一种基于三坐标测量机的齿轮齿形偏差离线测量方法

【技术领域】

本申请涉及齿轮参数测量领域，尤其涉及一种基于三坐标测量机的齿轮齿形偏差离线测量方法。

背景技术：

随着技术的进步，与齿面复齿轮的类型也日趋繁多，齿轮在结构杂程度上也日渐提升，采用传统的测量方法难以对结构较复杂的齿轮(如锥齿轮、面齿轮)进行测量。尤其对于面齿轮，传统的测量方法存在的缺陷有：a)测量坐标系的建立较为简单，特别是对其角向定位，使得测量结果不精确；b)数据处理没有与实际的测量方法建立联系，而实际的测量方法很大程度上会影响数据处理结果，两者应具有配套关系；c)数据处理没有考虑加工误差的影响。

现有的高精度测量通常利用专用齿轮测量中心或专用测量软件，但是专用测量软件与专用齿轮测量中心成本高，其主要体现在建立测量坐标系、测量路径规划以及数据处理方面的方法不同，导致其难以在不同类型的齿轮测量间实现通用；而采用更具通用性的三坐标通用测量方法，现有理论认识及方法尚难以保证测量精度。

技术实现要素：

本申请的目的在于提供一种基于三坐标测量机的齿轮齿形偏差离线测量方法，其基于三坐标测量机，运用通用测量软件，实现齿轮齿形偏差的通用离线测量，而且本申请的齿轮齿形偏差离线测量方法具有通用性，对任何齿轮都适用，其优点在于，相对于传统测量方法，在测量坐标系的建立方面更加细致，相对于传统数据处理方法，考虑了零件加工误差对测量的影响，因而结果更精确可靠。

本申请是通过以下技术方案实现的：

一种基于三坐标测量机的齿轮齿形偏差离线测量方法，包括：

s1，准备理论数据：

s11，获取齿轮的齿面方程rf；

s12，在旋转投影面上规划待测网格，其中所述待测网格对应的齿面作为待测区域，所述待测网格上的网格点对应的齿面点作为待测齿面网格点；

s2，建立测量坐标系：

s21，确定测量坐标系的omzm方向；

s22，确定测量坐标系的omxm方向，并根据笛卡尔右手法则确定测量坐标系的omym方向，得到精建测量坐标系om-xmymzm；

s3，根据步骤s12规划的待测齿面网格点和步骤s222建立的坐标系om-xmymzm，将三坐标测量机的测头沿齿面的待测齿面网格点法矢方向靠近齿面进行测量，得到实测数据；

s4，将实测数据与理论数据进行处理比较，得出被测齿轮的齿形偏差值。

2、根据权利要求1所述的基于三坐标测量机的齿轮齿形偏差离线测量方法，其特征在于，步骤s21包括：

s211，确定zm轴：在三坐标测量机的初始坐标系o-xyz下手动触测齿轮底面的四个区域共12个点，将其拟合成平面a1，提取a1的法矢作为zm轴所在的方向，令a1在o-xyz坐标系下表示为

z＝za1

s212，确定测量原点：zm轴方向确定后，测量外圆同一高度的8个点，将这8个点拟合成圆cy，圆心在o-xyz坐标系下为cy(x0,y0,z0)，令测量坐标系的原点om(xm,ym,zm)满足：

其中，d为齿轮毛坯的高度或安装距。

3、根据权利要求2所述的基于三坐标测量机的齿轮齿形偏差离线测量方法，其特征在于，步骤s22包括：

s221，粗建坐标系：将三坐标测量机的测针沿垂直于旋转投影面方向触测所述待测区域中心的附近区域，获得近似中心点的柱坐标(r0,β0,z0)，将三坐标测量机的初始坐标系o-xyz绕zm轴旋转β0，得到粗建坐标系om(k-1)-(xm(k-1),ym(k-1),zm(k-1))；

s222，在当前建立的粗建坐标系om(k-1)-(xm(k-1),ym(k-1),zm(k-1))下，沿齿面中心点法矢量方向触测齿面，得到触测点的测量结果(rk,βk,zk)；

