自由空间终端短路材料高温复介电常数温度分层匹配算法的制作方法

本发明属于微波、毫米波介质材料测试技术领域，特别涉及材料高温或超高温复介电常数测试方法。

背景技术：

在航天航空、导弹制导等领域中经常会用到高温微波材料。高空中飞行的飞机、导弹、火箭、宇宙飞船等，由于在高速飞行状态下与大气之间的摩擦导致其表面微波材料的温度很高，而微波材料在高温条件下的电磁参数呈非线性变化，它们的变化规律很难掌握。这样将对飞行器天线发送、接收信号产生极大的影响。因此，准确测试、分析这些微波材料介电参数在高温环境下的变化情况，对于飞行器天线罩等部件的设计及高速飞行状态下的可靠性研究具有至关重要作用。对于在高温环境下对微波材料的电磁参数展开测试研究，不仅要考虑测试方法的适用范围，同时也要考虑到高温测试模拟环境的实现及高温环境中更为复杂的影响因素。高温测试系统的复杂性、综合性要比常温环境下高得多，尤其是测试的准确度比常温条件下低很多，如何准确测试出微波介质材料高温下的电磁参数仍然是一个难题。

对于测试方法的选择，终端短路法具有测试操作简单、系统误差少、加热方便等优点。终端短路法又分波导终端短路法和自由空间终端短路法。前者优点在于测试夹具结构简单、样品尺寸小且能够均匀受热等；缺点在于高温波导价格昂贵且使用寿命短，样品尺寸需与波导横截面相配合等。后者优点在于作为测试夹具的聚焦天线远离样品，其受热辐射作用小，因而使用寿命较长，同时样品对加工精度要求较低；缺点在于样品横向尺寸要求较大(一般大于聚焦天线3倍焦斑)，且样品受热不均匀(靠近发热平台一侧的待测材料温度比较高，而远离发热平台一侧的待测材料温度比较低)。

对于自由空间终端短路法，在加热过程中由于受热不均匀，待测材料内部的温度是极其不稳定的，每一部分温度分布都不相同。传统测试中仅测试样品某一区域的温度(一般通过测量金属发热平台温度获得紧贴发热平台的样品区域的温度)并将其作为样品整体温度，而随着温度的升高，尤其是在超高温下，样品其他区域实际温度与测试温度会有所偏差，这导致测量得到的复介电常数与实际温度不相对应，造成测试误差。因此高温状态下待测材料物理模型的分析必须对不同温度区域进行分布处理，并采用适当的算法来修正这些高温测试误差，以更为精确地获得实际温度下的复介电常数。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对现有自由空间终端短路法高温复介电常数测试技术中未考虑温度分布影响这一问题，提出一种针对自由空间终端短路系统的材料高温介电常数温度分层匹配算法。

本发明技术方案如下：

一种自由空间终端短路材料高温复介电常数温度分层匹配算法，包括以下步骤：

步骤1：对测试系统进行自由空间单端口校准；

步骤2：加载待测平板材料，待测平板材料厚度为l，其横向尺寸大于点聚焦透镜天线3倍焦斑，待测平板材料紧贴金属发热平台并使待测平板材料上表面作为测试参考面；

步骤3：利用金属发热平台对待测平板材料进行加热，测量出待测平板材料上、下两侧的温度T_(上)和T_(下)，易知T_(上)≤T_(下)；

步骤4：当待测平板材料上、下两侧的温度差在允许范围ΔT内即T_(下)-T_(上)≤ΔT时，近似认为待测平板材料温度恒为T_(下)，利用矢量网络分析仪测量待测平板材料上表面处的反射系数S₁₁，根据公式计算出温度T_(下)对应的待测平板材料的相对复介电常数ε_r，其中γ₀为自由空间中的传播常数，γ₀＝j2π/λ₀，λ₀为自由空间波长；

步骤5：继续加热，当待测平板材料上、下两侧的温度差达到ΔT临界状态时，记录上、下侧测试温度T_(上)和T_(下)，并将该临界状态下的T_(下)记为T_c；此时仍将待测平板材料当作一层，由步骤4得到T_c对应的相对复介电常数ε_rc；

步骤6：继续加热，当上、下两侧的温度差超出ΔT后，将待测平板材料按纵向温度分布在垂直于金属发热平台方向分为N层，第一层紧贴加热平台，其温度为T₁，对应的相对复介电常数为ε_r1；第N层的温度为T_N，对应的相对复介电常数为ε_rN，每层厚度均为d＝l/N；

步骤7：继续加热使得T_(上)＝T_c，此时有T_N＝T_c，ε_rN＝ε_rc；以T_c对应的相对复介电常数ε_rc为基准，通过引入第一层温度T₁及其对应的复介电常数ε_r1并结合层数N，对分层后各层材料温度值和相对复介电常数值进行插值计算得到每层的温度T_n及复介电常数ε_rn，进一步由各层厚度d及复介电常数ε_rn得到各层材料的传输矩阵，结合传输矩阵的级联特性及传输参数与散射参数的转换关系，通过测量S₁₁并代入解出第一层材料的复介电常数ε_r1，进而获得其余各层材料不同温度下的复介电常数；从低温向高温逐一变温测试得到不同的温度分层状态，即更精确地得到高温时实际温度下材料的复介电常数。

