技术领域本发明涉及测量领域，尤其涉及一种利用双同心圆的测量结构、方法及其应用。
背景技术：
160多年前法国数学家约尼尔·比尔，在《新四分圆的结构、利用及特性》一文中，给出了游标卡尺的制造原理，直到今天才有这里的定理能解释此原理。千分尺和百分表的原理一百多年都没有革新，这就说明本文的推论所揭示的自然规律，人们还不完全了解。现在带表游标卡尺、百分表是通过大小齿轮传动达到测量精度的，这种机构会增加测量误差，而且读数都是等于主尺读数加副尺读数。传统测量结构的测量精度，已经不能满足一些现代行业的要求，若依旧按照现有的测量原理进行改进，其测量精度难以提高。
技术实现要素：
本发明的目的在于针对已有的技术现状，提供一种利用双同心圆的测量结构、方法及其应用，根据该方法改进后，该测量原理可进行三次读数，使其测量精度更高，甚至可超过微米级。一种利用双同心圆的测量结构，包括A圆和B圆，其特征在于：所述测量结构上设有同心圆的A圆和B圆，A圆上有相等的c格，B圆的圆周k等分，A圆和B圆相对转动，通过A圆与B圆的重合线和零刻度线进行读数。一种利用双同心圆的测量结构的测量方法：（1）A圆上有相等的c格但不等分圆周，B圆的圆周进行k等分，A圆上的的c格与B圆上的n格的圆心角相等,且gcd(n,c)=1;（2）A圆转动一周实际测量或移动长度s毫米，A圆上每格表示毫米，B圆每格表示毫米；（3）A圆上首尾两点是零刻度线，选择其中一点作为B圆的读数指针，A圆上的读数是重合的刻度线所对应的读数。一种利用双同心圆的测量结构的测量方法：（1）A圆的圆周进行c等分，B圆的圆周进行k等分，gcd(k，c)=d；（2）A圆转动一周实际测量或移动长度s毫米，A圆每格表示毫米，B圆每格表示毫米；（3）A圆上有d组相同的刻度，每组有个不同的读数，A圆至少保留一组刻度线，A圆只能选择一个零刻度线，作为B圆的读数指针，A圆上的读数是重合刻度所对应的读数。一种利用双同心圆的测量结构的测量方法：（1）A圆的圆周进行c等分，B圆的圆周进行k等分，所述的A圆的每格表示度，B圆每格表示度，gcd(k，c)=d；（2）所述的A圆上有d组相同的刻度，每组有个不同的读数，A圆至少保留一组刻度；（3）测量角度时，角的顶点与圆心重合，一条边与B圆零度线对齐，另一条边与A圆零刻度线对齐，A圆上的读数为重合的刻度线所对应的读数。上述方案，带表游标卡尺通过主尺上的齿条带动齿轮转动，表盘上的A圆随着齿轮转动，表盘主要由A圆和B圆组成，A圆上有相等的c格，B圆的圆周进行k等分，A圆上的c格与B圆上c+1格或c-1格的圆心角相等，A圆转动一周表盘在主尺上位移s毫米，主尺上每格是s毫米，A圆上每格表示毫米，B圆每格表示毫米，这里不要大齿轮传动，s的值至少在几毫米以上，当主尺上每格改为一毫米时，读数的整数部分在主尺上可以读出，因此B圆上的读数的整数部分均改为零；测量长度为零，则表盘位于主尺零刻度，B圆与A圆的零刻度线重合，A圆上的这个零刻度线为B圆的读数指针。也可以B圆随着齿轮转动，A圆固定。如果A圆周c等分；gcd（k，c）=｜k-c｜=d，A圆上每格表示毫米，其他条件不变，也能制造带表游标卡尺。上述方案，千分尺的微分筒作为B圆，微分筒的圆周k等分，固定套筒作为A圆，固定套筒上有相等的c格，A圆上的c格与B圆上c+1格或c-1格的圆心角相等，A圆的首尾两点是零刻度线，选择一个零刻度线作为基准线，微分筒每转动一周测微螺杆移动s毫米，主尺每格是s毫米，微分筒每格表示毫米，固定套筒每格表示毫米。测量长度是零时，微分筒在主尺的零刻度线上，微分筒上的零刻度线与基准线重合。