本发明属于微观结构测量领域，涉及一种多孔介质微观结构的测量方法。
背景技术：
多孔介质广泛分布在地壳的深、浅层中，如地表的土壤、深层的岩石等，同时地下岩层中的石油、天然气和水是自然界多孔介质中一种复杂的多元体系，研究多孔介质的微观结构，尤其是孔隙度对实际生活中油气勘测和开采意义重大。多孔介质结构上是由相互连接的固体颗粒和颗粒间的空隙组成，结构的复杂性、非均匀质地特性等都受到国内外学者的广泛研究。
目前常用的材料微观结构测量方法很多。一维测量常用载荷位移，二维测量常用扫描电子显微镜和穿透电子显微镜技术，这两种技术均不能反映孔隙在三维空间的分布状态。连续切片技术可实现微观结构的三维分析，但该技术的缺点是破坏样品，易产生伪影。CT技术的出现，使得材料的无损检测成为可能。近年来微CT系统迅猛发展，能实现以微米级分辨能力无损地再现材料内部结构和材质的三维形态，是一种新型的测试和分析技术。由于在传统CT重建过程中，X射线衰减探测成像对主要由轻元素组成的弱吸收物质如软组织和低原子序数(Z)材料产生的对比度和分辨率较低，无法分辨样品细节信息。
随后X射线相位衬度CT成像技术从机制上克服了传统CT成像的不足，能够实现对弱吸收物质或低Z样品的成像。在微观结构表征过程中，传统的基于单能CT重建的图像分割微观结构表征方法丢失了低于CT可解析尺度的小尺度结构信息。另外，对于某些吸收性及折射率信息都较为接近的材料成分，单能下使用图像分割方法很难对不同的材料进行区分。
技术实现要素：
本发明的目的是：提供一种多孔介质微观结构的测量方法，解决在传统CT重建过程中，对比度和分辨率较低无法分辨样品细节信息的问题。
为了解决上述技术问题，本发明提供一种多孔介质微观结构的测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、依据检测对象的组分、外形尺寸及能量通道范围，确定不同能量通道范围内对应的滤波片材料和厚度；
S2、分别将不同的滤波片设置在CT的射线发射端，通过滤波获取多孔介质在多个能量通道下的投影数据；
S3、根据多个能量通道下的投影数据分别重建每个能量通道对应的多孔介质的图像；
S4、基于多个能量通道下的重建图像获取多孔介质微观结构表征。
根据S4获取的多孔介质微观结构表征，可以确定多孔介质的微观孔隙率，从而确定油、气、水在储集岩层中的渗流情况。
滤波片的材料为铝、钢或钽。
S3具体包括以下步骤：
S3.1、建立能谱投影数据的统计模型，在一次扫描中，确定所有投影数据的极大似然函数；
S3.2、通过不同能量通道下的重建图像的相似性，首先将不同能量通道下的投影数据组合成宽能谱投影数据，可以通过常用重建算法对其重建，得到全能量通道即宽能谱重建图像f，将其作为参考对象，确定不同能量通道下的待重建物体的衰减系数分布与宽能谱重建图像f的相关系数，来描述图像之间的相似性；
S3.3、根据步骤S3.1和S3.2，分别重建多孔介质在每个能量通道下的衰减系数分布，得到基于能谱图像相似性的能谱CT统计重建算法模型，对每个能量通道分别重建得到多个能量通道下的重建图像。
S3.1中，统计模型为
其中：将连续能谱划分为M个窄谱即M个能量通道，i表示第i条X射线；表示第m个能量通道下第i条射线对应的探测器上测得的投影数据；A＝(aij)表示投影矩阵；aij表示第i条射线与第j个体素的交线长度；表示第m个能量通道下待重建物体的衰减系数分布；表示第m个能量通道下第i个探测器的前投影过程；表示第m个能量通道下空白扫描时探测器上测得的投影值；表示m个能量通道下第i个探测器上测得的投影数据的误差；I为射线总数，J为待重建物体对应的体素总数，M为总的能量通道；
在一次扫描中，测得的所有投影数据的极大似然函数，即：
S3.2中，不同能量通道下的待重建物体的衰减系数分布与宽能谱重建图像f的相关系数为：
其中，cov表示两个图像的协方差，σ表示图像的标准差。
S3.3中，使S3.1中的极大似然函数和S3.2中的相关系数均为最大，得到基于能谱图像相似性的能谱CT统计重建算法模型：
对每个能量通道分别重建得到M个能量通道下的重建图像
S3.3中，通过构造对数似然函数的代理函数Φc(μ；μ(n))代替原来的目标函数，其中代理函数需要满足：①代理函数单调递增于被代理函数；②代理函数与被代理函数的最大值相同；
并采用牛顿法得到重建算法模型的最优解
其中n为迭代次数；
而重建算法模型中的第二项通过直接对其求导得到它的解析解
其中是的均值图像，为向量的二范数。
S4具体包括以下步骤：
S4.1、确定不同能量通道下基材料的衰减系数；
