基于混合算法的正交非线性调频信号生成方法及装置与流程
本发明实施例涉及通信技术领域，涉及但不限于一种基于混合算法的正交非线性调频(non-linearfrequencymodulation，nlfm)信号的生成方法及装置。
背景技术：
合成孔径雷达(syntheticapertureradar，sar)能够全天时，全天候，全球对地观测，应用广泛，但是其受限于两个基本问题：
1、分辨率和测绘带宽的约束：方位向分辨率越高，意味着脉冲重复频率(pulserepetitionfrequency，prf)越高，可选择的测绘带就越窄，所以方位向分辨率和距离向测绘带宽度不能同时提高。
2、方位模糊与距离模糊的约束关系：prf越高，即方位向过采样大，方位模糊越小，对应会使得距离模糊区距信号区更近，从而被更高的旁瓣接收，从而距离模糊更大，由此可知，方位模糊与距离模糊以prf为媒介呈此消彼长的关系。
在一般的星载sar应用中，方位向带宽大，prf高，为了保证测绘带宽度，过采样率低，一般过采样率为1.2，所以其距离模糊和方位模糊同时存在，影响严重。相关技术中一般采用交替发射正交信号的方式来抑制距离模糊，但是传统的正交信号如正负调频信号，其互相关能量被打散到整个时域，但是能量并未消失。sar的图像为分布式目标，所以其能量会积累起来，从而模糊能量并未有降低。此外，正交信号设计还是多输入多输出(multi-inputmulti-output，mimo)sar系统实现的关键问题，其需要对波形进行分离，从而抑制不同波形间的串扰能量。
现有的正交信号一般有如下问题：1)短时正交，但是能量会在远端积累起来，能量并未有减少，如短时正交信号；2)正交信号不输出同一频段；3)离散信号，不适用分布式场景。
nlfm信号，能够构造时频关系，从而构造功率谱，实现在整个频带内的能量分配，从而有可能相互滤波，使得互相关能量降低。由nlfm信号设计的信号有如下优势：1)同频带；2)总体互相关能量下降；3)连续信号，使用于分布式场景。
目前nlfm信号的研究兴趣主要集中在信号的自相关性能指标如峰值旁瓣比(pslr)，3db主瓣宽度(mw)，积分旁瓣比(islr)的优化设计及其应用，其设计类方法主要有：1)基于驻定相位原理，通过设计特定的窗函数，进而求得完整的信号；2)基于一些最优化方法如最小二乘逼近特定窗函数的功率谱；3)为克服nlfm对多普勒频域敏感的问题，通过幅度加窗结合第一种方法设计nlfm信号，然而上述方法都没有关注nlfm信号的正交潜力。
综上所述，如何在可接受的旁瓣高度和主瓣宽度下设计优化的nlfm正交信号是是目前sar雷达抑制距离模糊和解决mimo-sar系统设计中亟待解决的问题。
技术实现要素：
有鉴于此，本发明实施例期望提供一种基于混合算法的正交nlfm信号的生成方法及装置，能够在可接受的旁瓣和主瓣宽度下提升信号的正交性能，抑制互相关能量。
本发明实施例的技术方案是这样实现的：
第一方面，提供了一种基于混合算法的正交nlfm信号生成方法及装置，所述方法包括：
根据分段线性函数确定nlfm信号的时频关系函数；根据所述时频关系函数确定所述nlfm信号的时域函数；
根据所述时域函数确定所述nlfm信号的相关性能参数；根据所述相关性能参数确定所述nlfm信号的数学模型；
根据所述nlfm信号的脉冲宽度和带宽设定初始化nlfm信号；
根据所述数学模型，利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法对所述初始化nlfm信号进行迭代，得到正交nlfm信号。
在上述方案中，所述根据分段线性函数确定所述nlfm信号的时频关系函数；根据所述时频关系函数确定所述nlfm信号的时域函数，包括：
将所述nlfm信号的时频关系坐标定义为(t,f)，所述nlfm信号的脉冲宽度为t对应于所述时频关系坐标的时间坐标t，所述nlfm信号的带宽为b对应于所述时频关系坐标的频率坐标f，在所述时频关系坐标中将所述脉冲宽度和所述带宽分为2n+2段线性函数，时间分段点均匀分布，2n+3个时间分段点向量为：
其中，k1i表征由频率分段点
根据所述nlfm信号的时频关系函数确定幅度为a的所述nlfm信号的时域函数为：
在上述方案中，所述根据所述时域函数确定所述nlfm信号的相关性能参数；根据所述相关性能参数确定所述nlfm信号的数学模型，包括：
根据所述时域函数确定所述nlfm信号的自相关性能参数，所述自相关性能参数包括：峰值旁瓣比pslr和主瓣宽度mw；
根据所述自相关性能参数确定所述nlfm信号的第一数学模型为：
cmw(bc)≤0,-b/2≤bc≤b/2
其中，
在上述方案中，所述根据所述时域函数确定所述nlfm信号的相关性能参数；根据所述相关性能参数确定所述nlfm信号的数学模型，包括：
根据所述时域函数确定所述nlfm信号的互相关能量，所述互相关能量为：
ecc＝∫|s1(f)|2|s2(f)|2df
ecc为所述nlfm信号的互相关能量，s1(f)对应nlfm信号s1(t)的频谱，s2(f)对应nlfm信号s2(t)的频谱。
根据所述互相关能量确定所述nlfm信号的第二数学模型为：
cmw(bc)≤0,cpslr(bc)≤0,-b/2≤bc≤b/2
其中，
在上述方案中，所述根据所述时域函数确定所述nlfm信号的相关性能参数；根据所述相关性能参数确定所述nlfm信号的数学模型，包括：
根据所述时域函数确定所述nlfm信号的自相关性能参数，所述自相关性能参数包括：峰值旁瓣比pslr和主瓣宽度mw；
根据所述时域函数确定所述nlfm信号的互相关能量，所述互相关能量为：
ecc＝∫|s1(f)|2|s2(f)|2df
ecc为所述nlfm信号的互相关能量，s1(f)对应nlfm信号s1(t)的频谱，s2(f)对应nlfm信号s2(t)的频谱。