上述方案，机床控制加工尺寸的手柄转动一周，刀具与被加工物之间的距离改变s毫米，将手柄带动的B圆进行k等分，将与B圆同心的A圆设有相等的c格，A圆上的c格与B圆上c+1格或c-1格的圆心角相等，A圆每格表示毫米，B圆每格表示毫米，从A圆上任意取一条零刻度线，作为B圆的读数指针，A圆与B圆的刻度盘至少有一个能根据需要调整。也可以A圆随着手柄转动，B圆固定。上述方案，百分表的测杆通过齿条带动齿轮转动，表盘上的A圆随着齿轮转动，A圆的圆周c等分，B圆的圆周k等分，gcd(k，c)=|k-c|=d，A圆转动一周则测杆位移s毫米，A圆每格表示毫米，B圆每格表示毫米；测杆未接触物体时，B圆与A圆的零刻度线重合，A圆上的这条零刻度线为B圆的读数指针。也可以B圆随着齿轮转动，A圆固定。如果A圆周只是有相等的c格，A圆上的c格与B圆上的c+1格或c-1格的圆心角相等，A圆上的每格表示毫米，其它条件不变，也能制造出百分表。上述方案，千分尺的微分筒作为B圆，微分筒的圆周k等分，固定套筒作为A圆，固定套筒的圆周c等分，gcd(k，c)=|k-c|=d，固定套筒上取一个等分线作为基准线，也是零刻度线，微分筒转动一周测微螺杆移动s毫米，主尺每格是s毫米，微分筒每格表示毫米，固定套筒每格表示毫米；测量长度是零，微分筒在主尺的零刻度线上，微分筒上的零刻度线与基准线重合。上述方案，机床控制加工尺寸的手柄转动一周，刀具与被加工物之间的距离改变s毫米，将手柄带动的B圆进行k等分，将与B圆同心的A圆进行c等分，gcd(k，c)=|k-c|=d，A圆每格表示毫米，B圆每格表示毫米，从A圆上任意取一条零刻度线，作为B圆的读数指针，A圆与B圆的刻度盘至少有一个能根据需要调整。也可以A圆随着手柄转动，B圆固定。本发明的有益效果为：本发明通过A圆和B圆两者配合来进行读数，让千分尺、百分表和带表游标卡尺等测量结构有了新原理，其测量精度更高，甚至可超越微米级别，还可以对测量工具内部结构进行简化，从而减少测量误差，降低制造难度；对普通机床的改进，能让机床的加工精度超越现有最高水平；本发明提供了一种测量角度的方法，在编码器、步进电机、开关磁阻电机等方面都会有用途；而且本发明在特定条件下，A圆和B圆上的刻度从小到大依次排列，使其方法可适用于各种测量结构或机床的改进上。附图说明：附图1为本发明实施例1的结构示意图；附图2为本发明实施例4的结构示意图；标注说明：A圆1；B圆2。具体实施方式：为了使审查委员能对本发明之目的、特征及功能有更进一步了解，兹举较佳实施例并配合图式详细说明如下：相邻定理：a与b是正实数，且a＞b，在数轴的上方用红色画出a的整数倍的点，在数轴的下方用黑色画出b的整数倍的点，若，且m与n是互素的正整数，则有：相邻重合点之间的距离均是na或mb。①数轴上的点以相邻重合点的中垂线相对称，以重合点相对称。②相邻两点的距离分别是或，在相邻重合点之间每种距离仅有两个，且以中垂线相对称。③这里相邻两点是指红点与黑点的相邻，即能用ax-by计算出它们的距离，x与y是整数，b是相邻两点的最大距离，当a-b＞时，在相邻重合点之间b有多个，但能满足要求的仅有两个。证明：①tna=tmb（tZ），易知在数轴上满足条件tna的点都是重合点，假设tna与（t+1）×na之间还有重合线tna+xa（xZ+），则有tna+xa＜（t+1）nax＜n。，m和n没有相同因子，x＜n，n中至少有一个因子在x中不存在，因此不是整数，即tna+xa不是重合点，tna与（t+1）×na是相邻重合点，之间的距离是（t+1）×na-tna=na。②证略。③假设数轴上的黑点可以左右整体移动，任意取一个红点和一个黑点，使其成为重合点，并把此重合点定为零点，同样可证明结论①和结论②是成立的，因此左右整体移动黑点，只要出现重合点就是无数个，所有出现重合点的状态，相邻重合点之间的点，分布状况永远相同。