一种石英晶体谐振器等效电路参数的测量方法与流程

本发明属于电子
技术领域：
，特别涉及一种石英晶体谐振器等效电路参数的测量方法。
背景技术：
：石英晶体的等效电路可以用BVD(Butterworth-VanDyke)模型表示。目前有一些方法可以计算石英晶体的等效参数，最常用的是串联负载电容法。石英晶体的BVD等效电路模型如图1所示，其中L1、C1和R1分别是石英晶体谐振器的动态电感、动态电容和动态电阻，C0是石英晶体谐振器的静态电容。目前一般常用的串联负载电容法是通过测试不带串联电容的串联谐振频率fr和加了串联电容后的串联谐振频率fR，根据公式进行近似计算得到C1和C0。现有的测量石英晶体等效参数的方法，理论上都有近似，只适合于高Q值的谐振器。并且不能测量全部4个参数L1、C1、R1和C0。技术实现要素：本发明所要解决的技术问题是提供一种不存在任何的近似，即使在Q值低的情况下也不会出现理论误差，而且可以测量全部4个参数的石英晶体谐振器等效电路参数的测量方法。本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种石英晶体谐振器等效电路参数的测量方法，包括以下步骤，A、测量谐振器的相频曲线图，并找到图中的零相位点，即得到并联谐振角频率ωa和串联谐振角频率ωr；B、谐振器串联一个电容CL，并测量其相频曲线图，得到串联电容CL后的并联谐振角频率ωA和串联谐振角频率ωR；C、通过上述四个频率值和下式得到谐振器的静态电容C0、动态电容C1、动态电感L1和动态电阻R1；C0=CLωR2ωA2-ωr2ωa2(ωA2+ωR2-ωa2-ωr2)2-1(ωR2ωA2ωr2ωa2-1)-1]]>C1=(ωR2ωA2ωr2ωa2-1)(C0+CL)]]>L1=1ωrωaC11+C1C0]]>R1=L12L1C1+1L1C0-ωa2-ωr2]]>式中：CL为串联电容，单位F；C0为静态电容，单位FC1为动态电容，单位F；L1为动态电感，单位H；R1为动态电阻，单位Ω。进一步的是，所述谐振器可以是石英，也可以是声表面波(SAW)、钽酸锂等多种可等效为BVD模型的压电谐振器。进一步的是，所述谐振器可以为任一种可等效为BVD模型的压电谐振器。发明的有益效果是：与通常方法近似计算得到的L1、C1、C0相比，本方法得到的L1、C1、C0没有理论误差，同时本方法还得到了R1，从而实现了通过频率测量所有等效参数；这也可使得石英晶体微天平(QCM)的测量从单一测量频率发展到测量等效参数；本方法不仅没有理论误差，而且待测量是频率，有摆脱大型仪器的潜力。附图说明图1是串电容后的谐振器的BVD等效电路模型图；图2是本发明实施例的仿真框图；图3是本发明实施例实测的相频曲线图。具体实施方式下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。本发明的一种石英晶体谐振器等效电路参数的测量方法，包括以下步骤，A、首先定义ωa为并联谐振角频率，ωr为串联谐振角频率，通过网络分析仪实测出谐振器的相频曲线图，找到相频曲线图中的零相位点，即得到并联谐振角频率ωa和串联谐振角频率ωr；B、然后再在谐振器串联一个电容CL后,根据图1可将其转换为等效电路，并定义ωA为串联电容后并联谐振角频率，ωR为串联电容后串联谐振角频率；C、再通过网络分析仪实测出串联电容CL后谐振器的相频曲线图，再在相频曲线图中找到零相位点，得到串联电容CL后的并联谐振角频率ωA和串联谐振角频率ωR；D、根据如下的谐振器的谐振频率计算公式和串联电容后振荡器等效参数的计算公式：ωa=1L1C1+12L1C0-R122L12+[1L1C1+12L1C0-R122L12]2-1L12C12-1L12C1C01/2]]>ωa=1L1C1+12L1C0-R122L12+[1L1C1+12L1C0-R122L12]2-1L12C12-1L12C1C01/2]]>ωA=ρ1+ρ12-1L12C12(1+C1C0)(1+C1C0+CL)]]>ωR=ρ1-ρ12-1L12C12(1+C1C0)(1+C1C0+CL)]]>其中还包括以下公式进行求解：ρ1=1L1C1+12L1C0-R122L12+12L1(C0+CL)]]>然后将上述五个计算公式联立求解可得到谐振器的静态电容C0、动态电容C1、动态电感L1和动态电阻R1的计算公式：C0=CLωR2ωA2-ωr2ωa2(ωA2+ωR2-ωa2-ωr2)2-1(ωR2ωA2ωr2ωa2-1)-1]]>C1=(ωR2ωA2ωr2ωa2-1)(C0+CL)]]>L1=1ωrωaC11+C1C0]]>R1=L12L1C1+1L1C0-ωa2-ωr2]]>式中：CL为串联电容，单位F；C0为静态电容，单位F；C1为动态电容，单位F；L1为动态电感，单位H；R1为动态电阻，单位Ω；E、最后将步骤A中得到并联谐振角频率ωa、串联谐振角频率ωr和步骤C中串联电容CL后得到的并联谐振角频率ωA、串联谐振角频率ωR这四个值带入步骤D中得到的谐振器静态电容C0、动态电容C1、动态电感L1和动态电阻R1的计算公式，即可得到静态电容C0、动态电容C1、动态电感L1和动态电阻R1。其中谐振器可以是石英晶体谐振器，也可以是声表面波(SAW)、钽酸锂等多种BVD模型的谐振器。实施例1利用ADS(AdvancedDesignsystem)软件进行了仿真实验，仿真框图如图2所示。将仿真频率带入上述联立求解得到的四个公式，可得到计算结果如表1。表1CL(pF)R1(Ω)L1(mH)C1(fF)C0(pF)1062.29768.79480.20013.2055实施例2利用安捷伦E5062A网络分析仪实测出了一个石英晶体谐振器的相频曲线图，如图3所示。将实测谐振频率带入上述联立求解得到的四个公式，可得到计算结果如表2所示，表2CL(pF)R1(Ω)L1(mH)C1(fF)C0(pF)1.898.4631457.870.1737563.50666利用以往的近似计算方法即下式计算得到的参数如表3，fR=fr1+C1C0+CL]]>表3R1(Ω)L1(mH)C1(fF)C0(pF)未知1450.690.1746163.53763实验结果表明，本方法计算的L1、C1、C0与通常方法计算的L1、C1、C0是基本一致的，这符合在高Q情况下的预期，同时本方法还得到了R1，从而实现了通过频率测量所有等效参数。可使得石英晶体微天平(QCM)的测量从单一测量频率发展到测量等效参数。本方法不仅没有理论误差，而且待测量是频率，有摆脱大型仪器的潜力。当前第1页1 2 3