用于测量对象的位置的光学装置的制作方法

本发明涉及一种用于测量一个或多个对象的位置的光学装置。本发明特别地应用于以高精度来测量位准对象(诸如微珠)的位置。

背景技术：

为了研究DNA分子与其它组分(诸如蛋白质)之间的相互作用，已知要使DNA分子经受拉伸力并测量分子的弹性性质(即，相对伸长对比力特性)。

文献US 2003/0027187公开了例如一种用于测试DNA分子的设备，其中，分子在一端处被锚定到锚定表面且在另一端处被锚定到顺磁珠。该设备包括用于向珠施加力从而控制分子的拉伸和扭转的磁体。该设备还包括光源、显微镜和用于产生珠的图像的相机以及用于分析生成的图像的计算机。

分析珠的图像允许实时地确定珠在三个维度(x、y、z)上的位置和因此的分子的伸长和施加的拉伸力。

可以通过使用珠的对称性并通过自动卷积来确定其中心而确定珠的x、y坐标。事实上，此功能呈现出最大正值，其位置移动(2δx、2δy)，其中，δx(δy)是珠图像从原始图像中心沿着x(y)的移位。可以使用FFT算法来快速地计算自动卷积，并且可以通过局部地拟合二阶多项式来获得最大位置。

可以通过将珠的衍射图案与先前在校准阶段期间获取的一组参考衍射图相比较来确定珠的z坐标(即，沿着显微镜的放大轴的珠的坐标)。

事实上，由光源发射的光辐射与被珠散射的光辐射之间的干扰在由相机记录的图像中产生衍射环。衍射环的尺寸随着珠相对于显微镜的焦平面的距离而改变。

设备的校准在于通过在将珠相对于锚定表面保持在固定位置上的同时改变显微镜的聚焦来记录珠的多个图像。此校准阶段允许生成珠的不同参考图像，其对应于珠与焦平面之间的不同距离。

一旦校准阶段已经完成，则珠的当前图像与参考图像的比较允许以几纳米的精度测量珠的位置。例如，所述方法允许跟随几十个珠的位置，在两个视频图像之间具有约3纳米的精度。在其中所述设备被用于测量DNA分子的长度的应用中，这允许将DNA分子的序列组分局部化至在几个核碱基内。

然而，校准阶段是耗时的，要求大量计算资源，并且必须针对每个珠单独地执行。

此外，提出的方法要求在被用来对一个珠成像的相机上使用大量像素，尤其是如果由于对象的图像的尺寸增加而希望测试长的DNA分子的话。这可能限制能够分析的珠的数目(例如，对于4兆像素的相机而言1000个珠)。

因此，提出的方法可能未被扩展为用于同时地测量大量的珠(例如数千个珠)的位置。

另外，为了改变显微镜的聚焦，校准阶段要求使用高精度纳米定位级，包括压电致动器，以便以精确且可重复的方式相对于显微镜而移动锚定表面。

技术实现要素：

本发明的一个目的是提供一种用于以高精度测量对象的位置的光学装置，其并未迫使需要校准阶段。

根据第一方面，本发明提供了一种用于测量对象沿着第一轴的位置的光学装置，对象经受由光源发射的光辐射，该光学装置包括：

-成像系统，其包括用于收集被对象散射的光辐射的物镜，该物镜具有平行于第一轴延伸的光轴，

-透射掩膜，其至少具有第一小孔和第二小孔，第一小孔和第二小孔沿着垂直于第一轴的第二轴相互间隔开，该透射掩膜被布置成从而让被对象散射的辐射的第一部分和辐射的第二部分分别地通过第一小孔和第二小孔，同时阻挡未被对象散射的由光源发射的辐射的一部分，

-分离布置，其用于沿着垂直于第一和第二轴的第三轴而在相反的方向上将辐射的第一部分与辐射的第二部分分离，以及

-检测器，其具有检测器平面，该检测器适合于生成包括第一光斑和第二光斑的图像，第一光斑和第二光斑表示撞击检测器平面的辐射的已分离的第一部分和第二部分，

其中，对象沿着第一轴相对于成像系统的对象平面的位置变化引起第一光斑和第二光斑沿着第二轴相对于彼此的位置变化。

在此类光学装置中，所述透射掩膜允许从被对象散射的光辐射中选择两个辐射部分，从而在由检测器记录的图像中产生两个光斑。由于两个光斑之间的沿着第二轴的距离与珠和成像系统的对象平面之间的距离成比例，所以可以根据第一轴从图像推断珠的位置。

另外，所述透射掩膜阻挡直接地来自源的辐射的部分。因此，直接地来自源的辐射并不到达物镜，使得在由检测器生成的图像中只可以观察到已被对象散射(即偏离)的辐射。这大大地改善的图像的对比度并因此增加测量的精度。

所述分离布置使两个辐射部分沿着第三轴相互分开地在空间上移位。这再两个辐射部分在检测器的平面中相互交叉时防止两个光斑的重叠。

此外，由于两个光斑沿着第三轴移位，所以可以确定两个辐射部分是在检测器平面之前还是之后相互交叉，从而辨别珠的图像平面相对于检测器平面的位置的正值和负值。

另外，所述光学装置可以具有以下特征：

-根据第一实施例，所述透射掩膜包括仅两个小孔，

-第一小孔和第二小孔被对称地布置在第一轴的相对侧，

-所述光学装置包括用于处理由检测器生成的图像的处理模块，该处理模块被配置成用于：

·确定图像中的第一光斑的中心的位置，

·确定图像中的第二光斑的中心的位置，以及

·基于第一光斑的中心的位置和第二光斑的中心的位置来计算对象沿着第一轴的位置，

-所述处理模块可以被配置成用于通过计算光斑的平均轮廓的自动卷积的最大值来确定每个光斑的中心的位置，

-所述处理模块被配置成用于根据图像上的光斑的位置来确定对象沿着第二轴和/或沿着第三轴的位置，

-根据第二实施例，所述透射掩膜包括将辐射的第一部分划分成两个第一射束的第一对小孔以及将辐射的第二部分划分成两个第二射束的第二对小孔，并且其中，所述两个第一射束相互干涉，从而在第一光斑内产生第一干涉图，并且所述两个第二射束相互干涉，从而在第二光斑内产生第二干涉图，

