测量管材涂层弹性模量的方法与流程

本发明涉及涂层力学性能测量技术领域，尤其涉及一种测量管材涂层弹性模量的方法。

背景技术：

近年来，大量的管材由于特殊的要求需要服役于各种极端环境条件下，例如氧化、腐蚀、磨损、高温及高压等。特别是腐蚀环境，需要管材在服役条件下能够抵抗腐蚀性工业气体、工业溶液、高温熔融盐等的侵蚀，因此耐腐蚀涂层得以在此类管材中大量应用。且一些管材在服役过程中须满足一定的功能性要求，例如真空集热管中的选择性吸收涂层必须满足对太阳辐射有较高的吸收率的要求，才能提高真空集热管的集热效率。为了确保管材构件在服役过程中的安全性和功能性，防护性涂层是一种可行有效的方法，并越来越多地受到科学界和工程界的关注。

涂层技术是一种重要的现代表面处理技术和材料复合技术，涂层与基体形成的复合体既保持了基体材料的固有特性，又赋予表面化所要求的各种性能(耐腐蚀、耐磨损、抗氧化、抗烧蚀、耐高温等)，例如利用热喷涂技术在锅炉管道工作表面制备一层FeNiCrTi系涂层可大幅度提高锅炉管道的耐腐蚀和耐磨性能，提高其使用寿命。正因为涂层具有这些优良性能，使其在管状构件(包括环和筒等)领域也得到了广泛应用。这些涂层在应用过程中，其力学性能是保障管材构件的使用安全性和可靠性的前提，其中弹性模量则是涂层结构安全设计和应用中最受关注和最重要的力学表征参数之一。因此，准确测量涂层弹性模量对于基体/涂层复合体系的材料设计与其使用安全性至关重要。

在过去的几十年里，发展了许多测量涂层的弹性模量的方法，例如应力-应变法、压痕法、弯曲法和共振激励法等。然而在这些方法中，压痕法只能表征材料局部力学性能，不能反映材料的整体性能，特别是针对具有孔隙、裂纹等缺陷的涂层时，压痕法所测试的局部弹性模量与整体弹性模量间有较大的偏差；而其它方法测试涂层弹性模量时均要求待测试样为矩形截面条状。因此这些方法都不适合测量管材涂层的弹性模量。

在解决上述问题过程中，本案发明人提出了一种测量圆环或圆管状脆性材料弹性模量的方法，但是该方法只能表征均匀管材整体的弹性模量，而无法用于测试管材表面的涂层的弹性模量。目前测量管材涂层弹性模量通常采用的方法是：利用与待测管材涂层复合试样相同的基体、涂层材料与制备工艺条件制得板状或条状试样，然后利用应力-应变法、压痕法、弯曲法和共振激励法等方法测得涂层的弹性模量，该方法测试流程复杂，无法用于现有管状或环状构件表面涂层弹性模量的测量。至今为止还未提出一种可用于测量管材涂层弹性模量的方法。综上，为了解决管材涂层弹性模量的测试技术难题，填补管材涂层弹性模量测量领域的空白，迫切需要一种新的测试方法。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明实施例提供一种测量管材涂层弹性模量的方法，主要目的是提供一种用于测量管材涂层弹性模量的方便快捷方法。

为达到上述目的，本发明主要提供如下技术方案：

一方面，本发明实施例提供了一种测量管材涂层弹性模量的方法，包括以下步骤：

利用缺口环法测得待测复合样品的基体的弹性模量Es；

将待测复合样品加工成缺口环试样，缺口位于样品高度的一半处，并对复合样品的缺口环试样进行压缩加载，并记录在线弹性范围内载荷的增加量△P和压缩位移的变化量△δ；

利用所推导的Es-△P-△δ-α之间的解析关系式，计算出涂层弹性模量Ec与基体弹性模量Es的比值α，然后根据Ec＝αEs，得到涂层的弹性模量Ec。

作为优选，所述Es-△P-△δ-α之间的解析关系式为：

β₁α⁴+β₂α³+β₃α²+β₄α+β₅＝0 (B-2)