s223，比较触测点的测量半径rk与理论中心点的测量半径r，若不满足精度要求|rk-r|≤ε，则将当前坐标系绕zm轴旋转βk；

s224,重复步骤s222和s223，若满足精度要求|rk-r|≤ε，则输出当前坐标系作为后续测量齿面的精建测量坐标系om-xmymzm。

4、根据权利要求1所述的基于三坐标测量机的齿轮齿形偏差离线测量方法，其特征在于，步骤s4包括：

s41,理论数据处理：

s411,记理论测量坐标系下的待测网格点为pt(i,j)，法向量为nt(i,j)，网格中心点为pt(3,5)，对应的实测数据为pm(i,j)；其中i＝1…5；j＝1…9；

s412,根据步骤s22建立的精建测量坐标系om-xmymzm，会使得实测数据与理论数据之间存在一个角度偏差βk；

s413,提取测量网格中心点pm(3,5)的柱坐标中的角度βk，将待测网格点pt(i,j)与法向量nt(i,j)绕zm轴旋转βk角度作为新的理论点及法矢pt′(i,j)、nt′(i,j)，其中，pt′(i,j)、nt′(i,j)由下式得到

s42，实测数据处理：

s421,将建立的精建测量坐标系与理论测量坐标系之间的位置关系采用一个变换矩阵表示为

其中，rx与rz分别表示绕x轴与z轴旋转的变换矩阵，t表示平移矩阵，令

xmin≤δx≤xmax，ymin≤δy≤ymax，zmin≤δz≤zmax

采取对测量数据进行最小二乘拟合

其中

t(i,j)＝[pm'(i,j)-pt'(i,j)]·nt'(i,j)

求得的参数值x^*，y^*，z^*，θ^*即为实测数据与理论数据的最优匹配参数；

s43，将精确定位后的测量点阵pm′(i,j)拟合成nurbs曲面rm(u,v)，其中u、v为齿宽和齿高两个方向上的参数，每一个有序数对(i,j)对应一组(ui,vj)，

s44，对于理论齿面上的某一个pt′(i,j)，构造优化目标如下：

[pt'(i,j)-rm(u,v)]×nt'(i,j)→0

得到理想测量点pm″(i,j)对应的参数故将pm″(i,j)表示成如下形式：

s45，与理论齿面比较获得齿面偏差

ε(i,j)＝[pt'(i,j)-pm”(i,j)]·nt'(i,j)。

5、根据权利要求1所述的基于三坐标测量机的齿轮齿形偏差离线测量方法，其特征在于，所述步骤s12中，所述旋转投影面上一点p(r,z)与其对应的待测网格上的网格点pt(rf,z)的关系为

6、根据权利要求1所述的基于三坐标测量机的齿轮齿形偏差离线测量方法，其特征在于，步骤s12所述待测区域为齿面内外半径向内收缩10％，齿顶向下收缩5％，齿根向上收缩5％的区域。

与现有技术相比，本申请有如下优点：

本申请基于三坐标测量机，运用通用测量软件，实现齿轮齿形偏差的通用离线测量，而且本申请的齿轮齿形偏差离线测量方法具有通用性，对任何齿轮都适用，其优点在于，相对于传统测量方法，在测量坐标系的建立方面更加细致，相对于传统数据处理方法，考虑了零件加工误差对测量的影响，因而结果更精确可靠。

【附图说明】

为了更清楚地说明本申请实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请实施例所述在旋转投影面上规划待测网格的示意图。