根据所述自相关性能参数确定所述nlfm信号的第一数学模型为：
cmw(bc)≤0,-b/2≤bc≤b/2
其中，
根据所述互相关能量确定所述nlfm信号的第二数学模型为：
cmw(bc)≤0,cpslr(bc)≤0,-b/2≤bc≤b/2
其中，
在上述方案中，所述根据所述数学模型，利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法对所述初始化nlfm信号进行迭代，包括：
设定初始化迭代参数；
根据所述数学模型，利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法对所述初始化nlfm信号进行第一次迭代，得到第一nlfm信号，并得到所述初始化迭代参数对应的第一迭代参数；
根据所述数学模型，利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法对所述第一nlfm信号进行持续迭代，直至所述增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法收敛。
在上述方案中，所述根据所述数学模型，利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法对所述初始化nlfm信号进行第一次迭代，得到第一nlfm信号，并得到所述初始化迭代参数对应的第一迭代参数，包括：
根据所述数学模型，利用增广拉格朗日算法确定所述数学模型对应的增广拉格朗日公式；
根据所述增广拉格朗日公式，确定所述目标nlfm信号的适应度；
对所述初始化nlfm信号进行遗传算法的选择处理，得到目标nlfm信号；
根据所述适应度，对所述目标nlfm信号利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法求解得到优化目标nlfm信号；
根据所述增广拉格朗日公式，确定所述初始化迭代参数对应的第一迭代参数；
对所述优化目标nlfm信号进行所述遗传算法的交叉处理和变异处理，得到第一nlfm信号。
第二方面，提供了一种基于混合算法的正交nlfm信号的生成装置，所述装置包括：
所述装置包括：第一确定模块、第二确定模块、设定模块和迭代模块；其中，
所述第一确定模块，用于根据分段线性函数确定nlfm信号的时频关系函数；根据所述时频关系函数确定所述nlfm信号的时域函数；
所述第二确定模块，用于根据所述时域函数确定所述nlfm信号的相关性能参数；根据所述相关性能参数确定所述nlfm信号的数学模型；
所述设定模块，用于根据所述nlfm信号的脉冲宽度和带宽设定初始化信号；
所述迭代模块，用于根据所述数学模型，利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法对所述初始化nlfm信号进行迭代，得到正交nlfm信号。
第三方面，提供了一种基于混合算法的正交nlfm信号的生成装置，所述装置包括：处理器和用于存储能够在处理器上运行的计算机程序的存储器，其中，所述处理器用于运行所述计算机程序时，执行第一方面所述方法的步骤。
本发明实施例所提供的基于混合算法的正交nlfm信号的生成方法及装置，根据分段线性函数确定nlfm信号的时频关系函数；根据所述时频关系函数确定所述nlfm信号的时域函数；根据所述时域函数确定所述nlfm信号的相关性能参数；根据所述相关性能参数确定所述nlfm信号的数学模型；根据所述nlfm信号的脉冲宽度和带宽设定初始化nlfm信号；根据所述数学模型，利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法对所述初始化nlfm信号进行迭代，得到正交nlfm信号；如此，采用本发明实施例的基于混合算法的正交nlfm信号的生成方法，能设计得到同频带，大时宽的正交nlfm信号。
附图说明
图1为本发明实施例的基于混合算法的正交nlfm信号的生成方法的流程示意图一；
图2为本发明实施例的基于混合算法的正交nlfm信号的生成方法的流程示意图二；
图3为本发明实施例的分段线性函数表示时频关系示意图；
图4a为本发明实施例优化后的nlfm信号频谱对比图一；
图4b为本发明实施例优化后的nlfm信号频谱对比图二；
图5为本发明实施例优化后的nlfm信号自相关示意图；
图6为本发明实施例的基于混合算法的正交nlfm信号的生成装置的结构示意图；
图7为本发明实施例的基于混合算法的正交nlfm信号的生成装置的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明实施例的基于混合算法的正交nlfm信号的生成方法的流程示意图，如图1所示，该方法包括以下步骤：
步骤101：根据分段线性函数确定nlfm信号的时频关系函数；根据所述时频关系函数确定所述nlfm信号的时域函数；
利用分段线性函数确定nlfm信号的时频关系函数，根据nlfm信号的时频关系函数确定nlfm信号的时域函数。
在一实施例中，所述根据分段线性函数确定所述nlfm信号的时频关系函数；根据所述时频关系函数确定所述nlfm信号的时域函数，包括：
将所述nlfm信号的时频关系坐标定义为(t,f)，所述nlfm信号的脉冲宽度为t对应于所述时频关系坐标的时间坐标t，所述nlfm信号的带宽为b对应于所述时频关系坐标的频率坐标f，在所述时频关系坐标中将所述脉冲宽度和所述带宽分为2n+2段线性函数，时间分段点即横坐标分段点均匀分布，2n+3个时间分段点向量为：
其中，k1i表征由频率分段点
根据所述nlfm信号的时频关系函数确定幅度为a的所述nlfm信号的时域函数为：
步骤102：根据所述时域函数确定所述nlfm信号的相关性能参数；根据所述相关性能参数确定所述nlfm信号的数学模型；
