一种卡尔曼滤波的干涉仪测向模糊纠错方法、系统及介质与流程

本发明涉及电子技术的领域，具体地，涉及一种卡尔曼滤波的干涉仪测向模糊纠错方法。

背景技术：

采用干涉仪对目标进行测向过程中，由于存在相位测量误差，会导致干涉仪解模糊错误，进而导致对目标的测向错误。想要获得对目标的稳定跟踪，要求对干涉仪测向的稳定输出。

现有的方法多讨论干涉仪解模糊方法，由于在非理想条件下，干涉仪相位误差在所难免，进而导致解模糊错误，无论哪一种解模糊方法，由于相位误差导致的解模糊错误都不可避免，因而，现有的干涉仪解模糊方法不能很好地应用于现实环境中。干涉仪测向天线通常有多个阵元，最基本的方法是将最短基线长度设置为小于半个波长的值，因而最短基线无模糊，再采用最长基线进行测向。在现实环境中，特别是高频段应用，将天线距离设置短于半个波长有时候不太现实，因为高频的波长很短，诸如厘米甚至毫米量级，远小于天线的物理尺寸，因而这种方法不能很好应用于现实环境中。低频环境下，即便满足物理尺寸要求，该方法也不能克服由相位测量误差导致的解模糊错误。改进的干涉仪解模糊方法是采用3个阵元进行解模糊，将后两个阵元距离设置为前两阵元距离加上一个特定的值，而该值满足小于半波长，利用此方法进行解模糊后再进行测向，而仿真中发现，如果天线阵元的相位测量存在误差，此种方法解模糊错误也不可避免，因而，需要研究专门的方法用于解模糊的纠错。

针对上述的相关技术，发明人认为存在解模糊错误的问题，因此，需要提出一种技术方案以改善上述技术问题。

技术实现要素：

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种卡尔曼滤波的干涉仪测向模糊纠错方法、系统及介质。

根据本发明提供的一种卡尔曼滤波的干涉仪测向模糊纠错方法，包括如下步骤：

步骤1：采用阵元数为l的干涉仪接收机，阵元排布依次为1到l，输入天线各通道的相位为i＝1…l，计算两两通道之间的相位差i＝1,…,l,j＝1,…,l,i<j；阵元i和阵元j之间的间距为dij，令ρ＝0；根据天线的长度和信号的频率f，计算长基线相位差模糊度的最大值nmax：

其中，表示向上取整，因此，长基线相位差模糊度的范围为[-nmax，nmax]，φ1l和d1l分别表示阵元1和阵元l之间的相位差和距离，c表示光速，θmax表示干涉仪的最大角度测量值；

步骤2：记录阵元接收数据的输入序号k，将通道之间的相位差φij(k)对2π求模，得到取值范围为(-π,π)，采用遍历法解模糊，得到无模糊相位差求得测向值将和分别记为和对应模糊度为n，记为n(k)；；

步骤3：对输入的测向值采用卡尔曼滤波，输出结果为ζ(k)，如果ρ＝0，转到步骤4，否则，转到步骤5；

步骤4：如果输出的值令否则，根据ζ(k)求取模糊值

其中<·>表示四舍五入，如果n(k-1)＝n(k+1)且令令α,β表示设定的门限值，取值范围为0～10，令ρ＝1；更新转到步骤3；

步骤5：输出测向结果值。

优选地，所述步骤2包括如下步骤：

步骤2.1:计算误差eij(n)：

令n在[-nmax，nmax]范围内遍历取值，根据φ1l的模糊度n推出的的误差eij(n)，且令其在(-π,π)之间取值，

i＝1,…,l,j＝1,…,l,i<j，

其中，(.)2π表示对2π取模，取值范围在(-π,π)之间；

步骤2.2：计算目标函数e(n)的值：

e(n)为目标函数，令e(n)＝∑i＜j|eij(n)|²；i＝1,…,l,j＝1,…,l,i<j；

步骤2.3：取e(n)最小值对应的n值：

对所得到的目标函数e(n)进行搜索，寻找使目标函数e(n)最小的n值，即长基线相位差的模糊度n；

步骤2.4：计算长基线相位差：

根据长基线相位差的模糊度n计算得到长基线无模糊相位差

步骤2.5：估算单个脉冲测向值：

信号到达方向的估计值为：

优选地，所述步骤3包括如下步骤：

步骤3.1：构建第k个输入的状态估计量其中为序列号k的估计值，φ(k)为的状态估计值，(·)^t表示转置，由下式获得：

k≥2，

x(k-1)是第k-1个输入序列得到的状态量，如果k＝1，设置状态转移矩阵t表示时间长度，n(k-1)为噪声，服从n(k-1)～n(0,q(k))，k>0，其中，q²表示噪声加速度的均方值；