上式中β1、β2、β3、β4和β5为Es-△P-△δ-α之间解析关系式的各个系数；α为涂层弹性模量Ec与基体弹性模量Es的比值，即

作为优选，所述待测复合样品为带有外侧涂层的管材涂层复合样品时，Es-△P-△δ-α之间的解析关系式中各系数分别如下：

β₁＝(B₁₃-B₇)h²、β₂＝(B₁₄-B₈)h²+2Hh(B₁₃-B₇)-B₂B₁₀、

β₃＝(B₁₃-B₇)H²+(B₁₅-B₉)h²+2Hh(B₁₄-B₈)-B₁B₁₀-B₂B₁₁、

β₄＝(B₁₄-B₈)H²+2Hh(B₁₅-B₉)-B₁B₁₁-B₂B₁₂、β₅＝(B₁₅-B₉)H²-B₁B₁₂；

B₅＝B₀B₄+B₀rH-(2.4ν+2.4)r²、B₆＝B₀B₃+B₀rh、B₇＝B₀h²、B₈＝2B₀Hh-(2.4ν+1.4)(B₃+hr)、B₉＝B₀H²-(2.4ν+1.4)(B₄+Hr)、B₁₁＝(4.8ν+4.8)(B₃B₄+rB₃H+rhB₄)、B₁₃＝B₂B₆、B₁₄＝B₁B₆+B₂B₅、B₁₅＝B₁B₅；

b为复合样品的缺口环试样的宽度；R和r分别为基体的外径和内径；H为基体的厚度，H＝R-r；h为外侧涂层的厚度；ν为基体材料的泊松比。

作为优选，所述待测复合样品为带有内侧涂层的管材涂层复合样品时，Es-△P-△δ-α之间的解析关系式中各系数分别如下：

β₁＝(C₁₃-C₇)h²、β₂＝(C₁₄-C₈)h²+2Hh(C₁₃-C₇)-C₄C₁₀、

β₃＝(C₁₃-C₇)H²+(C₁₅-C₉)h²+2Hh(C₁₄-C₈)-C₃C₁₀-C₄C₁₁、

β₄＝(C₁₄-C₈)H²+2Hh(C₁₅-C₉)-C₃C₁₁-C₄C₁₂、β₅＝(C₁₅-C₉)H²-C₃C₁₂；

C₆＝C₀C₁+C₀r_ch、C₇＝C₀h²、C₈＝2C₀Hh-(2.4ν+1.4)(C₁+r_ch)、C₉＝C₀H²-(2.4ν+1.4)(C₂+Hr_c)、C₁₁＝(4.8ν+4.8)(C₁C₂+r_cC₁H+r_chC₂)、C₁₃＝C₄C₆、C₁₄＝C₃C₆+C₄C₅、C₁₅＝C₃C₅；

其中，b为复合样品的缺口环试样的宽度；R和r分别为基体的外径和内径；H为基体的厚度，H＝R-r；h为内侧涂层的厚度，r_c为内侧涂层的内径，r_c＝r-h；ν为基体材料的泊松比。

作为优选，所述待测复合样品为带有双面涂层的管材涂层复合样品时，Es-△P-△δ-α之间的解析关系式中各系数如下：

D₃＝h₁+h₂、D₄＝H、D₇＝D₀D₁+D₀D₃r_c、D₈＝D₀D₂+D₀D₄r_c、D₁₁＝2D₀D₃D₄-(2.4ν+1.4)(D₁+D₃r_c)、D₁₄＝(4.8ν+4.8)(D₁D₂+D₂D₃r_c+D₁D₄r_c)、D₁₆＝D₅D₇、D₁₇＝D₅D₉+D₆D₇、D₁₈＝D₆D₉；

