用于确定天然气热容量的传感器的制作方法

本发明涉及一种用于确定天然气的热容量的传感器装置。

本发明的另外的方面涉及一种传感器系统，该传感器系统包括气体流量传感器和用于确定天然气的热容量的传感器装置。其他方面涉及用于操作传感器装置的相应方法和相应的计算机程序产品。

背景技术：

us2014/0208830描述了一种气体传感器，该气体传感器具有跨越硅基板中的开口的膜。该膜形成热板并具有集成的钨加热器。此外，通过介电层与钨加热器隔开的铂层形成电极，所述电极用于测量感测材料贴片的电阻。

使用热膜传感器测量流体的热导率，例如为在wo0118500a1或在ep1426740b1中所述。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种用于测量天然气的热性质的传感器。

根据本发明的第一方面的实施例，提供了一种用于确定天然气的热容量的传感器装置。该传感器装置包括：基板；设置在基板中的凹部或开口；第一加热部件和第一感测部件，这两者都延伸跨过所述凹部或开口；以及控制电路。第一加热部件包括第一加热结构和温度传感器，并且第一感测部件包括温度传感器。传感器装置被配置成：在第一测量步骤，将第一加热结构加热至第一加热温度，并在第一测量步骤，通过第一感测部件的温度传感器来测量第一感测部件处的与第一加热结构的加热有关的温度变化，从而在第一测量温度处对天然气的热导率进行测量。传感器装置还被配置成：在第二测量步骤，将第一加热结构加热至第二加热温度，并在第二测量步骤，通过第一感测部件的温度传感器来测量第一感测部件处的与第一加热结构的加热有关的温度变化，从而在第二测量温度处对天然气的热导率进行测量。第二加热温度不同于第一加热温度。传感器装置被配置成：确定热导率的温度依赖函数的第一温度系数，第一温度系数特别地是恒定温度系数，特别地是非零恒定温度系数。传感器装置被配置成：确定热导率的温度依赖函数的第二温度系数，第二温度系数特别地是线性温度系数。传感器装置还被配置成：基于拟合函数来确定天然气的热容量。拟合函数依赖于第一温度系数和第二温度系数。

这样的传感器装置提供了一种改进的热容量测量的准确性。本发明的实施例基于发明人的发现，不仅通过测量热导率，还测量热导率的温度依赖性的参数，即温度依赖函数的至少第一温度系数和第二温度系数，可大大提高热容量的测量准确性。更特别地，传感器装置使用拟合函数，该拟合函数将至少第一温度系数和第二温度系数作为输入，并提供天然气的相应的热容量作为输出。换句话说，拟合函数提供了所测量的第一温度系数和第二温度系数与热容量之间的映射。

拟合函数可以例如通过数值方法从以下数据库导出：该数据库包含天然气的热导率的第一温度系数和第二温度系数与相应的热容量的多个输入数据对。例如，可以使用最小均方法。可以针对天然气的各种成分来确定拟合函数。拟合函数也可以表示为相关函数。

基板可以是例如硅基板，并且该基板形成传感器的机械框架。该基板可以可选地包括集成在基板上的电路，特别地是cmos电路，并且更特别地是适于控制加热结构并适于读出传感器的cmos电路。

这种实施的传感器装置具有至少一个加热部件和至少一个感测部件，其中，至少一个加热部件加热该加热部件周围，特别地是加热第一加热部件和第一感测部件之间的间隙。这增加了间隙中的，特别地是感测部件处的流体/气体的温度。该装置随后用两个不同的加热温度执行至少两次测量，并在第一感测部件处感测相应的温度变化。各自的温度变化是间隙中的天然气在间隙的各自温度处的热导率的度量。应当注意的是，间隙中天然气的温度通常不是恒定的，但是在加热部件和感测部件之间将存在温度梯度。因此，在第一测量步骤和第二测量步骤中测量的热导率被优选地分配给在感测部件处的各自的加热温度和相应的感测温度之间的中间温度。根据实施例，加热温度和相应的感测温度之间的平均温度可以被认为是在各自的测量期间的天然气的(平均)温度。

根据这些在两个不同的测量温度处测量的至少两个热导率，可以确定热导率的温度依赖函数的第一温度系数和第二温度系数。

天然气特别地可以是天然存在的碳氢化合物气体混合物，主要包含甲烷，特别地是80％以上的甲烷。另外，天然气可以包括不同量的其他组分。这样的其他组分可以包含其他高级烷烃、二氧化碳或氮气。

根据实施例，传感器装置被配置成：在第三测量步骤，将第一加热结构加热至第三加热温度，并在第三测量步骤，通过第一感测部件的温度传感器来测量第一感测部件处的与第一加热结构的加热有关的温度变化，从而在第三测量温度处对天然气的热导率进行测量。传感器装置被配置成：根据第一测量步骤、第二测量步骤和第三测量步骤来确定热导率的温度依赖函数的第一温度系数、第二温度系数以及第三温度系数，第三温度系数特别地是二次温度系数。根据该实施例，拟合函数依赖于第一温度系数、第二温度系数和第三温度系数。

