一种海底电缆耐压试验终端电压计算方法与流程

本发明涉及海底电缆耐压试验时终端电压的测量领域，具体而言涉及一种海底电缆耐压试验过程电压计算方法。

背景技术：

电缆终端电压是海底电缆耐压试验的重要指标，在长电缆交流耐压试验过程中，为避免由于容升效应导致的被试品受到过高的电压作用，需要准确计算海缆终端电压，以能够确保耐压试验的接线方案的安全性、有效性。

由于大长度、高电压海底电缆耐压试验时终端电压难以直接测量，而且在海底电缆中常用的集总参数电路计算法会产生较大误差，因此目前急需一种能够准确计算电缆终端电压的方法。

技术实现要素：

本发明目的在于提供一种海底电缆耐压试验过程电压计算方法，能够准确计算海缆交流耐压试验时的终端电压。

为达成上述目的，结合图1至图3，本发明提出一种海底电缆耐压试验终端电压计算方法，所述方法包括以下步骤：

s1：根据海底电缆分布参数模型，求出电缆沿线电压计算公式为：

其中，将x看作电缆上任意一点距离末端的长度，设电缆始端接有内阻为zin(s)的电压源us(s)，电缆末端接阻抗z(s)，λ为电缆的长度，z0(s)为线路的特性阻抗，γ(s)是线路传播传播常数，g是电缆的电导，s＝jω；

s2：根据三相电缆各层电压分布，结合不同层之间的电容等效模型，求出任一相电缆的线芯自电纳bcc；

s3：根据bcc求出等效电容c，将等效电容并联到电缆终端，根据电缆沿线电压计算公式求出电缆末端电压。

进一步的实施例中，步骤s1中，根据海底电缆分布参数模型，求出电缆沿线电压计算公式的方法包括以下步骤：

s11：建立海底电缆分布参数模型，由于电缆中的漏电流非常小所以电导g可以忽略不计，分布参数计算公式为：

其中，ω＝2πf为角频率，rc和rs分别为电缆的缆芯外半径和屏蔽层内半径，a和b是电缆的绝缘层的内半径和外半径，ρc是电缆的缆芯电阻率，μ0为真空磁导率，ε为绝缘层的介电常数；

s12：将x看作电缆上任意一点距离末端的长度，通过海底电缆分布参数模型，以得到均匀传输线的方程为：

在零初始条件下，对上述均匀传输线方程做拉普拉斯变换可得：

s13：求解步骤s12中的方程得到长线方程为：

其中，a和b由边界条件决定，z0(s)为线路的特性阻抗，γ(s)是线路传播传播常数，

s14：设电缆始端接有内阻为zin(s)的电压源us(s)，电缆末端接阻抗z(s)，可以得到边界条件为：

s15：将边界条件代入到长线方程，由网络函数的定义及性质可知，如果传输线的激励源是一个正弦信号，那么用替换网络函数中的变量s，上述等式可用于分析线路上的正弦电压，其中ω是电源角频率ω＝2πf，因此电缆沿线电压分布为：

其中，λ为电缆的长度。

进一步的实施例中，步骤s2中，所述任一相电缆的线芯自电纳bcc满足下述公式：

bcc＝10bcs

其中，bcs为单相电缆的电纳，bcc为三相电缆中线芯的自纳电。

在步骤s02中，电缆的三个护套和铠装都是接地的，护套和铠装的电压为0，所以护套铠装之间的电容不考虑，电缆线芯的接地回路电流为：

ic1＝ic1a1+ic1a2+ic1a3+ic1c2+ic1c3+ic1s1+ic1s2+ic1s3

其中：iciaj是电缆i和j的线芯和铠装之间的电流，icisj是电缆i和j线芯和护套之间的电流，icicj是电缆i和j的线芯之间的电流。

根据上式可得：

其中：vci是电缆i线芯对地电压，vsi是电缆i护套对地电压，vai是电缆i铠装层对地电压，bcicj是电缆i线芯和电缆j线芯的互电纳，bcisj是电缆i线芯和电缆j护套的互电纳，bciaj是电缆i线芯和电缆j铠装的互电纳。