将基材料(α1,α2,…,αK)在不同能量通道下的衰减系数看成是该基材料的衰减系数向量，第k种基材料在M个能量通道下的衰减系数向量
k＝1，2，…，K；
其中，为第m个能量通道下的衰减系数；
S4.2、设是各种基材料在第j个体素内占到的体积百分比，于是有
且
按最大信息熵原理，结合M个能量通道下的重建图像以及不同能量通道下基材料的衰减系数，从全部相容的分布中挑选出一个最接近于真实分布的解，即从而得到多孔介质三维微观结构表征模型。
所述基材料为形成多孔介质的基础材料。
有益效果：本发明利用传统CT实现了能谱CT的功能，能同时获取物质在不同能量通道下的图像，将材料差别最大化，实现重建图像的物质识别，节约成本；主要利用现有CT系统，通过有效滤波获取多孔介质在不同能量通道下的CT投影图像图像，然后利用能谱CT重建算法获取能谱CT重建图像，在此基础上以体素为研究对象得到孔介质的微观结构表征，该方法弥补了单能图像分割方法的不足，且可以在每个体素内得到对应基材料(形成多孔介质的基础材料)成分的体分比，实现物质更小尺度(低于像素级别)的结构信息表征，有效提高重建图像的分辨率，使得多孔介质的微观结构图中孔隙结构的区分更明显。
附图说明
图1传统CT连续谱示意图；
图2能谱CT窄能谱示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。
本发明公开了一种多孔介质微观结构的测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、依据检测对象的组分、外形尺寸及能量通道范围，确定不同能量通道范围内对应的滤波片材料和厚度；
S2、分别将不同的滤波片设置在传统CT的射线发射端，通过滤波获取多孔介质在多个能量通道下的投影数据；
传统CT为基于能量积分探测器的CT系统，本发明将连续能谱的X射线划分为不相重叠的能量通道(如图2所示)，目前基于光子计数探测器的能谱CT可以直接实现该功能，但其价格昂贵且技术尚未成熟。
这里基于传统CT通过滤波得到多个能量通道的投影数据集。滤波片的材料为铝、钢或钽等，将较宽的连续谱变为较窄的多个能量通道，进而获取物体的多个能量通道的窄谱投影数据集，使传统CT实现多谱成像的功能。
S3、根据多个能量通道下的投影数据分别重建每个能量通道对应的多孔介质的图像；
由于在能谱滤波过程中，光子数目(剂量)减少，所获得投影噪声水平升高，因此，可以通过使用基于数据物理模型的统计迭代重建同时结合谱CT重建的特点构建合理的先验信息，构造具有先验信息的能谱CT统计重建算法模型进行重建。
具体步骤如下：
S3.1、建立能谱投影数据的统计模型
将连续能谱划分为M个窄谱即M个能量通道，各能量通道下的测量数据受到X射线的散射、探测器的噪声等因素影响使得获取数据是随机的，其统计模型为
其中：i表示第i条X射线；表示第m个能量通道下第i条射线对应的探测器上测得的投影数据；A＝(aij)表示投影矩阵；aij表示第i条射线与第j个体素的交线长度；表示第m个能量通道下待重建物体的衰减系数分布；表示第m个能量通道下第i个探测器的前投影过程；表示第m个能量通道下空白扫描(没有任何物体)时探测器上测得的投影值；表示m个能量通道下第i个探测器上测得的投影数据的误差。I为射线总数，J为待重建物体对应的体素总数，M为总的能量通道。
由于各探测器单元是相互独立的，故各探测器单元采集到的投影数据也是相互独立的，根据相互独立随机变量的联合概率分布的性质知，在一次扫描中，测得的所有投影数据的似然函数(即所有投影的联合概率分布)为：
为了计算方便，对上式两边同时取对数并去掉常数就可以得到对数形式的极大似然函数，即：
S3.2、通过不同能量通道下的重建图像的相似性，首先将不同能量通道下的投影数据组合成宽能谱投影数据，可以通过常用重建算法对其重建，得到全能量通道即宽能谱重建图像f，将其作为参考对象，确定不同能量通道下的与宽能谱重建图像f的相关系数来描述图像之间的相似性：
即
m＝1,2,…,M
其中f是宽谱重建的高质量图像，cov表示两个图像的协方差，σ表示图像的标准差；
由于是在不同能量通道扫描同一物体获取投影数据，故不同能量通道下的重建图像具有较高的相似性，充分利用通道间图像的相似性可以有效的抑制噪声，提高重建图像质量。
S3.3、根据步骤S3.1和S3.2，分别重建多孔介质在每个能量通道下的衰减系数分布：
使S3.1中的似然函数和S3.2中的相关系数均为最大，得到基于能谱图像相似性的能谱CT统计重建算法模型：
可以将上式转化为