根据时域函数确定nlfm信号的相关性能参数包括：根据时域函数确定nlfm信号的自相关性能参数、根据时域函数确定nlfm信号的互相关能量。相应地，根据所述相关性能参数确定所述nlfm信号的数学模型包括：根据nlfm信号的自相关性能参数确定nlfm信号的第一数学模型、根据nlfm信号的互相关能量确定nlfm信号的第二数学模型。
在一实施例中，所述根据所述时域函数确定所述nlfm信号的相关性能参数；根据所述相关性能参数确定所述nlfm信号的数学模型，包括：
根据所述时域函数确定所述nlfm信号的自相关性能参数，所述自相关性能参数包括：峰值旁瓣比pslr和主瓣宽度mw；
根据所述自相关性能参数确定所述nlfm信号的第一数学模型为：
cmw(bc)≤0,-b/2≤bc≤b/2
其中，
根据时域函数确定nlfm信号的自相关性能参数，自相关性能参数包括：峰值旁瓣比pslr和主瓣宽度mw，分别定义如下：
1)pslr：最高旁瓣与主瓣峰值高度的比值，单位为db，
2)mw：3db主瓣宽度的大小，一般归一化为采样点。
根据nlfm信号的自相关性能参数：pslr和mw确定nlfm信号的第一数学模型为：
在一实施例中，根据所述时域函数确定所述nlfm信号的相关性能参数；根据所述相关性能参数确定所述nlfm信号的数学模型，包括：
根据所述时域函数确定所述nlfm信号的互相关能量，所述互相关能量为：
ecc＝∫|s1(f)|2|s2(f)|2df
ecc为所述nlfm信号的互相关能量，s1(f)对应nlfm信号s1(t)的频谱，s2(f)对应nlfm信号s2(t)的频谱。
根据所述互相关能量确定所述nlfm信号的第二数学模型为：
cmw(bc)≤0,cpslr(bc)≤0,-b/2≤bc≤b/2
其中，
根据时域函数确定nlfm信号的互相关能量为：
ecc＝∫|s1(f)|2|s2(f)|2df
根据nlfm信号的互相关能量：ecc确定nlfm信号的第二数学模型为：
在一实施例中，根据所述时域函数确定所述nlfm信号的相关性能参数；根据所述相关性能参数确定所述nlfm信号的数学模型，包括：
根据所述时域函数确定所述nlfm信号的自相关性能参数，所述自相关性能参数包括：峰值旁瓣比pslr和主瓣宽度mw；
根据所述时域函数确定所述nlfm信号的互相关能量，所述互相关能量为：
ecc＝∫|s1(f)|2|s2(f)|2df
ecc为所述nlfm信号的互相关能量，s1(f)对应nlfm信号s1(t)的频谱，s2(f)对应nlfm信号s2(t)的频谱。
根据所述自相关性能参数确定所述nlfm信号的第一数学模型为：
cmw(bc)≤0,-b/2≤bc≤b/2
其中，
根据所述互相关能量确定所述nlfm信号的第二数学模型为：
cmw(bc)≤0,cpslr(bc)≤0,-b/2≤bc≤b/2
其中，
根据时域函数确定nlfm信号的自相关性能参数和互相关能量，根据nlfm信号的自相关性能参数确定nlfm信号的第一数学模型，根据nlfm信号的互相关能量确定nlfm信号的第二数学模型。
步骤103:根据所述nlfm信号的脉冲宽度和带宽设定初始化nlfm信号；
根据nlfm信号的脉冲宽度和带宽利用分段线性函数得到nlfm信号的时频关系函数，进而确定nlfm信号的频率控制点，得到初始化nlfm信号。
在实际应用中，可以定义两组信号，第一组信号对应第一数学模型，第二组信号对应第二数学模型，设定第一组信号或者第二组信号作为初始化nlfm信号。
步骤104：根据所述数学模型，利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法对所述初始化nlfm信号进行迭代，得到正交nlfm信号。
根据第一数学模型或者第二数学模型，利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法对初始化nlfm信号进行迭代计算，得到正交nlfm信号。
在一实施例中，所述根据所述数学模型，利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法对所述初始化nlfm信号进行迭代，包括：设定初始化迭代参数；根据所述数学模型，利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法对所述初始化nlfm信号进行第一次迭代，得到第一nlfm信号，并得到所述初始化迭代参数对应的第一迭代参数；根据所述数学模型，利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法对所述第一nlfm信号进行持续迭代，直至所述增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法收敛。
其中，初始化迭代参数包括：拉格朗日算子λ，偏移量s。
根据第一数学模型或第二数学模型，利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法对初始化nlfm信号进行第一次迭代，得到第一nlfm信号和初始化迭代参数对应的第一迭代参数；再根据第一数学模型或第二数学模型，以及得到的第一nlfm信号和第一迭代参数，利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法对所述第一nlfm信号进行持续迭代，直至增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法收敛，增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法收敛时得到的nlfm信号即为正交nlfm信号。
