后用距离-多普勒法对刚体回波成像并采用实数逆拉东变换I-Radon变换算法对旋转部件回波成像。该方法具有实现简单、效率高等优点，但是该方法在实现过程中存在的不足是，该方法无法在微动目标回波缺损和微动形式复杂的情况下对微动目标进行精确成像。

西安电子科技大学在其申请的发明专利“基于稀疏孔径的机动目标逆合成孔径雷达成像方法”(公开号：CN103901429A，申请号：201410140123.5)中公开了一种基于稀疏孔径的机动目标逆合成孔径雷达成像方法。该方法的具体步骤为：对接收到的稀疏孔径的逆合成孔径雷达的原始回波数据进行距离压缩和包络对齐处理，并进行精确的相位校正，随后重构稀疏孔径回波信号，最后用快速傅里叶变换实现距离-多普勒成像。该发明虽然在机动目标和稀疏孔径情况下能够实现精确的相位补偿和数据重构，但是该方法由于采用传统的距离-多普勒成像方法，无法实现对复杂微动目标良好的聚焦成像。

技术实现要素：

本发明的目的在于提出一种基于时频字典的微动目标缺损回波高分辨成像方法，以实现在微动目标回波缺损严重和微动形式复杂情况下对微动目标的精确成像，获得聚焦良好的二维ISAR像。

本发明的基本思路是：通过利用微动目标缺损回波信息，在时频域构建非参数字典，采用修正的增广拉格朗日方法获得目标距离-瞬时多普勒图像，其实现方案包括如下：

(1)通过逆合成孔径雷达录取微动目标的缺损回波信号S₀，并对该微动目标缺损回波数据S₀进行距离压缩，得到距离压缩后的回波信号S；

(2)随机生成短时傅里叶变换矩阵W，并计算该W的伪逆矩阵

(3)随机产生单位对角阵T₀，根据T₀产生数据缺损矩阵T；

(4)计算每个距离单元的目标缺损回波信号的时间-瞬时多普勒分布：

(4a)根据数据缺损矩阵T和伪逆矩阵G，计算缺损回波的逆短时傅里叶变换矩阵G₁＝TG；

(4b)设分裂变量u＝v-d，其中d为辅助向量，v为采用变量分裂法从时间-瞬时多普勒像f中分离出的变量；令距离单元的第一个序号m＝1；

(4c)从距离压缩后的回波信号S中取第m个距离单元对应的向量s_m，设迭代步数k的初值为k＝0，正则化系数λ＝0.03，辅助系数μ＝0.2；设辅助向量d的初值d₀为全零向量，时间-瞬时多普勒像的初值f₀＝G₁s_m，其中，G₁为缺损回波的逆短时傅里叶变换矩阵；

(4d)按照下式求分裂变量u的第k次迭代结果u_k：

其中，f_k为时间-瞬时多普勒像f的第k次迭代结果，d_k为辅助向量d的第k次迭代结果，soft为收缩函数，f_k+d_k为求和向量，为正则化系数与辅助系数的比值；

当f_k+d_k的对应元素大于时，则收缩函数soft取f_k+d_k对应元素值，否则取零；

(4e)按照下式求辅助向量d的第k+1次迭代结果d_k+1：

其中，为缺损回波的逆短时傅里叶变换矩阵G₁的共轭转置矩阵，c为系数向量，当s_m对应元素缺损时，系数向量c对应元素为1+μ，当s_m对应元素已知时，系数向量c对应元素为μ；

(4f)按照下式求时间-瞬时多普勒像f的第k+1次迭代结果f_k+1：

f_k+1＝u_k+d_k+1；

(4g)设定门限值ε＝10^-3，按照下式判定是否满足停止条件：

若满足该条件时，则停止迭代，并将向量f_k+1按列堆叠为时间-瞬时多普勒矩阵，执行步骤(4h)；

若不满足该条件时，更新迭代步数k＝k+1，并返回步骤(4d)；

(4h)更新距离单元序号m＝m+1，当更新后的距离单元序号大于距离单元数量M时，则停止对距离单元的搜索，获得所有距离单元对应的时间-瞬时多普勒矩阵，执行步骤(5)；否则，返回步骤(4c)；