-所述光学装置包括用于处理由检测器生成的图像的处理模块，该处理模块被配置成用于确定沿着第二轴的第一干涉图与第二干涉图之间的空间相移，并且用于既有所述空间相移来确定沿着对象第一轴的位置，

-所述空间相移的确定可以包括：

·生成表示沿着第二轴的第一光斑的强度的空间变化的第一特征信号，

·生成表示沿着第二轴的第一光斑的强度的空间变化的第二特征信号，以及确定第一特征信号的第一参考点，在该处，第一特征信号的相位在第一特征信号的振幅的最大值附近是等于零的，

·确定第二特征信号的第二参考点，在该处，第二特征信号的相位在第二特征信号的振幅的最大值附近是等于零的，

将第一干涉图和第二干涉图之间的空间相移确定为第一点与第二点之间的沿着第二轴的距离，

-所述处理模块还可以被配置成用于根据第一参考点和第二参考点来确定对象沿着第二轴的位置，

-所述处理模块还可以被配置成用于确定沿着对象第三轴的位置，确定对象沿着第三轴的位置包括：

·生成表示沿着第三轴的第一光斑和第二光斑的强度的空间变化的第三特征信号，

·通过第三特征信号的自动卷积来计算自动卷积信号，

·确定所述自动卷积信号的最大值，该自动卷积信号沿着第三轴y的最大值的坐标被视为是珠沿着第三轴y的位置的两倍，

-所述光学装置可以包括被布置成根据第一角度朝着对象发射光辐射的第一光源和被布置成根据第二角度朝着对象发射光辐射的第二光源，

-所述第一光源和所述第一对小孔可以被布置成使得由第一光源发射且被对象散射的光辐射的一部分通过第一对小孔，而由第一光源发射但未被对象散射的光辐射的一部分被透射掩膜阻挡，

-所述第二光源和所述第二对小孔可以被布置成使得由第二光源发射且被对象散射的光辐射的一部分通过第二对小孔，而由第二光源发射而未被对象散射的光辐射的一部分被透射掩膜阻挡，

-所述光源可以是具有短的相干长度(即小于约100μm)的光源，诸如发光二极管(LED)，

-所述分离布置可以包括至少一个刮刀，其具有相对于垂直于第一轴的平面倾斜的面，使得通过刮刀的光辐射的第一部分或第二部分沿着第三轴平移，

-所述分离布置可以包括至少一个棱镜，其具有相对于垂直于第一轴的平面倾斜的面，使得通过棱镜的光辐射的第一部分或第二部分沿着第三轴偏离，

-所述透射掩膜可以位于成像系统的傅立叶平面中或者通过光学中继器而在作为成像系统的傅立叶平面的图像的平面中，从而根据预先角度来选择已被对象散射的光辐射的各部分。

根据第二方面，本发明提供了一种用于测量对象沿着第一轴的位置的光学装置，对象经受由光源发射的光辐射，该光学装置包括：

-成像系统，其包括用于收集被对象散射的光辐射的物镜，该物镜具有平行于第一轴延伸的光轴，

-眼膜，其具有至少第一对小孔和第二对小孔，将被对象散射的辐射划分成通过第一对小孔的两个第一射束和通过第二对小孔的两个第二射束，同时阻挡未被对象散射的由光源发射的辐射的一部分，以及

-检测器，其具有检测器平面，所述检测器适合于生成包括第一光斑和第二光斑的图像，第一光斑和第二光斑分别地表示撞击检测器平面的第一射束和第二射束，所述两个第一射束相互干涉从而在第一光斑内产生第一干涉图，并且所述两个第二射束相互干涉从而在第二光斑内产生第二干涉图。

其中，对象相对于成像系统的对象平面沿着第一轴的位置变化引起第一干涉图和第二干涉图相对于彼此的空间相移。

所述透射掩膜允许从被对象散射的光辐射中选择两对射束从而在由检测器记录的图像中产生具有干涉图的两个光斑。由于干涉图相对于彼此的空间相移取决于珠与成像系统的对象平面之间的距离，所以可以从所述图像以非常高的精度根据第一轴来推断珠的位置。测量的精度取决于干涉图中的两个连续干涉条纹之间的距离，并且因此部分地取决于由源发射的辐射的波长。

另外，所述光学装置可以具有以下特征：

-所述光学装置可以包括用于处理由检测器生成的图像的处理模块，该处理模块被配置成用于确定沿着第二轴的第一干涉图与第二干涉图之间的空间相移，并且用于基于所述空间相移来确定对象沿着第一轴的位置，

-所述空间相移的确定可以包括：

·生成表示沿着第二轴的第一光斑的强度的空间变化的第一特征信号，

·生成表示沿着第二轴的第一光斑的强度的空间变化的第二特征信号，以及

·确定第一特征信号的第一参考点，在该处，第一特征信号的相位在信号的振幅的最大值附近是等于零的，

·确定第二特征信号的第二参考点，在该处，第二特征信号的相位在信号的振幅的最大值附近是等于零的，

·将第一干涉图和第二干涉图之间的空间相移确定为第一点与第二点之间的沿着第二轴的距离，

-所述处理模块可以被配置成用于根据第一参考点和第二参考点来确定对象沿着第二轴的位置，

-所述处理模块可以被配置成用于确定对象沿着第三轴的位置，确定对象沿着第三轴的位置包括：

·生成表示沿着第三轴的第一光斑和第二光斑的强度的空间变化的第三特征信号，

·通过第三特征信号的自动卷积来计算自动卷积信号，

·确定所述自动卷积信号的最大值，该自动卷积信号沿着第三轴y的最大值的坐标被视为是沿着第三轴y的珠的位置的两倍，

-所述光学装置可以包括被布置成根据第一角度朝着对象发射光辐射的第一光源和被布置成根据第二角度朝着对象发射光辐射的第二光源，

-所述第一光源和所述第一对小孔可以被布置成使得由第一光源发射且被对象散射的光辐射的一部分通过第一对小孔，而由第一光源发射但未被对象散射的光辐射的一部分被透射掩膜阻挡，