这里，若初始化nlfm信号为第二数学模型对应的第二组信号，则根据第二数学模型，利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法对第二组信号进行第一次迭代，得到第一nlfm信号和初始化迭代参数对应的第一迭代参数；再根据第二数学模型，以及得到的第一nlfm信号和第一迭代参数，利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法对所述第一nlfm信号进行持续迭代，直至增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法收敛，增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法收敛时得到的nlfm信号即为正交nlfm信号，即正交的第二组信号，根据正交的第二组信号重新计算第一组信号，得到正交的第一组信号。
需要说明的是，在根据第一数学模型或第二数学模型，利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法进行优化时，信号的优化顺序可以变化，即第一次可以优化第一组信号，第二次可以优化第二组信号。
在一实施例中，所述根据所述数学模型，利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法对所述初始化nlfm信号进行第一次迭代，得到第一nlfm信号，并得到所述初始化迭代参数对应的第一迭代参数，包括：根据所述数学模型，利用增广拉格朗日算法确定所述数学模型对应的增广拉格朗日公式；根据所述增广拉格朗日公式，确定所述目标nlfm信号的适应度；对所述初始化nlfm信号进行遗传算法的选择处理，得到目标nlfm信号；根据所述适应度，对所述目标nlfm信号利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法求解得到优化目标nlfm信号；根据所述增广拉格朗日公式，确定所述初始化迭代参数对应的第一迭代参数；对所述优化目标nlfm信号进行所述遗传算法的交叉处理和变异处理，得到第一nlfm信号。
根据第一数学模型，利用增广拉格朗日算法确定第一数学模型对应的第一增广拉格朗日公式；或者根据第二数学模型，利用增广拉格朗日算法确定第二数学模型对应的第二增广拉格朗日公式。
增广拉格朗日遗传算法是遗传算法的推广形式，是遗传算法和广义拉格朗日算法结合的解决复杂约束优化的先进算法。
其数学描述为：
其中λi为拉格朗日乘子为一个非负的数，si为一个非负的数，代表整体的偏移量来保证对数的真数非零，ρ为惩戒因子，ceqi(x)和ci(x)分别代表等式约束和非线性不等式约束，f(x)为适应度函数，m代表非线性约束的个数，mt代表总约束个数。
第一数学模型要求在不展宽主瓣的情况下尽可能地降低旁瓣，即要求自相关性能最小，则第一数学模型对应的第一增广拉格朗日公式为：
θ(bc,λ,s)＝f(bc)-λslog(s-c(bc))
其中，f(bc)＝pslr(bc)为根据频率控制点bc求得的nlfm信号的pslr，c(bc)＝mw(bc)为根据频率控制点bc求得的nlfm信号的mw。
第二数学模型要求在保证一定主瓣宽度和峰值旁瓣高度的情况下，降低互相关能量，即要求互相关能量最小，则第二数学模型对应的第二增广拉格朗日公式为：
θ(bc,λ,s)＝f(bc)-λ1s1log(s1-c1(bc))-λ2s2log(s2-c2(bc))
其中，f(bc)＝ecc(bc)为根据频率控制点bc求得的信号的互相关能量，c1(bc)＝mw(bc)为根据频率控制点bc求得的nlfm信号的mw，c2(bc)＝pslr(bc)为根据频率控制点bc求得的nlfm信号的pslr。
对得到的初始化nlfm信号进行遗传算法的选择处理，选择出目标nlfm信号。遗传算法通常包括染色体的选择处理、交叉处理和变异操作。选择处理按照一定的规则选择染色体，所述规则可为：个体被选中的概率与其适应度函数值大小成正比，比如，选择处理可为轮盘选择法(roulettewheelselection，rws)。
轮盘选择法的基本思想是：个体被选中的概率与其适应度函数值大小成正比。假设群体大小为n，个体xi的适应度为f(xi)，则个体xi的选择概率为：
轮盘选择法包括如下步骤：
1)在[0，1]内产生一个均匀分布的随机数r；
2)若r≤q1，则染色体xi被选中；
3)若qk-1<r≤qk(2≤k≤n)，则染色体xk被选中；其中的qi称为染色体xi(i＝1，2，…，n)的积累概率，其计算公式为：
利用第一增广拉格朗日公式或第二增广拉格朗日公式计算初始化nlfm信号的适应度，并根据上述轮盘选择算法的步骤，从初始化nlfm信号中选择目标nlfm信号。
根据第一增广拉格朗日公式或第二增广拉格朗日公式，确定目标nlfm信号的适应度f(bc)；根据得到的适应度，对目标nlfm信号利用模拟退火算法求解得到优化目标nlfm信号。
模拟退火算法是源于“固体退火”原理，模拟退火算法的局部搜索能力很强，且能够以一定的概率拒绝局部极值问题解，跳出局部极值点继续开采状态空间的其他状态解。
模拟退火算法包括以下步骤：
1)以目标nlfm信号作为初始最优点，计算目标函数值；
2)设置初始温度t0，迭代指标k＝0，终止温度tf，温度衰减因子α，步长因子ε，每一温度下的迭代终止容限tolerance；
3)对当前最优点i以步长因子ε做随机变动，产生一个新解j∈d，计算目标函数值增量△f＝f(j)-f(i)，若△f<0，接受j为当前最优解i＝j，否则进入步骤4)；
4)f(i)为当前最优，但以一定概率p接受当前较差的点j，p＝exp{-△f/tk}，生成随机数r，r∈(0,1)，若p>r，则接受i＝j；
5)达到热平衡状态，即内迭代满足终止容限，进入步骤6)，否则转向步骤3)；