(5)将所有距离单元回波对应的时间-瞬时多普勒矩阵堆叠为三维矩阵，并从三维矩阵中抽取不同时刻的二维矩阵生成目标的距离-瞬时多普勒图像序列。

本发明具有如下优点：

1.本发明运用非参数化字典实现距离-瞬时多普勒成像，能对复杂的微动保持稳健，避免了估计多个参数所产生的高运算复杂度，计算效率高。

2.本发明利用微动目标的缺损回波信息，采用修正的增广拉格朗日方法求解目标的距离-瞬时多普勒图像，该方法无需求矩阵的逆，计算效率高，在回波数据缺损的情况下，避免了缺损回波造成的虚假峰值，能获得聚焦良好的高分辨二维ISAR像序列。

以下结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案作进一步详细描述。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是随机生成的缺损回波信号的距离-时间图；

图3是完整回波信号的原始距离-瞬时多普勒图；

图4是缺损回波信号的原始距离-瞬时多普勒图；

图5是用本发明对缺损回波信号重构的距离-瞬时多普勒图。

以下参照附图对本发明的实施例和效果作进一步详细描述。

具体实施方式

参照图1，对本发明的实施步骤如下：

步骤1，逆合成孔径雷达录取微动目标的缺损回波S₀。

微动，是指目标或目标组成部分在径向相对于雷达的小幅非匀速运动或运动分量。

微动目标，包括手和腿摆动的行人，振动的机翼，坦克履带，直升机旋翼，军舰和装甲车上转动的天线罩，以及弹道导弹弹头。

逆合成孔径雷达录取微动目标的缺损回波，是指逆合成孔径雷达发射的电磁波在传播过程中遇到微动目标，微动目标对电磁波发生反射，所反射的回波被雷达接收机接收，在雷达显示器上显示出微动目标的缺损回波S₀。

步骤2，对逆合成孔径雷达接收到的微动目标的缺损回波S₀，进行距离压缩处理，得到距离压缩处理后的回波信号S。

2a)对逆合成孔径雷达接收到的微动目标的缺损回波S₀作相干检波处理，得到相干检波处理后的回波信号

其中，为距离快时间，t_m为方位慢时间，S_r(·)为中心频率和调频率与逆合成孔径雷达发射信号相同的参考信号，*表示共轭操作；

2b)对相干检波处理后的回波信号进行傅里叶变换，得到距离压缩处理后的回波信号 其中i为目标散射点序号，ρ_i为微动目标第i个散射点的回波幅度，B为雷达发射信号的带宽，c为光速，r为距离变量，λ为波长，ΔR_i(t_m)为在t_m时刻微动目标第i个散射点的瞬时斜距与参考距离之差。