作为优选方式，所述步骤7进一步包括以下步骤：

步骤7-1：继续加热使得待测平板材料上侧测试温度T_(上)等于T_c，则分层下第N层材料对应的温度T_N＝T_c，对应的相对复介电常数ε_rN＝ε_rc，同时第1层材料温度T₁通过测试下侧温度获得；

步骤7-2：通过第1层和第N层的温度值，结合温度变化规律选取合适的插值函数进行插值计算，获得待测平板材料第n层的温度为T_n，同时认为第n层材料相对复介电常数ε_rn的插值表达式具有和T_n相同的形式，在ε_rN和N已知的情况下仅与n和ε_r1有关；

步骤7-3：将N层平板材料看做N个二端口级联网络，每个网络的传输矩阵为其中Z₀为自由空间波阻抗，Z₀＝120πΩ；γ_n为第n层材料中的传播常数，利用传输矩阵的级联特性推导出N层材料总的传输矩阵并转换为散射参数矩阵[S]，获得待测平板材料上表面处的反射系数表达式该表达式仅含未知数ε_r1；

步骤7-4：利用矢量网络分析仪测量该温度分布状态下待测平板材料上表面处的反射系数S₁₁，利用步骤7-3所述S₁₁表达式计算出ε_r1；将ε_r1与ε_rN代入步骤7-2所述ε_rn的表达式后，由不同n值获得T₁与T_N之间其余温度点对应的相对复介电常数；

步骤7-5：继续加热使得上侧测试温度T_(上)等于前一次温度分层状态时下侧测试温度T_(下)，同样获得这一次温度分层状态时的T_N与ε_rN，同时第1层材料温度T₁通过测试下侧温度获得；重复步骤7-2至7-4，即依次获得高温状态实际温度下材料对应的复介电常数。

作为优选方式，步骤7-2中的插值函数为多项式函数。

作为优选方式，步骤7-2中选取一元一次多项式作为插值函数进行线性插值，则有

作为优选方式，待测平板材料上、下两侧的温度由热电偶测得。

作为优选方式，在待测平板材料上、下两侧放置相同型号热电偶，其中下侧热电偶置于金属发热平台内部，上侧热电偶置于待测材料边缘，通过热电偶测量出上、下两侧的温度T_(上)和T_(下)。

本发明的有益效果为：本发明考虑了高温状态下材料内部温度梯度分布的影响，通过将材料分层形成了多个二端口级联网络，利用级联矩阵和散射矩阵的关系建立了各层复介电常数和测量的单端口散射参数之间的关系，进而获得了高温状态实际温度下材料的复介电常数。本发明能够更为精确地进行复介电常数变温测试，尤其是超高温测试。通过建立温度分层匹配算法，减小了材料在高温状态下其内部温度不均匀分布引入的测试误差。

附图说明

图1是自由空间终端短路法测试系统示意图。

图2是本发明所述的温度分层匹配算法分层示意图。

其中，1为测试参考面，2为上侧热电偶，3为上侧温控表，4为下侧热电偶，5为下侧温控表，6为金属发热平台，11为矢量网络分析仪，12为程控计算机，13为微波电缆，14为聚焦天线，15为待测平板材料，16为加热装置。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。

图1为自由空间终端短路法材料测试系统示意图。如图1所示，自由空间终端短路法材料测试系统主要测试仪器为矢量网络分析仪11，其一端口通过微波电缆13连接聚焦天线14(常用点聚焦透镜天线)，天线口径朝下竖直放置。在聚焦天线焦平面处放置金属发热平台6，其上表面需平整光滑，表面粗糙度小于1.6μm，横向尺寸大于点聚焦透镜天线3倍焦斑。金属加热平台由置于内部的加热装置16进行加热后，将热量传导给紧贴金属加热平台且横向尺寸与加热平台相当的待测平板材料15。矢量网络分析仪可通过LAN总线由程控计算机12进行数据采集与计算。

图2为温度分层匹配算法分层示意图。金属加热平台将热量传导给待测平板材料后，靠近发热平台一侧的待测材料温度比较高，而远离发热平台一侧的待测材料温度比较低，为了获得材料在高温条件下温度的分层分布，首先紧贴待测平板材料的上侧放置热电偶2并连接温控表3，测出待测材料上侧温度T_N；在金属发热平台内放置热电偶4并连接温控表5，测出待测材料下侧温度T₁。然后再根据线性插值的方法来确定待测材料平板每一层的温度分布。这样处理虽然与高温条件下材料的温度分布不完全相符，但是与将待测材料看成同一恒定温度相比，其测试精度将大大提高。由于材料在高温状态下其内部温度分布千变万化，不同材料在同一温度下其内部的温度分布也不尽相同，所以要在高温下建立一个对不同材料不同温度下都适合的模型是非常困难的，因此采用温度分布线性插值的方法在一定程度上是可行的，也是比较合理的一种处理方法。

