一种导轨基面直线度误差的解耦辨识方法与流程

发明属于数控机床几何误差研究领域，更具体地，涉及一种导轨基面直线度误差的解耦辨识方法。

背景技术：

目前测量机床几何误差的仪器和工具主要有激光干涉仪、量尺、水平仪、准直仪和千分表等，激光干涉仪主要用来测量数控机床移动副的定位误差、直线度、角度误差、垂直度等，但较少应用于装配的导轨测量中，因为其测量耗时且成本较高，且使用传统的测量工具即可满足使用要求。水平仪和千分表可用于导轨装配中直线度和角度的测量，并以测量的结果为标准，对装配进行调整或对导轨基面进行刮研。准直仪适用于工厂中快速测量装配后导轨的直线度误差，效率较高且使用方便。

2001年日本学者Eiji Shamoto等采用干涉仪测量搭建了液压导轨副的测量实验平台，用有限元分析方法研究了液压导轨中油膜厚度及作用力对导轨直线度的影响大小。2007年加拿大的学者T.O.Ekinci等研究了导轨滑块上的角度误差与直线度误差的关系，采用了量尺和激光干涉仪搭建了实验平台，研究此关系与两滑块之间的距离与导轨基面轮廓波长比值的定量关系。2016年西安交大的Jun Zha等进一步考虑了静力学模型分析了液压导轨直线度精度，采用激光干涉仪进行测量数据进行验证。前人的研究中多是考虑导轨滑块的运动直线度误差中的关系，并进行了大量研究，而导轨基面本身直线度误差的测量并未具体论述。

针对导轨基面的直线度测量，目前机床厂绝大多数采用的是千分表和水平仪，精度不高且会引入其它不必要的误差。针对目前存在的问题，为了研究高精度测量导轨基面的直线度的方法，需要在目前条件下，提出合理的测试手段，并给出导轨基面直线度误差测量的解耦辨识方法。

技术实现要素：

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种精确辨识机床导轨基面直线度误差的方法，其目的在于计算出导轨基面直线度误差的精确值，由此解决机床领域导轨基面直线度误差难以精确测量与获取的技术问题。

为实现上述目的，本发明提出了一种导轨基面直线度误差的解耦辨识方法，包括如下步骤：

(1)搭建测量平台：

将激光干涉仪的激光头安装在待测量的导轨一侧，激光干涉仪反射镜安装于标准量块顶部且朝向激光头设置，激光位移传感器安装在标准量块上且位于标准量块后侧；将标准量块平放在待测量的导轨基面上；

(2)测量获取初始参数：

使标准量块紧靠导轨待测量面，移动标准量块，每移动到一个位置，记录此位置的激光干涉仪测量结果和激光位移传感器测量结果y_lx；激光干涉仪测量结果包括标准量块运动时的角度偏差中的俯仰角偏差ε_zx、滚动角偏差ε_xx，以及综合直线度误差δ_ysx；激光位移传感器起始点示数y_lx0；

(3)误差数据处理：

以反射镜上的测量点P的起始位置p₀作为全局坐标系零点，标准量块前进方向为X轴，竖直向上为Y轴，通过右手法则确定Z轴；

根据激光干涉仪测得的反射镜的综合直线度误差δ_ysx，推导得到标准量块上某一点的直线度偏差δ_yx；根据推导得到的δ_yx和步骤(2)测量得到的ε_zx、ε_xx建立激光位移传感器的运动模型，进而得到激光位移传感器的直线度偏差δ_ylx；

根据激光位移传感器测量结果y_lx、激光位移传感器起始点示数y_lx0和激光位移传感器的直线度偏差δ_ylx，计算得到导轨基面的直线度误差δ_ygx。

进一步地，步骤(3)具体数据处理过程如下：

激光干涉仪反射镜上的测量点为P，其初始位置为p₀，p₀在x方向上移动时的实际位置p_xa表达式如下：

其中，初始位置p₀表达式如下：

p₀＝[x_p0,y_p0,z_p0,1]^T (2)

x_p0,y_p0,z_p0是p₀在X、Y、Z三个方向上的坐标值；

为旋量表达的沿X方向平移的变换矩阵；

为旋量表达的沿直线度误差Y方向平移的变换矩阵；

为旋量表达的沿X方向转动的变换矩阵；

为旋量表达的沿Z方向转动的变换矩阵；

假设：

p_xa＝[x_xpa,y_xpa,z_xpa,1]^T (3)