这进一步提高了热容量测量的准确性。

根据实施例，传感器装置被配置成通过对第一加热部件的温度传感器的温度测量来补偿第一加热结构的漂移。

通过测量第一加热结构处的温度，可以补偿第一加热结构的漂移。这提高了测量的准确性。另外，可以抑制和/或补偿部件的支撑结构的材料参数漂移。

根据实施例，第一加热部件和第一感测部件布置在覆盖凹部或开口的膜上，特别地是薄膜膜上。根据实施例，该膜为封闭的膜。根据其它实施例，该膜可包括从膜的一侧延伸到膜的另一侧的一个或更多个通孔，例如为了在膜的两个侧面之间建立流体连通。

根据实施例，第一加热部件是锚定(anchor)在基板中的第一加热桥，并且第一感测部件是锚定在基板中的第一感测桥。

与薄膜相比，通过借助这样的桥来跨过凹部或开口，可以降低桥与基板之间的热传导。此外，可以减小热质量。这允许快速改变第一加热桥的温度。

温度传感器适用于测量桥的温度并用于控制桥的温度。

根据实施例，传感器装置还被配置成：在第三测量步骤处，将第一加热结构加热至第三加热温度，并在第三测量步骤处，通过第一感测桥的温度传感器来测量第一感测桥处的与将第一加热结构加热到第三加热温度有关的温度变化。第一加热温度、第二加热温度和第三加热温度彼此不同。所实施的传感器装置还被配置成根据第一测量步骤、第二测量步骤和第三测量步骤来确定热导率的温度依赖函数的第一温度系数、第二温度系数以及第三温度系数。

这进一步提高了测量的准确性。

根据实施例，传感器装置包括第二加热桥，该第二加热桥包括第二加热结构和温度传感器。第一感测桥布置在第一加热桥和第二加热桥之间。

利用这种实施的传感器装置，可以将所测量的相关气体体积的温度加热到更高的绝对温度。因此，例如3个不同的加热器温度的温度跨度可以被扩大。这导致较大的测量信号跨度。此外，这种第二加热结构改善了加热桥和感测桥之间的温度分布的均匀性。更具体地，第一感测桥周围的气体从两侧被加热。这可以减小靠近加热桥的气体与靠近感测桥的气体之间的温度差。

根据实施例，第一感测桥居中地布置在第一加热桥和第二加热桥之间。

这导致气体的对称加热和天然气温度的对称温度曲线。

根据实施例，传感器装置包括第二感测桥，该第二感测桥包括温度传感器，其中，该第二感测桥被布置在距第一加热桥的一距离处，其中该第二感测桥距该第一加热桥的距离不同于距第一感测桥的距离。

这样的实施例允许执行差分测量。通过这样的差分测量，可以消除(一个或更多个)加热桥与周围气体之间的热转变的影响以及周围气体与(一个或更多个)感测桥之间的热转变的影响。换句话说，在第一感测桥和第二感测桥处所测量的温度信号之间的差异仅依赖于周围气体的热性质。

根据实施例，传感器装置包括第三加热桥，该第三加热桥包括第三加热结构和温度传感器。此外，传感器装置包括第二感测桥，该第二感测桥具有温度传感器。该第二感测桥布置在第二加热桥和第三加热桥之间。优选地，第一感测桥居中地布置在第一加热桥和第二加热桥之间，并且第二感测桥居中地布置在第二加热桥与第三加热桥之间。

这样的实施例允许热导率的进一步有利的测量。更具体地说，它允许以较高的电放大增益进行差分测量。

特别地，这种实施的传感器装置可以被配置成：在第一测量步骤处，将第一加热结构、第二加热结构和第三加热结构加热到第一加热温度，并且在第一测量步骤处，通过第一感测桥的温度传感器和第二感测桥的温度传感器来测量第一感测桥处和第二感测桥处的与第一加热结构、第二加热结构和第三加热结构的加热有关的温度变化。此外，这种实施的传感器装置可以配置成：在第二测量步骤处，将第一加热结构加热到第二加热温度或者将第一加热结构和第二加热结构加热到第二加热温度，而第二加热结构和第三加热结构或仅第三加热结构被继续加热至第一加热温度。第二加热温度不同于第一加热温度。然后，在第二测量步骤处，该装置通过第一感测桥的温度传感器和第二感测桥的温度传感器来测量第一感测桥与第二感测桥之间的温差的差分温度信号。最后，传感器装置可以根据第一测量步骤和第二测量步骤来确定热导率的温度依赖函数的第一温度系数和第二温度系数。