步骤3，随机生成短时傅里叶变换矩阵W，并计算该W的伪逆矩阵

3a)以e^{-j2π(k-1)(n-1)/N}为元素生成离散傅里叶变换矩阵F，其中k为行序号，范围为1到N，n为列序号，范围为1到N，其中N为目标回波脉冲数；

3b)选取时刻l，保留离散傅里叶变换矩阵F第l到第l+h列的元素，且将其他元素置零，得到l时刻的短时傅里叶变换矩阵W_l，其中h＝N/4为短时傅里叶变换的窗长；

3c)令时刻l从1到N-h变化，重复执行步骤(2b)，将所有时刻的短时傅里叶变换矩阵W_l堆叠起来，获得短时傅里叶变换矩阵W；

3d)求短时傅里叶变换矩阵W的伪逆矩阵该矩阵维数为N²×N，N为目标回波脉冲数。

步骤4，产生数据缺损矩阵T。

4a)产生单位对角阵T₀的维数为N×N；

4b)从缺损回波信号S₀中找出缺损的信号列向量所对应的列序号，将对角阵T₀在该列序号处对应的对角线元素置零，得到数据缺损矩阵T。

步骤5，计算每个距离单元的目标缺损回波信号的时间-瞬时多普勒分布。

5a)根据数据缺损矩阵T和伪逆矩阵G，计算缺损回波的逆短时傅里叶变换矩阵G₁＝TG；

5b)设分裂变量u＝v-d，其中d为辅助向量，v为采用变量分裂法从时间-瞬时多普勒像f中分离出的变量；令距离单元的第一个序号m＝1；

5c)从距离压缩后的回波信号S中取第m个距离单元对应的向量s_m，设迭代步数k的初值为k＝0，正则化系数λ＝0.03，辅助系数μ＝0.2；设辅助向量d的初值d₀为全零向量，时间-瞬时多普勒像的初值f₀＝G₁s_m，其中，G₁为缺损回波的逆短时傅里叶变换矩阵；

5d)按照下式求分裂变量u的第k次迭代结果u_k：

其中，f_k为时间-瞬时多普勒像f的第k次迭代结果，d_k为辅助向量d的第k次迭代结果， soft为收缩函数，f_k+d_k为求和向量，为正则化系数与辅助系数的比值；当f_k+d_k的对应元素大于时，则收缩函数soft取f_k+d_k对应元素值，否则取零；

5e)按照下式求辅助向量d的第k+1次迭代结果d_k+1：

其中，为缺损回波的逆短时傅里叶变换矩阵G₁的共轭转置矩阵，c为系数向量，当s_m对应元素缺损时，系数向量c对应元素为1+μ，当s_m对应元素已知时，系数向量c对应元素为μ；

5f)按照下式求时间-瞬时多普勒像f的第k+1次迭代结果f_k+1：

f_k+1＝u_k+d_k+1；

5g)设定门限值ε＝10^-3，按照下式判定是否满足停止条件：

若满足该条件时，则停止迭代，并将向量f_k+1按列重排为时间-瞬时多普勒矩阵，执行步骤(5h)；

若不满足该条件时，更新迭代步数k＝k+1，并返回步骤(5d)；

5h)更新距离单元序号m＝m+1，当更新后的距离单元序号大于距离单元数量M时，则停止对距离单元的搜索，获得所有距离单元对应的时间-瞬时多普勒矩阵，执行步骤(6)；否则，返回步骤(5c)。

步骤6，构成微动目标的距离-瞬时多普勒像序列。

6a)将步骤(4)中得到的所有时间-瞬时多普勒二维矩阵按距离单元的序号依次排列，形成距离-时间-瞬时多普勒三维矩阵；

6b)在距离-时间-瞬时多普勒三维矩阵中的时间维选择多个时间点，抽取这些时间点对应的二维矩阵并将其依次排列，构成微动目标的距离-瞬时多普勒像序列。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：

1.仿真参数

采用工作在X波段的宽带雷达，微动目标的长度为6.4米，翼展宽度为3.4米，在观测时间内目标旋转角度为0°至360°，回波信号的缺损率为40％。

2.仿真内容

仿真1：采用128个连续回波信号产生完整回波信号数据，再随机生成40％的缺损位置，缺损位置用零填充，则产生缺损回波信号数据，绘制其距离-慢时间回波，结果如图2。

仿真2：对完整回波信号进行短时傅里叶变换，绘制其原始距离-瞬时多普勒像，结果如图3。

仿真3：对缺损回波信号进行短时傅里叶变换，绘制其原始距离-瞬时多普勒像，结果如图4。

仿真4：利用本发明对图2所示的缺损回波信号进行重构，得到其距离-瞬时多普勒像，结果如图5。

由图5与图3对比可得，对缺损回波信号重构的距离-瞬时多普勒像与完整回波信号的原始距离-瞬时多普勒像相比，其主瓣更窄并且多普勒分辨率得到提升；

由图5与图4对比可得，对缺损回波信号重构的距离-瞬时多普勒像与缺损回波信号的原始距离-瞬时多普勒像相比，大多数虚假峰值被有效抑制，且图像聚焦效果较好。

仿真结果表明，本发明利用微动目标的缺损回波信息，在联合时频域构建非参数字典，采用修正的增广拉格朗日方法获得微动目标的距离-瞬时多普勒像，可得到主瓣更窄，多普勒分辨率更高，且聚焦效果好的图像。