其中，x_xpa,y_xpa,z_xpa是p_xa在X、Y、Z三个方向上的坐标值，

则综合直线度误差δ_ysx：

δ_ysx＝y_xpa-y_p0 (4)

其中，

y_xpa＝y_p0+δ_yx-z_p0sinε_xx+x_p0sinε_zx (6)

这样，根据(4)(6)得到：

δ_ysx＝δ_yx-z_p0sinε_xx+x_p0sinε_zx (7)

从而有：

δ_yx＝δ_ysx+z_p0sinε_xx-x_p0sinε_zx (8)

同理，激光位移传感器测量点Q，其起始位置q₀为：

q₀＝[0,y_q0,0,1]^T (9)

其中，y_q0是q₀在Y方向上的坐标值；

点Q在X方向移动时实际位置q_xa为：

q_xa＝[x_xqa,y_xqa,z_xqa,1]^T (10)

其中x_xqa,y_xqa,z_xqa为q_xa在XYZ三个方向上的坐标值，有

并且，激光位移传感器的直线度偏差δ_ylx为：

δ_ylx＝y_xqa-y_q0 (12)

与(7)同理可得，

δ_ylx＝δ_yx-z_q0sinε_xx+x_q0sinε_zx (13)

并且，导轨基面的直线度误差δ_ygx为：

δ_ygx＝y_lx-y_lx0-δ_ylx (14)

将(13)代入(14)即可得到

δ_ygx＝y_lx-y_lx0-δ_yx+z_q0sinε_xx-x_q0sinε_zx (15)

继续将(8)代入(15)，得到

δ_ygx＝y_lx-y_lx0-δ_ysx+(x_p0-x_q0)sinε_zx+(z_q0-z_p0)sinε_xx (17)

其中，δ_ysx、ε_zx、ε_xx通过激光干涉仪测量得到，y_lx、y_lx0通过激光位移传感器示数读取得到，x_p0、x_q0、z_q0、z_p0均为已知参数，即可以根据公式(17)计算得到导轨基面直线度误差δ_ygx的精确数值。

进一步地，步骤(1)中，激光干涉仪的反射镜通过磁力吸座与连接杆固定在量块上，反射镜角度可微调；激光位移传感器与其安装夹具通过螺钉固定在一起，然后将安装夹具通过强磁铁固定在量块上。

进一步地，将激光干涉仪的激光头固定在微动平台上，再安装在导轨一侧，通过微动平台调整激光头在X、Y、Z三个方向的位移，以调整激光干涉仪的光路准直。

总体而言，本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有如下有益效果：本发明提出的机床精密导轨基面直线度误差的辨识方法，其通过使用激光干涉仪测量标准量块滑动时的直线度误差和角度误差及激光位移传感器测量的示数误差，并基于旋量理论表达各部分的运动，通过误差解耦的数据处理方法，最终计算出导轨基面的直线度误差值，以此实现测量精密导轨基面直线度误差的目的，具有精确的优点和一定可行性，可用于数控机床生产质量检测分析或机床精度分析的研究。

附图说明

图1是本发明的一种基于激光测量的精密机床导轨基面直线度误差的解耦辨识方法的具体实施流程图；

图2是基于激光测量精密机床导轨基面直线度误差的测量平台安装原理图；

图3a是激光干涉仪测量的Y向直线度误差结果曲线；

图3b是激光干涉仪测量的Z向角度误差结果曲线；

图3c是激光干涉仪测量的X向角度误差结果曲线；

图3d是激光位移传感器示数结果曲线；

图4a是辨识的导轨基面Y向直线度误差结果曲线；

图4b是将辨识的导轨基面Y向直线度误差端点归零后的结果曲线。

附图标记：

1-标准量块，2-干涉仪反射镜，3-连接杆，4-磁座，5-激光位移传感器，6-安装夹具，7-强磁铁。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