-所述第二光源和所述第二对小孔可以被布置成使得由第二光源发射且被对象散射的光辐射的一部分通过第二对小孔，而由第二光源发射而未被对象散射的光辐射的一部分被透射掩膜阻挡，

-所述光源可以是具有短的相干长度(即小于约100μm)的光源，诸如发光二极管(LED)，

-所述分离布置可以包括至少一个刮刀，其具有相对于垂直于第一轴的平面倾斜的面，使得通过刮刀的光辐射的第一部分或第二部分沿着第三轴平移，

-所述分离布置可以包括至少一个棱镜，其具有相对于垂直于第一轴的平面倾斜的面，使得通过棱镜的光辐射的第一部分或第二部分沿着第三轴偏离，

-所述透射掩膜可以位于物镜的傅立叶平面中或者通过光学中继器而在作为物镜的傅立叶平面的图像的平面中，从而根据预先角度来选择已被对象散射的光辐射的各部分。

本发明还涉及一种用于使用如先前定义的设备来测量对象的位置的方法，

根据本发明的实施例，所述对象可以是磁珠。

根据本发明的实施例，具有两个末端的分子在一端处被附着到锚定表面且在另一端处被附着到磁珠，所述装置被相对于锚定表面定位成从而测量磁珠与锚定表面之间的距离。

根据本发明的实施例，多个分子被附着，每个分子在一端处被附着到锚定表面且在另一端处被附着到关联磁珠，并且所述方法包括步骤：生成输出多对光斑的图像，每对光斑由磁珠中的一个生成；以及扫描图像以便针对每个连续的光斑对确定磁珠与锚定表面之间的距离。

此外，用本发明获得的对象的图像的最大尺寸小于在背景技术中描述的先前方法中的图像的最大尺寸，尤其是对于对象沿着第一轴的长距离行进而言。因此，本发明的一个目的还是增加可以在长行进范围内使用较低数目的像素来测量其位置的对象的数目。

附图说明

将参考附图来描述本发明，在所述附图中：

-图1以图解方式示出了用于测量被附着到DNA分子的珠的位置的装置，

-图2以图解方式示出了根据本发明的第一实施例的装置，

-图3以图解方式图示出图2的装置中的两个射线路径，

-图4以图解方式图示出在检测器平面中用图2的装置生成的两个光斑，

-图5和图6以图解方式图示出针对珠的两个位置获得的光斑的两个不同配置，

-图7示出了用图2的装置获得的由检测器针对珠的不同位置生成的不同图像，

-图8示出了用图2的装置获得的由检测器针对一批珠生成的图像，

-图9A和图9B以图解方式示出了根据本发明的第二实施例的装置，包括振幅掩膜、包括两个刮刀的分离布置，并且其中，成像系统包括无限远修正物镜和透镜筒。

-图10A、图10B和图10C以图解方式示出了根据本发明的第三实施例的装置，包括振幅掩膜、包括两个刮刀的分离布置，并且其中，成像系统包括有限远物镜，

-图11A和图11B以图解方式示出了根据本发明的第四实施例的装置，包括振幅掩膜、包括两个刮刀的分离布置，并且其中，成像系统包括无限远修正物镜和镜筒透镜，

-图12以图解方式示出了透射掩膜如何阻挡直接地来自光源的辐射，

-图13以图解方式示出了根据本发明的第五实施例的装置，包括振幅掩膜、包括两个刮刀的分离布置，并且其中，成像系统包括无限远修正物镜、4F布置和透镜筒。

-图14以图解方式示出了根据本发明的第六实施例的装置，包括振幅掩膜、包括两个刮刀的分离布置，并且其中，成像系统包括无限远修正物镜、4F布置和透镜筒，

-图15示出了用图13的装置获得的由检测器针对珠的不同位置生成的不同图像，

-图16示出了用图15的装置获得的由检测器针对一批珠生成的图像，

-图17是示出了当改变光学物镜的聚焦时由检测器生成的图像的图，

-图18A和图18B是分别地示出了第一光斑和第二光斑的条纹的位置的变化的图，

-图19A和19B是示出了当处理光斑的图像时由处理模块生成的不同信号的图：第一信号是每个光斑的平均干涉轮廓的傅立叶变换，第二信号是通过对第一信号进行带通滤波而获得的，并且第三信号是第二信号的相位信号，

-图20A—20B是示出了分别地针对第一光斑和第二光斑的使用相位信号(菱形实线)或振幅最大值(圆圈短划线)测量的干涉图的位置的图，

-图21A和21B是示出了误差信号(亦即信号的值减去每个步幅的平均值)和误差信号的相应分布的图，

-图22示出了允许确定沿着第二轴x的珠的位置的两个信号：底部信号对应于两个干涉图的平均轮廓，并且顶部信号是通过底部信号的自动卷积而获得的，

-图23和图24是图示出根据本发明的第一实施例的由用于处理由光学装置生成的图像的处理模块执行的不同步骤的图，

-图25至图27是图示出根据本发明的第二实施例的由用于处理由光学装置生成的图像的处理模块执行的不同步骤的图。

具体实施方式

在图1上所示的示例中，根据本发明的光学装置1被用于检测分子(诸如DNA分子)的构造。

在本示例中，装置1包括光源1、磁性镊子3、支撑体4、光学成像系统5、检测器6和处理模块7。

光源2包括适合于发射光辐射的单色发光二极管(LED)。根据装置的期望准确度可以使用不同的波长。然而，短波长可能损坏DNA分子。因此，辐射波长优选地被包括在200纳米(频率1505THz)与1毫米(频率300GHz)之间。

磁性镊子3包括两个磁体31和32，其可以是永久磁体。

支撑体4由对由光源2发射的光辐射透明的材料例如玻璃制成。支撑体4具有DNA分子被附着到的锚定表面41。支撑体4可以是允许引入DNA分子被浸没在其中的液体溶液的毛细管的一部分。在那种情况下，锚定表面41是毛细管的内表面。