根据实施例，传感器装置被配置成：在第三测量步骤处，将第一加热结构热至第三加热温度或将第一加热结构和第二加热结构加热至第三加热温度，而第二加热结构和第三加热结构或仅第三加热结构被继续加热至第一加热温度。第三加热温度与第一加热温度和第二加热温度不同。然后，在第三测量步骤处，该装置通过第一感测桥的温度传感器和第二感测桥的温度传感器来测量第一感测桥与第二感测桥之间的温度差的差分温度信号，并根据第一测量步骤、第二测量步骤和第三测量步骤来确定温度依赖函数的第一温度系数、第二温度系数和第三温度系数。

根据实施例，传感器装置可以被配置成以不同的加热温度重复进行第一测量步骤和第二测量步骤或重复进行第一测量步骤、第二测量步骤和第三测量步骤。这可以包括以不同的基准温度开始。

这样的实施例还增加了热导率测量的灵敏度和相应的温度系数。

根据实施例，传感器装置包括壳体，并且该壳体包括排放介质，该排放介质被构造成允许在传感器装置的周围环境与凹部或开口之间进行的扩散流体交换。根据实施例，壳体形成“封闭的”流体腔，以避免流体跨过感测桥和加热桥流动。根据实施例，“封闭的流体腔”是指避免或抑制外部流体跨过加热和感测桥流动的腔，而与周围环境的扩散流体交换可经由排放介质来进行。

根据实施例，排放介质是一种基于以下一者或更多者或由以下一者或更多者制成的膜：聚合物-特别地是含氟聚合物、ptfe、丙烯酸共聚物、聚醚砜聚合物-玻璃纤维、多孔有机材料或多孔无机材料，例如，如ep2871152中所公开的。

根据实施例，第一感测桥的温度传感器和/或第二感测桥的温度传感器被实施为热电堆元件或电阻元件。根据实施例，第一感测桥的温度传感器、第二感测桥的温度传感器和/或第三感测桥的温度传感器被实施为热电堆元件或电阻元件。根据实施例，第一加热桥的温度传感器、第二加热桥的温度传感器和/或第三加热桥的温度传感器以及第一感测桥的温度传感器和/或第二感测桥的温度传感器是相同的类型。

使用相同的温度传感器消除了信号比中温度传感器的温度依赖性。此外，由于所有温度传感器都暴露于相同的环境老化条件，因此补偿了传感器装置的老化效应。

根据实施例，传感器装置被配置成执行校准过程。校准过程包括以下步骤：使拟合函数适于第一加热桥、第二加热桥和/或第三加热桥的各自的温度特性；以及使拟合函数适于第一感测桥和/或第二感测桥的各自的温度特性。这提高了热容量测量的准确性。

根据本发明的另一方面，提供了传感器系统，该传感器系统包括用于测量目标气体的气体流量的气体流量传感器以及根据本发明的第一方面的传感器装置。该传感器装置被配置成确定目标气体的热容量，并且将目标气体的所确定的热容量提供给气体流量传感器。该传感器系统被配置成借助于由传感器装置所提供的热容量来补偿气体流量传感器的气体依赖性。

根据本发明的另一方面，提供一种用于操作根据第一方面的传感器装置的计算机程序产品。该计算机程序产品包括计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质具有以该计算机可读存储介质来体现的程序指令。该程序指令可由传感器装置执行，以致使传感器装置在第一温度处测量天然气的热导率，在第二温度处测量天然气的热导率，来确定热导率的温度依赖函数的第一温度系数和第二温度系数，并基于拟合函数来确定天然气的热容量。拟合函数依赖于第一温度系数和第二温度系数。

根据本发明的另一方面，提供了一种用于确定天然气的热容量的方法。该方法包括以下步骤：在第一温度处测量天然气的热导率，并且在第二温度处测量天然气的热导率。该方法还包括以下步骤：确定热导率的温度依赖函数的第一温度系数(特别地是恒定温度系数)和第二温度系数(特别地是线性温度系数)。还包括以下步骤：基于拟合函数来确定天然气的热容量，该拟合函数依赖于第一温度系数和第二温度系数。

根据该方法的实施例，提供了另一步骤，该步骤测量热导率的温度依赖函数的第三温度系数，第三温度系数特别地是二次温度系数。根据该实施例，拟合函数依赖于第一温度系数、第二温度系数和第三温度系数。

在从属权利要求以及下面的描述中列出了其他有利的实施例。

附图说明

通过下面的详细描述，将更好地理解本发明，并且除了上述目的之外的目的将变得明显。这样的描述参考了所附的附图，其中：

图1a示出了根据本发明的一个实施例的用于确定天然气的热容量的传感器的俯视图；

图1b示出了沿图1a的线i-i的对应的剖面图；

图2示出了根据本发明的一个实施例的传感器装置的示意性剖面图，该传感器装置被嵌入壳体中，该壳体包括用于扩散流体交换的排放介质；

图3a示出了另一传感器装置的俯视图，该传感器装置包括两个感测桥和一个加热桥；

图3b示出了沿图3a的线iii-iii的对应的剖面图；

图4示出了另一传感器装置的俯视图，该传感器装置包括两个加热桥和一个感测桥；

图5示出了另一传感器装置的俯视图，该传感器装置包括三个加热桥和两个感测桥；

图6示出了传感器系统，该传感器系统包括用于测量目标气体的气体流量的气体流量传感器和用于测量目标气体的热容量的传感器装置；

图7示出了用于确定天然气的热容量的方法；

图8a示出了对于多个第一样本测量的所测量的热容量的相对误差的分布；

图8b示出了对于多个第二样本测量的所测量的热容量的相对误差的分布；以及

图8c示出了对于多个第三样本测量的所测量的热容量的相对误差的分布。

传感器装置的桥的所有俯视图可以以部分透明的方式示出桥的介电基底材料和/或介电层，以说明嵌入式加热结构和温度传感器。附图是用于说明本发明实施例的简化图示，并且未按比例绘制。

