本发明涉及农业工程技术领域，尤其涉及一种植保无人机精准覆盖航迹规划方法及系统。
背景技术：
病虫害是农业生产的一项重大威胁，据联合国粮农组织估计，世界粮食产量因病虫害造成的损失约为24％。病虫害蔓延迅速、传播范围广、可导致农作物品质下降、减产甚至绝收。而人工防治效率低，且容易威胁作业人员的安全，地面机械防治受到地形的限制，无法应用于特殊地形。无人机植保以其作业效率高、防治效果好、机动性好、适用范围广、节水节药和对作业人员的低危险性等优点，在病虫害防治作业中得到应用。漏喷的危害是巨大的，漏喷点的虫害可能再次扩散至其他区域，导致虫害的再次爆发，其带来的损失可能导致整个防治过程功亏一篑。
目前对无人机“点对点”避障和作战飞行任务航线规划，以及多机协作的目标跟踪任务航线规划的研究较多；而针对植保无人机的覆盖航迹规划研究还不够成熟，多处于算法研究阶段，未将其转化为实用的软件程序。植保无人机作业航线规划应根据机型自身特点进行规划，旋翼无人机在作业过程中具有可悬停、直角转弯以及固定作业航向角等特点。在无法自动调节喷洒量的植保无人机作业过程中，转弯过程的加速和减速，此过程易导致药液的震荡进而引起无人机重心不稳，加大了飞控手的操作难度，容易造成转弯区域喷洒不均和药液浪费。无人机作业过程中，行驶相同距离的前提下，匀速直线行驶的能耗要低于转弯的能耗。因此在规划无人机作业路径时保证作业面积全覆盖的前提下，使得无人机的转弯次数最少，降低无人机的能耗，进而使得其单次充能的作业面积最大化。
植保无人机多采用往复式作业方式，精准覆盖航迹规划的难点在于对其转弯处的航迹进行精确规划。以往研究算法未对转弯位置进行精确规划，存在不必要的冗余覆盖面积，造成多余的药液浪费；而且仅以航线长度或冗余覆盖率为指标评价规划航线优劣的方法不够全面，影响无人机能耗和药液浪费的指标包含转弯次数、航线总长度、冗余覆盖率、重喷率和误喷率。
技术实现要素：
针对植保旋翼无人机的覆盖航迹规划问题，本发明在保证零漏喷的前提下，以最小的冗余覆盖率为目标规划往复式作业方式的转弯点坐标，从而获得多条可能航线。通过对转弯次数、航线总长度、冗余覆盖率、重喷率和误喷率指标的加权评优，最终选择出最优作业航线。
为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种植保无人机精准覆盖航迹规划方法，包括以下步骤：
步骤1：提取待作业区域边界的坐标信息和无人机喷幅，对边界坐标数组进行处理；
步骤2：将坐标系旋转至与其中一条作业区域边界平行，定义该条作业区域边界为作业起始边，构造往复式覆盖航迹规划方式的辅助线，得出辅助线与作业区域边界的交点和作业路径内的横坐标极值；
步骤3：基于各个横坐标极值信息，依次规划出航线的起点、转弯点和终点，直至完成所有作业方向下的航线规划；
步骤4：将坐标系旋转回原位置，转换规划出的航线的起点、转弯点和终点坐标。
优选地，所述对边界坐标数组进行处理是指对顶点数组做双倍处理。
优选地，所述横坐标为x轴坐标，所述x轴的正方向表示正东方向；对应的纵坐标为y轴坐标，所述y轴的正方向表示正北方向。
优选地，所述无人机在整个作业过程中保持固定的航向角，即转弯过程中覆盖的区域为一个平行四边形，所述平行四边形的其中两条边垂直于作业方向，所述其中两条边分别产生于上作业路径和下作业路径中；所述上作业路径为更靠正北方向的作业路径；所述下作业路径为更靠正南方向的路径；所述上作业路径和下作业路径为相邻两条作业路径。
优选地，在所述步骤3之前还包括：
将每条作业路径内的交点分为左右两部分，左侧的交点为横坐标最小的交点，右侧的交点为横坐标最大的交点，所述交点为辅助线与作业区域边界线的交叉点。
优选地，所述步骤3包括：
步骤3.1：对航线的起点进行规划：
步骤3.1.1：求解出作业路径边界线与作业区域边界线的交点和作业路径内部包含的所有作业区域顶点，比较作业区域顶点的x轴坐标值，得出横坐标的最大值xmax和最小值xmin；
步骤3.1.2：定义横坐标反极值xe0，当起始作业方向与x轴同向时，xe0＝xmin；当起始作业方向与x轴反向时，xe0＝xmax；
