载荷约束下圆柱滚子轴承内圈径向跳动预测方法与流程

技术特征：

1.载荷约束下圆柱滚子轴承内圈径向跳动预测方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

1)获取轴承参数，所述轴承参数包括滚子直径、滚子个数、内圈滚道直径、外圈滚道直径、内圈滚道尺寸误差和圆度误差、外圈滚道尺寸误差和圆度误差及滚子尺寸误差和圆度误差；

2)使内圈转动一个设定步长角度获得一个旋转角度，计算轴承内圈在该旋转角度下的内、外圈滚道及滚子轮廓极坐标方程；

3)根据内、外圈滚道及滚子轮廓极坐标方程，计算坐标系X轴下方每个滚子与外圈滚道接触时的滚子圆心坐标，所述坐标系是指以外圈圆心为原点，水平方向为X轴，垂直方向为Y轴，建立的直角坐标系；

4)在设定径向载荷作用下，计算轴承滚子及内外圈滚道均为理想圆时的内圈圆心坐标(X₀，Y₀)；

5)根据内圈圆心坐标(X₀，Y₀)及X轴下方每个滚子与外圈滚道接触时的滚子圆心坐标，分别计算X轴下方每个滚子表面到内圈滚道的最小距离，根据最小距离判断滚子是否与内圈滚道接触，对于与内圈滚道接触的滚子，获取该滚子与内圈滚道的接触点坐标；

6)根据滚子与内圈滚道的接触点坐标，获得内圈滚道受到的支反力方向及内圈滚道在X、Y两个方向上的力平衡方程；

7)求解步骤6)中的力平衡方程，获得内圈滚道新的圆心坐标(X₁、Y₁)；

8)判断X₀与X₁的差值及Y₀与Y₁的差值是否均小于第一收敛误差，若否，令X₀＝X₁，Y₀＝Y₁，转至步骤7)，否则，圆心坐标(X₁、Y₁)即为内圈在该旋转角度下的圆心坐标，从而获得内圈转动一个设定步长角度下的内圈径向跳动值。

2.根据权利要求1所述的载荷约束下圆柱滚子轴承内圈径向跳动预测方法，其特征在于，重复步骤2)～8)，直至内圈旋转一周，获得每个内圈旋转角度下的径向跳动值，最大径向跳动值与最小径向跳动值之差即为内圈在设定径向载荷作用下的内圈径向跳动。

3.根据权利要求1所述的载荷约束下圆柱滚子轴承内圈径向跳动预测方法，其特征在于，步骤3)中轴承下方每个滚子与外圈滚道接触时的滚子圆心坐标的计算方法为：求取滚子表面与外圈滚道之间的最短距离，当该最短距离的绝对值小于第二收敛误差时，该滚子此时的圆心坐标就是与外圈滚道接触时的滚子圆心坐标；否则，使滚子沿径向移动，直至滚子表面与外圈滚道之间的最短距离的绝对值小于第二收敛误差，获得该滚子与外圈滚道接触时的滚子圆心坐标。

4.根据权利要求3所述的载荷约束下圆柱滚子轴承内圈径向跳动预测方法，其特征在于，滚子表面与外圈滚道之间的最短距离的计算方法为：

计算滚子表面到外圈滚道轮廓的距离L₁，AB为当Δθ_e在设定范围[-arcsin(D_w/d_e),arcsin(D_w/d_e)]内变化时，使L₁最小的值，其中，

AO为外圈滚道上A点的轮廓半径，Oo_rj为外圈圆心O与滚子圆心o_rj的距离，Δθ_e为外圈滚道上A点与第j个滚子圆心在圆周方向上的夹角；θ_B为滚子表面B点的位置角，D_w为滚子理想圆直径；d_e为轴承外圈滚道直径，ΔD_j为第j个滚子直径尺寸误差；C_rjm为第j个滚子表面轮廓第m阶谐波幅值；为第j个滚子表面轮廓第m阶谐波初始相位角，γ₁为滚子自转角度。