其中，b为复合样品的缺口环试样的宽度；R、r分别为基体的外径和内径，H为基体的厚度，H＝R-r；h1、h2分别为外侧涂层和内侧涂层的厚度；r_c为内侧涂层的内径，则r_c＝r-h₂；R_c为外侧涂层的外径，则R_c＝R+h₁；ν为基体材料的泊松比。

作为优选，利用缺口环法测量基体材料弹性模量Es时，将管材基体切割加工成带有一个缺口的环状试样，并测量所得基体试样几何尺寸，然后在测试环境下对基体试样进行压缩加载至基体断裂载荷的三分之一至二分之一，且缺口位于样品高度的一半处，记录在线弹性范围内压缩载荷增量△P_s与压缩位移的变化量△δ_s，根据下述公式计算基体的弹性模量E_s：

$E_s=\frac{{\mathrm{\πR}}_0}{2A}\×\frac{{\mathrm{\ΔP}}_s}{{\mathrm{\Δ\δ}}_s}\×(\frac{R_0}{e}+2.4v+1.4)---(B-1)$

上式中R₀为基体轴线曲率半径，A为基体试样横截面面积，A＝b(R-r)；e为轴线与中性层的间距，ν为基体材料的泊松比；R、r、b分别为基体试样的外径、内径和宽度。

作为优选，所述基体为脆性材料时，ν＝0.2，所述脆性材料包括水泥、玻璃和陶瓷；所述基体为塑性材料时，ν＝0.3，所述塑性材料包括金属和合金。

作为优选，在对基体进行缺口环试验时，通过将管材涂层复合样品中的涂层去除，切口后获得基体的缺口环试样；或将制备涂层之前的圆管或圆环状构件半成品视为基体，并切口制得缺口环试样。

作为优选，涂层去除方法可选用切割、研磨、铣、腐蚀等方法，且去除涂层的过程不可对基体材料的力学性能产生影响。

作为优选，E_s-△P-△δ-α之间的解析关系式是基于材料力学理论分析获得。

作为优选，基体和涂层的厚度、试样的宽度由工具显微镜或千分尺测得，试样外径、内径可通过游标卡尺或外径千分尺测得。

作为优选，所述的涂层厚度应大于20μm。

作为优选，所述的压缩加载可利用万能试验机进行，可采用电感量仪或引伸计测量工具直接测得压缩位移的变化量，具体操作方法可参考中国专利CN 102095637 B。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明的方法利用缺口环法和修正后的弹性模量计算公式测得基体的弹性模量E_s；对缺口环状管材涂层复合试样进行压缩加载，记录载荷增量△P和压缩位移变化量△δ；利用所推导的E_s-△P-△δ-α之间的解析关系式计算出涂层弹性模量与基体弹性模量的比值α，从而根据E_c＝αE_s得涂层弹性模量。本发明提供的方法，解决了管材涂层弹性模量测量时样品加工困难的难题，对现有的管状或环状构件进行简单的加工，结合缺口环法和相对法即可获得涂层的弹性模量，且测试操作简单，无须特殊夹具，可节省大量试验经费和时间。

附图说明

图1为E_q/E_s对α测试结果的影响；图中E_q为复合体弹性模量；E_s为基体弹性模量；α＝E_c/E_S为涂层弹性模量与基体弹性模量的比值；h为涂层的厚度；H为基体的厚度。

