本发明涉及水声工程领域，特别涉及一种用于水下探测的包络恒定的MSK波形的优化方法。
背景技术：
：发射波形是影响主动声纳探测性能的主要因素之一。常见的声纳波形有单频脉冲、线性调频脉冲、双曲调频脉冲和伪随机编码调相脉冲。主动声纳通常使用匹配滤波器进行回波检测，在目标判决时，为了减小虚警数、降低判决难度，希望回波经过匹配滤波处理后具有尖锐的峰值和尽可能低的旁瓣值。因此，声纳波形应该具有足够低的自相关旁瓣值。当多部声纳同时工作时，为了避免互相干扰，需要在空间、时间或频率等维度将多个发射波形分离。为了进一步降低发射干扰，多部声纳可以发射一组正交波形。因此，波形设计时不仅要求信号本身具有良好自相关性能，正交波形两两之间应具有低的互相关值。伪随机编码调相脉冲的模糊度图呈现“图钉型”，具有良好的距离分辨率和速度分辨率。另外，为了满足多部声纳发射一组正交波形的需求，还可以用各种优化算法设计伪随机序列，所以伪随机编码调相脉冲在水声探测领域应用越来越广泛。但是使用伪随机编码直接调制信号的相位，会导致相邻码元间相位跳变，经过带限处理后，引起信号幅度的变化，影响波形的峰均比(PAPR)。信号PARR过高时会严重影响功率放大器的工作，减小声纳声源级，降低了系统探测性能。技术实现要素：为了满足多部声纳发射一组正交波形的需求，同时解决伪随机编码调相信号峰均比过高问题，本发明提供一种最小频移键控(Minimum-shiftkeying,MSK)调制波形的优化方法。本发明使用遗传算法优化伪随机序列，将优化所得的伪随机序列使用MSK方式调制，得到的波形不仅具有相位连续包络恒定的特点，还具备类似“图钉型”的模糊度图，具有良好的距离分辨率和速度分辨率。优化所得波形具有良好的自相关性能和较低的互相关旁瓣值，可以用于水下探测，减小多部声纳之间的干扰。为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种基于遗传算法的用于水下探测的MSK波形优化方法，包括以下步骤：(1)利用MSK调制的数学表达式，推导出一组波形的自相关函数和互相关函数表达式，以码元矩阵作为优化过程的变量，以自相关函数最大旁瓣值和互相关函数最大值的加权和作为优化过程的目标函数；(2)利用遗传算法对目标函数进行优化，获得目标函数最小时的码元矩阵；(3)对优化所得的码元矩阵进行MSK调制，得到优化所得的水下探测波形。优选的，步骤(1)所述的码元矩阵为其中M表示波形的个数；N表示每个波形的码元个数；aij＝±1，表示第i个波形ui(t)的第j个码元；目标函数表示为E(A)=Σi=1Mmax|τ|>τm{|Ri(τ)|}+λΣi=1MΣj=i+1Mmax{|Rij(τ)|},]]>其中，Ri(τ)为各个波形的自相关函数；Rij(τ)为波形的两两互相关函数；λ为加权因子，用于调整自相关性能和互相关性能的权重。优选的，步骤(2)所述的遗传算法对目标函数进行优化的优化步骤为：(201)种群初始化：随机产生多个伪随机码元矩阵，作为初始种群；(202)种群评估：按照步骤(1)的公式，计算各个种群的目标函数，由目标函数得到种群的适应度函数，适应度函数决定了个体被选择到下一代的概率大小；(203)选择操作：根据每个个体的适应度函数，采用轮盘赌的方式进行选择操作，选择个体是否进入下一代；(204)交叉操作：利用单点交叉方式重组个体，即随机选择两个父代个体，随机产生交叉位置，将两个父代码元矩阵进行交叉，生成两个新个体；(205)变异操作：按照设定的变异概率，对每个个体随机产生变异位置，改变码元矩阵变异位置处的码元值；(206)循环操作：判断新种群的目标函数是否达到目标值或者迭代次数是否达到预设的最大值，如果满足条件即终止算法，否则回到步骤(202)继续优化。