一种多平台无源目标跟踪方法与流程

本发明涉及目标跟踪定位领域，具体涉及一种多平台无源目标跟踪方法。

背景技术：

目标跟踪技术利用各种量测工具和数据处理技术，实现对目标状态精确的估计。无源跟踪技术作为有源跟踪技术的有益补充，它突破了主动定位跟踪的局限性，在无需对目标发射电磁波的情况下，仅通过采集目标的福射、反射、散射波来确定目标位置。无源跟踪方式适合在复杂电磁环境下的目标定位和跟踪要求，具有抗干扰能力强、隐蔽性好等优点。但是由于无源跟踪本身无法获取目标的相对距离，仅靠单一平台是无法实现目标的准确定位的，在实际的使用过程中都是采用多平台协同工作的方式进行无源目标跟踪定位。决定多平台无源目标跟踪算法性能的两点关键技术为无源被动跟踪技术与多平台间信息共享与融合技术。

无源被动跟踪技术由于其仅通过测得的目标角度信息进行定位跟踪，不可避免地带来非线性估计问题。对于这类非线性估计问题，一般可采用如下四类思路对其进行处理：1.利用泰勒展开的方式将非线性系统进行线性化，采用近似的线性系统完成滤波估计，例如工程上广泛应用的扩展卡尔曼滤波算法(extendedkalmanfilter，ekf)，但该算法存在发散问题，并且对滤波初值的选取非常敏感；2.采用一些数学工具对系统的非线性特性进行数值近似，利用数值近似结果来实现估计，例如无迹卡尔曼滤波(unscentedkalmanfilter，ukf)采用u-t变换、容积卡尔曼滤波(cubaturekalmanfilter，ckf)采用高斯球面积分来近似模拟非线性变换，但是这类方法本质还是利用线性化的思路对非线性方程进行转换，只是相对于ekf算法具有更高阶的精度，仍然存在滤波发散的问题；3.粒子滤波式算法，粒子滤波(particlefilter，pf)利用montecarlo采样方法，利用播撒粒子的方式来模拟概率密度的变换，这类方法在理论上具有很大的价值，但是在实际工程中，由于pf算法性与播撒粒子的数目正相关，而播撒粒子数目过多则会导致计算量爆炸等一系列问题；4.利用伪线性观测模型对非线性模型进行线性化，如伪线性卡尔曼滤波算法，将原本非线性的观测模型通过几何关系转换为伪线性模型，进而可以利用线性卡尔曼滤波方法进行处理，这类方法计算量较小，但是伪线性卡尔曼滤波算法存在稳态有偏估计以及滤波协方差阵易出现病态的问题。

在多平台间信息共享与融合技术方面，目前主流的方式为采用集中式架构，即设定一个融合中心，该融合中心接受其余全部平台的观测信息，在此基础上进行信息融合，集中式的算法架构具有信息损失少，跟踪精度高的特点，但是由于融合中心的存在，导致算法整体在抗干扰，抗故障情况下的性能较差，此外由于融合中心收集全部平台的观测信息，导致了算法不可避免的出现计算量大，延时高，成本较高的缺点。因此，如何在硬件成本有限、存在复杂干扰的情况下，确保多平台高效有序的协同工作，也是一个亟待解决的工程实践问题。

技术实现要素：

本发明提出一种多平台无源目标跟踪方法，方法了实现多平台之间的信息共享与融合，有效降低了系统成本，提升了系统对于故障、干扰的鲁棒性，同时使得算法具有低通信量、快速实现、可扩展性强的特点。

为了实现上述目的，本发明的技术方案是：

一种多平台无源目标跟踪方法，包括分布设置的多个无源转动探测平台，多个探测平台探测跟踪同一个目标；多个探测平台呈拓扑结构信息相邻互动；其中，所述目标跟踪方法包括：

第一步：每一个探测平台根据自身接收获得的目标信息，建立信息参量线性模型，对建立线性模型过程中的参量进行滤波，进而从线性模型中获得本平台的目标跟踪估计结果，所述信息参量是方位角参量和高低角参量；