6)降低当前温度tk+1＝αtk，k＝k+1，若tk+1<tf，则算法停止，否则转向步骤3)。
这里，目标函数f(i)可为根据第一增广拉格朗日公式或第二增广拉格朗日公式获得的适应度函数f(bc)。
根据第一增广拉格朗日公式或第二增广拉格朗日公式，确定初始化迭代参数对应的第一迭代参数，这里，第一迭代参数包括：拉格朗日算子λ和偏移量s。
在实际应用中，使用以下公式获得λ和s：
其中，参数μ可根据第一增广拉格朗日公式或第二增广拉格朗日公式中的适应度函数获得。
对根据模拟退火算法求解得到的优化目标nlfm信号进行所述遗传算法的交叉处理和变异处理，得到第一nlfm信号。
在遗传算法中，假设染色体的总个数为k。在交叉处理中，为k个染色体产生k个随机数。如果染色体对应的随机数低于交叉概率rc，则表明这些染色体被选中用于交叉处理。这里，采取1个交叉点交叉操作，交叉点的位置由随机产生，父体在交叉点互换基因产生新的染色体。
变异处理是指染色体中的基因发生变化的操作，变异的基因被随机选中。一个nlfm信号可以看做一个染色体，每个染色体的基因个数为2n，则基因的总个数l为l＝2kn。变异的个数m由变异概率决定，具体为m＝rml，在l随机选中m个进行变异操作，变异运算为：
pk(j)＝pk(i)*(1+rand)
其中，pk(i)为变异处理前的染色体，pk(j)为变异处理后的染色体，rand为随机的值。
根据上述交叉处理和变异处理的过程，对优化目标nlfm信号进行处理，得到第一nlfm信号。
在本发明实施例中，根据分段线性函数确定nlfm信号的时频关系函数；根据所述时频关系函数确定所述nlfm信号的时域函数；根据所述时域函数确定所述nlfm信号的相关性能参数；根据所述相关性能参数确定所述nlfm信号的数学模型；根据所述nlfm信号的脉冲宽度和带宽设定初始化nlfm信号；根据所述数学模型，利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法对所述初始化nlfm信号进行迭代，得到正交nlfm信号；如此，能够在可接受的旁瓣和主瓣宽度下提升信号的正交性能，抑制互相关能量，得到同频带，大时宽的正交nlfm信号。
本实施例通过生成正交nlfm信号的具体步骤对本发明实施例提供的基于混合算法的正交nlfm信号的生成方法进行说明。
图2为本发明实施例的基于混合算法的正交nlfm信号的生成方法的实现流程示意图，如图2所示，该方法包括以下步骤：
步骤201：利用分段线性函数定义nlfm信号的时频关系函数，进而定义nlfm信号时域函数；
在笛卡儿坐标系中，把nlfm信号的时频关系坐标定义(t,f)。假设信号的脉冲宽度为t，信号的带宽为b，分为2n+2段线性函数，如图3所示。在时频面内，时间轴分段点即横坐标分段点均匀分布，2n+3个时间分段点向量
其中，k1i和k2i代表分段线性函数的每段的调频率，调频率可由公式(2)和公式(3)获得。
则对于幅度为a的nlfm信号表示为：
f(t)为整个时间轴对应的频率部分，由f+(t)和f-(t)两部分构成。
步骤202：所述根据信号的自相关函数和互相关性能，定义信号优化指标；
nlfm信号的自相关函数的理想性能为：尽量窄的主瓣，尽可能低的pslr与快速下降的旁瓣波动包络。然而这三个理想的性能是不能同时满足的。通常意义下，nlfm信号的自相关性能为3db主瓣宽度和旁瓣高度，其分别定义为：
1)峰值旁瓣比(pslr)：最高旁瓣与主瓣峰值高度的比值，单位为db
2)3db主瓣宽度(mw)：3db主瓣宽度的大小，一般归一化为采样点。
这里首要优化目标是构建正交性能好的nlfm信号，传统的定义2个信号s1(t)和s2(t)正交，即s1(t)和s2(t)的互相关为0，如下式所示：
根据傅里叶变换的性质即为
∫|s1(f)s2(f)|2df＝0(7)
然而对于同频带信号，根据能量守恒定理这是无法满足的，所以定义公式(8)作为正交性能的评价指标：
ecc＝∫|s1(f)|2|s2(f)|2df(8)
其中，ecc代表互相关能量(energyofcross-correlation)，s1(f)对应nlfm信号s1(t)的频谱，s2(f)对应nlfm信号s2(t)的频谱。
由式(1)至式(4)定义可知，控制点决定了nlfm信号具体形式。一旦频率控制点的个数被确定后，横坐标分段点ts在时间轴上均匀分布，为已知量。nlfm信号即能由含2n个频率控制点的bs向量定义。从而自相关和互相关的性能指标可以由2n个频率控制点的bs向量定义，换句话说其为bs的函数。
步骤203：确定第一数学优化模型；
这里，需要得到的是两组信号，对于第一组信号关注自相关信号特性，即主瓣宽度和旁瓣高度，需要在要求其在不展宽主瓣的条件下，尽可能的降低旁瓣，其为一个非线性约束优化问题，该问题可以描述成：
步骤204：确定第二数学优化模型；
对于第二组信号关注互相关信号特性，即互相关能量ecc，同时需要保证其主瓣宽度和旁瓣高度，其为一个非线性约束优化问题，该问题可以描述成：
步骤205：根据第一数学优化模型，优化自相关性能；根据第二数学优化模型，优化互相关正交性能；
对于第一组信号，强调其自相关的性能，而对于第二组信号强调其互相关的性能，如此根据设计的第一组信号和第二组信号，可进一步地以第二组信号为初始化信号，优化互相关正交性能，可重新计算第一组优化信号，以获得更好的正交性能。
步骤206：根据第一数学优化模型或者第二数学优化模型，利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法进行优化，即可得到最优信号。
增广拉格朗日遗传算法是遗传算法的推广形式，是遗传算法和广义拉格朗日算法结合的解决复杂约束优化的先进算法。
其数学描述为：