图2为本申请实施例所述直齿轮的理论测量坐标系示意图，其中10为齿面中心。

图3为本申请实施例所述锥齿轮的理论测量坐标系示意图，其中11为齿面中心。

图4为本申请实施例所述面齿轮的理论测量坐标系示意图，其中12为齿面中心。

图5为本申请实施例步骤s211中在三坐标测量机的初始坐标系o-xyz下手动触测直齿轮底面的四个区域共12个点的示意图，其中13为测触点。

图6为本申请实施例步骤s211中在三坐标测量机的初始坐标系o-xyz下手动触测锥齿轮底面的四个区域共12个点的示意图，其中14为测触点。

图7为本申请实施例步骤s211中在三坐标测量机的初始坐标系o-xyz下手动触测面齿轮底面的四个区域共12个点的示意图，其中15为测触点。

图8为本申请实施例步骤s211提取到的测量坐标系示意图，其中16为测触点。

图9为本申请实施例步骤s212中zm轴方向确定后，测量直齿轮外圆同一高度的8个点的示意图，其中17为测触点。

图10为本申请实施例步骤s212中zm轴方向确定后，测量锥齿轮外圆同一高度的8个点的示意图，其中18为测触点。

图11为本申请实施例步骤s212中zm轴方向确定后，测量面齿轮外圆同一高度的8个点的示意图，其中19为测触点。

图12为本申请实施例步骤s212中将8个点拟合成圆的示意图，其中20为测触点。

图13为本申请实施例面齿轮从粗建测量坐标系到精建测量坐标系的示意图，其中21为粗建测量坐标系的近似中心点，22为精建测量坐标系的近似中心点。

图14为本申请实施例精建测量坐标系的流程图。

图15和图16为本申请实施例所述测量数据与理论数据之间的关系示意图。

图17为本申请实施例所述测量误差的示意图。

【具体实施方式】

为了使本申请所解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

本申请实施例提出一种基于三坐标测量机的齿轮齿形偏差离线测量方法，包括：

s1，准备理论数据：

s11，获取齿轮的齿面方程rf；

s12，如图1，在旋转投影面(一般是齿槽的中间平面)上规划待测网格，测量网格上每个格子的大小可以根据齿轮的大小预设，后续测头将会触测每个网格点，其中所述待测网格对应的齿面作为待测区域，即图1中待测网格abcd对应的齿面区域，优选地，为了测量更加高效，所述待测区域为齿轮的工作区域，进一步地，将测量区域限制为齿面内外半径向内收缩10％，齿顶向下收缩5％，齿根向上收缩5％，所述待测网格上的网格点对应的齿面点作为待测齿面网格点，其中，所述旋转投影面上一点p(r,z)与其对应的待测网格上的网格点pt(rf,z)的关系为

s2，建立测量坐标系，先确定齿轮的理论测量坐标系依据笛卡尔右手法则确定，以直齿轮、锥齿轮和面齿轮为例进行说明，假设齿轮的理论测量坐标系如图2-图4所示，坐标原点om与上端面圆心(或节锥点)重合，zm与齿轮回转轴共线，远离上端面的方向为正，ym方向为待测齿面中心点与zm轴确定的平面的法矢：

s21，确定测量坐标系的omzm方向；具体地，步骤s21包括s211和s212：

s211，确定zm轴：如图5-图8，在三坐标测量机的初始坐标系o-xyz下手动触测齿轮底面的四个区域共12个点，将其拟合成平面a1，提取a1的法矢作为zm轴所在的方向，令a1在o-xyz坐标系下表示为

z＝za1

s212，确定测量原点：如图9-图12，zm轴方向确定后，测量外圆同一高度的8个点，将这8个点拟合成圆cy，圆心在o-xyz坐标系下为cy(x0,y0,z0)，令测量坐标系的原点om(xm,ym,zm)满足：

其中，d为齿轮毛坯的高度或安装距。

s22，确定测量坐标系的omxm方向，并根据笛卡尔右手法则确定测量坐标系的omym方向，得到精建测量坐标系om-xmymzm；具体地，步骤s22包括s221-s224：

s221，粗建坐标系：将三坐标测量机的测针沿垂直于旋转投影面方向触测所述待测区域中心的附近区域，获得近似中心点的柱坐标(r0,β0,z0)，将三坐标测量机的初始坐标系o-xyz绕zm轴旋转β0，得到粗建坐标系om(k-1)-(xm(k-1),ym(k-1),zm(k-1))；