第二步：每一个探测平台依据一致性法则向互动平台传输本平台的目标跟踪估计结果，同时接收互动平台的目标跟踪估计结果；

第三步：将接收互动平台的目标跟踪估计结果与本平台的目标跟踪估计结果进行融合，得到一致性融合后的本平台的目标跟踪估计结果，将得到一致性融合后的本平台的目标跟踪估计结果作为跟踪结果输出，返回第一步。

方案进一步是：第三步中，所述方法进一步包括，在得到一致性融合后的本平台的目标跟踪估计结果后，首先将一个预先设置的融合次数计数器加1，判断融合次数计数器是否达到了融合次数阈值，如果没有达到融合次数阈值，则返回第二步；如果达到了融合次数阈值，则将得到一致性融合后的本平台的目标跟踪估计结果作为最终跟踪结果输出，返回第一步。

方案进一步是：所述建立一个参量线性模型的过程是：

步骤a：由信息参量几何关系图确定方位角β信息参量和高低角α信息参量公式(1)模型，

其中，代表观测噪声，且ηk与μk均为零均值的高斯白噪声，其方差依次为γ1与γ2，k表示某一时刻；

公式(1)中的[rx(k)ry(k)rz(k)]通过目标运动状态模型公式(2)得到，

xk+1＝φxk+uk公式(2)

其中：

其中：

[rx(k)ry(k)rz(k)]代表目标与观测者的相对位置矢量在k时刻沿着x，y，z轴方向的投影，[vx(k)vy(k)vz(k)]代表目标与观测者的相对速度矢量在k时刻沿着x，y，z轴方向的投影，ax(k)，ay(k)，az(k)分别代表目标在k时刻沿x,y,z三轴的加速度信息；

步骤b.利用平台与目标之间的几何关系对步骤a中非线性模型进行线性转换得到(公式3)：

将αk,βk带入(公式3)，可得(公式4)：

将(公式4)整理化简可得(公式5)：

由于观测噪声μk,ηk＜＜1，则有cos(ηk)≈1，sin(ηk)≈ηk，cos(μk)≈1，sin(μk)≈μk，

则对(公式5)进行化简得到(公式6)：

又由于：ry(k)sinβk+rx(k)cosβk＝dxy(k)，rz(k)sinαk+rx(k)cosαk＝dxz(k)，

(公式6)可简化为(公式7)：

根据(公式7)，定义如下的伪量测量(公式8)：

利用矩阵形式进行(公式9)表达：

其中，为伪量测误差，是k时刻有效直接测量误差，且满足(公式10)使得量测矩阵变成量测角的函数，量测方程被重新排列成线性形式，

方案进一步是：所述对建立线性模型过程中的参量进行滤波，进而从线性模型中获得本平台的目标跟踪估计结果的步骤是：

首先：

对目标运动状态预测：

状态一步预测：

对协方差状态预测：

状态协方差一步预测：

pk+1,k＝φpkφ^t+q

然后：

设置第一个滤波增益：

第一个滤波增益求取：

对目标运动状态进行第一个修正：

第一个状态修正：

对协方差状态进行第一个修正：

状态协方差修正：

然后：

设置第二个滤波增益：

第二个滤波增益求取：

对目标运动状态进行第二个修正：

第二个状态修正：

对协方差状态进行第二个修正：

第二个状态协方差修正：

其中：

q为协方差矩阵，代表第k步目标运动状态估计结果，pk代表第k步目标运动状态估计误差的协方差矩阵，h1k+1，h2k+1分别代表矩阵hk+1的第一行和第二行，与代表当前平台目标跟踪估计所得到的第k+1步无源目标跟踪结果。

方案进一步是：所述一致性法则是通过一致性算法保持各互动平台目标跟踪估计结果一致。

方案进一步是：所述一致性算法是：

第一步：根据多个探测平台拓扑结构建立一个邻接矩阵g；

第二步：根据邻接矩阵g设置相应的w权重矩阵；

第三步：计算邻接矩阵g的行和向量与列和向量；

第四步：对于w权重矩阵中的w(i,j)元素为：

如果i≠j，则

如果i＝j，则

其中max()代表在输入的数据之中取最大值；

第五步：利用w权重进行不同平台之间的数据通信与数据融合。

方案进一步是：所述多个探测平台呈拓扑结构信息相邻互动，可以是一个平台对一个平台的信息相邻串联互动，或者是一个平台对多个平台的信息相邻互动，或者是一个平台对一个平台和一个平台对多个平台的信息相邻互动。