进一步的，步骤(202)所述遗传算法的个体适应度函数表示为F(Ai)=(maxjE(Aj)-pE(Ai))q,]]>其中0＜p＜1，q＞0，用于调整个体之间的差异性。进一步的，步骤(203)所述遗传算法的选择操作中，采用轮盘赌方式进行选择操作，个体被选中的概率为进一步的，步骤(204)所述遗传算法的交叉操作中，随机选择两个父代个体，随机产生交叉点位置，单点交叉方式重组个体。进一步的，步骤(205)所述遗传算法的变异操作中，以设定的变异概率pm，随机产生变异位置，改变码元矩阵Ai变异处的码元值。相对于现有技术，本发明的优点在于：本发明的创新点在于利用遗传算法优化MSK调制波形的伪随机序列，以波形的自相关函数最大旁瓣值和互相关函数最大值的加权和为目标函数，同时优化波形的自相关性能和互相关性能，优化所得的波形具有包络恒定、距离和速度分辨率高、自相关性能好、互相关值较低等多种优点，可以满足多部声纳同时探测需求，降低声纳之间的干扰。附图说明图1为MSK波形与编码调相波形的比较；图2为本发明用遗传算法优化MSK波形的具体实施方式流程图；图3为本发明优化的MSK波形的模糊度图；图4为本发明优化的MSK波形的自相关和互相关性能展示(以三个波形为例)。具体实施方式下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。本发明提出一种基于遗传算法的用于水下探测的MSK波形优化方法，下面对本发明的具体实施方式进行详细描述。1.用于水下探测的MSK波形的复包络信号的推导。MSK信号可以表示为s(t)=Acos[2πfct+a(t)πt2Tb+φ(t)],---(1)]]>其中，A为信号幅度；fc为信号的中心频率；Tb为一个码元的持续时间；a(t)为信息码元序列，an为信息码元，an＝±1；φ(t)为初始相位序列，φn为第n个码元对应的初始相位；g(t)定义为g(t)=1,0≤t<Tb,0,others.---(2)]]>为了保证各码元对应信号的相位连续性，需要满足φn＝φn-1+(an-1-an)nπ/2，即φn=φn-1,an=an-1,φn-1±nπ,an≠an-1.---(3)]]>公式(3)说明第n个码元的初始相位φn与当前输入码元an、前一码元an-1及其相位φn-1有关。假设φn初始相位参考值为0，则φn＝0或π(mod2π)。对公式(1)三角函数展开，可以得到s(t)=A[cos(a(t)πt2Tb)cosφ(t)-sin(a(t)πt2Tb)sinφ(t)]cos(2πfct)-A[sin(a(t)πt2Tb)cosφ(t)+cos(a(t)πt2Tb)sinφ(t)]sin(2πfct).---(4)]]>考虑到sinφ(t)＝0，cosφ(t)＝±1，a(t)＝±1，则公式(4)可简化为s(t)=cosφ(t)cosπt2Tbcos(2πfct)-a(t)cosφ(t)sinπt2Tbsin(2πfct).---(5)]]>s(t)可以分解为同相分量和正交分量两部分，即I(t)=cosφ(t)cosπt2Tb,Q(t)=a(t)cosφ(t)sinπt2Tb,---(6)]]>其中，a(t)和cosφ(t)包含了全部输入码元信息，和可以视为波形加权函数。s(t)的复包络信号表示为u(t)＝I(t)+jQ(t),(7)即s(t)可以表示为s(t)＝Re[u(t)exp(2πfct)].(8)复包络信号u(t)包含了s(t)除频谱位置外的所有信息，通过优化码元集合{an}，可以得到不同的复包络信号u(t)，获取性能各异的发射波形s(t)。信号s(t)波形如图1(a)所示，图1(b)为编码调相信号，通过对比发现，信号s(t)的相位连续，具有恒包络特性。2.假设系统中有M部声纳，发射波形分别u1(t),u2(t),……,uM(t)，每个波形的码元个数为N，码元集合可以表示为一个矩阵，即其中aij＝±1，表示第i个波形ui(t)的第j个码元。