如图1上所示，DNA分子在一端处被附着到磁(顺磁或铁磁)珠B且在另一端处被附着到锚定表面41。磁珠B可以是具有结合的铁氧体的聚苯乙烯珠。磁珠B可以具有几微米或以下的直径。可以在DNA分子的末端用生物素和地高辛配基来标记DNA分子，同时用抗生蛋白链菌素来涂敷珠B，并用抗地高辛配基抗体来涂敷锚定管表面41。

光学成像系统5适合于收集被珠B散射的光辐射。光学成像系统5具有放大轴，其也是光学装置1的光轴Q。光轴O平行于第一方向z。锚定表面41基本上垂直于光学物镜5的放大轴O延伸。

在放大轴O的相对侧，两个磁体31和32被布置在与锚定表面41的一定距离处。磁体31、32被设计成用于产生磁场，从而在珠B上施加磁力并因此在DNA分子上施加拉伸力。通过将磁体31、32移动至更接近于或更远离锚定表面41，可以调整磁场梯度并因此控制施加于分子的拉伸力。

检测器6被置于成像系统5与处理模块7之间。检测器6可以是电荷耦合装置(CCD)或互补金属氧化物半导体(CMOS)相机。检测器6被布置成接收由光学成像系统5发射的光辐射并生成相应图像。

处理模块7可以是PC计算机、处理器、电子卡、专用集成电路或可编程电子组件。处理模块7被配置成分析由检测器6生成的图像并基于生成的图像来确定珠B的位置。

图2图示出根据本发明的光学装置1的第一实施例。在本图中，光学成像系统5包括光学有限远物镜53(即被配置成在有限远距离处提供对象的图像的有限远物镜)。在图2上，光学有限远物镜53被以简化方式表示为单透镜。

如图2上所示，光学装置1包括透射掩膜8和分离布置9。

透射掩膜8位于成像系统5的光学物镜53的傅立叶平面中。

透射掩膜8具有第一小孔81和第二小孔82。在图2上所示的示例中，第一小孔81和第二小孔82由第一狭槽和第二狭槽组成。狭槽81和82对称地位于光轴O的相对侧，并且沿着垂直于第一轴z的第二轴x相互间隔开。另外，第一狭槽81和第二狭槽82具有平行于第三轴y延伸的长度，第三轴y垂直于第一轴z和第二轴x。

透射掩膜8被布置成从而让由源21发射且被珠B扩散的辐射的第一部分R1通过第一小孔81，并且由源21发射且被珠B散射的辐射的第二部分R2通过第二小孔82。透射掩膜8还被布置成阻挡直接地由光源2发射的辐射的第三部分R3(即未被珠散射的辐射的部分)。换言之，透射掩膜被布置成选择被珠B扩散的辐射的两个部分R1和R2。

分离布置9被布置成用于将已被振幅掩膜8选择的辐射的第一部分R1和辐射的第二部分R2在空间上分离。辐射的第一部分R1和第二部分R2被分离布置9沿着垂直于第一和第二轴z和x的第三轴y在相反方向上移位。结果，辐射的第一部分R1和辐射的第二部分R2并未相互遇到。这防止了辐射的第一部分R1和第二部分R2相互干涉。

被分离的辐射的第一部分R1和第二部分R2撞击检测器6的平面61，分别地产生第一光斑S1和第二光斑S2。由于分离布置9的存在，第一光斑S1和第二光斑S2不重叠，即使当辐射的第一部分R1和第二部分R2在检测器平面61中沿着第二轴x具有相同位置时。

在图3中，以简化方式将辐射的第一部分R1和第二部分R2表示为两个单独射线r₁和r₂。以简化方式将第一光斑S1和第二光斑S2表示为两个撞击点s₁和s₂。如在此图上所示，透射掩膜8允许根据两个射线r₁和r₂相对于光轴Q的各自角度α来选择两个射线r₁和r₂。射线r₁和r₂分别地在沿着第二轴x与光轴分离距离x'₁和x'₂的两个撞击点s₁和s₂处撞击检测器平面。

第一点s₁和第二点s₂表示珠的两个图像，其沿着第二轴x在检测平面中的坐标分别地是x₁'和x₂'。第一点s₁和第二点s₂沿着第二轴x相互分离距离x₁'-x₂'。如图3上所示，撞击点s₁和s₂的位置与珠与成像系统的对象平面之间的距离dz有关联，如下：

x₁＝dz·tanα

x₂＝-dz·tanα

其中，dz是沿着第一轴z的珠与成像系统的对象平面之间的距离，并且α是用于所选射线r₁和r₂的开度角。

因此，由于第一点s₁和第二点s₂在成像系统的图像平面中，所以其在图像平面中的位置x'₁和x'₂由以下关系式给定：

x′₁＝g_y·x1

x′₂＝g_y.x₂

其中，g_y是光学成像系统的横向放大倍率，并且α是所选射线相对于光轴O的角度。

在检测器平面中的两个射线r₁和r₂的两个撞击点s₁和s₂之间的距离x₁'-x₂'与沿着珠第一轴z的位置成比例，并且由下式给定：

其中，g_y是光学成像系统的横向放大倍率，并且α是所选射线相对于光轴O的角度。

光学设备1的灵敏度因此与放大倍率且与光学成像系统的孔径角的正切成比例，而由nsinα定义的数值孔径定义最大可能角。

同时，可以用以下关系来推导珠沿着第二轴x的位置：

其中，0是珠沿着第二轴x的位置。

在狭槽81和82并未适当地居于中心的情况下，导致不同的角度，并且针对将不会位于光轴O上的珠，然后该关系式将变成：

x₁-x＝dz·tanα₁

χ₂-x＝-dz·tanα₂

其中，tanα₁和tanα₂是略有不同的选择角，并且测量信号是：

此关系式确保dz的测量结果保持与x的测量结果解耦，即使在狭槽的安装中的略微不确定的情况下。

如果tanα₁和tanα₂并不是完美地已知的，x坐标可能被z变化略微破坏。调谐α₁和α₂使得其振幅实际上相等减少此缺陷。

如图4上所示，当珠B位于成像系统的对象平面中时，珠的图像位于成像系统的图像平面处，其也是检测器平面，使得x₁＝x₂＝0。然而，珠的第一图像S1被分离布置9沿着第三轴y平移恒定值+y₀，而珠的第二图像S2被分离布置9沿着第三轴y平移恒定值-y₀。这允许避免光斑1和S2的重叠，并且精确地测量围绕成像系统的对象平面的珠的位置z。