步骤3.1.3：令x1＝xe0，y1＝y0+0.5λd，其中y0为作业起始边的纵坐标，d为无人机喷幅，λ为平移系数，当作业起始边的纵坐标为所有顶点纵坐标的最小值时，令平移系数λ＝1，代表辅助线沿着y轴正方向平移；当作业起始边的纵坐标为所有顶点纵坐标的最大值时，令平移系数λ＝-1，代表辅助线沿着y轴负方向平移；则p1(x1,y1)点即为航线的起点；
步骤3.2：对航线的转弯点进行规划，包括：
步骤3.2.1：对航线的普通转弯点进行规划：
步骤3.2.1.1：当无人机进入转弯位置的作业方向与x轴同向时，定义横坐标正极值xe＝xmax；当无人机进入转弯位置的作业方向与x轴反向时，定义横坐标正极值xe＝xmin；
步骤3.2.1.2：求解下作业路径内的横坐标极值xe1和上作业路径内的横坐标极值xe2；
步骤3.2.1.3：通过xe1和xe2求解最小平行四边形的上下顶点；
步骤3.2.2：对航线的最后一次转弯点进行规划：
当最后一条辅助线与待作业区域之间有交点时，转弯点求解方式与普通转弯点相同；
当最后一条辅助线与待作业区域之间无交点时，求解上作业路径和下作业路径内顶点索引号，根据xe1和xe2及上作业路径和下作业路径内顶点索引号求解航线的最后一次转弯点坐标；
步骤3.3：对航线的终点进行规划：
比较最后一条作业路径边界线与作业区域边界的交点和其内部包含的所有作业区域边界顶点的横坐标，得出横坐标正极值xem，则xm＝xem，航线的终点为pm(xm，ym)，ym＝ym-1，m≥2。
优选地，在所述步骤4之后还包括：
依据航线的起点、转弯点和终点坐标构建作业覆盖区域边界线，计算各个区域面积、转弯次数和航线长度，得到评价指标；
对评价指标进行加权评分计算，依据评分结果将评价指标按照从优到差的顺序进行排列，并将评价指标以表格的形式进行显示，将规划完成的航线和作业覆盖区域的边界线以二维图的形式进行显示。
优选地，所述评价指标包括：转弯次数、航线总长度、冗余覆盖率、重喷率、误喷率。
一种植保无人机精准覆盖航迹规划系统，包括：
坐标处理模块，用于提取待作业区域边界的坐标信息和无人机喷幅，对边界坐标数组进行处理；
横坐标极值获取模块，用于将坐标系旋转至与其中一条作业区域边界平行，定义该条作业区域边界为作业起始边，构造往复式覆盖航迹规划方式的辅助线，得出辅助线与作业区域边界的交点和作业路径内的横坐标极值；
航迹规划模块，用于基于各个横坐标极值信息，依次规划出航线的起点、转弯点和终点，直至完成所有作业方向下的航线规划；
转换模块，用于将坐标系旋转回原位置，转换规划出的航线的起点、转弯点和终点坐标。
优选地，还包括：
交点划分模块，用于将每条作业路径内的交点分为左右两部分，左侧的交点为横坐标最小的交点，右侧的交点为横坐标最大的交点，所述交点为辅助线与作业区域边界线的交叉点。
优选地，还包括：
评价指标获取模块，用于依据航线的起点、转弯点和终点坐标构建作业覆盖区域边界线，计算各个区域面积、转弯次数和航线长度，得到评价指标；
显示模块，用于对评价指标进行加权评分计算，依据评分结果将评价指标按照从优到差的顺序进行排列，并将评价指标以表格的形式进行显示，将规划完成的航线和作业覆盖区域的边界线以二维图的形式进行显示。
优选地，所述航迹规划模块包括：
第一规划子模块，用于对航线的起点进行规划：
求解出作业路径边界线与作业区域边界线的交点和作业路径内部包含的所有作业区域顶点，比较作业区域顶点的x轴坐标值，得出横坐标的最大值xmax和最小值xmin；
定义横坐标反极值xe0，当起始作业方向与x轴同向时，xe0＝xmin；当起始作业方向与x轴反向时，xe0＝xmax；
令x1＝xe0，y1＝y0+0.5λd，其中y0为作业起始边的纵坐标，d为无人机喷幅，λ为平移系数，当作业起始边的纵坐标为所有顶点纵坐标的最小值时，令平移系数λ＝1，代表辅助线沿着y轴正方向平移；当作业起始边的纵坐标为所有顶点纵坐标的最大值时，令平移系数λ＝-1，代表辅助线沿着y轴负方向平移；则p1(x1,y1)点即为航线的起点；
第二规划子模块，用于对航线的转弯点进行规划，包括：
对航线的普通转弯点进行规划：