本发明的有益效果是：

(1)本发明解决了传统的集中式多平台目标无源跟踪定位算法中，通信量较大，对于融合中心的计算能力有较高要求，系统鲁棒性不足的问题，本发明所采用的分布式组网模式与基于一致性的通信协议，与现有方法相比，在保证目标跟踪定位精度的同时，有效降低系统硬件成本，提升系统鲁棒性和容错性，具有更强的稳定性与适应性。

(2)本发明所设计的cmplkf方法，借鉴了序贯滤波的思想，将量测信息进行拆分降维处理(将原有量测信息以多步方式融入滤波流程中)，在保证计算精度的同时避免高维度矩阵带来计算复杂度提升的问题，有效提升了计算效率。

下面结合附图和实施例对本发明进行详细描述。

附图说明

图1为多平台无源目标跟踪算法流程框图；

图2为平台与目标的空间信息参量相对几何关系示意图；

图3为平台之间通信情况示意图；

图4为多平台无源目标跟踪算法一个平台运行结果示意图1；

图5为多平台无源目标跟踪算法一个平台运行结果示意图2；

图6为多平台无源目标跟踪算法一个平台运行结果示意图3；

图7为多平台无源目标跟踪算法一个平台运行结果示意图4。

具体实施方式

一种多平台无源目标跟踪方法，包括分布设置的多个无源转动探测平台，多个探测平台探测跟踪同一个目标；多个探测平台呈拓扑结构信息相邻互动；其中，所述目标跟踪方法包括：

第一步：每一个探测平台根据自身接收获得的目标信息，建立信息参量线性模型，对建立线性模型过程中的参量进行滤波，进而从线性模型中获得本平台的目标跟踪估计结果，所述信息参量是方位角参量和高低角参量；

第二步：每一个探测平台依据一致性法则向互动平台传输本平台的目标跟踪估计结果，同时接收互动平台的目标跟踪估计结果；

第三步：将接收互动平台的目标跟踪估计结果与本平台的目标跟踪估计结果进行融合，得到一致性融合后的本平台的目标跟踪估计结果，将得到一致性融合后的本平台的目标跟踪估计结果作为跟踪结果输出，返回第一步。

在第三步中，所述方法进一步包括，在得到一致性融合后的本平台的目标跟踪估计结果后，首先将一个预先设置的融合次数计数器加1，判断融合次数计数器是否达到了融合次数阈值，如果没有达到融合次数阈值，则返回第二步；如果达到了融合次数阈值，则将得到一致性融合后的本平台的目标跟踪估计结果作为最终跟踪结果输出，返回第一步。

实施例中：所述建立一个参量线性模型的过程是：

步骤a：利用图2所示的信息参量几何关系确定方位角β信息参量和高低角α信息参量公式(1)模型，

其中，代表观测噪声，且ηk与μk均为零均值的高斯白噪声，其方差依次为γ1与γ2，k表示某一时刻；

公式(1)中的[rx(k)ry(k)rz(k)]通过目标运动状态模型公式(2)得到，

xk+1＝φxk+uk公式(2)

其中：

其中：

[rx(k)ry(k)rz(k)]代表目标与观测者的相对位置矢量在k时刻沿着x，y，z轴方向的投影，[vx(k)vy(k)vz(k)]代表目标与观测者的相对速度矢量在k时刻沿着x，y，z轴方向的投影，ax(k)，ay(k)，az(k)分别代表目标在k时刻沿x,y,z三轴的加速度信息；