图5和6图示出由检测器6针对珠沿着第一轴z的的位置的两个不同值生成的两个图像。每个图像包括两个光斑S1和S2。在两个图像中，光斑沿着第三轴y相互分离等于2y₀的恒定距离。

处理模块7(在图1上示出)被配置成用于处理由检测器6生成的图像从而根据由检测器6生成的图像来确定珠B沿着轴x、y和z的位置。

为此，处理模块7执行图23上所示的步骤：

-根据第一步骤201，处理模块7确定图像中的第一光斑S1的中心的位置(即坐标x'₁和y'₁)，

-根据第二步骤202，处理模块7确定图像中的第二光斑S2的中心的位置(即坐标x'₂和y'₂)，

-根据第三步骤203，处理模块7基于第一光斑的中心位置和第二光斑的中心位置来计算珠B的位置。

珠沿着点轴y的位置被计算为：

其中，(x′₁，y′₁)是在检测器的平面中的第一光斑S1的中心的坐标，(x′₂，y′₂)是第二光斑的中心的坐标，并且α是所选辐射相对于光轴O的角度。

如图24上所示，通过计算从图像提取的一维轮廓的自动卷积来确定每个光斑的中心的位置。针对每个光斑且针对两个轴x和y，通过对沿着垂直轴的图像的像素求平均(例如，以计算位置x'₁，对包含光斑S1的图像的一部分的像素行求平均，其提供用于光斑S1的沿着x的一维信号)而从图像提取一维轮廓(步骤301)。然后，针对每个提取的一维轮廓，通过计算一维轮廓的傅立叶变换的平方的傅立叶逆变换来计算自动卷积信号(步骤302)。

从此类自动卷积得到的自动卷积信号呈现出正最大值，对比所提取轮廓的中心的位置偏移是光斑从轮廓中心的偏移的两倍。因此，通过四个一维轮廓通过用二阶多项式来局部地拟合自动卷积信号而确定此偏移(步骤303)，处理模块7确定四个坐标x'₁、y'₁、x'₂和y'₂(步骤304和305)。

测量的精度取决于光斑的特性尺寸和用来生成光斑的光子的数目。光子的数目取决于被光斑覆盖的像素的数目和在饱和之前每个像素可检测的光子的最大可能数目(即，“井深”)。

光斑的中心的确定精度与下式成比例：

其中，σ是光斑尺寸的半最大值处的宽度，光斑的形状在第一近似中被视为高斯型，并且N是包含在光斑中的光子的总数。σ由让辐射通过透射掩膜的狭槽的尺寸确定。

图7示出了由检测器6针对珠沿着轴z的不同位置生成的不同图像。珠是具有1微米的直径的顺磁珠。图像是用光学成像系统获得的，该光学成像系统具有40的放大因数g_y、具有两个狭槽的透射掩膜和包括绕着轴x对称地布置的两个倾斜玻璃刮刀的分离布置。

图8示出了由检测器针对一批珠生成的图像。每个珠是具有1微米的直径的顺磁珠。图像是用光学物镜获得的，该光学成像系统具有20的放大因数gy、具有两个狭槽的透射掩膜和包括绕着轴x对称地布置的两个倾斜玻璃刮刀的分离布置。珠在根据轴z基本上相同的位置处被置于微流室中。视场是628×628微米。图像示出了几对光斑，每对光斑对应于一个珠。

图9A和9B图示出根据本发明的光学装置1的第二实施例。

在本第二实施例中，透射掩膜8包括两对小孔81、83和82、84。

透射掩膜8包括将辐射的第一部分R1划分成两个第一射束R11和R12的第一对小孔81、83以及将辐射的第二部分R2划分成两个第二射束R21和R22的第二对小孔82、84。第一对小孔81、83由第一对狭槽组成且第二对小孔82、83由第二对狭槽组成。

另外，设备包括被布置成用于根据两个不同角度来照射珠B的两个光源21和22。光源21和22被布置成从而分别地根据第一角度且根据第二角度将光辐射朝着珠B引导。

更确切地，第一光源21生成在第一对小孔中的小孔81、83之间被引导的第一光辐射。以相同方式，第二光源22生成在第二对小孔中的小孔82、84之间被引导的第二光辐射。

用此布置，允许被珠B散射的第一光辐射的一部分通过第一对小孔中的小孔81、83，而直接地来自于第一光源21的第一光辐射的部分撞击小孔81、83之间的振幅掩膜8并被阻挡。

同样地，第二光源22被布置成使得允许被珠B散射的第二光辐射的一部分通过第二对小孔中的小孔82、83，而直接地来自第二光源22的第二光辐射的一部分撞击小孔82、84之间的振幅掩膜并被阻挡。

在图9A和9B中所示的第二实施例中，光学成像系统5包括无限远修正物镜53(即，光学物镜具有被设置成无限远的图像距离)和镜筒透镜54。换言之，位于光学物镜53的对象焦平面(其也是光学成像系统5的对象平面)处的对象的图像并未形成图像，而是被光学物镜53转换成无限远平行射束。镜筒透镜54适合于使由光学物镜53产生的平行射束聚焦在光学成像系统5的图像平面上。

如图9A和9B上所示，分离布置9包括两个刮刀91、92。

每个刮刀具有相对于垂直于第一轴z的平面x、y倾斜的平行面。更确切地，刮刀包括倾斜第一角度的第一刮刀91和倾斜第二角度(与第一角度相对)的第二刮刀92。第一刮刀91和第二刮刀92被布置成使得光辐射的第一部分通过第一刮刀91且辐射的第二部分通过第二刮刀92。以这种方式，分别地来自小孔81、83和82、84的第一射束R11、R12和第二射束R21、R22在相反方向上沿着第三轴y平移。