因为电缆的护套和铠装对地电压为0，所以vai和vsi等于0。所以：

可以得到线芯1的自电纳为：

bc1c1＝bc1a1+bc1a2+bc1a3+bc1c2+bc1c3+bc1s1+bc1s2+bc1s3

因为电缆线芯和铠装之间的电容等于电缆线芯和任意外护套的电容，所以：

bc1a1＝bc1a2＝bc1a3＝bc1s1＝bc1s2＝bc1s3＝bcs

任意两个电缆线芯之间的电容为：

bcicj＝2bcs

所以，bc1c1＝10bcs。

进一步的实施例中，步骤s3中，根据bcc求出等效电容c，将等效电容并联到电缆终端，根据电缆沿线电压计算公式求出电缆末端电压的方法包括以下步骤：

由于单相电缆的电纳为bcs，三相电缆中线芯的自电纳为bc1c1＝10bcs，所以，在电缆每一相末端并联一个电容器c，c＝9·ccs·l，则电缆末端阻抗表示为：z＝1/jωc；

将末端阻抗代入到电缆沿线电压计算公式，得到终端电压为：

其中，λ为电缆的长度。

以上本发明的技术方案，与现有相比，其显著的有益效果在于，可以直接根据交流耐压时电缆试验电压和试验频率，准确计算耐压试验时电缆终端电压。

应当理解，前述构思以及在下面更加详细地描述的额外构思的所有组合只要在这样的构思不相互矛盾的情况下都可以被视为本公开的发明主题的一部分。另外，所要求保护的主题的所有组合都被视为本公开的发明主题的一部分。

结合附图从下面的描述中可以更加全面地理解本发明教导的前述和其他方面、实施例和特征。本发明的其他附加方面例如示例性实施方式的特征和/或有益效果将在下面的描述中显见，或通过根据本发明教导的具体实施方式的实践中得知。

附图说明

附图不意在按比例绘制。在附图中，在各个图中示出的每个相同或近似相同的组成部分可以用相同的标号表示。为了清晰起见，在每个图中，并非每个组成部分均被标记。现在，将通过例子并参考附图来描述本发明的各个方面的实施例，其中：

图1是本发明的海底电缆耐压试验终端电压计算方法的流程图。

图2是本发明的海底电缆耐压试验终端电压计算方法的原理图。

图3是本发明的三相电缆不同层电容等效模型图。

具体实施方式

为了更了解本发明的技术内容，特举具体实施例并配合所附图式说明如下。

在本公开中参照附图来描述本发明的各方面，附图中示出了许多说明的实施例。本公开的实施例不必定义在包括本发明的所有方面。应当理解，上面介绍的多种构思和实施例，以及下面更加详细地描述的那些构思和实施方式可以以很多方式中任意一种来实施，这是因为本发明所公开的构思和实施例并不限于任何实施方式。另外，本发明公开的一些方面可以单独使用，或者与本发明公开的其他方面的任何适当组合来使用。

三相220kv海底电缆长度分别为a相29.210km、b相28.913km、c相28.750km，耐压试验的试验频率为29hz，试验电压为217kv，电缆的线芯外半径为0.0242m，屏蔽层内半径为0.05255m，电缆的绝缘层内半径为0.02652m，外半径为0.05155m，电缆的缆芯电阻率为1.75×10^(-8)ω·m，真空磁导率为4π×10^(-7)h/m，绝缘层的介电常数为2.3×8.85×10^(-12)f/m。

采用上述海底电缆耐压试验终端电压计算方法，通过计算可以得到a相电缆末端并联的电容为50.59μf、b相电缆末端并联的电容为50.07μf、c相电缆末端并联的电容为49.79μf，根据终端电压计算公式可得a相电缆终端电压为221.71kv，b相电缆终端电压为221.61kv，c相电缆终端为221.56kv。

虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明。本发明所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因此，本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。