步骤3.2：第k个输入的预测协方差矩阵表示为：

k≥2，

其中，p(k-1)表示k-1时刻的状态协方差，当k＝1时，p(0)取随机值为起始协方差，卡尔曼增益矩阵表示为：

h(k)是测量误差的雅克比矩阵，r为测量误差协方差矩阵，雅克比矩阵：

步骤3.3：目标状态的更新方程为：

z(k)表示测量值，表示预测值，由k-1时刻状态预测值得到，取

步骤3.4：目标状态协方差更新为：

其中i表示单位矩阵；

步骤3.5：滤波后的测向值ζ(k)＝x(2)。

本发明还提供一种卡尔曼滤波的干涉仪测向模糊纠错系统，包括如下模块：

模块m1：采用阵元数为l的干涉仪接收机，阵元排布依次为1到l，输入天线各通道的相位为i＝1…l，计算两两通道之间的相位差i＝1,…,l,j＝1,…,l,i<j；阵元i和阵元j之间的间距为dij，令ρ＝0；根据天线的长度和信号的频率f，计算长基线相位差模糊度的最大值nmax：

其中，表示向上取整，因此，长基线相位差模糊度的范围为[-nmax，nmax]，φ1l和d1l分别表示阵元1和阵元l之间的相位差和距离，c表示光速，θmax表示干涉仪的最大角度测量值；

模块m2：记录阵元接收数据的输入序号k，将通道之间的相位差φij(k)对2π求模，得到取值范围为(-π,π)，采用遍历法解模糊，得到无模糊相位差求得测向值将和分别记为和对应模糊度为n，记为n(k)；；

模块m3：对输入的测向值采用卡尔曼滤波，输出结果为ζ(k)，如果ρ＝0，转到模块m4，否则，转到模块m5；

模块m4：如果输出的值令否则，根据ζ(k)求取模糊值

其中<·>表示四舍五入，如果n(k-1)＝n(k+1)且令令α,β表示设定的门限值，取值范围为0～10，令ρ＝1；更新转到模块m3；

模块m5：输出测向结果值。

优选地，所述模块m2包括如下模块：

模块m2.1:计算误差eij(n)：

令n在[-nmax，nmax]范围内遍历取值，根据φ1l的模糊度n推出的的误差eij(n)，且令其在(-π,π)之间取值，

i＝1,…,l,j＝1,…,l,i<j，

其中，(.)2π表示对2π取模，取值范围在(-π,π)之间；

模块m2.2：计算目标函数e(n)的值：

e(n)为目标函数，令e(n)＝∑i＜j|eij(n)|²；i＝1,…,l,j＝1,…,l,i<j；

模块m2.3：取e(n)最小值对应的n值：

对所得到的目标函数e(n)进行搜索，寻找使目标函数e(n)最小的n值，即长基线相位差的模糊度n；

模块m2.4：计算长基线相位差：

根据长基线相位差的模糊度n计算得到长基线无模糊相位差

模块m2.5：估算单个脉冲测向值：

信号到达方向的估计值为：

优选地，所述模块m3包括如下模块：

模块m3.1：构建第k个输入的状态估计量其中为序列号k的估计值，φ(k)为的状态估计值，(·)^t表示转置，由下式获得：

k≥2，

x(k-1)是第k-1个输入序列得到的状态量，如果k＝1，设置状态转移矩阵t表示时间长度，n(k-1)为噪声，服从n(k-1)～n(0,q(k))，k>0，其中，q²表示噪声加速度的均方值；

模块m3.2：第k个输入的预测协方差矩阵表示为：

k≥2，

其中，p(k-1)表示k-1时刻的状态协方差，当k＝1时，p(0)取随机值为起始协方差，卡尔曼增益矩阵表示为：

h(k)是测量误差的雅克比矩阵，r为测量误差协方差矩阵，雅克比矩阵：

模块m3.3：目标状态的更新方程为：

z(k)表示测量值，表示预测值，由k-1时刻状态预测值得到，取

模块m3.4：目标状态协方差更新为：

其中i表示单位矩阵；

模块m3.5：滤波后的测向值ζ(k)＝x(2)。

本发明还提供一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，所述计算机程序被处理器执行时实现上述中的方法的步骤。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明在对测向角度进行滤波时，并没有采用直接的滤波结果，而是尽可能保留解模糊正确的值，剔除错误的值，然后将输出的结果再做一次滤波。相对于传统的的解模糊测向方法，本发明能有效地修正因相位测量误差带来的角度错误值。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明方法的流程示意图；

图2为本发明方法所使用的测向场景示意图；

图3为本发明方法获得的测向角度与其他方法获得测向角度及真实角度的对照图；

图4为本发明方法获得的测向角度误差与其他方法获得测向角度误差的对照图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