镜筒透镜54适合于使每个无限远平行射束R11、R12、R21、R22聚焦在图像平面上。

两个第一射束R11和R12撞击检测器平面，因此形成第一光斑S1。两个第二射束R21和R22撞击检测器平面，因此形成第二光斑S2。

此外，两个第一射束R11和R12彼此相干涉，从而在第一光斑S1内产生第一干涉图。同样地，两个第二射束R21和R22彼此相干涉，从而在第二光斑S2内产生第二干涉图。

图10A、10B和10C以图解方式示出了根据本发明的第三实施例的装置。

根据本第三实施例，光学成像系统5仅包括有限远物镜53(即，具有有限远的图像距离的光学物镜)。换言之，位于光学物镜的对象平面处的对象的图像形成位于图像平面中的图像。

如在第一实施例中一样，分离布置9包括两个刮刀91和92。

如在第一实施例中，每个刮刀具有相对于垂直于第一轴z的平面x、y倾斜的平行面。更确切地，刮刀包括倾斜第一角度的第一刮刀91和倾斜第二角度(与第一角度相对)的第二刮刀92。第一刮刀91和第二刮刀92被布置成使得光辐射的第一部分通过第一刮刀91且辐射的第二部分通过第二刮刀92。以这种方式，分别地来自小孔81、83和82、84的第一射束R11、R12和第二射束R21、R22在相反方向上沿着第三轴y平移。

如图10A和10B上所示，光学成像系统5具有后焦平面51(或傅立叶平面)和对象平面52。透射掩膜位于成像系统5的后焦平面51中，从而根据预定角度选择被对象散射的光辐射的各部分。根据光学物镜的数值孔径，预定角度可以等于或大于45°或50°。

如图10C上所示，刮刀91、92与后焦平面51之间沿着光轴O的最大距离d1使得所有第一射束R11和R12通过第一刮刀91且所有第二射束R21和R22通过第二刮刀92。

最大距离d1取决于最接近于光轴O的小孔83(或82)与光轴O之间的距离d2。

分离布置位于其中的平面由当珠位于此平面中的光学物镜的视场边界中时由珠发射的辐射的最大角θ且由最接近于第一轴的透射掩膜部分的沿着第二轴x的位置p确定，该最大距离是图11A和11B以图解方式示出了根据本发明的第四实施例的装置，其中，成像系统5包括无限远修正物镜53和镜筒透镜54。

在本实施例中，分离布置9包括两个棱镜93、94。

第一棱镜93和第二棱镜94位于透射掩膜8与镜筒透镜53之间。棱镜93和94被布置成使得光辐射的第一部分R1通过第一棱镜且被第一棱镜93偏离。辐射的第二部分R2通过第二棱镜94且被第二棱镜94偏离。辐射的两个部分R1和R2的偏离被镜筒透镜53转换成平移。以这种方式，第一射束R11、R12和第二射束R21、R22在相反方向上沿着第三轴y平移。

如图11B上所示，棱镜93、94与后焦平面51之间的沿着光轴O的最大距离d1使得所有第一射束R11和R12通过第一棱镜95且所有第二射束R21和R22通过第二棱镜94。

最大距离d1取决于最接近于光轴O的小孔83(或82)与光轴O之间的距离d2。

图12以图解方式示出了透射掩膜5如何阻挡直接地来自光源的光辐射R3，假设光源位于光轴O上。

由源发射且未被珠B散射的光辐射R3平行于光轴传播。这些辐射R3在后焦平面51中、在小孔83和82之间、在对辐射不透明的透射掩膜区域中被光学成像系统5聚焦。

图13以图解方式示出了根据本发明的第五实施例的装置。

根据本第五实施例，装置1包括成像系统5。光学成像系统5包括无限远修正物镜53、光学中继器10和镜筒透镜54。

在本第五实施例中，后焦平面51位于光学物镜53内部且对于定位振幅掩膜8而言是不可接近的。

光学中继器10可以是4F布置。4F布置10位于光学物镜53与透射掩膜8之间。4F布置10被配置成在光学物镜53外面产生后焦平面51的图像平面51'。振幅掩膜8位于图像平面51'中。

4F布置10包括具有第一焦距103的第一透镜101和具有第二焦距104的第二透镜102。第一透镜101和第二透镜102可以具有不同焦距。第一聚焦透镜102被相对于光学物镜53定位，使得第一透镜101的对象焦平面位于光学物镜53的后焦平面51中。第二透镜102被相对于第一透镜101定位，使得第二透镜102的对象焦平面位于第一透镜101的后焦平面中。结果，光学物镜53的后焦平面51的图像平面51'位于第二透镜102的后焦平面中。

如在图9A和9B的第二实施例中一样，装置1还包括分离布置9。分离布置包括两个刮刀91和92，并且镜筒透镜54位于振幅掩膜8与分离布置9之间。

图14以图解方式示出了根据本发明的第六实施例的装置1。

如在图13的第五实施例中，装置1包括成像系统5，其包括无限远修正物镜53、光学中继器10和镜筒透镜54。

然而，在本第六实施例中，装置1包括分离布置，其包括两个棱镜93、94，棱镜93、94位于振幅掩膜8与镜筒透镜54之间。

图15示出了用图13的装置由检测器6针对珠B沿着轴z的不同位置生成的不同图像。

应注意的是用图9至图12和图14的设备将获得类似图像。

如图15中所示，两个第一射束R11和R12在检测器平面中彼此相干涉从而在第一光斑S1内产生第一干涉图。两个第二射束R21和R22在检测器平面中彼此相干涉从而在第二光斑S2内产生第二干涉图。每个干涉图包括平行于轴y延伸的干涉条纹。用于每个干涉图的连续条纹以恒定节距i间隔开。

