基于稀疏表示的杂波抑制方法与流程

本发明属于信号处理技术领域，更进一步涉及一种杂波抑制方法，可用于雷达回波信号的目标检测。

背景技术：

对于杂波抑制技术，国内外比较成熟的有很多，可以在发射机、天线、接收机和信号处理机上分别采取不同的措施来抑制杂波。而与信号处理相关的杂波抑制方法主要有动目标显示mti、动目标检测mtd等，这些杂波抑制技术是利用运动目标回波和杂波在频谱上的区别，通过滤波来有效的抑制杂波、提取目标信号的。其中：

动目标显示mti是利用多个回波相消滤除杂波，该方法形成的滤波器的频率响应是周期性的，零点位于脉冲重复频率的整数倍处，因此主要抑制的是固定杂波。

动目标检测mtd是由一组多普勒滤波器构成，其通带能够覆盖一定的频率范围，可以提供运动目标的速度和距离数据，从固定杂波或低速杂波背景中区分出运动目标。多普勒滤波器组可由fft或者fir滤波器实现，fft方法中每个滤波器形状完全一致，所以不灵活；fir滤波器虽然灵活，但是运算量大。

除前面介绍的杂波抑制技术外，目前常用的还有杂波图检测技术、恒虚警检测技术，以及为适应环境而改进的自适应动目标显示技术等。

杂波图检测技术通常与恒虚警技术结合使用，首先建立杂波图，将雷达检测范围按不同要求划分成杂波单元，然后把杂波单元中的杂波特性保存下来，并随着天线的扫描进行实时更新杂波数据，得到稳定的杂波图，由此设置恒虚警检测技术的检测门限，进行杂波抑制。该方法杂波图需要实时更新，运算量和所需的存储空间大。

自适应动目标显示需要对杂波谱中心进行自适应估计，然后将滤波器的凹口搬移到杂波谱中心，达到消除运动杂波的目的，该方法虽然能抑制运动杂波，但是杂波谱中心估计结果可能存在偏差，并且计算复杂。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于稀疏表示的杂波抑制方法，以减小运算复杂度。

本发明的基本思路是：通过设置滤波器加权系数的初始值，将接收回波进行滤波器处理后输出数据，将输出数据进行匹配滤波处理得到观测数据矩阵；依据稀疏表示和最小功率理论对观测数据矩阵建立求解模型，应用增广拉格朗日理论和交替迭代方法优化求解，得到滤波器的最优加权系数，输出目标数据，其实现步骤包括如下：

(1)设定一个由脉冲宽度为tp、调频率为μ、调频带宽为b和载频为f0组成的线性调频信号rect(·)表示矩形信号；

(2)应用零记忆非线性变换法zmnl产生具有对数分布的杂波数据cu；

(3)构建回波数据信号表达式：x＝s(t-n·tr-τ)+cu，τ为时间延迟，tr为脉冲重复周期，n为脉冲重复周期数；

(4)初始化滤波器的加权系数w，将回波信号x通过滤波器进行滤波处理，得到滤波器输出数据y；

(5)对滤波器输出数据y进行匹配滤波处理，得到观测数据矩阵z：

z＝h*y

其中，*表示卷积操作；h＝s^*(-t)表示匹配滤波函数，即对s(t)的取反共轭；

(6)根据稀疏表示和最小功率理论建立条件约束模型：

其中||·||1表示l1范数，||·||2表示l2范数，ε为常数；

(7)求解上述约束模型：

(7a)将上述条件约束模型转化为无约束优化问题，得到拉格朗日函数f如下：

其中γ为拉格朗日乘子；

(7b)对拉格朗日函数f中的z进行变量分裂，得到条件约束模型：

其中，t为矩阵转置符号，a为回波信号x进行匹配滤波后的数据；

(7c)将上述条件约束模型转化为无约束优化问题，得到增广拉格朗日函数l(w,z,γ,d)如下：

其中，μ为惩罚因子，d为一个待求解的向量，并按式dn+1＝dn-(aw^t-z)进行求解，dn为第n次求解得到的向量，dn+1为第n+1次求解得到的向量。

(7d)通过交替迭代法对增广拉格朗日函数l(w,z,γ,d)进行优化求解，输出最优加权系数w和抑制杂波后的数据z。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，本发明增加了稀疏约束，经过多次优化迭代，得到滤波器的最优加权系数，杂波抑制效果得到提高。

第二，本发明不需要进行杂波中心谱估计，求解模型简单，减小了运算复杂度。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为杂波抑制前的回波数据图；

图3为采用本发明进行杂波抑制后的回波数据图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述。

参照图1，本发明的具体实施步骤如下：

步骤1.产生线性调频信号。

设定脉冲宽度为tp、调频率为μ、调频带宽为b和载频为f0，组成线性调频信号rect(·)表示矩形信号，t表示快时间，j表示虚数单位。

步骤2.产生具有对数分布的杂波数据cu。

产生具有对数分布的杂波数据cu的现有方法包括：零记忆非线性变换法zmnl和球不变随机过程法sipr，本发明采用零记忆非线性变换法zmnl，其步骤如下：

(2a)将独立不相关的服从n(0,1)分布的高斯随机序列n通过线性滤波器h1(ω)，得到相关高斯随机分布序列y；

(2b)设定对数分布的均值为μc、对数分布的方差为σc，将得到的相关高斯随机分布序列y与对数分布的方差σc相乘，再将得到的乘积与对数分布的均值μc的自然对数值ln(μc)相加，得到服从的高斯正态分布序列g；

