一种质子交换膜燃料电池内部状态观测方法与流程

本发明涉及燃料电池技术领域，尤其是涉及一种质子交换膜燃料电池内部状态观测方法。

背景技术：

随着全世界汽车保有量的日益增多，能源紧缺和环境污染问题愈发凸显，发展新能源汽车将对全球汽车和能源产业格局以及社会经济发展产生重大深远的影响，质子交换膜燃料电池(pemfc)汽车因其加氢时间短、一次加氢续驶里程长等优势而可望成为未来新能源汽车主导性技术。

但是，燃料电池汽车大规模商业化应用受到耐久性和可靠性制约，在动态车用工况下，不足的燃料电池供气会导致燃料电池内部发生局部或全局缺气现象，一旦电池内部发生缺气，则会出现碳支撑层腐蚀、催化剂溶解、电池反极、等效活性面积下降等现象，最终电池性能下降，寿命衰退，为此，需要对燃料电池内部状态进行反馈控制，然而目前内部气体状态的测量方法仅有电路板分区测量和质谱仪分析法，但这些方法无法在实车上应用，只适用于实验室单片测量，因此，需要开发适用于燃料电池实车应用的内部状态的获取方式。

中国专利cn108241128提出了一种燃料电池内部状态估计方法，但其观测器依赖于能观矩阵的计算，而能观矩阵的计算则依赖李导数的计算，该方法的计算成本较大，不适用于实车控制器应用，此外，一旦燃料电池系统模型的阶数增多或模型复杂后，满足收敛要求的能观矩阵难以获取。

为此，需要开发一种更容易实施、更适用于实车控制器的内部状态观测方法。

技术实现要素：

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种质子交换膜燃料电池内部状态观测方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种质子交换膜燃料电池内部状态观测方法，包括以下步骤：

1)建立燃料电池系统集总参数模型；

2)利用非线性最小二乘法和遗传粒子群混合寻优算法对燃料电池系统集总参数模型进行参数辨识；

3)基于辨识后的燃料电池系统集总参数模型，采用自适应容积卡尔曼滤波算法建立燃料电池内部状态观测器；

4)将燃料电池系统可测量信号输入到燃料电池内部状态观测器中，通过迭代计算使系统输出误差收敛在要求范围内，实现内部状态观测。

所述的步骤1)中，根据质量守恒定律、理想气体定律和假设条件建立的适用于实车控制器应用的燃料电池系统集总参数模型。

所述的假设条件具体包括：

所有气体均视为理想气体；

内部气体组分的压力、温度和浓度均匀分布；

不考虑热力学动态过程，电池温度视为恒定不变。

所述的燃料电池系统集总参数模型用以描述质子交换膜燃料电池的阴极内部气体质量与外部输入之间的耦合关系，具体包括空压机模型、进气歧管模型、电堆阴极腔体模型、排气歧管模型和电化学电压模型。

所述的燃料电池系统集总参数模型的状态方程具体为：

u＝[ist,φca,in,tsm,trm]^t

y＝h(x)＝[ωcp,psm,prm]^t

其中，为系统状态变量，为系统状态变量变化率，ωcp为空压机转速、psm为进气歧管压力、为电堆内部氧气质量、为电堆内部氮气质量、prm为排气歧管压力，为可测量的输出变量，为模型输入向量，ist为负载电流、φca,in为阴极进气湿度、tsm为进气温度、trm为排气温度，f(x,u)为系统状态方程。

所述的步骤2)中，对燃料电池系统集总参数模型进行参数辨识使得参数向量下的燃料电池系统集总参数模型输出值与实测值yj的均方根误差最小，则有：

其中，fit(·)为适应度函数，λopt为需要辨识得到的最优参数向量，n为采样点总数，j为采样点。

所述的步骤3)中，采用三阶容积卡尔曼滤波算法设计燃料电池内部状态观测器，通过采用自适应过程更新噪声协方差，用以增加观测器对不确定性的鲁棒性，通过采用非奇异值分解来分解状态协方差为防止状态协方差在更新过程中引起非正定计算。