步骤b.利用平台与目标之间的几何关系对步骤a中非线性模型进行线性转换得到(公式3)：

将αk,βk带入(公式3)，可得(公式4)：

将(公式4)整理化简可得(公式5)：

由于观测噪声μk,ηk＜＜1，则有cos(ηk)≈1，sin(ηk)≈ηk，cos(μk)≈1，sin(μk)≈μk，

则对(公式5)进行化简得到(公式6)：

又由于：ry(k)sinβk+rx(k)cosβk＝dxy(k)，rz(k)sinαk+rx(k)cosαk＝dxz(k)，

(公式6)可简化为(公式7)：

根据(公式7)，定义如下的伪量测量(公式8)：

利用矩阵形式进行(公式9)表达：

其中，为伪量测误差，是k时刻有效直接测量误差，且满足(公式10)使得量测矩阵变成量测角的函数，量测方程被重新排列成线性形式，

其中：所述对建立线性模型过程中的参量进行滤波，进而从线性模型中获得本平台的目标跟踪估计结果的步骤是：

首先：

对目标运动状态预测：

状态一步预测：

对协方差状态预测：

状态协方差一步预测：

pk+1,k＝φpkφ^t+q

然后：

设置第一个滤波增益：

第一个滤波增益求取：

对目标运动状态进行第一个修正：

第一个状态修正：

对协方差状态进行第一个修正：

状态协方差修正：

然后：

设置第二个滤波增益：

第二个滤波增益求取：

对目标运动状态进行第二个修正：

第二个状态修正：

对协方差状态进行第二个修正：

第二个状态协方差修正：

其中：

q为协方差矩阵，代表第k步目标运动状态估计结果，pk代表第k步目标运动状态估计误差的协方差矩阵，h1k+1，h2k+1分别代表矩阵hk+1的第一行和第二行，与代表当前平台目标跟踪估计所得到的第k+1步无源目标跟踪结果。

实施例中：所述一致性法则是通过一致性算法保持各互动平台目标跟踪估计结果一致。

所述一致性算法有多种算法，本实施例所述一致性算法是：

第一步：根据多个探测平台拓扑结构建立一个邻接矩阵g；

第二步：根据邻接矩阵g设置相应的w权重矩阵；

第三步：计算邻接矩阵g的行和向量与列和向量；

第四步：对于w权重矩阵中的行、列元素，即w(i,j)元素为：

如果i≠j，则

如果i＝j，则

其中max()代表在输入的数据之中取最大值；

第五步：利用w权重进行不同平台之间的数据通信与数据融合。

实施例中：所述多个探测平台呈拓扑结构信息相邻互动，可以是一个平台对一个平台的信息相邻串联互动，或者是一个平台对多个平台的信息相邻互动，或者是一个平台对一个平台和一个平台对多个平台的信息相邻互动。

上述实施例中的修正算法可以称之为cmmgplkf(consensus-basedmulti-stepmodifiedgainpseudolinearkalmanfilter，基于一致性的多步修正增益伪线性卡尔曼滤波算法)，方法基于一致性法则的分布式架构，每个平台仅与其邻居平台进行通信，通信传输的内容为本平台的目标跟踪估计结果；每个平台利用mmgplkf独立进行平台本地的目标无源跟踪与定位。整套算法首先借鉴了序贯滤波的思想，将量测信息进行拆分降维处理(将原有量测信息以多步方式融入滤波流程中)，在保证计算精度的同时避免高维度矩阵带来计算复杂度提升的问题，有效提升了计算效率；其次，采用修正增益(modifiedgain，mg)方法对滤波过程中增益计算回路进行有效修正，改进了原算法对初始值的选取过于敏感以及滤波的协方差阵易出现病态的问题；最后，采用基于一致性的通信协议进行多平台间的数据传输与共享，在去中心化(不需要数据融合中心)、不需要完全连接的情况下，实现多平台之间的信息共享与融合，有效降低了系统成本，提升了系统对于故障、干扰的鲁棒性，同时使得算法具有低通信量、快速实现、可扩展性强的特点。