令相邻两点的最小距离是y，由结论②可知，黑点向左或向右移动y都会出现重合点，进一步可推知，黑点任意移动多少个y，都会出现重合点，黑点整体移动是b时（b是相邻两点的最大距离）也会出现重合点，因此b是y的整数倍，下面就讨论黑点每次只移动y，向同一方向移动多少次总距离是b。任意取两个相邻的重合点，并在两个红点处做上标记，其中不是重合点的红点有n-1个。黑点每次移动y，在有标记的两个红点之间只会出现一个重合点，如果出现两个以上的重合点，相邻重合点的距离就有小于na，如果不出现重合点，相邻重合点的距离就有大于na，这与结论①相矛盾。不是重合点的任意一个红点，与两侧黑点的距离之和都是b，因此黑点定向移动总距离是b的过程中，每个红点仅有一次成为重合点，如果有一个红点没有成为重合点，一定出现过相邻两点的最小距离不是y的情况，这与相邻重合点之间的点，分布状况永远相同相矛盾。由以上可知黑点每次只移动y，向同一方向移动n次（不是重合点的红点数加一）总距离是b，即ny=by=，因此相邻两点的距离分别是，在相邻重合点之间，相邻两点的距离总数是2（n-1）+2=2n，由结论②可知每种距离仅有两个，且对称分布。推论1：两个相等的同心圆，从一点起把一圆周C等分，另一圆周K等分，将一圆任意转动，若gcd（k，c）=d，则每转动度，就有d个重合点等分两圆（起点视为重合点）。证明：在数轴上取长为nad的线段组成一个圆，圆周上红点有nd个，黑点有d个，重合点有d个，令k=md，c=nd，则有gcd（k，c）=d，因此这个圆可视为满足推论要求的两个同心圆，由相邻定理的证明过程可知，把一圆任意转动，每转动个弧长，就会出现d个重合点均分圆周，个弧长所对应的圆心角是。定理的数轴上，保留两个相邻重合点之间的m+1个黑点，作为游标卡尺的副尺（游标），所有红点作主尺，当重合点两侧存在a-b=m-n=1时，相邻两点的距离从小到大顺序排列，此时游标上的读数，从小到大顺序排列；当a-b＞时，游标上的读数是混乱的。任意取长为ka>na的游标卡尺变成两个同心圆，弧长对应的圆心角是×=，因此有下面的推论2，当n=m-1或m+1时，推论2相邻两点圆心角，从小到大顺序排列，此时以本发明为依据制造的测量工具，其读数从小到大顺序排列。把m--n=1代入k-c=md-nd可得k-c=d，因此k-c=gcd（k，c）时，推论1中相邻两点的圆心角，从小到大顺序排列，此时认本发明制造的测量工具，其读数从小到大顺序排列。推论1和推论2是本发明的理论依据。推论2：A、B两个相等的同心圆，从同一点起，在A圆周上画出相等m格，但不等分圆周，把B圆周k等分，A圆上的m格与B圆上的n格圆心角相等，将一圆向同一方向转动，若gcd(m,n)=1,则每转动度，就会出现一个或二个重合点，每转动m次才有两个重合点，且是A圆的首尾两点（起点视为重合点）一种利用双同心圆的测量结构，包括A圆和B圆，所述测量结构上设有同心圆的A圆和B圆，A圆上有相等的c格，B圆的圆周k等分，A圆和B圆相对转动，通过A圆与B圆的重合线和零刻度线进行读数。1、一种利用双同心圆的测量结构的测量长度的方法：（1）A圆上有相等的c格，但不等分圆周，B圆的圆周进行k等分，A圆上的c格与B圆上n格的圆心角相等，且gcd（n，c）=1（2）A圆转动一周实际测量或移动长度s毫米，A圆上每格表示×=毫米，B圆每格表示毫米；（3）A圆上的读数是重合的刻度线所对应的读数，A圆上首尾两点是零刻度，选择其中一点作为B圆的读数指针。