具体实施方式

定义：

在以下这样的意义上使用了诸如“顶部”、“底部”、“以上”、“以下”之类的术语，即基板的承载桥的一侧是基板的顶部侧。

图1a示出了用于确定天然气的热容量的传感器装置100的俯视图。图1b示出了沿图1a的线i-i的对应的剖面图。

该传感器装置特别地适合用于确定天然气的热容量。这种天然气特别地可以是天然存在的碳氢化合物气体混合物，主要包括甲烷，但是通常还包括不同量的其他组分。这样的其他组分可以包含其他高级烷烃、二氧化碳或氮气。根据实施例，该天然气包含80％以上的甲烷。

传感器装置100包括基板1，特别地是硅基板。基板1具有设置在基板中的开口或凹部2。传感器100包括跨越该开口或凹部2的多个单独的桥。

更具体地，传感器100包括作为第一加热部件的第一加热桥11和作为第一感测部件的第一感测桥31，该第一加热桥11和第一感测桥31两者都延伸跨过凹部或开口2并且被锚定在基板1中。第一加热桥11和第一感测桥31可以由多个介电层、金属层和多晶硅层形成。金属层或多晶硅层可以形成加热结构和温度传感器，如将在下面更详细地描述。介电层可以特别地包括氧化硅和/或氮化硅的层作为各个桥的介电基底材料。第一加热桥11包括第一加热结构21、温度传感器ts1和例如氧化硅等的介电基底材料8。第一加热结构21和温度传感器ts1通过基底材料8彼此电绝缘。第一感测桥31包括温度传感器ts2和介电基底材料8。温度传感器ts1适于测量第一加热桥11的温度，温度传感器ts2适于测量第一感测桥31的温度。传感器装置100还包括用于控制传感器装置100的操作的控制电路4a、4b。控制电路4a、4b可以实施为到基板1中的集成电路4a和4b。控制电路4a、4b包括用于驱动第一加热结构21和用于处理来自温度传感器ts1和ts2的信号的电路。为此，控制电路4a和4b经由互连电路5电连接至第一加热结构21和温度传感器ts1、ts2。有利地，控制电路4a、4b集成在cmos技术中。根据实施例，整个传感器装置可以与当前的cmos制造工艺兼容。将cmos电路安装在基板1上允许减少与基板的键合数量并提高信噪比。

传感器装置100还可包括用于对传感器装置100的环境温度进行感测或测量的环境温度传感器tsa。环境温度传感器tsa可以特别地集成到基板1中，并且因此可以特别地被配置成测量或感测基板1的温度。环境温度传感器tsa特别地布置在传感器装置的加热结构的影响范围之外，即，在该示例中，布置在第一加热结构11的影响范围之外。

图1中所示的类型的结构可以例如是，使用诸如在ep2278308或us2014/0208830中描述的技术来构建。

特别地，制造过程包括在基板1的顶部上形成多个介电层和金属层的步骤。这些层中的一些层可以在形成cmos电路4a、4b的过程期间沉积，例如，作为金属间介电层和金属层，而其它层可以在后处理期间施加，例如拉伸的氮化硅层。然后，使用选择性、各向异性蚀刻技术形成凹部或开口2。

如图1所示，第一加热桥11被布置在与第一感测桥31相距距离d1处。

温度传感器ts1和ts2可以是热电堆元件或电阻元件。优选地，温度传感器ts1和ts2是相同的类型。电阻元件可以例如由多晶硅形成。热电堆元件可以例如由一对金属和多晶硅形成。温度传感器tsa实施为一种温度传感器，该温度传感器可以测量绝对温度，并且可以例如实施为电阻元件。

使用相同的温度传感器消除了温度传感器的温度依赖性。此外，由于所有温度传感器都暴露于相同的周围环境老化条件，因此补偿了传感器装置的老化效应。

为了测量流体的热容量，特别地是第一加热桥11和第一感测桥31周围的气体，特别地是第一加热桥11和第一感测桥31之间的流体/气体，传感器装置100如下操作。

通常，第一加热桥11的第一加热结构21被加热到多个不同的加热温度th1x，并且第一感测桥31通过其温度传感器ts2感测由各自的加热而产生的相应温度ts1x。温度变化依赖于流体/气体的热导率λ，因此，比率th1x/ts1x是周围流体或气体的热导率λ的度量。