可以使用交替迭代方法求解，由于似然函数是非线性的，所以上式不存在解析解，可通过构造对数似然函数的代理函数Φc(μ；μ(n))，即寻找一个形式简单的、易于分离变量的代理函数代替原来的目标函数，其中代理函数需要满足：①代理函数单调递增于被代理函数；②代理函数与被代理函数的最大值相同。
并采用牛顿法得到最优解
其中n为迭代次数。
而重建算法模型中的第二项可通过直接对其求导得到它的解析解
其中是的均值图像，|| ||为向量的二范数。
对每个能量通道分别重建得到M个能量通道下的重建图像
S4、基于多个能量通道下的重建图像获取多孔介质微观结构表征，具体如下；
S4.1、确定不同能量通道下基材料的衰减系数，所述基材料为形成多孔介质的基础材料；孔隙也可作为一种基材料，其衰减系数为0；
将基材料(α1,α2,…,αK)在不同能量通道下的衰减系数看成是该基材料的衰减系数向量，如第k种基材料在M个能量通道下的衰减系数向量
k＝1，2，…，K；
其中，为第m个能量通道下的衰减系数；
通常各种基材料在每个能量下的衰减系数是已知的，而它在一个能量通道下的衰减系数是未知的，一般通过各能量通道下的加权平均值获取。又由于它的正确性直接影响材料的微观表征，为了更准确地获取基材料在一个能量段下的衰减系数，本例通过深度学习方法，经过对已知材料的反复试验获取训练数据，进而通过训练网络获取基材料在每个能量通道下的衰减系数模型，从而得到基材料在每个能量通道下的平均衰减系数。该神经网络的输入是该能量通道内，每个能量下基材料的衰减系数，输出是该能量通道下的基材料的衰减系数。
S4.2、设是各种基材料在第j个体素内占到的体积百分比，于是有
且
按最大信息熵原理，结合M个能量通道下的重建图像以及不同能量通道下基材料的衰减系数，从全部相容的分布中挑选出一个最接近于真实分布的解，即从而得到多孔介质三维微观结构表征模型。
为了得到小尺度的结构信息，本例以每个体素为研究对象，认为不同的基材料以一定的概率比(微观结构)分布在体素中，这样低于CT可解析尺度的小尺度信息将由每个体素内包含的基材料的体分比来体现。设是各种基材料在第j个体素内占到的体积百分比，于是有：
且
因此可以看做是一个离散型概率分布。要得到基材料在体素内的微观结构，即求解而有无限多组解，如何从这些相容的分布中挑选出最合理的分布来呢，这个挑选标准就是最大信息熵原理。离散型概率分布的信息熵定义为：
按最大信息熵原理，从全部相容的分布中挑选这样的分布，是在某些约束条件下使信息熵达到极大值的分布。当把熵看做是计量不确定程度的最合适的标尺时，就基本已经认可在给定约束下选择不确定程度最大的那种分布作为随机变量分布。因为这种随机分布是最为随机的，是主观成分最少，把不确定的东西作最大估计的分布。即
考虑到不同能量通道下基材料的微观结构相同，因此在第m个能量通道对第j个体素而言
m＝1,2,…,M
其中是在第m个能量通道下第j个体素的衰减系数，通过S3获取。
将此式作为求解最大熵的约束条件，于是得到具有约束的最大熵微观结构重建模型
m＝1,2,…,M
这是一个带约束条件的优化问题，利用拉格朗日乘数法对其求解，令
并引入拉格朗日乘子λ0，λ1，…,λM，得到拉格朗日函数
通过求偏导的方法可以得到基材料在第j个体素内占到的体积百分比从而得到j个体素的微观结构，相同的方法作用在每一个体素上j＝1,2,…,J，就可以得到整个多孔介质的微观结构。
微观结构表征过程中，传统的基于单能CT重建的图像分割微观结构表征方法丢失了低于CT可解析尺度的小尺度结构信息。另外，当样品中存在基材料在X射线单能下的衰减系数信息较为接近时，单能下使用图像分割方法将很难区分不同基材料的分布。该步骤可以有效的获取多孔介质低于CT可解析尺度的小尺度结构信息。
S5、根据S4获取的多孔介质微观结构表征，可以确定多孔介质的微观孔隙率，从而确定油、气、水在储集岩层中的渗流情况。
因为油、气、地下水等流体资源都储集在储集岩石的多孔介质中，而岩石的微观孔隙结构是控制油、气、水在储集岩层中渗流的主要因素，因此获取得到多孔介质的微观结构就可以获取多孔介质的微观孔隙结构，而从而在渗流理学领域发挥很大作用。
本发明针对某一多孔介质，基于传统CT通过滤波得到多孔介质在多个不同能量通道下的窄谱投影数据，利用基于相似性约束的统计迭代能谱CT重建算法重建出多孔介质在每个通道下对应的三维重建图，然后以体素为研究对象，通过求解基于能谱数据约束的最大熵模型得到单位体素中基材料的体分比，使得小尺度信息有效表示，从而得到多孔介质三维微观结构的表征。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。