所述的步骤3)中，建立燃料电池内部状态观测器具体包括以下步骤：

31)进行系统状态变量x的初始化和状态协方差的初始化；

32)采用三阶球形容积算法生成容积点ξ，基于参数辨识后的燃料电池系统集总参数模型、模型输入向量u和过程噪声协方差q，对系统状态变量和状态协方差进行预测；

33)根据新的状态协方差，再次采用三阶球形容积算法生成新的容积点，根据新的容积点、测量噪声协方差r，进行测量更新；

34)基于模型输出值和实际测量值y(k)，计算卡尔曼增益k，并更新状态及其协方差；

35)根据历史信息对过程噪声协方差q和测量噪声协方差r进行更新。

所述的步骤32)中，生成容积点的表达式为：

其中，i表示维数，μⁱ为权重系数，n为系统状态方程的维数，m为中间变量，[1]ⁱ为矩阵[1]ⁱ＝[diag(1,...1),diag(-1,...-1)]ⁱ的第i列。

所述的步骤35)中，过程噪声协方差q和测量噪声协方差r的更新表达式为：

qk＝kckk^t

其中，ek为系统模型输出残差，l为常数，h为输出矩阵，为k时刻预测更新的状态协方差。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、本发明基于燃料电池系统5阶非线性动态模型，不需要对模型进行线性化处理，利用外部可测量信号即可实现燃料电池内部状态估计，解决了燃料电池内部状态的不可测量问题。

二、本发明采用了容积卡尔曼滤波算法设计了燃料电池内部状态观测器，与现有的滑模观测器不同，其不依赖于复杂的能观矩阵计算，实现简单、计算成本低，适用于实车燃料电池控制器。

三、本发明所设计的观测器增加了自适应更新过程，能够在迭代计算过程中自适应噪声的变化，对初值误差、信号噪声以及模型不确定性等扰动具有较高的鲁棒性。

四、本发明采用了非奇异值分解方法对状态协方差进行分解，避免了迭代计算过程中的非正定问题。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2为本发明实例中系统输出与模型输出的结果和相对误差，其中，图(2a)为空压机转速的输出结果，图(2b)为空压机转速的相对误差，图(2c)为进气歧管压力的输出结果，图(2d)为进气歧管压力的相对误差，图(2e)为排气歧管压力的输出结果，图(2f)为排气歧管压力的相对误差。

图3为本发明实例中系统电压输出与模型电压输出的结果和相对误差。

图4为本发明实例内部状态观测器算法的结构示意图。

图5为观测器能够在没有扰动情况下估计的燃料电池内部氧气、氮气质量，其中，图(5a)为燃料电池内部氧气质量，图(5b)为燃料电池内部氮气质量。

图6为观测器能够在状态变量初值存在+10％相对误差扰动下估计的燃料电池内部氧气、氮气质量，其中，图(6a)为燃料电池内部氧气质量，图(6b)为燃料电池内部氮气质量。

图7为观测器能够在进气歧管体积存在+10％相对误差扰动下估计的燃料电池内部氧气、氮气质量，其中，图(7a)为燃料电池内部氧气质量，图(7b)为燃料电池内部氮气质量。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

图1为本发明优选实例所构建的质子交换膜燃料电池内部状态观测器设计方法，如图1所示，在本实例中，本发明的技术方案包括以下步骤；

s1，建立适用于实车控制器应用的燃料电池系统集总参数模型

在建立燃料电池集总参数模型之前，对该模型做出如下假设；

1)所有气体均视为理想气体；

2)内部气体组分的压力、温度和浓度均匀分布；

3)不考虑热力学动态过程，电池温度视为恒定不变。

基于上述模型假设，建立燃料电池系统模型，包括空压机系统子模型、阴极进气歧管模型、电堆阴极腔体模型、阴极排气歧管模型、电堆电化学电压输出模型，模型状态方程可表述为：

u＝[ist,φca,in,tsm,trm]^t(2)

y＝h(x)＝[ωcp,psm,prm]^t(9)

其中，为系统状态变量向量，依次为空压机转速ωcp、进气歧管压力psm、电堆内部氧气质量电堆内部氮气质量排气歧管压力prm，为可测量的输出变量向量，是输入向量，依次为负载电流、阴极进气湿度、进气温度、排气温度，f(·)为系统状态方程；模型参数主要定义如表1所示：

表1模型参数定义表

s2，利用非线性最小二乘法和遗传粒子群混合寻优算法对模型进行参数辨识

参数辨识的目的就是要寻找合适的参数向量，与实测值的使得参数向量下模型输出值与实测值的均方根误差最小，即：

λ＝[c1,c2,c3,c4,c5,ζ1,ζ2,ζ3,ζ4,ζ5,ζ6,ksm,out,kca,out]^t(11)