利用本方法进行自由空间终端短路法材料高温介电常数测试的步骤如下：

步骤1：对测试系统进行自由空间单端口校准，使校准参考面位于金属发热平台上表面。

步骤2：将厚度为l的待测平板材料紧贴金属发热平台放置。已知材料厚度后可通过级联特性将测试参考面由校准参考面，即加热平台上表面平移到待测平板材料上表面。

步骤3：利用金属发热平台对待测平板材料进行加热，在待测平板材料上、下两侧放置相同型号热电偶，热电偶选择Wre5-26热电偶，其测试温度上限为2300℃。下侧热电偶置于金属发热平台内部，上侧热电偶置于待测材料边缘以免对反射信号产生影响。通过热电偶测量出上、下两侧的温度T_(上)和T_(下)，易知T_(上)≤T_(下)。

步骤4：当上、下两侧热电偶测得的温度差在允许范围ΔT内(T_(下)-T_(上)≤ΔT)时，近似认为待测平板材料温度恒为T_(下)。ΔT可根据测试精度要求来确定，该实施例中选取为50℃。利用矢量网络分析仪测量待测平板材料上表面处的反射系数S₁₁，根据公式可计算出温度T_(下)对应的待测平板材料的相对复介电常数ε_r，其中γ₀为自由空间中的传播常数，γ₀＝j2π/λ₀，λ₀为自由空间波长。

步骤5：继续加热，当上、下两侧热电偶测得的温度差达到ΔT临界状态时，记录上、下侧热电偶测试温度T_(上)和T_(下)，并将该临界状态下的T_(下)记为T_c；此时仍将待测平板材料当作一层，由步骤4得到T_c对应的相对复介电常数ε_rc。

步骤6：继续加热，当上、下侧热电偶测试温度差超出ΔT后，将待测平板材料按纵向温度分布在垂直于金属发热平台方向分为N层，为保证一定精度同时避免较大计算量，N值一般取为3～5。第一层紧贴加热平台，其温度为T₁，对应的相对复介电常数为ε_r1；第N层的温度为T_N，对应的相对复介电常数为ε_rN，每层厚度均为d＝l/N。

步骤7：继续加热使得T_(上)＝T_c，此时有T_N＝T_c，ε_rN＝ε_rc；以T_c对应的相对复介电常数ε_rc为基准，通过引入第一层温度T₁及其对应的复介电常数ε_r1并结合层数N，对分层后各层材料温度值和相对复介电常数值进行插值计算得到每层的温度T_n及复介电常数ε_rn。进一步由各层厚度d及复介电常数ε_rn得到各层材料的传输矩阵，结合传输矩阵的级联特性及传输参数与散射参数的转换关系，通过测量S₁₁并代入解出第一层材料的复介电常数ε_r1，进而获得其余各层材料不同温度下的复介电常数。从低温向高温逐一变温测试得到不同的温度分层状态，即可更精确地得到高温时实际温度下材料的复介电常数。具体步骤如下：

步骤7-1：继续加热使得上侧热电偶测试温度T_(上)等于T_c，则分层下第N层材料对应的温度T_N＝T_c，对应的相对复介电常数ε_rN＝ε_rc。同时第1层材料温度T₁可通过下侧热电偶测试获得。

步骤7-2：根据线性插值的方法获得待测平板材料第n层的温度为第n层材料对应的相对复介电常数可近似为由于ε_rN和N已知，因此各层材料相对复介电常数ε_rn仅与ε_r1和n有关。

步骤7-3：将N层平板材料看做N个二端口级联网络，每个网络的传输矩阵为其中Z₀为自由空间波阻抗，Z₀＝120πΩ；γ_n为第n层材料中的传播常数，利用传输矩阵的级联特性推导出N层材料总的传输矩阵并转换为散射参数矩阵[S]，可获得待测平板材料上表面处的反射系数表达式该表达式仅含未知数ε_r1。

步骤7-4：利用矢量网络分析仪测量该温度分布状态下待测平板材料上表面处的反射系数S₁₁，利用步骤7-3所述S₁₁表达式可计算出ε_r1。将ε_r1与ε_rN代入步骤7-2所述ε_rn的表达式后，可获得T₁与T_N之间其余温度点对应的相对复介电常数。

步骤8：继续加热使得上侧热电偶测试温度T_(上)等于前一次温度分层状态时下侧热电偶测试温度T_(下)，同样可获得这一次温度分层状态时的T_N与ε_rN，同时第1层材料温度T₁可通过下侧热电偶测试获得。重复步骤7-2至7-4，即可依次获得高温状态实际温度下材料对应的复介电常数。

为进一步改进材料温度分层分布模型，可结合待测材料的热传导性质使用更为精确的插值函数，如指数函数、对数函数、幂函数等多项式函数，以获得更高的测试精度。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。