s222，在当前建立的粗建坐标系om(k-1)-(xm(k-1),ym(k-1),zm(k-1))下，沿齿面中心点法矢量方向触测齿面，得到触测点的测量结果(rk,βk,zk)；

s223，比较触测点的测量半径rk与理论中心点的测量半径r，若不满足精度要求|rk-r|≤ε，则将当前坐标系绕zm轴旋转βk；

s224,如图14，重复步骤s222和s223，若满足精度要求|rk-r|≤ε，则输出当前坐标系作为后续测量齿面的精建测量坐标系om-xmymzm，如图13，为面齿轮从粗建测量坐标系到精建测量坐标系的示意图。

s3，根据步骤s12规划的待测齿面网格点和步骤s222建立的坐标系om-xmymzm，将三坐标测量机的测头100沿齿面的待测齿面网格点法矢方向靠近齿面进行测量，得到实测数据；

s4，将实测数据与理论数据进行处理比较，得出被测齿轮的齿形偏差值；步骤s4包括：

s41,理论数据处理：

s411,记理论测量坐标系下的待测网格点为pt(i,j)，法向量为nt(i,j)，网格中心点为pt(3,5)，对应的实测数据为pm(i,j)；其中i＝1…5；j＝1…9；

s412,根据步骤s22建立的精建测量坐标系om-xmymzm，会使得实测数据与理论数据之间存在一个角度偏差βk；

s413,提取测量网格中心点pm(3,5)的柱坐标中的角度βk，将待测网格点pt(i,j)与法向量nt(i,j)绕zm轴旋转βk角度作为新的理论点及法矢pt′(i,j)、nt′(i,j)，图15中，示出了理论测量坐标系下的待测网格23，测量网格24，图16中，示出了旋转βk角度后的理论测量坐标系下的待测网格25，旋转βk角度后的理论测量坐标系下的测量网格26，其中，pt′(i,j)、nt′(i,j)由下式得到

s42，实测数据处理：

s421,将建立的精建测量坐标系与理论测量坐标系之间的位置关系采用一个变换矩阵表示为

其中，rx与rz分别表示绕x轴与z轴旋转的变换矩阵，t表示平移矩阵，令

xmin≤δx≤xmax，ymin≤δy≤ymax，zmin≤δz≤zmax

采取对测量数据进行最小二乘拟合

其中

t(i,j)＝[pm'(i,j)-pt'(i,j)]·nt'(i,j)

求得的参数值x^*，y^*，z^*，θ^*即为实测数据与理论数据的最优匹配参数；

实际测量时，测针触测的曲面点往往不是理想的测量点，如图17所示,101为理论齿面，102为实际齿面，pm″是理想测量点，而测针在还未触测到pm″时，就与曲面在点pm′接触，造成测量误差εm。为了避免该测量误差，采取步骤如下：

s43，将精确定位后的测量点阵pm′(i,j)拟合成nurbs曲面rm(u,v)，其中u、v为齿宽和齿高两个方向上的参数，每一个有序数对(i,j)对应一组(ui,vj)，

s44，对于理论齿面上的某一个pt′(i,j)，构造优化目标如下：

[pt'(i,j)-rm(u,v)]×nt'(i,j)→0

得到理想测量点pm″(i,j)对应的参数故将pm″(i,j)表示成如下形式：

s45，与理论齿面比较获得齿面偏差

ε(i,j)＝[pt'(i,j)-pm”(i,j)]·nt'(i,j)。

本申请基于三坐标测量机，运用通用测量软件，实现齿轮齿形偏差的通用离线测量，而且本申请的齿轮齿形偏差离线测量方法具有通用性，对任何齿轮都适用，其优点在于，相对于传统测量方法，在测量坐标系的建立方面更加细致，相对于传统数据处理方法，考虑了零件加工误差对测量的影响，因而结果更精确可靠。

如上所述是结合具体内容提供的一种或多种实施方式，并不认定本申请的具体实施只局限于这些说明。凡与本申请的方法、结构等近似、雷同，或是对于本申请构思前提下做出若干技术推演，或替换都应当视为本申请的保护范围。