为了更精确地计算，可以考虑环境温度，特别地是由环境温度传感器tsa所测量的基板温度。这样的实施例考虑了所测量的变量，特别地是比率th1x/ts1x，也可以依赖于传感器装置的环境温度。这对于在温度变化显着的环境中运行的传感器装置特别地有利。根据这样的实施例，环境温度可以由环境温度传感器tsa确定。然后，传感器装置可以考虑环境温度，从而提高所确定的热导率的准确性。

更特别地，比率th1x/ts1x是热导率λ的函数f，其中，函数f依赖于环境温度ta。这可以表示如下：

th1x/ts1x＝fta(λ)，

其中，fta(λ)表示各自的环境温度ta的函数f。

根据实施例，可以通过执行用于确定函数fta(λ)的温度依赖特性的校准测量来预先校准传感器装置100。更具体地，可以根据各自的传感器规范通过执行校准测量来预先校准传感器装置100，所述校准测量用于针对传感器装置的所设想的测量环境来确定环境温度ta的全部的或选定的子集的函数fta(λ)。

因此，根据实施例，传感器装置可以测量各自的环境温度ta，然后可以随后使用相应的函数fta(λ)来测量热导率，并且确定热导率的温度依赖函数的第一温度系数和第二温度系数。

更详细地，传感器装置100在控制电路4a、4b的控制下执行如图7的流程图700所示的测量步骤。在下文中，为了便于说明，忽略或未明确描述环境温度对热导率的测量的可能影响。

在第一测量步骤710处，传感器装置100在第一测量温度tm1处测量第一加热桥11与第一感测桥31之间的流体的热导率λ1。第一测量步骤710包括将第一加热桥11的第一加热结构21加热到第一加热温度th11。作为响应，第一感测桥31的温度传感器ts2测量在第一感测桥31处的与第一加热结构21的加热有关，更特别地是与第一感测温度ts11有关的温度变化。第一感测温度与第一加热温度的比率ts11/th11是在第一测量温度tm1处的热导率λ1的度量。第一测量温度tm1具有在第一加热温度th11与第一感测温度ts11之间的值。特别地，它可以被视为第一加热温度th11与第一感测温度ts11之间的平均值，其中第一感测温度ts11低于第一加热温度th11。

然后，在第二测量步骤720处，传感器装置100在第二测量温度tm2处测量流体的热导率λ2。第二测量步骤720包括将第一加热桥11的第一加热结构21加热到第二加热温度th12。作为响应，第一感测桥31的温度传感器ts2测量在第一感测桥31处的与第一加热结构21的加热有关，更特别地是与第二感测温度ts12有关的温度变化。第二感测温度与第二加热温度的比率ts12/th12是在第二测量温度tm2处的热导率λ2的度量。第二测量温度tm2也具有在第二加热温度th12与第二感测温度ts12之间的值。

然后，在第三测量步骤730处，传感器装置100在第三测量温度tm3处测量流体的热导率λ3。第三测量步骤730包括将第一加热桥11的第一加热结构21加热到第三加热温度th13。作为响应，第一感测桥31的温度传感器ts2测量在第一感测桥31处的与第一加热结构21的加热有关，更特别地是与第三感测温度ts13有关的温度变化。第三感测温度与第三加热温度的比率ts13/th13是在第三测量温度tm3处的热导率λ3的度量。第三测量温度tm3也具有在第三加热温度th13与第三感测温度ts13之间的值。

在步骤740处，控制电路4a、4b根据第一测量步骤710、第二测量步骤720和第三测量步骤730来确定热导率λ的温度依赖函数的第一温度系数、第二温度系数和第三温度系数。根据实施例，温度依赖函数λ(t)是二次函数：

λ(t)＝α0+α1t+α2t²；其中

α0是第一恒定温度系数，α1是第二线性温度系数，α2是第三二次温度系数。

利用所测量的三个热导率λ1、λ2和λ3以及相应的测量温度tm1、tm2和tm3，传感器电路包括具有三个方程和三个未知数的系统。因此，控制电路4a、4b可以例如通过本领域技术人员熟知的加法和减法来分别确定温度依赖函数λ(t)的第一温度系数α0、第二温度系数α1和第三温度系数α2。

根据另一实施例，传感器装置可以仅执行第一测量步骤710和第二测量步骤720。然后，可以根据第一测量步骤710和第二测量步骤720来确定热导率λ的温度依赖函数的第一温度系数和第二温度系数。根据这样的实施例，温度函数λ(t)是线性函数：

λ(t)＝α0+α1t；其中

α0是第一恒定温度系数，α1是第二线性温度系数。

利用所测量的两个热导率λ1和λ2，传感器电路4a、4b包含具有两个方程和两个未知数的线性系统。因此，控制电路4a、4b可以确定第一温度系数α0和第二温度系数α1。