当无人机进入转弯位置的作业方向与x轴同向时，定义横坐标正极值xe＝xmax；当无人机进入转弯位置的作业方向与x轴反向时，定义横坐标正极值xe＝xmin；
求解下作业路径内的横坐标极值xe1和上作业路径内的横坐标极值xe2；
通过xe1和xe2求解最小平行四边形的上下顶点；
对航线的最后一次转弯点进行规划：
当最后一条辅助线与待作业区域之间有交点时，转弯点求解方式与普通转弯点相同；
当最后一条辅助线与待作业区域之间无交点时，求解上作业路径和下作业路径内顶点索引号，根据xe1和xe2及上作业路径和下作业路径内顶点索引号求解航线的最后一次转弯点坐标；
第三规划子模块，用于对航线的终点进行规划：
比较最后一条作业路径边界线与作业区域边界的交点和其内部包含的所有作业区域边界顶点的横坐标，得出横坐标正极值xem，则xm＝xem，航线的终点为pm(xm，ym)，ym＝ym-1，m≥2。
与现有技术相比，本发明具有的有益效果：
本发明针对植保旋翼无人机的覆盖航迹规划问题，在保证零漏喷的前提下，规划往复式作业方式下航线的起点、转弯点和终点坐标，实现最小冗余覆盖率，获得多条可能航线。并通过对转弯次数、航线总长度、冗余覆盖率、重喷率和误喷率指标的加权评优，最终选择出最优作业航线。用户可直观清晰地看出每条可能航线的各个指标优劣，也可根据需求自行设置每个指标的权值，从而选择符合自身需求的最优作业航线。
本发明对转弯位置进行精确规划，并综合考虑转弯次数、航线总长度、冗余覆盖率、重喷率和误喷率指标，有效减少了航迹冗余覆盖面积，避免了药液浪费。
附图说明
图1为本发明一种植保无人机精准覆盖航迹规划方法的基本流程示意图之一。
图2为本发明一种植保无人机精准覆盖航迹规划方法的基本流程示意图之二。
图3为本发明一种植保无人机精准覆盖航迹规划方法的坐标系旋转示意图。
图4为本发明一种植保无人机精准覆盖航迹规划方法的横坐标极值求解流程图。
图5为本发明一种植保无人机精准覆盖航迹规划方法的交点求解流程图。
图6为本发明一种植保无人机精准覆盖航迹规划方法的作业航线规划意图之一。
图7为本发明一种植保无人机精准覆盖航迹规划方法的作业航线规划意图之二。
图8为本发明一种植保无人机精准覆盖航迹规划方法的作业航线规划意图之三。
图9为本发明一种植保无人机精准覆盖航迹规划方法的作业航线规划意图之四。
图10为本发明一种植保无人机精准覆盖航迹规划方法的作业航线规划意图之五。
图11为本发明一种植保无人机精准覆盖航迹规划方法的作业航线规划意图之六。
图12为本发明一种植保无人机精准覆盖航迹规划方法的作业航线规划意图之七。
图13为本发明一种植保无人机精准覆盖航迹规划方法的作业航线规划意图之八。
图14为本发明一种植保无人机精准覆盖航迹规划方法的作业航线规划意图之九。
图15为本发明一种植保无人机精准覆盖航迹规划方法的作业航线规划意图之十。
图16为本发明一种植保无人机精准覆盖航迹规划方法的作业航线规划意图之十一。
图17为本发明一种植保无人机精准覆盖航迹规划方法的结构示意图之十二。
图18为本发明一种植保无人机精准覆盖航迹规划方法的右侧普通转弯点求解流程图。
图19为本发明一种植保无人机精准覆盖航迹规划方法的最后一个转弯点求解流程图。
图20为本发明一种植保无人机精准覆盖航迹规划方法的加权评优流程图。
图21为本发明一种植保无人机精准覆盖航迹规划系统的结构示意图之一。
图22为本发明一种植保无人机精准覆盖航迹规划系统的结构示意图之二。
具体实施方式
为了便于理解，对本发明的具体实施方式中出现的部分名词作以下解释说明：
冗余覆盖率：冗余覆盖面积与作业航线总覆盖面积的比率，该指标可直接反映作业过程中的农药浪费情况。
重喷率：重喷覆盖面积与作业航线总覆盖面积的比率。
误喷覆盖面积：作业航线覆盖区域的面积与待作业区域面积的差值。
误喷率：误喷覆盖面积与作业航线总覆盖面积的比率。
下面结合附图和具体的实施例对本发明做进一步的解释说明：
实施例一：
如图1所示，本发明的一种植保无人机精准覆盖航迹规划方法，包括以下步骤：
步骤s11：提取待作业区域边界的坐标信息和无人机喷幅，对边界坐标数组进行处理。