下面从原理的层面对本方法进行详细地说明：

首先每个运动平台根据自身无源传感器所敏感到的目标信息，利用mmgplkf算法独立进行本平台的无源目标跟踪运算，得到本平台的目标跟踪估计结果，定义为局部估计结果，在每个运动平台均获得自身的局部估计结果后，开始进行不同平台间的数据传输，通信的内容为各平台的局部估计结果，此时每个平台都会向邻居平台发送自身的局部估计结果同时接收邻居平台的局部估计结果，当完成这样一轮信息传输后(所有平台均完成对自身邻居平台的信息收发)，每个平台依据一致性法则对自身局部估计结果与接收到的邻居局部估计结果进行加权融合，得到的融合结果作为新的自身局部估计结果，当所有平台均完成估计结果的更新后，重新开始新一轮的数据传输共享，直至数据传输轮数达到预设阈值。此时各个平台的局部估计结果之间已经基本趋于一致，各个平台之间实现了对目标一致的跟踪估计结果。算法整体流程框图如图1所示。

具体流程包括以下步骤：

步骤1：每个运动平台根据自身无源传感器所敏感到的目标信息(为运动平台与目标之间的相对角度：俯仰角与方位角)，利用mmgplkf算法独立进行本平台的目标跟踪估计，得到本平台的目标跟踪估计结果。首先介绍mmgplkf的算法流程，其中，某一平台与目标的空间相对几何关系如图2所示：

对于如图2所示的目标跟踪系统，建立如下的目标运动模型：

xk+1＝φxk+uk

其中，[rx(k)vx(k)ry(k)vy(k)rz(k)vz(k)]分别代表目标在k时刻沿x轴方向的运动位置和速度信息，目标在k时刻沿y轴方向的运动位置和速度信息，目标在k时刻沿z轴方向的运动位置和速度信息，ax(k)，ay(k)，az(k)分别代表目标在k时刻沿x,y,z三轴的加速度信息。假设目标三轴加速度服从以下分布：ax(k)～n(0,q1)，ay(k)～n(0,q2)，az(k)～n(0,q3)，其中，则n(a,b)的含义为均值为a，方差为b的标准正态分布；对于目标跟踪而言，目标加速度信息等效为系统过程噪声，该等效过程噪声的协方差矩阵为q，即对于无源被动跟踪而言，只有方位角β和高低角α是直接可观测的信息：

其中，代表观测噪声，且ηk与μk均为零均值的高斯白噪声，其方差依次为γ1与γ2。基于上述目标运动模型，介绍本文中所使用mmgplkf算法，首先利用平台与目标之间的几何关系对上述非线性模型进行线性转换：