图2为缺口环在压缩加载过程中的受力分析图；图中P为所施加的压力；N为轴力；Q为剪力；M为弯矩；为受力处径向与加载方向的夹角。

图3为缺口环试样加载-压缩变形示意图；图中△P为压缩载荷增量；△δ为压缩位移的变化量。

图4a为外侧涂层样品示意图，图4b为图4a的A-A截面示意图；图中b为试样的宽度；h为涂层的厚度；H为基体的厚度。

图5a为内侧涂层样品示意图，图5b为图5a的A-A截面示意图；图中b为试样的宽度；h为涂层的厚度；H为基体的厚度。

图6a为双面涂层样品示意图，图6b为图6a的A-A截面示意图；图中，b为试样的宽度；h1、h2分别为外侧、内侧涂层的厚度；H为基体的厚度。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步详细描述，但不作为对本发明的限定。在下述说明中，不同的“一实施例”或“实施例”指的不一定是同一实施例。此外，一或多个实施例中的特定特征、结构、或特点可由任何合适形式组合。

图2为缺口环在压缩加载过程中的受力分析图，图中P为所施加的压力；N为轴力；Q为剪力；M为弯矩；为受力处径向与加载方向的夹角。图3为缺口环试样加载-压缩变形示意图，图中△P为压缩载荷增量；△δ为压缩位移的变化量。本发明实施例提供了一种测量管材涂层弹性模量的方法，包括以下步骤：

利用缺口环法测得待测复合样品的基体的弹性模量Es；

将待测复合样品加工成缺口环试样，并对复合样品的缺口环试样进行压缩加载，并记录在线弹性范围内载荷的增加量△P和压缩位移的变化量△δ；

利用Es-△P-△δ-α之间的解析关系式，计算出涂层弹性模量Ec与基体弹性模量Es的比值α，然后根据Ec＝αEs，得到涂层的弹性模量Ec。

本发明提供的方法，只需测试管材涂层试样在压缩过程中载荷和位移的变化量，以及其几何尺寸，利用E_s-△P-△δ-α之间的解析关系式即可计算出涂层的弹性模量。解决了管材涂层弹性模量测量时样品加工困难的难题，对现有的管状或环状构件进行简单的加工，结合缺口环法和相对法即可获得涂层的弹性模量，且测试操作简单，无须特殊夹具，可节省大量试验经费和时间。

本发明实施例中，E_s-△P-△δ-α之间的解析关系式是基于材料力学理论分析获得。本发明实施例中，Es-△P-△δ-α之间的解析关系式具体如下：

β₁α⁴+β₂α³+β₃α²+β₄α+β₅＝0 (B-2)

上式中β1、β2、β3、β4和β5为Es-△P-△δ-α之间解析关系式的各个系数；α为涂层弹性模量E_c与基体弹性模量E_s的比值，即通过材料力学分析确定了各系数的表达式，然后利用一元四次方程计算器或Matlab等计算软件对E_s-△P-△δ-α之间的解析关系式进行求解计算，计算可得α值，由于α为大于0的实数解，因此可以确定唯一的α值为涂层弹性模量E_c与基体弹性模量E_s的比值；从而可根据E_c＝αE_s得到涂层的弹性模量。

本发明中的管材涂层可以是外侧涂层、内侧涂层或双面涂层。外侧涂层即在管状或环状基体的外表面制备的涂层；内侧涂层即在在管状或环状基体的内表面制备的涂层；双面涂层即在管状或环状基体的内、外表面均制备的涂层。下面针对外侧涂层、内侧涂层和双面涂层对各系数的表达式进行详细说明。

图4a为带有外侧涂层的管材复合样品示意图，图4b为图4a的A-A截面示意图。请参考图4a和图4b，待测复合样品为带有外侧涂层的管材涂层复合样品时，Es-△P-△δ-α之间的解析关系式中各系数分别如下：