2、一种利用双同心圆的测量结构的测量长度的方法：（1）A圆的圆周进行c等分，B圆的圆周进行k等分，gcd(k，c)=d；（2）A圆转动一周实际测量或移动长度s毫米，A圆每格表示×＝毫米，B圆每格表示毫米；（3）A圆上有d组相同的刻度，每组有个不同的读数，A圆至少保留一组刻度，A圆只能选择一个零刻度线，作为B圆的读数指针，A圆上的读数是重合的刻度线所对应的读数。3、一种利用双同心圆的测量结构的测量角度的方法：（1）A圆的圆周进行c等分，B圆的圆周进行k等分，所述的A圆的每格表示度，B圆每格表示度，gcd(k，c)=d；（2）所述的A圆上有d组相同的刻度，每组有个不同的读数，A圆至少保留一组刻度；（3）测量角度时，角的顶点与圆心重合，一条边与B圆零度线对齐，另一条边与A圆零刻度线对齐，A圆上的读数为重合的刻度线所对应的读数。实施例1带表游标卡尺，带表游标卡尺通过主尺上的齿条带动齿轮转动，表盘上的A圆随着齿轮转动，表盘主要由A圆和B圆组成，A圆上有相等的c＝50格，B圆的圆周进行k＝100等分，A圆上的c＝50格与B圆上49格的圆心角相等，A圆转动一周则表盘在主尺上位移s＝10毫米，A圆上每格表示＝0.002毫米，B圆每格表示＝0.1毫米，主尺每格是一毫米，B圆上的读数的整数部分均改为零；测量长度为零，则表盘位于主尺零刻度，B圆与A圆的零刻度线重合，A圆上的这个零刻度线为B圆的读数指针。实施例2千分尺微分筒作为B圆，微分筒的圆周k＝50等分，固定套筒作为A圆，固定套筒上有相等的c＝20格，A圆上的20格与B圆上21格的圆心角相等，A圆的首尾两点是零刻度线，选择一条零刻度线作为基准线，微分筒每转动一周测微螺杆移动s＝1毫米，微分筒每格表示＝0.02毫米，固定套筒每格表示＝0.001毫米，主尺上每格是一毫米，测量长度是零时，微分筒在主尺的零刻度线上，微分筒的零刻度线与基准线重合。实施例3机床控制加工尺寸的手柄转动一周，刀具与被加工物之间的距离改变s＝5毫米，将手柄带动的B圆进行k＝100等分，将与B圆同心的A圆设有相等的c＝50格，A圆上的50格与B圆上51格的圆心角相等，A圆每格表示＝0.001毫米，B圆每格表示＝0.05毫米，从A圆上任意取一条零刻度线，作为B圆的读数指针，A圆与B圆的刻度盘至少有一个能根据需要调整。实施例4百分表的测杆通过齿条带动齿轮转动，表盘上的A圆随着齿轮转动，表盘主要由A圆和B圆组成，A圆的圆周c＝101等分，B圆的圆周k＝100等分，gcd(k，c)=|k-c|=d＝1，A圆转动一周则测杆位移s＝10毫米，A圆每格表示＝毫米，B圆每格表示＝0.1毫米；测杆未接触物体时，B圆与A圆的零刻度线重合，A圆上的零刻度线为B圆的读数指针。实施例5千分尺的微分筒作为B圆，微分筒的圆周k=50等分，固定套筒作为A圆，固定套筒的圆周c=48等分，gcd(k，c)=|k-c|=d=2，固定套筒上取一个等分线作为基准线，也是零刻度线，微分筒每转动一周测微螺杆移动s＝0.5毫米，主尺每格是0.5毫米，微分筒每格表示＝0.01毫米，固定套筒每格表示＝毫米，测量长度是零时，微分筒在主尺零刻度线上，微分筒上的零刻度线与基准线重合，固定套筒上有两组完全相同的读数，可以只保留一组。实施例6机床控制加工尺寸的手柄转动一周，刀具与被加工物之间的距离改变s＝2毫米，将手柄带动的B圆进行k＝100等分，将与B圆同心的A圆进行c＝96等分，gcd(k，c)=|k-c|=d＝4，A圆每格表示＝毫米，B圆每格表示＝0.02毫米，从A圆上任意取一条零刻度线，作为B圆的读数指针，A圆与B圆的刻度盘至少有一个能根据需要调整，A圆上有4组完全相同的读数，可以只保留一组。当然，以上图示仅为本发明较佳实施方式，并非以此限定本发明的使用范围，例如：千分尺、百分表、带表游标卡尺和机床的测控长度、角度的部件等，故，凡是在本发明原理上做等效改变均应包含在本发明的保护范围内。