下面所描述的即为本发明的一种具体实施方式，一种基于激光测量的精密机床导轨基面直线度误差的解耦辨识方法，该方法具体包括：

(1)测量平台的搭建

测量平台主要由两部分组成，基础部件和测量组件，如图2所示，基础部件包含导轨和标准量块1，将标准量块1平放在待测量的导轨基面上，通过量块来反映导轨基面的竖直直线度误差；测量组件包含激光干涉仪和激光位移传感器5组件，激光干涉仪的反射镜2通过磁座4与连接杆3固定在量块上，通过激光干涉仪测量量块在导轨面上移动时的直线度和角度误差等。将激光干涉仪的激光头通过微动平台安装在待测量的导轨一侧，激光干涉仪反射镜2安装于标准量块1顶部且朝向激光头设置，激光位移传感器5安装在标准量块1上且位于标准量块1前侧；激光位移传感器5与其安装夹具6通过螺钉固定在一起，然后将夹具6吸附在强磁铁7上，磁铁7再通过磁力固定在量块上。这样当量块在导轨基面上移动时，就可以同时通过激光干涉仪和激光位移传感器5反映其移动的相应误差项，并最终辨识出精密导轨的直线度误差。

其它部件安装说明：将激光干涉仪激光头放在微动平台上，再安装在导轨一侧，可通过微动平台调整3个垂直方向的位移，以调整激光干涉仪的光路准直。并安装好温度和湿度传感器5，以补偿环境温度、湿度和材料温度对测量结果的影响。激光位移传感器5可调整安装位置和角度，使其处于最合适的测量范围之内。

(2)导轨基面测量数据的采集：

搭建好测量平台后，通电使激光干涉仪和激光位移传感器5预热，调整好激光干涉仪的测量光路，确认激光位移传感器5示数正常显示，以标准量块1的长度作为步长，并根据行程设置激光干涉仪的测量参数，激光干涉仪在起始点示数归零并记录下起始点位移传感器5示数值，每次移动量块长度的步长，并据此在导轨上标记出每次量块移动到的位置。开始移动量块，移动到指定位置后触发激光干涉仪控制器，控制器会自动采集数据，并记录下此时位移传感器5的示数，多次重复直到行程终点测量结束。移动量块时要注意紧贴导轨侧面并不要触动磁力吸座与强磁铁7。这样就采集到了所需要的数据。

需要注意的是，此测量平台采用的激光干涉仪一次可测量6项移动副的几何误差，故移动一个全程可采集到所需要的数据。如果采用的是传统的激光干涉仪如雷尼绍XL80，则需要多次安装不同镜组，并多次重复测量，以得到所需要的全部误差项。因本发明暂未使用此类干涉仪，故不作进一步说明。

(3)数据的处理：

导轨基面一般采用刮削铲平的方式进行精度调整，精度较高，但常用测量数据融入了多种误差因素的影响，忽略这些因素影响，会带来测量精度的损失。本专利根据此测量平台测量方式引入的误差，主要有标准量块1运动时的直线度偏差δ_yx和角度偏差中的俯仰角偏差ε_zx、滚动角偏差ε_xx，这三项误差会引入较大的测量误差。故增加激光干涉仪测量，可得到角度偏差ε_zx、ε_xx和综合直线度误差δ_ysx，根据刚体空间运动的性质，任何刚体在空间的运动可转换为刚体上一点的移动与绕此点的转动。据此，根据机器人运动学中的旋量理论，来精确表达量块与位移传感器5的运动，以测量起始点作为全局坐标系零点，坐标轴方向定义如图2所示，量块运动的位移为x。首先表达量块上固连的激光干涉仪反射镜2的综合直线度误差δ_ysx，推导得到绕量块上一点的直线度偏差δ_yx，其次根据推导的直线度偏差δ_yx和测量得到的角度偏差量ε_zx、ε_xx建立传感器5的运动模型，进而得到传感器5的直线度偏差δ_ylx，最后根据传感器5测量示数结果y_lx、传感器5起始点示数y_lx0和传感器5的直线度偏差δ_ylx，计算得到传感器5测量位置导轨基面的直线度误差δ_ygx。