5.根据权利要求1所述的载荷约束下圆柱滚子轴承内圈径向跳动预测方法，其特征在于，滚子表面与内圈滚道之间的最短距离的计算方法为：

计算滚子表面到内圈滚道轮廓的距离L₂，EF为当Δθ_i在设定范围[-arcsin(D_w/d_i),arcsin(D_w/d_i)]内变化时，使L₂最小的值，其中，

Eo_i为内圈滚道上E点的轮廓半径，o_io_rj为内圈圆心o_i到第j个滚子圆心o_rj的距离；Δθ_i为内圈滚道上E点与第j个滚子圆心在圆周方向上的夹角，θ_F为滚子表面F点的位置角，D_w为滚子理想圆直径；d_i为轴承内圈滚道直径，ΔD_j为第j个滚子直径尺寸误差；C_rjm为第j个滚子表面轮廓第m阶谐波幅值；为第j个滚子表面轮廓第m阶谐波初始相位角，γ₁为滚子自转角度。

6.根据权利要求1所述的载荷约束下圆柱滚子轴承内圈径向跳动预测方法，其特征在于，内圈滚道在X、Y两个方向上的力平衡方程为：

$\underset{j=1}{\overset{Z_0}{\Σ}}{K}_i{\mathrm{\δ}}_{ij}^{10/9}cos\left({\mathrm{\θ}}_j^{\′}\right)=F_x$

$\underset{j=1}{\overset{Z_0}{\Σ}}{K}_i{\mathrm{\δ}}_{ij}^{10/9}sin\left({\mathrm{\θ}}_j^{\′}\right)=-F_y$

其中，K_i为接触变形常数，δ_ij为第j个滚子与内圈滚道接触点处的弹性变形量，θ_j'为内圈滚道与第j个滚子接触点处的法线与X轴夹角，F_x、F_y为轴承内圈在X、Y方向的受力，Z₀为与内圈滚道接触的滚子个数。

7.根据权利要求4所述的载荷约束下圆柱滚子轴承内圈径向跳动预测方法，其特征在于，当滚子处于第三象限，且滚子表面上任一点B在Oo_rj直线上方时，θ_B＝φ_ej+β_j-π；

当滚子处于第三象限且滚子表面上任一点B在Oo_rj直线下方时，θ_B＝π-φ_ej+β_j；

当滚子处于第四象限且滚子表面上任一点B在Oo_rj直线上方时，θ_B＝β_j-π-φ_ej；

当滚子处于第四象限且滚子表面上任一点B在Oo_rj直线下方时，θ_B＝β_j-π+φ_ej；

其中，φ_ej＝arccos((Ao_rj²+Oo_rj²-AO²)/(2Ao_rj×Oo_rj))，β_j＝2π(j-1)/Z+α(1-D_w/d_m)/2，其中，Z为滚子个数，α为内圈转动的角度，d_m为节圆直径，Ao_rj为第j个滚子圆心o_rj到外圈滚道上A点的距离。

8.根据权利要求5所述的载荷约束下圆柱滚子轴承内圈径向跳动预测方法，其特征在于，当滚子处于第三象限且滚子表面上任一点F在o_io_rj直线上方时，

当滚子处于第三象限且滚子表面上任一点F在o_io_rj直线下方时，

当滚子处于第四象限且滚子表面上任一点F在o_io_rj直线上方时，

当滚子处于第四象限且滚子表面上任一点F在o_io_rj直线下方时，

其中，φ_ij＝arccos((Eo_rj²+o_io_rj²-Eo_i²)/(2Eo_rj×o_io_rj))，X_i、Y_i为内圈圆心坐标，X_rj、Y_rj为第j个滚子的圆心坐标，Eo_rj为第j个滚子圆心o_rj到内圈滚道E点的距离。