接下来，在步骤750处，控制电路4a、4b基于拟合函数ffit确定天然气的热容量，特别地是天然气的体积热容量cpρ：

cpρ＝ffit(α0,α1,α2)；

其中，cp是处于恒定压力时的比热容，单位为j/gk，而ρ是密度，单位为g/m³。

因此，根据实施例，热容量被测量为以j/(km³)为单位的体积热容量cpρ。体积热容量cpρ也可以表示为体积热容，也称为体积比热容。体积热容描述了给定体积的流体在经历给定温度变化但不经历相变时储存内部能量的能力。

体积热容可被视为流体的热能和温度之间的关系的“每单位体积”量度。

本发明的实施例利用了以下事实：气体的热导率(导热率)在500mbar以上(即在大气条件下)几乎与压力无关。因此，本发明的实施例借助于拟合函数ffit将所测量的压力无关的热导率与在标准条件下的标准化的热容量cp*ρref相关联，即与处于参考温度0℃和参考压力1013mbar的热容量相关联。

拟合函数ffit依赖于第一温度系数α0、第二温度系数α1和第三温度系数α2。拟合函数ffit提供了所测量的第一温度系数、第二温度系数和第三温度系数与热容量之间的映射。

拟合函数ffit可以例如通过数值方法从以下数据库导出：该数据库包括(一种或更多种)天然气的热导率的第一温度系数、第二温度系数和第三温度系数的多个输入数据三元组，或者(一种或更多种)天然气各自的第一温度系数和第二温度系数的输入数据对以及相应的热容量。例如，可以使用最小二乘法。另例如，可以使用稳健回归方法。根据实施例，可以针对天然气的各种成分来确定拟合函数。根据实施例，拟合函数可以从输入数据三元组或输入数据对导出，所述输入数据三元组或输入数据对表示地球上发生的天然气成分的真实数据。

根据另一实施例，拟合函数可以从输入数据三元组或输入数据对导出，所述输入数据三元组或输入数据对表示出现在世界的预定义区域中的基本上所有主要天然气成分的真实数据。后一实施例可以用于增强在世界的特定区域中的本地应用或区域应用的传感器的准确性。这对于具有各自天然气的特定特性成分的区域特别地有用。

申请人的研究表明，特别地是对于天然气，通过上述方法可以显著地证实所测量的导热率和相应的热容量之间的相关性。如图所示，本发明的实施例至少在两个不同的温度处测量导热率以获得热导率的线性温度系数，或更优选地，至少在三个不同的温度处测量导热率以获得线性温度系数和二次温度系数。

方法700可以包括另一步骤760，在该步骤760处，所确定的热容量被用于补偿热流量传感器的气体依赖性。下面将参考图6对此进行进一步说明。

图2示出了根据本发明实施例的传感器装置200的示意性剖面图。传感器装置200包括壳体50。该壳体50包括排放介质51，该排放介质51允许在传感器装置200的周围环境与凹部或开口2之间进行扩散流体/气体交换。这样的壳体避免了对所测量的信号的干扰并且提高了测量准确性。

图3a示出了用于确定天然气的热容量的传感器装置300的俯视图。图3b示出了沿图3a的线iii-iii的对应的剖面图。传感器装置300在很大程度上对应于图1的传感器装置100，并且因此包括具有开口或凹部2的基板1、第一加热桥11和第一感测桥31，该第一加热桥11和第一感测桥31两者都延伸跨过凹部或开口2并且被锚定在基板1中。该第一加热桥11包括第一加热结构21和温度传感器ts1。该第一感测桥31包括温度传感器ts2。传感器装置300也还包括用于经由互连电路5来控制传感器装置100的操作的控制电路4a、4b。另外，传感器装置300包括第二感测桥32，该第二感测桥32包括温度传感器ts3。第二感测桥32布置在与第一加热桥11相距距离d2处，而第一感测桥31布置在与第一加热桥11相距不同的距离d1处。

不同的距离d1和d2可用于执行差分测量，以消除流体/气体与各自的桥之间的热转换。例如，比率(ts1x-ts2x)/th1x可以作为在各自测量温度tmx处的热导率λ1的度量，其中，ts1x表示在第一感测桥31处所测量的温度，ts2x表示在第二感测桥32处所测量温度，th1x表示在第一加热桥11处对于测量x的加热温度。

传感器装置300还可包括用于对传感器装置300的环境温度进行感测或测量的环境温度传感器tsa。

图4示出了用于确定天然气的热容量的传感器装置400的俯视图。传感器装置400在很大程度上对应于图1的传感器装置400，并且因此包括具有开口或凹部2的基板1、第一加热桥11和第一感测桥31，该第一加热桥11和第一感测桥31两者都延伸跨过凹部或开口2并且被锚定在基板1中。第一加热桥11包括第一加热结构21和温度传感器ts1。第一感测桥31包括温度传感器ts2。传感器装置400也还包括用于经由互连电路5来控制传感器装置100的操作的控制电路4a、4b。另外，传感器装置400包括第二加热桥12，该第二加热桥包括第二加热结构22和温度传感器ts4。第一感测桥31被居中地布置在第一加热桥11与第二加热桥12之间。更具体地，第一加热桥11和第二加热桥12均被布置在与第一感测桥31相距距离d1处。