处理模块7(在图1上示出)被配置成用于处理由检测器6生成的图像从而根据由检测器6生成的图像来确定珠B沿着轴x、y和z在三个维度上的位置。

为此，处理模块7确定第一干涉图与第二干涉图之间的沿着第二轴(x)的空间相移。

更确切地，处理模块执行图23上所示的步骤：

根据第一步骤401，处理模块生成表示第一光斑(S1)的强度沿着第二轴(x)的空间变化的第一特征信号。

以相同方式，处理模块生成表示第二光斑(S2)的强度沿着第二轴(x)的空间变化的第二特征信号。

在图19A和19B上示出了第一特征信号和第二特征信号的示例(在图的顶部处示出的信号)。

根据第二步骤402，处理模块通过应用以干涉图的空间频率为中心的带通滤波器来对第一特征信号和第二特征信号进行滤波。该空间频率由光学装置的集合参数(特别是透射掩膜的一对狭槽中的狭槽之间的距离)定义。

在图19A和19B上示出了已滤波第一特征信号和已滤波第二特征信号的示例(在图的中间处示出的信号)。

根据第三步骤403，处理模块对每个已滤波信号应用希尔伯特变换从而生成表示已滤波信号的相位的相应相位信号。此步骤允许生成第一相位信号，其表示已滤波第一信号的相位和已滤波第二相位信号的相位。

在图19A和19B上示出了第一相位信号和第二相位信号的示例(在图的底部处示出的信号)。

根据第四步骤404，处理模块针对第一相位信号确定相应第一光斑沿着x轴的位置x₁。第一光斑沿着轴x的位置是第一参考点的位置，在该处第一相位信号在已滤波第一特征信号的最大振幅附近是零。

以相同方式，处理模块针对第二相位信号确定相应第二光斑沿着x轴的位置x₂。第二光斑沿着轴x的位置是第二参考点的位置，在该处第二相位信号在已滤波第二特征信号的最大振幅附近是零。

在图19A和19B上用箭头来识别第一参考点和第二参考点。

根据第五步骤405，处理模块将第一干涉图与第二干涉图之间的空间相移计算为第一参考点与第二参考点之间的沿着第二轴(x)的距离x₂－x₁。

珠沿着第一轴z的位置被计算为x₁和x₂的线性组合。特别地，可以将珠沿着第一轴z的位置计算为与空间相移x₂－x₁成比例。

珠沿着第二轴x的位置被计算为x₁和x₂的线性组合。特别地，可以将珠沿着第二轴x的位置计算为x1和x₂的平均值，即

替换地，为了确定珠沿着第一轴z和沿着第二轴x的位置，处理模块7可以执行图26上所示的步骤：

根据第一步骤501，处理模块生成表示第一光斑(S1)的强度沿着第二轴(x)的空间变化的第一特征信号。

以相同方式，处理模块生成表示第二光斑(S2)的强度沿着第二轴(x)的空间变化的第二特征信号。

根据第二步骤502，处理模块7通过对第一特征信号应用傅立叶变换来计算第一傅立叶变换信号。

以相同方式，处理模块通过对第二特征信号应用傅立叶变换来计算第二傅立叶变换信号。

根据第三步骤503，处理模块7根据第一傅立叶变换信号来确定第一特征信号的相位。为此，通过识别第一傅立叶变换信号的振幅峰值(对应于第一光斑的干涉图的空间频率)并围绕着该峰值线性拟合第一傅立叶变换信号的相位来确定第一特征信号的相位。结果得到的回归线的常数项(回归线的截距)被视为第一特征信号的相位。

结果得到的回归线的常数项被视为第一特征信号的相位，但是不可用2π的倍数确定(例如，相位特征信号的值可以是0、1+2nπ，而正确的值是0、1)。结果得到的回归线的线性项(回归线的斜率)被用来确定第一特征信号的相位的修正。

以相同方式，处理模块根据第二傅立叶变换信号来确定第二特征信号的相位。为此，通过识别第二傅立叶变换信号的振幅峰值(对应于第二光斑的干涉图的空间频率)并围绕着该峰值线性拟合第二傅立叶变换信号的相位来确定第二特征信号的相位。结果得到的回归线的常数项(回归线的截距)被视为第二特征信号的相位。

结果得到的回归线的常数项被视为第二特征信号的相位，但是不可用2π的倍数确定(例如，相位特征信号的值可以是0、1+2nπ，而正确的值是0、1)。结果得到的回归线的线性项(回归线的斜率)被用来确定第二特征信号的相位的修正。

换言之，处理模块使用回归线的线性等式的线性项来找到要添加以修正相应特征信号的相位的2π的倍数。

根据第四步骤504，处理器模块根据第一特征信号的相位来确定相应第一光斑沿着x轴的位置x₁。

以相同方式，处理模块根据第二特征信号的相位来确定相应第二光斑沿着x轴的位置x₂。

根据第五步骤505，处理模块将第一干涉图与第二干涉图之间的空间相移计算为沿着第二轴(x)的距离x₂-x₁。

珠沿着第一轴z的位置被计算为x₁和x₂的线性组合。特别地，可以将珠沿着第一轴z的位置计算为与空间相移x₂-x₁成比例。

珠沿着第二轴x的位置被计算为x₁和x₂的线性组合。特别地，可以将珠沿着第二轴x的位置计算为x₁和x₂的平均值，即

如图27上所示地确定珠沿着第三轴y的位置。

根据第一步骤601，处理模块生成表示第三光斑(S1)和第二光斑(S2)的强度沿着第三轴(y)的空间变化的第三特征信号。

根据第二步骤602，处理模块7计算第三特征信号的自动卷积。通过对第三特征信号的傅立叶变换信号的平方进行傅立叶逆变换来计算第三特征信号的自动卷积。

根据第三步骤603，处理模块7确定自动卷积信号的最大值。通过用二阶多项式函数来局部拟合自动卷积信号且然后确定二阶多项式函数的最大值来确定自动卷积信号的最大值。

自动卷积信号的最大值的坐标被视为珠沿着第三轴y的位置的两倍。

由于干涉图是周期性的，干涉图的特性长度并不是光斑σ的一半长度(如在第一实施例中)，而是干涉图的节距的分数(通常为节距的1/4，其基本上不及σ)。

另外，可以通过一维平均和一维傅立叶处理来实现沿着轴x的光斑的中心的位置x'₁和x'₂的计算，其与涉及到要针对珠周围的区域nx ny中的所有像素取nx·ny平方根的在2D中计算半径珠轮廓相比要求较少的计算资源。