信号ui(t)的自相关函数可以表示为Ri(τ)=∫-∞∞ui(t)ui*(t-τ)dt,---(10)]]>两个复包络信号ui(t)和uj(t)的互相关函数可以表示为Rij(τ)=∫-∞∞ui(t)uj*(t-τ)dt.---(11)]]>为了优化波形的自相关性能和正交性能，以自相关函数的最大旁瓣值以及互相关函数的最大值的加权和作为优化过程的目标函数，可以表示为E(A)=Σi=1Mmax|τ|>τm{|Ri(τ)|}+λΣi=1MΣj=i+1Mmax{|Rij(τ)|},---(12)]]>其中，前半部分表示M个自相关函数旁瓣最大值的和，用于约束M个波形的自相关性能；后半部分表示M(M+1)/2个互相关函数最大值的和，用于约束M个波形之间的正交性能；λ为加权因子，调整M个波形的相关性能和正交性能的权重。3.使用遗传算法优化矩阵AM×N，使得目标函数E(A)最小。具体的步骤为：(1)初始化：随机产生P个码元矩阵A，作为初始种群。(2)种群评估：按照公式(12)计算目标函数E(A)，由E(A)得到种群的适应度函数，适应度函数决定了个体被选择到下一代的概率大小。适应度函数为一个正数，保证E(A)越小的个体适应度越大，所以，第i个个体的适应度可以表示为F(Ai)=(maxjE(Aj)-pE(Ai))q,---(13)]]>其中0＜p＜1，q＞0，用于调整个体之间的差异性。(3)选择操作：根据个体的适应度函数F(Ai)，采用轮盘赌方式进行选择操作，即个体被选中的概率为p(Ai)=F(Ai)ΣF(Ai).---(14)]]>(4)交叉操作：利用单点交叉方式重组个体，即随机选择两个父代个体，随机产生交叉点位置，将两个码元矩阵进行交叉，生成两个新个体。(5)变异操作：按照提前设置的变异概率pm，对每个个体随机产生变异位置，改变码元矩阵Ai变异位置处的码元值。(6)循环操作：如果目标函数E(A)达到预设目标值，或迭代次数达到预设最大值，终止遗传算法，否则回到步骤(2)继续优化。4.选择遗传算法终止时适应度最高的个体作为优化的结果。将此结果按照公式(7)(8)进行MSK调制，即优化所得的声纳探测波形。本发明的具体实施方式可由图2进行描述。本发明优化所得的MSK波形具有“图钉型”的模糊度图，使用本发明优化的一个MSK波形的模糊度图如图3(a)所示，其中-3dB的模糊图截面如图3(b)所示，可以据此计算出该波形的距离分辨率和速度分辨率。图3(b)中，横轴表示延时量，τ-3dB＝1.12ms，距离分辨率ΔR＝cτ-3dB/2≈0.84m(水中声速c＝1500m/s)；纵轴表示归一化的频率，δ-3dB＝10-3，速率分辨率Δv＝cfd/(2f0)＝cδ/2≈0.75m/s。信号的模糊度图说明设计的MSK波形能够满足声纳探测对距离和速度分辨率的需求。本发明优化所得的MSK波形具有良好的自相关性能和较差的互相关值，设置本发明的参数如下：波形个数为3，码元数为256，码元速率为1000Baud/s，即3个波形的时长均为256ms；优化过程中，种群大小为500，迭代次数为500时终止优化。初始种群的二元码随机产生，优化所得的三个波形的相关函数如图4所示。图4(a)～4(c)分别显示了三个波形的自相关函数，自相关函数旁瓣最大值分别为-18.91dB、-18.94dB和-18.84dB；图4(d)～4(f)分别显示了三个波形的两两互相关函数，互相关函数最大值分别为-18.04dB、-18.01dB和-18.38dB。图4中的自相关函数和互相关函数表明设计的三个波形既具有良好的自相关性能，可降低声纳目标判决难度，又具备良好的正交性能，用于缓解多部声纳协同探测时的干扰。以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。当前第1页1 2 3