步骤s12：将坐标系旋转至与其中一条作业区域边界平行，定义该条作业区域边界为作业起始边，构造往复式覆盖航迹规划方式的辅助线，得出辅助线与作业区域边界的交点和作业路径内的横坐标极值。
步骤s13：基于各个横坐标极值信息，依次规划出航线的起点、转弯点和终点，直至完成所有作业方向下的航线规划。
步骤s14：将坐标系旋转回原位置，转换规划出的航线的起点、转弯点和终点坐标。
实施例二：
如图2所示，本发明的另一种植保无人机精准覆盖航迹规划方法，包括以下步骤：
步骤s21：提取待作业区域边界的坐标信息和无人机喷幅，对边界坐标数组进行处理。
具体如下：
区域边界实际就是一系列顶点坐标构成，将这些顶点按照一定顺序连接，即可构成区域边界。如区域a的各顶点为a0、a1、a2、a3……an，将线段a0a1、a1a2、a2a3……an-1an和ana0依次相连即可构成一个闭合区域边界。则可将边界顶点圆环化，即这些顶点是按顺序逐个相连的，具有连续性，且每个顶点前后两侧各有一个顶点，在绘制区域边界时可从任意一个顶点开始，依次连接各个顶点即可绘制出区域边界，因此可从任意位置将这个顶点环展开，形成完整的顶点数组，即数组起点选择具有任意性。
为了可以使得该顶点数组能够从任意位置展开，对顶点数组做双倍处理。即假设原顶点数组为a[n]＝{a0，a1，a2，……，an}，双倍处理之后顶点数组变为a[2n]＝{a0，a1，a2，……，an，a0，a1，a2，……，an}，此时就可以从a0～an点的任意位置为起点，截取长度为n的新数组，用来表示区域边界。
步骤s22：将坐标系旋转至与作业区域边界平行，构造往复式覆盖航迹规划方式的辅助线，得出辅助线与作业区域边界的交点和作业路径内的横坐标极值。
具体如下：
为了快速寻找多边形的边所对应的贯穿线和计算航线坐标点，以多边形任意边界作为起始边时将坐标x轴旋转至与起始边界平行，旋转过程如图3所示，以a2a3为作业起始边界进行航迹规划时，将x轴沿逆时针方向旋转角度θ之后与边a2a3平行。
在新坐标系x′oy′中，顶点an的坐标(xn，yn)转换为(x′n，y′n)。
θ是坐标系旋转角，rad；值为：
式(2)中：
在进行航迹坐标点规划之前，需要将每条作业路径内的交点分为左右两部分，左侧的交点为横坐标最小的交点，右侧的交点为横坐标最大的交点，在进行航迹点规划时提取对应侧的交点求解横坐标极值。横坐标极值求解流程图如图4所示，双倍区域顶点坐标数组x[2n]和y[2n]；bd代表求解位置，bd＝1代表求解位置在区域右侧，bd＝-1代表求解位置在区域左侧；第a条辅助线与区域左侧产生的交点(x′1，y′1)、相交边界索引号k1，第a条辅助线与区域右侧产生的交点(x′2，y′2)、相交边界索引号k2，第a+1条辅助线与区域左侧产生的交点(x′3，y′3)、相交边界索引号k3，第a+1条辅助线与区域右侧产生的交点(x′4，y′4)、相交边界索引号k4。其中a≥0，y′2＝y′1，y′3＝y′4。
首先判定极值求解位置是位于区域的左侧还是右侧，当求解位置在区域右侧时，
x＝max(x′2，x′4)代表x的值为x′2和x′4中的最大值，依据索引号i和j求解出该作业路径内的右侧区域顶点数，当i＝j时，该作业路径内无区域顶点，此时可得出横坐标极值为xem＝x。当i<j时，当(yi+1-y′4)(yi+1-y′2)≤0时，区域顶点(xi+1，yi+1`)在该作业路径内部，此时索引号为m～m'的区域顶点在该作业路径内部，则可得m＝i+1，m'＝j；当(yi+1-y′4)(yi+1-y′2)>0时，区域顶点(xi+1，yi+1`)不在该作业路径内部，m＝j+1，m'＝n+i。
当i>j时，当(yi+1-y′4)(yi+1-y′2)≤0时，区域顶点(xj+1，yj+1)在该作业路径内部，m＝j+1，m'＝i；当(yi+1-y′4)(yi+1-y′2)≤0时，区域顶点(xj+1，yj+1)不在该作业路径内部，m＝i+1，m'＝n+j。求解出在该路径内部的所有右侧区域顶点和两交点横坐标的最大值x＝max(xm，x)，并将其赋值给xem。左侧的横坐标极值求解方法与右侧类似，但其求解的是横坐标的最小值。