β₁＝(B₁₃-B₇)h²、β₂＝(B₁₄-B₈)h²+2Hh(B₁₃-B₇)-B₂B₁₀、

β₃＝(B₁₃-B₇)H²+(B₁₅-B₉)h²+2Hh(B₁₄-B₈)-B₁B₁₀-B₂B₁₁、β₄＝(B₁₄-B₈)H²+2Hh(B₁₅-B₉)-B₁B₁₁-B₂B₁₂、β₅＝(B₁₅-B₉)H²-B₁B₁₂；

B₅＝B₀B₄+B₀rH-(2.4ν+2.4)r²、B₆＝B₀B₃+B₀rh、B₇＝B₀h²、B₈＝2B₀Hh-(2.4ν+1.4)(B₃+hr)、B₉＝B₀H²-(2.4ν+1.4)(B₄+Hr)、B₁₁＝(4.8ν+4.8)(B₃B₄+rB₃H+rhB₄)、B₁₃＝B₂B₆、B₁₄＝B₁B₆+B₂B₅、B₁₅＝B₁B₅；

b为复合样品的缺口环试样的宽度；R和r分别为基体的外径和内径；H为基体的厚度，H＝R-r；h为外侧涂层的厚度；ν为基体材料的泊松比。

图5a为带有内侧涂层的管材复合样品示意图，图5b为图5a的A-A截面示意图。请参考图5a和图5b，待测复合样品为带有内侧涂层的管材涂层复合样品时，Es-△P-△δ-α之间的解析关系式中各系数分别如下：

β₁＝(C₁₃-C₇)h²、β₂＝(C₁₄-C₈)h²+2Hh(C₁₃-C₇)-C₄C₁₀、

β₃＝(C₁₃-C₇)H²+(C₁₅-C₉)h²+2Hh(C₁₄-C₈)-C₃C₁₀-C₄C₁₁、

β₄＝(C₁₄-C₈)H²+2Hh(C₁₅-C₉)-C₃C₁₁-C₄C₁₂、β₅＝(C₁₅-C₉)H²-C₃C₁₂；

C₆＝C₀C₁+C₀r_ch、C₇＝C₀h²、C₈＝2C₀Hh-(2.4ν+1.4)(C₁+r_ch)、C₉＝C₀H²-(2.4ν+1.4)(C₂+Hr_c)、C₁₁＝(4.8ν+4.8)(C₁C₂+r_cC₁H+r_chC₂)、C₁₃＝C₄C₆、C₁₄＝C₃C₆+C₄C₅、C₁₅＝C₃C₅；

其中，b为复合样品的缺口环试样的宽度；R和r分别为基体的外径和内径；H为基体的厚度，H＝R-r；h为内侧涂层的厚度，r_c为内侧涂层的内径，r_c＝r-h；ν为基体材料的泊松比。

图6a为带有双面涂层的管材复合样品示意图，图6b为图6a的A-A截面示意图。请参考图6a和图6b，待测复合样品为带有双面涂层的管材涂层复合样品时，Es-△P-△δ-α之间的解析关系式中各系数如下：

D₃＝h₁+h₂、D₄＝H、D₇＝D₀D₁+D₀D₃r_c、D₈＝D₀D₂+D₀D₄r_c、D₁₁＝2D₀D₃D₄-(2.4ν+1.4)(D₁+D₃r_c)、D₁₄＝(4.8ν+4.8)(D₁D₂+D₂D₃r_c+D₁D₄r_c)、D₁₆＝D₅D₇、D₁₇＝D₅D₉+D₆D₇、D₁₈＝D₆D₉；

其中，b为复合样品的缺口环试样的宽度；R、r分别为基体的外径和内径，H为基体的厚度，H＝R-r；h1、h2分别为外侧涂层和内侧涂层的厚度；r_c为内侧涂层的内径，则r_c＝r-h₂；R_c为外侧涂层的外径，则R_c＝R+h₁；ν为基体材料的泊松比。

作为上述实施例的优选，利用缺口环法测量基体材料弹性模量E_s时，将管材基体切割加工成带有一个缺口的环状试样，并测量所得基体试样几何尺寸，然后在测试环境下对基体试样进行压缩加载至基体断裂载荷的三分之一至二分之一，且缺口位于样品高度的一半处，记录在线弹性范围内压缩载荷增量△P_s与压缩位移的变化量△δ_s，根据下述公式计算基体的弹性模量E_s：