由于第一加热结构11和第二加热结构12两者都加热第一感测桥31周围的气体，因此可以降低所加热的气体的温度梯度，并且所加热的气体的温度曲线可以更均匀。

传感器装置400还可包括用于对传感器装置400的环境温度进行感测或测量的环境温度传感器tsa。

图5示出了用于确定天然气的热容量的传感器装置500的俯视图。传感器装置500在很大程度上对应于图4的传感器装置400，并且因此包括具有开口或凹部2的基板1、第一加热桥11和第一感测桥31，该第一加热桥11和第一感测桥31两者都延伸跨过凹部或开口2并且被锚定在基板1中。第一加热桥11包括第一加热结构21和温度传感器ts1。第一感测桥31包括温度传感器ts2。此外，传感器装置500包括第二加热桥12，该第二加热桥包括第二加热结构22和温度传感器ts4。传感器装置500也还包括用于经由互连电路5来控制传感器装置100的操作的控制电路4a、4b。另外，传感器装置500包括第三加热桥13，该第三加热桥包括第三加热结构23和温度传感器ts5。此外，传感器装置500包括第二感测桥32，该第二感测桥包括温度传感器ts3。第一感测桥31被居中地布置在第一加热桥11与第二加热桥12之间，第二感测桥32被居中地布置在第二加热桥12与第三加热桥13之间。更具体地说，第一加热桥11和第二加热桥12被布置在与第一感测桥31相距距离d1处，第二加热桥12和第三加热桥13被布置在与第二感测桥32相距相同的距离d1处。

传感器装置500还可包括用于对传感器装置500的环境温度进行感测或测量的环境温度传感器tsa。

传感器装置500可以如下操作：

在第一测量步骤处，将第一加热结构21、第二加热结构22和第三加热结构23加热到第一加热温度th1。

然后，传感器装置500通过第一感测桥31的温度传感器ts2和第二感测桥32的温度传感器ts3分别来测量第一感测桥31处和第二感测桥32处的与该加热有关的温度变化。更具体地，第一感测桥31测量温度信号ts11，第二感测桥32测量温度信号ts21，其中，这两个信号基本相同。

接下来，在第二测量步骤处，在第二加热结构22和第三加热结构23被继续加热到第一加热温度th1的同时，将第一加热结构21加热到与第一加热温度th1不同(特别地是高于第一加热温度th1)的第二加热温度th2。

然后，在第二测量步骤处，传感器装置500借助于第一感测桥31的温度传感器ts2和第二感测桥32的温度传感器ts3来各自测量第一感测桥31与第二感测桥32之间的温度差的差分温度信号。更具体地，第一感测桥31测量温度信号ts12，第二感测桥32测量温度信号ts22，其中，ts22基本上与ts11和ts21相同，因为第二感测桥32处的温度仍然主要受第一加热温度th1的影响。然后，传感器装置可以使用差分温度信号ts12-ts22或(ts12-ts22)/ts11。其优势在于，当起始信号ts11-ts21接近于零时，可以以较高的电放大增益来测量这种差分测量。

根据这两次测量，可以确定恒定温度系数和线性温度系数。

优选地，执行第三测量步骤。然后，在第三测量步骤处，在第二加热结构22和第三加热结构23被继续加热到第一加热温度th1的同时，将第一加热结构21加热到与第一加热温度th1和第二加热温度th2不同(特别地是高于第一加热温度th1和第二加热温度th2)的第三加热温度th3。

然后，在第三测量步骤处，传感器装置500借助于第一感测桥31的温度传感器ts1和第二感测桥32的温度传感器ts2来各自测量第一感测桥31与第二感测桥32之间的温度差的另一差分温度信号。更具体地，第一感测桥31测量温度信号ts13，第二感测桥32测量温度信号ts23，其中，ts23基本上与ts11、ts21和ts22相同，因为第二感测桥32处的温度仍然主要受第一加热温度t1的影响。然后，传感器装置可以使用差分温度信号ts13-ts23或(ts13-ts23)/ts11。

现在，传感器装置500可以根据第一测量步骤、第二测量步骤和第三测量步骤来确定温度依赖函数的第一温度系数、第二温度系数和第三温度系数。

传感器装置500允许热导率和相应的温度系数的非常敏感的测量。

根据实施例，传感器装置500可以以不同的第一加热温度th1*、不同的第二加热温度th2*和不同的第三加热温度th3*来重复进行第一测量步骤和第二测量步骤或重复进行第一测量步骤、第二测量步骤和第三测量步骤。这样可以进一步提高测量准确性。