步骤s23：将每条作业路径内的交点分为左右两部分，左侧的交点为横坐标最小的交点，右侧的交点为横坐标最大的交点，所述交点为辅助线与作业区域边界线的交叉点。
具体如下：
以作业区域边界线段为起始边，平移出作业路径的辅助线，进而求解出这些辅助线与作业区域边界线的交点，流程图如图5所示。需要输入双倍区域顶点坐标数组x[2n]和y[2n]，无人机喷幅d，辅助线序号a，作业起始方向的航线索引号b。首先令λ＝yb-ymax，判断辅助线平移的方向，当λ≥0时，令平移系数λ＝1，代表辅助线沿着y轴正方向，以间距d逐步平移；当λ＜0时，令平移系数λ＝-1，代表辅助线沿着y轴负方向，以间距d逐步平移。此时可求出当前辅助线的表达式y＝yb+λ·a·d，逐个求解辅助线与所有区域边界线段的交点，并进行有效性判定，即只有处于边界线段内部的点才是有效交点，其中当边界线段与辅助线重合时，认为该边界线的两个顶点均为有效交点。
若边界线段无斜率，即xk+1-xk＝0，两线相交于点(xk，y)，当(y-yk)(y-yk+1)≤0时，该交点为有效交点；当(y-yk)(y-yk+1)>0时，该交点为无效交点，记为无交点。若边界线段有斜率，且边界线段平行于x轴，即yk+1-yk＝0时，只有当yk＝y时，即边界线段与辅助线重合时，存在有效交点，且认为该边界线的两个顶点均为有效交点；当该边界线段不与x轴平行时，可得交点的横坐标为
将所有有效交点的坐标存入坐标数组x′和y′，并将与辅助线产生交点的边界线段索引号存入相交线索引号数组k。
步骤s24：基于各个横坐标极值信息，依次规划出航线的起点、转弯点和终点，直至完成所有作业方向下的航线规划，包括：
如图6-图17所示，本实施例的作业航线规划方法示意图，其中，an-4、an-3、an-2、an-1和an是作业区域边界的顶点；
步骤s241：对航线的起点进行规划：
具体如下：
如图6和图7所示为以点an-2(xn-2，yn-2)和an-1(xn-1，yn-1)构成的边界an-2an-1为起始边规划航线；第一条作业路径的下边界线与边界an-2an-1重合，作业航线产生于作业路径的中心线上，点p1(x1，y1)为航线的起始点。求解出这条作业路径边界线与作业区域边界线的交点和这条作业路径内部包含的所有作业区域顶点，比较这些点的横坐标值，可得出横坐标的最大值xmax和最小值xmin。定义横坐标反极值xe0，当起始作业方向与x轴同向时，xe0＝xmin；当起始作业方向与x轴反向时，xe0＝xmax。此时令x1＝xe0，y1＝yn-1+0.5d，以p1点为起点沿着作业方向运动即可完全覆盖第一条作业路径内的待作业区域，且以该点为起点时的误喷面积最小。
步骤s242：对航线的转弯点进行规划，包括：
步骤s2421：对航线的普通转弯点进行规划；
步骤s2422：对航线的最后一次转弯点进行规划。
步骤s242具体如下：
如图8-图17所示为作业区域边界处的转弯点规划方法示意图，图中包含两条上下相邻的作业路径。由于本作业方式中无人机在整个作业过程中保持固定的航向角，则转弯过程中覆盖的面积是一块平行四边形区域，该平行四边形的其中两条边垂直于作业方向，这两条边分别产生于上下两条作业路径中。即图中的以点bk-2(xk-2，yk-2)和点bk(xk，yk)为上下顶点的虚线组成的平行四边形区域，其中yk>yk-2，点bk是上作业路径的上边界线与作业区域边界线的交点，点bk-1是上下作业路径与边界线共同的交点，点bk-2是下作业路径的下边界线与作业区域边界线的交点。通过求解最小平行四边形区域可以获得最小的冗余覆盖率，即规划转弯点就是求解这个平行四边形的上下顶点。
规划航线时将作业区域分为左右两部分，分别为左右两侧转弯点所在区域。如图8-图11所示为相邻两条作业路径的边界线与作业区域边界的交点产生于同一边界线上，该边界线位于作业区域的左侧或右侧不会影响转弯处的航线规划结果，令转弯区域的平行四边形正好完全覆盖点bk-2和bk，即可在完全覆盖作业区域的前提下获得最小的误喷区。在求解过程中，作直线x＝xk-2，与下作业路径的中心线产生交点pm-1(xm-1，ym-1)；作直线x＝xk，与上作业路径的中心线产生交点pm(xm，ym)；则可求出这两点的坐标为：