(2c)将高斯正态分布序列g进行非线性变换exp(g)，得到对数分布杂波随机序列q；

(2d)将对数分布杂波随机序列q乘以相位项得到杂波数据cu；

其中，为设定的杂波初始相位、fd为杂波多普勒频移、δt为时域采样间隔。

步骤3.构建回波信号表达式x。

(3a)由产生的线性调频信号s(t)构建目标回波信号sm(t)：

其中，tr为脉冲重复周期，τ表示目标的回波延时tm＝mtr，m＝1,2…n，n为脉冲重复周期数，r0为t＝0时的目标距离，v为目标朝向雷达运动的径向速度；

(3b)根据步骤(3a)产生的目标回波信号sm(t)和步骤2产生的杂波数据cu得到回波信号表达式x＝sm(t)+cu。

步骤4.对回波信号x进行滤波处理，得到抑制杂波后的数据z。

(4a)将滤波器的加权系数w初始化为长度为n的单位向量；

(4b)将回波信号x通过滤波器进行滤波,得到滤波器输出数据y：

y＝wx；

(4c)对步骤1得到的线性调频信号s(t)取反共轭，得到匹配滤波函数h：

h＝s^*(-t)；

(4d)根据步骤(4b)得到的滤波器输出数据y和步骤(4c)得到的匹配滤波函数h，进行匹配滤波，得到抑制杂波后的数据z：

z＝h*y，

其中，*表示卷积操作。

步骤5.根据稀疏表示和最小功率理论建立稀疏条件约束模型。

(5a)对步骤(4d)得到的数据z取l1范数得到稀疏约束：

min||z||1，

其中||·||1表示l1范数；

(5b)设定一个最小功率常数ε，使得滤波器输出数据y的功率小于最小功率常数ε，即||·||2表示l2范数，表示输出功率，此时滤波器输出数据y中的杂波分量达到最小。

(5c)根据步骤(5a)的稀疏约束和步骤(5b)的最小功率约束建立稀疏条件约束模型：

步骤6.求解上述稀疏条件约束模型。

(6a)将上述条件约束模型转化为无约束优化问题，得到拉格朗日函数f如下：

其中γ为拉格朗日乘子；

(6b)对拉格朗日函数f中的z进行变量分裂，得到拉格朗日条件约束模型：

其中，t为矩阵转置符号，a为回波信号x进行匹配滤波后的数据；

(6c)将步骤(6b)得到的拉格朗日条件约束模型转化为无约束优化问题，得到增广拉格朗日函数l(w,z,γ,d)如下：

其中，μ为惩罚因子；d为一个待求解的向量，初始化为长度为n的零向量；

(6d)对增广拉格朗日函数l(w,z,γ,d)进行优化求解，输出最优加权系数w和抑制杂波后的数据z：

(6d1)初始化：

将滤波器加权系数w初始化为长度为n的单位向量，将向量d初始化为长度为n的零向量；

设惩罚因子μ＝0.2，迭代次数n＝1,2…k，迭代阈值δ＝10^-3，k＝100为迭代总次数；

(6d2)通过交替迭代法求解最优加权系数w和抑制杂波后的数据z：

(6d21)将第n次迭代得到的加权系数wn和抑制杂波后的数据zn的值代入以下两式，求解第n次迭代后的拉格朗日乘子γn和向量dn：

其中，var(·)为求方差函数，dn-1为第n-1次迭代得到的向量；

(6d22)按下式求解第n次迭代得到的惩罚因子μn：

μn＝μn-1+n^0.2，

其中，μn-1为第n-1次迭代得到的惩罚因子；

(6d23)保持第n次迭代得到的抑制杂波后的数据zn不变，按下式求解第n+1次迭代后的加权系数wn+1：

其中，wn为第n次迭代后得到的加权系数，μn为第n次迭代后得到的惩罚因子，dn为第n次迭代后得到的向量；

(6d24)将第n+1次迭代得到的加权系数wn+1代入下式，求解第n+1次迭代后的抑制杂波后的数据zn+1：

其中，γn为第n次迭代后得到的拉格朗日乘子；

(6d25)判断是否满足迭代终止条件：

如果前后两次迭代得到的抑制杂波后的数据zn和zn+1满足∑(|zn|-|zn+1|)＜δ，则迭代终止，输出加权系数wn+1作为最优加权系数w，输出数据zn+1作为抑制杂波后的数据z；否则，返回步骤(6d21)继续迭代。

本发明的效果可通过下面仿真实验进一步描述。

1.仿真条件：

本发明的仿真的运行平台配置如下：

cpu：intel(r)core(tm)i7-4790cpu@3.60ghz，内存8.00gb；

操作系统：windows7旗舰版64位sp1操作系统；

仿真软件：matlabr(2014b)。

本发明的实验仿真参数设置如表1。

表1信号参数及实验仿真参数一览表

2.仿真内容：

仿真1，根据表1中的回波参数构建杂波抑制前的回波数据，并用商用软件matlab画出此回波数据的距离幅度图，结果如图2。其中横坐标表示距离，单位为m，纵坐标表示回波数据幅值，单位为db。

仿真2，用本发明方法对杂波抑制前的回波数据进行处理，得到杂波抑制后的数据，并用商用软件matlab画出杂波抑制后的数据的距离幅度图，结果如图3，其中横坐标表示距离，单位为m，纵坐标表示回波数据幅值，单位为db。3.仿真结果分析：

从图2可见，目标被杂波掩盖，无法辨识出目标的位置。

从图3可见，采用本发明可将回波数据中的杂波的幅值减少30db左右，目标的距离为500m，与表1中设定的目标距离一致。