基于观测器与目标之间的相对几何关系可得：

将αk,βk带入上式，可得：

ry(k)cos(βk-μk)-rx(k)sin(βk-μk)＝0

rz(k)cos(αk-ηk)-rx(k)sin(αk-ηk)＝0

整理化简可得：

(ry(k)cosβk-rx(k)sinβk)cosμk+(ry(k)sinβk+rx(k)cosβk)sinμk＝0

(rz(k)cosαk-rx(k)sinαk)cosηk+(rz(k)sinαk+rx(k)cosαk)sinηk＝0

考虑到观测噪声μk,ηk＜＜1，则有cos(ηk)≈1，sin(ηk)≈ηk，cos(μk)≈1，sin(μk)≈μk，则对上式进行化简：

ry(k)cosβk-rx(k)sinβk+(ry(k)sinβk+rx(k)cosβk)μk＝0

rz(k)cosαk-rx(k)sinαk+(rz(k)sinαk+rx(k)cosαk)ηk＝0

又因为：ry(k)sinβk+rx(k)cosβk＝dxy(k)，rz(k)sinαk+rx(k)cosαk＝dxz(k)，上式可化为：

ry(k)cosβk-rx(k)sinβk+dxy(k)μk＝0

rz(k)cosαk-rx(k)sinαk+dxz(k)ηk＝0

根据上式，定义如下的伪量测量：

ry(k)cosβk-rx(k)sinβk+dxy(k)μk＝0

rz(k)cosαk-rx(k)sinαk+dxz(k)ηk＝0

利用矩阵形式进行表达：

其中，为伪量测误差，是k时刻有效直接测量误差，且满足

通过引入伪量测量，使得量测矩阵变成量测角的函数，量测方程被重新排列成线性形式。在此基础上，可以利用mmgplkf算法进行滤波，滤波算法如下：

mplkf算法第一步：

状态一步预测：

状态协方差一步预测：

pk+1,k＝φpkφ^t+q

滤波增益求取：

状态修正：

状态协方差修正：

mplkf算法第二步：

滤波增益求取：

状态修正：

状态协方差修正：

上式中所用到的符号解释如下：

代表第k步目标运动状态估计结果，pk代表第k步目标运动状态估计误差的协方差矩阵，h1k+1，h2k+1分别代表矩阵hk+1的第一行和第二行，

上式中，与代表代表当前平台利用mplkf算法独立进行本平台的目标跟踪估计所得到的第k+1步无源目标跟踪结果。

步骤2：每个平台依据一致性法则开始向邻居平台传输本平台的目标跟踪估计结果同时接受邻居平台的目标跟踪估计结果，并将二者进行融合，得到一致性融合后的本平台的目标跟踪估计结果。

通过步骤1的计算，每一个运动平台均可以独立地获得目标的无源跟踪结果，该跟踪结果将在本步中作为传递信息在邻居中进行传输与共享。传输与共享规则均为基于一致性法则，下面对该信息传输与共享规则举例介绍如下：考虑以下包含6个运动平台的通信网络，平台之间通信情况如图3所示。该通信网络对应的邻接矩阵(adjacencymatrix)为：

其中邻接矩阵g是表示顶点之间相邻关系的矩阵，例如g(1,2)＝1则代表平台2和1之间具有通信关系，平台2可以将数据传输给平台1，即平台2为平台1的邻居；g(1,4)＝0则代表平台4无法将数据直接传输给平台1，即平台4不为平台1的邻居。

根据g可以设置相应的w权重矩阵，本专利中设计的基于一致性法则的w权重矩阵设计方法如下：

以上文中的g为例进行说明：首先计算g的行和向量与列和向量则对于w中的w(i,j)元素为：

如果i≠j，则

如果i＝j，则

其中max()代表在输入的数据之中取最大值。

对于上文中设计的g，应用上述方法设计得到的w权重矩阵为：

利用w权重进行不同平台之间的数据通信与数据融合，具体算法流程如下，以平台1为例：

根据g中的第一行中的元素，平台1所能接受到的信息为平台2的信息与平台6的信息，则根据w中的第一行中的权重，有：

其中，代表第j个平台在第k步时与邻居平台所传输沟通的信息；

其余平台的计算方式依次类推，则可得：

ik＝wik-1

其中

所有平台按照上述方式进行一次数据共享与融合，称为完成一轮通信。

利用上述介绍的数据共享与融合方法进行多平台间数据共享，为方便下文进行进一步说明，定义系统中一共存在6个运动平台对目标进行跟踪，将每个平台独立取得局部状态估计结果(mplkf算法运行结果)定义为：其滤波误差方差定义为按照上文所描述的方法进行一致性通信，具体操作流程如下：

定义通信轮数为10轮，每个平台利用自身信息，邻居信息与w矩阵信息进行数据融合与共享，每一轮的通信计算过程如下：

以平台1为例：

其余平台的计算方式依次类推，则可得：

p^mplkf(k+1)＝wp^mplkf(k)

其中：

在完成上述流程的数据通信后，每一个平台均可以获得对应的最终数据通信后的结果：与

步骤3：每个平台输出目标最终有源跟踪定位结果，重复上述步骤，对目标进行持续性有源跟踪与定位，同时将当前步的跟踪结果更新为下一步滤波跟踪计算的初始值。将步骤2得到的滤波结果作为最终的目标跟踪结果进行输出，最终输出结果(cmplkf算法运行结果)如图4至图7所示,从上述仿真图形可以看出，利用本专利所设计的基于cmplkf多平台无源目标跟踪算法，三轴向的位置误差都被有效地限制在一定的容许范围内而不随时间发散，也就是说利用该算法可以有效实现对目标的准确无源定位跟踪。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。