$E_s=\frac{{\mathrm{\πR}}_0}{2A}\×\frac{{\mathrm{\ΔP}}_s}{{\mathrm{\Δ\δ}}_s}\×(\frac{R_0}{e}+2.4v+1.4)---(B-1)$

上式中R₀为基体轴线曲率半径，A为基体试样横截面面积，A＝b(R-r)；e为轴线与中性层的间距，ν为基体材料的泊松比；R、r、b分别为基体试样的外径、内径和宽度。

本实施例中，在获取基体的弹性模量E_s时，除考虑弯曲正应力外，还将轴力和剪力考虑在内，从而提高了缺口环弹性模量计算公式的准确性。从图1可以明显看出，复合体与基体弹性模量的准确测量对于涂层弹性模量的测量是十分重要的，特别是对于涂层很薄(h/H值较小)的试样。例如h/H＝0.005的试样，E_q/E_s的测量值在2.2～2.4间变化时，涂层与基体弹性模量的比值α则会在137.25～180.20之间变化，即E_q/E_s的值增加了9.09％，会导致α值增大31.29％，因此准确测量管状或环状基体、复合体弹性模量是提高管材涂层弹性模量测试精度的有效途径。本实施例对于h/H较小的管材涂层复合样品而言，避免了基体或复合体弹性模量较小的误差就会引入涂层弹性模量测量较大的误差。

本发明实施例中，试样(包括基体试样和带有涂层的复合试样)的宽度是指试样轴向的尺寸，试样的宽度一般为0.2R～5(R-r)，R为整个试样的外径，r为整个试样的内径。

作为上述实施例的优选，基体为脆性材料时，可取泊松比ν＝0.2，脆性材料包括水泥、玻璃和陶瓷等；基体为塑性材料时，可取泊松比ν＝0.3，塑性材料包括金属和合金等。

作为上述实施例的优选，在对基体进行缺口环试验时，通过将管材涂层复合样品中的涂层去除，切口后获得基体的缺口环试样；或将制备涂层之前的圆管或圆环状构件半成品视为基体，并切口制得缺口环试样。涂层的去除可采用切割、研磨、铣、腐蚀等方法。去除涂层的过程不可对基体材料的力学性能产生影响。可利用金刚石切割机开口获得缺口环试样。对缺口环试样进行压缩加载时，缺口位于试样高度的一半处。缺口宽度一般大于2mm，以便于具有足够的压缩位移空间。

作为上述实施例的优选，试样的尺寸的获取可以采用如下方式，基体和涂层的厚度、试样的宽度由工具显微镜或千分尺测得，试样外径、内径可通过游标卡尺或外径千分尺测得。

作为上述实施例的优选，涂层厚度应大于20μm。

作为上述实施例的优选，压缩加载可利用万能试验机进行，可采用电感量仪或引伸计测量工具直接测得压缩位移的变化量，具体操作方法可参考中国专利CN 102095637 B。

下面结合具体实施例进一步说明本发明测量管材涂层弹性模量的方法。

以下实施例均选用在环状石墨基体(宽约为7.2mm)上化学气相沉积碳化硅(CVD-SiC)涂层为管材涂层复合构件(C-SiC)。化学气相沉积选用一甲基三氯硅烷(MTS)为气源物质，氢气作为MTS的载体，稀释气体选用氩气；沉积温度为1300℃，沉积时炉压为5kPa，沉积时间为10h。

基体的弹性模量的测量过程如下：通过研磨的方法去除C-SiC内外表面及上下两端涂层，可得石墨基体；再利用切割机开口，缺口宽度约为2mm；利用千分尺测得石墨基体缺口环试样的外径R、内径r、宽度b；然后将石墨基体缺口环试样置于万能试验机的支撑台上，缺口位于其高度的一半处，以0.1mm/min的加载速率对试样进行压缩加载，利用高精度电感量仪测得缺口环试样在4N～10N(△P_s＝6N)间的压缩位移变化量△δ_s；然后将测得的数据代入基体弹性模量计算公式，即可解得基体的弹性模量E_s，其测试结果如下表1所示，石墨基体的弹性模量约为9.2649GPa。