以下参照附图对本发明的技术方案作进一步详细描述。

参照图1和图2，本发明所用的场景是阵列接收天线，共有l个阵元，阵元同时接收数据，利用相位差测量辐射源的方向。基于卡尔曼滤波的干涉仪测向模糊纠错方法步骤如下：

步骤1：采用阵元数为l的干涉仪接收机，阵元排布依次为1到l，输入天线各通道的相位为i＝1…l，计算两两通道之间的相位差i＝1,…,l,j＝1,…,l,i<j；阵元i和阵元j之间的间距为dij，令ρ＝0；根据天线的长度和信号的频率f，计算长基线相位差模糊度的最大值nmax：其中，表示向上取整，因此，长基线相位差模糊度的范围为[-nmax，nmax]，φ1l和d1l分别表示阵元1和阵元l之间的相位差和距离，c表示光速，θmax表示干涉仪的最大角度测量值。

步骤2：记录阵元接收数据的输入序号k，将通道之间的相位差φij(k)对2π求模，得到取值范围为(-π,π)，采用遍历法解模糊，得到无模糊相位差求得测向值将和分别记为和对应模糊度为n，记为n(k)。

步骤2.1：计算误差：令n在[-nmax，nmax]范围内遍历取值，根据φ1l的模糊度n推出的的误差eij(n)，且令其在(-π,π)之间取值，i＝1,…,l,j＝1,…,l,i<j，其中，(.)2π表示对2π取模，取值范围在(-π,π)之间。

步骤2.2：计算目标函数e(n)的值：e(n)为目标函数，令e(n)＝∑i＜j|eij(n)|²，i＝1,…,l,j＝1,…,l,i<j。

步骤2.3：取e(n)最小值对应的n值：对所得到的目标函数e(n)进行搜索，寻找使目标函数e(n)最小的n值，即长基线相位差的模糊度n。

步骤2.4：计算长基线相位差：根据长基线相位差的模糊度n计算得到长基线无模糊相位差

步骤2.5：估算单个脉冲测向值：信号到达方向的估计值为：

步骤3：对输入的测向值采用卡尔曼滤波，输出结果为ζ(k)，如果ρ＝0，转到步骤4，否则，转到步骤5。

步骤3.1：构建第k个输入的状态估计量其中为序列号k的估计值，φ(k)为的状态估计值，(·)^t表示转置，由下式获得，k≥2，x(k-1)是第k-1个输入序列得到的状态量，如果k＝1，设置状态转移矩阵t表示时间长度，n(k-1)为噪声，服从n(k-1)～n(0,q(k))，k>0，其中，q²表示噪声加速度的均方值。

步骤3.2：第k个输入的预测协方差矩阵表示为：k≥2，其中，p(k-1)表示k-1时刻的状态协方差，当k＝1时，p(0)取随机值为起始协方差，卡尔曼增益矩阵表示为，h(k)是测量误差的雅克比矩阵，r为测量误差协方差矩阵，雅克比矩阵：

步骤3.3：目标状态的更新方程为：z(k)表示测量值，表示预测值，由k-1时刻状态预测值得到，取

步骤3.4：目标状态协方差更新为，其中i表示单位矩阵。

步骤3.5：滤波后的测向值ζ(k)＝x(2)。

步骤4：如果输出的值令否则，根据ζ(k)求取模糊值其中<·>表示四舍五入，如果n(k-1)＝n(k+1)且令令α,β表示设定的门限值，取值范围为0～10，令ρ＝1；更新转到步骤3。

步骤5，输出测向结果值ζ(k)。

本发明的效果可以通过以下仿真结果进一步说明：

仿真条件：采用5阵元干涉仪进行测向，线阵排列，总长2m，阵元1到5间距依次为：35cm、36.4cm、37.8和90.8cm。阵元相位测量误差最大为30°，工作频点为10ghz。

仿真内容：采用上述干涉仪进行测向，测向范围从-40°到40°；分别仿真改进半波长测向方法，遍历解模糊方法，和本专利所提出的遍历解模糊加卡尔曼纠错测向方法。

仿真结果：图3所示的是本发明方法获得的测向结果对照图。真实值为-40°到40°的值，从图中可以看出，本发明提供的方法能得到较高的准确率，较其他两种方法，效果最好。改进半波长方法只采用3个阵元解模糊，当存在相位测量误差时，相位解模糊错误较多，且误差较大。而遍历法解模糊采用5阵元进行解模糊，相对于改进半波长方法，解模糊错误相对少些，但仍不能满足现实需求。而遍历法加卡尔曼纠错方法，准确率较高，可以满足现实应用。图4所示的是仿真的各个方法得到的结果和真实角度的测量误差，结果与图3对应，从图中可以看出，本专利所提出的方法误差较小，能较好地满足现实应用。

本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。