根据其他实施例，可以在第二测量步骤和第三测量步骤期间增大第一加热结构和第二加热结构的温度，而仅第三加热结构的温度保持恒定。

图6示出了传感器系统600，该传感器系统包括用于对目标气体，特别地是天然气的气体流量进行测量的气体流量传感器610，以及用于对目标气体的热容量进行测量的传感器装置620。传感器装置620可以如上面参照图1至图5所述的来实施。传感器装置620将目标气体的所确定的热容量提供给气体流量传感器610。气体流量传感器610可以使用由传感器装置620提供的热容量值来补偿气体流量测量的气体依赖性，更具体地是所测量的气体流量对所测量的气体的热容量的依赖性。

传感器系统600包括单独的温度传感器625，该温度传感器被配置成测量天然气的环境温度。温度传感器625特别地布置在传感器装置620的加热结构的影响区域之外。

为了甚至更精确的测量，可以考虑由温度传感器625所测量的温度。温度传感器625的测量可以特别地用于补偿传感器系统600的环境温度对测量结果的影响。换句话说，热容量测量可以依赖于天然气的环境温度。因此，借助于单独的温度传感器625，可以提高热容量测量的准确性。

在这方面，传感器系统600可以执行图7的方法700的步骤760。因此，传感器系统600使用在前面的步骤710至步骤750所测量/所确定的热容量，并且在步骤760处执行气体流量传感器的气体依赖性的补偿。这提高了气体流量传感器的测量准确性。

传感器系统600可以特别地用于对天然气的气体流量进行测量的系统，所述天然气可以包括多个组分的成分，例如主要包含甲烷的碳氢化合物气体混合物，但也包括诸如高级烷烃、二氧化碳或氮气等的其他组分。

传感器系统600可以包括用于控制传感器装置620和流量传感器610的操作的控制电路4。控制电路4可以包括处理单元(pu)630和存储器(mem)640。

如上所述，传感器装置620根据热导率的温度依赖函数的温度系数来确定目标气体的热容量。由于气体的热导率在500mbar以上(即在大气条件下)几乎与压力无关，传感器装置620根据本发明的实施例将标准条件下的标准化的体积热容量cp^*ρref作为输出提供到气体流量传感器610，即，处于参考温度0℃和参考压力1013mbar的体积热容量。这最终得到了也参考标准条件的所测量的气体流量值。

这提供了优势，即传感器系统600不需要压力传感器来补偿气体热容量的压力依赖性。这在成本和空间效率方面提供了优势。

图8a示出了针对超过500种具有不同成分的天然气执行的以热容量cpρ的百分比％表示的多个第一样本测量的相对误差的分布。已经从多个数据库和出版物中收集了超过500种已经用作图8a至图8c的输入的天然气及相关联的数据。已经作为图8a至图8c的输入的所用数据表示地球上出现的主要天然气成分的真实数据。

图8a所示的多个第一样本测量仅在每种样本气体的单个测量温度处执行，因此仅基于第一恒定温度系数。然后，基于仅依赖第一恒定温度系数的相应的拟合函数，仅根据第一恒定温度系数来确定目标气体的热容量。

更具体地，x轴表示以％形式的相对误差，y轴表示示出了各自相对误差的相应的样本测量的数量。

图8b示出了针对超过500种具有不同成分的天然气执行的以热容量cpρ的百分比％表示的多个第二样本测量的相对误差的分布。对于每种样本气体，已经在两个不同的测量温度处执行了多个第二样本测量。根据这两个不同的测量温度来确定温度依赖函数的第一恒定温度系数和第二线性温度系数。然后，基于依赖第一温度系数和第二温度系数的相应的拟合函数，根据第一温度系数和第二温度系数来确定目标气体的热容量。

更具体地，x轴表示以％形式的相对误差，y轴表示示出了各自相对误差的相应的样本测量的数量。

图8c示出了针对超过500种具有不同成分的天然气执行的以热容量cpρ的百分比％表示的多个第三样本测量的相对误差的分布。对于每种样本，已经在三个不同的测量温度处执行了多个第三样本测量。根据这三个不同的测量温度来确定温度依赖函数的第一恒定温度系数、第二线性温度系数和第三二次温度系数。然后，基于依赖第一温度系数、第二温度系数和第三温度系数的相应的拟合函数，根据第一温度系数、第二温度系数和第三温度系数来确定样本气体的热容量。

更具体地，x轴表示以％形式的相对误差，y轴表示示出了各自相对误差的相应的样本测量的数量。

从图8a至图8c的比较可以看出，与仅考虑第一温度系数的测量相比，考虑第一温度系数和第二温度系数显著地减小热容量测量的相对误差。并且考虑第一温度系数、第二温度系数和第三温度系数进一步减小相对测量误差。

为了说明的目的，已经呈现了本发明的各种实施例的描述，但是这些描述并不旨在穷举或限于所公开的实施例。在不脱离所描述的实施例的范围和精神的情况下，许多修改和变型对于本领域普通技术人员将是明显的。本文使用的术语被选择来最好地解释实施例的原理、实际应用或相对于市场上发现的技术的技术改进，或者使本领域的其他普通技术人员能够理解本文公开的实施例。