其中，yj为实际测量的输出向量，为模型输出向量，与待辨识的参数向量λ和输入变量u相关，fit(·)为适应度函数，λopt为最优参数向量，n为采样点个数。本实例采用覆盖全工况的测试数据，利用非线性最小二乘法对模型的系统参数进行辨识，利用遗传粒子群混合算法对电压模型进行参数辨识，图2为模型输出辨识结果，其中，空压机转速ωcp的平均相对误差为1.50％，最大相对误差为5.48％，而进气歧管压力psm和排气歧管压力prm的平均相对误差都在1％以内，最大相对误差都在5％以内。图3为输出电压辨识结果，在燃料电池内部状态稳定的情况下，输出电压的平均相对误差为0.61％，总体相对误差在4％以内。此实例模型辨识结果表明该模型能够有效跟踪系统外部实测值。

s3，基于燃料电池系统模型，采用自适应容积卡尔曼滤波算法建立观测器

这里采用三阶容积卡尔曼滤波算法设计燃料电池内部状态观测器。为了增加观测器对不确定性的鲁棒性，噪声协方差采用自适应过程更新。此外，为了防止状态协方差更新过程中会引起非正定计算，本发明采用非奇异值分解来分解状态协方差。

为了使用卡尔曼滤波算法来设计观测器，需要考虑一个连续系统方程的时间积分的非线性离散时间动力系统，该系统由具有恒定时间步长的四阶runge-kutta方法完成：

其中，和vk代表了在k时刻的过程噪声和测量噪声。根据经典卡尔曼滤波理论假设，过程噪声和测量噪声分别为协方差为qx和rx且均值为零的高斯白噪声。

基于上述方程，构建观测器的具体步骤如下：

(1)对算法进行初始化，包括状态初始化和状态协方差初始化：

其中，x0为实际初始状态，为观测器定义的初始状态，p0|0为初始状态协方差。

(2)采用三阶球形容积算法生成容积点；基于燃料电池系统模型、模型输入和过程噪声协方差，对状态变量和状态协方差进行预测：

其中，uk-1|k-1、sk-1|k-1和vk-1|k-1为第k-1时刻状态协方差的奇异值分解结果，为第k-1时刻观测器输出的状态变量估计结果，为第k-1时刻基于容积点重组的状态变量矩阵，为第k时刻预测更新的状态变量矩阵，为第k时刻状态变量矩阵加权计算后的状态向量，为k时刻预测更新的状态协方差，qx,k-1为k-1时刻系统过程噪声协方差，容积点ξ⁽ⁱ⁾和权重系数μⁱ计算如下：

n为系统状态方程维数，[1]ⁱ代表了如下矩阵的第i列，则有：

[1]ⁱ＝[diag(1,...1),diag(-1,...-1)]ⁱ(21)

(3)根据新的状态协方差，再次采用三阶球形容积算法生成新的容积点；根据新的容积点、测量噪声协方差，进行测量更新：

其中，uk|k-1、sk|k-1和vk|k-1为第k时刻状态协方差的奇异值分解结果，为第k时刻基于新的容积点重组的状态变量矩阵，为第k时刻测量更新的输出矩阵，为第k时刻经加权计算后的输出向量，和为中间协方差变量。

(4)基于模型输出值和实际测量值，计算卡尔曼增益，并实现状态及其协方差更新：

其中，k为卡尔曼增益，为第k时刻观测器输出的状态变量，yk为第k时刻实际值，为第k时刻测量更新的状态协方差。

(5)根据历史信息对噪声协方差进行更新

qk＝kckk^t(33)

其中，ek为系统模型输出残差，l为20，h在本实例中为[1,0,0,0,0；0,1,0,0,0；0,0,0,0,1]。

s4，将燃料电池系统可测量信号输入到所述观测器中，通过迭代计算使系统输出误差收敛在要求范围内，以实现内部状态观测。

本发明提出的内部状态观测器算法的示意图如图4所示。将可测量信号输入到观测器中，初始化后可以通过预测和更新过程来计算估计的状态变量和误差协方差；基于系统实际输出和模型输出计算可测量信号的输出残差；之后，噪声协方差自适应更新，用于随后的预测和更新过程。重复上述过程来估计阴极内的氧气和氮气的质量。本实例基于matlab/simulink仿真平台实现，图5，图6和图7说明了本观测器能够在不同条件扰动下仍可精确估计燃料电池内部氧气、氮气质量。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。显然，本行业的技术人员应该了解本发明的上述实施例仅是为清楚地说明本发明所做的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。本领域内的技术人员可以在本发明主要思想内做其他变化，这些所引申出的显而易见的变化，都应包含在本发明所要求保护的范围内。