表1石墨基体弹性模量测试结果

实施例1：外侧涂层弹性模量的测量

在上述获得基体弹性模量的基础上，还包括如下步骤：

1)通过研磨的方法去除C-SiC内表面及上下两端涂层，可得外侧涂层的C-SiC管材涂层样品，再利用金刚石刀片切出一个宽约为2mm的缺口，形成缺口环试样；

2)利用千分尺测得缺口环试样的外径R_c＝15.10mm，内径r＝11.95mm，宽度b＝7.16mm；利用数码显微镜测得涂层厚度h＝36μm；则基体外径R＝Rc-h＝15.064mm；

3)将带有外侧涂层的缺口环试样置于万能试验机的支撑台上，且保持缺口位于其高度的1/2处，以0.1mm/min的加载速率对试样进行压缩加载，利用高精度电感量仪测得缺口环试样在4N～10N(△P＝6N)间的压缩位移变化量△δ＝74.5μm；

4)将所测得的试样几何尺寸和压缩载荷及位移的变化量代入相关公式，利用一元四次方程计算器可解得α＝43.90，则SiC涂层的弹性模量Ec＝αEs＝406.73GPa。

实施例2：内侧涂层弹性模量的测量

1)通过切割的方法去除C-SiC外表面及上下两端涂层，可得内侧涂层的C-SiC管材涂层样品，利用抛光机对其表面进行抛光处理，再利用金刚石刀片切出一个宽约为2mm的缺口，形成缺口环试样；

2)利用千分尺测得缺口环试样的外径R＝15.10mm，内径rc＝11.95mm，宽度b＝7.14mm；利用数码显微镜测得涂层厚度h＝83μm；则基体内径r＝r_c+h＝12.033mm；

3)将带有外侧涂层的缺口环试样置于万能试验机的支撑台上，且保持缺口位于其高度的1/2处，以0.1mm/min的加载速率对试样进行压缩加载，利用高精度电感量仪测得缺口环试样在4N～10N(△P＝6N)间的压缩位移变化量△δ＝49μm；

4)将所测得的试样几何尺寸和压缩载荷及位移的变化量代入相关公式，利用一元四次方程计算器可解得α＝43.26，则SiC涂层的弹性模量Ec＝αEs＝400.80GPa。

实施例3：双面涂层弹性模量的测量

1)通过研磨的方法去除C-SiC上下两端涂层，可得双面涂层的C-SiC管材涂层样品，再利用金刚石刀片切出一个宽约为2mm的缺口，形成缺口环试样；

2)利用千分尺测得缺口环试样的外径R_c＝15.10mm，内径r_c＝11.95mm，宽度b＝7.14mm；利用数码显微镜测得外侧涂层厚度h1＝28μm，内侧涂层厚度h₂＝36μm；则基体外径R＝R_c-h1＝15.072mm，基体内径r＝r_c+h₂＝11.986mm；

3)将带有外侧涂层的缺口环试样置于万能试验机的支撑台上，且保持缺口位于其高度的1/2处，以0.1mm/min的加载速率对试样进行压缩加载，利用高精度电感量仪测得缺口环试样在4N～10N(△P＝6N)间的压缩位移变化量△δ＝39μm；

4)将所测得的试样几何尺寸和压缩载荷及位移的变化量代入上式(24)和(15)，利用一元四次方程计算器可解得α＝42.82，则SiC涂层的弹性模量Ec＝αEs＝396.72GPa。

上述结果与文献记录中SiC涂层弹性模量390～440GPa一致，说明该方法在理论和实验方面都是准确可靠的。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。