如图12-图15所示为相邻两条作业路径的边界线与作业区域边界的交点产生于多条不同边界线上。求解出每条作业路径边界线与作业区域边界线的交点和这条作业路径内部包含的所有作业区域顶点，比较这些点的横坐标值，可得出横坐标的最大值xmax和最小值xmin。当无人机进入转弯位置的作业方向与x轴同向时，定义横坐标正极值xe＝xmax；当无人机进入转弯位置的作业方向与x轴反向时，定义横坐标正极值xe＝xmin。令下作业路径内的横坐标极值为xe1，上作业路径内的横坐标极值为xe2。
则由图12-图17分析各种情形的最佳转弯点可知，在转弯点规划时，应首先将上下两条作业路径合并为一条路径，并求解该路径内的横坐标正极值xe，作直线x＝xe与直线li交于点m(xe，yk-1)。若xe＝xe2，则以点m为起点，经过下作业路径内部所有与交点bk-1同侧的点作一系列直线，这些直线与直线li-1产生一系列交点，比较各个交点和点bk-2的横坐标求出正极值x，则作直线x＝xe2，与上作业路径的中心线产生交点pm(xm，ym)；作直线xx，与下作业路径的中心线产生交点pm-1(xm-1，ym-1)，此时的平行四边形区域可正好完全覆盖转弯区域的作业区域。
若xe＝xe1，上作业路径是最后一条作业路径，且上路径的上边界线与作业区域边界无交点时，点bk是上作业路径的下边界线与作业区域边界的另一个交点，该交点与bk-1是异侧关系。则以点m为起点，经过上作业路径内所有点作一系列直线，这些直线与直线li+1产生一系列交点，比较各个交点和点bk的横坐标求出正极值x’e2；若上作业路径是最后一条作业路径，且上路径的上边界线与作业区域边界无交点，或上作业路径不是最后一条作业路径时，则以点m为起点，经过上作业路径内部所有与交点bk-1同侧的点作一系列直线，这些直线与直线li+1产生一系列交点，比较各个交点和点bk的横坐标求出正极值x。则作直线x＝xe1，与下作业路径的中心线产生交点pm-1(xm-1，ym-1)；作直线x＝x'e2，与上作业路径的中心线产生交点pm(xm，ym)，此时的平行四边形区域可正好完全覆盖转弯区域的作业区域。
步骤s2421具体如下：
如图18所示为求解作业区域右侧的普通转弯点流程图，需要输入双倍区域顶点坐标数组x[2n]和y[2n]，其中n为待作业区域顶点个数；第a-1条辅助线与作业区域右侧产生的交点坐标(x′1，y′1)和产生该交点的边界索引号i；第a条辅助线与作业区域右侧产生的交点坐标(x′2，y′2)和产生该交点的边界索引号j；第a+1条辅助线与作业区域右侧产生的交点坐标(x′3，y′3)和产生该交点的边界索引号k；无人机喷幅d；平移系数λ；其中a≥1且y′3-y′2＝y′2-y1′＝λ·d。
首先依据横坐标正极值的定义求得第a-1条辅助线和第a条辅助线之间的下作业路径内的x坐标正极值xe1，第a条辅助线和第a+1条辅助线之间的上作业路径内的x坐标正极值xe2。当xe1≥xe2时，可首先确定下作业路径内的航线转弯点坐标p1(x"1,y"1)，其中x"1＝xe1，y"1＝y′1+0.5λ·d，当上作业路径内无区域顶点，即m1＝m′1＝0时，可得出上作业路径内的转弯点坐标p2(x"2，y"2)，其中x"2＝x′3，y"2＝y′3-0.5λ·d；当上作业路径内部存在区域顶点时，则过点(xe1，y′2)和上作业路径内的所有顶点(xm，ym)作直线，并求解这些直线与第a+1条辅助线的交点横坐标。当ym＝y′2时，该区域顶点为无效点，不求解交点；当ym≠y′2时，两直线必定有一个交点，当xm＝xe1时，可求解出交点坐标x＝xe1；当xm≠xe1时，可求解出交点坐标
当xe1<xe2时，可首先确定上作业路径内的航线转弯点坐标p2(x″2，y″2)，其中x″2＝xe2，y″2＝y′3-0.5λ·d，当下作业路径内无区域顶点，即m2＝m′2＝0时，可得出下作业路径内的转弯点坐标p1(x"1，y"1)，其中x"1＝xe1，y"1＝y′1+0.5λ·d。当下作业路径内存在区域顶点，则过点(xe2，y′2)和下作业路径内的所有顶点(xm，ym)作直线，求解这些直线与第a-1条辅助线的交点横坐标。当ym＝y′2时，该区域顶点为无效点，不求解交点；当ym≠y′2时，两直线必定有一个交点，且xm≠xe1，可求解出交点坐标