其中λi为拉格朗日乘子为一个非负的数，si为一个非负的数，代表整体的偏移量来保证对数的真数非零，ρ为惩戒因子，ceqi(x)和ci(x)分别代表等式约束和非线性不等式约束，f(x)为适应度函数，m代表非线性约束的个数，mt代表总约束个数。
在设计第一组优化信号时，要求在不展宽主瓣的情况下尽可能地降低旁瓣，该问题可以描述成：
θ(bc,λ,s)＝f(bc)-λslog(s-c(bc))(12)
其中，f(bc)＝pslr(bc)为根据频率控制点bc求得的nlfm信号的pslr，c(bc)＝mw(bc)为根据频率控制点bc求得的nlfm信号的mw。
在设计第二组优化信号时，要求在保证一定主瓣宽度和峰值旁瓣高度的情况下，尽可能的降低互相关能量，该问题可以描述成：
θ(bc,λ,s)＝f(bc)-λ1s1log(s1-c1(bc))-λ2s2log(s2-c2(bc))(13)
其中，f(bc)＝ecc(bc)为根据频率控制点bc求得的nlfm信号的互相关能量，c1(bc)＝mw(bc)为根据频率控制点bc求得的nlfm信号的mw，c2(bc)＝pslr(bc)为根据频率控制点bc求得的nlfm信号的pslr。
增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法把具体的求解问题分成两部分：一部分为传统的遗传算法和模拟退火算法的混合算法，一部分为增广拉格朗日算法。增广拉格朗日算法用于解决约束问题，根据公式(14)不断的更新λ和s。
遗传算法将优化问题模拟成“适者生存”的自然选择的动态优化过程。在搜索空间中，染色体代表具体求解问题的所要确定的变量，遗传算法通常包括染色体的选择、交叉和变异操作。首先根据求解问题对变量进行编码，依据目标函数值进行染色体适度按一定的规则进行选择染色体。其次，被选中染色体对依据交配概率rc进行交叉产生后代；最后，依据一定的变异概率rm对染色体的基因进行变异操作，在搜索变量空间中产生新的个体。在整个迭代更新优化过程中，适应度高的染色体个体被选中用于产生后代的概率大，适应度差的个体被更优的后代取代。
模拟退火算法是源于“固体退火”原理，使每个温度下都能达到平衡态，最终达到基态，模拟退火算法的局部搜索能力很强，且能够以一定的概率拒绝局部极值问题解，跳出局部极值点继续开采状态空间的其他状态解。可以利用模拟退火算法对每一个染色体进行优化，增大整个种群的多样性，避免遗传算法过早的陷入局部搜索。
针对nlfm信号优化，对于遗传算法操作部分，在问题编码过程中，把每个染色体看成一个含2n个频率分量的控制点向量bc,选择初始化信号，可对控制点向量bc和算法各参数进行初始化。
该发明采用轮盘选择法(roulettewheelselection,rws)进行选择父体进行交叉过程。假设选中的染色体的总个数为k。在交叉过程中，先为这k个染色体产生k个随机数。如果染色体对应的随机数低于交叉概率rc，则表明这些染色体被选中用于交叉操作。这里采取1个交叉点交叉操作，交叉点的位置由随机产生。父体在交叉点互换基因产生新的染色体。变异是指染色体中的基因发生变化的操作。变异的基因被随机选中。因nlfm信号优化，每个染色体的基因个数为2n，则基因的总个数l为l＝2kn。变异的个数m由变异概率决定，具体为m＝rml。在l随机选中m个进行变异操作，变异运算为：
pk(i)＝pk(i)*(1+rand)(15)
在所有的遗传操作和选择操作进行了n次后，对所有的染色体进行模拟退火操作，一是使染色体对应的适应度更高，二是使种群的多样性增大。对每个染色体进行模拟退火算法的操作如下所示：
步骤1：以当前染色体作为初始最优点，计算目标函数值；
步骤2：设置初始温度t0，迭代指标k＝0，终止温度tf，温度衰减因子α，步长因子ε，每一温度下的迭代终止容限tolerance；
步骤3：对当前最优点i以步长因子做随机变动，产生一个新解j∈d，计算函数值增量△f＝f(j)-f(i)，若△f<0，接受j为当前最优解i＝j；否则进入步骤4；
步骤4：f(i)为当前最优，但以一定概率p接受当前较差的点j，p＝exp{-△f/tk}，生成随机数r∈(0,1)，若p>r，则接受i＝j；
步骤5：降低当前温度tk+1＝αtk，k＝k+1，若tk+1<tf，则算法停止，否则转向步骤3。
综上所述，基于增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法的nlfm正交信号设计过程可总结成算法如下所示：
步骤1：初始化算法参数：设定初始化算法参数：染色体个数n，交叉概率rc，变异概率rm，拉格朗日算子λ，偏移量s；
步骤2：基于驻定相位原理，生成初始化nlfm信号，获得其初始化频率控制点bc，即初始化染色体；
步骤3：对每个染色体所表示控制点，依据(1)至(4)式确定对应的nlfm信号，然后根据数学优化模型(12)式或(13)式计算染色体的适应度。并依据(12)式或(13)式利用增广拉格朗日算法计算下一次优化的λ和偏移量s；
步骤4：根据轮盘选择法选择染色体。判断是否经过n次遗传和选择操作，若是，则进入步骤5；
步骤5：对所有选择的染色体进行模拟退火算法寻优；
步骤6：根据交叉概率rc进行一个交叉点交叉操作；
步骤7：根据变异概率rm进行式(15)变异操作；
步骤8：循环步骤3至步骤7，直至算法收敛。
本实施例通过具体的优化效果对本发明实施例提供的基于混合算法的正交nlfm信号的生成方法进行说明。
本实施例nlfm正交信号设计及优化方法流程包括如下步骤：
首先，利用分段线性函数定义nlfm信号的时频关系函数，进而定义nlfm信号时域函数；
其次，根据信号的自相关和互相关函数的性能，定义了信号优化数学模型；
接着，根据优化数学模型，利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法进行优化，即可得到最优信号；