具体数据处理过程如下：

如图所示，测量y方向的直线度，所求解的直线度也为y方向的直线度，坐标系方向如图所示。

激光干涉仪反射镜上的测量点为P，其初始位置为p₀，

其中，

初始位置p₀为：

p₀＝[x_p0,y_p0,z_p0,1]^T (2)

其中，x_p0,y_p0,z_p0是p₀在X、Y、Z三个方向上的坐标值；

p_xa为初始位置p₀在X方向上移动时的实际位置；

为旋量表达的沿X方向平移的变换矩阵；

为旋量表达的沿直线度误差Y方向平移的变换矩阵；

为旋量表达的沿X方向转动的变换矩阵；

为旋量表达的沿Z方向转动的变换矩阵。

假设

p_xa＝[x_xpa,y_xpa,z_xpa,1]^T (3)

其中，x_xpa,y_xpa,z_xpa是p_xa在X、Y、Z三个方向上的坐标值，

则综合直线度误差δ_ysx为：

δ_ysx＝y_xpa-y_p0 (4)

其中，

y_xpa＝y_p0cosε_xxcosε_zx+δ_yxcosε_xxcosε_zx-z_p0cosε_zxsinε_xx+x_p0sinε_zx (5)

上试中的极小误差项可简化，即得到

y_xpa＝y_p0+δ_yx-z_p0sinε_xx+x_p0sinε_zx (6)

这样，根据(4)(6)可计算得到

δ_ysx＝δ_yx-z_p0sinε_xx+x_p0sinε_zx (7)

从而有

δ_yx＝δ_ysx+z_p0sinε_xx-x_p0sinε_zx (8)

同样，位移传感器测量头上的点为Q，其起始位置q₀为

q₀＝[0,y_q0,0,1]^T (9)

其中，y_q0是q₀在Y方向上的坐标值；

点Q在x方向移动时实际位置为：

q_xa＝[x_xqa,y_xqa,z_xqa,1]^T (10)

其中x_xqa,y_xqa,z_xqa为q_xa在XYZ三个方向上的坐标值，有

并且有

δ_ylx＝y_xqa-y_q0 (12)

与(7)同理可得，

δ_ylx＝δ_yx-z_q0sinε_xx+x_q0sinε_zx (13)

导轨基面的直线度误差

δ_ygx＝y_lx-y_lx0-δ_ylx (14)

将(13)代入(14)即可得到

δ_ygx＝y_lx-y_lx0-δ_yx+z_q0sinε_xx-x_q0sinε_zx (15)

继续将(8)代入(15)，得到

δ_ygx＝y_lx-y_lx0-δ_ysx-z_p0sinε_xx+x_p0sinε_zx+z_q0sinε_xx-x_q0sinε_zx (16)

化简为

δ_ygx＝y_lx-y_lx0-δ_ysx+(x_p0-x_q0)sinε_zx+(z_q0-z_p0)sinε_xx (17)

据此，通过干涉仪测量得到相应直线度误差δ_ysx和俯仰角偏差ε_zx、滚动角偏差ε_xx，及位移传感器示数y_lx、y_lx0，加上固定的已知参数x_p0、x_q0、z_q0、z_p0，即可以计算得到机床导轨基面直线度误差δ_ygx的精确数值。

上述各个步骤如图1所示。

作为一个应用实例，采用如上方法进行测量，得到的数据结果曲线如图3。采用以上数据处理方法得到的结果曲线如图4。

根据前人的研究成果，导轨基面的直线度常呈现一定的类正弦波形，具有一定的波长。从图4的结果曲线上看，符合上述研究成果，说明本发明的方法具有可行性，但本发明并不局限于此实例。

本发明方法能够辨识出精密机床导轨基面直线度误差，适合于数控机床生产质量检测分析或机床精度分析的研究。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。