求解左侧转弯点的程序流程与右侧转弯点求解过程类似，输入的参数与右侧求解时的参数一致，求解过程与右侧转弯点求解过程类似，只是在最后确定转弯点横坐标时，提取横坐标的最小值作为转弯点的横坐标。
步骤s2422具体如下：
当最后一条辅助线与待作业区域之间有交点时，转弯点求解方式与普通转弯点相同；当最后一条辅助线与待作业区域之间无交点时，右侧转弯点求解的流程图如图19所示。需要输入双倍区域定点坐标数组x[2n]和y[2n]；第a-1条辅助线与作业区域右侧产生的交点坐标(x′1，y′1)和产生该交点的边界索引号i；第a条辅助线与作业区域右侧产生的交点坐标(x′2，y′2)和产生该交点的边界索引号j；第a条辅助线与作业区域左侧产生的交点坐标(x′3，y′2)和产生该交点的边界索引号k；无人机喷幅d；平移系数λ；其中a≥1，且y′2-y′1＝λ·d。
最后一条作业路径内至少存在一个区域顶点，依据横坐标正极值的定义求得第a-1条辅助线和第a条辅助线之间的下作业路径内的x坐标正极值xe1，第a条辅助线和第a+1条辅助线之间的上作业路径内的x坐标正极值xe2。当xe1≥xe2时，可首先确定下作业路径内的航线转弯点坐标p1(x″1，y″1)，其中
步骤s243：对航线的终点进行规划：
比较最后一条作业路径边界线与作业区域边界的交点和其内部包含的所有作业区域边界顶点的横坐标，得出横坐标正极值xem，则xm＝xem，航线的终点为pm(xm，ym)，ym＝ym-1，m≥2。
步骤s25：将坐标系旋转回原位置，转换规划出的航线的起点、转弯点和航线的终点坐标。
航线规划完毕后，需要将航线的起点、转弯点和终点坐标转换至原坐标系，此时坐标系旋转角变为-θ，可得出航线上的任意坐标点pn的坐标值：
步骤s26：依据航线的起点、转弯点和终点坐标构建作业覆盖区域边界线，计算各个区域面积、转弯次数和航线长度，得到评价指标。
具体如下：
规划完的航线是包含航线的起点、一系列航线的转弯点和航线的终点的坐标点集。航线长度l是一系列线段的长度总和，关乎无人机作业过程的能量消耗多少。采用往复式作业方式，作业航线有m个顶点，则m为偶数，可得作业航线总长度为：
作业航线总覆盖面积so包含往复式直线运动过程的覆盖面积sl和转弯过程的覆盖面积st，则有
以原点o为顶点将作业区域划分成一系列向量三角形oa1a2、oa2a3、oa3a4，…，oan-1an和oana1，则可得到待作业区域的面积s：
将各个顶点的坐标代入(14)可得：
冗余覆盖面积se包含多余的重喷和误喷覆盖面积。由于该航线规划方法不存在漏喷，则冗余作业面积se＝so-s。则可得冗余覆盖率为：
航线规划完毕之后，可得出作业航线覆盖区域的边界顶点坐标，将各个顶点坐标代入(14)即可求出其面积sr，则作业航线总覆盖面积与作业航线覆盖区域的面积的差值即为重喷覆盖面积，即重喷面积为sw＝so-sr，重喷率δ为：
误喷覆盖面积为：sm＝sr-s，误喷率ε为：
步骤s27：对评价指标进行加权评分计算，依据评分结果将评价指标按照从优到差的顺序进行排列，并将评价指标以表格的形式进行显示，将规划完成的航线和作业覆盖区域的边界线以二维图的形式进行显示。
具体如下：
评价作业航线的主要指标包含作业航线总长度、转弯次数、冗余覆盖率、重喷率和误喷率，各指标之间为非线性相关关系，因此不能依靠单个指标的优劣来评价作业航线的优劣，应对各个参数指标进行加权评分。单项指标的得分计算方式如下：
式中rmax为该项指标的最大值，rmin为该项指标的最小值，r为待评分指标的实际值，进而可得多项指标综合评价分为:
式中wi为各指标的权重，且
加权评分子流程图如图20所示，需要输入n行5列的指标数组r[n][5]，权值数组w[5]、其中w0是转弯次数的权值，w1是航线总长度的权值，w2是冗余覆盖率的权值，w3是重喷率的权值，w4是误喷率的权值。