最后，优化的信号若不满足，优化要求，进一步地以第二组信号为初始化信号，优化互相关正交性能，可重新计算第一组优化信号，以获得更好的正交性能。
比如：线性调频信号和nlfm信号的脉宽为20us，带宽为300mhz，采样频率为400mhz，线性调频信号和nlfm信号优化结果如下表所示：
可以看出，使用本发明优化设计的正交nlfm信号相比于线性调频信号，其互相关能量可以抑制5.3db。图4a和图4b为正交nlfm信号和线性调频信号的频谱，可以看出正交nlfm信号和线性调频信号具有相同的频谱宽度，处于同一频带。图5为优化后的nlfm信号的自相关函数，其旁瓣高度分别为-23.2db和-19.2db，主瓣宽度为1.2和1.1，可以看出其有可接受的旁瓣和主瓣宽度。
从上面的描述中可以看出，采用本发明实施例提供的方法，能有效地设计及优化得到正交的nlfm信号，其处于同一频带，具有可接受的主瓣宽度和旁瓣高度。
本实施例提供一种基于混合算法的正交nlfm信号的生成装置，如图6所示，正交nlfm信号的生成装置60包括：第一确定模块601、第二确定模块602、设定模块603；和迭代模块604；其中，
第一确定模块601，用于根据分段线性函数确定nlfm信号的时频关系函数；根据所述时频关系函数确定所述nlfm信号的时域函数；
第二确定模块602，用于根据所述时域函数确定所述nlfm信号的相关性能参数；根据所述相关性能参数确定所述nlfm信号的数学模型；
设定模块603，用于根据所述nlfm信号的脉冲宽度和带宽设定初始化nlfm信号；
迭代模块604，用于根据所述数学模型，利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法对所述初始化nlfm信号进行迭代，得到正交nlfm信号。
在一实施例中，第一确定模块601还用于：将所述nlfm信号的时频关系坐标定义为(t,f)，所述nlfm信号的脉冲宽度为t对应于所述时频关系坐标的时间坐标t，所述nlfm信号的带宽为b对应于所述时频关系坐标的频率坐标f，在所述时频关系坐标中将所述脉冲宽度和所述带宽分为2n+2段线性函数，时间分段点即横坐标分段点均匀分布，2n+3个时间分段点向量为：
其中，
其中，k1i表征由频率分段点
根据所述nlfm信号的时频关系函数确定幅度为a的所述nlfm信号的时域函数为：
在一实施例中，第二确定模块602还用于：根据所述时域函数确定所述nlfm信号的自相关性能参数，所述自相关性能参数包括：峰值旁瓣比pslr和主瓣宽度mw；
根据所述自相关性能参数确定所述nlfm信号的第一数学模型为：
cmw(bc)≤0,-b/2≤bc≤b/2
其中，
在一实施例中，第二确定模块602还用于：根据所述时域函数确定所述nlfm信号的互相关能量，所述互相关能量为：
ecc＝∫|s1(f)|2|s2(f)|2df
ecc为所述nlfm信号的互相关能量，s1(f)对应nlfm信号s1(t)的频谱，s2(f)对应nlfm信号s2(t)的频谱。
根据所述互相关能量确定所述nlfm信号的第二数学模型为：
cmw(bc)≤0,cpslr(bc)≤0,-b/2≤bc≤b/2
其中，
在一实施例中，第二确定模块602还用于：根据所述时域函数确定所述nlfm信号的自相关性能参数，所述自相关性能参数包括：峰值旁瓣比pslr和主瓣宽度mw；根据所述时域函数确定所述nlfm信号的互相关能量，所述互相关能量为：
ecc＝∫|s1(f)|2|s2(f)|2df
ecc为所述nlfm信号的互相关能量，s1(f)对应nlfm信号s1(t)的频谱，s2(f)对应nlfm信号s2(t)的频谱。
根据所述自相关性能参数确定所述nlfm信号的第一数学模型为：
cmw(bc)≤0,-b/2≤bc≤b/2
其中，
根据所述互相关能量确定所述nlfm信号的第二数学模型为：
cmw(bc)≤0,cpslr(bc)≤0,-b/2≤bc≤b/2
其中，
在一实施例中，迭代模块604还用于：设定初始化迭代参数；根据所述数学模型，利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法对所述初始化nlfm信号进行第一次迭代，得到第一nlfm信号，并得到所述初始化迭代参数对应的第一迭代参数；根据所述数学模型，利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法对所述第一nlfm信号进行持续迭代，直至所述增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法收敛。
在一实施例中，迭代模块604还用于：根据所述数学模型，利用增广拉格朗日算法确定所述数学模型对应的增广拉格朗日公式；根据所述增广拉格朗日公式，确定所述目标nlfm信号的适应度；对所述初始化nlfm信号进行遗传算法的选择处理，得到目标nlfm信号；根据所述适应度，对所述目标nlfm信号利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法求解得到优化目标nlfm信号；根据所述增广拉格朗日公式，确定所述初始化迭代参数对应的第一迭代参数；对所述优化目标nlfm信号进行所述遗传算法的交叉处理和变异处理，得到第一nlfm信号。
需要说明的是，上述实施例提供的基于混合算法的正交nlfm信号的生成装置在生成正交nlfm信号时，都仅以上述各程序模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述处理分配由不同的程序模块完成，即将装置的内部结构划分成不同的程序模块，以完成以上描述的全部或者部分处理。
基于前述的实施例，本发明实施例提供一种基于混合算法的正交nlfm装置，如图7所示，所述装置包括处理器702和用于存储能够在处理器702上运行的计算机程序的存储器701；其中，所述处理器702用于运行所述计算机程序时，以实现：