此外，光斑沿着轴x的散布引起被光辐射撞击的像素数目的增加，并且因此提供了在检测器饱和之前急剧地增加包含在每个光斑中的光子的总数N的可能性。结果，增加了测量的精度。

每个光斑包含可以被视为具有光斑的周期性集合的条纹，具有以下半峰全宽：

其中，i是两个连续条纹之间的截距，λ是由源发射的波长，并且β是来自一对狭槽的两个射束之间的角。

光斑的中心的计算精度因此为：

其中，N是包含在光斑中的有用光子的总数，每个条纹用包含在其中的该数目的光子对测量精度有所贡献。

有用光子的数目N是包含在图像中的对干涉图有所贡献的光子的总数。数目N是：

N＝N₀·c·n_x.n_y

其中，N₀是对应于检测器的一个像素的饱和阈值的光子数目(即，井深)，c是条纹的对比度(量化有用光子的比例)，并且包括在0与1之间，n_x和n_y是定义光斑的范围的根据轴x和y的像素的数目。

最后，来自两个光斑的珠的计算出的z坐标的精度是：

可以通过控制简单参数来调整该精度，所述简单参数诸如对象孔径角(tanα)、条纹的空间频率(sinβ)和针对给定检测器设定对珠的坐标z的测量有所贡献的光子的总数N的光斑的面积。

图16示出了由检测器6针对一批珠生成的图像。

该图像是由以660纳米为中心且具有15纳米的谱宽的红色LED、具有40的放大倍率的显微镜物镜、包含具有125毫米的焦距的第一透镜和具有100毫米的焦距的第二透镜的4F布置、具有四个狭槽的透射掩膜和包括具有100毫米的焦距的镜筒透镜和绕着轴x对称地布置的两个倾斜玻璃刮刀的分离布置获得的。每个珠是具有1微米的直径的顺磁珠。两对狭槽之间的距离是2.5毫米，并且同一对狭槽的两个狭槽之间的距离是1.4毫米。每个狭槽具有0.2毫米的宽度(沿着轴x)和1.3毫米的长度(沿着轴y)。刮刀相对于x、y平面倾斜+10°和-10°。每个刮刀的厚度是1毫米。珠在根据轴z基本上相同的位置处被置于微流室中。视场为400×400微米。图像示出了几对光斑，每对光斑对应于一个珠。每个光斑包含由平行条纹构成的干涉图。

可以扫描图像以便针对每个连续的光斑对确定相应磁珠的坐标。

提出的解决方案并未迫使需要针对每个珠的校准阶段。这大大地简化了测量并消除了对高精度纳米定位级的需要。可以用标准显微物镜来实现所述装置和方法。

图17示出了当改变光学物镜的聚焦时由检测器生成的三个图像。

将珠被粘到表面锚定，同时如图17上所示地移动光学物镜焦点位置。如在此图中可以看到的，焦点位置保持恒定达10s，然后其以-0.1微米的步幅减小3微米达30s，然后焦点位置分60步增加至+3微米持续60s，并且焦点在30s内回到其位置。

图18A和18B是分别地示出了第一光斑和第二光斑的条纹的位置的变化的图。

对比时间示出了每个条纹系统的图像强度。两者在焦点位置移动时都沿着轴x移位，但是其位移在方向上是相反的。图的每个线对应于条纹系统中的一个在通常10个相机线范围内的平均。这些1D轮廓对应于在每个帧处将被用来测量沿着轴x和z的珠位置的信号。

图19A和19B是示出了由处理模块在处理第一光斑(图19A)和第二光斑(图19B)的图像时生成的不同信号的图。

针对每个光斑，第一信号(在顶部处)是光斑的平均干扰轮廓的傅立叶变换。

第二信号(在中间)是通过对第一信号进行带通滤波而获得的。

第三信号(在底部处)是第二信号的相位信号。

如在图19A的插图中可以看到的，这些轮廓的傅立叶频谱显示出很好地定义的峰值(在这里对应于13的模数)。使带通滤波器在最大值为中心，并且调整其宽度以允许仅保留峰值。此滤波器的结果被连同第二信号一起用实线示出。通过使用希尔伯特变换，获得也被关联到带滤波信号的虚部(短划线)。具有复数信号对于测量信号的振幅(用实线表示)且特别是测量其相位是非常方便的。已滤波轮廓具有随着z中的焦点位置的变化而沿着x移动的清楚的最大值。用垂直箭头来标记此振幅最大值。第三信号示出了相位轮廓。相位信号随着x而线性改变，其斜率与条纹的空间频率有关。用垂直箭头来标记其中振幅是表征条纹位置的最大值定义的地点中的其中对于信号而言相位等于0的位置。该相位是乘法定义(模2π)，但可以通过连续性或通过使用振幅最大值的位置作为粗略值来恢复精确相位。

图20A和图20B是示出了分别地针对第一光斑和第二光斑的使用相位信号(菱形实线)或振幅最大值(圆圈短划线)测量的干涉图的位置的图。

应注意的是振幅信号大致上是线性的，但是呈现出某些不规则性，而相位信号是极其线性的，具有最小的噪声。由于振幅掩膜中的狭槽的位置方面的小的不对称性，两个相位线的斜率略有不同。

图21A是示出了误差信号的图，该误差信号是信号的值减去每个步幅的平均值(当焦点位置正在移动时没有报告信号)。在图21B上，x信号中的此误差信号在z信号中已被转换。z信号具有高斯分布，其具有1nm的σ。

图22示出了两个信号。底部信号对应于两个干涉图的64个点上的平均轮廓，每个峰值对应于条纹图。这两个峰值在右侧移位少量超过4个像素。顶部信号是底部信号的自动卷积，其呈现出三个最大值，最强的移位超过8个像素。找到自动卷积最大值的位置提供底部信号的两倍移位。这允许根据第二轴x(其垂直于条纹的方向)来跟踪珠的位置。