检测所有权值的和为是否为1，只有5个权值的和为1时才开始进行加权评分计算，以方便用户根据自身的需求设置个指标的权值。权值检测完毕后，循环计算每条规划航线下的每个指标的分值
实施例三：
如图21所示，本发明的一种植保无人机精准覆盖航迹规划系统，包括：
坐标处理模块31，用于提取待作业区域边界的坐标信息和无人机喷幅，对边界坐标数组进行处理。
横坐标极值获取模块32，用于将坐标系旋转至与其中一条作业区域边界平行，定义该条作业区域边界为作业起始边，构造往复式覆盖航迹规划方式的辅助线，得出辅助线与作业区域边界的交点和作业路径内的横坐标极值。
航迹规划模块33，用于基于各个横坐标极值信息，依次规划出航线的起点、转弯点和终点，直至完成所有作业方向下的航线规划。
转换模块34，用于将坐标系旋转回原位置，转换规划出的航线的起点、转弯点和终点坐标。
实施例四：
如图22所示，本发明的另一种植保无人机精准覆盖航迹规划系统，包括：
坐标处理模块41，用于提取待作业区域边界的坐标信息和无人机喷幅，对边界坐标数组进行处理。
横坐标极值获取模块42，用于将坐标系旋转至与其中一条作业区域边界平行，定义该条作业区域边界为作业起始边，构造往复式覆盖航迹规划方式的辅助线，得出辅助线与作业区域边界的交点和作业路径内的横坐标极值。
交点划分模块43，用于将每条作业路径内的交点分为左右两部分，左侧的交点为横坐标最小的交点，右侧的交点为横坐标最大的交点，所述交点为辅助线与作业区域边界线的交叉点。
航迹规划模块44，用于基于各个横坐标极值信息，依次规划出航线的起点、转弯点和终点，直至完成所有作业方向下的航线规划。
转换模块45，用于将坐标系旋转回原位置，转换规划出的航线的起点、转弯点和终点坐标。
评价指标获取模块46，用于依据航线的起点、转弯点和终点坐标构建作业覆盖区域边界线，计算各个区域面积、转弯次数和航线长度，得到评价指标；
显示模块47，用于对评价指标进行加权评分计算，依据评分结果将评价指标按照从优到差的顺序进行排列，并将评价指标以表格的形式进行显示，将规划完成的航线和作业覆盖区域的边界线以二维图的形式进行显示。
优选地，所述航迹规划模块44包括：
第一规划子模块441，用于对航线的起点进行规划：
求解出作业路径边界线与作业区域边界线的交点和作业路径内部包含的所有作业区域顶点，比较作业区域顶点的x轴坐标值，得出横坐标的最大值xmax和最小值xmin；
定义横坐标反极值xe0，当起始作业方向与x轴同向时，xe0＝xmin；当起始作业方向与x轴反向时，xe0＝xmax；
令x1＝xe0，y1＝y0+0.5λd，其中y0为作业起始边的纵坐标，d为无人机喷幅，λ为平移系数，当作业起始边的纵坐标为所有顶点纵坐标的最小值时，令平移系数λ＝1，代表辅助线沿着y轴正方向平移；当作业起始边的纵坐标为所有顶点纵坐标的最大值时，令平移系数λ＝-1，代表辅助线沿着y轴负方向平移；则p1(x1,y1)点即为航线的起点。
第二规划子模块442，用于对航线的转弯点进行规划，包括：
对航线的普通转弯点进行规划：
当无人机进入转弯位置的作业方向与x轴同向时，定义横坐标正极值xe＝xmax；当无人机进入转弯位置的作业方向与x轴反向时，定义横坐标正极值xe＝xmin；
求解下作业路径内的横坐标极值xe1和上作业路径内的横坐标极值xe2；
通过xe1和xe2求解最小平行四边形的上下顶点；
对航线的最后一次转弯点进行规划：
当最后一条辅助线与待作业区域之间有交点时，转弯点求解方式与普通转弯点相同；
当最后一条辅助线与待作业区域之间无交点时，求解上作业路径和下作业路径内顶点索引号，根据xe1和xe2及上作业路径和下作业路径内顶点索引号求解航线的最后一次转弯点坐标。
第三规划子模块443，用于对航线的终点进行规划：
比较最后一条作业路径边界线与作业区域边界的交点和其内部包含的所有作业区域边界顶点的横坐标，得出横坐标正极值xem，则xm＝xem，航线的终点为pm(xm，ym)，ym＝ym-1，m≥2。
以上所示仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。