根据分段线性函数确定nlfm信号的时频关系函数；根据所述时频关系函数确定所述nlfm信号的时域函数；
根据所述时域函数确定所述nlfm信号的相关性能参数；根据所述相关性能参数确定所述nlfm信号的数学模型；
根据所述nlfm信号的脉冲宽度和带宽设定初始化nlfm信号；
根据所述数学模型，利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法对所述初始化nlfm信号进行迭代，得到正交nlfm信号。
上述本发明实施例揭示的方法可以应用于所述处理器702中，或者由所述处理器702实现。所述处理器702可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过所述处理器702中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的所述处理器702可以是通用处理器、dsp，或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。所述处理器702可以实现或者执行本发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者任何常规的处理器等。结合本发明实施例所公开的方法的步骤，可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于存储介质中，该存储介质位于存储器701，所述处理器702读取存储器701中的信息，结合其硬件完成前述方法的步骤。
可以理解，本发明实施例的存储器(存储器701)可以是易失性存储器或者非易失性存储器，也可包括易失性和非易失性存储器两者。其中，非易失性存储器可以是只读存储器(rom，readonlymemory)、可编程只读存储器(prom，programmableread-onlymemory)、可擦除可编程只读存储器(eprom，erasableprogrammableread-onlymemory)、电可擦除可编程只读存储器(eeprom，electricallyerasableprogrammableread-onlymemory)、磁性随机存取存储器(fram，ferromagneticrandomaccessmemory)、快闪存储器(flashmemory)、磁表面存储器、光盘、或只读光盘(cd-rom，compactdiscread-onlymemory)；磁表面存储器可以是磁盘存储器或磁带存储器。易失性存储器可以是随机存取存储器(ram，randomaccessmemory)，其用作外部高速缓存。通过示例性但不是限制性说明，许多形式的ram可用，例如静态随机存取存储器(sram，staticrandomaccessmemory)、同步静态随机存取存储器(ssram，synchronousstaticrandomaccessmemory)、动态随机存取存储器(dram，dynamicrandomaccessmemory)、同步动态随机存取存储器(sdram，synchronousdynamicrandomaccessmemory)、双倍数据速率同步动态随机存取存储器(ddrsdram，doubledataratesynchronousdynamicrandomaccessmemory)、增强型同步动态随机存取存储器(esdram，enhancedsynchronousdynamicrandomaccessmemory)、同步连接动态随机存取存储器(sldram，synclinkdynamicrandomaccessmemory)、直接内存总线随机存取存储器(drram，directrambusrandomaccessmemory)。本发明实施例描述的存储器旨在包括但不限于这些和任意其它适合类型的存储器。
这里需要指出的是：以上终端实施例项的描述，与上述方法描述是类似的，具有同方法实施例相同的有益效果，因此不做赘述。对于本发明终端实施例中未披露的技术细节，本领域的技术人员请参照本发明方法实施例的描述而理解，为节约篇幅，这里不再赘述。
在示例性实施例中，本发明实施例还提供了一种计算机存储介质，即为计算机可读存储介质，例如包括存储计算机程序的存储器701，上述计算机程序可由处理器702处理，以完成前述方法所述步骤。计算机可读存储介质可以是fram、rom、prom、eprom、eeprom、flashmemory、磁表面存储器、光盘、或cd-rom等存储器。
本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器处理时实现：
根据分段线性函数确定nlfm信号的时频关系函数；根据所述时频关系函数确定所述nlfm信号的时域函数；
根据所述时域函数确定所述nlfm信号的相关性能参数；根据所述相关性能参数确定所述nlfm信号的数学模型；
根据所述nlfm信号的脉冲宽度和带宽设定初始化nlfm信号；
根据所述数学模型，利用增广拉格朗日遗传模拟退火混合算法对所述初始化nlfm信号进行迭代，得到正交nlfm信号。
这里需要指出的是：以上计算机介质实施例项的描述，与上述方法描述是类似的，具有同方法实施例相同的有益效果，因此不做赘述。对于本发明终端实施例中未披露的技术细节，本领域的技术人员请参照本发明方法实施例的描述而理解，为节约篇幅，这里不再赘述。
以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。
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